CN103323867B - 一种北斗二代geo卫星精密定轨系统偏差改进方法 - Google Patents

Abstract

一种北斗二代GEO卫星精密定轨系统偏差改进方法，采用模糊度固定，在北斗模糊度固定时采取严格的判断准则，以保证模糊度固定的成功率；分析了零偏状态下太阳能帆板Y轴指向与太阳光入射方向的空间关系，建立相应的参数进行估计和吸收光压模型中的反射力，从事后长期观测资料建立合理的先验信息与经验模型，形成了对GEO定轨时光压参数的有效背景约束，弥补了由于几何观测条件不足与其他模型误差的影响，提高了定轨精度；采用频率稳定度允许的时间内建立钟差模型，建立历元间的联系，对GEO的卫星钟建模时，采用星间单差的方法建立模型约束，消除测站接收机钟差的影响，达到降低其相关性的目的，从而提高北斗GEO轨道的解算和预报精度。

Description

一种北斗二代GEO卫星精密定轨系统偏差改进方法

技术领域

本发明属于全球导航系统领域，涉及一种关于北斗二代GEO卫星精密定轨的技术。

背景技术

GEO卫星（地球静止轨道卫星）作为北斗二代卫星导航系统的重要组成部分，对中国区域，以及其他亚太地区的定位、授时、导航具有重要的意义。将GEO卫星纳入卫星导航系统，将显著提高定位服务中可观测卫星数个数，改善观测的几何条件，提升定位服务性能。提升GEO精密定轨精度的技术，对北斗二代卫星导航系统的建设和服务具有重大的意义。

现有的GPS（全球定位系统）导航卫星所采用的动力学定轨方法，适用于MEO（中地球轨道卫星）的精密定轨。由于MEO相对于地面测站的显著运动，其观测几何条件较好，在数据处理中参数易于分离，定轨精度较高，而GEO卫星由于其静地特性，参数较难分离。GPS MEO卫星采用动偏偏航姿态控制，其太阳能帆板保持垂直于太阳光入射方向，易于建立太阳光压参数模型，而北斗二代GEO卫星采用零偏姿态控制，其太阳能帆板与太阳光的入射方向随时间变化，使得现阶段的光压模型不适应GEO的实际受力情况。

由上述分析，目前广泛采用的MEO定轨方法并不适用于高精度的GEO卫星定轨。然而北斗卫星导航用户的定位精度很大程度上依赖于GEO精密定轨的精度，因此随着卫星导航技术的推广，构建更为合适的GEO精密定轨技术和方法，是提高其轨道精度的重要手段。

发明内容

本发明提出了一种新的高精度的适用于北斗二代GEO卫星精密定轨的技术方法。

本发明的技术方案包括一种北斗二代GEO卫星精密定轨系统偏差改进方法，包括进行北斗GEO卫星的模糊度固定，建立北斗GEO卫星定轨中所采用的光压模型，并针对北斗GEO卫星钟差建立钟差模型，

所述光压模型如下，

D(u)＝D₀

R(u)＝R₀

Y(u)＝Y₀

B(u)＝B₀+B_ccosu+B_ssinu

其中，D(u)、R(u)、Y(u)、B(u)分别为阳光直射方向、阳光反射方向、卫星Y轴方向和B方向的力；D₀、R₀、Y₀分别为阳光直射方向、阳光反射方向、卫星Y轴方向的常数项；u为卫星相对于轨道面子夜的纬度，B₀、B_c、B_s为B方向上的常数值和周期项；

所述钟差模型采用线性模型如下，

dt＝a₀+a₁t

其中，dt为钟差，t为时长，a₀为初始的钟偏项，a₁为钟速项；在北斗GEO定轨中，采用改钟差模型对单历元解算的卫星钟差施加约束。

而且，所述进行北斗GEO卫星的模糊度固定，包括执行以下步骤，

步骤1，选择有一定共视时间的无电离层组合双差模糊度，每个无电离层组合双差模糊度有相应的宽巷双差模糊度和窄巷双差模糊度，可记为宽窄巷双差模糊度；根据模糊度固定的可能性，将测站网中的无电离层组合双差模糊度分基线和整网两个层次，根据模糊度固定概率函数公式从基线层次中选择相应宽巷双差模糊度和窄巷双差模糊度均固定的宽窄巷双差模糊度，然后基于整网层次从中选择独立的宽窄巷双差模糊度；

