CN103645489A - 一种航天器gnss单天线定姿方法 - Google Patents

Abstract

一种航天器GNSS单天线定姿方法，利用GNSS单天线观测值计算载体的速度和位置信息，利用Kalman滤波方法获取载体的加速度及噪声，结合载体所处位置的引力矢量获取载体速度坐标系相对于载体轨道坐标系的三个欧拉角，称为载体伪姿态。当侧滑角和攻角为零时，伪姿态即为传统姿态。本发明在原有星载GNSS接收机定轨、测速的基础上增加实时姿态测量的能力，与多天线定姿相比，减少了天线使用数量，避免了对星上资源的占用，在工程上减少了航天器的载荷和功耗；同时能够在传统定姿器件或惯性器件的基础上增加另一种姿态测量手段，为卫星的姿态获取提供冗余备份。

Description

一种航天器GNSS单天线定姿方法

技术领域

本发明属于卫星应用领域，涉及一种航天器的姿态确定方法。

背景技术

姿态信息是空间飞行器上最重要的测量量之一，它与飞行器的生存和任务的实现息息相关，关系着空间飞行器入轨后能否相对惯性系或引力中心体、以一定的精度保持在预定的方位或指向上。姿态是对载体进行控制和描述的重要参数，也是对载体进行机动的重要依据，因此几乎在每一次的航天活动中都离不开对载体姿态的测量。此外，卫星上许多有效载荷都有定向要求，如相机、望远镜、定向天线、合成孔径雷达天线、光通信装置等，这些有效载荷，或是接收目标信息，或是向目标发送信息，其性能越高对卫星的姿态控制系统要求也越高。

目前星载测姿器件主要是惯性导航系统和敏感器，且技术较为成熟，但是当测姿器件出现问题时，没有其他辅助手段能够提供卫星的姿态信息，姿态信息的缺失对航天器的寿命和性能会造成很大的负面影响。因此在航天器数目不断增加，性能要求不断提高的情况下，利用其它可行途径获取卫星的姿态信息变得尤为重要和迫切。

随着对GNSS研究的不断深入，GNSS多天线定姿已进入工程实用阶段。此方法利用各天线的GNSS载波信号相位差实时确定载体坐标系相对于当地地理坐标系或卫星轨道坐标系的角位置。GNSS多天线测姿定向时，为了确定载体的三个姿态角，载体上至少需要安装3个天线，且姿态测量精度与天线间基线长度密切相关，精度越高需要的基线越长，而卫星载体的体积限制了其测量精度的提高；另一方面，载体天线的精确安装、测量、基线刚性保持及复核都具有很高的难度。除此之外，测量设备的重量、功耗和计算资源等也会受到卫星载荷能力的约束，限制了星载多天线测姿的应用。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种利用GNSS单天线对航天器进行定姿的方法，能够解决传统GNSS测姿对天线要求较多导致航天器载荷、功耗过大的问题。

本发明的技术解决方案是：一种航天器GNSS单天线定姿方法，步骤如下：

（1）利用航天器上搭载的GNSS接收机所获取的GNSS多普勒观测值，解算得到航天器在轨道坐标系下的速度矢量v_RTN；

（2）利用卡尔曼滤波的方法，获取航天器在轨道坐标系下的加速度矢量a_RTN；

卡尔曼滤波时的状态方程为：

x(T)=Φx(T-1)+z(T)

观测方程为：

y(T)=Hx(T)+w(T)

式中x为状态向量，Φ为状态转移矩阵，T表示时刻，z为过程噪声，y为观测向量，H为关系矩阵，w为观测噪声，通过对x分别取径向、法向和切向速度即可得到径向、法向和切向三个方向的加速度；

（3）分别计算航天器在地球引力、月球和太阳引力、固体潮引起地球变形产生的引力、大气阻力以及太阳光压摄动力影响下所受到的引力和，由此得到航天器在轨道坐标系下的引力矢量g_RTN；

（4）利用步骤（1）、（2）、（3）的结果，计算得到航天器的航向角、俯仰角和横滚角，计算公式为：

航向角ψ_S=arctan(v_T/v_R)

