CN112346086A - 一种基于临近空间浮空平台的高效快速掩星预报方法 - Google Patents

一种基于临近空间浮空平台的高效快速掩星预报方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112346086A
CN112346086A CN202011148650.2A CN202011148650A CN112346086A CN 112346086 A CN112346086 A CN 112346086A CN 202011148650 A CN202011148650 A CN 202011148650A CN 112346086 A CN112346086 A CN 112346086A
Authority
CN
China
Prior art keywords
occultation
satellite
calculating
time
angle
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202011148650.2A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112346086B (zh
Inventor
李栋
禹旭敏
范晓彦
井成
牛新亮
王延光
韩星远
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Xian Institute of Space Radio Technology
Original Assignee
Xian Institute of Space Radio Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Xian Institute of Space Radio Technology filed Critical Xian Institute of Space Radio Technology
Priority to CN202011148650.2A priority Critical patent/CN112346086B/zh
Publication of CN112346086A publication Critical patent/CN112346086A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112346086B publication Critical patent/CN112346086B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/01—Satellite radio beacon positioning systems transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/13—Receivers
    • G01S19/20—Integrity monitoring, fault detection or fault isolation of space segment
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/01—Satellite radio beacon positioning systems transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/13—Receivers
    • G01S19/24—Acquisition or tracking or demodulation of signals transmitted by the system
    • G01S19/27—Acquisition or tracking or demodulation of signals transmitted by the system creating, predicting or correcting ephemeris or almanac data within the receiver
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/15—Correlation function computation including computation of convolution operations
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02A—TECHNOLOGIES FOR ADAPTATION TO CLIMATE CHANGE
    • Y02A90/00—Technologies having an indirect contribution to adaptation to climate change
    • Y02A90/10—Information and communication technologies [ICT] supporting adaptation to climate change, e.g. for weather forecasting or climate simulation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Computer Security & Cryptography (AREA)
  • Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)

Abstract

一种基于临近空间浮空平台的高效快速掩星预报方法，包括下列步骤：首先由广播星历计算出插值时间节点处的卫星坐标，其次构造拉格朗日插值函数，计算在星历有效时间内卫星每一时刻的坐标值。根据空间位置判断是否位于掩星发生区间，并计算卫星是否处于掩星天线波束覆盖范围内。在确定某颗卫星会在当前时刻发生掩星事件后，根据插值多项式计算掩星持续时长。再由碰撞参数判断是中性大气或是电离层掩星。最后在有效星历时间内通过计算在当前和下一时刻的地心角变化，判断是上升或是下降掩星。遍历星座里的所有卫星。本发明的方法高效快速的预估掩星事件，解决了传统星历计算时数据量大，计算时间长的问题，提高了掩星事件预报的精度。

Description

一种基于临近空间浮空平台的高效快速掩星预报方法
技术领域
本发明涉及一种GNSS无线电掩星事件的快速预报方法。
背景技术
GNSS导航卫星作为天然信号源，源源不断发射L波段微波信号，接收机能够有效利用该信号对地球表面及大气层、电离层进行观测。这种通过接收经过大气及电离层折射的GNSS信号来获取地球大气及电离层相关信息的技术，称之为GNSS-RO(GNSS-RadioOccultation)，即GNSS掩星技术。
