CN116050229A - 机载外挂物疲劳仿真中有限元模型的优化方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及基于特定计算模型的计算机系统，公开一种机载外挂物疲劳仿真中有限元模型的优化方法及系统，以满足机载外挂物在随机振动环境下疲劳寿命预测的有效性及高效性。方法包括：建立机载外挂物的第一有限元模型，并输出修正后第一有限元模型在第一模态阶数范围内各阶模态的全局应力分布；得到第一模态阶数范围内各阶模态对应的模态空间坐标；根据实际振动功率谱密度输入谱和模态空间坐标计算模态传递因子矩阵，根据模态传递因子矩阵筛选出占主导地位的第二模态阶数范围；对第二模态阶数范围内各阶模态的全局应力分布的最大值所在的区域进行精细化建模得到第二有限元模型；然后根据第二有限元模型进行振动疲劳仿真分析。
Description
技术领域
本发明涉及新一代信息技术中基于特定计算模型的计算机系统，尤其涉及一种机载外挂物疲劳仿真中有限元模型的优化方法及系统。
背景技术
机载外挂物通过吊挂悬挂于飞机挂架上，是执行战略、战术或者保障任务的直接任务单元。机载外挂物在挂机状态跟随载机爬升、突防、空空、大机动、空地、俯冲过程中，会承受分布在外挂物表面的气动湍流振动及来源于载机的结构振动。在机载外挂物服役期间此类随机振动有几率放大机载外挂物的动力学特性，直接导致结构振动疲劳损伤的累积叠加。如果不对其开展疲劳损伤评估及部件的维修更换，机载外挂物的结构件疲劳失效将导致严重灾难性后果。
目前，针对复杂外挂物系统的随机振动疲劳仿真仍存在以下问题：复杂系统/结构如何寻找疲劳损伤薄弱区域，复杂结构仿真模型在初期会做必要的简化，否则将耗费大量算力，拖累研制进度。然而疲劳损伤薄弱区域有可能会因此掩盖（如螺钉的模型简化掩盖其应力集中现象，但对于连接件众多的复杂系统，连接件简化工作是必要的）。所以复杂系统疲劳损伤薄弱区域的定位是十分有必要的。藉此，可对薄弱区域的有限元网格及单元精细化建模，对疲劳强度高的区域简化建模，从而大幅减少网格数量及局部模态，提升计算效率并确保计算结果的可靠性。
发明内容
本发明目的在于公开一种机载外挂物疲劳仿真中有限元模型的优化方法及系统，以满足机载外挂物在随机振动环境下疲劳寿命预测的有效性及高效性。
为达上述目的，本发明公开一种机载外挂物疲劳仿真中有限元模型的优化方法，包括：
步骤S1、建立机载外挂物的第一有限元模型。
步骤S2、基于第一有限元模型，在第一频域范围内计算各个狭义自由度的第一模态有效质量占比，根据第一模态有效质量占比裁剪频域范围至第二频域范围，计算第二频域范围内各个狭义自由度的第二模态有效质量占比，通过下式描述第一、第二模态有效质量占比的接近程度：
；
；
判断第一模态有效质量占比和第二模态有效质量占比的接近程度是否符合要求，当6个狭义自由度的均大于或等于设计准则规定的百分比则认为符合，确定第二频率范围所对应的模态阶数范围为第一模态阶数范围；如果不符合，调整第二频域范围直至接近程度符合要求。
步骤S3、在第二频域范围内，开展机载外挂物基于实物的模态试验，并修正第一有限元模型的材料属性和连接刚度使得有限元模型的相类比的计算结果在模态试验结果的误差范围内，然后输出修正后第一有限元模型在第一模态阶数范围内各阶模态的全局应力分布。
步骤S4、在第一频域范围内，对修正后第一有限元模型进行单位载荷工况下的有限元频响分析，得到第一模态阶数范围内各阶模态对应的模态空间坐标。
步骤S5、根据实际振动功率谱密度输入谱和模态空间坐标计算模态传递因子矩阵，根据模态传递因子矩阵筛选出占主导地位的第二模态阶数范围，所述占主导地位的判定方法如下：
在模态传递因子矩阵中筛选出主对角线上的元素，记录条曲线，按下述公式描述每阶模态的重要性：
；
其中，为模态阶数，和分别代表第一频域范围的最小频率和最大频率，代表该条曲线与频率横坐标轴包络的面积，当大于或等于设计准则规定的百分比则认为相对应的模态占主导地位。
