CN104749598A - 一种产生gnss掩星路径的方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种产生GNSS掩星路径的方法，包括步骤如下：(1)确定导航卫星的任意位置在笛卡尔坐标系下的坐标；(2)计算步骤(1)中确定的导航卫星任意位置的大地坐标；(3)计算掩星路径的终止点；(4)计算掩星路径与电离层下边界的切点；(5)计算掩星路径的起始点；(6)根据起始点S和终止点E，求解掩星路径参数，即起始点和终止点连线的方位角和距离角；(7)计算掩星路径上的任意节点Q的坐标。本发明解决了复杂的几何关系运算问题，使得运算效率提高了50％，准确也大大提高。

Description

一种产生GNSS掩星路径的方法

技术领域

本发明涉及一种产生GNSS掩星路径的方法，属于卫星计算机技术领域。

背景技术

1995年GPS/MET实验的成功，揭开了GNSS无线电掩星技术用于地球大气探测的序幕。

近年来，伴随着多颗掩星观测卫星的发射，各国学者对于GNSS电离层掩星反演技术的研究日趋重视。国内对于CNSS无线电掩星技术探测电离层的研究起步较晚，但自90年代以来，己有一些研究机构在该方向上开展了一些研究工作并取得了一定的科研成果，例如中国科学院上海天文台，该机构和温州师范学院数学系联合开发了上海天文台GPS，LEO掩星反演地球大气模拟软件SHAOOS，为GPS几LEO掩星反演地球大气技术的理论研究提供了多功能的模拟程序。

GNSS掩星是通过低轨道的卫星(LEO)和高轨道的导航卫星(GNSS)之间的信号变化来反演经过路径上某些物理性质的技术。这个技术首先需要依赖掩星事件的发生，需要找到LEO在进入或者离开地球遮挡区的一个时间段。相应地，在验证反演算法正确性等的过程中，需要以一个掩星发生的路径作为基础，模拟出掩星发生的若干性质后，才能展开后续设计工作。

由于掩星的路径是在一个三维空间中求解一个曲线，如果就在笛卡尔坐标下计算，需要建立GPS，LEO，电离层曲面等的方程联立求解，计算复杂度将十分高。现在急需一种方式

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种产生GNSS掩星路径的方法，通过笛卡尔坐标系下与大地坐标系下导航卫星的位置及几何相切的关系推算，得到最终的导航卫星路径，解决了复杂的几何关系运算问题，使得运算效率提高了50％，准确也大大提高。

本发明的技术解决方案是：

一种产生GNSS掩星路径的方法，包括步骤如下：

(1)确定导航卫星的任意位置在笛卡尔坐标系下的坐标；

(2)计算步骤(1)中确定的导航卫星任意位置的大地坐标；

(3)计算掩星路径的终止点；

(4)计算掩星路径与电离层下边界的切点；

(5)计算掩星路径的起始点；

(6)根据起始点S和终止点E，求解掩星路径参数，即起始点和终止点连线的方位角和距离角；

$A_Z=\arctan \frac{\cos B_{\mathrm{end}}\sin (L_{\mathrm{end}}-L_{\mathrm{start}})}{\cos B_{\mathrm{start}}\sin B_{\mathrm{end}}-\sin B_{\mathrm{end}}-\sin B_{\mathrm{staart}}\cos B_{\mathrm{end}}\cos (L_{\mathrm{end}}-L_{\mathrm{start}})}$

$c_{\mathrm{ST}}=2\arcsin \sqrt{{\sin }^2\frac{B_{\mathrm{end}}-B_{\mathrm{start}}}{2}+\cos B_{\mathrm{start}}{\sin }^2\frac{L_{\mathrm{end}}-L_{\mathrm{start}}}{2}}$

(7)计算掩星路径上的任意节点Q的坐标；

利用步骤(3b)和(4b)中的公式求解掩星路径上任意一点Q的坐标，其中距离起始S点的距离角度为c_SQ，方位角为步骤(6)求的方位角A_z，，然后经过转换可得任一点的的笛卡尔坐标。