GNSS无线电掩星观测技术作为导航卫星应用的新兴技术，是目前空间探测技术的重要手段。GNSS无线电掩星中性大气反演技术可以通过掩星观测卫星提供的全球观测资料，反演获得高精度、全天候的中性大气参数，该技术在气象预报、空间环境探测、天文观测以及国防安保等领域具有广泛的应用前景。
同时，电离层作为人类空间活动的重要区域，对各类无线电信息系统具有不可忽视的影响效应。电离层是影响卫星导航系统精度、短波通信质量、电力传输安全的重要因素之一。同时，电离层环境状况也对导弹、低轨卫星和空间站等平台的飞行器寿命、功能实现以及宇航员的健康安全有直接的影响。由于电离层扰动时常发生，变化快，动态范围大，因此如何有效地获取区域精细化电离层特征参数，如电离层总电子含量(Total ElectronContent,TEC)、电子密度剖面等成为国内外研究的重点。
与以往的卫星探测、地基电离层测高、地基雷达探测等手段相比，GNSS掩星探测具有成本低、垂直分辨率高、全球覆盖等优点，可以作为无资料地区的重要观测手段，随着更多低轨卫星的加入，全球的电离层廓线绘制密度和频度的增加，电离层掩星技术将成为电离层探测不可或缺的重要手段。
当位于低仰角或负仰角的GPS卫星信号，穿过地球大气或电离层被观测平台的掩星接收机临界接收，就发生了一次掩星事件。在以临近空间浮空飞艇为平台的无线电掩星观测前，需要对掩星事件发生的开始时间，持续时长，以及掩星个数进行预报。通过接收GPS卫星导航电文，利用其中的广播星历参数，采用复杂的用户算法，可以计算出导航卫星在该时刻的瞬时坐标值和速度。如果想要通过用户算法计算出每一时刻所有导航卫星的位置坐标，将会是巨大的计算量，而计算量越大，计算时间就会越长，接收机芯片的功耗就会越高。为了避免通过这种复杂的计算过程获得卫星每一时刻的坐标，考虑到卫星的位置和速度都是如图6(a)、6(b)所示随时间做平滑的变化，因此卫星轨道位置可以用以时间为自变量的多项式来表示，通过选择合适的多项式阶数保证计算精度，那么计算每一时刻的卫星坐标就等价于计算插值多项式在每一点处的函数值，如此可以大大降低计算量。
GNSS无线电掩星技术通过浮空平台或低轨卫星搭载的高精度GNSS掩星接收机，接收导航卫星信号来反演大气或电离层参数。因为浮空平台所能搭载的存储设备容量有限，因此在进行掩星事件观测前，需要对掩星事件发生的开始时间，持续时长，以及掩星个数进行预报，这样才能在有限的存储容量中，采集到更多的掩星数据，用于中性大气或电离层反演。传统的方法需要在每个时刻采用复杂的用户算法逐点计算，计算量大，计算时间长，且无法对掩星事件准确预估。
传统的星历计算需要在不同的参考历元使用复杂的用户算法逐次计算，且在掩星时长的计算中，步进间隔大，进而降低了掩星时长的估计精度。
发明内容
本发明解决的技术问题是：本发明提供的一种基于临近空间浮空平台的高效快速掩星预报方法，可高效快速的预估掩星事件，解决了传统星历计算时数据量大，计算时间长的问题，提高了掩星事件预报的精度。
本发明所采用的技术方案是：一种基于临近空间浮空平台的高效快速掩星预报方法，包括如下步骤：
步骤一、接收导航卫星播发的广播星历，分别计算出卫星在时间间隔[t0,tn]内n+1个插值时间节点处的卫星坐标位置(X0,Y0,Z0),(X1,Y1,Z1),...,(Xn,Yn,Zn)，n为正整数；
具体方法如下：
步骤1.1、接收导航卫星播发的广播星历，以星历参考时间toe为基准，计算当前GPS时间t的规化时间tk＝t-toe，判断接收到的星历是否为有效星历；若|tk|<7200s，则接收到的星历为有效星历；
步骤1.2、计算卫星的平均角速度n＝n0+Δn，其中，圆轨道上运行的卫星平均角速度
Figure BDA0002740472420000031
地球引力G与地球质量M乘积GM＝3.986005×1014m3/s2，Δn是平均角速度偏差，as是卫星轨道长半轴；
步骤1.3、计算信号发射时刻的平近点角Mk＝M0+ntk，M0为toe时刻的平近点角；
步骤1.4、通过迭代计算信号发射时刻的偏近点角Em＝Mk+essin(Em-1)，其中，Em的迭代初始值E0置为Mk，迭代三次；m为正整数；
步骤1.5、计算信号发射时刻的真近点角vk，先确定真近点角所在象限，再计算真近点角在区间[-π,π]上的值，当
Figure BDA0002740472420000032
时，真近点角
Figure BDA0002740472420000033
当
Figure BDA0002740472420000034
时，真近点角
Figure BDA0002740472420000035
其中es为轨道偏心率；
步骤1.6、计算信号发射时刻的升交点角距Φk＝vk+ω，ω为轨道近地点幅角；
步骤1.7、计算信号发射时刻的摄动校正项δuk＝Cussin(2Φk)+Cuccos(2Φk)，δrk＝Crssin(2Φk)+Crccos(2Φk)，δik＝Cissin(2Φk)+Ciccos(2Φk)。其中，Cus为升交点角距正弦调和校正振幅、Cuc为升交点角距余弦调和校正振幅、Crs为轨道半径正弦调和校正振幅、Crc为轨道半径余弦调和校正振幅、Cis为轨道半径正弦调和校正振幅、Cic为轨道倾角余弦调和校正振幅；
步骤1.8、计算摄动校正后的升交点角距uk＝Φk+δuk，卫星矢径长度rk＝as(1-escosEk)+δrk和轨道倾角
Figure BDA0002740472420000036
步骤1.9、计算信号发射时刻卫星在轨道平面的位置x'k＝rkcosuk，y'k＝rksinuk；
步骤1.10、计算信号发射时刻的升交点赤径
Figure BDA0002740472420000041
其中
Figure BDA0002740472420000042
Ω0为周内时等于0时的轨道升交点赤经，
Figure BDA0002740472420000043
为轨道升交点赤经对时间的变化率；
步骤1.11、计算卫星在地心地固直角坐标系中的坐标xk＝x'kcosΩk-y'kcosiksinΩk，yk＝x'ksinΩk+y'kcosikcosΩk，zk＝y'k sinik；
步骤二、构造拉格朗日插值函数，得到用于表示卫星位置的拉格朗日差值多项式；
卫星位置的拉格朗日差值多项式构造方法如下：
步骤2.1、在插值时间节点上构造拉格朗日插值基函数lj(t)，使得lj(t)满足条件：
Figure BDA0002740472420000044
其中，ti表示时间节点，i＝0,1,2,...,j,...,n；
则基函数
Figure BDA0002740472420000045
步骤2.2、取j＝0,1,…,n，得到n+1个拉格朗日插值基函数，t为时间变量；则在时间间隔[t0,tn]内，卫星位置用如下的拉格朗日插值多项式来表示：