步骤S6、在修复后第一有限元模型的基础上，对第二模态阶数范围内各阶模态的全局应力分布的最大值所在的区域进行精细化建模得到第二有限元模型。
步骤S7、根据第二有限元模型进行振动疲劳仿真分析。
优选地，所述步骤S5计算模态传递因子矩阵的具体过程包括：
定义：
；
；
式中，将中的元素定义为模态传递因子，为随机振动载荷的广义自由度，为模态阶数，代表第个广义自由度的单位载荷扫频工况下第阶模态空间坐标；为作用于第个广义自由度激励的自功率谱密度，为作用于第个和第个广义自由度激励的互功率谱密度，为载荷的频率，为阶的矩阵。
扫频工况所覆盖的扫频间隔点包括在第一频域范围内的线性扫频间隔点、离散扫频间隔点，以及第一模态阶数范围内各阶模态固有频率为中心所辐射的线性辐射扫频间隔点。
优选地，还包括：
若外挂物工况仅受单点输入载荷包括Y向和Z向，将功率谱密度输入矩阵简化为：
；
其中，为单点输入载荷Y向的振动功率谱密度输入谱，为单点输入载荷Z向的振动功率谱密度输入谱；则：
；
根据模态传递因子矩阵对角线元素的大小关系判断第阶模态对总响应的贡献，从而筛选出占主导地位的第二模态阶数范围。
优选地，所述步骤S7包括：
步骤S71、对第二有限元模型进行模态分析得到有限元模型所有节点的模态应力结果，在第一频域范围内，对第二有限元模型进行单位载荷工况下的有限元频响分析，得到第二模态阶数范围内各阶模态对应的模态空间坐标，再根据模态空间坐标得到模态叠加后的等效应力功率谱密度响应，计算公式如下：
；
；
其中，为有限元模型网格节点编号，代表第个节点第阶模态的应力值。
步骤S72、基于Miner损伤准则，将等效应力功率谱密度响应输入疲劳仿真软件中，结合应力幅值概率密度函数与材料S-N曲线求解获得振动疲劳寿命时间。
步骤S73、通过载机飞行剖面计算得到机载外挂物的飞行架次寿命，计算公式为：
；
式中，为每飞行小时对应的严酷振动时间，为飞机每架次飞行时长，为寿命分散系数。
优选地，计算振动疲劳寿命时间的过程包括：
；
式中：
；
；
；
；
式中：为应力幅值；为Dirlik应力概率密度分布函数；为等效应力功率谱密度响应的阶谱矩，代表随机振动信号的统计学特征；为随机振动过程的不规则因子。
经历振动时后应力幅值在范围内的应力循环次数如下式：
；
；
其中， 为单位时间内应力峰值出现次数的期望值；振动累积损伤值的计算公式为：
；
令作为未知数，使随机振动累积损伤值等于1，计算得到则为发生疲劳破坏时振动的持续时间。
为达上述目的，本发明还公开一种机载外挂物疲劳仿真中有限元模型的优化系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的方法。
本发明具有以下有益效果：
通过模态传递因子寻找对疲劳损伤贡献较大的模态阶数，结合模态应力的分布可以快速定位疲劳薄弱区域。与以往根据主观经验判断以截取模态分析范围及前几阶模态的随机振动疲劳评估相比，疲劳薄弱区域定位准、快且可操作性强，在整体疲劳计算效率的提升垫定了基础。
下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明实施例公开的机载外挂物疲劳仿真中有限元模型的优化方法流程图。
图2是本发明实施例中Y、Z向的随机振动载荷谱示意图；其中，纵坐标单位g2/Hz示意的功率谱密度，纵坐标单位Hz示意的为频率，后续附图中类似单位皆指代相同内容。
图3是本发明实施例中模态分析频域范围20~621Hz的模态有效质量占比情况截图。
图4是本发明实施例中模态分析频域范围20~160Hz的模态有效质量占比情况截图。
图5是本发明实施例中模态试验示意图。
图6是本发明实施例中吊挂处的Y向随机振动输入谱示意图。
图7是本发明实施例中吊挂处的Z向随机振动输入谱示意图。
图8 是本发明实施例中的Y向激励模态空间坐标示意图。
图9是本发明实施例中的Z向激励模态空间坐标示意图。
图10是本发明实施例中的模态传递因子矩阵对角线元素示意图。
图11是本发明实施例中的单位时间内应力幅值出现次数的期望值分布示意图。