步骤2，通过步骤1所得独立的宽窄巷双差模糊度计算整周模糊度，得到固定的准确的无电离层组合双差模糊度；

步骤3，将步骤2所得固定的准确的无电离层组合双差模糊度通过添加虚拟观测方程的方式引入法方程，用一个固定的准确的无电离层组合双差模糊度对4个无电离层组合非差模糊度进行整数约束，然后返回步骤1直到没有新的模糊度能够固定为止；所述虚拟观测方程公式如下，

v_b＝Dx-b_c ^-d   P_b

其中，D为模糊度投影矩阵，b_c ^-d为固定的无电离层组合双差模糊度，v_b为残差，x为对应的无电离层组合非差模糊度，P_b是虚拟观测值的权。

而且，所述模糊度固定概率函数公式如下

$P_0=1-\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{erfc}\left(\frac{n-(b-I)}{\sqrt{2}\mathrm{\σ}}\right)-\mathrm{erfc}\left(\frac{n+(b-I)}{\sqrt{2}\mathrm{\σ}}\right)]$

$\mathrm{erfc}\left(X\right)=\frac{2}{\sqrt{\mathrm{\π}}}\underset{X}{\overset{\∞}{\∫}}{e}^{{-t}^2}\mathrm{dt}$

式中，P₀为模糊度固定概率，n为正整数，t为积分变量，X为函数变量，e为数学常量，b和σ是模糊度的估值和中误差，I是最接近于b的整数；取模糊度固定的置信水平α为0.1%，即当P₀大于1-α时，固定b到整数I，否则认为模糊度不能固定。

本发明提出的北斗二代GEO卫星精密定轨的技术方法（包括模糊度固定、姿态和光压模型的精化、卫星钟差建模）是针对GEO导航卫星轨道精度提升的处理。本技术采用模糊度固定，有利于降低参数的相关性，改善参数估计精度，在北斗模糊度固定时采取严格的判断准则，以保证模糊度固定的成功率。针对北斗GEO的零偏姿态模型，建立相应的光压模型。分析了零偏状态下太阳能帆板Y轴指向与太阳光入射方向的空间关系，建立相应的参数进行估计和吸收光压模型中的反射力，从事后长期观测资料建立合理的先验信息与经验模型，形成了对GEO定轨时光压参数的有效背景约束，弥补了由于几何观测条件不足与其他模型误差的影响，提高了定轨精度。本技术得到北斗GEO卫星钟的频率稳定度，不同于对卫星钟差采用白噪声处理的模式，采用频率稳定度允许的时间内建立钟差模型，建立历元间的联系，对GEO的卫星钟建模时，采用星间单差的方法建立模型约束，消除测站接收机钟差的影响，达到降低其相关性的目的，从而提高北斗GEO轨道的解算和预报精度。

附图说明

图1为本发明实施例的GEO C02Y轴指向变化图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例详细说明本发明具体实施方式。

本发明实施例提出了一种北斗二代GEO卫星精密定轨系统偏差改进方法，是新的高精度的适用于北斗二代GEO卫星精密定轨的技术方案，包括北斗卫星的模糊度固定、GEO姿态和光压模型的精化、GEO卫星钟差建模。

1、模糊度固定

北斗GEO卫星由于其静地特性和尚未精化的误差项，模糊度参数与其他参数难以分离；GEO定轨中沿轨道切向方向存在一个系统性的偏差，该系统偏差对载波相位的影响可以被模糊度参数吸收，对伪距的影响可以通过降低其权重来处理。模糊度固定有利于降低参数的相关性，改善参数估计精度。本发明在北斗模糊度固定时采取严格的判断准则，以保证模糊度固定的成功率。

实施例基本流程如下：

（1）输入有一定共视时间（建议选取20分钟以上）的无电离层组合双差模糊度，每个无电离层组合双差模糊度有相应的宽巷双差模糊度和窄巷双差模糊度，可记为宽窄巷双差模糊度。根据模糊度固定的可能性，将测站网中的无电离层组合双差模糊度分基线和整网两个层次，从基线层次中选择相应宽巷双差模糊度和窄巷双差模糊度均固定的宽窄巷双差模糊度，然后基于整网层次从中选择独立的宽窄巷双差模糊度。在独立基线选取中，可以4000km为基线长度限值。

