CN117269987A - 一种低轨增强sbas电离层监测系统及格网估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低轨增强SBAS电离层监测系统及格网估计方法，属于卫星导航技术领域，首先利用低轨卫星全球移动特性和通导一体的优势弥补SBAS地面监测网络在边缘区域性能不足的缺陷。其次，针对低轨卫星电离层观测不完全的特性，提出低轨增强SBAS格网电离层延迟与比例因子同步估计方法，数据预处理并提取多层次垂直电离层延迟后，构建以格网点电离层延迟方差最小为目标的优化模型，通过对自变量分块处理以及迭代优化实现电离层延迟与比例因子格网同步估计。本发明提供的一种低轨增强SBAS电离层监测系统及格网估计方法有助于保障SBAS电离层格网的实时性，提高SBAS电离层格网估计的准确性，并提供比例因子满足未来低轨卫星导航电离层精确校正的需求。

Description

一种低轨增强SBAS电离层监测系统及格网估计方法

技术领域

本发明属于卫星导航技术领域，尤其是涉及一种低轨增强SBAS电离层监测系统及格网估计方法。

背景技术

具备全天候提供连续导航服务能力的全球导航卫星系统(GNSS)使飞行航路不再受地面建台的限制，大幅提高了民用航空的空域利用率和运行效率。但GNSS的固有脆弱性使其易受欺骗与干扰，容易引发导航风险和安全问题。随着卫星导航技术的发展及导航定位用户需求的不断提升，利用广播星历进行单点定位的结果已无法满足高精度用户对GNSS系统精度以及完好性的要求，因此星基增强系统(SBAS)应运而生。

SBAS通过地面监测网络收集GNSS观测信息，生成差分改正数和完好性参数，并通过地球同步轨道(GEO)卫星向用户播发，从而实现GNSS广域差分校正和完好性增强，进一步保障航空用户导航系统的精度和完好性。从2003年美国广域增强系统(WAAS)投入运行以来，世界上多个国家和地区陆续推进SBAS系统建设，以期为本土和周边地区提供面向LPV-200和CAT-1的导航服务能力。现阶段，SBAS主要提供单频(SF)增强服务，双频多星座(DFMC)增强服务在计划和测试之中。

SF-SBAS通过播发星历星钟改正数、电离层改正数及相应的完好性参数，校正用户星历星钟误差和电离层延迟，实现精度和完好性增强。相较于星历星钟改正数，电离层改正数在SF-SBAS增强服务中起到决定性作用。SBAS将空间中弥散的三维电离层抽象为所有电子都集中于一定高度的二维薄层中，并在薄层中按照一定区间统一划分了电离层格网点(IGP)。地面监测网络实时观测电离层穿刺点(IPP)处的延迟，估计IGP的电离层延迟，通过电文类型18和26向用户传输IGP的有效性、格网电离层垂直延迟(GIVD)，从而在用户端实现电离层实时校正。

然而，由于受到各种因素限制，地面监测网络只能少量部署在陆地区域范围内，导致IPP分布严重不均。监测网络覆盖范围内的IPP较为稠密，位于其中的IGP可以得到有效估计；而监测网络覆盖范围外侧的IPP分布十分稀疏，导致SBAS服务区域边缘的IGP性能难以得到保证，甚至会频繁出现不可用的情况。近年来蓬勃发展的低轨星座将作为星基监测平台成为弥补地面区域监测网络缺陷的有效技术手段。一方面，相较于中轨或高轨的GNSS卫星，低轨卫星具有更快的移动速度，在电离层短时静态假设下，能够产生更多更稠密的IPP；另一方面，由于独特的轨道高度，低轨卫星位于电离层中部位置，既能通过其星载GNSS接收机提取顶部电离层信息，又能通过其下行双频导航信号提取底部电离层信息。

尽管低轨星座能够提供极为丰富的电离层观测信息，但如何有效利用低轨电离层观测信息建立更高精度的电离层改正模型仍然面临着挑战。与跨越整个电离层的GNSS信号不同，低轨电离层观测只穿过了电离层的一部分，低轨卫星接收到的GNSS信号和地面接收的低轨导航信号只能反映电离层的部分特性。解决思路之一为利用层析方法综合低轨和GNSS电离层观测信息构建电离层电子密度三维模型，在此基础上提取IGP处的垂直延迟。但层析方法需要划分精细的三维电离层体素，计算建模过程中需要占用较大的计算资源，难以适用于高实时性要求的SF-SBAS服务。解决思路之二为通过经验电离层模型获取顶部电离层与底部电离层延迟之间的比例因子，在此基础上将不完全的低轨电离层观测进行恢复，与GNSS电离层观测进行融合建立电离层格网模型。但经验模型不足以准确描述复杂的电离层变化规律，基于比例因子恢复的低轨电离层观测具有较大误差，从而影响电离层格网模型的准确性。