图12是本发明实施例中外挂物应用场景示意图，其中，（a）为机载外挂物侧向视图；（b）为机载外挂物轴向视图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
实施例1
本实施例公开一种机载外挂物疲劳仿真中有限元模型的优化方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤S1、建立机载外挂物的第一有限元模型。
在该步骤中，可先初步划分机载外挂物在随机振动激励下的重要承载结构和次要承载结构，将限制机载外挂物位移的区域（如吊挂），机载外挂物上类似悬臂板结构的根部区域（如翼与舱段的连接区域）、机载外挂物上承担较大质量的柔性体板壳结构等划分为重要承载结构，其余部分划分为次要承载结构。
对重要承载结构有针对性的细化建模，保留关键几何特征，适度缩减网格单元数量。吊挂、吊挂安装座、舱段对接面的网格尺寸按5mm划分且采用3D实体单元建模，上述区域倒角倒圆不可删除，直径大于6mm的孔洞不可删除。对次要承载结构有针对性的简化建模，大幅缩减其网格单元数量。对于规整的板状或筒状结构件的网格尺寸按10~15mm划分且采用2D壳单元建模，如头舱、翼结构，对非规整结构件的网格尺寸按10~15mm划分且采用3D实体单元。忽略r<3mm的圆角或斜边长度L<3mm的斜角，直径大于10mm且无螺钉、铆钉、螺栓等连接的孔洞删除，连接件用1D梁单元模拟。以此模拟机载外挂物与载机的连接关系，还原其真实挂飞边界条件；所建立机载外挂物的有限元数值模型，为便于与后续局部再精细化建模相区分，称为“第一有限元模型”。
步骤S2、基于第一有限元模型，在第一频域范围内计算各个狭义自由度的第一模态有效质量占比，根据第一模态有效质量占比裁剪频域范围至第二频域范围，计算第二频域范围内各个狭义自由度的第二模态有效质量占比，判断第一模态有效质量占比和第二模态有效质量占比的接近度是否符合要求，如果符合，确定第二频率范围所对应的模态阶数范围为第一模态阶数范围；如果不符合，调整第二频域范围直至接近度符合要求。该步骤的实现具体如下：
基于第一有限元模型，在第一频域范围内计算各个狭义自由度的第一模态有效质量占比，根据第一模态有效质量占比裁剪频域范围至第二频域范围，计算第二频域范围内各个狭义自由度的第二模态有效质量占比，通过下式描述第一、第二模态有效质量占比的接近程度：
判断第一模态有效质量占比和第二模态有效质量占比的接近程度是否符合要求，当6个狭义自由度的均大于或等于设计准则规定的百分比则认为符合，此时确定第二频率范围所对应的模态阶数范围为第一模态阶数范围；否则认为不符合，此时调整第二频域范围直至接近度符合要求。
在本发明中，有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以 “阶数” 就是指特征值的个数，将特征值从小到大排列就是阶次；基于实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶，但是对于运动起主导作用的只是前面的有限阶模态，故该步骤以此先确定偏保守的第一模态阶数范围，并结合后续步骤进一步在该第一模态阶数范围内精准确定占主导地位的第二模态阶数范围，其所描述的“模态”和“模态阶数”为本行业的通用术语，不做赘述。
在该步骤中，若外挂物为图12所示的应用场景，工况所受载荷包括Y向（即垂向，指延伸的方向与载机相交）和Z向（即侧向，指延伸的方向与载机平行；其中X向的影响有限，故通常予以忽略），两个方向的载荷谱保持一致。则第一频域的范围可参照如图2所示GJB150.16A-2009中规定了机载外挂物头尾的激励载荷谱（其范围与后续通过反演算法计算得出的挂点处的频域范围一致），开展0~621Hz频域范围的有限元模态分析，输出6个狭义自由度（指全局坐标系的3个平动方向和3个转动方向）的模态有效质量占比，如图3所示。
模态叠加法求解动力学响应的过程中，模态阶数越多，越能逼近真实响应。但实质上模态阶数是无穷无尽的，需根据贡献程度截取模态阶数。其中模态参与因子是一种描述模态和某一向量激励相互作用关系的参数，其值越大，代表该模态对动态响应的贡献越大，计算公式如下：
