CN113704880B - 一种静振联合加载的疲劳谱编制方法 - Google Patents

Abstract

本申请属于疲劳载荷谱编制领域，特别涉及一种静振联合加载的疲劳谱编制方法。包括：获取结构有限元模型以及振动载荷功率谱密度曲线；进行有限元分析，获取结构危险部位的振动应力功率密度曲线，并将结构危险部位的振动应力功率密度曲线转换为振动应力幅值概率密度曲线；对结构危险部位的振动应力幅值概率密度曲线进行离散，得到各级应力幅值以及对应的加载频次；将各级应力幅值等效转化为当量载荷；根据一次飞行中各种工况下的加载时间以及使用频率按比例分配各级当量载荷的加载频次；综合静力载荷与当量载荷进行随机插值，并将插值得到的载荷按照一个加载周期内的载荷谱的顺序进行排列，完成编谱。

Description

一种静振联合加载的疲劳谱编制方法

技术领域

本申请属于疲劳载荷谱编制领域，特别涉及一种静振联合加载的疲劳谱编制方法。

背景技术

飞机在飞行过程中，其结构响应是多种物理场耦合作用下的结果，同样飞机结构的疲劳损伤也是多种疲劳载荷作用下的共同结果。静态交变载荷和振动载荷均对飞机结构的疲劳损伤有影响，现有技术中通过单一的载荷谱进行疲劳寿命计算不够准确。

因此，希望有一种技术方案来克服或至少减轻现有技术的至少一个上述缺陷。

发明内容

本申请的目的是提供了一种静振联合加载的疲劳谱编制方法，以解决现有技术存在的至少一个问题。

本申请的技术方案是：

一种静振联合加载疲劳谱编制方法，包括：

步骤一、获取结构有限元模型以及振动载荷功率谱密度曲线；

步骤二、将所述振动载荷功率谱密度曲线加载到所述结构有限元模型中，进行有限元分析，获取结构危险部位的振动应力功率密度曲线，并将所述结构危险部位的振动应力功率密度曲线转换为振动应力幅值概率密度曲线；

步骤三、对所述结构危险部位的振动应力幅值概率密度曲线进行离散，并对离散后的应力幅值进行分级，得到各级应力幅值，以及计算出各级应力幅值的加载频次；

步骤四、将各级应力幅值等效转化为对应的当量载荷；

步骤五、根据一次飞行中各种工况下的加载时间以及使用频率按比例分配各级当量载荷的加载频次；

步骤六、综合静力载荷与当量载荷进行随机插值，并将插值得到的载荷按照一个加载周期内的载荷谱的顺序进行排列，完成编谱。

在本申请的至少一个实施例中，步骤一中，所述振动载荷功率谱密度曲线的载荷类型为力、应力或加速度。

在本申请的至少一个实施例中，步骤二中，采用Dirlik计数法将所述结构危险部位的振动应力功率密度曲线转换为振动应力幅值概率密度曲线：

D₃＝1-D₁-D₂

m_n＝∫fⁿG(f)df

其中，m₀为第零阶谱矩，m₁为第一阶谱矩，m₂为第二阶谱矩，m₄为第四阶谱矩，G(f)为结构危险部位的振动应力功率密度曲线，p(σ_a)为结构危险部位的振动应力幅值概率密度曲线。