横滚角φ_s=arcsin((lⁿp)/(|lⁿ||p|))

p=g_RTN×v_RTN

$\begin{array}{c}{l}^n=a^n-g^n\\ =(a_R^{n}i+a_T^{n}j+a_N^{n}k)-(g_R^{n}i+g_T^{n}j+g_N^{n}k)\\ =l_R^{n}i+l_T^{n}j+l_N^{n}k\end{array}$

式中v_R，v_T，v_N分别为速度矢量v_RTN在轨道坐标系下的三轴分量，aⁿ为轨道坐标系下与加速度矢量a_RTN相垂直的加速度法向矢量，gⁿ为轨道坐标下与引力矢量g_RTN相垂直的引力法向分量，

分别为aⁿ在轨道坐标系下的三轴分量，

分别为gⁿ在轨道坐标系下的三轴分量，

分别为lⁿ在轨道坐标系下的三轴分量；

所述的轨道坐标系的原点为卫星质心，对应N的Z轴方向为径向，与地球质心到卫星质心的向径方向一致，对应T的Y轴方向指向轨道面负法向，对应R的X轴方向指向卫星速度方向并与Y轴、Z轴构成右手坐标系。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明提出的GNSS单天线定姿方法，利用GNSS单天线观测值计算载体的速度和位置信息，利用Kalman滤波方法获取载体的加速度及噪声，结合载体所处位置的引力矢量获取载体速度坐标系相对于载体轨道坐标系的三个欧拉角，称为载体伪姿态。当侧滑角和攻角为零时，伪姿态即为传统姿态。本发明在原有星载GNSS接收机定轨、测速的基础上增加实时姿态测量的能力，与多天线定姿相比，减少了天线使用数量，避免了对星上资源的占用，在工程上减少了航天器的载荷和功耗；同时能够在传统定姿器件如星敏感器或惯性器件的基础上增加另一种姿态测量手段，为卫星的姿态获取提供冗余备份。

附图说明

图1为本发明方法的原理框图；

图2为用本发明方法仿真卫星姿态航向角、俯仰角及横滚角均为0°时的卫星位置、速度、加速度及姿态解算结果；

图3为本发明方法仿真卫星姿态航向角3°、俯仰角4°及横滚角为5°时的卫星位置、速度、加速度及姿态解算结果。

具体实施方式

如图1所示，本发明提供了一种航天器GNSS单天线定姿方法，可用于航天器的实时定向测姿。

本发明所用到的坐标系如下：

1)惯性坐标系：原点位于地球质心，Z轴指向地球自转轴，X轴指向春分点，Y轴构成右手坐标系，其实例化为J2000惯性系，即以2000年1月1日12时的地球自转轴和平春分点为参考；

2)WGS-84坐标系：原点位于地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的国际协议原点CIO，X轴指向参考子午面与赤道面的交点，Y轴满足右手坐标系；

3)轨道坐标系(X_RTN,Y_RTN,Z_RTN)：原点为卫星质心，Z_RTN方向是径向，与地球质心到卫星质心的向径方向一致，Y_RTN指向轨道面负法向，X_RTN轴构成右手正交系，大致指向速度方向；

4)卫星本体坐标系(X_B,Y_B,Z_B)：坐标原点为卫星质心，三轴固连在星体上，在三轴稳定卫星的零姿态的情况下，Z_B轴指向地球质心，X_B轴指向卫星飞行方向，Y_B轴与Z_B、X_B轴构成右手坐标系；

5)稳定坐标系（X_S,Y_S,Z_S）:坐标原点为卫星质心，载体相对于轨道坐标系的速度矢量为v_g。Y_S沿v_g方向，X_S与Y_S垂直且指向卫星右侧，Z_S与X_S、Y_S构成右手坐标系。

