CN102589544B - 基于大气偏振模式空间特征的三维姿态获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于大气偏振模式空间特征的三维姿态获取方法，其特征是利用大气偏振模式的分布规律对三维空间姿态进行获取，在建立大气偏振模式三维空间坐标系和导航载体坐标系的基础上，获得大气偏振模式空间显著特征点的空间信息，通过测量空间显著特征点的空间位置变化，求解导航载体的三维姿态角动态测量方程实现导航载体的三维姿态信息获取。本发明提供了一种导航载体的三维姿态获取方法，应用于三维偏振光导航与定位。

Description

基于大气偏振模式空间特征的三维姿态获取方法

技术领域

本发明涉及智能信息获取与处理以及仿生导航技术领域，是一种基于自然偏振特性的三维姿态获取方法，特别涉及一种利用大气偏振模式信息若干特征点进行三维姿态测量，从而进行三维空间导航与定位的方法。

背景技术

导航技术无论是在民用还是军事领域，都有着极为广泛的应用。随着科学技术的进步和导航技术研究的发展，基于地球自然属性的导航方法因其抗干扰能力较强，不易受到人为因素影响的特点得到了广泛的关注。仿生偏振光导航方法是一种基于地球大气稳定偏振态分布属性的自主导航方法，瑞士苏黎世大学的R.Wehner教授及其团队自上世纪60年代开始就一直致力于沙蚁等生物利用偏振光导航的行为和机理方面的探索，近年来这种新型的导航方法成为了国内的研究热点，许多学者和研究机构对其展开了深入的研究，但是在现有的研究中，都是面向于二维平面的导航方法，没有对三维姿态的获取进行研究。

太阳光是一种无偏振的自然光，但是在大气传输过程中，与大气中的粒子发生散射或反射，如O₂、N₂、水滴和尘埃等，便会产生偏振光。具有不同偏振方向、不同偏振强度的太阳光，便形成了特定的蕴含丰富导航信息大气偏振模式。大气偏振模式和地理位置、太阳位置、大气环境、天气情况，甚至和地面环境有着密切的联系，其中主要包括偏振度、偏振化方向、天顶点位置和中性点位置等参数信息，蕴含了重要的导航和三维空间信息。

大气偏振模式分布在某一时刻和地点是相对稳定，利用大气偏振光信息获取装置可以提取大气偏振模式的偏振角与偏振度信息，计算得到自身体轴与太阳子午线的夹角，同时，某一时刻和地点的太阳方位角可以由当地的经纬度和时间这两个参数求出，根据太阳的方位角和体轴与太阳子午线夹角就能确定体轴与地理南北方向的夹角，即导航所需的航向角信息，根据路径积分的原理即可完成导航与定位。

在现有的仿生偏振光导航方法理论中，都是针对二维平面的方向信息获取，研究都是以假定导航载体始终保持水平为前提条件进行偏振信息的检测和方向的获取，而在实际导航行为过程中，方向信息的获取并不完全局限于二维平面，大多数情况下，导航载体都是处于非水平状态，需要为载体的导航提供三维空间信息，但是目前没有针对利用大气偏振模式信息进行三维姿态测量的相关研究。

发明内容

本发明是针对上述技术存在的不足之处，提供一种利用大气偏振模式信息若干特征点进行三维姿态测量的基于大气偏振模式空间特征的三维姿态获取方法，根据天空中偏振模式信息有限点的采样结果，提取大气偏振模式特征点，通过对此特征点的三维姿态角动态测量方程的求解，实现三维姿态角的获取，从而实现三维空间中的偏振光导航与定位。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明基于大气偏振模式空间特征的三维姿态获取方法的特点是按如下过程进行：

a、建立描述理论大气偏振模式的三维空间坐标系OXYZ，以地面观测位置为原点O，地理正北方向为X轴，地理正东方向为Y轴，过天顶点z的垂线为Z轴，从原点O出发的所有方向上的偏振信息，在以地面观测位置为球心，半径为r的半球面M上描述；半球面M上任意一点

