CN115221758A - 一种模拟波浪荷载作用下海床响应的概率计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种模拟波浪荷载作用下海床响应的概率计算方法，先确定土性参数的统计规律及空间结构特征，对获取的土性参数采用基于Karhunen‑Loeve展开方法进行随机场离散，得到多维随机场；确定波浪参数，根据确定的波浪参数采用JONSWAP谱对随机波浪荷载进行模拟；对多孔弹性海床进行建模，完成多孔弹性海床的模型建立，然后确定土体液化判定准则；将建立的多孔弹性海床模型耦合得出的随机波浪荷载与得出的土性参数多维随机场对海床进行分析计算，获得海床响应结果，根据液化判定准则及统计特征得出当前多孔弹性海床响应及液化风险的概率数据。本发明充分考虑了海床沉积物参数的空间变异特征以及波浪荷载的随机性，为海床响应定量评价提供理论决策框架。
Description
技术领域
本发明属于岩土工程与海洋工程领域，涉及一种模拟波浪荷载作用下海床响应的概率计算方法。
背景技术
随着近海风机、海洋平台等海工构筑物的建造，合理评价海床稳定性是确保施工安全和保障海工构筑物长期服役的必要前提。研究表明，导致海洋结构物失效的最主要原因是波浪引起的海床液化失稳，而非结构的固有缺陷或施工因素。波致海床动力响应的相关模拟方法已引起广泛关注，Biot固结理论常用于建立波浪荷载作用下的多孔弹性海床模型。除了水平海床，海洋基础有时需要建设在倾斜海床区域，如大陆架边缘；此外，除了规则波浪荷载下的海床响应及液化过程的建模与预测，鉴于真实海洋环境中的波浪荷载具有随机性这一事实，需要建立有关随机波浪荷载作用下海床土体响应的相关模拟方法。
目前有关波致海床动力响应的研究与建模多是基于确定性分析方法，将海床模型中的土性参数视为常量或仅考虑其随深度坐标的均匀变化或成层分布，未考虑其随机性和空间变异性。海床动力响应涉及许多复杂因素和不确定性，且潜在的破坏机制尚未得到充分揭示。因此应尝试使用概率框架对波浪荷载下的海床响应及其稳定性进行评价。随着随机场理论在模拟土体特性方面的发展，近年来行业学者开始尝试使用随机有限元模型来研究波浪引起的空间异质海床动力响应，但是现有研究并未针对多维空间异质海床进行高效建模并且未综合考虑波浪荷载随机性的随机有限元框架的精准建立，并且现有的随机波浪荷载以及空间变异土体的计算机模拟效率较低，因此上述技术问题是本行业的研究方向之一。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种模拟波浪荷载作用下海床响应的概率计算方法，针对多维空间异质海床进行高效建模并且综合考虑波浪荷载随机性的随机有限元框架的精准建立，最终对多孔弹性海床响应及液化风险能给出精准的概率数据；并且其占用较少的计算时间和存储空间，从而有效提高计算机的模拟效率。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种模拟波浪荷载作用下海床响应的概率计算方法，具体步骤为：
步骤1：确定土性参数的统计规律及空间结构特征，对获取的土性参数采用基于Karhunen-Loeve展开方法进行随机场离散，得到多维随机场；
步骤2：确定波浪参数，根据确定的波浪参数采用JONSWAP谱对随机波浪荷载进行模拟；
步骤3：对多孔弹性海床进行建模，耦合遵循虎克定律的土骨架与遵循达西定律的可压缩孔隙流体，并进行网格划分以及边界条件的设置，完成多孔弹性海床的模型建立，然后确定土体液化判定准则；