在本申请的至少一个实施例中，步骤三中，所述对所述结构危险部位的振动应力幅值概率密度曲线进行离散，并对离散后的应力幅值进行分级，得到各级应力幅值包括：

对所述结构危险部位的振动应力幅值概率密度曲线进行离散；

通过高载截取以及低载截除得到应力幅值的取值范围；

对应力幅值进行分级，得到各级应力幅值。

在本申请的至少一个实施例中，步骤三中，所述计算出各级应力幅值的加载频次包括：

获取结构危险部位的振动应力幅值概率密度曲线为p(σ_a)；

在应力幅值区间[σ_a,i-△σ,σ_a,i+△σ]上对振动应力幅值概率密度曲线进行积分，得到第i级应力幅值σ_a,i的概率：

计算各级应力幅值一次飞行的总频数：

N_total＝Tf₀

其中，T为一次飞行总时间，f₀为振动的平均频率；

将一次飞行的总频数乘以应力幅值概率得到各级应力幅值的加载频次。

在本申请的至少一个实施例中，所述振动的平均频率f₀为：

其中，m₀为第零阶谱矩，m₂为第二阶谱矩，G(f)为结构危险部位的振动应力功率密度曲线。

在本申请的至少一个实施例中，步骤四中，所述将各级应力幅值等效转化为当量载荷包括：

建立阻尼与能量耗散以及位错密度与疲劳之间的微观连续损伤模型；

基于所述微观连续损伤模型建立静力疲劳与振动疲劳的损伤等效关系模型，根据所述损伤等效关系模型将振动疲劳载荷转化为等效的静力疲劳载荷。

发明至少存在以下有益技术效果：

本申请的静振联合加载的疲劳谱编制方法，能够有效的针对多物理场耦合作用下结构动响应进行编谱；在产品的设计阶段无法获取受力严重部位的数据时，通过相关标准规范中提供的振动环境数据即可实现载荷谱编制；通过在频域内对相关数据进行统计分析并向时域编谱转化，解决了传统直接使用时域分析方法中信号时间历程记录过长、数据量大以及随机响应分析复杂等问题。

附图说明

图1是本申请一个实施方式的静振联合加载疲劳谱编制方法流程图；

图2是本申请一个实施方式的振动应力幅值概率密度曲线；

图3是本申请一个实施方式的平板随机振动应力云图；

图4是本申请一个实施方式的平板单元241的应力PSD曲线；

图5是本申请一个实施方式的平板的振动应力幅值概率密度曲线；

图6是本申请一个实施方式的平板的各级应力幅值对应的概率分布图。

具体实施方式

为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本申请的实施例进行详细说明。

在本申请的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请保护范围的限制。

下面结合附图1至图6对本申请做进一步详细说明。

本申请提供了一种静振联合加载疲劳谱编制方法，如图1所示，包括：

步骤一、获取结构有限元模型以及振动载荷功率谱密度曲线；

步骤二、将振动载荷功率谱密度曲线加载到结构有限元模型中，进行有限元分析，获取结构危险部位的振动应力功率密度曲线，并将结构危险部位的振动应力功率密度曲线转换为振动应力幅值概率密度曲线；

步骤三、对结构危险部位的振动应力幅值概率密度曲线进行离散，并对离散后的应力幅值进行分级，得到各级应力幅值，以及计算出各级应力幅值的加载频次；

步骤四、将各级应力幅值等效转化为对应的当量载荷；

步骤五、根据一次飞行中各种工况下的加载时间以及使用频率按比例分配各级当量载荷的加载频次；

步骤六、综合静力载荷与当量载荷进行随机插值，并将插值得到的载荷按照一个加载周期内的载荷谱的顺序进行排列，完成编谱。

本申请的静振联合加载疲劳谱编制方法，在设计阶段可以获取结构的三维数模进行有限元建模，以及进行振动分析所用到的载荷功率谱密度曲线(载荷PSD曲线)，该曲线的载荷类型可以是力、应力、加速度等。

在本申请的优选实施例中，步骤二中，采用Dirlik计数法将结构危险部位的振动应力功率密度曲线转换为振动应力幅值概率密度曲线。具体的，通过对结构施加振动载荷进行有限元分析，可以得到结构危险部位的振动应力功率密度曲线，为得到振动应力幅值概率密度分布可采用Dirlik计数法进行计数，通过一个指数分布和两个Rayleigh分布来近似雨流循环幅值概率密度函数，经验表达式如下式所示：

(1)式中，

D₃＝1-D₁-D₂

m_n＝∫fⁿG(f)df

其中，m₀为第零阶谱矩，m₁为第一阶谱矩，m₂为第二阶谱矩，m₄为第四阶谱矩，G(f)为结构危险部位的振动应力功率密度曲线，p(σ_a)为结构危险部位的振动应力幅值概率密度曲线。

(1)式中基本参数包括第零、一、二、四阶谱矩，由于谱矩由响应应力功率谱密度唯一确定，因此Dirlik雨流幅值分布模型的应力幅值概率密度函数也由响应应力功率谱密度唯一确定。利用Dirlik计数法对有限元软件输出的结构危险部位的振动应力功率谱密度G(f)进行处理之后即可得到危险部位的应力幅值概率密度函数分布，用于后续编谱中。