Figure BDA0002740472420000046
其中，X(j)，Y(j)，Z(j)是卫星在插值时间节点tj处地心地固坐标系中的坐标值；
步骤三、根据得到的表示卫星位置的拉格朗日插值多项式，计算导航卫星每一时刻在地心地固直角坐标系中的坐标值；
步骤四、根据导航卫星每一时刻在地心地固直角坐标系中的坐标值，判断卫星是否位于掩星发生的区间，并计算卫星是否处于掩星天线波束覆盖范围内：当卫星位于掩星发生区间，且处于掩星天线波束覆盖范围内时，则判断该卫星可以发生掩星事件，在确定该卫星在当前时刻会发生掩星事件后，根据插值多项式得到的结果计算掩星事件持续时长；
判断卫星是否位于掩星发生的区间的方法如下：
掩星发生区间位于掩星接收浮空平台-2度的负观测仰角到浮空平台至地球切线位置向下2度的范围内，通过计算浮空飞艇到地心连线与浮空飞艇到卫星连线之间的夹角β，判断卫星是否位于掩星发生区间；
计算卫星是否处于掩星天线波束覆盖范围内的方法如下：
通过如下公式的变换，将卫星位置从地心地固直角坐标系转换到站心坐标系中：
Figure BDA0002740472420000051
其中，站心坐标系以掩星接收浮空平台为中心，x轴指向东，y轴指向北，z轴指向天顶向；(Δe,Δn,Δu)为卫星在站心坐标系中的坐标；(xgps,ygps,zgps)为卫星在地心地固直角坐标中的坐标；(xplat,yplat,zplat)为掩星接收浮空平台在地心地固直角坐标中的坐标；λ,φ分别是浮空平台的大地经度和纬度；
根据如下公式，计算卫星相对于掩星接收浮空平台的俯仰角θ和方位角α；根据波束指向，判断卫星是否位于掩星天线波束覆盖范围内；
Figure BDA0002740472420000052
Figure BDA0002740472420000053
步骤五、根据碰撞参数，判断掩星性质是中性大气掩星还是电离层掩星；
判断方法如下：
掩星切点与地球中心之间的距离长度为碰撞参数
Figure BDA0002740472420000054
掩星切点的位置为地心到浮空平台和导航卫星连线的垂足；
Figure BDA0002740472420000061
Figure BDA0002740472420000062
Figure BDA0002740472420000063
为浮空平台到地心的连线与浮空平台到卫星的连线之间的夹角；
Figure BDA0002740472420000064
分别是地球到浮空平台和导航卫星的矢径。
当碰撞参数
Figure BDA0002740472420000065
在0到60km之间时，判断掩星性质是中性大气掩星；当碰撞参数
Figure BDA0002740472420000066
大于60km时，则判断掩星性质是电离层掩星；
步骤六、通过在有效星历时间内计算在当前和下一时刻的地心夹角δ判断发生的是下降掩星或上升掩星：
当地心夹角δ随时间连续的由小变大，判断发生的是下降掩星；当地心夹角δ随时间连续的由大变小，则发生的是上升掩星；
地心夹角δ为掩星接收平台与地心至GPS卫星之间的夹角，计算公式如下：
Figure BDA0002740472420000067
步骤七、重复步骤一至六，遍历星座里的所有卫星，对星历有效时间内所有掩星事件的开始时间、持续时长以及掩星个数、掩星性质及上升还是下降掩星进行预报。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)基于导航卫星位置和速度的各个分量随时间做平滑的变化，本发明在离散的插值时间节点处构造合适阶数的拉格朗日插值基函数，可高效快速计算GNSS卫星坐标，并准确预测掩星事件；
(2)本发明通过插值多项式的方法计算在星历有效时间内卫星每一时刻坐标位置，避免了每次都采用复杂的用户算法，可以降低运算所需时长，降低掩星接收机芯片的功耗，更有利于硬件实时处理。因为降低了计算量，因此可以以较小的时间间隔计算卫星坐标，进而提高了掩星时长预报的精度；
(3)本发明提供的方法还可快速判断掩星事件中的中性大气掩星、电离层掩星、上升掩星和下降掩星。本发明提出的方法，首先可以通过在选取的插值时间节点上构造多项式高效快速的预报掩星事件，并以较小的时间间隔计算掩星持续时长。其次可以判断发生的是中性大气还是电离层掩星，最后可以预估是上升或是下降掩星。本发明作为一种通用的掩星观测预报方法，能够计算不同观测平台下的掩星事件，具有广阔的应用前景。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为掩星事件判断图；
图3为掩星切点位置图；
图4为上升和下降掩星图；
图5为平台与卫星之间的地心夹角图；
图6(a)为WGS-84地心地固坐标系中随时间变化的卫星位置图；
图6(b)为WGS-84地心地固坐标系中随时间变化的卫星运行速度图；
图7为8阶插值的时间节点分布图；
图8为10阶插值的时间节点分布图；
图9为8阶插值残差图；
图10为10阶插值残差图；
图11为PG07星在星历有效时间内的β角图；
图12为PG07星的俯仰和方位角图；
图13为PG07星地心夹角随时间的变化图。
具体实施方式
结合附图和实施例对本发明进行说明。
如图1所示，一种基于临近空间浮空平台的高效快速掩星预报方法，包括如下步骤：
(1)接收导航卫星播发的广播星历，分别计算卫星在时间间隔[t0,tn]内n+1个插值节点处的坐标位置(X0,Y0,Z0),(X1,Y1,Z1),...,(Xn,Yn,Zn)，具体方法如下：
接收导航卫星播发的广播星历，以星历参考时间toe为基准，计算当前GPS时间t的规化时间tk＝t-toe；若|tk|<7200s，则接收到的星历为有效星历；
计算卫星的平均角速度n＝n0+Δn，其中，圆轨道上运行的卫星平均角速度
Figure BDA0002740472420000081
地球引力与地球质量乘积GM＝3.986005×1014m3/s2，Δn是平均角速度偏差，as是卫星轨道长半轴；
计算信号发射时刻的平近点角Mk＝M0+ntk，M0为toe时刻的平近点角；
通过迭代计算信号发射时刻的偏近点角Em＝Mk+essin(Em-1)，其中，Em的迭代初始值E0置为Mk，迭代三次；m为正整数；
计算信号发射时刻的真近点角vk，先确定真近点角所在象限，再计算真近点角在区间[-π,π]上的值，当
Figure BDA0002740472420000082
时，真近点角
Figure BDA0002740472420000083
当
Figure BDA0002740472420000084
时，真近点角
Figure BDA0002740472420000085
其中es为轨道偏心率；
计算信号发射时刻的升交点角距Φk＝vk+ω，ω为轨道近地点幅角；