涉及的主要步骤如下：

（1）利用GNSS多普勒观测值解算载体（航天器）速度

GNSS多普勒观测方程为：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}\left(t\right)=\frac{(r_u-r)\·({\stackrel{\·}{r}}_u-\stackrel{\·}{r})}{\mathrm{\ρ}}+c(\mathrm{\δ}{\stackrel{\·}{t}}_u-\mathrm{\δ}\stackrel{\·}{t})---\left(1\right)$

式中

为GNSS多普勒观测值，ρ为GNSS卫星与航天器之间的距离，

分别为航天器和GNSS卫星在WGS-84坐标系下的速度矢量，r_u,r分别为航天器和GNSS卫星WGS-84坐标系下的位置矢量，c为光速；

分别为星载GNSS接收机和GNSS卫星的钟漂。

令：

$B=\frac{r_u-r}{\mathrm{\ρ}}=\left[\begin{array}{ccc}{a}_1& b_1& c_1\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ a_n& b_n& c_n\end{array}\right]$

则有：

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}\left(t\right)=B({\stackrel{\·}{r}}_u-\stackrel{\·}{r})+c(\mathrm{\δ}{\stackrel{\·}{t}}_u-\mathrm{\δ}\stackrel{\·}{t})=B{\stackrel{\·}{r}}_u+\mathrm{c\δ}{\stackrel{\·}{t}}_u-B\stackrel{\·}{r}-\mathrm{c\δ}\stackrel{\·}{t}\\ \begin{array}{c}=\left[\begin{array}{cccc}{a}_1& b_1& c_1& 1\\ \·& \·& \·& \\ \·& \·& \·& 1\\ \·& \·& \·& \\ a_n& b_n& c_n& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{vx}}_u\\ {\mathrm{vy}}_u\\ {\mathrm{vz}}_u\\ \mathrm{c\δ}{\stackrel{\·}{t}}_u\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cccc}{a}_1& b_1& c_1& 1\\ \·& \·& \·& \\ \·& \·& \·& 1\\ \·& \·& \·& \\ a_n& b_n& c_n& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{vx}\\ \mathrm{vy}\\ \mathrm{vz}\\ \mathrm{c\δ}\stackrel{\·}{t}\end{array}\right]---\left(2\right)\end{array}\end{array}$

$\left[\begin{array}{c}{a}_i\\ b_i\\ c_i\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(x_u-x)/\mathrm{\ρ}\\ (y_u-y)/\mathrm{\ρ}\\ (z_u-z)/\mathrm{\ρ}\end{array}\right]$

其中a_i,b_i,c_i，i=1,2,3......,n为方向余弦系数，(x_u,y_u,z_u)和(x,y,z)分别为航天器和GNSS卫星的位置坐标，(vx_u,vy_u,vz_u)为航天器的速度矢量（

的展开形式），(vx,vy,vz)为GNSS卫星的速度矢量（

的展开形式）。

令：

$A=\left[\begin{array}{cccc}{a}_1& b_1& c_1& 1\\ \·& \·& \·& \\ \·& \·& \·& 1\\ \·& \·& \·& \\ a_n& b_n& c_n& 1\end{array}\right],x=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{vx}}_u\\ {\mathrm{vy}}_u\\ {\mathrm{vz}}_u\\ \mathrm{c\δ}{\stackrel{\·}{t}}_u\end{array}\right],l=\left[\begin{array}{cccc}{a}_1& b_1& c_1& 1\\ \·& \·& \·& \\ \·& \·& \·& 1\\ \·& \·& \·& \\ a_n& b_n& c_n& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{vx}\\ \mathrm{vy}\\ \mathrm{vz}\\ \mathrm{c\δ}\stackrel{\·}{t}\end{array}\right]+\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}\left(t\right)$