发明内容

本发明的目的是提供一种低轨增强SBAS电离层监测系统及格网估计方法，解决上述技术存在的SBAS地面监测网络覆盖不足、在服务边缘区域监测性能差的问题。

为实现上述目的，本发明提供一种低轨增强SBAS电离层监测系统，包括低轨星基监测平台、地面监测站和信息处理中心；

所述低轨星基监测平台依托于低轨卫星，搭载星载GNSS接收机以及下行导航信号生成模块，同时具备接收星基GNSS卫星导航信号和向地面播发独立双频导航信号的能力；

所述地面监测站配备多组独立导航接收机，接收并解析GNSS导航信号、低轨卫星导航信号以及低轨卫星通信信号中携带的GNSS观测信息，并具备互联网接入能力，将多种观测信息汇总到信息处理中心进行综合分析处理；

所述信息处理中心部署高性能计算设备，接收并预处理地面监测站和低轨卫星的观测数据，并运行低轨增强SBAS格网电离层延迟与比例因子同步估计方法，为SBAS生成电离层延迟改正数和相应的完好性参数。

一种低轨增强SBAS电离层格网估计方法，利用低轨卫星与GNSS、地面站与低轨卫星、地面站与GNSS三种导航观测数据估计低轨增强SBAS格网电离层延迟与比例因子，估计低轨增强SBAS格网电离层延迟与比例因子的具体过程如下：

S1、构建无几何观测量；利用导航数据中的双频伪距和载波相位观测值构建对应的无几何观测量；

S2、周跳探测；获取无几何观测量后，对载波相位观测值进行周跳探测，剔除受到周跳影响的载波相位观测值；

S3、滤波平滑处理；对通过周跳探测的无几何载波观测值以及对应的无几何伪距观测值进行滤波平滑处理，提高倾斜电离层延迟提取精度；

S4、倾斜电离层延迟提取；利用差分码偏差产品校正平滑结果中的硬件偏差，进一步获取倾斜电离层延迟的观测值及相应的测量误差方差；

S5、电离层穿刺点位置计算；构建双层电离层薄层模型，根据地面监测站坐标和GNSS卫星/低轨卫星星历数据计算各倾斜电离层观测值在双层电离层薄层模型上的穿刺点位置；

S6、倾斜/垂直电离层延迟转换；基于电离层各向同性假设，利用投影函数将不同来源的倾斜电离层延迟转换为垂直电离层延迟；

S7、电离层穿刺点搜索；搜索待估计电离层格网点邻近范围内的电离层穿刺点；

S8、构建电离层延迟与比例因子格网同步估计模型；综合考虑电离层空间相关性、测量误差特性以及格网点与穿刺点相对位置关系，构建以最小化格网点垂直延迟估计误差方差为目标函数、以权重因子和比例因子为自变量的优化模型；

S9、求解电离层延迟与比例因子格网同步估计模型；利用自变量的特性对权重因子和比例因子进行分块优化处理。

优选的，所述双层电离层薄层模型包括电离层待估计薄层和隐含顶部薄层，所述电离层待估计薄层位于低轨卫星轨道高度之下，用于地面站与低轨卫星、地面站与GNSS两种观测量的穿刺点位置计算和倾斜/垂直延迟转换；所述隐含顶部薄层位于低轨卫星轨道之上，用于低轨卫星与GNSS观测量的穿刺点位置计算和倾斜/垂直延迟转换。

优选的，在电离层穿刺点搜索过程中，设计了矩形到圆形搜索方案，具体过程为，先根据格网点位置以及最大搜索半径计算矩形区域，然后计算矩形区域内穿刺点与格网点距离，在此基础上进行圆形搜索。

优选的，所述S8构建电离层延迟与比例因子格网同步估计模型的具体过程如下：假设指定电离层格网点处最终选取的电离层穿刺点中包含n₁个v_T，n₂个v_B以及n₃个v_E，其中，v_T、v_B、v_E分别表示低轨卫星与GNSS、地面站与低轨卫星、地面站与GNSS观测量得到的倾斜延迟转换后对应的垂直电离层延迟，n₁、n₂、n₃分别表示对应的个数；不同来源的垂直电离层延迟观测量组成的列向量分别为v₁、v₂和v₃，指定电离层格网点处电离层处置延迟的估计值为所有选取电离层穿刺点观测量的线性组合，即：

式中，K_i表示不同类型观测量对应的比例因子矩阵，选取加权矢量w_i的准则为使得的方差/>最小，进而构建如下的优化问题：

式中，k₀表示指定IGP处顶部电离层垂直延迟与整体电离层垂直延迟之间的比例因子，s＝[1 0 0]^T，约束矩阵G_i的元素构成为：

式中，Δx_i,j为对应IPP与选定IGP在地心地固坐标系下的三维坐标之差，l_e和l_n为以选定IGP为原点的东北天坐标系东向和北向的单位矢量：

式(2)中目标函数的表达式为：

式中，标量c₀、向量c_i和矩阵N_i,j表示电离层的空间相关性；

c₀的表达式为：

c_i中第j个元素为：

N_i,j中第p行，第q列的元素为：

式中表示空间位置重叠的两个IPP电离层残差的协方差，/>表示距离无限远的两个IPP电离层残差的协方差、d_decorr表示电离层空间去相关距离；/>和d_decorr基于长期电离层统计数据获取，需要根据SBAS服务区域提前给定；