计算信号发射时刻的摄动校正项δuk＝Cussin(2Φk)+Cuccos(2Φk)，δrk＝Crssin(2Φk)+Crccos(2Φk)，δik＝Cissin(2Φk)+Ciccos(2Φk)。其中，Cus为升交点角距正弦调和校正振幅、Cuc为升交点角距余弦调和校正振幅、Crs为轨道半径正弦调和校正振幅、Crc为轨道半径余弦调和校正振幅、Cis为轨道半径正弦调和校正振幅、Cic为轨道倾角余弦调和校正振幅；
计算摄动校正后的升交点角距uk＝Φk+δuk，卫星矢径长度rk＝as(1-escosEk)+δrk和轨道倾角
Figure BDA0002740472420000086
计算信号发射时刻卫星在轨道平面的位置x'k＝rkcosuk，y'k＝rksinuk；计算信号发射时刻的升交点赤径
Figure BDA0002740472420000087
其中
Figure BDA0002740472420000088
Ω0为周内时等于0时的轨道升交点赤经，
Figure BDA0002740472420000089
为轨道升交点赤经对时间的变化率；
最后计算卫星在地心地固直角坐标系中的坐标xk＝x'kcosΩk-y'kcosiksinΩk，yk＝x'ksinΩk+y'kcosikcosΩk，zk＝y'ksinik。
通过上述计算步骤，分别计算出卫星在时间间隔[t0,tn]内n+1个插值时间节点处的坐标位置X0,Y0,Z0,X1,Y1,Z1,...,Xn,Yn,Zn。插值节点数的选择和插值函数的阶数相关，阶数决定了插值结果的精度。
(2)在插值时间节点上构造拉格朗日插值基函数lj(t)，使得在n个时间节点ti(i＝0,1,...,j-1,j+1,...,n)上的值为0，在时间节点tj上的值为1，即lj(t)满足条件：
Figure BDA0002740472420000091
可得基函数：
Figure BDA0002740472420000092
取j＝0,1,…,n就得到n+1个拉格朗日插值基函数，t为时间变量。
则在该时段内，卫星位置可用下面的拉格朗日插值多项式来表示：
Figure BDA0002740472420000093
其中，X(j)，Y(j)，Z(j)是卫星在插值时间节点tj处地心地固坐标系中的坐标值。
(3)根据得到的插值多项式，计算导航卫星每一时刻在地心地固直角坐标系中的坐标值，即求以时间为自变量的多项式函数值。这样，就将复杂的广播星历解算过程变成了求多项式在不同自变量时的函数值，大大降低了计算量。插值多项式阶数越高，计算结果的精度越高，但也会增加计算量，降低计算速度。
(4)根据空间位置判断卫星是否位于掩星发生的区间，并计算卫星是否处于掩星天线波束覆盖范围内。在确定某颗卫星在当前时刻会发生掩星事件后，根据插值多项式得到的结果计算掩星事件持续时长。
掩星发生区间位于掩星接收浮空平台-2度的负观测仰角到浮空平台至地球切线位置向下2度的范围内。因此，通过计算如图2所示的浮空飞艇到地心连线与浮空飞艇到卫星连线之间的夹角β，就可判断卫星是否位于掩星发生区间。
通过分析地基GNSS掩星实验所采集数据，其结果表明在俯仰维上边界至少需要-2度以上的负观测仰角，才能够积累足够多电磁波路径上的折射角度，所得到的观测数据才可对大气或电离层进行反演。
由于传播介质密度的不均匀，导航信号在传播过程中会发生明显的折射，因此在传播路线上会产生弯曲。在大气球对称的假设下，弯曲角需要由接收信号的载波相位延迟来计算。在对掩星进行预报时，可近似其在俯仰维的下边界是浮空平台到地球切线位置向下2度。
当卫星位于掩星发生区间时，其俯仰向和方位向还需处于掩星接收天线的波束范围内，接收机才能收到导航信号。已知的掩星接收浮空平台坐标和插值得到的卫星坐标都是在地心地固直角坐标系中，通过公式4的变换，将卫星位置从地心地固直角坐标系转换为以掩星接收浮空平台为中心，x轴指向东，y轴指向北，z轴指向天顶向的站心坐标系，由公式5和公式6计算卫星相对于掩星接收浮空平台的俯仰角和方位角，进而根据波束指向，判断卫星是否位于波束范围内。
Figure BDA0002740472420000101
Figure BDA0002740472420000102
Figure BDA0002740472420000103
其中，(xgps,ygps,zgps)为卫星在地心地固直角坐标中的坐标；(xplat,yplat,zplat)为掩星接收浮空平台在地心地固直角坐标中的坐标；(Δe,Δn,Δu)为卫星在站心坐标系中的坐标，λ,φ分别是浮空平台的大地经度和纬度。
当卫星位于掩星发生区间，且处于掩星天线波束覆盖范围内时，则判断可以发生掩星事件。再根据插值多项式，快速计算每一时刻卫星的坐标，判断其是否位于掩星发生的区间，并处于天线接收范围内，得到掩星发生的持续时长。
(5)判断掩星性质是中性大气掩星还是电离层掩星。信号传播路径上距离地球中心最近的一点称之为掩星切点。切点与地球中心之间的距离长度为碰撞参数，掩星切点的位置可近似为地心到浮空平台和导航卫星连线的垂足，如图3所示。
Figure BDA0002740472420000111
Figure BDA0002740472420000112
当碰撞参数
Figure BDA0002740472420000113
在0到60km之间时，判断发生的是中性大气掩星。当大于60km，则判断发生的电离层掩星。
Figure BDA0002740472420000114
为浮空平台到地心的连线与浮空平台到卫星的连线之间的夹角；
(6)在形成掩星条件后，随着卫星的相对运动，当无线电波进行了一次从上到下的扫描，即完成了一次完整的下降掩星事件，反之则是一次上升掩星事件，如图4所示。
定义掩星接收平台与地心至GPS卫星之间的夹角为地心夹角δ，如图5所示则有：
Figure BDA0002740472420000115
通过在有效星历时间内计算在当前和下一时刻的地心角δ，当δ随时间连续的由小变大，判断发生的是下降掩星。反之则是上升掩星。
(7)遍历星座里的所有卫星，就可对星历有效时间内所有掩星事件的开始时间，持续时长，以及掩星个数，掩星性质进行预报。
根据本发明给出的方法，通过以上七个步骤的计算，首先由广播星历计算出插值时间节点处的卫星坐标，其次构造拉格朗日插值函数，将星历的解算转化为多项式的运算，快速和高效地计算在星历有效时间内卫星每一时刻的坐标值。根据空间位置判断是否位于掩星发生区间，并计算卫星是否处于掩星天线波束覆盖范围内，在确定某颗卫星会在当前时刻发生掩星事件后，根据插值多项式计算掩星持续时长。再由碰撞参数判断是中性大气或是电离层掩星。最后通过在有效星历时间内计算当前和下一时刻的地心角变化，判断是上升或是下降掩星。遍历星座里的所有卫星，就可对星历有效时间内所有掩星事件的开始时间，持续时长，以及掩星个数，掩星性质进行预报。
实施例：
为了验证本发明所提出方法的有效性，假定平流层飞艇的飞行高度距离地表10km，地面海拔高度580米。飞艇的大地坐标是(34.1423012，108.9641853，10580)。宽波束的掩星接收天线水平放置，指向正南，俯仰面和方位面波束宽度60度。接收机收到的是2020年4月21号0时的广播星历。