步骤4：使用步骤3建立的多孔弹性海床模型耦合步骤2得出的随机波浪荷载与步骤1得出的土性参数多维随机场对海床进行分析计算，获得海床响应结果，其包括土体有效应力、孔隙水压力和瞬时液化特征；重复上述步骤进行多次的蒙特卡洛模拟，根据多次获得的海床响应结果最终得到海床响应的统计特征；在统计特征中采用步骤3确定的土体液化判定准则获得海床液化区域深度和宽度的统计直方图，最后根据海床响应的统计特征和海床液化区域深度和宽度的统计直方图，得出当前多孔弹性海床响应及液化风险的概率数据。
进一步，所述步骤1中土性参数的统计特征和空间结构特征包括海洋沉积物的渗透系数K和剪切模量G各自的均值、标准差、分布类型、相关距离和自相关函数，采用基于Karhunen-Loeve展开方法进行随机场离散的具体公式为：
其中，H(x,θ)为离散的参数随机场；μ*和σ*分别为目标参数的均值和标准差；ξi(θ)为一组均值为0、标准差为1的互相独立随机变量；λi和
分别为自相关函数的特征值和特征函数；若土性参数的统计特征不服从高斯分布，则采用非高斯随机场来模拟其空间变异性；为了提高高维随机场离散的计算效率问题，使用逐步分解方法将多维随机场分解为独自维度的一维随机场，再通过Kronecker乘积获得多维随机场。
进一步，所述步骤2中波浪参数包括波高、周期、波长、水的密度、土体密度、泊松比、孔隙率和饱和度，采用JONSWAP谱对随机波浪荷载进行模拟，具体公式为：
其中，Tp为谱峰周期；Hs为有效波高；γ为峰升因子；g为重力加速度；ωp为峰值频率，能通过ωp＝2π/Tp计算得到；考虑波浪传播方向的空间分布，将频谱S(ω)与方向分布函数D(θ)相乘获得方向谱，以应用于生成三维随机波浪，表达公式如下：
S(ω,θ)＝S(ω)D(θ)
其中θ表示分量波的扩散方向；作用于海床表面的随机波浪水动力压力的公式表达如下：
其中Mw和Nw分别为分量频率和方向角的数量，其大小决定了模型的精度；ωi和θj分别为分量波的频率和方向角；εij是在(0,2π)范围内随机分布的初始相位角；分量波的波数ki由波散函数确定；aij是分量波的波幅，能通过以下公式计算：
进一步，所述步骤3中设置的模型边界条件：在海床表面，垂直有效应力和剪应力为零，即σ'z＝τ'xz＝τ'yz＝0，其中σ'z为垂直有效应力，τ'xz、τ'yz为剪应力；孔隙水压力等于沿海床表面分布的波浪力；模型的底部假设为不透水的刚性边界，土体位移为零，垂向方向孔压梯度为零，即
假设侧边界上无水平向的位移和孔压梯度，即
为了减少侧边界的假设对模型中部区域的影响，当选取模型计算区域长度为波长的2～3倍时，此时边界条件影响可以忽略不计；
所述土体液化判定准则选取如下：
其中γs表示土体重度，K0表示静止土压力系数。
与现有技术相比，本发明充分考虑了波浪荷载的随机性以及土性参数(海床沉积物参数)的空间变异性，为海床响应定量评价提供理论决策框架，从而能用于研究空间异质海床中波致响应及液化规律，最终对多孔弹性海床响应及液化风险能给出精准的概率数据；此外，本发明整体计算过程简单，使其占用较少的计算时间和存储空间，使得高分辨率、大尺寸的多维随机场的模拟更加高效，解决了随机波浪荷载以及空间变异土体的计算机模拟效率较低问题。
附图说明
图1是本发明的整体流程示意图；
图2是本发明实施例中的倾斜海床有限元模型；
图3是本发明实施例中瞬时液化区深度和宽度的统计直方图。
具体实施方式
下面将对本发明作进一步说明。
实施例：如图2所示，该实施例为一个具有空间变化土性参数的多孔弹性倾斜海床。实施例中由随机场模拟海洋沉积物的渗透系数K和剪切模量G的空间变异性，并考虑这两个属性之间的互相关性。互相关系数取为-0.5，水平和垂直方向上随机场的相关距离分别取为40m和3m。表1列出了该多孔弹性倾斜海床模型中取为常量的参数，表2列出了用于随机场模拟的参数；G和K均假设服从对数正态分布；模型的几何形状、边界条件如图2所示；案例中坡角设为10°，模型中轴处的水深和沉积物厚度分别为20m和40m。
