CN107504971A - 一种基于pdr和地磁的室内定位方法及系统 - Google Patents

一种基于pdr和地磁的室内定位方法及系统 Download PDF

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王亚娜
甘才军
李思民
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Abstract

本发明公开了一种基于PDR和地磁的室内定位方法及系统，定位方法是基于设在智能手机内部的加速度计、陀螺仪和磁力计，利用磁力计得到定位区域的地磁数据并且利用克里金插值算法建立全局地磁基准图；用户移动时，利用加速度计以及陀螺仪得到用户的步频、步长以及方向角信息，得到PDR定位结果；最后通过粒子滤波融合算法得到用户的最佳定位结果，定位系统包括顺序连接的测量模块、PDR定位模块、粒子滤波模块和显示模块；所述的测量模块进一步包括加速度计、陀螺仪和磁力计，加速度计、陀螺仪和磁力计分别与PDR定位模块连接，磁力计还与粒子滤波模块连接；通过结合PDR和粒子滤波两种定位算法提高了定位结果的精度，并且不需要其他外部设备的支持就能实现室内定位。

Description

一种基于PDR和地磁的室内定位方法及系统
技术领域
本发明涉及室内导航技术领域，具体是一种基于PDR和地磁的室内定位方法及系统。
背景技术
全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)已成为军事、测绘、航空、 航海、通信、电力、交通、气象、科学研究和个人导航等诸多室外导航定位不可或缺的主要 手段，但森林、城市、峡谷等遮挡环境、恶意干扰的复杂电磁环境和建筑物、矿井、隧道、 地下、水下等室内环境，存在GNSS不可用问题，室内定位作为导航定位的“最后一公里”， 一直是一个世界性难题，如何有效解决已成为导航与位置服务的核心问题。目前已有大量关 于室内定位技术的研究，包括Wi-Fi、红外技术IR、蓝牙技术Blue Tooth、RFID技术等。
现有的室内定位系统为了提高地磁的匹配精度往往需要采集大量的数据，或者需要结合 外部设备来实现辅助定位，这些条件都限制了室内地磁定位的应用。例如，如果Wi-Fi定位 测算仅基于当前连接的Wi-Fi接入点，而不是参照周边Wi-Fi的信号强度合成图，则Wi-Fi 定位就很容易存在误差，如定位楼层错误，另外，Wi-Fi接入点通常都只能覆盖半径90米左 右的区域，而且很容易受到其他信号的干扰，从而影响其精度，定位器的能耗也较高；由于 光线不能穿过障碍物，使得红外射线仅能视距传播，容易受其他灯光干扰，并且红外线的传 输距离较短，使得红外技术IR室内定位的效果很差；蓝牙定位主要应用于小范围定位，对于 复杂的空间环境，蓝牙定位系统的稳定性稍差，受噪声信号干扰大；RFID定位技术利用射频 方式进行非接触式双向通信交换数据，实现移动设备识别和定位的目的，它可以在几毫秒内 得到厘米级定位精度的信息，且传输范围大、成本较低；不过，由于它不便于整合到移动设备 之中且作用距离短等缺点，使得RFID定位技术的适用范围受到局限。
地磁场作为天然物理坐标系和重力场具有类似的属性，都是属于地球的基本物理场。在 经度、纬度以及高度各异的情况下，所指示的磁场大小和方向也不同，另外，磁场的特征信 息非常多，有磁场强度、三轴分量等七个变量，为导航匹配提供了丰富的信息。原理上来说， 磁场矢量与近地空间中每一点具有唯一对应性，所以为地磁导航提供了充分的理论依据。地 磁导航在与惯性导航进行信息融合方面非常合适，它们共同组成组合导航系统。因为地磁导 航是滤波导航定位算法，它不会受时间累积误差效应的影响，而这一特性可以及时校正由惯 性器件产生的累积误差。因此可以利用地磁场完成室内定位。该方法仅利用室内地磁场辅助 惯性器件即可完成室内导航工作，不需要外部设备，操作简单且应用方便，在室内可实现精 确的定位导航。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，而提供一种基于PDR和地磁的室内定位方法及 系统，该定位系统仅利用智能手机内部的传感器就可完成室内导航工作，不需要外部设备的 辅助，操作简单且应用方便，在室内可实现精确的定位导航。