式(5)中矩阵M_i,j表示导航信号测量噪声和硬件校正延迟残差之间的相关性；对于i＝j且p＝q的情况，其第p行，第q列的元素为：

对于其他情况，矩阵M_i,j第p行，第q列的元素为：

式中矩阵K_i(i＝1,2,3)由比例因子k₀、k_e、k_n以及IPP相对于IGP的位置决定，表示对于来源于低轨卫星与GNSS、地面站与低轨卫星、地面站与GNSS电离层观测量的放大程度；对于i＝1，源于低轨卫星与GNSS的电离层观测量，对应的比例因子矩阵K₁为：

式中，diag(·)以对应向量为对角线元素的对角矩阵，矩阵中其他元素为0；对于i＝2，源于地面站与低轨卫星的电离层观测量，对应的比例因子矩阵K₂为：

对于i＝3，即源于地面站与GNSS的电离层观测量，对应的比例因子矩阵K₃为：

优选的，所述S9求解电离层延迟与比例因子格网同步估计模型的具体过程如下：

S901、初始化；

对待估计参数进行初始化，权重向量初始值选取为参与估计IPP数量的倒数，比例因子初始值选取为参与估计顶部垂直延迟平均值与整体垂直延迟平均值之比：

式中：表示长度为n_i元素均为1的列向量，z＝[k₀,k_e,k_n]^T表示由比例因子组成的列矢量，z₀是其初始值；

S902、固定z_t，求解子优化问题1

给定上一步的迭代值w_1,t、w_2,t、w_3,t和z_t后，首先固定z_t，优化问题退化为：

式中，c＝[c₁,c₂,c₃]^T，W^-1的表达式为：

矩阵G^T的构造为：

式(15)对应的子优化问题1为典型的Kriging插值问题，其解析解为：

y_t+1＝[W-WG(G^TWG)^-1G^TW]c+WG(G^TWG)^-1s (18)

S903、固定y_t+1，求解子优化问题2

获得y_t+1后，在式(2)中对其进行固定，由于式(2)的约束对z不起作用，约束优化问题退化为如下无约束优化问题：

式中T为与z无关的常数；

为使目标函数值降低，采用梯度下降法对z_t进行更新：

z_t+1＝z_t-ηL^TYMY^Tk (20)

式中，Y＝diag(y_t+1)，η为正实数，矩阵L的元素构成为：

式中：

S904、收敛判定；

构建收敛指标如下：

Δ＝||y_t+1-y_t||²+||z_t+1-z_t||² (24)

对于给定的收敛容忍门限值eps，如果Δ＞eps，则判定优化迭代过程未收敛，跳转到S903，开始新一轮迭代过程；否则，判定迭代优化过程已收敛，以向量z_t+1中的k₀作为选定IGP处比例因子最优估计值，并以向量y_t+1中的w_1,t+1、w_2,t+1、w_3,t+1，以向量z_t+1构造矩阵K_i估计选定IGP处的垂直电离层延迟

式中矩阵K_i(i＝1,2,3)由比例因子k₀、k_e、k_n以及IPP相对于IGP的位置决定，表示对于来源于低轨卫星与GNSS、地面站与低轨卫星、地面站与GNSS电离层观测量的放大程度，v_i表示不同垂直电离层延迟观测量组成的列向量。

因此，本发明采用上述一种低轨增强SBAS电离层监测系统及格网估计方法，具有以下有益效果：

(1)本发明为航空导航单频SBAS服务提供了一种基于低轨卫星和地面监测站的低轨增强SBAS电离层监测系统，有助于提高SBAS边缘服务区域的航空导航精度和完好性；

(2)本发明提供了一种低轨增强SBAS格网电离层延迟与比例因子同步估计方法，能够充分利用低轨卫星和地面监测站观测信息，有助于解决低轨卫星不完整电离层观测量带来的电离层建模难题；

(3)本发明利用自变量分块优化思路简化了复杂优化模型，能够在保障SBAS电离层格网生成实时性的同时提高格网模型的精度；

(4)本发明能够同时估计整体电离层垂直延迟格网和顶部电离层与整体电离层垂直延迟的比例因子格网，能够为当前GNSS星座和未来低轨卫星导航星座提供高精度的电离层校正模型。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为低轨增强SBAS电离层监测系统图；