步骤(2)中计算导航卫星的大地坐标(B_gps,L_gps,H_gps)的具体方式如下：

计算导航卫星的大地坐标(B_gps,L_gps,H_gps)，即导航卫星的大地纬度，大地经度和大地高度；

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{gps}}=\arctan \left[\frac{Z_{\mathrm{gps}}}{\sqrt{{X_{\mathrm{gps}}}^2+{Y_{\mathrm{gps}}}^2}}\right]\\ L_{\mathrm{gps}}=\arctan \left(\frac{Y_{\mathrm{gps}}}{X_{\mathrm{gps}}}\right)\\ H_{\mathrm{gps}}=\frac{\sqrt{{X_{\mathrm{gps}}}^2+{Y_{\mathrm{gps}}}^2}}{\cos B_{\mathrm{gps}}}-R_e\end{array}\right.$

其中，地球半径R_e＝6378137.0；导航卫星笛卡尔坐标系下的任意位置的坐标(X_gps,Y_gps,Z_gps)；导航卫星到地球球心的距离

$\left|\right|r_{\mathrm{gps}}\left|\right|=\sqrt{X_{\mathrm{gps}}^2+Y_{\mathrm{gps}}^2+Z_{\mathrm{gps}}^2}=R_{\mathrm{gps}};$

步骤(3)中掩星路径的终止点的具体计算方式如下：

(3a)计算掩星路径终止点到导航卫星在地球表面上的距离角度：

$c_{\mathrm{end}}==\arctan \frac{R_{\mathrm{leo}}}{R_{\mathrm{gps}}};$

其中，R_leo表示低轨卫星的运行半径；导航卫星和低轨卫星的连线与低轨卫星和地球中心的连线垂直；

(3b)计算终止点的大地纬度B_end，大地经度L_end：

B_end＝arcsin(sinB_gpscosc_end+cosB_gpssinc_endcosA_E)

L_end＝L_gps+arctan[sinc_endsinA_E/(cosB_gpscosc_end-sinB_gpssinc_endcosA_E)]

其中，A_E表示低轨卫星运行轨迹与导航卫星和地球球心的连线的交点到终止点的方位角，取任意常数；

(3c)将大地坐标系下的终止点转化为笛卡尔坐标系下的终止点：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{end}}=(R_e+H_{\mathrm{end}})\cos B_{\mathrm{end}}\cos L_{\mathrm{end}}\\ Y_{\mathrm{end}}=(R_e+H_{\mathrm{end}})\cos B_{\mathrm{end}}\sin L_{\mathrm{end}}\\ Z_{\mathrm{end}}=[R_e+H_{\mathrm{end}}]\sin B_{\mathrm{end}}\end{array}\right.$

其中，H_end表示低轨卫星的高度；

步骤(4)中掩星路径与电离层下边界的切点的具体计算方式如下：

掩星路径起始点S与导航卫星的连线与电离层的下边界相切，相切点为T；

(4a)计算T点到导航卫星在地球表面上的距离角度：

$c_T=\arctan \frac{R_{\mathrm{bot}}}{R_{\mathrm{gps}}};$

其中，R_bot表示电离层底部半径；

(4b)计算切点的大地纬度B_T，大地经度L_T：

B_T＝arcsin(sinB_gpscosc_T+cosB_gpssinc_TcosA_T)

L_T＝L_gps+arctan[sinc_TsinA_T/(cosB_gpscosc_T-sinB_gpssinc_TcosA_T)]

其中，A_T表示地球电离层与导航卫星和地球球心的连线的交点到终止点的方位角，取任意常数；

(4c)将大地坐标系下的切点坐标转化为笛卡尔坐标系下的切点(X_T,Y_T,Z_T)：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_T=R_{\mathrm{bot}}\cos B_T\cos L_T\\ Y_T=R_{\mathrm{bot}}\cos B_T\sin L_T\\ Z_T=R_{\mathrm{bot}}\sin B_T\end{array}\right.$