式中，为所有节点沿任一狭义自由度（6个狭义自由度中的一个）的刚体单位位移向量。为向量代表的自由度方向的第阶模态参与因子，为第阶模态振型，为质量矩阵，而模态参与因子相对比值是其余模态参与因子与最大模态参与因子的比值。
模态有效质量是指在某一向量激励下，某一模态参与的系统质量。该质量是认定的某一模态参与响应的对应质量，计算公式如下：
在某一向量激励下，所有模态的有效质量之和等于该物体对应此激励的响应质量。模态有效质量占比为模态有效质量叠加之和与刚体质量的比值，其值越大，代表提取的模态阶数越逼近动力学响应。
图3中0~621Hz频域范围内（即前述的“第一频域范围”）6个自由度的模态有效质量占比都已超过98.4%（即前述的“第一模态有效质量占比”），且仅在160Hz（即前述的“第二频域范围”）前存在重要模态（如图3中加粗所示）。所以缩减模态分析范围，开展0~160Hz频域范围内的模态分析，输出模态有效质量占比如图4所示，6个自由度的模态有效质量占比都已超过89%（即前述的“第二模态有效质量占比”），且根据下式：
计算得为99.7%，为90.8%，为93.3%，为95.7%，为96.3%，为94.8%。6个狭义自由度的均大于90%，依据该机载外挂物的设计准则，可判定第一模态有效质量占比和第二模态有效质量占比的接近度符合要求（在不同的应用场景中，是否符合的标准可根据经验灵活设置），模态阶数提取12阶即可。
步骤S3、在第二频域范围内，开展机载外挂物基于实物的模态试验，并修正第一有限元模型的材料属性和连接刚度使得有限元模型的相类比的计算结果在模态试验结果的误差范围内，然后输出修正后第一有限元模型在第一模态阶数范围内各阶模态的全局应力分布。
在该步骤中，基于上述第二频域的0~160Hz范围，开展模拟机载外挂物挂飞边界的模态试验（如图5，其中，模态试验又称试验模态分析，是为确定线性振动系统的模态参数所进行的振动试验；图5所示模态试验的工作原理具体为：机载外挂物通过柔性连接绳连接吊挂及工装夹具模拟无约束边界条件，与机载外挂物有限元模型的边界条件保持一致。根据结构特点，在试验品表面布置若干传感器，与模态测试系统连接。然后在试验品的表面寻找多个激励点，根据共振原理，用激振器激发试验品的模态，根据模态测试系统反馈结果，确定最佳激励位置。经模态测试系统分析得到模态振型、固有频率及模态阻尼），获得该频域范围内的模态阻尼（结构在振动过程中表征振动能量耗散为其他能量的系数，模态阻尼越大，振动能量衰减越快，振动应力的幅值越小。振动应力大小直接影响疲劳损伤值及疲劳寿命的大小，所以需对模态阻尼进行准确评估；与本发明相关的具体用途为：在后续步骤的有限元频响分析里，模态阻尼作为输入之一才能输出模态空间坐标），将模态试验获得的固有频率（物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关，如质量、形状、材质等）与模态振型（振型向量即模态向量，又称模态空间的“基”向量，表征每阶模态振动的形态。从计算模态的角度来讲，由特征值求解得到的特征值和特征向量，分别对应模态频率和模态向量）结果与有限元分析结果进行对比，在模型修正软件中将第一有限元模型的材料属性、连接刚度设置为变量，导入试验结果数据并将其设置为修正目标，进行多次有限元模态分析的迭代，令第一有限元模型修正后的计算结果逼近实验数据，完成有限元模型修正，并赋予模态阻尼。开展修正后的有限元模态分析，输出每一阶模态的模态全局应力分布，其包含有限元模型所有节点的模态应力结果。
值得说明的是：在该步骤中，用于模态试验的实物可以是真实的机载装备（如飞机实际挂载的救生舱等），也可以是用于模拟该机载装备气动外形、重量分布及受载情况的配重体；其中，该配重体省略了真实机载装备中的电气结构并简化了内部的空间，并通过壁厚设计来还原真实机载装备的挂飞环境，以此降低以真实机载装备所带来的安全隐患和经济成本。基于此，本实施例所公开的方法既适用于真实记载装备的设计场景，也适用于前述配重体的设计场景；换言之，本发明的机载外挂物既可以是真实的机载装备、也可以是模拟用的配重体；后续不做赘述。