第一步,通过步骤一所描述的用户算法，根据星历中包含的1个轨道根数参考时间，6个开普勒轨道根数和9个摄动参数，如表1所示，计算卫星在插值时间节点处的坐标，如表2和表3所示。
表1 GPS卫星广播星历参数
Figure BDA0002740472420000121
表2 8阶插值时间节点处的PG02卫星坐标
Figure BDA0002740472420000122
Figure BDA0002740472420000131
表3 10阶插值时间节点处的PG02卫星坐标
节点 X/m Y/m Z/m
0:00 -4.042717113137829e+06 -1.762194827214614e+07 2.011789955071113e+07
0:12 -2.395371168729983e+06 -1.695249781788913e+07 2.096196980882799e+07
0:24 -6.617947648510067e+05 -1.633074774128178e+07 2.158774507225215e+07
0:36 1.139009244394364e+06 -1.576975250404447e+07 2.198900044792636e+07
0:48 2.986332096919032e+06 -1.527989837673185e+07 2.216172086381761e+07
1:00 4.858176850730158e+06 -1.486867782980289e+07 2.210412915225528e+07
1:12 6.731703958100680e+06 -1.454052968142282e+07 2.181670052179813e+07
1:24 8.583696013807721e+06 -1.429674809149176e+07 2.130216344208878e+07
1:36 1.039103267827682e+07 -1.413546238993983e+07 2.056548674432557e+07
1:48 1.213116654234541e+07 -1.405168859212185e+07 1.961385252146991e+07
2:00 1.378259056217949e+07 -1.403745228157579e+07 1.845661420551616e+07
第二步，构造拉格朗日插值多项式
为了对比不同插值阶数对插值精度的影响，分别构造了8阶和10阶拉格朗日多项式，插值时间节点的位置如图7和图8所示。式10、式11和式12是用于计算位置坐标的8阶朗格朗日函数。
Figure BDA0002740472420000132
Figure BDA0002740472420000141
Figure BDA0002740472420000142
第三步，根据得到的插值多项式，计算导航卫星每一时刻在地心地固直角坐标系中的坐标值。
为了检验插值多项式构造的是否恰当，需要计算插值后引入的误差。将8阶和10阶多项式在同一时刻计算得到的坐标和通过用户算法得到的该时刻坐标进行了对比，如表4和表5所示。通过表可以看出，增加阶数后，计算误差减小。插值后的残差分布如图9和图10所示。
表4 8阶插值精度
Figure BDA0002740472420000143
表5 10阶插值精度
Figure BDA0002740472420000151
第四步，根据空间位置判断卫星是否位于掩星发生的区间。
通过前三步计算得到的GPS星座里所有卫星的位置，根据掩星事件发生的上、下边界条件，可以确定在该时刻下，卫星是否位于掩星发生区间。本例中，根据平台高度计算得到的满足掩星条件的区间为：84.7°＜β＜88°，由卫星初始位置计算得到的β角如表6所示。
计算卫星是否处于掩星天线波束覆盖范围内。
再根据公式4-6计算上述满足条件的卫星相对于掩星接收浮空平台的俯仰和方位角，PG07星的俯仰和方位角如图12所示。遍历第四步计算得到的满足条件的卫星，结果表明它们都处于波束的覆盖范围内。
表6 GPS星座在0时的地心地固直角坐标
Figure BDA0002740472420000152
Figure BDA0002740472420000161
根据第二步的方法构造8阶拉格朗日多项式，插值区间2小时。按照第三步的插值多项式，以1秒为时间步进，计算导航卫星在地心地固直角坐标系中的坐标值，判断是否位于掩星发生区间，并得出每个卫星位于区间的起始时间和时长。通过遍历每一颗卫星，计算得到所有的起始时间和持续时长。图11是PG07星在星历有效时间内的β角，其中虚线内的角度满足掩星发生区间的条件。
通过遍历每一颗卫星在星历有效时间内的β角，可以计算得到满足掩星发生区间俯仰向的上、下边界的卫星有PG04、PG07、PG13、PG15、PG23、PG25、PG28、PG29，同时也计算得到了满足条件的起始时刻和持续时长。
第五步，判断掩星事件性质。确定掩星事件的性质需要计算碰撞参数。通过公式7和公式8计算得到碰撞参数
Figure BDA0002740472420000162
均在0到60km之间，因此发生的都是中性大气掩星。
第六步，判断发生的是上升掩星还是下降掩星。通过在有效星历时间内计算当前和下一时刻的地心角δ，判断上升或是下降掩星。图13是PG07星地心夹角随时间的变化，据此可以判断发生的是上升掩星。同样的方法可以判断其它卫星。
通过以上七个步骤的计算，由2020年4月21号0时的广播星历，计算出以15分钟为间隔的插值时间节点处的卫星坐标，构造了8阶的拉格朗日插值函数，将星历的解算转化为多项式的运算，快速和高效地计算在星历有效时间内卫星每一秒的坐标值。根据空间位置判断是在掩星发生区间并在波束覆盖范围内，在确定某颗卫星会在当前时刻发生掩星事件后，根据拉格朗日插值多项式以一秒为步进判断掩星持续时长。再由公式7和8计算得到的碰撞参数判断是中性大气或是电离层掩星。最后通过在有效星历时间内计算在当前和下一时刻的地心角，判断是上升或是下降掩星。遍历星座里的所有卫星，就可对当前时刻下所有的掩星事件开始时间，持续时长，以及掩星个数进行预报，预报结果如表7所示。本实施例中使用8阶插值多项式计算卫星位置的误差小于0.3e-04米，相比于直接使用卫星星历参数来计算的方法，快速算法的速度要快五倍。
表7掩星事件预报结果
卫星编号 掩星开始时间 掩星持续时长(s) 掩星性质 上升、下降掩星
PG04 1点04分34秒 600 大气掩星 下降掩星
PG07 0点0分0秒 1353 大气掩星 上升掩星
PG13 0点0分0秒 487 大气掩星 上升掩星
PG15 0点56分48秒 564 大气掩星 上升掩星
PG23 1点57分11秒 169 大气掩星 下降掩星
PG25 0点0分0秒 18 大气掩星 上升掩星