为便于实施参考起见，实施例具体从基线层次中选择相应宽巷双差模糊度和窄巷双差模糊度均固定的宽窄巷双差模糊度的实现方式如下：

（1.1）将经过数据预处理后周跳标记过的伪距和相位，通过MW组合（无几何无电离层组合）得到宽巷双差模糊度的估值与方差，组成宽巷双差模糊度后，根据模糊度固定概率函数确定各宽巷双差模糊度能否固定，如果有能够固定的宽巷双差模糊度则进入(1.2)，如果结果是都不能固定则结束流程。模糊度固定概率函数公式如下

$P_0=1-\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{erfc}\left(\frac{n-(b-I)}{\sqrt{2}\mathrm{\σ}}\right)-\mathrm{erfc}\left(\frac{n+(b-I)}{\sqrt{2}\mathrm{\σ}}\right)]$

其中，erfc(X)函数如下

$\mathrm{erfc}\left(X\right)=\frac{2}{\sqrt{\mathrm{\π}}}\underset{X}{\overset{\∞}{\∫}}{e}^{{-t}^2}\mathrm{dt}$

式中，P₀为模糊度固定概率，n为正整数，t为积分变量，X为函数变量，e为数学常量，b和σ是模糊度的估值和中误差，I是最接近于b的整数。取模糊度固定的置信水平α为0.1%，即当P₀大于1-α时，固定b到整数I，否则认为模糊度不能固定。

（1.2）利用（1.1）所得固定的宽巷双差模糊度和输入的无电离层组合双差模糊度，求得相应窄巷双差模糊度的估值和方差，同样根据模糊度固定概率函数公式确定窄巷双差模糊度能否固定，如果有能够固定的窄巷双差模糊度则可获得宽巷双差模糊度、窄巷双差模糊度均固定的宽窄巷双差模糊度，从中选择独立的宽窄巷双差模糊度后进入(2)，如果结果是都不能固定则结束流程。模糊度固定概率函数公式采用（1.1）中所提供公式，只是公式中所述模糊度从宽巷双差模糊度变为窄巷双差模糊度。

（2）通过（1）所得独立的宽窄巷双差模糊度中固定的宽巷双差模糊度和固定的窄巷双差模糊度计算整周模糊度，计算得到固定的准确的无电离层组合双差模糊度。具体计算公式为现有技术，本发明不予赘述。

（3）将（2）所得固定的准确的无电离层组合双差模糊度通过添加虚拟观测方程的方式引入法方程，提高其他参数的估计精度（包含尚未固定的模糊度）。一个固定的准确的无电离层组合双差模糊度对应4个无电离层组合非差模糊度，即固定1个双差模糊度等价于对4个非差模糊度进行整数约束。

实施例建立虚拟观测方程公式如下，

v_b＝Dx-b_c ^-d   P_b

其中，D为模糊度投影矩阵，b_c ^-d为固定的无电离层组合双差模糊度，v_b为残差，x为对应的无电离层组合非差模糊度，P_b是虚拟观测值的权，该值应取足够大以保证对非差模糊度的强约束。

返回重复（1）-（3）的步骤，直到没有新的模糊度可以固定为止。

2、与零偏姿态模型相适用的光压模型

现有的北斗二代GEO卫星精密定轨系统建设初期动力学模型，尤其是姿态和光压模型有待进一步精化与提高。对于GEO特定的姿态控制模型，需要分析零偏状态下太阳能帆板Y轴指向与太阳光入射方向的空间关系，从事后长期观测资料建立合理的先验信息与经验模型，形成了对GEO定轨时光压参数的有效背景约束，弥补了由于几何观测条件不足与其他模型误差的影响，提高了定轨精度。本发明针对北斗GEO的零偏姿态模型，建立相应的光压模型。现阶段GPS定轨中广泛采用的ECOM模型不适应北斗GEO的姿态，没有建立相应的参数进行估计和吸收光压模型中的反射力，导致GEO定轨的动力学模型不完善。本发明通过加入反射力模型参数，对GEO光压模型进行了精化。

图1中表示了GEO C02卫星Y轴指向(BeiDou GEO C02Y-axis orientation)相对于动偏姿态控制的变化。横轴epoch为历元号，纵轴为Y轴指向的角度degree，以度表示。

本发明实施例建立北斗GEO卫星定轨中所采用的光压模型如下：

D(u)＝D₀

R(u)＝R₀

Y(u)＝Y₀

B(u)＝B₀+B_ccosu+B_ssinu

其中，D(u)、R(u)、Y(u)、B(u)分别为阳光直射方向、阳光反射方向、卫星Y轴方向和B方向的力。D₀、R₀、Y₀分别为阳光直射方向、阳光反射方向、卫星Y轴方向的常数项，u为卫星相对于轨道面子夜的纬度，B₀，B_c，B_s为B方向上的常数值和周期项。

