CN103852812A - 一种前向模拟掩星方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种适用于GNSS地球大气掩星探测星座设计与分析应用的前向模拟掩星方法。本发明在以卫星轨道参数为设计输入的同时，补充星座构型参数为设计输入，有利于星座设计及分析应用；在掩星事件判定及定位中全面考虑大气折射影响，提高掩星测点定位准度；增添地面数传站建模，可补充分析掩星探测数据下传时效性。

Description

一种前向模拟掩星方法

技术领域

本发明涉及掩星探测领域，特别涉及一种仿真掩星探测过程中的前向模拟掩星方法。

背景技术

全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)掩星大气探测是伴随各国GNSS的组建、完善而兴起的一种新型大气探测技术。其天基掩星大气探测方式摆脱了地面条件的制约，突破性地实现长期稳定的高垂直分辨率、全球覆盖、全天候、近实时/实时大气探测，是直接探测全球范围地球大气折射率的唯一手段，是当前实施全球气候监测的最佳手段。天基掩星大气探测的发展特点为研制成本低、在轨探测仪多。

为获取尽可能多的长期稳定的掩星探测数据，探测仪搭载在稳定构型的多星星座在轨运行。星座设计作为一个迭代式研究过程，如何获取星座规模、星座构型特点对星座性能的影响，是获取具有经济可行探测星座设计方案的关键。前向模拟掩星是分析GNSS掩星探测星座设计方案性能的唯一途径。由于空间环境背景复杂，GNSS掩星仿真需攻克GNSS掩星事件预测判定和定位技术(前向模拟掩星)、星座建模等模拟掩星技术难点，才可前向模拟掩星事件，从而统计分析星座探测数据量、探测点分布均匀性和数据时效性等关系到任务成败的关键问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有前向模拟掩星方法中星座构型建模的缺失、掩星事件定位算法精准度的不足、掩星数据下传时间判定算法的缺失等技术问题，提供一种适用于GNSS地球大气掩星探测星座设计与分析应用的前向模拟掩星方法。

本发明为了完成其发明目的而采用的技术方案是：一种前向模拟掩星方法，包括以下步骤：

步骤A、建立典型星座构型模型；

步骤B、生成大气模型；

步骤C、递推计算掩星测点位于大气模型各层时，无线电传播路径在大气模型各层内的地心转角及入射角、出射角；

步骤D、利用卫星动力学，得到T₁时刻地固坐标系下各GNSS卫星及各探测卫星位置、速度；基于探测卫星姿态控制模式及天线安装方位，计算T₁时刻轨道坐标系下各探测卫星上掩星接收天线接收视场；

步骤E、选择一对在T₁时刻形成掩星的GNSS卫星(SatGX)及探测卫星(SatLX)；

步骤F、基于T₁时刻GNSS卫星及探测卫星位置数据及掩星测点高度，得到地固坐标系下掩星点地表投影位置；

步骤G、以1s为步长，若某对卫星连续一定时长内持续形成掩星，则这对卫星在该时长内得到一次掩星事件；

步骤H、利用卫星动力学，得到一定时段内地固坐标系下各探测卫星位置；依据地面数传站位置及天线时长，利用空间几何，得到探测卫星地面可见时段；

步骤I、将各探测卫星掩星事件时间与地面可见时段比对，得到各次掩星事件数据的最早下传时间。

进一步的，上述的前向模拟掩星方法中：所述的大气模型为利用球形大气参数，将大气折射率依100m高度自地表向外扩散分层至电离层顶，生成洋葱型大气模型。

进一步的，上述的前向模拟掩星方法中：所述的步骤C中是按下面公式计算无线电传播路径在大气模型各层内的地心转角及入射角、出射角的：

导航信号在第i层的折射角AO_i算法：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{AO}}_i=\mathrm{pi}/2,\mathrm{fori}=\mathrm{ceil}(H_{\mathrm{RO}}/\mathrm{dh})\\ {\mathrm{AO}}_i=\arcsin \left(\frac{{\mathrm{ref}}_{i-1}}{{\mathrm{ref}}_i}\sin {\mathrm{AI}}_{i-1}\right),\mathrm{fori}=\mathrm{ciel}\left(\frac{H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{dh}}\right)+1,\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{dh}}\right)+2,...,\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{top}}}{\mathrm{dh}}\right)\end{array}\right.$