步骤(5)中掩星路径的起始点的具体计算方式如下

导航卫星和掩星路径与电离层下边界切点的连线PT与低轨卫星轨道球面有两个交点，其中在导航卫星另一侧的就是掩星路径的起始点S；

(5a)求解掩星路径起始点S点的笛卡尔坐标r_S＝(X_start、Y_start、Z_start)：

X_start＝X_gps+t₂(X_T-X_gps)

Y_start＝Y_gps+t₂(Y_T-Y_gps)

Z_start＝Z_gps+t₂(Z_T-Z_gps)

$t_2=\frac{-b+\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a};$

其中，a＝||d_PT||，d_PT＝r_T-r_P；b＝2r_P·d_PT；c＝||r_P||；r_P，r_T为矢量，表示P，T两点的笛卡尔坐标r_P＝(X_gps,Y_gps,Z_gps)、r_T＝(X_T,Y_T,Z_T)，是一个矢量；

(5b)将S点的笛卡尔坐标转换为大地坐标：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{start}}=\arctan \left[\frac{Z_{\mathrm{start}}}{\sqrt{{X_{\mathrm{start}}}^2+{Y_{\mathrm{start}}}^2}}\right]\\ L_{\mathrm{start}}=\arctan \left(\frac{Y_{\mathrm{start}}}{X_{\mathrm{start}}}\right)\\ H_{\mathrm{start}}=\frac{\sqrt{{X_{\mathrm{start}}}^2+{Y_{\mathrm{start}}}^2}}{\cos B_{\mathrm{start}}}-R_e\end{array}\right..$

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明所采用的方法避免了用解析几何的方法对曲线或者曲面求切点，避免了高次方程组的联立求解，同时通过大地坐标和笛卡尔坐标转换以及导航卫星、掩星之间的几何构建，能够准确地求解掩星路径，并且方法简单，易于实现，运行效果高。

附图说明

图1为本发明掩星路径的求解示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

如图1所示，本发明一种产生GNSS掩星路径的方法，包括步骤如下：

(1)已知导航卫星笛卡尔坐标系下的任意位置的坐标(X_gps,Y_gps,Z_gps)；

导航卫星到地球球心的距离 $\left|\right|r_{\mathrm{gps}}\left|\right|=\sqrt{X_{\mathrm{gps}}^2+Y_{\mathrm{gps}}^2+Z_{\mathrm{gps}}^2}=R_{\mathrm{gps}}$

(2)计算导航卫星的大地坐标(B_gps,L_gps,H_gps)，即导航卫星的大地纬度，大地经度和大地高度；

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{gps}}=\arctan \left[\frac{Z_{\mathrm{gps}}}{\sqrt{{X_{\mathrm{gps}}}^2+{Y_{\mathrm{gps}}}^2}}\right]\\ L_{\mathrm{gps}}=\arctan \left(\frac{Y_{\mathrm{gps}}}{X_{\mathrm{gps}}}\right)\\ H_{\mathrm{gps}}=\frac{\sqrt{{X_{\mathrm{gps}}}^2+{Y_{\mathrm{gps}}}^2}}{\cos B_{\mathrm{gps}}}-R_e\end{array}\right.$

其中，地球半径R_e＝6378137.0；

(3)计算掩星路径的终止点E；

具体计算方式如下：

(3a)计算掩星路径终止点到导航卫星在地球表面上的距离角度：

$c_{\mathrm{end}}==\arctan \frac{R_{\mathrm{leo}}}{R_{\mathrm{gps}}};$

其中，R_leo表示低轨卫星的运行半径；导航卫星和低轨卫星的连线与低轨卫星和地球中心的连线垂直；

(3b)计算终止点的大地纬度B_end，大地经度L_end：

B_end＝arcsin(sinB_gpscosc_end+cosB_gpssinc_endcosA_E)

L_end＝L_gps+arctan[sinc_endsinA_E/(cosB_gpscosc_end-sinB_gpssinc_endcosA_E)]