图2为低轨增强SBAS电离层监测网络导航、通信、电离层观测示意图；

图3为低轨增强SBAS格网电离层延迟与比例因子同步估计方法流程图；

图4为电离层穿刺点搜索方式图。

具体实施方式

实施例

以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，一种低轨增强SBAS电离层监测系统，包括低轨星基监测平台、地面监测站和信息处理中心；

低轨星基监测平台依托于低轨卫星，搭载星载GNSS接收机以及下行导航信号生成模块，同时具备接收星基GNSS卫星导航信号和向地面播发独立双频导航信号的能力；

地面监测站配备多组独立导航接收机，接收并解析GNSS导航信号、低轨卫星导航信号以及低轨卫星通信信号中携带的GNSS观测信息，并具备互联网接入能力，将多种观测信息汇总到信息处理中心进行综合分析处理；

信息处理中心部署高性能计算设备，接收并预处理地面监测站和低轨卫星的观测数据，并运行低轨增强SBAS格网电离层延迟与比例因子同步估计方法，为SBAS生成电离层延迟改正数和相应的完好性参数。其中涉及的导航信号、通信信号如图2所示。低轨卫星(LEO)搭载GNSS接收机能够接收GNSS导航信号，同时配备有导航信号生成模块，用于向地面广播双频导航信号。地面站(MS)能够同时接收GNSS和LEO双频导航信号。LEO和MS之间能够建立通信链路，用于将LEO接收到的GNSS导航信息下传。MS和地面信息处理中心的通信链路用于将MS观测信息和LEO观测信息发送至信息处理中心。电离层观测值包含于双频导航测距信号。以低轨卫星轨道为分界，LEO-GNSS观测值包含顶部电离层信息，MS-LEO观测值包含底部电离层信息，而MS-GNSS观测值包含整体电离层信息。信息处理中心综合利用LEO-GNSS、MS-LEO和MS-GNSS观测信息建立整体电离层格网模型，同时对整体电离层延迟与顶部电离层之间的比例因子格网进行估计。

请参阅图3，一种低轨增强SBAS电离层格网估计方法，利用低轨卫星与GNSS、地面站与低轨卫星、地面站与GNSS三种导航观测数据估计低轨增强SBAS格网电离层延迟与比例因子，估计低轨增强SBAS格网电离层延迟与比例因子的具体过程如下：

S1、构建无几何观测量；利用导航数据中的双频伪距和载波相位观测值构建对应的无几何观测量；具体过程如下：

到达信息处理中心的原始数据包括GNSS和低轨卫星的星历数据以及MS和LEO导航接收机接收到的双频伪距和载波相位观测值。不区分观测量类型，将伪距和载波相位观测值分别记为和/>其中k表示历元，q表示频点。通过伪距和载波相位观测值分别形成对应的无几何(GF)观测值：

式中L_GF表示载波相位无几何观测值，λ_q表示对应频点载波的波长(q＝1,2)。

S2、周跳探测；获取无几何观测量后，对载波相位观测值进行周跳探测，剔除受到周跳影响的载波相位观测值；具体过程如下：

获取无几何观测量后，需要对载波相位观测值进行周跳探测，防止异常载波相位对后续滤波平滑过程造成影响。周跳探测的检验统计量t_cs构造为前后历元无几何载波相位观测值之差：

t_cs＝|L_GF,k-L_GF,k-1| (27)

对应的检测阈值T_cs为：

式中，θ表示发射方相对于接收方的高度角，b_GF与接收机采样周期T相关，其值为：

如果在一个平滑周期N_CCL个无几何载波观测量均满足t_cs≤T，表示未检测到周跳发生，对应导航观测量参与后续滤波平滑过程；反之，则需将对应观测量排除在滤波平滑与电离层提取过程之外。

S3、滤波平滑处理；对通过周跳探测的无几何载波观测值以及对应的无几何伪距观测值进行滤波平滑处理，提供倾斜电离层延迟提取精度；具体过程如下：

对通过周跳探测的无几何载波观测值以及对应的无几何伪距观测值进行滤波平滑处理，从而减小观测噪声影响，提高倾斜电离层延迟提取精度。平滑操作如下：

式中L_CCL,k表示当前历元平滑后的观测值，N_CCL表示平滑窗口长度。对于MS-LEO、MS-GNSS、LEO-GNSS三种不同观测量，可根据其运动特性选取不同长度的平滑窗口，以获取IPP密度和平滑性能之间的权衡。平滑观测量L_CCL,k的噪声方差为：

式中，σ_P和σ_L分别表示伪距和载波测量误差标准差，σ_m和σ_n分别表示多径误差和接收机测量热噪声

S4、倾斜电离层延迟提取；利用差分码偏差产品校正平滑结果中的硬件偏差，进一步获取倾斜电离层延迟的观测值及相应的测量误差方差；具体过程如下：

经平滑后的观测两种包含电离层延迟、接收机硬件延迟、发射机硬件延迟以及小幅观测噪声。硬件延迟以差分码偏差(DCB)的形式表现，采用对应频点的DCB产品对其进行校正，获取倾斜电离层延迟观测值：