实现本发明目的的技术方案是：
一种基于PDR和地磁的室内定位方法，是基于设在智能手机内部的加速度计、陀螺仪和 磁力计，利用磁力计得到定位区域的地磁数据并且利用克里金插值算法建立全局地磁基准图； 用户移动时，利用加速度计以及陀螺仪得到用户的步频、步长以及方向角信息，从而得到PDR 定位结果；最后通过粒子滤波算法融合各数据得到用户的最佳定位结果，具体包括如下步骤：
步骤S1:通过内置有加速度计、陀螺仪和磁力计的智能手机的磁传感器在室内场地进行 扫描，将采集到的地磁数据存储到智能手机中，并且利用克里金插值算法在智能手机中建立 室内全局地磁基准图；
步骤S2:用户移动时，通过智能手机内置的加速度计和陀螺仪采集数据，并且由PDR算 法得到用户的相对位置；
步骤S3:由相对位置在全局地磁基准图中搜索出该位置对应的地磁值；
步骤S4:由磁力计测得用户行走的实时地磁数据，并对数据进行平滑处理以及维数的改 变；
步骤S5:由PDR得到的相对定位结果在局部基准图上找到对应的地磁值，由粒子滤波算 法将其与实测地磁数据进行融合处理从而得到各粒子的权重，计算出各粒子步长以及方向的 权重和即可得到用户位置，并且将用户最终定位结果显示在手机地图上。
上述方案中，步骤S1中构建的全局地磁基准图，具体实现过程如下：先按照一定的比例 绘制建筑物平面图，将能显示建筑特征的点标记在平面图上，然后用智能手机获取载体坐标 下的三轴地磁分量，完成三轴地磁数据从载体坐标系到世界坐标系的映射，将采集到的数据 进行滤波，滤除奇异点数据，选取地磁特征值完成地磁基准图的构建；最后，通过对应关系 整合平面结构图与地磁数据，完成地磁基准图的构建。
上述方案中，步骤S1中用克里金插值法构建的地磁基准图的时，将地磁基准图平面划分 成许多的小网格，并且求解每个网格的中心点地磁值，智能手机采集地磁数据时，每隔0.5m 在网格顶点处采集5s的地磁数据，求出该点地磁数据的平均值。
上述方案中，步骤S2中，由PDR算法得打用户的相对位置，相对位置与加速度有以下 关系：
公式(1)中，S(ti)表示ti时刻行人的位移，a(ti)表示ti时刻的方向角，E(ti)和N(i)分别 表示ti时刻东向和北向的坐标值。
上述方案中，步骤S2中需要知道用户的方向角和用户的步长，用户方向角由四元数法得 到，步长与加速度有以下关系：
公式(2)中，lk表示用户的步长，app表示加速度峰值与谷值的差，β是比例因子，定位 之前将得到的训练数据经最小二乘法拟合得到。
上述方案中，磁力计测得的磁场矢量可以表示如下：
M(r，t)＝Mm(r，t)+Mc(r)+Md(r，t) (3)
公式(3)中，M表示磁场总强度，Mm表示主地磁场、Mc表示地壳地磁场，Md表示干 扰地磁场，r表示载体所处位置，t表示时间。
上述方案中，步骤S4中维数的改变是将磁矢量从三维量转化为二维量磁矢量，三维量转 化为二维量的过程中：M、H、φ四要素与M在地球坐标系三个轴上投影Mx,My,Mz的关 系如下：
上述公式(4)、(5)、(6)、(7)中，磁场总强度用M表示，将它投射到东北平面得到H，称作水平强度；将H投射到东西向轴，得到东西向场强Mx；同理，将投射到南北向轴，得到 南北向场强My；其中表示磁偏角，φ表示磁倾角。