的高度角为θ、方位角为所述方位角

是以正北方向为0，正北往东为正值；太阳位置表示为

θ_s表示太阳高度角，

表示太阳方位角，太阳子午线在三维空间坐标系OXYZ中的位置以太阳方位角来表示；

b、对大气偏振模式中若干点的偏振信息进行采样，在所述半球面M上分布2×m×(n+1)个采样点，m、n为正整数，n不小于2，采样点阵列记作矩阵T，

$T=\left[\begin{array}{cccc}{t}_{11}& t_{12}& \·\·\·& t_{12(n+1)}\\ t_{21}& t_{22}& \·\·\·& t_{22(n+1)}\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ t_{m1}& t_{m2}& \·\·\·& t_{m2(n+1)}\end{array}\right]---\left(1\right)$

采样点t_ij在所述三维空间坐标系OXYZ中的坐标记作

采样点t_i1,t_i2...t_i2(n+1)沿Z轴向O点看去顺时针方向分布在所述半球面M的同一条纬线上，1≤i≤m且i为正整数，采样点t_1j,t_2j...t_mj分布在所述半球面M的同一条经线上，1≤j≤2(n+1)且j为正整数；以各采样点的采样值组成大气偏振模式采样响应矩阵R，ri_j表示采样点ti_j的采样值，

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& \·\·\·& r_{12(n+1)}\\ r_{21}& r_{22}& \·\·\·& r_{22(n+1)}\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ r_{m1}& r_{m2}& \·\·\·& r_{m2(n+1)}\end{array}\right]---\left(2\right)$

在大气偏振模式采样响应矩阵R={r_ij}中，分别用R_p表示采样响应矩阵的偏振度分布矩阵，R_χ表示采样响应矩阵的E-矢量分布矩阵，即：

$R=\left\{\begin{array}{cc}{R}_p& r_{\mathrm{ij}}=p_{\mathrm{ij}}\\ R_{\mathrm{\χ}}& r_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\χ}}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

c、实测获得起始t₀时刻下的大气偏振模式采样响应矩阵R_t0，t₀时刻下采样点的响应值为r_0ij，导航载体在三维空间坐标系OXYZ中的空间位置用坐标

表示，根据大气偏振模式的空间分布特性，从实测大气偏振模式采样响应矩阵R_t0中提取空间显著特征点P_t0；经Δt时间后，再次实测获得t₁时刻下的大气偏振模式采样响应矩阵R_t1，t₁时刻下采样点的响应值为r_1ij，导航载体在三维空间坐标系中的空间位置用坐标

表示，并从实测大气偏振模式采样响应矩阵R_t1中提取空间显著特征点P_t1；

t₁=t₀+Δt             (4)

d、通过空间显著特征点P_t0与P_t1之间的空间坐标转换关系，求解映射矩阵C，获得导航载体t₁时刻相对t₀时刻的三维空间姿态角变化值(α,β,γ)，其中α、β、γ分别表示t₁时刻相对t₀时刻导航载体横滚角、俯仰角及旋转角的变化值；

P_t1≈CP_t0             (5)

利用公式(6)进行全局寻优，寻找使P_t1与CP_t0两者差值最小的导航载体三维空间姿态角变化值(α,β,γ)，

(α,β,γ)=argmin∑|P_t1(t_ij)-CP_t0(t_ij)|²               (6)

e、已知起始t₀时刻导航载体三维空间姿态用(α₀,β₀,γ₀)表示，其中α₀、β₀、γ₀分别表示t₀时刻导航载体横滚角、俯仰角及旋转角的值，假设t₁时刻导航载体三维空间姿态用(α₁,β₁,γ₁)表示，其中α₁、β₁、γ₁分别表示t₁时刻导航载体横滚角、俯仰角及旋转角的值；导航载体t₀时刻到t₁时刻的三维空间姿态角变化值(α,β,γ)与已知的起始t₀时刻导航载体三维空间姿态(α₀,β₀,γ₀)作和，得到t₁时刻导航载体三维空间姿态(α₁,β₁,γ₁)，

α₁=α₀+α           (7)

β₁=β₀+β           (8)