可得：

v=Ax-l          （3）

v为残差，利用最小二乘方法进行解算即可得到载体速度信息：

x=(A^TA)^-1-A^Tl            （4）

（2）卡尔曼滤波解算载体加速度

利用卡尔曼滤波解算载体加速度时，径向、法向和切向上形式一致，下面以径向为例推导卡尔曼滤波方程。

将某一时刻T与径向相关的状态表示为：

x_R(T)=[v_R(T) a_R(T) f_R(T)]^T       （5）

式中v_R(T)为径向速度矢量，a_R(T)为径向加速度矢量，f_R(T)表示径向加速度变化率，均为时变分量，在卡尔曼滤波过程中作为状态分量。

离散状态转移矩阵Φ_R(T,T-1)与GNSS接收机的更新率相关，离散线性系统状态方程可以表示为：

x_R(T)=Φ_Rx_R(T-1)_R+z_R(T)          （6）

式中x_R为状态向量，Φ_R为状态转移矩阵，T表示时刻，z_R为过程噪声。

根据运动学关系有：

$v_R\left(T\right)=v_R(T-1)+a_R\left(T\right)\mathrm{\Δt}+f_R\left(T\right)\frac{{\mathrm{\Δt}}^2}{2}---\left(7\right)$

可得状态转移矩阵Φ_R：

${\mathrm{\Φ}}_R=\left[\begin{array}{ccc}1& \mathrm{\Δt}& \frac{{\mathrm{\Δt}}^2}{2}\\ 0& 1& \mathrm{\Δt}\\ 0& 0& 1\\ & & \end{array}\right]---\left(8\right)$

线性离散系统的观测方程为：

y_R(T)=H_Rx_R(T)+w_R(T)          （9）

其中y_R(T)为观测值，H_R为关系矩阵，w_R(T)为观测噪声。由于载体的径向分量是可以直接由GNSS接收机测速得到，因此：

H_R=[1 0 0]          （10）

根据上述状态方程和观测方程即可利用卡尔曼滤波解算得到载体加速度。

上面给出了状态转移矩阵和关系矩阵的具体形式，在本发明中，观测噪声和过程噪声都是零。

（3）航天器载体引力矢量的计算

航天器载体在轨道空间主要受到地球引力、月球和太阳引力、固体潮引起地球变形产生的引力、大气阻力以及太阳光压摄动力的影响，下面分别对上述引力引起的加速度进行计算以得到航天器的引力矢量。

（一）地球引力矢量计算

地球对卫星等外部空间点的引力位以球谐系数展开的形式表示为：

式中GM为地球引力常数，r为卫星矢量长度（地心至卫星质心的距离），

和λ分别为地心纬度和地心经度，a_e为地球平均半径，

为l阶m次规格化的Legendre函数，

为规格化的地球重力场球谐系数，由相应的重力场模型给出。方程右边的第一项表示地球中心引力，第二项为地球非球形引力。地球非球形引力加速度可用非球形引力位函数的梯度来计算，因此非球形引力的摄动加速度为：

需要注意的是，此时计算出的引力矢量为WGS-84坐标系中，需要转换到惯性坐标系。

（二）太阳、月球引力矢量计算

太阳和月球等引力摄动可近似用点质量来描述，在地心惯性系中，天体对卫星的质点引力加速度为：

$\stackrel{\·\·}{r}={\mathrm{GM}}_i(\frac{\stackrel{\→}{r}-\stackrel{\→}{r_i}}{{|\stackrel{\→}{r}-\stackrel{\→}{r_i}|}^3}-\frac{\stackrel{\→}{r}}{{\left|\stackrel{\→}{r}\right|}^3})---\left(13\right)$

式中GM_i为质点的引力常数，

和

分别为质点和卫星在惯性坐标系中的位置矢量。

（三）固体潮引力矢量计算

地球不是完全刚性的球体，在日月等天体的万有引力作用下，地球出现质量重新分布和形状变形，称之为潮汐现象。固体潮使地球引力位发生变化，进而对卫星产生一附加的引力，称为固体潮摄动。只考虑二阶项影响，地球固体潮对卫星产生的摄动加速度可表示为：

$\stackrel{\→}{\stackrel{\·\·}{r}}=\underset{j=S,L}{\mathrm{\Σ}}{k}_2\frac{{\mathrm{GM}}_j}{r_j^3}\frac{R_e^5}{r^4}[\frac{3}{2}(1-5{\cos }^2{Z}_j)\frac{\stackrel{\→}{r}}{r}+3\cos Z_j\frac{{\stackrel{\→}{r}}_j}{r_j}]---\left(14\right)$

