CN111985108A - 一种基于三层球谐近似的gnss电离层tec建模方法 - Google Patents

一种基于三层球谐近似的gnss电离层tec建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于三层球谐近似的GNSS电离层TEC建模方法，涉及电离层建模技术领域，该方法包括：采用非差非组合PPP方法提取电离层STEC；将所述电离层在垂直方向上分为三个部分，并假设存在三个IPP及对应的三个投影函数，并在每个IPP的位置将斜TEC转换为垂直的天顶方向，获得每个电离层穿刺点IPP处的垂直电子含量VTEC和卫星与接收机传播路径上的电子总含量STEC；对每个电离层穿刺点IPP处的垂直电子含量VTEC通过球谐函数进行建模。本发明通过将电离层在垂直方向上分为三层，并构建三层球谐近似电离层TEC模型，与单层电离层TEC模型相比，本发明的电离层TEC模型精度更高，模型更加稳定。

Description

一种基于三层球谐近似的GNSS电离层TEC建模方法
技术领域
本发明涉及电离层建模技术领域，具体涉及一种基于三层球谐近似的GNSS电离层TEC建模方法。
背景技术
电离层是近地空间环境一个重要组成部分，是地球高空大气的电离区域，位于地面上约60 km到1000 km范围内。电离层的精确建模可改善导航定位用户特别是单频用户的导航定位精度。由于电离层受太阳和地磁活动的影响，空间变化极为复杂，因此对其精确建模仍是一个挑战。单层近似的GNSS (Global Navigation Satellite System)电离层建模最为常见，考虑到电离层F2层的高电子密度，认为电离层薄层的高度在250 km到500 km之间。国际GNSS服务(IGS)各分析中心采用不同的单层近似来描述电离层总电子含量(totalelectron content, TEC)的分布，如CODE采用球谐函数展开，JPL则是在单层电离层球壳上用一个统一的三角格网来描述，ESA采用一个非线性的高斯型电离层指数模型。然而，基于单层近似的电离层TEC建模忽略了垂直领域中的电离层变化，且限制了单层模型的改进范围。因此，如何有效构建更为精确的电离层TEC模型，是一个值得研究的重要科学问题。
近年来，随着GPS、GLONASS、Galileo和北斗在内的多GNSS卫星跟踪站的数量增加，为GNSS电离层TEC建模提供了前所未有的机会。目前，常用的单层近似电离层建模是基于固定高度的单层来简化模型。但是，单层近似建模存在以下问题。其未考虑最大电离层电子密度区域的高度变化和垂直方向上电离层电子密度的不均匀分布。另外，利用投影函数将射线传播方向的TEC转换为天顶方向，且该投影函数仅取决于所观测卫星的高度和假定层的高度，其假定电离层穿刺点(ionospheric pierce point, IPP)周围的电离层电子密度对称分布。然而，在电离层空间分布不均匀的情况下，单层近似可导致1到2个TECu的误差。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供了一种基于三层球谐近似的GNSS电离层TEC建模方法。
本发明提供的具体技术方案为：一种基于三层球谐近似的GNSS电离层TEC建模方法，包括以下步骤：
S1：将所述电离层在垂直方向上分为三层，并采用非差非组合PPP法提取斜总电子含量；
S2：假设每层存在一个IPP及一个对应的投影函数，在每个IPP的位置将倾斜的TEC转换为垂直的天顶方向，获得每个电离层穿刺点IPP处的垂直电子含量VTEC和卫星与接收机传播路径上的电子总含量；
S3：对每个电离层穿刺点IPP处的垂直总电子含量利用球谐函数模型进行拟合，然后将三个球谐函数求和即为三层球谐近似电离层TEC模型。
进一步地，所述方法还包括在提取电离层TEC前对GNSS卫星和接收机的硬件延迟偏差进行校准的过程。
更进一步地，所述投影函数的公式为：
Figure 846859DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中，
Figure 358743DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 573823DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 787636DEST_PATH_IMAGE004
为穿刺点处的投影函数；
Figure 379154DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 761856DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 85521DEST_PATH_IMAGE007
；
Figure 317788DEST_PATH_IMAGE008
为接收机相对于电离层穿刺点IPP处的天顶距；
Figure 181839DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 199474DEST_PATH_IMAGE010
分别为
Figure 756357DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure 520262DEST_PATH_IMAGE012
层卫星传播路径方向穿刺点IPP处的天顶距，其中
Figure 188004DEST_PATH_IMAGE013
=200 km，
Figure 263407DEST_PATH_IMAGE014
=450 km，
Figure 240460DEST_PATH_IMAGE015
=800 km。
更进一步地，所述卫星与接收机传播路径上的电子总含量STEC通过公式（2）计算得到：
Figure 463630DEST_PATH_IMAGE017
（2）
其中，
Figure 669484DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 458448DEST_PATH_IMAGE019
分别为三个电离层穿刺点IPP处的垂直电子含量VTEC。
更进一步地，所述球谐函数模型的表达式见式（3）：
Figure 357134DEST_PATH_IMAGE020
（3）
其中，
Figure 287175DEST_PATH_IMAGE021
为电离层穿刺点的地磁纬度；
Figure 296720DEST_PATH_IMAGE022