γ₁=γ₀+γ            (9)。

本发明基于大气偏振模式空间特征的三维姿态获取方法的特点也在于：

所述步骤c中从大气偏振模式采样响应矩阵中提取空间显著特征点的方法是按如下步骤进行：

选取大气偏振模式的天顶点z为所述大气偏振模式的空间显著特征点P_t1，通过隐函数对称性检测和主元分析的方法对采样响应矩阵R进行对称性检测，得到两条对称线太阳子午线和太阳子午线顶垂线的交点即天顶点z；

或选取中性点N作为空间显著特征点P_t1，通过遍历方法从大气偏振模式采样响应矩阵R的偏振度分布矩阵R_p中提取0矩阵，得到此0矩阵的重心即为中性点N。

本发明基于大气偏振模式空间特征的三维姿态获取方法的特点还在于：

所述步骤d中空间坐标转换关系的映射矩阵C的求解按如下过程进行：

假设t₀时刻导航载体自身的坐标系为0系，t₁时刻导航载体自身的坐标系为r系；

0系绕自身ox轴的正向转过α角得到a系的坐标变换为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_a\\ y_a\\ z_a\end{array}\right]=C_0^a\left[\begin{array}{c}{x}_{t0}\\ y_{t0}\\ z_{t0}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}\\ 0& -\sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{t0}\\ y_{t0}\\ z_{t0}\end{array}\right]---\left(10\right)$

a系绕自身oy轴的正向转过β角得到b系的坐标变换为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_b\\ y_b\\ z_b\end{array}\right]=C_a^b\left[\begin{array}{c}{x}_a\\ y_a\\ z_a\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\β}& 0& -\sin \mathrm{\β}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\β}& 0& \cos \mathrm{\β}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_a\\ y_a\\ z_a\end{array}\right]---\left(11\right)$

b系绕自身oz轴的正向转过γ角得到r系的坐标变换为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_{t1}\\ x_{t1}\\ x_{t1}\end{array}\right]=C_b^r\left[\begin{array}{c}{x}_b\\ y_b\\ z_b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\γ}& 0\\ -\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_b\\ y_b\\ z_b\end{array}\right]---\left(12\right)$

得到0系到r系的坐标变换：

$C=C_b^r{C}_a^b{C}_0^a---\left(13\right)$

$C=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}+\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\γ}& -\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}+\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\γ}\\ -\cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}& -\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}+\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}+\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\γ}\\ \sin \mathrm{\β}& -\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\end{array}\right]---\left(14\right).$

本发明为利用大气偏振模式进行三维导航提供了一种三维姿态获取方法，在建立了大气偏振模式三维空间坐标系和导航载体坐标系的基础上，获得大气偏振模式空间显著特征点的空间信息，通过测量空间显著特征点的空间位置变化，求解导航载体的三维姿态角动态测量方程实现导航载体的三维姿态信息获取，从而实现导航载体三维空间的导航与定位。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明针对偏振光导航现阶段研究仅限于二维平面空间的不足，提出了一种利用大气偏振模式分布规律进行三维姿态信息获取的方法，实现了三维空间中利用大气偏振模式信息进行导航载体三维姿态的获取。

2、本发明利用大气偏振模式分布中的显著特征点作为三维姿态信息获取的信息来源，有效地利用了大气偏振模式信息，由于大气偏振模式的稳定性及其中蕴含着的丰富的特征信息很难受到人为因素的干扰和破坏，使得此三维导航姿态信息获取方法具有很强的稳定性和可靠性。

3、本发明利用导航载体空间位置与大气偏振模式空间特征点之间的映射关系，实时获取导航载体与大气偏振模式三维空间坐标系三轴之间的夹角变化，克服了仅利用大气偏振模式二维信息的导航方法在遇到路面起伏不平和导航载体位姿倾斜时无法进行导航的问题。

附图说明

图1为本发明中建立的三维空间直角坐标系示意图；

图2为本发明中基于大气偏振模式空间特征的三维姿态获取方法流程图；

图3为本发明中起始t₀时刻导航载体坐标系oxyz与大气偏振模式的三维空间坐标系OXYZ空间映射关系的示意图；

图4为本发明中t₁时刻导航载体坐标系oxyz与大气偏振模式的三维空间坐标系OXYZ空间映射关系的示意图；

图5为本发明中导航载体坐标系与大气偏振模式三维空间坐标系之间的映射关系示意图；

具体实施方式

大气偏振模式蕴含着丰富的导航信息，利用大气偏振模式的分布特性可以获取导航航向角信息，而如何利用大气偏振模式分布的空间信息则是实现基于大气偏振模式的三维姿态角获取方法的关键。