表1多孔弹性倾斜海床概率分析中取为常量的参数
表2多孔弹性倾斜海床概率分析中用于生成随机场的参数
采用本发明进行海床响应及液化风险的概率计算，具体步骤为：
步骤1：基于表2确定土性参数(即剪切模量G和渗透率K)的统计规律及空间结构特征，对获取的剪切模量G和渗透率K采用基于Karhunen-Loeve展开方法进行随机场离散，具体公式为：
其中，H(x,θ)为离散的参数随机场；μ*和σ*分别为目标参数的均值和标准差；ξi(θ)为一组均值为0、标准差为1的互相独立随机变量；λi和
分别为自相关函数的特征值和特征函数；为了提高高维随机场离散的计算效率问题，使用逐步分解方法将多维随机场分解为独自维度的一维随机场，再通过Kronecker乘积获得多维随机场。
步骤2：将表1的数据确定为波浪参数，根据确定的波浪参数采用JONSWAP谱对随机波浪荷载进行模拟，具体公式为：
其中，Tp为谱峰周期；Hs为有效波高；γ为峰升因子；g为重力加速度；ωp为峰值频率，能通过ωp＝2π/Tp计算得到；考虑波浪传播方向的空间分布，将频谱S(ω)与方向分布函数D(θ)相乘获得方向谱，以应用于生成三维随机波浪，表达公式如下：
S(ω,θ)＝S(ω)D(θ)
其中θ表示分量波的扩散方向；作用于海床表面的随机波浪水动力压力的公式表达如下：
其中Mw和Nw分别为分量频率和方向角的数量，其大小决定了模型的精度；ωi和θj分别为分量波的频率和方向角；εij是在(0,2π)范围内随机分布的初始相位角；分量波的波数ki由波散函数确定；aij是分量波的波幅，能通过以下公式计算：
步骤3：对多孔弹性海床进行建模，耦合遵循虎克定律的土骨架与遵循达西定律的可压缩孔隙流体，并进行网格划分以及边界条件的设置，其中设置的模型边界条件：在海床表面，垂直有效应力和剪应力为零，即σ'z＝τ'xz＝τ'yz＝0，其中σ'z为垂直有效应力，τ'xz、τ'yz为剪应力；孔隙水压力等于沿海床表面分布的波浪力；模型的底部假设为不透水的刚性边界，土体位移为零，垂向方向孔压梯度为零，即
假设侧边界上无水平向的位移和孔压梯度，即
为了减少侧边界的假设对模型中部区域的影响，选取模型计算区域长度为波长的2～3倍；完成多孔弹性海床的模型建立，然后确定土体液化判定准则，具体准则如下：
其中γs表示土体重度，K0表示静止土压力系数。
步骤4：使用步骤3建立的多孔弹性海床模型耦合步骤2得出的随机波浪荷载与步骤1得出的土性参数多维随机场对海床进行分析计算，获得海床响应结果，其包括土体有效应力、孔隙水压力和瞬时液化特征；重复上述步骤进行500次的蒙特卡洛模拟(MCS)，根据多次获得的海床响应结果最终得到该多孔弹性倾斜海床响应的统计特征；并在统计特征中采用步骤3确定的土体液化判定准则获得的海床液化区域深度和宽度的统计直方图，如图3所示，最后根据海床响应的统计特征和海床液化区域深度和宽度的统计直方图，得出该多孔弹性倾斜海床响应及液化风险的概率数据。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种模拟波浪荷载作用下海床响应的概率计算方法，其特征在于，具体步骤为：
步骤1：确定土性参数的统计规律及空间结构特征，对获取的土性参数采用基于Karhunen-Loeve展开方法进行随机场离散，得到多维随机场；
步骤2：确定波浪参数，根据确定的波浪参数采用JONSWAP谱对随机波浪荷载进行模拟；
步骤3：对多孔弹性海床进行建模，耦合遵循虎克定律的土骨架与遵循达西定律的可压缩孔隙流体，并进行网格划分以及边界条件的设置，完成多孔弹性海床的模型建立，然后确定土体液化判定准则；