步骤S4、在第一频域范围内，对修正后第一有限元模型进行单位载荷工况下的有限元频响分析，得到第一模态阶数范围内各阶模态对应的模态空间坐标。
在该步骤中，根据图2中载荷的频域范围20~621Hz，分别在机载外挂物吊挂处的Y向和Z向施加1g的加速度激励，开展机载外挂物的有限元频响分析。
优选地，有限元求解机载外挂物动力学响应时，图2中规定载荷激励谱在头尾不方便施加，应在吊挂处施加激励。通过3~5分钟的随机振动预试验，采取机载外挂物头尾平均响应控制策略，获得吊挂处的响应曲线，进行包络（如图6、图7所示）。为此，可根据机载外挂物头尾处的响应及吊挂处的传递函数关系并根据反演算法得出有限元模型在吊挂处的单点输入谱。
进一步地，该步骤采取三种方法进行扫频间隔点的选取，三种扫频方法互不干扰，取点重复无影响；藉此可确保重要采用频点的全面覆盖并节省大量不必要采用频点的计算时间，在确保精度的同时还提升了计算效率。
线性扫频：从20Hz开始，每2Hz取一个点，直至621Hz。
离散扫频：在图6、图7中包络曲线的拐点取点。
线性辐射扫频： 在0~621Hz范围内，分别以前12个模态固有频率为中心，在每个范围等间隔取10个点。
其中，作为频响分析的配套输入，则可在机载外挂物的吊挂处施加Y及Z向的双轴随机振动激励。分别输出Y向、Z向扫频工况下每阶模态对应的模态空间坐标（分别如图8及图9所示）。
步骤S5、根据实际振动功率谱密度输入谱和模态空间坐标计算模态传递因子矩阵，根据模态传递因子矩阵筛选出占主导地位的第二模态阶数范围。
该步骤，计算模态传递因子矩阵的具体过程包括：
定义：
；
；
式中，将中的元素定义为模态传递因子，为随机振动载荷的广义自由度（即每个节点具有6个狭义自由度，若有个节点处施加了载荷，则广义自由度为），为模态阶数，代表第个广义自由度的单位载荷扫频工况下第阶模态空间坐标；为作用于第个广义自由度激励的自功率谱密度，为作用于第个和第个广义自由度激励的互功率谱密度，为载荷的频率，为阶的矩阵。
值得说明的是：在不同的应用场景中，该步骤中的广义自由度可以根据实际工况载荷的疲劳分析需求灵活选择每个激励节点6个狭义自由度中的任意组合，换言之，其可以是上述6个狭义自由度中的任意1个、2个、3个、4个或5个，也可以是6个狭义自由度全部予以考虑；例如：节点1存在Y轴平动方向和Z轴平动方向的振动激励，节点2存在X轴转动方面、Y轴转动方向和Z轴转动方向的振动激励，则广义自由度为5个。在该步骤中，由于某类产品的试验一般不考虑互功率谱密度，即功率谱密度矩阵的非对角线元素为0，且若外挂物工况所受单点输入载荷包括Y向和Z向，将功率谱密度输入矩阵简化为：
；
其中，为Y向的振动功率谱密度输入谱，为Z向的振动功率谱密度输入谱。可得：
；
藉此，根据模态传递因子矩阵对角线元素的大小关系判断第阶模态对总响应的贡献，从而筛选出占主导地位的第二模态阶数范围。所述占主导地位的判定方法如下：
在模态传递因子矩阵中筛选出主对角线上的元素（每个元素代表在第一频域范围内，一条随频率变化的曲线），记录条曲线（为模态阶数），按下述公式描述每阶模态的重要性：
；
其中，和分别代表第一频域范围的最小频率和最大频率，代表该条曲线与横坐标轴（频率）包络的面积，它综合考虑了全频域段模态传递因子的贡献程度。当大于或等于设计准则规定的百分比则认为该模态占主导地位。
如图10所示，筛选出了12条曲线，根据的计算公式，计算得为33%，为21%，为10%，为18%，为8%，为3.738%，为3.08%，为1.1%，为0.87%，为0.64%，为0.57%，为0.002%。根据该机载外挂物的设计准则，大于5%则认为重要。可确定：第一、二、三、四、五阶模态占主导地位。
步骤S6、在修复后第一有限元模型的基础上，对第二模态阶数范围内各阶模态的全局应力分布的最大值所在的区域进行精细化建模得到第二有限元模型。