大气偏振模式具有与时间相关的、稳定的空间分布，因此，在实时获取高分辨率的大气偏振模式的基础上，通过提取大气偏振模式分布的空间显著特征点，建立大气偏振模式空间显著特征点与导航载体空间位置变化之间的映射关系，就能够通过测量前后空间映射的变化，获得导航载体相对于大气偏振模式的空间姿态信息。

本实施例中基于大气偏振模式空间特征的三维姿态获取方法是按照如下过程进行：

a、参见图1建立描述理论大气偏振模式的三维空间坐标系OXYZ，以地面观测位置为原点O，地理正北方向为X轴，地理正东方向为Y轴，过天顶点z的垂线为Z轴，从原点O出发的所有方向上的偏振信息，在以地面观测位置为球心，半径为r的半球面M上描述；半球面M上任意一点

的高度角为θ、方位角为

方位角

是以正北方向为0，正北往东为正值；太阳位置表示为

θ_s表示太阳高度角，

表示太阳方位角，太阳子午线在三维空间坐标系OXYZ中的位置以太阳方位角

来表示；

b、参见图2，基于大气偏振模式的三维姿态获取流程，首先实测获得初始t₀时刻的大气偏振模式信息矩阵R_t0，提取此时偏振模式信息的空间显著特征点P_t0，间隔Δt时间，再次实测获得t₁时刻的大气偏振模式信息矩阵R_t1，提取此时偏振模式信息的空间显著特征点P_t1，建立P_t0和P_t1之间的空间转换关系，求解映射矩阵C，从而获得t₀到t₁时刻的三维空间姿态角变化信息。

对大气偏振模式中若干点的偏振信息进行采样，在半球面M上分布2×m×(n+1)个采样点，m、n为正整数，n不小于2，采样点阵列记作矩阵T，

$T=\left[\begin{array}{cccc}{t}_{11}& t_{12}& \·\·\·& t_{12(n+1)}\\ t_{21}& t_{22}& \·\·\·& t_{22(n+1)}\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ t_{m1}& t_{m2}& \·\·\·& t_{m2(n+1)}\end{array}\right]---\left(1\right)$

采样点t_ij在三维空间坐标系OXYZ中的坐标记作

采样点t_i1,t_i2...t_i2(n+1)沿Z轴向O点看去顺时针方向分布在半球面M的同一条纬线上，1≤i≤m且i为正整数，采样点t_1j,_t2j...t_mj分布在半球面M的同一条经线上，1≤j≤2(n+1)且j为正整数；以各采样点的采样值组成大气偏振模式采样响应矩阵R，ri_j表示采样点ti_j的采样值，

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& \·\·\·& r_{12(n+1)}\\ r_{21}& r_{22}& \·\·\·& r_{22(n+1)}\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ r_{m1}& r_{m2}& \·\·\·& r_{m2(n+1)}\end{array}\right]---\left(2\right)$

在大气偏振模式采样响应矩阵R={r_ij}中，分别用R_p表示采样响应矩阵的偏振度分布矩阵，R_χ表示采样响应矩阵的E-矢量分布矩阵，即：

$R=\left\{\begin{array}{cc}{R}_p& r_{\mathrm{ij}}=p_{\mathrm{ij}}\\ R_{\mathrm{\χ}}& r_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\χ}}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

c、参见图3和图4，分别为t₀和t₁时刻基于大气偏振模式的三维姿态获取示意图。实测获得起始t₀时刻下的大气偏振模式采样响应矩阵R_t0，t₀时刻下采样点的响应值为r_0ij，导航载体在三维空间坐标系OXYZ中的空间位置用坐标

表示，根据大气偏振模式的空间分布特性，从实测大气偏振模式采样响应矩阵R_t0中提取空间显著特征点P_t0；经Δt时间后，再次实测获得t₁时刻下的大气偏振模式采样响应矩阵R_t1，t₁时刻下采样点的响应值为r_1ij，导航载体在三维空间坐标系中的空间位置用坐标