其中，f₁和f₂分别为导航信号对应频点的频率；B_r和B_t分别为由产品提供的接收端和发射端DCB。由于DCB产品同样存在不确定性，因此倾斜电离层延迟观测值误差的方差/>为：

式中，和/>分别为接收端和发射端DCB校正残差的方差

S5、电离层穿刺点位置计算；构建双层电离层薄层模型，根据地面监测站坐标和GNSS卫星/低轨卫星星历数据计算各倾斜电离层观测值在双层电离层薄层模型上的穿刺点位置；双层电离层薄层模型包括电离层待估计薄层和隐含顶部薄层，电离层待估计薄层位于低轨卫星轨道高度之下，用于地面站与低轨卫星、地面站与GNSS两种观测量的穿刺点位置计算和倾斜/垂直延迟转换；隐含顶部薄层位于低轨卫星轨道之上，用于低轨卫星与GNSS观测量的穿刺点位置计算和倾斜/垂直延迟转换；具体过程如下：

由导航信号接收方和发射方所形成视线与电离层薄壳的交点称为电离层穿刺点(IPP)，因此IPP的坐标由接收方和发射方在地心地固坐标系下的位置决定。电离层穿刺点对应的地球中心角ψ_IPP为：

式中R_e表示地球半径，h_s表示电离层薄壳高度。对于MS-LEO和MS-GNSS观测量，其穿刺点位于待建模电离层薄壳，其高度h_s＝350km；对于LEO-GNSS观测，其穿刺点位于隐含的顶部电离层薄壳，其高度由下式确定：

h_s＝(0.0027F₁₀₇+1.79)h_o-5.52F₁₀₇+1350 (35)

式中，h_o表示低轨卫星轨道高度，F₁₀₇表示太阳活动强度指数。

IPP地理纬度φ_IPP的计算公式为：

φ_IPP＝sin^-1(sinφ_rcosψ_pp+cosφ_rsinψ_ppcosα) (36)

式中，φ_r为接收方地理纬度，α为发射方相对于接收方的方位角。

IPP地理经度λ_IPP的计算需要分为两种情况：

当φ_r＞70°且tanψ_IPPcosθ＞tan(π/2-φ_r)或者φ_r＜-70°时：

否则：

式中λ_r表示接收方的地理经度。

S6、倾斜/垂直电离层延迟转换；基于电离层各向同性假设，利用投影函数将不同来源的倾斜电离层延迟转换为垂直电离层延迟；具体过程如下：

将通过LEO-GNSS、MS-LEO和MS-GNSS观测量中提取得到的倾斜电离层延迟分别记为s_T，s_B和s_E。电离层延迟格网针对垂直电离层延迟进行建模，由倾斜电离层延迟转换为垂直电离层延迟是必要环节。基于电离层各向同性假设，电离层延迟的转换公式为：

对于由MS-LEO和MS-GNSS观测量得到的倾斜延迟s_B和s_E，转换过程在待建模电离层薄壳实现，投影函数M(θ)的形式为：

对于由LEO-GNSS观测量得到的倾斜延迟s_T，转换过程在隐含的顶部电离层薄壳，投影函数M(θ)的形式为：

s_T，s_B和s_E转换后对应垂直电离层延迟分别为v_T，v_B和v_E。

S7、电离层穿刺点搜索；搜索待估计电离层格网点邻近范围内的电离层穿刺点；具体过程如下：

对于给定位置的IGP，与其距离越远的IPP，电离层延迟的空间相关性越弱。在估计IGP处电离层延迟时，只需选择附近的IPP参与即可。搜索附近IPP的过程如图4所示，需要对最大搜索半径R_max、最小搜索半径R_min、最小IPP数量N_min和目标IPP数量N_obj进行设置。具体的在电离层穿刺点搜索过程中，设计了矩形到圆形搜索方案，具体过程为，先根据格网点位置以及最大搜索半径计算矩形区域，然后计算矩形区域内穿刺点与格网点距离，在此基础上进行圆形搜索。具体过程如下：

给定R_max后，首先划定由δφ和δλ确定的矩形区域，δφ和δλ的计算方式如下：

式中，h_s表示待建模电离层薄壳高度，φ_IGP表示选定IGP的地理纬度。

对于矩形区域内的所有IPP，计算每一个IPP与IGP在建模电离层薄壳上的距离，并按照升序排序。如果R_min内的IPP数量大于N_obj，则将拟合半径R_fit设置为R_min；否则逐步扩大R_fit，直到R_fit的IPP数量等于N_obj。如果R_fit扩大至R_max时，IPP数量大于N_min，则令R_fit＝R_max；否则将该IGP标记为不可用。