式中，i为大气层级，h_i为第i层层顶距地表高度，AI_i为信号将从第i层进入第i+1层的入射角度，AO_i为信号从第i-1层进入第i层后的折射角度，ceil(x)为向正无穷方向取整函数。、H_mod是大气模型顶高、dh是大气模型分层高、f_GNSS是导航信号频率、ref_i是第i层大气折射率，H_RO为P点高度；H_mod为大气模型高度。

导航信号在第i层的入射角AI_i算法

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{AI}}_i=\arcsin \left(\frac{\mathrm{Re}+H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{Re}+\mathrm{idh}}\right),\mathrm{fori}=\mathrm{ceil}(H_{\mathrm{RO}}/\mathrm{dh})\\ {\mathrm{AI}}_i=\arcsin \left(\frac{\mathrm{Re}+(i-1)\mathrm{dh}}{\mathrm{Re}+\mathrm{idh}}\sin {\mathrm{AO}}_i\right),\mathrm{fori}=\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{dh}}\right)+1,\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{dh}}\right)+2,...,\mathrm{fix}\left(\frac{H_{\mathrm{top}}}{\mathrm{dh}}\right)\\ {\mathrm{AI}}_i=\arcsin \left(\frac{\mathrm{Re}+(i-1)\mathrm{dh}}{\mathrm{Re}+H_{\mathrm{top}}}\sin {\mathrm{AO}}_i\right),\mathrm{fori}=\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{top}}}{\mathrm{dh}}\right)\end{array}\right.$

导航信号在第i层内传播的地心偏转角度dA_i算法

dA_i=AO_i-AI_i, $\mathrm{fori}=\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{dh}}\right),\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{dh}}\right)+1,...,\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{top}}}{\mathrm{dh}}\right).$

进一步的，上述的前向模拟掩星方法中：步骤E中通过以下步骤判断掩星：

E1、基于T₁时刻GNSS卫星轨道高度、探测卫星轨道高度，累计掩星测点位于大气模型各层时对应地心转角，获取掩星事件判定星间地心角阀值；

E2、基于T₁时刻GNSS卫星及探测卫星位置数据，得到星间地心角，将其与掩星事件判定星间地心角阀值相比较，如不在阀值内，该时刻未形成掩星；

E3、若T₁时刻某对GNSS卫星(SatGX)及探测卫星(SatLX)地心角在阀值以内，寻得对应掩星测点高度，得到地固坐标系下无线电信号传播至探测卫星角度；

E4、利用空间几何关系，得到轨道坐标系下无线电信号传播至探测卫星角度；将其与掩星接收天线视场比较，如在视场内，则该对GNSS卫星(SatGX)及探测卫星(SatLX)在该时刻形成掩星。

进一步的，上述的前向模拟掩星方法中：步骤A中，以基准卫星轨道参数及星座构型参数为输入量，考虑地球非球形引力、大气阻力、三体引力、太阳光压等摄动影响，利用卫星轨道动力学生成同时刻星座内各卫星轨道参数。

本发明在以卫星轨道参数为设计输入的同时，补充星座构型参数为设计输入，有利于星座设计及分析应用；在掩星事件判定及定位中全面考虑大气折射影响，提高掩星测点定位准度；增添地面数传站建模，可补充分析掩星探测数据下传时效性。

下面通过结合具体实施例与附图对本发明的技术方案进行较为详细的描述。

附图说明

图1是本发明流程图。

图2是射线追踪算法示意图。

图3是大气模型内导航信号传播路径示意图。

图4是大气模型内导航信号路径地心转角算法流程图。

图5是掩星探测卫星天线接收掩星信号示意图。

图6是掩星测点定位算法流程图。

图7是地面站可见性示意图。

具体实施方式

实施例1，如图1所示，本实施例前向模拟掩星方法实现步骤如下：

1.建立典型星座构型模型，以基准卫星轨道参数及星座构型参数为输入量，考虑地球非球形引力、大气阻力、三体引力、太阳光压等摄动影响，利用卫星轨道动力学生成同时刻星座内各卫星轨道参数。目前，典型星座构型模型为Walker星座，包括玫瑰星座、δ星座等及复合Walker星座。