式中k₂为Love数，k₂≈0.3，GM_j为日（月）的引力常数，

和

分别为日（月）和卫星在惯性系坐标中的位置矢量，r,r_j分别为日、月到地心的距离，R_e为地球的长半径，Z_j为日（月）和卫星相对于地心的夹角，

（四）大气摄动引力矢量计算

对于低轨卫星来说，大气阻力是保守力中量级最大的一项。由于上层大气的密度很难精确获得、大气分子和卫星表面的作用过程难以模型、卫星姿态变化导致卫星截面积难以精确确定等因素，导致很难获得高精度的大气阻力模型。大气阻力一般可表示为：

${\stackrel{\→}{\stackrel{\·\·}{r}}}_D=-\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{C}_D\frac{A}{m}{v}_r{\stackrel{\→}{v}}_r---\left(15\right)$

式中ρ为大气密度，C_D为大气阻力系数，一般在1.5～3.0间变化，在自主定轨中作为参数进行估计，A为垂直于

的卫星截面积，m为卫星质量，

为卫星相对于大气的运行速度：

${\stackrel{\→}{v}}_r=\stackrel{\→}{v}-{\mathrm{\ω}}_e\stackrel{\→}{r}---\left(16\right)$

其中

和

为惯性坐标系下卫星的位置和速度矢量，ω_e为地球自转角速度。

（五）太阳光压矢量计算

照射到卫星上的太阳光对卫星产生一入射作用力，卫星吸收一部分太阳光转变成热能和电能，另一部分被反射回去。入射力和反射力统称为太阳辐射压力，也称太阳光压力。太阳辐射压力产生的加速度与太阳光强度、垂直于入射方向的有效面积、表面反射率、与到太阳的距离和光速有关。由于卫星表面材料的老化、太阳能量随太阳活动的变化以及卫星姿态控制的误差等因素的影响，使得太阳辐射压摄动也是难以精确模型的摄动力。太阳光压可以表示为：

${\stackrel{\→}{\stackrel{\·\·}{r}}}_R=-v{P}_s\mathrm{Cr}\frac{A}{m}{\left(\mathrm{AU}\right)}^2\frac{{\stackrel{\→}{r}}_s-\stackrel{\→}{r}}{{|{\stackrel{\→}{r}}_s-\stackrel{\→}{r}|}^3}---\left(17\right)$

式中P_s为太阳常数，等于4.5604×10^-6N/m²，其物理意义是完全吸收的物体在距太阳一个天文单位（AU）处，单位面积上所受的辐射压力，Cr为太阳光压系数，A为垂直于卫星与太阳方向的截面积，m为卫星质量；v为蚀因子（如果卫星处于阴影区v=0，卫星处于太阳光照区v=1，卫星部分处于阴影区0<v<1），

和

分别为卫星和太阳的位置矢量。

在计算出上述引力矢量之后，计算航天器载体所受总的引力矢量，此时计算出的引力矢量为惯性坐标系下，需要将其转换到轨道坐标系。

（4）伪姿态解算数学模型

传统姿态角的定义是指卫星本体坐标系与轨道坐标系之间的夹角，本发明中，姿态角指的是稳定坐标系与轨道坐标系之间的夹角，称为伪姿态角。

定义载体的速度和加速度在轨道坐标系下的表示为：

v_RTN=[v_R v_T v_N]^T

                            （18）

a_RTN=[a_R a_T a_N]^T

根据伪姿态定义，航向角ψ_S为稳定坐标系Y_S轴在轨道坐标系XOY面的投影与Y_RTN轴之间的夹角，可直接由载体速度分量求出：

ψ_S=arctan(v_T/v_R)                     （19）

载体的俯仰角定义为速度矢量与轨道坐标系下XOY平面的夹角，则俯仰角θ_S可直接根据速度矢量的分量表达式求出，即：

${\mathrm{\&theta;}}_S=\arctan \left(\frac{v_N}{\sqrt{v_R^2+v_T^2}}\right)---\left(20\right)$