上述方案中，步骤S3中由已知的相对位置通过搜索步长求出相对位置位于的网格，从而 在局部地磁图上得到对应的地磁数据。
上述方案中，步骤S5中由粒子滤波算法将其与地磁实测数据进行融合处理从而得到最终 定位结果，粒子滤波求粒子权值的公式如下：
上述公式(8)中，n表示观测值z的维度，我们用磁场向量的模值作为观测值，所以n＝1， V是协方差，obs(s)表示由地磁匹配得到的当前位置对应的地磁值，z表示当前位置地磁的观 测值。
一种基于PDR和地磁的室内定位系统，包括顺序连接的测量模块、PDR定位模块、粒子 滤波模块和显示模块；所述的测量模块进一步包括加速度计、陀螺仪和磁力计，加速度计、 陀螺仪和磁力计分别与PDR定位模块连接，磁力计还与粒子滤波模块连接。
本发明方法通过结合PDR和粒子滤波两种定位算法提高了定位结果的精度，并且不需要 其他外部设备的支持就能实现室内定位。
附图说明
图1为本发明的一种基于PDR和地磁的室内定位系统的系统框图；
图2为PDR定位技术框架示意图；
图3为粒子滤波融合算法流程图；
图4为PDR+粒子滤波得到的定位仿真结果；
图5为PDR+地磁匹配得到的定位仿真结果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步阐述，但不是对本发明的限定。
实施例：
如图1所示，一种基于PDR和地磁的室内定位系统，包括顺序连接的测量模块、PDR定位模块、粒子滤波模块和显示模块；所述的测量模块进一步包括加速度计、陀螺仪和磁力计，加速度计、陀螺仪和磁力计分别与PDR定位模块连接，磁力计还与粒子滤波模块连接。
一种基于PDR和地磁的室内定位方法，是基于设在智能手机内部的加速度计、陀螺仪和 磁力计，利用磁力计得到定位区域的地磁数据并且利用克里金插值算法建立全局地磁基准图； 用户移动时，利用加速度计以及陀螺仪得到用户的步频、步长以及方向角信息，从而得到PDR 定位结果；由PDR的相对位置在全局地磁基准图上搜索到对应的估计地磁数据，最后通过粒 子滤波算法融合估计地磁与实测地磁数据得到各粒子权值，求出各粒子的步长与方向角的加 权和即可得到用户的最佳定位结果；
其中加速度计由检测质量(也称敏感质量)、支承、电位器、弹簧、阻尼器和壳体组成， 当仪表壳体随着运载体沿敏感轴方向作加速运动时，根据牛顿定律，具有一定惯性的检测质 量力图保持其原来的运动状态不变，它与壳体之间将产生相对运动，使弹簧变形，于是检测 质量在弹簧力的作用下随之加速运动，这时弹簧的变形反映被测加速度的大小；
陀螺仪的传统结构是内部有个陀螺，三轴陀螺仪的工作原理是通过感知三维坐标系内陀 螺转子的垂直轴与设备之间的夹角，并计算角速度，通过夹角和角速度来判别物体在三维空 间的运动状态，三轴陀螺仪可以同时感知上、下、左、右、前、后6个方向，最终可判断出 设备的移动轨迹；
磁力计是测量用户经过区域磁场大小以及方向的仪器，从而可以确定载体的位置。
由手机采集到加速度三轴数据以及陀螺仪三轴数据，将采集到的加速度数据通过步频检 测、步长估计等算法用户载体步长，将陀螺仪数据经过扩展卡尔曼滤波以及姿态结算得到用 户的方向角，最后由PDR算法得到用户相对位置。
如图2所示，是PDR定位技术框架示意图。通过加速度计、陀螺仪以及磁力计测到原始 数据，将这些原始数据经卡尔曼滤波融合处理得到用户行走的方向角，利用加速度数据完成 步频的探测以及步长的估计，最后由PDR算法得到用户的相对位置。
粒子滤波是指通过寻找一组在状态空间中传播的随机样本来近似的表示概率密度函数， 用样本均值代替积分运算，进而获得系统状态的最小方差估计，即得到用户的最佳估计位置。
如图3所示，是粒子滤波算法的流程图，包括以下步骤：