步骤4：使用步骤3建立的多孔弹性海床模型耦合步骤2得出的随机波浪荷载与步骤1得出的土性参数多维随机场对海床进行分析计算，获得海床响应结果，其包括土体有效应力、孔隙水压力和瞬时液化特征；重复上述步骤进行多次的蒙特卡洛模拟，根据多次获得的海床响应结果最终得到海床响应的统计特征；在统计特征中采用步骤3确定的土体液化判定准则获得海床液化区域深度和宽度的统计直方图，最后根据海床响应的统计特征和海床液化区域深度和宽度的统计直方图，得出当前多孔弹性海床响应及液化风险的概率数据。
2.根据权利要求1所述的模拟波浪荷载作用下海床响应的概率计算方法，其特征在于，所述步骤1中土性参数的统计特征和空间结构特征包括海洋沉积物的渗透系数K和剪切模量G各自的均值、标准差、分布类型、相关距离和自相关函数，采用基于Karhunen-Loeve展开方法进行随机场离散的具体公式为：
其中，H(x,θ)为离散的参数随机场；μ*和σ*分别为目标参数的均值和标准差；ξi(θ)为一组均值为0、标准差为1的互相独立随机变量；λi和
分别为自相关函数的特征值和特征函数；若土性参数的统计特征不服从高斯分布，则采用非高斯随机场来模拟其空间变异性；为了提高高维随机场离散的计算效率问题，使用逐步分解方法将多维随机场分解为独自维度的一维随机场，再通过Kronecker乘积获得多维随机场。
3.根据权利要求1所述的模拟波浪荷载作用下海床响应的概率计算方法，其特征在于，所述步骤2中波浪参数包括波高、周期、波长、水的密度、土体密度、泊松比、孔隙率和饱和度，采用JONSWAP谱对随机波浪荷载进行模拟，具体公式为：
其中，Tp为谱峰周期；Hs为有效波高；γ为峰升因子；g为重力加速度；ωp为峰值频率，能通过ωp＝2π/Tp计算得到；考虑波浪传播方向的空间分布，将频谱S(ω)与方向分布函数D(θ)相乘获得方向谱，以应用于生成三维随机波浪，表达公式如下：
S(ω,θ)＝S(ω)D(θ)
其中θ表示分量波的扩散方向；作用于海床表面的随机波浪水动力压力的公式表达如下：
其中Mw和Nw分别为分量频率和方向角的数量，其大小决定了模型的精度；ωi和θj分别为分量波的频率和方向角；εij是在(0,2π)范围内随机分布的初始相位角；分量波的波数ki由波散函数确定；aij是分量波的波幅，能通过以下公式计算：
4.根据权利要求1所述的模拟波浪荷载作用下海床响应的概率计算方法，其特征在于，所述步骤3中设置的模型边界条件：在海床表面，垂直有效应力和剪应力为零，即σ'z＝τ'xz＝τ'yz＝0，其中σ'z为垂直有效应力，τ'xz、τ'yz为剪应力；孔隙水压力等于沿海床表面分布的波浪力；模型的底部假设为不透水的刚性边界，土体位移为零，垂向方向孔压梯度为零，即
假设侧边界上无水平向的位移和孔压梯度，即
为了减少侧边界的假设对模型中部区域的影响，选取模型计算区域长度为波长的2～3倍；
所述土体液化判定准则选取如下：
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| 王栋,栾茂田,郭莹: "波浪作用下海床动力反应有限元数值模拟与液化分析" * |
| 钟佳玉;郑永来;倪寅;: "波浪作用下砂质海床孔隙水压力的响应规律实验研究" * |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116485209A (zh) * | 2023-05-12 | 2023-07-25 | 水利部交通运输部国家能源局南京水利科学研究院 | 用于评估海工建筑物安全稳定性的方法 |
| CN116485209B (zh) * | 2023-05-12 | 2023-10-24 | 水利部交通运输部国家能源局南京水利科学研究院 | 用于评估海工建筑物安全稳定性的方法 |
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