PG28 0点52分21秒 696 大气掩星 下降掩星
PG29 1点11分20秒 548 大气掩星 上升掩星
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (8)

1.一种基于临近空间浮空平台的高效快速掩星预报方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、接收导航卫星播发的广播星历，分别计算出卫星在时间间隔[t0,tn]内n+1个插值时间节点处的卫星坐标位置(X0,Y0,Z0),(X1,Y1,Z1),...,(Xn,Yn,Zn)，n为正整数；
步骤二、构造拉格朗日插值函数，得到用于表示卫星位置的拉格朗日差值多项式；
步骤三、根据得到的表示卫星位置的拉格朗日插值多项式，计算导航卫星每一时刻在地心地固直角坐标系中的坐标值；
步骤四、根据导航卫星每一时刻在地心地固直角坐标系中的坐标值，判断卫星是否位于掩星发生的区间，并计算卫星是否处于掩星天线波束覆盖范围内：当卫星位于掩星发生区间，且处于掩星天线波束覆盖范围内时，则判断该卫星可以发生掩星事件，在确定该卫星在当前时刻会发生掩星事件后，根据插值多项式得到的结果计算掩星事件持续时长；
步骤五、根据碰撞参数，判断掩星性质是中性大气掩星还是电离层掩星；
步骤六、通过在有效星历时间内计算在当前和下一时刻的地心夹角δ，判断发生的是下降掩星或上升掩星；
步骤七、重复步骤一至六，遍历星座里的所有卫星，对星历有效时间内所有掩星事件的开始时间、持续时长以及掩星个数、掩星性质及上升还是下降掩星进行预报。
2.根据权利要求1所述的一种基于临近空间浮空平台的高效快速掩星预报方法，其特征在于，步骤一的具体方法如下：
步骤1.1、接收导航卫星播发的广播星历，以星历参考时间toe为基准，计算当前GPS时间t的规化时间tk＝t-toe，判断接收到的星历是否为有效星历；若|tk|<7200s，则接收到的星历为有效星历；
步骤1.2、计算卫星的平均角速度n＝n0+Δn，其中，圆轨道上运行的卫星平均角速度
Figure FDA0002740472410000021
地球引力G与地球质量M乘积GM＝3.986005×1014m3/s2，Δn是平均角速度偏差，as是卫星轨道长半轴；
步骤1.3、计算信号发射时刻的平近点角Mk＝M0+ntk，M0为toe时刻的平近点角；
步骤1.4、通过迭代计算信号发射时刻的偏近点角Em＝Mk+essin(Em-1)，其中，Em的迭代初始值E0置为Mk，迭代三次；m为正整数；
步骤1.5、计算信号发射时刻的真近点角vk，先确定真近点角所在象限，再计算真近点角在区间[-π,π]上的值，当
Figure FDA0002740472410000022
时，真近点角
Figure FDA0002740472410000023
当
Figure FDA0002740472410000024
时，真近点角
Figure FDA0002740472410000025
其中es为轨道偏心率；
步骤1.6、计算信号发射时刻的升交点角距Φk＝vk+ω，ω为轨道近地点幅角；
步骤1.7、计算信号发射时刻的摄动校正项δuk＝Cussin(2Φk)+Cuccos(2Φk)，δrk＝Crssin(2Φk)+Crccos(2Φk)，δik＝Cissin(2Φk)+Ciccos(2Φk)。其中，Cus为升交点角距正弦调和校正振幅、Cuc为升交点角距余弦调和校正振幅、Crs为轨道半径正弦调和校正振幅、Crc为轨道半径余弦调和校正振幅、Cis为轨道半径正弦调和校正振幅、Cic为轨道倾角余弦调和校正振幅；
步骤1.8、计算摄动校正后的升交点角距uk＝Φk+δuk，卫星矢径长度rk＝as(1-escosEk)+δrk和轨道倾角
Figure FDA0002740472410000026
步骤1.9、计算信号发射时刻卫星在轨道平面的位置x'k＝rkcosuk，y'k＝rksinuk；
步骤1.10、计算信号发射时刻的升交点赤径
Figure FDA0002740472410000027
其中
Figure FDA0002740472410000028
Ω0为周内时等于0时的轨道升交点赤经，
Figure FDA0002740472410000029
为轨道升交点赤经对时间的变化率；
步骤1.11、计算卫星在地心地固直角坐标系中的坐标xk＝x'kcosΩk-y'kcosiksinΩk，yk＝x'ksinΩk+y'kcosikcosΩk，zk＝y'ksinik。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于临近空间浮空平台的高效快速掩星预报方法，其特征在于，步骤二中，卫星位置的拉格朗日差值多项式构造方法如下：
步骤2.1、在插值时间节点上构造拉格朗日插值基函数lj(t)，使得lj(t)满足条件：
Figure FDA0002740472410000031
其中，ti表示时间节点，i＝0,1,2,...,j,...,n；
则基函数
Figure FDA0002740472410000032
步骤2.2、取j＝0,1,…,n，得到n+1个拉格朗日插值基函数，t为时间变量；则在时间间隔[t0,tn]内，卫星位置用如下的拉格朗日插值多项式来表示：
Figure FDA0002740472410000033
其中，X(j)，Y(j)，Z(j)是卫星在插值时间节点tj处地心地固坐标系中的坐标值。
4.根据权利要求3所述的一种基于临近空间浮空平台的高效快速掩星预报方法，其特征在于，步骤四中，判断卫星是否位于掩星发生的区间的方法如下：
掩星发生区间位于掩星接收浮空平台-2度的负观测仰角到浮空平台至地球切线位置向下2度的范围内，通过计算浮空飞艇到地心连线与浮空飞艇到卫星连线之间的夹角β，判断卫星是否位于掩星发生区间。
5.根据权利要求4所述的一种基于临近空间浮空平台的高效快速掩星预报方法，其特征在于，步骤四中，计算卫星是否处于掩星天线波束覆盖范围内的方法如下：
通过如下公式的变换，将卫星位置从地心地固直角坐标系转换到站心坐标系中：
Figure FDA0002740472410000041
其中，站心坐标系以掩星接收浮空平台为中心，x轴指向东，y轴指向北，z轴指向天顶向；(Δe,Δn,Δu)为卫星在站心坐标系中的坐标；(xgps,ygps,zgps)为卫星在地心地固直角坐标中的坐标；(xplat,yplat,zplat)为掩星接收浮空平台在地心地固直角坐标中的坐标；λ,φ分别是浮空平台的大地经度和纬度；
根据如下公式，计算卫星相对于掩星接收浮空平台的俯仰角θ和方位角α；根据波束指向，判断卫星是否位于掩星天线波束覆盖范围内：
Figure FDA0002740472410000042
Figure FDA0002740472410000043
6.根据权利要求5所述的一种基于临近空间浮空平台的高效快速掩星预报方法，其特征在于，步骤五中，判断掩星性质是中性大气掩星还是电离层掩星的方法如下：