2.利用球形大气参数，将大气折射率依100m高度自地表向外扩散分层至电离层顶，生成洋葱型大气模型。大气模型是描述大气的各物理量，如温度、压力、密度等，随大气深度的分布规律的理论模型。在建立大气模型时，通常认为大气处于辐射平衡、局部热动平衡和流体静力学平衡的状态。也就是说，大气满足一系列的平衡方程，这些微分方程把大气的各物理量同大气折射率联系在一起。给定了边界条件（恒星表面的重力加速度和有效温度以及恒星大气的化学组成）后，就可通过逐次近似法求解上述微分方程，从而得出大气折射率随大气深度的分布规律。除了平衡的理论大气模型外，还有研究偏离局部热动平衡和辐射平衡的模型，或者非均匀的、带有湍流、对流、振动等的大气模型。目前，选用的典型大气模型主要有两种：指数大气模型模型和NRLMSISE-2000大气模型。

3.递推计算掩星测点位于大气模型各层时，无线电传播路径在大气模型各层内的地心转角及入射角、折射角。

由于大气折射率随高度变化，导航信号在大气模型内传播时不再保持原有的直线传播路径，如2所示。由正弦定理和Snell定理可知：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\sin \mathrm{AO}}_{i+1}}{\mathrm{Re}+h_{i+2}}=\frac{{\sin \mathrm{AI}}_{i+1}}{\mathrm{Re}+h_{i+1}}\\ {\mathrm{ref}}_{i+1}\sin {\mathrm{AO}}_{i+1}={\mathrm{ref}}_i{\sin \mathrm{AI}}_i\end{array}\right.$ $i=\mathrm{1,2}...,\mathrm{fix}\left(\frac{H_{\mathrm{top}}}{\mathrm{dh}}\right)$

式中，i为大气层级，h_i为第i层层顶距地表高度，AI_i为信号将从第i层进入第i+1层的入射角度，AO_i为信号从第i-1层进入第i层后的折射角度。fix(x)为向零方向取整函数(下同)。H_RO为P点高度；H_mod为大气模型高度。

导航信号在第i层的折射角AO_i算法：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{AO}}_i=\mathrm{pi}/2,\mathrm{fori}=\mathrm{ceil}(H_{\mathrm{RO}}/\mathrm{dh})\\ {\mathrm{AO}}_i=\arcsin \left(\frac{{\mathrm{ref}}_{i-1}}{{\mathrm{ref}}_i}\sin {\mathrm{AI}}_{i-1}\right),\mathrm{fori}=\mathrm{ciel}\left(\frac{H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{dh}}\right)+1,\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{dh}}\right)+2,...,\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{top}}}{\mathrm{dh}}\right)\end{array}\right.$

式中，ceil(x)为向正无穷方向取整函数。

导航信号在第i层的入射角AI_i算法

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{AI}}_i=\arcsin \left(\frac{\mathrm{Re}+H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{Re}+\mathrm{idh}}\right),\mathrm{fori}=\mathrm{ceil}(H_{\mathrm{RO}}/\mathrm{dh})\\ {\mathrm{AI}}_i=\arcsin \left(\frac{\mathrm{Re}+(i-1)\mathrm{dh}}{\mathrm{Re}+\mathrm{idh}}\sin {\mathrm{AO}}_i\right),\mathrm{fori}=\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{dh}}\right)+1,\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{dh}}\right)+2,...,\mathrm{fix}\left(\frac{H_{\mathrm{top}}}{\mathrm{dh}}\right)\\ {\mathrm{AI}}_i=\arcsin \left(\frac{\mathrm{Re}+(i-1)\mathrm{dh}}{\mathrm{Re}+H_{\mathrm{top}}}\sin {\mathrm{AO}}_i\right),\mathrm{fori}=\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{top}}}{\mathrm{dh}}\right)\end{array}\right.$

导航信号在第i层内传播的地心偏转角度dA_i算法

dA_i=AO_i-AI_i, $\mathrm{fori}=\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{dh}}\right),\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{dh}}\right)+1,...,\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{top}}}{\mathrm{dh}}\right).$

掩星测点至某大气层级间导航信号路径地心转角O_Ang(j,m)算法

随着掩星测点高度的不同，掩星测点所处大气层级发生变化，相应的大气模型中各层内导航信号转角也不同。因此，计算某频率导航信号随其掩星测点高度变化的各层转角值，生成对应于掩星测点高度及大气层级的导航信号路径地心转角及折射角数组，简化掩星模拟仿真算法。如图3所示。