步骤S1:通过内置有加速度计、陀螺仪以及磁力计的智能手机内置的磁传感器在室内场 地进行扫描，将采集到的地磁数据存储到智能手机中，并且利用克里金插值算法在智能手机 中建立室内全局地磁基准图；
步骤S2:用户移动时，通过智能手机内置的加速度计和陀螺仪采集数据，并且由PDR算 法得到用户的相对位置；
步骤S3:由PDR的相对定位结果在局部地磁基准图中得到该位置对应的地磁数据；
步骤S4:由磁力计测得用户行走的实时地磁数据，并对数据进行平滑处理以及维数的改 变；
步骤S5:由PDR的相对定位结果在局部地磁基准图中得到该位置对应的地磁数据，通过 粒子滤波算法将其与实时地磁数据融合从而得到粒子的权值；
步骤S6：对粒子进行重采样，低权重的粒子被认为距离用户真实状态较远，重新分配粒 子能够将有限的粒子集中在置信度更高的区域中，所以我们按照一定的概率过滤掉低权重的 粒子，把粒子集中到高权重粒子附近区域中，使得粒子群最终收敛。
步骤S7：通过求各粒子的步长和方向角的加权和得到最终定位结果，并且将用户最终定 位结果显示在手机地图上。
上述技术方案中，步骤S1中用智能手机采集地磁数据时，每隔0.5m采集5s的地磁数据， 求出该点地磁数据的平均值。
上述技术方案中，步骤S1中还需要构建地磁基准图，具体实现过程如下：先按照一定的 比例绘制建筑物平面图，将能显示建筑特征的点标记在平面图上，然后用智能手机获取载体 坐标下的三轴地磁分量，完成三轴地磁数据从载体坐标系到世界坐标系的映射，将采集到的 数据进行滤波，滤除奇异点数据，选取地磁特征值完成地磁基准图的构建；最后，通过对应 关系整合平面结构图与地磁数据，完成地磁基准图的构建。
上述技术方案中，步骤S1中在用克里金插值法构建的地磁基准图的时候将地磁基准图平 面划分成许多的小网格，并且求解每个网格的中心点地磁值。
上述技术方案中，步骤S2中需要由PDR算法得打用户的相对位置，相对位置与加速度 有以下关系：
上述公式(1)中，S(ti)表示ti时刻行人的位移，a(ti)表示ti时刻的方向角，E(ti)和N(i) 分别表示ti时刻东向和北向的坐标值。
上述技术方案中，步骤S2中需要知道用户的步长，步长与加速度有以下关系：
上述公式(2)中，lk表示用户的步长，app表示加速度峰值与谷值的差，β是比例因子， 定位之前将得到的训练数据经最小二乘法拟合得到。
上述技术方案中，步骤S2中需要知道用户的方向角，用户方向角由四元数法得到。方向 角的估计一般通过地磁计、加速度计的组合来实现，然而由于室内的电磁环境比较复杂，根 据电子罗盘测量的角度会有很大的波动出现，这种情况就需要引入扩展卡尔曼滤波进行融合 校正，陀螺仪可以测量旋转角速度，从而进行积分可以得到角度的变化值，目前中端智能手 机基本都支持陀螺仪，所以将电子罗盘和陀螺仪进行数据融合得到相对比较稳定的方向估计。
上述步骤S3中，磁力计测得的磁场矢量可以表示如下：
M(r，t)＝Mm(r，t)+Mc(r)+Md(r，t) (3)
其中，M表示磁场总强度，Mm表示主地磁场、Mc表示地壳地磁场，Md表示干扰地磁场，r表示载体所处位置，t表示时间。
上述步骤S4中，维数的改变是将磁矢量从三维量转化为二维量磁矢量，三维量转化为二 维量的过程中：M、H、φ四要素与M在地球坐标系三个轴上投影Mx,My,Mz的关系如下：
上述公式(4)、(5)、(6)、(7)中，磁场总强度用M表示，将它投射到东北平面得到H，称作水平强度；将H投射到东西向轴，得到东西向场强Mx；同理，将投射到南北向轴，得到 南北向场强My；其中表示磁偏角，φ表示磁倾角。
上述技术方案中，步骤S5中由已知相对位置求出相对位置位于的网格，在全局地磁基准 图上找到该网格对应的地磁数据，将网格地磁数据与实时地磁数据通过粒子滤波算法融合得 到各粒子权值，对粒子求加权和得到用户位置，粒子滤波算法将地磁数据融合求粒子权值时 公式如下：