表示，并从实测大气偏振模式采样响应矩阵R_t1中提取空间显著特征点P_t1；

t₁=t₀+Δt           (4)

d、通过空间显著特征点P_t0与P_t1之间的空间坐标转换关系，求解映射矩阵C，获得导航载体t₁时刻相对t₀时刻的三维空间姿态角变化值(α,β,γ)，其中α、β、γ分别表示t₁时刻相对t₀时刻导航载体横滚角、俯仰角及旋转角的变化值。由于实际测量过程中特征点P_t的位置范围误差，无法获得解析解，即找不到一组(α,β,γ)使P_t1=CP_t0，但是总是存在一个映射矩阵C，能使得两者之间的距离最短，

P_t1≈CP_t0              (5)

利用公式(6)进行全局寻优，寻找使P_t1与CP_t0两者差值最小的导航载体三维空间姿态角变化值(α,β,γ)，

(α,β,γ)=argmin∑|P_t1(t_ij)-CP_t0(t_ij)|²            (6)

e、参见图3，已知起始t₀时刻导航载体处于默认状态，其三维空间姿态用(α₀,β₀,γ₀)表示，其中α₀、β₀、γ₀分别表示t₀时刻导航载体横滚角、俯仰角及旋转角的值，参见图4，假设t₁时刻导航载体位姿发生变化，其三维空间姿态用(α₁,β₁,γ₁)表示，其中α₁、β₁、γ₁分别表示t₁时刻导航载体横滚角、俯仰角及旋转角的值；导航载体t₀时刻到t₁时刻的三维空间姿态角变化值(α,β,γ)与已知的起始t₀时刻导航载体三维空间姿态(α₀,β₀,γ₀)作和，得到t₁时刻导航载体三维空间姿态(α₁,β₁,γ₁)，

α₁=α₀+α           (7)

β₁=β₀+β           (8)

γ₁=γ₀+γ             (9)

具体实施中，步骤c中从大气偏振模式采样响应矩阵中提取空间显著特征点的方法是按如下步骤进行：

大气偏振模式中，空间显著特征点是能够表征实测大气偏振模式空间分布规律的一系列采样点。在大气偏振模式中，满足要求的点主要包括天顶点和中性点。天顶点z位于观察者正上方，是所述大气偏振模式中太阳子午线与太阳子午线顶垂线的交点；中性点N是大气偏振模式中偏振度比较特殊的点，其与周围区域的偏振度为0。

选取大气偏振模式的天顶点z为大气偏振模式的空间显著特征点P_t1，通过在矩阵对称轴计算中广泛被使用的隐函数对称性检测和主元分析的方法对采样响应矩阵R进行对称性检测，得到两条对称线太阳子午线和太阳子午线顶垂线的交点即天顶点z；

或选取中性点N作为空间显著特征点P_t1，通过遍历方法从大气偏振模式采样响应矩阵R的偏振度分布矩阵R_p中提取0矩阵，得到此0矩阵的重心即为中性点N。

步骤d中空间坐标转换关系的映射矩阵C的求解按如下过程进行：

若t₀时刻导航载体自身坐标系为oxyz_t0，t₁时刻导航载体自身的坐标系为oxyz_t1，根据相对运动原理，这一配准过程就是寻找映射关系C使得两个坐标系重合。假设导航载体本体坐标系为0系，先绕自身ox轴的正向转过α角得到a系，而后绕着oy轴的正向转过β角得到b系，最后绕oz轴正向转过γ角得到r系，此时oxyz_t0和oxyz_t1重合。参见图5为坐标系分别绕三轴旋转的示意图。

