CN104216031B - 一种可变步长掩星预报方法 - Google Patents

Abstract

一种可变步长掩星预报方法，先定义“卫星‑目标源”坐标系并建立其相对于WGS‑84坐标系的转换矩阵；然后建立卫星在“卫星‑目标源”坐标系中掩星事件的判据，若满足判据，进一步判断卫星与目标源连线的矢量是否在卫星掩星天线可观测范围内，若在，则认为发生一次掩星事件，进而对掩星事件进行有效预报，本发明采用坐标变换的思想，将掩星发生过程变换为“卫星‑目标源”平面内定点转动射线切割圆周的几何问题，从本质上揭示了掩星事件发生的物理机理，是一种可变步长的掩星预报算法，该方法可有效地提高计算效率，且与卫星掩星天线安装相结合，适合实际工程应用，尤其适用于长期地对太阳或GPS掩星事件进行预报。

Description

一种可变步长掩星预报方法

技术领域

本发明涉及一种掩星预报方法，特别是一种可变步长掩星预报方法，该方法基于坐标变换的思想获得掩星事件的判据，且结合卫星掩星天线的相关信息，适用于长期地对太阳掩星或GPS掩星事件进行预报。

背景技术

目前，气候变化问题已成为全世界共同发展的焦点问题。大气污染是世界各国面临的最大挑战之一，各国政府非常重视，尤其是温室气体的排放。因此，开展大气探测技术有助于进一步了解人类在温室气体排放和导致全球气候变化方面所扮演的角色。全球变暖危及人类的可持续发展，需要大力减少温室气体排放，减排涉及能源安全、经济发展和生活水平，具有现实代价。

对大气成分的观测模式主要包括：天底模式、闪耀模式、目标模式、临边模式和掩星观测模式。根据卫星观测目标源的不同，掩星探测可分为太阳掩星(目标源为太阳)和无线电掩星(目标源为GPS或LEO卫星)。

基于掩星观测模式的太阳掩星，可以有效地利用卫星获取的对地观测数据，获取全球温室气体分布与变化信息，实时监测大气温室气体变化，估算全球碳源汇区域格局，为减缓和适应全球变化提供数据和理论依据。GPS掩星大气探测技术是数值天气预报、大气空间环境探测的重要手段，可用于获取常规技术和手段不能达到的敏感地区的气象情报资料，为现代主战武器系统、侦察系统和通信系统提供高时间分辨率、高时效性、高精度的气象水文保障。

发展掩星大气探测技术并开展其仿真研究，模拟计算电波在大气中的传播路径，有利于我们了解掩星观测的物理过程、分析大气中的物理过程对掩星的影响、掌握掩星观测量的特征和变化规律等，而对掩星事件的有效预报直接影响着大气成份探测的结果。

现有针对掩星事件进行预报的方法通常以距离或夹角等为判据，通过采取定步长轨道递推的方式对掩星事件(发生时间和持续长度等)进行预报，这种方法类似于权举计算，所涉及的计算量较大，计算效率较低，尤其不适合针对掩星事件进行长期的预报。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种可变步长掩星预报方法，采用坐标变换的方法，将掩星的发生过程变换为“卫星-地球-目标源”平面内定点转动射线切割圆周的几何问题，进而从本质上揭示了掩星事件发生的物理机理，基于该思路得到了可变步长的掩星事件预报算法，可有效地提高计算效率，且该掩星预报方法与卫星掩星天线相关信息结合，适合实际工程应用。

本发明的技术解决方案是：一种可变步长掩星预报方法，步骤如下：

(1)建立“卫星-目标源”坐标系，即S_st坐标系，所述S_st坐标系具体为：

以地球中心为坐标原点，X轴为从地心指向卫星的矢量R_Sat，卫星至目标源连线的矢量在XY平面内，Z轴由R_Sat与R_Sat-Taget的叉乘确定，即Z轴的单位矢量为Y轴方向由X轴方向和Z轴方向的单位矢量叉乘确定，即Y轴的单位矢量为

(2)计算步骤(1)中建立的S_st坐标系与WGS-84坐标系之间的转换矩阵；并求得卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量；所述转换矩阵由公式：

给出，其中R为转换矩阵，其中由公式：

给出，式中，λ和分别为卫星在WGS-84坐标系中的地理经度和地理纬度；

由公式：

给出，其中，由公式：

给出，其中，λ_T和分别为WGS-84坐标系中的目标源的经度和纬度；

由公式：

给出；

卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量由公式：

给出；

(3)计算步骤(2)中得到的卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量与S_st坐标系X轴之间的夹角，并利用卫星在S_st坐标系中掩星事件判据，判断是否发生掩星事件；若满足掩星事件判据，则计算满足掩星事件判据的卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量，进入步骤(4)；并利用中心切点判据求得发生掩星事件的中心切点；