上述公式(8)中，n表示观测值z的维度，我们用磁场向量的模值作为观测值，所以n＝1， V是协方差，obs(s)表示由地磁匹配得到的当前位置对应的地磁值，z表示当前位置地磁的观 测值。
如图4、图5所示，分别为由PDR+粒子滤波和PDR+地磁匹配得到的仿真结果，由图4可以看到，粒子滤波的定位结果并不会特别依赖PDR的结果，当PDR偏离实际轨迹越来越 远时，粒子滤波能够自适应的矫正定位结果，使得定位误差不会太大，最后可以看到定位轨迹与参考轨迹基本一致；由图5可以看到，地磁匹配算法特别依赖PDR的定位结果，当PDR 偏差太大导致定位结果超出全局地磁基准图的范围时，地磁匹配算法在指定的搜索半径内搜索不到合适的地磁匹配点，它只能完全信任PDR的定位结果，最后导致定位失败，地磁匹配算法的定位轨迹完全偏离参考轨迹。
对比图4和图5的仿真结果，可以得到粒子滤波算法的性能要优于地磁匹配算法，它能 够摆脱对PDR算法的依赖性，在定位过程中，它根据粒子的权重大小动态的调整步长以及方 向角的大小，最终能够得到较为精确的定位结果。

Claims (10)

1.一种基于PDR和地磁的室内定位方法，其特征在于，是基于设在智能手机内部的加速度计、陀螺仪和磁力计，利用磁力计得到定位区域的地磁数据并且利用克里金插值算法建立全局地磁基准图；用户移动时，利用加速度计以及陀螺仪得到用户的步频、步长以及方向角信息，从而得到PDR定位结果，从而得到在全局地磁基准图上该位置对应的地磁数据；最后通过粒子滤波算法得到用户的最佳定位结果，具体包括如下步骤：
步骤S1:通过内置有加速度计、陀螺仪和磁力计的智能手机的磁传感器在室内场地进行扫描，将采集到的地磁数据存储到智能手机中，并且利用克里金插值算法在智能手机中建立室内全局地磁基准图；
步骤S2:用户移动时，通过智能手机内置的加速度计和陀螺仪采集数据，并且由PDR算法得到用户的相对位置；
步骤S3:由PDR的相对定位结果在局部地磁基准图中得到该位置对应的地磁数据；
步骤S4:由磁力计测得用户行走的实时地磁数据，并对数据进行平滑处理以及维数的改变；
步骤S5:由PDR的相对定位结果在局部地磁基准图中得到该位置对应的地磁数据，通过粒子滤波算法将其与实时地磁数据融合从而得到粒子的权值；
步骤S6：对粒子进行重采样，低权重的粒子被认为距离用户真实状态较远，重新分配粒子能够将有限的粒子集中在置信度更高的区域中，所以我们按照一定的概率过滤掉低权重的粒子，把粒子集中到高权重粒子附近区域中，使得粒子群最终收敛。
步骤S7：通过求各粒子的步长和方向角的加权和得到最终定位结果，并且将用户最终定位结果显示在手机地图上。
2.根据权利要求1所述的定位方法，其特征在于，步骤S1中构建的全局地磁基准图，具体实现过程如下：先按照一定的比例绘制建筑物平面图，将能显示建筑特征的点标记在平面图上，然后用智能手机获取载体坐标下的三轴地磁分量，完成三轴地磁数据从载体坐标系到世界坐标系的映射，将采集到的数据进行滤波，滤除奇异点数据，选取地磁特征值完成地磁基准图的构建；最后，通过对应关系整合平面结构图与地磁数据，完成地磁基准图的构建。
3.根据权利要求1所述的定位方法，其特征在于，步骤S1中用克里金插值法构建的地磁基准图的时，将地磁基准图平面划分成许多的小网格，并且求解每个网格的中心点地磁值，智能手机采集地磁数据时，每隔0.5m在网格顶点处采集5s的地磁数据，求出该点地磁数据的平均值。