0系绕自身ox轴的正向转过α角得到a系的坐标变换为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_a\\ y_a\\ z_a\end{array}\right]=C_0^a\left[\begin{array}{c}{x}_{t0}\\ y_{t0}\\ z_{t0}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}\\ 0& -\sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{t0}\\ y_{t0}\\ z_{t0}\end{array}\right]---\left(10\right)$

a系绕自身oy轴的正向转过β角得到b系的坐标变换为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_b\\ y_b\\ z_b\end{array}\right]=C_a^b\left[\begin{array}{c}{x}_a\\ y_a\\ z_a\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\β}& 0& -\sin \mathrm{\β}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\β}& 0& \cos \mathrm{\β}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_a\\ y_a\\ z_a\end{array}\right]---\left(11\right)$

b系绕自身oz轴的正向转过γ角得到r系的坐标变换为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_{t1}\\ x_{t1}\\ x_{t1}\end{array}\right]=C_b^r\left[\begin{array}{c}{x}_b\\ y_b\\ z_b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\γ}& 0\\ -\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_b\\ y_b\\ z_b\end{array}\right]---\left(12\right)$

得到0系到r系的坐标变换：

$C=C_b^r{C}_a^b{C}_0^a---\left(13\right)$

$C=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}+\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\γ}& -\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}+\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\γ}\\ -\cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}& -\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}+\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}+\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\γ}\\ \sin \mathrm{\β}& -\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\end{array}\right]---\left(14\right).$

Claims (3)

1.一种基于大气偏振模式空间特征的三维姿态获取方法，其特征是按照如下过程进行：

a、建立描述理论大气偏振模式的三维空间坐标系OXYZ，以地面观测位置为原点O，地理正北方向为X轴，地理正东方向为Y轴，过天顶点z的垂线为Z轴，从原点O出发的所有方向上的偏振信息，在以地面观测位置为球心，半径为r的半球面M上描述；半球面M上任意一点

的高度角为θ、方位角为

所述方位角是以正北方向为0，正北往东为正值；太阳位置表示为θ_s表示太阳高度角，

表示太阳方位角，太阳子午线在三维空间坐标系OXYZ中的位置以太阳方位角

来表示；

b、对大气偏振模式中若干点的偏振信息进行采样，在所述半球面M上分布2×m×(n+1)个采样点，m、n为正整数，n不小于2，采样点阵列记作矩阵T，

$T=\left[\begin{array}{cccc}{t}_{11}& t_{12}& \·\·\·& t_{12(n+1)}\\ t_{21}& t_{22}& \·\·\·& t_{22(n+1)}\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ t_{m1}& t_{m2}& \·\·\·& t_{m2(n+1)}\end{array}\right]---\left(1\right)$

采样点t_ij在所述三维空间坐标系OXYZ中的坐标记作

采样点t_i1,t_i2...t_i2(n+1)沿Z轴向O点看去顺时针方向分布在所述半球面M的同一条纬线上，1≤i≤m且i为正整数，采样点t_1j,t_2j...t_mj分布在所述半球面M的同一条经线上，1≤j≤2(n+1)且j为正整数；以各采样点的采样值组成大气偏振模式采样响应矩阵R，ri_j表示采样点ti_j的采样值，

$R=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{11}& r_{12}& \·\·\·& r_{12(n+1)}\\ r_{21}& r_{22}& \·\·\·& r_{22(n+1)}\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ r_{m1}& r_{m2}& \·\·\·& r_{m2(n+1)}\end{array}\right]---\left(2\right)$

在大气偏振模式采样响应矩阵R={r_ij}中，分别用R_p表示采样响应矩阵的偏振度分布矩阵，R_χ表示采样响应矩阵的E-矢量分布矩阵，即：

$R=\left\{\begin{array}{cc}{R}_p& r_{\mathrm{ij}}=p_{\mathrm{ij}}\\ R_{\mathrm{\χ}}& r_{\mathrm{ij}}={\mathrm{\χ}}_{\mathrm{ij}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

c、实测获得起始t₀时刻下的大气偏振模式采样响应矩阵R_t0，t₀时刻下采样点的响应值为r_0ij，导航载体在三维空间坐标系OXYZ中的空间位置用坐标

表示，根据大气偏振模式的空间分布特性，从实测大气偏振模式采样响应矩阵R_t0中提取空间显著特征点P_t0；经Δt时间后，再次实测获得t₁时刻下的大气偏振模式采样响应矩阵R_t1，t₁时刻下采样点的响应值为r_1ij，导航载体在三维空间坐标系中的空间位置用坐标