为穿刺点在日固系下的太阳时角；
Figure 205770DEST_PATH_IMAGE023
为球谐函数的最大度数；
Figure 9778DEST_PATH_IMAGE024
为
Figure 207541DEST_PATH_IMAGE025
度
Figure 738885DEST_PATH_IMAGE026
阶的归化勒让德函数；
Figure 705704DEST_PATH_IMAGE027
为归化函数；
Figure 680613DEST_PATH_IMAGE028
为经典的勒让德函数；
Figure 162410DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 513757DEST_PATH_IMAGE030
分别为待估的模型参数。
更进一步地，所述三层球谐近似电离层TEC模型的表达式为（4）：
Figure 820236DEST_PATH_IMAGE031
（4）
本发明的有益效果：
本发明通过将电离层在垂直方向上分为三层，并构建三层球谐近似电离层TEC模型，与单层电离层TEC模型相比，本发明的电离层TEC模型精度更高，模型更加稳定。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将对本发明作进一步详细的说明。
附图说明：
图1是本发明实施例的电离层三层几何示意图；
图2是本发明实施例的实验区域GNSS测站分布图；
图3是本发明实施例的JFNG测站2015年172日电离层STEC；
图4是本发明实施例的年积日172天UT13:00时刻对应卫星电离层STEC对比；
图5是本发明实施例的年积日172天UT13:00时刻三层和单层电离层模型残差对比。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
参考图1至图3，一种基于三层球谐近似的GNSS电离层TEC建模方法，包括以下步骤：
S1：将所述电离层在垂直方向上分为三层，并采用非差非组合PPP法提取斜总电子含量(slant total electron content, STEC )；
在提取电离层TEC时对GNSS卫星和接收机的硬件延迟偏差进行校准的过程，以便在电离层建模过程中获取“干净”的电离层TEC。
提取电离层的区域：经度范围为70°E～140°E和纬度范围为15°N～55°N进行实验分析，选取数据为中国陆态网约250个测站。如附图1的内方框区域所示。
所述将电离层在垂直方向上分为三层，即60 km-300 km，300 km-600 km，600 km-1000 km；假定电离层电子密度集中在每个部分的平均高度即200 km，450 km和800 km。如图1所示，取
Figure 231626DEST_PATH_IMAGE013
=200 km，
Figure 138402DEST_PATH_IMAGE014
=450 km，
Figure 824598DEST_PATH_IMAGE015
=800 km。
S2：假设每层存在一个IPP及一个对应的投影函数，在每个IPP的位置将倾斜的TEC转换为垂直的天顶方向，获得每个电离层穿刺点IPP处的垂直电子含量VTEC和卫星与接收机传播路径上的电子总含量STEC；
并假设存在三个IPP及对应的三个投影函数，所述投影函数的公式为：
Figure 500430DEST_PATH_IMAGE001
（1）
其中，
Figure 66409DEST_PATH_IMAGE002
、
Figure 460482DEST_PATH_IMAGE003
和
Figure 153631DEST_PATH_IMAGE004
为穿刺点处的投影函数；
Figure 746287DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 499479DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 866000DEST_PATH_IMAGE007
；
Figure 97262DEST_PATH_IMAGE008
为接收机相对于电离层穿刺点IPP处的天顶距；
Figure 747686DEST_PATH_IMAGE009
和
Figure 671780DEST_PATH_IMAGE010
分别为
Figure 837182DEST_PATH_IMAGE011
和
Figure 121401DEST_PATH_IMAGE012
层卫星传播路径方向穿刺点IPP处的天顶距，其中
Figure 626332DEST_PATH_IMAGE013
=200 km，
Figure 455748DEST_PATH_IMAGE014
=450 km，
Figure 311708DEST_PATH_IMAGE015
=800 km。
在每个IPP的位置将STEC转换为垂直的天顶方向，获得每个电离层穿刺点IPP处的垂直电子含量VTEC和卫星与接收机传播路径上的电子总含量STEC；
所述卫星与接收机传播路径上的电子总含量STEC通过公式（2）计算得到：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE032
（2）
其中，
Figure 901084DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 526100DEST_PATH_IMAGE019
分别为三个电离层穿刺点IPP处的垂直电子含量VTEC。
S3：对每个电离层穿刺点IPP处的垂直电子含量VTEC利用球谐函数模型进行拟合，然后将三个球谐函数求和即为三层球谐近似电离层TEC模型。
所述球谐函数模型的表达式见式（3）：
Figure 526417DEST_PATH_IMAGE020
（3）
其中，
Figure 604095DEST_PATH_IMAGE021
为电离层穿刺点的地磁纬度；
Figure 495696DEST_PATH_IMAGE022
为穿刺点在日固系下的太阳时角；
Figure 771957DEST_PATH_IMAGE023
为球谐函数的最大度数；
Figure 208754DEST_PATH_IMAGE024
为
Figure 508148DEST_PATH_IMAGE025
度
Figure 423015DEST_PATH_IMAGE026
阶的归化勒让德函数；
Figure 819361DEST_PATH_IMAGE027
为归化函数；