如果IGP被标记为不可用，跳转到下一个IGP进行IPP选取操作；否则，执行S8，利用以R_fit为半径的圆内的IPP估计IGP处的垂直电离层延迟。

S8、构建电离层延迟与比例因子格网同步估计模型；综合考虑电离层空间相关性、测量误差特性以及格网点与穿刺点相对位置关系，构建以最小化格网点垂直延迟估计误差方差为目标函数、以权重因子和比例因子为自变量的优化模型；具体过程如下：

假设指定IGP处最终选取的IPP中包含n₁个v_T，n₂个v_B以及n₃个v_E，其中，v_T、v_B、v_E分别表示低轨卫星与GNSS、地面站与低轨卫星、地面站与GNSS观测量得到的倾斜延迟转换后对应的垂直电离层延迟，n₁、n₂、n₃分别表示对应的个数；不同来源的垂直电离层延迟观测量组成的列向量分别为v₁、v₂和v₃，指定IGP处电离层处置延迟的估计值为所有选取IPP观测量的线性组合，即：

式中，K_i表示不同类型观测量对应的比例因子矩阵，选取加权矢量w_i的准则为使得的方差/>最小，进而构建如下的优化问题：

式中，k₀表示指定IGP处顶部电离层垂直延迟与整体电离层垂直延迟之间的比例因子，s＝[1 0 0]^T，约束矩阵G_i的元素构成为：

式中，Δx_i,j为对应IPP与选定IGP在地心地固坐标系下的三维坐标之差，l_e和l_n为以选定IGP为原点的东北天坐标系东向和北向的单位矢量：

式(2)中目标函数的表达式为：

式中，标量c₀、向量c_i和矩阵N_i,j表示电离层的空间相关性；

c₀的表达式为：

c_i中第j个元素为：

N_i,j中第p行，第q列的元素为：

式中表示空间位置重叠的两个IPP电离层残差的协方差，/>表示距离无限远的两个IPP电离层残差的协方差、d_decorr表示电离层空间去相关距离；/>和d_decorr基于长期电离层统计数据获取，需要根据SBAS服务区域提前给定；

式(5)中矩阵M_i,j表示导航信号测量噪声和硬件校正延迟残差之间的相关性；对于i＝j且p＝q的情况，其第p行，第q列的元素为：

对于其他情况，矩阵M_i,j第p行，第q列的元素为：

式中矩阵K_i(i＝1,2,3)由比例因子k₀、k_e、k_n以及IPP相对于IGP的位置决定，表示对于来源于低轨卫星与GNSS、地面站与低轨卫星、地面站与GNSS电离层观测量的放大程度；对于i＝1，源于低轨卫星与GNSS的电离层观测量，对应的比例因子矩阵K₁为：

式中，diag(·)以对应向量为对角线元素的对角矩阵，矩阵中其他元素为0；对于i＝2，源于地面站与低轨卫星的电离层观测量，对应的比例因子矩阵K₂为：

对于i＝3，即源于地面站与GNSS的电离层观测量，对应的比例因子矩阵K₃为：

S9、求解电离层延迟与比例因子格网同步估计模型；利用自变量的特性对权重因子和比例因子进行分块优化处理。具体过程如下：

S901、初始化；

对待估计参数进行初始化，权重向量初始值选取为参与估计IPP数量的倒数，比例因子初始值选取为参与估计顶部垂直延迟平均值与整体垂直延迟平均值之比：

式中：表示长度为n_i元素均为1的列向量，z＝[k₀,k_e,kn]^T表示由比例因子组成的列矢量，z₀是其初始值；

S902、固定z_t，求解子优化问题1

给定上一步的迭代值w_1,t、w_2,t、w_3,t和z_t后，首先固定z_t，优化问题退化为：

式中，c＝[c₁,c₂,c₃]^T，W^-1的表达式为：

矩阵G^T的构造为：

式(15)对应的子优化问题1为典型的Kriging插值问题，其解析解为：

y_t+1＝[W-WG(G^TWG)^-1G^TW]c+WG(G^TWG)^-1s (18)

S903、固定y_t+1，求解子优化问题2

获得y_t+1后，在式(2)中对其进行固定，由于式(2)的约束对z不起作用，约束优化问题退化为如下无约束优化问题：

式中T为与z无关的常数；

为使目标函数值降低，采用梯度下降法对z_t进行更新：

z_t+1＝z_t-ηL^TYMY^Tk (20)

式中，Y＝diag(y_t+1)，η为正实数，矩阵L的元素构成为：

式中：

S904、收敛判定；

构建收敛指标如下：

Δ＝||y_t+1-y_t||²+||z_t+1-z_t||² (24)

对于给定的收敛容忍门限值eps，如果Δ＞eps，则判定优化迭代过程未收敛，跳转到S903，开始新一轮迭代过程；否则，判定迭代优化过程已收敛，以向量z_t+1中的k₀作为选定IGP处比例因子最优估计值，并以向量y_t+1中的w_1,t+1、w_2,t+1、w_3,t+1，以向量z_t+1构造矩阵K_i估计选定IGP处的垂直电离层延迟