在该步骤中，在一具体外挂物应用场景中，若对于采用30GrMnSiA高强钢材料的结构件，前五阶模态，吊耳处、尾舱与中间连接舱对接的螺栓处出现模态应力最大值。故需对各该应力分布最大值所在区域重新精细化建模，应缩小吊耳区域的有限元网格尺寸，增大网格数量，保留倒圆、倒角，对吊耳处、尾舱与中间连接舱对接的螺栓进行3D实体建模。若该外挂物采用2A14-T6铝合金材料的结构件，前五阶模态，尾舱检测窗口拐角处、电子设备安装座处、前翼安装座处、舵机安装座处出现模态应力最大值；为此，在重新精细化建模时，应保留上述区域的倒圆、倒角并缩小有限元网格尺寸。其余区域适当简化建模，以此得到第二有限元模型。
步骤S7、根据第二有限元模型进行振动疲劳仿真分析。优选地，该步骤具体包括：
步骤S71、对第二有限元模型进行模态分析得到有限元模型所有节点的模态应力结果，在第一频域范围内，对第二有限元模型进行单位载荷工况下的有限元频响分析，得到第二模态阶数范围内各阶模态对应的模态空间坐标，再根据模态空间坐标得到模态叠加后的等效应力功率谱密度响应，计算公式如下：
；
；
其中，为有限元模型网格节点编号，代表第个节点第阶模态的应力值（通过重复步骤S3可得）。
步骤S72、基于Miner损伤准则，将等效应力功率谱密度响应输入疲劳仿真软件中，结合应力幅值概率密度函数与材料S-N曲线求解获得振动疲劳寿命时间。
该步骤计算振动疲劳寿命时间的过程可包括：
；
式中：
；
；
；
；
式中：为应力幅值（应力幅值的概念是一个循环中应力峰值与应力谷值之差的一半）；为Dirlik应力概率密度分布函数，以统计学的意义预测了在所有循环中不同等级的应力幅值出现的概率；为等效应力功率谱密度响应的阶谱矩，代表随机振动信号的统计学特征；为随机振动过程的不规则因子，其取值范围为。
单位时间内应力峰值（其物理意义与并不相同）出现次数的期望值（其物理意义如图11），经历振动时间后应力幅值在范围内的应力循环次数如下式：
；
；
振动累积损伤值的计算公式为：
；
令作为未知数，使随机振动累积损伤值等于1，计算得到则为发生疲劳破坏时振动的持续时间。
步骤S73、通过载机飞行剖面计算得到机载外挂物的飞行架次寿命，计算公式为：
；
式中，为每飞行小时对应的严酷振动时间，为飞机每架次飞行时长，为寿命分散系数。
实施例2
本实施例公开一种机载外挂物疲劳仿真中有限元模型的优化系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法实施例中相对应的系列步骤。
综上，本发明上述实施例所分别公开的方法及系统，至少具有以下有益效果：
通过模态传递因子寻找对疲劳损伤贡献较大的模态阶数，结合模态应力的分布可以快速定位疲劳薄弱区域。与以往根据主观经验判断以截取模态分析范围及前几阶模态的随机振动疲劳评估相比，疲劳薄弱区域定位准、快且可操作性强，在整体疲劳计算效率的提升垫定了基础。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种机载外挂物疲劳仿真中有限元模型的优化方法，其特征在于，包括：
步骤S1、建立机载外挂物的第一有限元模型；
步骤S2、基于第一有限元模型，在第一频域范围内计算各个狭义自由度的第一模态有效质量占比，根据第一模态有效质量占比裁剪频域范围至第二频域范围，计算第二频域范围内各个狭义自由度的第二模态有效质量占比，通过下式描述第一、第二模态有效质量占比的接近程度：
；
；
判断第一模态有效质量占比和第二模态有效质量占比的接近程度是否符合要求，当6个狭义自由度的均大于或等于设计准则规定的百分比则认为符合，确定第二频率范围所对应的模态阶数范围为第一模态阶数范围；如果不符合，调整第二频域范围直至接近程度符合要求；
步骤S3、在第二频域范围内，开展机载外挂物基于实物的模态试验，并修正第一有限元模型的材料属性和连接刚度使得有限元模型的相类比的计算结果在模态试验结果的误差范围内，然后输出修正后第一有限元模型在第一模态阶数范围内各阶模态的全局应力分布；