Figure 177792DEST_PATH_IMAGE028
为经典的勒让德函数；
Figure 964483DEST_PATH_IMAGE029
和
Figure 683040DEST_PATH_IMAGE030
分别为待估的模型参数。
所述三层球谐近似电离层TEC模型的表达式为（4）：
Figure 137155DEST_PATH_IMAGE031
（4）
为验证本发明所建立的三层电离层模型的精度，选取IGS中心在中国区域建立的GNSS测站JFNG观测到的电离层总电子含量(STEC)作为本实验的参考值，用来验证三层电离层模型的精度。附图3为实验选取2015年年积日为172天的JFNG测站全天的电离层STEC数据图，在该日共观测到GPS卫星31颗，不同的图案代表不同卫星的电离层STEC。
附图4为单层电离层模型、三层电离层模型及JFNG测站在UT13:00时刻观测卫星的电离层STEC对比图，从图中可以看出，在该时刻视野中存在8颗GPS卫星，每一颗卫星相对于JFNG测站均存在一个电离层STEC，选取JFNG测站的该时刻电离层STEC为参考真值，将单层与多层模型得到的电离层斜延迟与之进行对比，实验表明三层电离层建模得到的电离层STEC精度更高。
附图5为年积日172天UT13:00时刻三层和单层电离层模型残差对比图，从图中可以看出三层电离层模型在对应时刻得到的电离层STEC与参考值的残差控制在2个TECu以内，而对比的单层电离层模型得到的电离层STEC残差则在2-3个TECu范围内，实验结果可以得到三层电离层模型精度更高，模型更加稳定。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、同替换、改进，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于三层球谐近似的GNSS电离层TEC建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：将所述电离层在垂直方向上分为三层，并采用非差非组合PPP法提取斜总电子含量；
S2：假设每层存在一个IPP及一个对应的投影函数，在每个IPP的位置将倾斜的TEC转换为垂直的天顶方向，获得每个电离层穿刺点IPP处的垂直电子含量VTEC和卫星与接收机传播路径上的电子总含量；
S3：对每个电离层穿刺点IPP处的垂直总电子含量利用球谐函数模型进行拟合，然后将三个球谐函数求和即为三层球谐近似电离层TEC模型。
2.根据权利要求1所述的基于三层球谐近似的GNSS电离层TEC建模方法，其特征在于，所述方法还包括在提取电离层TEC前对GNSS卫星和接收机的硬件延迟偏差进行校准的过程。
3.根据权利要求1所述的基于三层球谐近似的GNSS电离层TEC建模方法，其特征在于，所述投影函数的公式为：
Figure 124874DEST_PATH_IMAGE002
（1）
其中，
Figure 776435DEST_PATH_IMAGE004
、
Figure 662832DEST_PATH_IMAGE006
和
Figure 526882DEST_PATH_IMAGE008
为穿刺点处的投影函数；
Figure 200309DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 491613DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 352122DEST_PATH_IMAGE014
；
Figure 285443DEST_PATH_IMAGE016
为接收机相对于电离层穿刺点IPP处的天顶距；
Figure 16638DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 839363DEST_PATH_IMAGE020
分别为
Figure 62534DEST_PATH_IMAGE022
和
Figure 393021DEST_PATH_IMAGE024
层卫星传播路径方向穿刺点IPP处的天顶距，其中
Figure 119669DEST_PATH_IMAGE026
=200 km，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
=450 km，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
=800 km。
4.根据权利要求3所述的基于三层球谐近似的GNSS电离层TEC建模方法，其特征在于，所述卫星与接收机传播路径上的电子总含量STEC通过公式（2）计算得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
（2）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
和
Figure DEST_PATH_IMAGE036
分别为三个电离层穿刺点IPP处的垂直电子含量VTEC。
5.根据权利要求4所述的基于三层球谐近似的GNSS电离层TEC建模方法，其特征在于，所述球谐函数模型的表达式见式（3）：
Figure DEST_PATH_IMAGE038
（3）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE040
为电离层穿刺点的地磁纬度；
Figure DEST_PATH_IMAGE042
为穿刺点在日固系下的太阳时角；
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为球谐函数的最大度数；
Figure DEST_PATH_IMAGE046
为
Figure DEST_PATH_IMAGE048
度
Figure DEST_PATH_IMAGE050
阶的归化勒让德函数；
Figure DEST_PATH_IMAGE052
为归化函数；
Figure DEST_PATH_IMAGE054
为经典的勒让德函数；
Figure DEST_PATH_IMAGE056
和
Figure DEST_PATH_IMAGE058
分别为待估的模型参数。
6.根据权利要求5所述的基于三层球谐近似的GNSS电离层TEC建模方法，其特征在于，所述三层球谐近似电离层TEC模型的表达式为（4）：
Figure DEST_PATH_IMAGE060
（4）。
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