掩星切点与地球中心之间的距离长度为碰撞参数
Figure FDA0002740472410000044
掩星切点的位置为地心到浮空平台和导航卫星连线的垂足；
Figure FDA0002740472410000045
Figure FDA0002740472410000046
Figure FDA0002740472410000047
为浮空平台到地心的连线与浮空平台到卫星的连线之间的夹角；
Figure FDA0002740472410000048
是地球到浮空平台的矢径；
Figure FDA0002740472410000049
是地球到导航卫星的矢径。
当碰撞参数
Figure FDA00027404724100000410
在0到60km之间时，判断掩星性质是中性大气掩星；当碰撞参数
Figure FDA00027404724100000411
大于60km时，则判断掩星性质是电离层掩星。
7.根据权利要求6所述的一种基于临近空间浮空平台的高效快速掩星预报方法，其特征在于，步骤六中，判断发生的是下降掩星或上升掩星方法如下：
当地心夹角δ随时间连续的由小变大，判断发生的是下降掩星；当地心夹角δ随时间连续的由大变小，则发生的是上升掩星。
8.根据权利要求7所述的一种基于临近空间浮空平台的高效快速掩星预报方法，其特征在于，地心夹角δ为掩星接收平台与地心至GPS卫星之间的夹角，计算公式如下：
Figure FDA0002740472410000051
CN202011148650.2A 2020-10-23 2020-10-23 一种基于临近空间浮空平台的高效快速掩星预报方法 Active CN112346086B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011148650.2A CN112346086B (zh) 2020-10-23 2020-10-23 一种基于临近空间浮空平台的高效快速掩星预报方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011148650.2A CN112346086B (zh) 2020-10-23 2020-10-23 一种基于临近空间浮空平台的高效快速掩星预报方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112346086A true CN112346086A (zh) 2021-02-09
CN112346086B CN112346086B (zh) 2024-03-15

Family

ID=74360149

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202011148650.2A Active CN112346086B (zh) 2020-10-23 2020-10-23 一种基于临近空间浮空平台的高效快速掩星预报方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112346086B (zh)

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113608245A (zh) * 2021-07-30 2021-11-05 应急管理部国家自然灾害防治研究院 Gnss掩星接收机数据处理方法及系统
CN114545447A (zh) * 2022-02-22 2022-05-27 应急管理部国家自然灾害防治研究院 一种gnss掩星电离层数据的修正方法
CN115356749A (zh) * 2022-08-16 2022-11-18 广州爱浦路网络技术有限公司 低轨卫星的卫星位置定位方法、计算机装置及存储介质
CN116299574A (zh) * 2023-05-11 2023-06-23 天津云遥宇航科技有限公司 一种基于高度角的glonass掩星对应参考星prn校正方法
CN117492043A (zh) * 2023-12-29 2024-02-02 天津云遥宇航科技有限公司 一种基于shapiro时延和周期性相对论效应改正方法

Citations (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1243940A2 (en) * 2001-03-19 2002-09-25 Saab Ericsson Space AB Apparatus and method for performing open loop tracking of a signal
WO2008016914A2 (en) * 2006-07-31 2008-02-07 University Corporation For Atmospheric Research Method and system for demodulation of open-loop gps radio occultation signals
CN104216031A (zh) * 2014-09-15 2014-12-17 航天东方红卫星有限公司 一种可变步长掩星预报方法
CN104715143A (zh) * 2015-02-11 2015-06-17 北京环境特性研究所 基于卫星图像数据的临边像素点的地球切线高度估计方法
CN104749598A (zh) * 2015-03-25 2015-07-01 中国资源卫星应用中心 一种产生gnss掩星路径的方法
CN104933316A (zh) * 2015-07-02 2015-09-23 华东交通大学 一种基于双参数混合正则化的电离层掩星反演方法
CN107193020A (zh) * 2017-07-13 2017-09-22 辽宁工程技术大学 一种基于熵权法的bds卫星轨道位置插值方法
CN108549116A (zh) * 2018-03-27 2018-09-18 南京恩瑞特实业有限公司 NRIET blending融合预报方法
CN109059916A (zh) * 2018-09-30 2018-12-21 中国气象局气象探测中心 一种基于惯导的浮空器掩星预报方法
CN109358352A (zh) * 2018-09-30 2019-02-19 天津讯联科技有限公司 一种星载实时掩星预报方法
CN110793528A (zh) * 2019-09-27 2020-02-14 西安空间无线电技术研究所 一种基于低轨星基锚固的北斗导航星座自主定轨方法

Patent Citations (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1243940A2 (en) * 2001-03-19 2002-09-25 Saab Ericsson Space AB Apparatus and method for performing open loop tracking of a signal