对于横滚角的计算，假设矢量w是v_RTN和a_RTN的差，即将加速度分解为速度的切向和法向分量，分别以a^t和aⁿ表示：

$\begin{array}{c}{a}^t=\frac{a_{\mathrm{RTN}}{v}_{\mathrm{RTN}}}{{\left|v_{\mathrm{RTN}}\right|}^2}{v}_{\mathrm{RTN}}=\frac{\left|a_{\mathrm{RTN}}\right|\cos \mathrm{\&alpha;}}{\left|v_{\mathrm{RTN}}\right|}{v}_{\mathrm{RTN}}={\mathrm{mv}}_{\mathrm{RTN}}\\ \mathrm{\&alpha;}=\frac{a_{\mathrm{RTN}}\cos ({\left|a_{\mathrm{RTN}}\right|}^2+{\left|v_{\mathrm{RTN}}\right|}^2-{\left|w\right|}^2)}{2\left|a_{\mathrm{RTN}}\right|\left|v_{\mathrm{RTN}}\right|}\end{array}---\left(21\right)$

式中α为加速度矢量a_RTN和速度矢量v_RTN之间的夹角，m=(|a_RTN|cosα)/|v_RTN|，则切向和法向加速度矢量可以表示为：

$\begin{array}{c}{a}^t={\mathrm{mv}}_{R}i+{\mathrm{mv}}_{T}j+{\mathrm{mv}}_{N}k=a_R^{t}i+a_T^{t}j+a_N^{t}k\\ a^n=a_{\mathrm{RTN}}-a^t=a_R^{n}i+a_T^{n}j+a_N^{n}k\end{array}---\left(22\right)$

i,j,k分别为轨道坐标系的单位向量。

同样，可以将卫星受到的在轨道坐标系下的引力矢量和g_RTN表示为速度的切向分量g^t和法向分量gⁿ，有：

$\begin{array}{c}{g}^t=\frac{g_{\mathrm{RTN}}{v}_{\mathrm{RTN}}}{{\left|v_{\mathrm{RTN}}\right|}^2}{v}_{\mathrm{RTN}}=\frac{\left|g_{\mathrm{RTN}}\right|\cos \mathrm{\&beta;}}{\left|v_{\mathrm{RTN}}\right|}{v}_{\mathrm{RTN}}\\ \cos \mathrm{\&beta;}=\left(g_{\mathrm{RTN}}{v}_{\mathrm{RTN}}\right)/\left(\right|g_{\mathrm{RTN}}\left|\right|v_{\mathrm{RTN}}\left|\right)\end{array}---\left(23\right)$

式中β为引力矢量g_RTN与载体速度v_RTN的夹角，则法向分量可以表示为：

$g^n=g_{\mathrm{RTN}}=g^t=g_R^{n}i+g_T^{n}j+g_N^{n}k---\left(24\right)$

利用g_RTN和v_RTN可以构造一参考矢量p，有p=g_RTN×v_RTN。

在卫星的实际飞行过程中，其加速度可以分解为速度方向的加速度分量和速度法向上的加速度分量，而法向加速度分量是由提升加速度和沿速度法向的重力加速度分量合成，那么此提升加速度lⁿ可以视为重力和载体推力的合成，方向始终指向稳定坐标系的Z_S轴，有：

$\begin{array}{c}{l}^n=a^n-g^n\\ =(a_R^{n}i+a_T^{n}j+a_N^{n}k)-(g_R^{n}i+g_T^{n}j+g_N^{n}k)\\ =l_R^{n}i+l_T^{n}j+l_N^{n}k\end{array}---\left(25\right)$

则lⁿ和p的夹角可以表示为：

δ=arccos((lⁿp)/(|lⁿ||p|))           （26）

则横滚角可以表示为：

${\mathrm{\&phi;}}_s=\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}-\mathrm{\&delta;}=\arcsin (\left(l^{n}p\right)/\left(\right|l^n\left|\right|p\left|\right))---\left(27\right)$