(4)利用步骤(2)得到的S_st坐标系与WGS-84坐标系之间的转换矩阵将步骤(3)中满足掩星事件判据的卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量转换到WGS-84坐标系中，然后利用WGS-84坐标系与卫星本体系之间的转换矩阵将卫星至目标源连线的单位向量转换到卫星本体系中，并判断是否满足掩星事件有效判据，若满足，则发生了一次掩星事件，否则没有发生掩星事件。

所述步骤(3)中的卫星在S_st坐标系中掩星事件判据具体为：

asin((h_min+Re)/a)≤π-α≤asin((h_max+Re)/a)

式中，α为卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量与S_st坐标系X轴之间的夹角，a为卫星的轨道半长轴，h_min、h_max和h_mean分别为发生掩星事件过程中对应的大气层的最小高度、最大高度和中心切点的大气高度，h_min、h_max和h_mean均为预先给定的固定值；Re为地球半径。

所述步骤(3)中的中心切点判据为：

π-α′＝asin((h_mean+Re)/a)

由上述判据计算得到求得中心切点时对应的卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量与S_st坐标系X轴之间的夹角α′，所述中心切点为S_st坐标系XY平面内卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量与S_st坐标系X轴之间的夹角为α′时，通过地心且与卫星至目标源连线垂直的直线与卫星至目标源连线的交点。

所述步骤(4)中的S_st坐标系与WGS-84坐标系之间的转换矩阵，具体由公式：

R_eo＝R₀·R_x(-π/2)·R_z(u+π/2)·R_x(i)·R_z(Ω-α_G)

给出，其中R₀为卫星在1-2-3转序下三轴姿态机动角度分别为θ和φ情况下的姿态矩阵，R_x、R_y和R_z分别为卫星本体系中绕X轴、Y轴和Z轴的基元变换矩阵；i、Ω和u分别为卫星运行轨道的轨道倾角、升交点赤经和纬度幅角；α_G为格林威治赤经。

所述步骤(4)中的掩星事件有效判据具体为：

判断矢量和R_antenna的夹角是否小于掩星天线半张角β，若满足掩星事件有效判据，则发生一次有效掩星事件，进而对该次掩星事件进行有效预报；否则没有发生有效掩星事件，不进行掩星事件有效预报，所述矢量为卫星至目标源连线的在卫星本体系中的单位矢量，R_antenna为卫星掩星天线在卫星本体系中的安装方位。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明将掩星事件发生过程变换为“卫星-目标源”坐标系中定点转动射线切割圆周的几何问题，从本质上揭示了掩星事件发生的物理机理，原理更加直观，且只需对一个夹角进行掩星事件判断，计算更加简单；

(2)本发明中的掩星事件判据规定了卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量与S_st坐标系X轴之间的夹角的有效范围，在实际掩星事件预报中，只需对处于有效范围内的夹角进行判断，在有效范围外采用可变步长的方法进行轨道递推，简化了掩星事件预报的计算，提高了掩星事件预报的效率；

(3)本发明在卫星坐标系中进行掩星事件有效判据的判断，综合考虑了卫星实际的在轨姿态和掩星天线的安装方位，有效判据所需信息获取简单，贴近实际工程应用。

附图说明

图1为“卫星-目标源”坐标系中掩星事件几何示意图；

图2为本发明流程图图2；

图3为低轨卫星针对各颗GPS卫星的发生电离层掩星事件次数分布示意图；

图4为低轨卫星电离层掩星发生时刻随时间的分布示意图；

图5为中心切点在WGS-84坐标系下经纬度分布示意图；

图6为某颗GPS卫星一天内每次掩星的星下点地理经纬度分布示意图；

图7为某颗GPS卫星掩星时长分布示意图；

图8为某颗GPS卫星连续两次掩星发生过程中掩星发生位置对应的地理经纬度示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。

图2所示为本发明流程图，由图2可知，本发明提出的一种可变步长掩星预报方法，步骤如下：

(1)建立“卫星-目标源”坐标系，即S_st坐标系，图1为“卫星-目标源”坐标系中掩星事件几何示意图；如图1所示，所述S_st坐标系具体为：

以地球中心为坐标原点，X轴为从地心指向卫星的矢量R_Sat，卫星至目标源连线的矢量在XY平面内，Z轴由R_Sat与R_Sat-Taget的叉乘确定，即Z轴的单位矢量为Y轴方向由X轴方向和Z轴方向的单位矢量叉乘确定，即Y轴的单位矢量为

(2)计算步骤(1)中建立的S_st坐标系与WGS-84坐标系之间的转换矩阵；并求得卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量；