式中矩阵K_i(i＝1,2,3)由比例因子k₀、k_e、k_n以及IPP相对于IGP的位置决定，表示对于来源于低轨卫星与GNSS、地面站与低轨卫星、地面站与GNSS电离层观测量的放大程度，v_i表示不同垂直电离层延迟观测量组成的列向量。

因此，本发明采用上述一种低轨增强SBAS电离层监测系统及格网估计方法，针对SBAS地面监测网络覆盖不足、在服务边缘区域监测性能差的缺陷，利用低轨卫星的星载接收机和导航增强模块提供更加丰富的电离层观测信息，在保障SBAS电离层格网实时性的同时提高服务边缘区域电离层格网点的估计性能。同时利用多层次电离层观测信息获取顶部电离层与整体电离层垂直延迟的比例因子，满足未来低轨卫星导航高精度电离层校正的需求。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种低轨增强SBAS电离层监测系统，其特征在于：包括低轨星基监测平台、地面监测站和信息处理中心；

所述低轨星基监测平台依托于低轨卫星，搭载星载GNSS接收机以及下行导航信号生成模块，同时具备接收GNSS卫星导航信号和向地面播发独立双频导航信号的能力；

所述地面监测站配备多组独立导航接收机，接收并解析GNSS导航信号、低轨卫星导航信号以及低轨卫星通信信号中携带的星基GNSS观测信息，并具备互联网接入能力，将多种观测信息汇总到信息处理中心进行综合分析处理；

所述信息处理中心部署高性能计算设备，接收并预处理地面监测站和低轨卫星的观测数据，并运行低轨增强SBAS格网电离层延迟与比例因子同步估计方法，为SBAS生成电离层延迟改正数和相应的完好性参数。

2.一种低轨增强SBAS电离层格网估计方法，其特征在于，利用低轨卫星与GNSS、地面站与低轨卫星、地面站与GNSS三种导航观测数据估计低轨增强SBAS格网电离层延迟与比例因子，估计低轨增强SBAS格网电离层延迟与比例因子的具体过程如下：

S1、构建无几何观测量；利用导航数据中的双频伪距和载波相位观测值构建对应的无几何观测量；

S2、周跳探测；获取无几何观测量后，对载波相位观测值进行周跳探测，剔除受到周跳影响的载波相位观测值；

S3、滤波平滑处理；对通过周跳探测的无几何载波观测值以及对应的无几何伪距观测值进行滤波平滑处理，提高倾斜电离层延迟提取精度；

S4、倾斜电离层延迟提取；利用差分码偏差产品校正平滑结果中的硬件偏差，进一步获取倾斜电离层延迟的观测值及相应的测量误差方差；

S5、电离层穿刺点位置计算；构建双层电离层薄层模型，根据地面监测站坐标和GNSS卫星/低轨卫星星历数据计算各倾斜电离层观测值在双层电离层薄层模型上的穿刺点位置；

S6、倾斜/垂直电离层延迟转换；基于电离层各向同性假设，利用投影函数将不同来源的倾斜电离层延迟转换为垂直电离层延迟；

S7、电离层穿刺点搜索；搜索待估计电离层格网点邻近范围内的电离层穿刺点；

S8、构建电离层延迟与比例因子格网同步估计模型；综合考虑电离层空间相关性、测量误差特性以及格网点与穿刺点相对位置关系，构建以最小化格网点垂直延迟估计误差方差为目标函数、以权重因子和比例因子为自变量的优化模型；

S9、求解电离层延迟与比例因子格网同步估计模型；利用自变量的特性对权重因子和比例因子进行分块优化处理。

3.根据权利要求2所述的一种低轨增强SBAS电离层格网估计方法，其特征在于：所述双层电离层薄层模型包括电离层待估计薄层和隐含顶部薄层，所述电离层待估计薄层位于低轨卫星轨道高度之下，用于地面站与低轨卫星、地面站与GNSS两种观测量的穿刺点位置计算和倾斜/垂直延迟转换；所述隐含顶部薄层位于低轨卫星轨道之上，用于低轨卫星与GNSS观测量的穿刺点位置计算和倾斜/垂直延迟转换。

4.根据权利要求2所述的一种低轨增强SBAS电离层格网估计方法，其特征在于：在电离层穿刺点搜索过程中，设计了矩形到圆形搜索方案，具体过程为，先根据格网点位置以及最大搜索半径计算矩形区域，然后计算矩形区域内穿刺点与格网点距离，在此基础上进行圆形搜索。