4.根据权利要求1所述的定位方法，其特征在于，步骤S2中，由PDR算法得打用户的相对位置，相对位置与加速度有以下关系：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>E</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>E</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> </munderover> <mi>S</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> </munderover> <mi>S</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>a</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，s(ti)表示ti时刻行人的位移，a(ti)表示ti时刻的方向角，E(ti)和N(i)分别表示ti时刻东向和北向的坐标值。
5.根据权利要求1所述的定位方法，其特征在于，步骤S2中需要知道用户的方向角和用户的步长，用户方向角由四元数法得到，步长与加速度有以下关系：
<mrow> <msub> <mi>l</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mroot> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mn>4</mn> </mroot> <mo>+</mo> <mn>3.5</mn> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>p</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
lk表示用户的步长，app表示加速度峰值与谷值的差，β是比例因子，定位之前将得到的训练数据经最小二乘法拟合得到。
6.根据权利要求1所述的定位方法，其特征在于，磁力计测得的磁场矢量可以表示如下：
M(r，t)＝Mm(r，t)+Mc(r)+Md(r，t)
其中，M表示磁场总强度,Mm表示主地磁场、Mc表示地壳地磁场,Md表示干扰地磁场，r表示载体所处位置,t表示时间。
7.根据权利要求1所述的定位方法，其特征在于，步骤S4中维数的改变是将磁矢量从三维量转化为二维量磁矢量，三维量转化为二维量的过程中：M、H、φ四要素与M在地球坐标系三个轴上投影Mx,My,Mz的关系如下：
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式中,磁场总强度用M表示,将它投射到东北平面得到H,称作水平强度；将H投射到东西向轴,得到东西向场强Mx；同理,将投射到南北向轴,得到南北向场强My；其中表示磁偏角,φ表示磁倾角。
8.根据权利要求1所述的定位方法，其特征在于，步骤S3中由PDR的相对定位结果在全局地磁基准图中得到该位置对应的地磁数据，将网格地磁数据与实时地磁数据通过粒子滤波算法融合得到各粒子权值，对粒子的步长和方向角求加权和得到用户位置。
9.根据权利要求1所述的定位方法，其特征在于步骤S5中由粒子滤波算法将地磁数据融合求粒子权值时公式如下：
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其中，n表示观测值z的维度，我们用磁场向量的模值作为观测值，所以n＝1，V是协方差，obs(s)表示由地磁匹配得到的当前位置对应的地磁值，z表示当前位置地磁的观测值。
10.一种基于PDR和地磁的室内定位系统，其特征在于，包括顺序连接的测量模块、PDR定位模块、粒子滤波模块和显示模块；所述的测量模块进一步包括加速度计、陀螺仪和磁力计，加速度计、陀螺仪和磁力计分别与PDR定位模块连接，磁力计还与粒子滤波模块连接。
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