因此根据上述分析可以求出稳定坐标系与轨道坐标系之间的夹角（俯仰、横滚、航向三个角。

实施例

为了验证本发明方法的正确性及可行性，利用SimGEN仿真软件生成载体姿态观测文件解算航天器载体在WGS-84坐标系下的位置和速度，通过坐标转换得到航天器在轨道坐标系下的位置速度信息，利用卡尔曼滤波计算载体加速度；根据载体的位置信息计算载体引力矢量。结合载体在轨道坐标系下的速度、加速度以及引力矢量信息计算载体姿态角。仿真场景设置如表1所示：

表1仿真场景载体姿态设置

	航向角/°	俯仰角/°	横滚角/°	仿真时间/s
					场景一	0	0	0	3600
场景二	3	4	5	3600

利用场景一仿真生成的观测文件对卫星位置、速度和加速度进行解算得到结果如图2所示，其中图2（a）、图2（b）、图2（c）、图2（d）分别为卫星的位置、速度、加速度和姿态角。从图中可以看出，本发明方法能够正确解算航天器载体的姿态角，解算精度优于0.1°，能够满足航天器对姿态的精度要求。

图3为场景二解算结果，图3（a）、图3（b）、图3（c）、图3（d）分别为卫星的位置、速度、加速度和姿态角。卫星轨道高度与场景一相同，因此速度差别不大，在航天器载体偏航角、俯仰角和横滚角分别为3°、4°和5°时，利用上述方法能够对其进行正确解算，解算精度优于0.1°。

从图2、图3中可以看出，本发明所用方法能够对航天器载体姿态进行解算，解算结果正确，且解算精度较高，能够为卫星的姿态测量提供一种低成本测量手段。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (1)

1.一种航天器GNSS单天线定姿方法，其特征在于步骤如下：

（1）利用航天器上搭载的GNSS接收机所获取的GNSS多普勒观测值，解算得到航天器在轨道坐标系下的速度矢量v_RTN；

（2）利用卡尔曼滤波的方法，获取航天器在轨道坐标系下的加速度矢量a_RTN；

卡尔曼滤波时的状态方程为：

x(T)=Φx(T-1)+z(T)

观测方程为：

y(T)=Hx(T)+w(T)

式中x为状态向量，Φ为状态转移矩阵，T表示时刻，z为过程噪声，y为观测向量，H为关系矩阵，w为观测噪声，通过对x分别取径向、法向和切向速度即可得到径向、法向和切向三个方向的加速度；

（3）分别计算航天器在地球引力、月球和太阳引力、固体潮引起地球变形产生的引力、大气阻力以及太阳光压摄动力影响下所受到的引力和，由此得到航天器在轨道坐标系下的引力矢量g_RTN；

（4）利用步骤（1）、（2）、（3）的结果，计算得到航天器的航向角、俯仰角和横滚角，计算公式为：

航向角ψ_S=arctan(v_T/v_R)

横滚角φ_s=arcsin((lⁿp)/(|lⁿ||p|))

p=g_RTN×v_RTN

$\begin{array}{c}{l}^n=a^n-g^n\\ =(a_R^{n}i+a_T^{n}j+a_N^{n}k)-(g_R^{n}i+g_T^{n}j+g_N^{n}k)\\ =l_R^{n}i+l_T^{n}j+l_N^{n}k\end{array}$

式中v_R，v_T，v_N分别为速度矢量v_RTN在轨道坐标系下的三轴分量，aⁿ为轨道坐标系下与加速度矢量a_RTN相垂直的加速度法向矢量，gⁿ为轨道坐标下与引力矢量g_RTN相垂直的引力法向分量，

分别为aⁿ在轨道坐标系下的三轴分量，

分别为gⁿ在轨道坐标系下的三轴分量，

分别为lⁿ在轨道坐标系下的三轴分量；

所述的轨道坐标系的原点为卫星质心，对应N的Z轴方向为径向，与地球质心到卫星质心的向径方向一致，对应T的Y轴方向指向轨道面负法向，对应R的X轴方向指向卫星速度方向并与Y轴、Z轴构成右手坐标系。

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