CN104933316B - 一种基于双参数混合正则化的电离层掩星反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双参数混合正则化的电离层掩星反演方法，其特征在于，包括：(1) 对卫星观测数据进行预处理，获取观测值；(2) 利用GPS精密星历内插出所需时刻的卫星坐标；(3) 利用GPS双频观测值计算传播路径上的TEC；(4) 双参数混合正则化方法反演电离层电子密度；本发明提高了计算电离层电子密度的精度，可大大减小测量误差的影响，从而提高电子密度的反演精度。

Description

一种基于双参数混合正则化的电离层掩星反演方法

技术领域

本发明涉及卫星大地测量及大气探测领域，具体是涉及一种基于双参数混合正则化的电离层掩星反演方法。

背景技术

电离层是人类生存的地球近地空间环境的一部分，与人类活动息息相关。充分了解电离层，是人类对自身生存环境认识和利用的重要基础。它的活动和特性直接影响到无线电通信、卫星精密导航定位以及无线电技术的航天测控及其他相关领域。因此，监测与研究电离层中的各种现象，从而揭示现象背后的物理机制，具有重要的科学、经济、军事意义。

电离层探测有着悠久的历史，全球定位系统(Global Positioning System,GPS)作为当前探测电离层的有效手段已得到广泛应用，通过其获取总电离层含量(TotalElectron Content,TEC)和电子密度Ne两个重要物理参量来揭示时空变化规律和特征。最近发展起来的LEO(Low Earth Orbit)GPS掩星电离层反演技术是崭新的、有效的电离层探测技术，且仍在不断发展和完善之中。

GPS掩星电离层反演技术是GPS无线电掩星技术的重要组成部分之一，迄今为止，国内外许多学者为此进行了大量的研究。对于它，基于总电子含量的Abel积分变换反演方法是最为常用的，该方法本质上是一种线性迭代算法，反演过程是从电子密度廓线顶层递推至底层。在该过程中，如上一层的反演结果存有一定的误差，则此误差在递推过程中得到放大，从而影响反演的精度。为获取高精度的电离层电子密度，寻求新的方法迫在眉睫。

发明内容

针对上述存在的问题，本发明的目的是提供一种基于双参数混合正则化方法反演电离层电子密度，以减小测量误差的影响，从而提高电子密度的反演精度。

为达到上述目的，本发明采用如下的技术方案：

一种基于双参数混合正则化的电离层掩星反演方法，具体步骤如下：

(1)数据预处理。进行坐标转换以及GPS周跳的探测与修复；

(2)利用GPS精密星历内插出所需时刻的卫星坐标；

(3)利用GPS双频观测值计算传播路径上的TEC；

式中，和分别为两个频率上相位平滑码伪距观测值，B^S和B^R分别为码观测中卫星和接收机的硬件延迟偏差。

(4)双参数混合正则化方法反演电离层电子密度

总电子含量(TEC)为电离层电子密度沿信号传播路径的线积分，表示为：

TEC_ray＝∫_rayn_e(l)dl (2)

如图2所示的电离层掩星观测几何示意图，AC为斜向TEC路径，D为此路径TEC对应的掩星切点，位于掩星切点与GPS卫星一侧的DB为非掩星侧，CD一侧为掩星侧，图2中B、C点距球心距离相等，低轨卫星(LEO)在B和C点都观测GPS信号，获得TEC_AB和TEC_AC。若假设电子密度为局部对称分布，则AB段的TEC在B和C点观测是时相同，则有

其中，n_e为电子密度，r为积分路径上的点到地心的距离，r₀为掩星切点到地心的距离，即碰撞参数，r_LEO为LEO卫星到地心的距离。

对(3)式进行离散化处理，得

其中，A为线性转换矩阵，n_j为第j层的电子密度。在离散化形式下，即使j≡i时，A也是一个病态矩阵，其谱不集中。为获得问题的稳定近似解，需对(4)式进行正则化过程，即求解下述的极小化问题