步骤S4、在第一频域范围内，对修正后第一有限元模型进行单位载荷工况下的有限元频响分析，得到第一模态阶数范围内各阶模态对应的模态空间坐标；
步骤S5、根据实际振动功率谱密度输入谱和模态空间坐标计算模态传递因子矩阵，根据模态传递因子矩阵筛选出占主导地位的第二模态阶数范围，所述占主导地位的判定方法如下：
在模态传递因子矩阵中筛选出主对角线上的元素，记录条曲线，按下述公式描述每阶模态的重要性：
；
其中，为模态阶数，和分别代表第一频域范围的最小频率和最大频率，代表该条曲线与频率横坐标轴包络的面积，当大于或等于设计准则规定的百分比则认为相对应的模态占主导地位；
步骤S6、在修复后第一有限元模型的基础上，对第二模态阶数范围内各阶模态的全局应力分布的最大值所在的区域进行精细化建模得到第二有限元模型；
步骤S7、根据第二有限元模型进行振动疲劳仿真分析。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S5计算模态传递因子矩阵的具体过程包括：
定义：
；
；
式中，将中的元素定义为模态传递因子，为随机振动载荷的广义自由度，为模态阶数，代表第个广义自由度的单位载荷扫频工况下第阶模态空间坐标；为作用于第个广义自由度激励的自功率谱密度，为作用于第个和第个广义自由度激励的互功率谱密度，为载荷的频率，为阶的矩阵。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，扫频工况所覆盖的扫频间隔点包括在第一频域范围内的线性扫频间隔点、离散扫频间隔点，以及第一模态阶数范围内各阶模态固有频率为中心所辐射的线性辐射扫频间隔点。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，还包括：
若外挂物工况仅受单点输入载荷包括Y向和Z向，将功率谱密度输入矩阵简化为：
；
其中，为单点输入载荷Y向的振动功率谱密度输入谱，为单点输入载荷Z向的振动功率谱密度输入谱；则：
；
根据模态传递因子矩阵对角线元素的大小关系判断第阶模态对总响应的贡献，从而筛选出占主导地位的第二模态阶数范围。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S7包括：
步骤S71、对第二有限元模型进行模态分析得到有限元模型所有节点的模态应力结果，在第一频域范围内，对第二有限元模型进行单位载荷工况下的有限元频响分析，得到第二模态阶数范围内各阶模态对应的模态空间坐标，再根据模态空间坐标得到模态叠加后的等效应力功率谱密度响应，计算公式如下：
；
；
其中，为有限元模型网格节点编号，代表第个节点第阶模态的应力值；
步骤S72、基于Miner损伤准则，将等效应力功率谱密度响应输入疲劳仿真软件中，结合应力幅值概率密度函数与材料S-N曲线求解获得振动疲劳寿命时间；
步骤S73、通过载机飞行剖面计算得到机载外挂物的飞行架次寿命，计算公式为：
；
式中，为每飞行小时对应的严酷振动时间，为飞机每架次飞行时长，为寿命分散系数。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，计算振动疲劳寿命时间的过程包括：
；
式中：
，，；
；
，；
，，；
式中：为应力幅值；为Dirlik应力概率密度分布函数；为等效应力功率谱密度响应的阶谱矩，代表随机振动信号的统计学特征；为随机振动过程的不规则因子；
经历振动时间后应力幅值在范围内的应力循环次数如下式：
；
；
其中，为单位时间内应力峰值出现次数的期望值；振动累积损伤值的计算公式为：
；
令作为未知数，使随机振动累积损伤值等于1，计算得到则为发生疲劳破坏时振动的持续时间。
7.一种机载外挂物疲劳仿真中有限元模型的优化系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述权利要求1至6任一所述的方法。
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