所述转换矩阵由公式：

给出，其中R为转换矩阵，其中由公式：

给出，式中，λ和分别为卫星在WGS-84坐标系中的地理经度和地理纬度；

由公式：

给出，其中，由公式：

给出，其中，λ_T和分别为WGS-84坐标系中的目标源的经度和纬度；

由公式：

给出；

卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量由公式：

给出；

(3)计算步骤(2)中得到的卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量与S_st坐标系X轴之间的夹角，并利用卫星在S_st坐标系中掩星事件判据，判断是否发生掩星事件；若满足掩星事件判据，则计算满足掩星事件判据的卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量，进入步骤(4)；并利用中心切点判据求得发生掩星事件的中心切点；图1中的A3点为发生掩星事件的中心切点；

具体为：

卫星在S_st坐标系中掩星事件判据为：

asin((h_min+Re)/a)≤π-α≤asin((h_max+Re)/a)

式中，α为卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量与S_st坐标系X轴之间的夹角，a为卫星的轨道半长轴，h_min、h_max和h_mean分别为发生掩星事件过程中对应的大气层的最小高度，最大高度和中心切点的大气高度，h_min、h_max和h_mean均为预先给定的固定值；Re为地球半径；

所述中心切点判据为：

π-α′＝asin((h_mean+Re)/a)

由上述判据计算得到求得中心切点时对应的卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量与S_st坐标系X轴之间的夹角α′，所述中心切点为S_st坐标系XY平面内卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量与S_st坐标系X轴之间的夹角为α′时，通过地心且与卫星至目标源连线垂直的直线与卫星至目标源连线的交点；

(4)利用步骤(2)得到的S_st坐标系与WGS-84坐标系之间的转换矩阵将步骤(3)中满足掩星事件判据的卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量转换到WGS-84坐标系中，然后利用WGS-84坐标系与卫星本体系之间的转换矩阵将卫星至目标源连线的单位向量转换到卫星本体系中，并判断是否满足掩星事件有效判据，若满足，则判断发生了一次掩星事件，否则判断没有发生掩星事件；

所述WGS-84坐标系与卫星本体系之间的转换矩阵：

R_eo＝R₀·R_x(-π/2)·R_z(u+π/2)·R_x(i)·R_z(Ω-α_G)

给出，其中R₀为卫星在1-2-3转序下三轴姿态机动角度分别为φ、θ和情况下的姿态矩阵，R_x、R_y和R_z分别为卫星本体系中绕X轴、Y轴和Z轴的基元变换矩阵；i、Ω和u分别为卫星运行轨道的轨道倾角、升交点赤经和纬度幅角；α_G为格林威治赤经；

所述掩星事件有效判据为：判断矢量和R_antenna的夹角是否小于掩星天线半张角β，若满足掩星事件有效判据，则判断发生一次有效掩星事件，进而对该次掩星事件进行有效预报；否则判断没有发生有效掩星事件，不进行掩星事件有效预报；

所述矢量为卫星至目标源连线的在卫星本体系中的单位矢量，R_antenna为卫星掩星天线在卫星本体系中的安装方位。

实施算例：

以GPS掩星事件为例，低轨卫星运行在高度为700km，降交点地方时为14:00PM的太阳同步圆轨道，卫星+/-X方向安装电离层掩星天线，即前向掩星天线(方位矢量为[1，0，0])和后向掩星天线(方位矢量为[-1,0,0])，掩星天线观测区域为±60°半锥角，卫星的三轴姿态角度均为零。

GPS卫星的轨道预报通过载入NASA/NORAD的两行轨道根数TLE(Two LineElements)文件后进行预报。GPS掩星事件电离层的大气高度取为60～800km，电离层中心切点位置取300km。

按照本发明所介绍的掩星预报方法，仿真时间一天内，低轨卫星共发生909次针对GPS卫星的电离层掩星事件，其中单次最长的掩星时间约为1128s，低轨卫星针对各颗GPS卫星的发生电离层掩星事件次数分布如图3所示；低轨卫星电离层掩星发生时刻随时间的分布如图4所示；卫星掩星事件发生过程中，中心切点在WGS-84坐标系下经纬度分布如图5所示。

以某颗GPS卫星为例，一天内每次掩星的星下点地理经纬度分布如图6所示，图6中，独立的坐标点卫星掩星事件发生过程中，中心切点在WGS-84坐标系下的位置点，构成曲线段的坐标点为一次掩星事件对应的WGS-84坐标系下的位置点；掩星时长分布如图7所示，图7中记录了每次掩星时长发生的时间长度，连续两次掩星发生过程中掩星发生位置对应的地理经纬度如图8所示。

本发明中的方法将掩星事件发生过程变换为“卫星-目标源”坐标系中定点转动射线切割圆周的几何问题，从本质上揭示了掩星事件发生的物理机理，原理更加直观，且在具体判断过程中只需对一个夹角进行掩星事件判断，计算更加简单，易于工程推广，可用于GPS掩星或太阳掩星的有效预报。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (5)