地心转角数组O_Ang(j,m)生成算法如图4所示，其中j为掩星测点所在大气层数，m为导航信号传播起(止)点大气层数。

当GNSS卫星高度与探测卫星高度确定后，查找大气模型内地心转角数组，可计算随掩星测点高度变化的自GNSS卫星至探测卫星间导航信号路径地心转角数组AngO_GL。

式中j为掩星测点所在大气层数，h_SAT为卫星高度，H_mod为大气模型顶高，dh为大气模型层级间距。

4.利用卫星动力学，得到T₁时刻地固坐标系下各GNSS卫星及各探测卫星位置、速度。

5.基于探测卫星姿态控制模式及天线安装方位，计算T₁时刻轨道坐标系下各探测卫星上掩星接收天线接收视场。此处，T₁是任意时刻。

6.基于T₁时刻GNSS卫星轨道高度、探测卫星轨道高度，累计掩星测点位于大气模型各层时对应地心转角，获取掩星事件判定星间地心角阀值。

由于探测卫星尺寸相对轨道高度数量级较小，此处假定探测卫星为一个质点，GNSS接收天线无遮挡。建立LEO探测卫星体坐标系OsXsYsZs如所错误！未找到引用源。示，取卫星质心为坐标原点，Zs轴指向地心，Xs轴与卫星速度方向同向，坐标系符合右手定则。假定卫星沿速度方向姿态稳定。

OsXsYsZs坐标系下无线电掩星信号射入LEO方向向量为n_RO。

$n_{\mathrm{RO}}=\left[\begin{array}{c}\sin {\mathrm{\β}}_{\mathrm{RO}}\cos {\mathrm{\α}}_{\mathrm{RO}}\\ {\cos \mathrm{\β}}_{\mathrm{RO}}{\cos \mathrm{\α}}_{\mathrm{RO}}\\ {\sin \mathrm{\α}}_{\mathrm{RO}}\end{array}\right]$

记LEO卫星、GNSS卫星和地心所在平面为GOL，则二维模拟掩星测点属于该平面，无线电掩星信号在该平面内传播，探测卫星轨道平面与GOL平面相交于Z_s轴。则GOL平面内无线电掩星信号对探测信号的入射仰角与α_RO等值；地心惯性坐标系下GOL平面法向n_GOL与LEO卫星轨道平面法向n_{LEO_Orbit}的夹角与探测信号的入射方位角β_RO等值。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{RO}}=\mathrm{AngtoLEO}\left({\mathrm{tL}}_{\mathrm{RO}}\right)\\ {\mathrm{\β}}_{\mathrm{RO}}=\arccos \left(\frac{n_{\mathrm{LEO}\_\mathrm{Orbit}}\·n_{\mathrm{GOL}}}{\left|n_{\mathrm{LEO}\_\mathrm{Orbit}}\right|\left|n_{\mathrm{GOL}}\right|}\right)\end{array}\right.$

其中，iL_RO是掩星事件所归属大气模型层级，其算式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\δ}\left({\mathrm{iL}}_{\mathrm{RO}}\right)=\mathrm{AngGOL}-(\mathrm{AngO}\_\mathrm{LEO}\left({\mathrm{iL}}_{\mathrm{RO}}\right)+\mathrm{AngO}\_\mathrm{GNSS}\left({\mathrm{iL}}_{\mathrm{RO}}\right))\\ {\mathrm{tL}}_{\mathrm{RO}}={\mathrm{iL}}_{\mathrm{RO}}{|}_{\mathrm{\δ}\left({\mathrm{iL}}_{\mathrm{RO}}\right)=\min \left(\mathrm{\δ}\right),\mathrm{\δ}\≥0}\end{array}\right.$

如此，若下列算式成立，则掩星天线视场约束被满足。

$\left\{\begin{array}{c}{\max \mathrm{\α}}_{\mathrm{Antview}}+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Antfix}}\≥{\mathrm{\α}}_{\mathrm{RO}}\≥{\min \mathrm{\α}}_{\mathrm{Antview}}+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Antfix}}\\ {\max \mathrm{\β}}_{\mathrm{Antview}}+{\mathrm{\β}}_{\mathrm{Antfix}}\≥{\mathrm{\β}}_{\mathrm{RO}}\≥{\min \mathrm{\β}}_{\mathrm{Antview}}+{\mathrm{\β}}_{\mathrm{Antfix}}\end{array}\right..$