其中，A_E表示低轨卫星运行轨迹与导航卫星和地球球心的连线的交点到终止点的方位角，取任意常数；

(3c)将大地坐标系下的终止点转化为笛卡尔坐标系下的终止点：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{end}}=(R_e+H_{\mathrm{end}})\cos B_{\mathrm{end}}\cos L_{\mathrm{end}}\\ Y_{\mathrm{end}}=(R_e+H_{\mathrm{end}})\cos B_{\mathrm{end}}\sin L_{\mathrm{end}}\\ Z_{\mathrm{end}}=[R_e+H_{\mathrm{end}}]\sin B_{\mathrm{end}}\end{array}\right.$

其中，H_end表示低轨卫星的高度；

(4)计算掩星路径与电离层下边界的切点；

掩星路径起始点S与导航卫星的连线与电离层的下边界相切，相切点为T；

(4a)计算T点到导航卫星在地球表面上的距离角度：

$c_T=\arctan \frac{R_{\mathrm{bot}}}{R_{\mathrm{gps}}};$

其中，R_bot表示电离层底部半径；

(4b)计算切点的大地纬度B_T，大地经度L_T：

B_T＝arcsin(sinB_gpscosc_T+cosB_gpssinc_TcosA_T)

L_T＝L_gps+arctan[sinc_TsinA_T/(cosB_gpscosc_T-sinB_gpssinc_TcosA_T)]

其中，A_T表示地球电离层与导航卫星和地球球心的连线的交点到终止点的方位角，取任意常数；掩星路径有无穷多条，A_E和A_T这两个角度唯一决定了一条掩星路径；

(4c)将大地坐标系下的切点坐标转化为笛卡尔坐标系下的切点(X_T,Y_T,Z_T)：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_T=R_{\mathrm{bot}}\cos B_T\cos L_T\\ Y_T=R_{\mathrm{bot}}\cos B_T\sin L_T\\ Z_T=R_{\mathrm{bot}}\sin B_T\end{array}\right.$

(5)计算掩星路径的起始点

导航卫星和掩星路径与电离层下边界切点的连线PT与低轨卫星轨道球面有两个交点，其中在导航卫星另一侧的就是掩星路径的起始点S；

(5a)求解掩星路径起始点S点的笛卡尔坐标r_S＝(X_start、Y_start、Z_start)：

X_start＝X_gps+t₂(X_T-X_gps)

Y_start＝Y_gps+t₂(Y_T-Y_gps)

Z_start＝Z_gps+t₂(Z_T-Z_gps)

$t_2=\frac{-b+\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a};$

其中，a＝||d_PT||，d_PT＝r_T-r_P；b＝2r_P·d_PT；c＝||r_P||；r_P，r_T为矢量，表示P，T两点的笛卡尔坐标r_P＝(X_gps,Y_gps,Z_gps)、r_T＝(X_T,Y_T,Z_T)，是一个矢量；

(5b)将S点的笛卡尔坐标转换为大地坐标：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{start}}=\arctan \left[\frac{Z_{\mathrm{start}}}{\sqrt{{X_{\mathrm{start}}}^2+{Y_{\mathrm{start}}}^2}}\right]\\ L_{\mathrm{start}}=\arctan \left(\frac{Y_{\mathrm{start}}}{X_{\mathrm{start}}}\right)\\ H_{\mathrm{start}}=\frac{\sqrt{{X_{\mathrm{start}}}^2+{Y_{\mathrm{start}}}^2}}{\cos B_{\mathrm{start}}}-R_e\end{array}\right.$

(6)根据起始点S和终止点E，求解掩星路径参数，即起始点和终止点连线的方位角和距离角；

$A_Z=\arctan \frac{\cos B_{\mathrm{end}}\sin (L_{\mathrm{end}}-L_{\mathrm{start}})}{\cos B_{\mathrm{start}}\sin B_{\mathrm{end}}-\sin B_{\mathrm{end}}-\sin B_{\mathrm{staart}}\cos B_{\mathrm{end}}\cos (L_{\mathrm{end}}-L_{\mathrm{start}})}$

$c_{\mathrm{ST}}=2\arcsin \sqrt{{\sin }^2\frac{B_{\mathrm{end}}-B_{\mathrm{start}}}{2}+\cos B_{\mathrm{start}}{\sin }^2\frac{L_{\mathrm{end}}-L_{\mathrm{start}}}{2}}$