其中，α和β分别为大于0的正则化参数；第一个正则化项可看作是引入了对参数n的约束，n₀是参数的先验值；L为离散化后与正则算子相对应的正则矩阵，在此取为二阶正则矩阵

第二个正则化项取为

本发明反演中采用正则化思想，用正则解作为精确解的近似。正则化参数的选取采用广义交叉校检准则进行计算，然后再进行优化组合，以此得到最佳的正则化参数。

本发明技术有益效果：

本发明包括：(1)对卫星观测数据进行预处理。(2)利用双频GPS载波相位观测值计算传播路径上的TEC。(3)通过双参数混合正则化方法反演电离层电子密度。为确定最佳正则化参数，本发明采用UPRE法、L曲线法和GCV法的优化组合来确定。提高了计算电离层电子密度的精度，可大大减小测量误差的影响，从而提高电子密度的反演精度。

在空间环境探测、通信导航等技术领域具有重要应用价值。

附图说明

图1是本发明实施例1的电离层掩星反演流程图；

图2是本发明实施例1的电离层掩星观测几何图；

图3是图1中的双参数混合正则化反演流程图；

图4是第一例利用不同方法反演电离层掩星电子密度剖面与测高仪站的比较个例图；

图5是第二例利用不同方法反演电离层掩星电子密度剖面与测高仪站的比较个例图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的描述，然而本发明的范围并不限于下述实施例。

为了验证本发明基于双参数混合正则化的电离层掩星反演方法的可行性以及相对于Tikhonov正则化和Abel积分变换反演方法的优越性，选取了2011年8月6日COSMIC电离层掩星数据进行反演。并将反演剖面与测高仪Jicamarca(76°W,11.9°S)站探测结果进行比较。

(1)获取2011年8月6日COSMIC电离层掩星观测数据以及测高仪Jicamarca站数据；

(2)数据预处理。GPS周跳的探测与修复；

(3)利用GPS双频观测值计算出随时间变化传播路径上的TEC

式中，和分别为两个频率上相位平滑码伪距观测值，B^S和B^R分别为码观测中卫星和接收机的硬件延迟偏差。

(4)计算出掩星碰撞参数及其相应的纬度、经度和高度；

(5)将坐标转换至地固参考系下，并计算在该坐标系下碰撞参数及其相应的纬度、经度和高度；

(6)根据LEO、GPS卫星位置信息以及掩星事件表，将随时间变化的TEC转换为随碰撞参数变化的TEC。如图2所示的电离层掩星观测几何示意图，AC为斜向TEC路径，D为此路径TEC对应的掩星切点，位于掩星切点与GPS卫星一侧的DB为非掩星侧，CD一侧为掩星侧，图2中B、C点距球心距离相等，低轨卫星(LEO)在B和C点都观测GPS信号，获得TEC_AB和TEC_AC。若假设电子密度为局部对称分布，则AB段的TEC在B和C点观测是时相同，则有

其中，n_e为电子密度，r为积分路径上的点到地心的距离，r₀为掩星切点到地心的距离，即碰撞参数，r_LEO为LEO卫星到地心的距离。

(7)利用双参数混合正则化方法反演电离层电子密度廓线。对(2)式进行离散化处理，得

其中，A为线性转换矩阵，n_j为第j层的电子密度。在离散化形式下，即使j≡i时，A也是一个病态矩阵，其谱不集中。为获得问题的稳定近似解，需对(3)式进行正则化过程，即求解下述的极小化问题

其中，α和β分别为大于0的正则化参数；第一个正则化项可看作是引入了对参数n的约束，n₀是参数的先验值；L为离散化后与正则算子相对应的正则矩阵，在此取为二阶正则矩阵

第二个正则化项取为

本发明反演中采用正则化思想；

用正则解作为精确解的近似。正则化参数的选取采用广义交叉校检准则进行计算，然后再进行优化组合，以此得到最佳的正则化参数。

(8)图4和图5给出了不同时间利用不同方法反演结果对比个例图，本发明反演的电子密度与Tikhonov正则化和Abel积分变换反演结果的对比情况，其结果证明了本发明的可行性和优越性。