1.一种可变步长掩星预报方法，其特征在于步骤如下：

(1)建立“卫星-目标源”坐标系，即S_st坐标系，所述S_st坐标系具体为：

以地球中心为坐标原点，X轴为从地心指向卫星的矢量R_Sat，卫星至目标源连线的矢量在XY平面内，Z轴由R_Sat与R_Sat-Taget的叉乘确定，即Z轴的单位矢量为Y轴方向由X轴方向和Z轴方向的单位矢量叉乘确定，即Y轴的单位矢量为

(2)计算步骤(1)中建立的S_st坐标系与WGS-84坐标系之间的转换矩阵；并求得卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量；所述转换矩阵由公式：

$R={\[\stackrel{\→}{x},\stackrel{\→}{y},\stackrel{\→}{z}\]}^T$

给出，其中R为转换矩阵，其中由公式：

给出，式中，λ和分别为卫星在WGS-84坐标系中的地理经度和地理纬度；

由公式：

$\stackrel{\→}{z}=\stackrel{\→}{x}\×{\stackrel{\→}{R}}_{Sat-Taget}$

给出，其中，由公式：

给出，其中，λ_T和分别为WGS-84坐标系中的目标源的经度和纬度；

由公式：

$\stackrel{\→}{y}=\stackrel{\→}{z}\×\stackrel{\→}{x}$

给出；

卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量由公式：

${\stackrel{\→}{R}}_{ss\_new}=R.{\stackrel{\→}{R}}_{Sat-Taget}$

给出；

(3)计算步骤(2)中得到的卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量与S_st坐标系X轴之间的夹角，并利用卫星在S_st坐标系中掩星事件判据，判断是否发生掩星事件；若满足掩星事件判据，则计算满足掩星事件判据的卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量，进入步骤(4)；并利用中心切点判据求得发生掩星事件的中心切点；

(4)利用步骤(2)得到的S_st坐标系与WGS-84坐标系之间的转换矩阵将步骤(3)中满足掩星事件判据的卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量转换到WGS-84坐标系中，然后利用WGS-84坐标系与卫星本体系之间的转换矩阵将卫星至目标源连线的单位向量转换到卫星本体系中，并判断是否满足掩星事件有效判据，若满足，则发生了一次掩星事件，否则没有发生掩星事件。

2.根据权利要求1中的一种可变步长掩星预报方法，其特征在于：所述步骤(3)中的卫星在S_st坐标系中掩星事件判据具体为：

asin((h_min+Re)/a)≤π-α≤asin((h_max+Re)/a)

式中，α为卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量与S_st坐标系X轴之间的夹角，a为卫星的轨道半长轴，h_min、h_max和h_mean分别为发生掩星事件过程中对应的大气层的最小高度、最大高度和中心切点的大气高度，h_min、h_max和h_mean均为预先给定的固定值；Re为地球半径。

3.根据权利要求1中的一种可变步长掩星预报方法，其特征在于：所述步骤(3)中的中心切点判据为：

π-α′＝asin((h_mean+Re)/a)

由上述判据计算得到求得中心切点时对应的卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量与S_st坐标系X轴之间的夹角α′，所述中心切点为S_st坐标系XY平面内卫星至目标源连线在“卫星-目标源”坐标系中的单位向量与S_st坐标系X轴之间的夹角为α′时，通过地心且与卫星至目标源连线垂直的直线与卫星至目标源连线的交点。

4.根据权利要求1中的一种可变步长掩星预报方法，其特征在于：所述步骤(4)中的S_st坐标系与WGS-84坐标系之间的转换矩阵，具体由公式：

R_eo＝R₀·R_x(-π/2)·R_z(u+π/2)·R_x(i)·R_z(Ω-α_G)

给出，其中R₀为卫星在1-2-3转序下三轴姿态机动角度分别为θ和φ情况下的姿态矩阵，R_x、R_y和R_z分别为卫星本体系中绕X轴、Y轴和Z轴的基元变换矩阵；i、Ω和u分别为卫星运行轨道的轨道倾角、升交点赤经和纬度幅角；α_G为格林威治赤经。

5.根据权利要求1中的一种可变步长掩星预报方法，其特征在于：所述步骤(4)中的掩星事件有效判据具体为：

判断矢量和R_antenna的夹角是否小于掩星天线半张角β，若满足掩星事件有效判据，则发生一次有效掩星事件，进而对该次掩星事件进行有效预报；否则没有发生有效掩星事件，不进行掩星事件有效预报，所述矢量为卫星至目标源连线的在卫星本体系中的单位矢量，R_antenna为卫星掩星天线在卫星本体系中的安装方位。