本申请的静振联合加载疲劳谱编制方法，步骤三中，对于得到的结构危险部位的振动应力幅值概率密度曲线，如图2所示，需要对其进行离散，并对离散后的应力幅值进行分级，并得到各级应力幅值的加载频次，具体包括：

对结构危险部位的振动应力幅值概率密度曲线进行离散；

通过高载截取以及低载截除得到应力幅值的取值范围；

对应力幅值进行分级，得到各级应力幅值。

要计算各级载荷幅值实有频数首先应将振动应力幅值分级，通过高载截取和低载截除得到的振动应力幅值取值范围，将幅值取值范围内应力区间分级，每级载荷下的频数参照振动应力幅值概率分布曲线。

进一步，计算各级应力幅值的加载频次的步骤包括：

假设结构危险部位的振动应力幅值概率密度曲线的函数可以表达为p(σ_a)；

对振动应力幅值概率密度函数离散化：在应力幅值区间[σ_a,i-△σ,σ_a,i+△σ]上对振动应力幅值概率密度函数进行积分，得到第i级应力幅值σ_a,i时的概率：

计算各级应力幅值一次飞行的总频数：

N_total＝Tf₀

其中，T为一次飞行总时间，f₀为振动的平均频率；

将一次飞行的总频数乘以应力幅值概率得到各级应力幅值的加载频次。

其中，振动的平均频率f₀可以根据结构危险部位的振动应力功率密度曲线计算出：

其中，m₀为第零阶谱矩，m₂为第二阶谱矩，G(f)为结构危险部位的振动应力功率密度曲线；

本申请的静振联合加载疲劳谱编制方法，步骤四中，将各级应力幅值等效转化为对应的当量载荷包括：建立阻尼与能量耗散以及位错密度与疲劳之间的微观连续损伤模型；基于微观连续损伤模型建立静力疲劳与振动疲劳的损伤等效关系模型，根据损伤等效关系模型将振动疲劳载荷转化为等效的静力疲劳载荷。本申请基于金属材料模态阻尼、应变场变化历程、位错与物理损伤等宏微观物理力学参量，综合运用结构动力学理论、弹塑性理论、位错理论等，建立阻尼与能量耗散、位错密度与疲劳之间的微观连续损伤模型，从而建立静力疲劳与振动疲劳的损伤等效关系，将振动疲劳载荷转换为等效的静力疲劳载荷。

本申请的静振联合加载疲劳谱编制方法，步骤五中，根据一次飞行中各种工况下的加载时间以及使用频率按比例分配各级当量载荷的加载频次，得到一次飞行的当量载荷。飞机一次飞行有若干工况，在已有总频数的情况下，按照每个工况加载时间占比分配各级当量载荷的频数。

本申请的静振联合加载疲劳谱编制方法，最后，综合静力载荷与当量载荷进行随机插值，并将插值得到的载荷按照一个加载周期内的载荷谱的顺序进行排列，完成编谱。静载荷谱编制方法已经非常成熟，核心在于将静载与振动载荷的结合插值，在编制飞—续—飞载荷谱时，引入“损伤最大平面”概念，从而保证通过振动应力功率谱与应力幅值概率密度获得的振动疲劳应力，与静力疲劳应力叠加时，两者作用方向保持一致，从而确保载荷谱的真实性。

在本申请的一个实施方式中，选取一块尺寸为长200mm，宽50mm，厚3mm的平板作为算例试验件，材料为铝合金7B04，边界条件为一端固支，采用2DShell单元进行模拟，经过有限元计算分析得到模态频率，平板前四阶模态频率参见表1。

表1

模态	第一阶	第二阶	第三阶	第四阶
					频率	60.2	376.0	468.4	944.3

随后进行随机振动计算，施加量值为1g2/Hz的加速度载荷，计算频率为20Hz～2000Hz，得到随机振动应力云图并对应力云图(图3)中应力最大的单元的应力PSD曲线进行提取，如图4所示。

通过matlab软件计算20Hz到2000Hz的均方根值，并利用Dirlik计数法将应力响应PSD谱转化为应力幅值概率密度曲线。定义应力的取值范围为0～200MPa，20MPa为一级，共分为10级，每级应力值采取各级应力上下限的平均值，即10MPa、30MPa、50MPa…。对每一级应力对应的概率密度(图5)进行积分求解，得到每一级应力对应的概率，如图6所示。