7.基于T₁时刻GNSS卫星及LEO探测卫星位置数据，得到星间地心角。将其与掩星事件判定星间地心角阀值相比较，如不在阀值内，该时刻未形成掩星。

基于洋葱结构的大气折射模型，假定当前GNSS卫星与LEO卫星形成掩星，则得出随掩星测点高度变化的射线传播路径地心转角变化范围，即掩星判定星间地心角阀值。在大气层级间距dh足够小的情况下，作如下假定：

假定：当GNSS-LEO地心夹角AngGOL与射线传播路径地心转角AngSats与间差值为最小正值时，掩星测点高度值为该A_GOL转角对应的大气层级高度，最大误差为dh。

当掩星测点高度确定后，可算得相应时刻LEO卫星与掩星测点位置矢量地心夹角、GNSS卫星与掩星点位置矢量地心夹角，从而计算在在大圆弧S_GOL上的掩星测点地表投影地理经纬度坐标。如图6所示。

随着掩星探测点高度的不同，掩星探测点所处大气层级发生变化，相应的大气模型中各层内导航信号转角也不同。因此，可生成某频率的GNSS信号随其掩星探测点高度变化的转角数组，便于判断掩星探测事件是否发生及确定掩星探测事件发生高度。

8.若T₁时刻某对GNSS卫星SatGX及探测卫星SatLX地心角在相应地心角阀值以内，寻得对应掩星测点高度，得到地固坐标系下无线电信号传播至LEO卫星角度。

9.利用空间几何关系，得到轨道坐标系下无线电信号传播至LEO卫星角度。将其与掩星接收天线视场比较，如在视场内，卫星SatGX与SatLX在该时刻形成掩星。

10.基于T₁时刻GNSS卫星及LEO卫星位置数据及掩星测点高度，得到地固坐标系下掩星点地表投影位置。

11.以1s为步长，若某对卫星连续一定时长内持续形成掩星，则这对卫星在该时长内得到一次掩星事件。

12.利用卫星动力学，得到一定时段内地固坐标系下各LEO探测卫星位置，进而得到各LEO卫星地面可见时段。

地固坐标系下，地面站位置已知，LEO卫星位置已知。易得任一时刻地面站与LEO卫星间一一对应的地心夹角，进而得到地面站与卫星连线与地面站地心垂线间夹角θ。如果θ小于地面站接收仰角，则此时该LEO卫星对应该地面站可见。

13.将LEO卫星形成各次掩星事件时间与地面可见时段比对，得到各次掩星事件数据的最早下传时间。

已知LEO卫星过站时间段(即地面数传站可见时段)，将各时段依过站开始时刻先后排序，组成卫星数传可见时间集{[T_TrBegin_i，T_TrEnd_i]},，将掩星事件时间T₁与该集合中各时段对比，当存在T_TrEnd_i<T₁<T_TrBegin_i+1时，则该事件掩星数据最早下传时间为T_TrBegin_i+1。

Claims (5)

1.一种前向模拟掩星方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A、建立典型星座构型模型；

步骤B、生成大气模型；

步骤C、递推计算掩星测点位于大气模型各层时，无线电传播路径在大气模型各层内的地心转角及入射角、折射角；

步骤D、利用卫星动力学，得到T₁时刻地固坐标系下各GNSS卫星及各探测卫星位置、速度；基于探测卫星姿态控制模式及天线安装方位，计算T₁时刻轨道坐标系下各探测卫星上掩星接收天线接收视场；

步骤E、选择一对在T₁时刻形成掩星的GNSS卫星(SatGX)及探测卫星(SatLX)；

步骤F、基于T₁时刻GNSS卫星及探测卫星位置数据及掩星测点高度，得到地固坐标系下掩星点地表投影位置；

步骤G、以1s为步长，若某对卫星连续一定时长内持续形成掩星，则这对卫星在该时长内得到一次掩星事件；

步骤H、利用卫星动力学，得到一定时段内地固坐标系下各探测卫星位置；依据地面数传站位置及天线时长，利用空间几何，得到探测卫星地面可见时段；

步骤I、将各探测卫星掩星事件时间与地面可见时段比对，得到各次掩星事件数据的最早下传时间。

2.根据权利要求1所述的前向模拟掩星方法，其特征在于：所述的大气模型为利用球形大气参数，将大气折射率依100m高度自地表向外扩散分层至电离层顶，生成洋葱型大气模型。