5.根据权利要求2所述的一种低轨增强SBAS电离层格网估计方法，其特征在于，所述S8构建电离层延迟与比例因子格网同步估计模型的具体过程如下：假设指定电离层格网点处最终选取的电离层穿刺点中包含n₁个v_T，n₂个v_B以及n₃个v_E，其中，v_T、v_B、v_E分别表示低轨卫星与GNSS、地面站与低轨卫星、地面站与GNSS观测量得到的倾斜延迟转换后对应的垂直电离层延迟，n₁、n₂、n₃分别表示对应的个数；不同来源的垂直电离层延迟观测量组成的列向量分别为v₁、v₂和v₃，指定电离层格网点处电离层处置延迟的估计值为所有选取电离层穿刺点观测量的线性组合，即：

式中，K_i表示不同类型观测量对应的比例因子矩阵，选取加权矢量w_i的准则为使得的方差/>最小，进而构建如下的优化问题：

式中，k₀表示指定IGP处顶部电离层垂直延迟与整体电离层垂直延迟之间的比例因子，s＝[1 0 0]^T，约束矩阵G_i的元素构成为：

式中，Δx_i,j为对应IPP与选定IGP在地心地固坐标系下的三维坐标之差，l_e和l_n为以选定IGP为原点的东北天坐标系东向和北向的单位矢量：

式(2)中目标函数的表达式为：

式中，标量c₀、向量c_i和矩阵N_i,j表示电离层的空间相关性；

c₀的表达式为：

c_i中第j个元素为：

N_i,j中第p行，第q列的元素为：

式中表示空间位置重叠的两个IPP电离层残差的协方差，/>表示距离无限远的两个IPP电离层残差的协方差、d_decorr表示电离层空间去相关距离；/>和d_decorr基于长期电离层统计数据获取，需要根据SBAS服务区域提前给定；

式(5)中矩阵M_i,j表示导航信号测量噪声和硬件校正延迟残差之间的相关性；对于i＝j且p＝q的情况，其第p行，第q列的元素为：

对于其他情况，矩阵M_i,j第p行，第q列的元素为：

式中矩阵K_i(i＝1,2,3)由比例因子k₀、k_e、k_n以及IPP相对于IGP的位置决定，表示对于来源于低轨卫星与GNSS、地面站与低轨卫星、地面站与GNSS电离层观测量的放大程度；对于i＝1，源于低轨卫星与GNSS的电离层观测量，对应的比例因子矩阵K₁为：

式中，diag(·)以对应向量为对角线元素的对角矩阵，矩阵中其他元素为0；对于i＝2，源于地面站与低轨卫星的电离层观测量，对应的比例因子矩阵K₂为：

对于i＝3，即源于地面站与GNSS的电离层观测量，对应的比例因子矩阵K₃为：

6.根据权利要求2所述的一种低轨增强SBAS电离层格网估计方法，其特征在于，所述S9求解电离层延迟与比例因子格网同步估计模型的具体过程如下：

S901、初始化；

对待估计参数进行初始化，权重向量初始值选取为参与估计IPP数量的倒数，比例因子初始值选取为参与估计顶部垂直延迟平均值与整体垂直延迟平均值之比：

式中：1_ni×1表示长度为n_i元素均为1的列向量，z＝[k₀,k_e,kn]^T表示由比例因子组成的列矢量，z₀是其初始值；

S902、固定z_t，求解子优化问题1；

给定上一步的迭代值w_1,t、w_2,t、w_3,t和z_t后，首先固定z_t，优化问题退化为：

式中，c＝[c₁,c₂,c₃]^T，W^-1的表达式为：

W^-1＝N+KMK^T

矩阵G^T的构造为：

式(15)对应的子优化问题1为典型的Kriging插值问题，其解析解为：

y_t+1＝[W-WG(G^TWG)^-1G^TW]c+WG(G^TWG)^-1s (18)

S903、固定y_t+1，求解子优化问题2；

获得y_t+1后，在式(2)中对其进行固定，由于式(2)的约束对z不起作用，约束优化问题退化为如下无约束优化问题：

式中T为与z无关的常数；

为使目标函数值降低，采用梯度下降法对z_t进行更新：

z_t+1＝z_t-ηL^TYMY^Tk (20)

式中，Y＝diag(y_t+1)，η为正实数，矩阵L的元素构成为：

式中：

S904、收敛判定；

构建收敛指标如下：

Δ＝||y_t+1-y_t||²+||z_t+1-z_t||² (24)

对于给定的收敛容忍门限值eps，如果Δ＞eps，则判定优化迭代过程未收敛，跳转到S903，开始新一轮迭代过程；否则，判定迭代优化过程已收敛，以向量z_t+1中的k₀作为选定IGP处比例因子最优估计值，并以向量y_t+1中的w_1,t+1、w_2,t+1、w_3,t+1，以向量z_t+1构造矩阵K_i估计选定IGP处的垂直电离层延迟

式中矩阵K_i(i＝1,2,3)由比例因子k₀、k_e、k_n以及IPP相对于IGP的位置决定，表示对于来源于低轨卫星与GNSS、地面站与低轨卫星、地面站与GNSS电离层观测量的放大程度，v_i表示不同垂直电离层延迟观测量组成的列向量。