3、GEO卫星钟差建模

本发明对GEO轨道和钟差耦合性进行了分析，利用Allan方差的方法分析钟差时间序列，得到北斗GEO卫星钟的频率稳定度，分析了轨道和钟差的耦合规律。不同于对卫星钟差采用白噪声处理的模式，本发明采用频率稳定度允许的时间内建立钟差模型，建立历元间的联系，对GEO的卫星钟建模时，采用星间单差的方法建立模型约束，消除测站接收机钟差的影响，达到降低其相关性的目的，从而提高北斗GEO轨道的解算和预报精度。

实施例的钟差模型采用线性模型，如下：

dt＝a₀+a₁t

其中，dt为钟差，t为时长，a₀为初始的钟偏项，a₁为钟速项。在北斗GEO定轨中，该卫星钟差模型对单历元解算的卫星钟差施加约束。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种北斗二代GEO卫星精密定轨系统偏差改进方法，其特征在于：包括进行北斗GEO卫星的模糊度固定，建立北斗GEO卫星定轨中所采用的光压模型，并针对北斗GEO卫星钟差建立钟差模型，

所述光压模型如下，

D(u)＝D₀

R(u)＝R₀

Y(u)＝Y₀

B(u)＝B₀+B_c cosu+B_s sinu

其中，D(u)、R(u)、Y(u)、B(u)分别为阳光直射方向、阳光反射方向、卫星Y轴方向和B方向的力；D₀、R₀、Y₀分别为阳光直射方向、阳光反射方向、卫星Y轴方向的常数项；u为卫星相对于轨道面子夜的纬度，B₀、B_c、B_s为B方向上的常数值和周期项；

所述钟差模型采用线性模型如下，

dt＝a₀+a₁t

其中，dt为钟差，t为时长，a₀为初始的钟偏项，a₁为钟速项；在北斗GEO定轨中，采用该钟差模型对单历元解算的卫星钟差施加约束；

所述进行北斗GEO卫星的模糊度固定，包括执行以下步骤，

步骤1，选择有一定共视时间的无电离层组合双差模糊度，每个无电离层组合双差模糊度有相应的宽巷双差模糊度和窄巷双差模糊度，可记为宽窄巷双差模糊度；根据模糊度固定的可能性，将测站网中的无电离层组合双差模糊度分基线和整网两个层次，根据模糊度固定概率函数公式从基线层次中选择相应宽巷双差模糊度和窄巷双差模糊度均固定的宽窄巷双差模糊度，然后基于整网层次从中选择独立的宽窄巷双差模糊度；

所述模糊度固定概率函数公式如下

$P_0=1-\underset{n=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{erfc}\left(\frac{n-(b-I)}{\sqrt{2}\mathrm{\σ}}\right)-\mathrm{erfc}\left(\frac{n+(b-I)}{\sqrt{2}\mathrm{\σ}}\right)]$

$\mathrm{erfc}\left(X\right)=\frac{2}{\sqrt{\mathrm{\π}}}\underset{X}{\overset{\∞}{\∫}}{e}^{{-t}^2}\mathrm{dt}$

式中，P₀为模糊度固定概率，n为正整数，t为积分变量，X为函数变量，e为数学常量，b和σ是模糊度的估值和中误差，I是最接近于b的整数；取模糊度固定的置信水平α为0.1％，即当P₀大于1-α时，固定b到整数I，否则认为模糊度不能固定；

步骤2，通过步骤1所得独立的宽窄巷双差模糊度计算整周模糊度，得到固定的准确的无电离层组合双差模糊度；

步骤3，将步骤2所得固定的准确的无电离层组合双差模糊度通过添加虚拟观测方程的方式引入法方程，用一个固定的准确的无电离层组合双差模糊度对4个无电离层组合非差模糊度进行整数约束，然后返回步骤1直到没有新的模糊度能够固定为止；所述虚拟观测方程公式如下，

v_b＝Dx-b_c ^-d        P_b

其中，D为模糊度投影矩阵，b_c ^-d为固定的无电离层组合双差模糊度，v_b为残差，x为对应的无电离层组合非差模糊度，P_b是虚拟观测值的权。