3.根据权利要求1所述的前向模拟掩星方法，其特征在于：所述的步骤C中是按下面公式计算无线电传播路径在大气模型各层内的地心转角及入射角、折射角的：

导航信号在第i层的折射角AO_i算法：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{AO}}_i=\mathrm{pi}/2,\mathrm{fori}=\mathrm{ceil}(H_{\mathrm{RO}}/\mathrm{dh})\\ {\mathrm{AO}}_i=\arcsin \left(\frac{{\mathrm{ref}}_{i-1}}{{\mathrm{ref}}_i}\sin {\mathrm{AI}}_{i-1}\right),\mathrm{fori}=\mathrm{ciel}\left(\frac{H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{dh}}\right)+1,\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{dh}}\right)+2,...,\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{top}}}{\mathrm{dh}}\right)\end{array}\right.$

导航信号在第i层的入射角AI_i算法

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{AI}}_i=\arcsin \left(\frac{\mathrm{Re}+H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{Re}+\mathrm{idh}}\right),\mathrm{fori}=\mathrm{ceil}(H_{\mathrm{RO}}/\mathrm{dh})\\ {\mathrm{AI}}_i=\arcsin \left(\frac{\mathrm{Re}+(i-1)\mathrm{dh}}{\mathrm{Re}+\mathrm{idh}}\sin {\mathrm{AO}}_i\right),\mathrm{fori}=\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{dh}}\right)+1,\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{dh}}\right)+2,...,\mathrm{fix}\left(\frac{H_{\mathrm{top}}}{\mathrm{dh}}\right)\\ {\mathrm{AI}}_i=\arcsin \left(\frac{\mathrm{Re}+(i-1)\mathrm{dh}}{\mathrm{Re}+H_{\mathrm{top}}}\sin {\mathrm{AO}}_i\right),\mathrm{fori}=\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{top}}}{\mathrm{dh}}\right)\end{array}\right.$

导航信号在第i层内传播的地心偏转角度dA_i算法

dA_i=AO_i-AI_i, $\mathrm{fori}=\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{dh}}\right),\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{RO}}}{\mathrm{dh}}\right)+1,...,\mathrm{ceil}\left(\frac{H_{\mathrm{top}}}{\mathrm{dh}}\right)$

式中，i为大气层级，h_i为第i层层顶距地表高度，AI_i为信号将从第i层进入第i+1层的入射角度，AO_i为信号从第i-1层进入第i层后的折射角度，ceil(x)为向正无穷方向取整函数，H_mod是大气模型顶高、dh是大气模型分层高、f_GNSS是导航信号频率、ref_i是第i层大气折射率，H_RO为P点高度；H_mod为大气模型高度。

4.根据权利要求1所述的前向模拟掩星方法，其特征在于：步骤E中通过以下步骤判断掩星：

E1、基于T₁时刻GNSS卫星轨道高度、探测卫星轨道高度，累计掩星测点位于大气模型各层时对应地心转角，获取掩星事件判定星间地心角阀值；

E2、基于T₁时刻GNSS卫星及探测卫星位置数据，得到星间地心角，将其与掩星事件判定星间地心角阀值相比较，如不在阀值内，该时刻未形成掩星；

E3、若T₁时刻某对GNSS卫星(SatGX)及探测卫星(SatLX)地心角在阀值以内，寻得对应掩星测点高度，得到地固坐标系下无线电信号传播至探测卫星角度；

E4、利用空间几何关系，得到轨道坐标系下无线电信号传播至探测卫星角度；将其与掩星接收天线视场比较，如在视场内，则该对GNSS卫星(SatGX)及探测卫星(SatLX)在该时刻形成掩星。

5.根据权利要求1所述的前向模拟掩星方法，其特征在于：步骤A中，以基准卫星轨道参数及星座构型参数为输入量，考虑地球非球形引力、大气阻力、三体引力、太阳光压等摄动影响，利用卫星轨道动力学生成同时刻星座内各卫星轨道参数。

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