(7)计算掩星路径上的任意节点Q的坐标；

利用步骤(3b)和(4b)中的公式求解掩星路径上任意一点Q的坐标，其中距离起始S点的距离角度为c_SQ，方位角为步骤(6)求的方位角A_z，，然后经过转换可得任一点的的笛卡尔坐标。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (6)

1.一种产生GNSS掩星路径的方法，其特征在于步骤如下：

(1)确定导航卫星的任意位置在笛卡尔坐标系下的坐标；

(2)计算步骤(1)中确定的导航卫星任意位置的大地坐标；

(3)计算掩星路径的终止点；

(4)计算掩星路径与电离层下边界的切点；

(5)计算掩星路径的起始点；

(6)根据起始点S和终止点E，求解掩星路径参数，即起始点和终止点连线的方位角和距离角；

(7)计算掩星路径上的任意节点Q的坐标；

利用步骤(3b)和(4b)中的公式求解掩星路径上任意一点Q的坐标，其中距离起始S点的距离角度为c_SQ，方位角为步骤(6)求的方位角A_z，然后经过转换可得任一点的的笛卡尔坐标。

2.根据权利要求1所述的一种产生GNSS掩星路径的方法，其特征在于在：所述步骤(2)中计算导航卫星的大地坐标(B_gps,L_gps,H_gps)的具体方式如下：

计算导航卫星的大地坐标(B_gps,L_gps,H_gps)，即导航卫星的大地纬度，大地经度和大地高度；

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{gps}}=\arctan \left[\frac{Z_{\mathrm{gps}}}{\sqrt{{X_{\mathrm{gps}}}^2+{Y_{\mathrm{gps}}}^2}}\right]\\ L_{\mathrm{gps}}=\arctan \left(\frac{Y_{\mathrm{gps}}}{X_{\mathrm{gps}}}\right)\\ H_{\mathrm{gps}}=\frac{\sqrt{{X_{\mathrm{gps}}}^2+{Y_{\mathrm{gps}}}^2}}{{\cos B}_{\mathrm{gps}}}-R_e\end{array}\right.$

其中，地球半径R_e＝6378137.0；导航卫星笛卡尔坐标系下的任意位置的坐标(X_gps,Y_gps,Z_gps)；导航卫星到地球球心的距离

$\left|\right|r_{\mathrm{gps}}\left|\right|=\sqrt{X_{\mathrm{gps}}^2+Y_{\mathrm{gps}}^2+Z_{\mathrm{gps}}^2}=R_{\mathrm{gps}}.$

3.根据权利要求2所述的一种产生GNSS掩星路径的方法，其特征在于在：所述步骤(3)中掩星路径的终止点的具体计算方式如下：

(3a)计算掩星路径终止点到导航卫星在地球表面上的距离角度：

$c_{\mathrm{end}}=\arctan \frac{R_{\mathrm{leo}}}{R_{\mathrm{gps}}};$

其中，R_leo表示低轨卫星的运行半径；导航卫星和低轨卫星的连线与低轨卫星和地球中心的连线垂直；

(3b)计算终止点的大地纬度B_end，大地经度L_end：

B_end＝arcsin(sinB_gpscosc_end+cosB_gpssinc_endcosA_E)

L_end＝L_gps+arctan[sinc_endsinA_E/(cosB_gpscosc_end-sinB_gpssinc_endcosA_E)]

其中，A_E表示低轨卫星运行轨迹与导航卫星和地球球心的连线的交点到终止点的方位角，取任意常数；

(3c)将大地坐标系下的终止点转化为笛卡尔坐标系下的终止点：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{\mathrm{end}}=(R_e+H_{\mathrm{end}})\cos B_{\mathrm{end}}\cos L_{\mathrm{end}}\\ Y_{\mathrm{end}}=(R_e+H_{\mathrm{end}})\cos B_{\mathrm{end}}\sin L_{\mathrm{end}}\\ Z_{\mathrm{end}}=[R_e+H_{\mathrm{end}}]\sin B_{\mathrm{end}}\end{array}\right.$