根据一次飞行总时间T和振动的平均频率f₀计算得到飞行所经历的载荷幅值总数，因此每级应力幅值对应的实有频数既可获得。至此，完成振动载荷应力谱中各级载荷对应频数的计算工作。受静载的载荷谱编制方法采用国军标方法进行，后续通过与振动载荷转化的数据合理编排既可完成载荷谱的编制。

本申请的静振联合加载疲劳谱编制方法，基于多物理场耦合思想和概率统计学原理，利用有限元模型综合考虑静振载荷，在频域内进行统计分析并向时域编谱转化，从而高效、准确的对静振耦合作用的结构进行编谱，解决设计初期无法获取受力严重部位的实测数据且时域分析复杂及数据量大等问题。

以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种静振联合加载疲劳谱编制方法，其特征在于，包括：

步骤一、获取结构有限元模型以及振动载荷功率谱密度曲线；

步骤二、将所述振动载荷功率谱密度曲线加载到所述结构有限元模型中，进行有限元分析，获取结构危险部位的振动应力功率密度曲线，并将所述结构危险部位的振动应力功率密度曲线转换为振动应力幅值概率密度曲线；

步骤三、对所述结构危险部位的振动应力幅值概率密度曲线进行离散，并对离散后的应力幅值进行分级，得到各级应力幅值，以及计算出各级应力幅值的加载频次；

步骤四、将各级应力幅值等效转化为对应的当量载荷；

步骤五、根据一次飞行中各种工况下的加载时间以及使用频率按比例分配各级当量载荷的加载频次；

步骤六、综合静力载荷与当量载荷进行随机插值，并将插值得到的载荷按照一个加载周期内的载荷谱的顺序进行排列，完成编谱。

2.根据权利要求1所述的静振联合加载疲劳谱编制方法，其特征在于，步骤一中，所述振动载荷功率谱密度曲线的载荷类型为力、应力或加速度。

3.根据权利要求1所述的静振联合加载疲劳谱编制方法，其特征在于，步骤二中，采用Dirlik计数法将所述结构危险部位的振动应力功率密度曲线转换为振动应力幅值概率密度曲线：

D₃＝1-D₁-D₂

m_n＝∫fⁿG(f)df

其中，m₀为第零阶谱矩，m₁为第一阶谱矩，m₂为第二阶谱矩，m₄为第四阶谱矩，G(f)为结构危险部位的振动应力功率密度曲线，p(σ_a)为结构危险部位的振动应力幅值概率密度曲线。

4.根据权利要求3所述的静振联合加载疲劳谱编制方法，其特征在于，步骤三中，所述对所述结构危险部位的振动应力幅值概率密度曲线进行离散，并对离散后的应力幅值进行分级，得到各级应力幅值包括：

对所述结构危险部位的振动应力幅值概率密度曲线进行离散；

通过高载截取以及低载截除得到应力幅值的取值范围对应力幅值进行分级，得到各级应力幅值。

5.根据权利要求4所述的静振联合加载疲劳谱编制方法，其特征在于，步骤三中，所述计算出各级应力幅值的加载频次包括：

获取结构危险部位的振动应力幅值概率密度曲线为p(σ_a)；

在应力幅值区间[σ_a,i-△σ_,σ_a,i+△σ]上对振动应力幅值概率密度曲线进行积分，得到第i级应力幅值σ_a,i的概率：

计算各级应力幅值一次飞行的总频数：

N_total＝Tf₀

其中，T为一次飞行总时间，f₀为振动的平均频率；

将一次飞行的总频数乘以应力幅值概率得到各级应力幅值的加载频次。

6.根据权利要求5所述的静振联合加载疲劳谱编制方法，其特征在于，所述振动的平均频率f₀为：

其中，m₀为第零阶谱矩，m₂为第二阶谱矩，G(f)为结构危险部位的振动应力功率密度曲线。

7.根据权利要求6所述的静振联合加载疲劳谱编制方法，其特征在于，步骤四中，所述将各级应力幅值等效转化为当量载荷包括：

建立阻尼与能量耗散以及位错密度与疲劳之间的微观连续损伤模型；

基于所述微观连续损伤模型建立静力疲劳与振动疲劳的损伤等效关系模型，根据所述损伤等效关系模型将振动疲劳载荷转化为等效的静力疲劳载荷。