(9)通过以上计算方案可得如下结论，本发明基于双参数混合正则化方法可大大减小测量误差的影响，从而提高电子密度的反演精度。

本发明涉及的所有参数符号的具体含义为：

分别为两个频率f₁和f₂上相位平滑码伪距观测值；

B^S、B^R分别为码观测中卫星和接收机的硬件延迟偏差；

n_e为电离层电子密度；

r为积分路径上的点到地心的距离；

r₀为掩星切点到地心的距离，即碰撞参数；

r_LEO为LEO卫星到地心的距离；

A为线性转换矩阵；

n_j为第j层的电子密度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于双参数混合正则化的电离层掩星反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)对卫星观测数据进行预处理，将其进行坐标转换以及GPS周跳的探测与修复，为后处理提高精度提供保障；

(2)利用GPS精密星历内插出所需时刻的卫星坐标；

(3)利用GPS双频观测值计算传播路径上的TEC；

$TEC=\frac{f_1^2{f}_2^2}{40.28({f_1}^2-f_2^2)}\[({\tilde{P}}_2-{\tilde{P}}_1)+B^S+B^R\]---\left(1\right)$

式中，和分别为两个频率上相位平滑码伪距观测值，B^S和B^R分别为码观测中卫星和接收机的硬件延迟偏差；

(4)双参数混合正则化方法反演电离层电子密度；

总电子含量TEC为电离层电子密度沿信号传播路径的线积分，表示为：

TEC_ray＝∫_rayn_e(l)dl (2)

通过电离层掩星观测得到几何示意图，选定B、C双参数，AC为斜向TEC路径，D为此路径TEC对应的掩星切点，位于掩星切点与GPS卫星一侧的DB为非掩星侧，CD一侧为掩星侧，B、C点距球心距离相等，低轨卫星(LEO)在B和C点都观测GPS信号，获得TEC_AB和TEC_AC；若假设电子密度为局部对称分布，则AB段的TEC在B和C点观测是时相同，则有

${\mathrm{TEC}}_{BC}={\mathrm{TEC}}_{AC}-{\mathrm{TEC}}_{AB}=2{\∫}_{r_0}^{r_{LBO}}\frac{{\mathrm{rn}}_e\left(r\right)}{\sqrt{r^2-r_0^2}}dr---\left(3\right)$

其中，n_e为电子密度，r为积分路径上的点到地心的距离，r₀为掩星切点到地心的距离，即碰撞参数，r_LEO为LEO卫星到地心的距离；

对(3)式进行离散化处理，得

${\mathrm{TEC}}_{BCi}=\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}{A}_{ij}{n}_j,i=1,...,N---\left(4\right)$

其中，A为线性转换矩阵，n_j为第j层的电子密度；在离散化形式下，即使j≡i时，A也是一个病态矩阵，其谱不集中；为获得问题的稳定近似解，需对(4)式进行正则化过程，即求解下述的极小化问题

$\underset{n}{min}J\[n,TEC\]:={\left|\right|A\·n-\mathrm{TEC}\left|\right|}_{l_2}^2+\mathrm{\α}{\left|\right|L(n-n_0)\left|\right|}_{l_2}^2+\mathrm{\β}{\left|\right|n\left|\right|}_{l_2}^2---\left(5\right)$

其中，α和β分别为大于0的正则化参数；第一个正则化项可看作是引入了对参数n的约束，n₀是参数的先验值；L为离散化后与正则算子相对应的正则矩阵，在此取为二阶正则矩阵

第二个正则化项取为

上述反演中采用正则化思想；

用正则解 $\hat{n}={(A^{T}A+{\mathrm{\αL}}^{T}L+\mathrm{\β}I)}^{-1}(A^{T}TEC+{\mathrm{\αL}}^T{\mathrm{Ln}}_0)$ 作为精确解的近似；正则化参数的选取采用广义交叉校检准则进行计算，然后再进行优化组合，以此得到最佳的正则化参数。