其中，H_end表示低轨卫星的高度。

4.根据权利要求3所述的一种产生GNSS掩星路径的方法，其特征在于在：所述步骤(4)中掩星路径与电离层下边界的切点的具体计算方式如下：

掩星路径起始点S与导航卫星的连线与电离层的下边界相切，相切点为T；

(4a)计算T点到导航卫星在地球表面上的距离角度：

$c_T=\arctan \frac{R_{\mathrm{bot}}}{R_{\mathrm{gps}}};$

其中，R_bot表示电离层底部半径；

(4b)计算切点的大地纬度B_T，大地经度L_T：

B_T＝arcsin(sinB_gpscosc_T+cosB_gpssinc_TcosA_T)

L_T＝L_gps+arctan[sinc_TsinA_T/(cosB_gpscosc_T-sinB_gpssinc_TcosA_T)]

其中，A_T表示地球电离层与导航卫星和地球球心的连线的交点到终止点的方位角，取任意常数；

(4c)将大地坐标系下的切点坐标转化为笛卡尔坐标系下的切点(X_T,Y_T,Z_T)：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_T=R_{\mathrm{bot}}\cos B_T\cos L_T\\ Y_T=R_{\mathrm{bot}}\cos B_T\sin L_T\\ Z_T=R_{\mathrm{bot}}\sin B_T\end{array}\right..$

5.根据权利要求4所述的一种产生GNSS掩星路径的方法，其特征在于在：所述步骤(5)中掩星路径的起始点的具体计算方式如下：

导航卫星和掩星路径与电离层下边界切点的连线PT与低轨卫星轨道球面有两个交点，其中在导航卫星另一侧的就是掩星路径的起始点S；

(5a)求解掩星路径起始点S点的笛卡尔坐标rS＝(X_start、Y_start、Z_start)：

X_start＝X_gps+t₂(X_T-X_gps)

Y_start＝Y_gps+t₂(Y_T-Y_gps)

Z_start＝Z_gps+t₂(Z_T-Z_gps)

$t_2=\frac{-b+\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a};$

其中，a＝||d_PT||，d_PT＝r_T-r_P；b＝2r_P·d_PT；c＝||r_P||；r_P，r_T为矢量，表示P，T两点的笛卡尔坐标r_P＝(X_gps,Y_gps,Z_gps)、r_T＝(X_T,Y_T,Z_T)，是一个矢量；

(5b)将S点的笛卡尔坐标转换为大地坐标：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{start}}=\arctan [\frac{Z_{\mathrm{start}}}{\sqrt{{X_{\mathrm{start}}}^2+{Y_{\mathrm{start}}}^2}}\\ L_{\mathrm{start}}=\arctan \left(\frac{Y_{\mathrm{start}}}{X_{\mathrm{start}}}\right)\\ H_{\mathrm{start}}=\frac{\sqrt{{X_{\mathrm{start}}}^2+{Y_{\mathrm{start}}}^2}}{\cos B_{\mathrm{start}}}-R_e\end{array}\right..$

6.根据权利要求5所述的一种产生GNSS掩星路径的方法，其特征在于在：所述步骤(6)中求解掩星路径参数，即起始点和终止点连线的方位角和距离角的具体方式如下；

$A_Z=\arctan \frac{\cos B_{\mathrm{end}}\sin (L_{\mathrm{end}}-L_{\mathrm{start}})}{\cos B_{\mathrm{start}}\sin B_{\mathrm{end}}-\sin B_{\mathrm{start}}\cos B_{\mathrm{end}}\cos (L_{\mathrm{end}}-L_{\mathrm{start}})}$

$c_{\mathrm{ST}}=2\arcsin \sqrt{{\sin }^2\frac{B_{\mathrm{end}}-B_{\mathrm{start}}}{2}+\cos B_{\mathrm{start}}{\sin }^2\frac{L_{\mathrm{end}}-L_{\mathrm{start}}}{2}}.$