表示，并从实测大气偏振模式采样响应矩阵R_t1中提取空间显著特征点P_t1；

t₁=t₀+Δt            (4)

d、通过空间显著特征点P_t0与P_t1之间的空间坐标转换关系，求解映射矩阵C，获得导航载体t₁时刻相对t₀时刻的三维空间姿态角变化值(α,β,γ)，其中α、β、γ分别表示t₁时刻相对t₀时刻导航载体横滚角、俯仰角及旋转角的变化值；

P_t1≈CP_t0           (5)

利用公式(6)进行全局寻优，寻找使P_t1与CP_t0两者差值最小的导航载体三维空间姿态角变化值(α,β,γ)，

(α,β,γ)=argmin∑|P_t1(t_ij)-CP_t0(t_ij)|²         (6)

e、已知起始t₀时刻导航载体三维空间姿态用(α₀,β₀,γ₀)表示，其中α₀、β₀、γ₀分别表示t₀时刻导航载体横滚角、俯仰角及旋转角的值，假设t₁时刻导航载体三维空间姿态用(α₁,β₁,γ₁)表示，其中α₁、β₁、γ₁分别表示t₁时刻导航载体横滚角、俯仰角及旋转角的值；导航载体t₀时刻到t₁时刻的三维空间姿态角变化值(α,β,γ)与已知的起始t₀时刻导航载体三维空间姿态(α₀,β₀,γ₀)作和，得到t₁时刻导航载体三维空间姿态(α₁,β₁,γ₁)，

α₁=α₀+α              (7)

β₁=β₀+β                  (8)

γ₁=γ₀+γ                     (9)。

2.根据权利要求1中所述的基于大气偏振模式空间特征的三维姿态获取方法，其特征所述步骤c中从大气偏振模式采样响应矩阵中提取空间显著特征点的方法是按如下步骤进行：

选取大气偏振模式的天顶点z为所述大气偏振模式的空间显著特征点P_t1，通过隐函数对称性检测和主元分析的方法对采样响应矩阵R进行对称性检测，得到两条对称线太阳子午线和太阳子午线顶垂线的交点即天顶点z；

或选取中性点N作为空间显著特征点P_t1，通过遍历方法从大气偏振模式采样响应矩阵R的偏振度分布矩阵R_p中提取0矩阵，得到此0矩阵的重心即为中性点N。

3.根据权利要求1中所述的基于大气偏振模式空间特征的三维姿态获取方法，其特征是所述步骤d中空间坐标转换关系的映射矩阵C的求解按如下过程进行：

假设t₀时刻导航载体自身的坐标系为0系，t₁时刻导航载体自身的坐标系为r系；

0系绕自身ox轴的正向转过α角得到a系的坐标变换为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_a\\ y_a\\ z_a\end{array}\right]=C_0^a\left[\begin{array}{c}{x}_{t0}\\ y_{t0}\\ z_{t0}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\α}& \sin \mathrm{\α}\\ 0& -\sin \mathrm{\α}& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{t0}\\ y_{t0}\\ z_{t0}\end{array}\right]---\left(10\right)$

a系绕自身oy轴的正向转过β角得到b系的坐标变换为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_b\\ y_b\\ z_b\end{array}\right]=C_a^b\left[\begin{array}{c}{x}_a\\ y_a\\ z_a\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\β}& 0& -\sin \mathrm{\β}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\β}& 0& \cos \mathrm{\β}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_a\\ y_a\\ z_a\end{array}\right]---\left(11\right)$

b系绕自身oz轴的正向转过γ角得到r系的坐标变换为：

$\left[\begin{array}{c}{x}_{t1}\\ x_{t1}\\ x_{t1}\end{array}\right]=C_b^r\left[\begin{array}{c}{x}_b\\ y_b\\ z_b\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\γ}& 0\\ -\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\γ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_b\\ y_b\\ z_b\end{array}\right]---\left(12\right)$

得到0系到r系的坐标变换：

$C=C_b^r{C}_a^b{C}_0^a---\left(13\right)$

$C=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}+\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\γ}& -\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}+\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\γ}\\ -\cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}& -\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}+\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}+\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\γ}\\ \sin \mathrm{\β}& -\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\end{array}\right]---\left(14\right).$

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