WO2008016914A2 (en) * 2006-07-31 2008-02-07 University Corporation For Atmospheric Research Method and system for demodulation of open-loop gps radio occultation signals
CN104216031A (zh) * 2014-09-15 2014-12-17 航天东方红卫星有限公司 一种可变步长掩星预报方法
CN104715143A (zh) * 2015-02-11 2015-06-17 北京环境特性研究所 基于卫星图像数据的临边像素点的地球切线高度估计方法
CN104749598A (zh) * 2015-03-25 2015-07-01 中国资源卫星应用中心 一种产生gnss掩星路径的方法
CN104933316A (zh) * 2015-07-02 2015-09-23 华东交通大学 一种基于双参数混合正则化的电离层掩星反演方法
CN107193020A (zh) * 2017-07-13 2017-09-22 辽宁工程技术大学 一种基于熵权法的bds卫星轨道位置插值方法
CN108549116A (zh) * 2018-03-27 2018-09-18 南京恩瑞特实业有限公司 NRIET blending融合预报方法
CN109059916A (zh) * 2018-09-30 2018-12-21 中国气象局气象探测中心 一种基于惯导的浮空器掩星预报方法
CN109358352A (zh) * 2018-09-30 2019-02-19 天津讯联科技有限公司 一种星载实时掩星预报方法
CN110793528A (zh) * 2019-09-27 2020-02-14 西安空间无线电技术研究所 一种基于低轨星基锚固的北斗导航星座自主定轨方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
NICK L. YEN: "Global GNSS Radio Occultation Mission for Meteorology, Ionosphere & Climate", 《AEROSPACE TECHNOLOGIES ADVANCEMENTS》, pages 241 - 258 *
杜晓勇: "GPS－LEO 掩星探测现状和展望", 《高原气象》, vol. 27, no. 4, pages 918 - 929 *

Cited By (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113608245A (zh) * 2021-07-30 2021-11-05 应急管理部国家自然灾害防治研究院 Gnss掩星接收机数据处理方法及系统
CN114545447A (zh) * 2022-02-22 2022-05-27 应急管理部国家自然灾害防治研究院 一种gnss掩星电离层数据的修正方法
CN114545447B (zh) * 2022-02-22 2023-01-03 应急管理部国家自然灾害防治研究院 一种gnss掩星电离层数据的修正方法
CN115356749A (zh) * 2022-08-16 2022-11-18 广州爱浦路网络技术有限公司 低轨卫星的卫星位置定位方法、计算机装置及存储介质
CN115356749B (zh) * 2022-08-16 2023-09-08 广州爱浦路网络技术有限公司 低轨卫星的卫星位置定位方法、计算机装置及存储介质
CN116299574A (zh) * 2023-05-11 2023-06-23 天津云遥宇航科技有限公司 一种基于高度角的glonass掩星对应参考星prn校正方法
CN116299574B (zh) * 2023-05-11 2023-08-15 天津云遥宇航科技有限公司 一种基于高度角的glonass掩星对应参考星prn校正方法
CN117492043A (zh) * 2023-12-29 2024-02-02 天津云遥宇航科技有限公司 一种基于shapiro时延和周期性相对论效应改正方法
CN117492043B (zh) * 2023-12-29 2024-05-03 天津云遥宇航科技有限公司 一种基于shapiro时延和周期性相对论效应改正方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN112346086B (zh) 2024-03-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN112346086A (zh) 一种基于临近空间浮空平台的高效快速掩星预报方法
CN107390233B (zh) 一种低轨卫星导航增强电离层延迟改正参数方法
Schüler On ground-based GPS tropospheric delay estimation
CN107153209A (zh) 一种短弧段低轨导航卫星实时精密定轨方法
JP5122066B2 (ja) 積率限界を利用してデータ処理システムの動作のインテグリティを評価する方法及び装置
US6067852A (en) Method and apparatus using slant-path water delay estimates to correct global positioning satellite survey error
US10859707B2 (en) Method for optimally adjusting give error bounds or for optimally computing the variances of residuals of IGP points of an ionospheric grid for correcting an SBAS system and SBAS system for implementing said method
CN106970398B (zh) 顾及卫星遮挡条件的卫星可见性分析及星历预报方法
Zumberge et al. Characteristics and applications of precise GPS clock solutions every 30 seconds
Montenbruck et al. Ionospheric correction for GPS tracking of LEO satellites
RU2615172C2 (ru) Адаптивный способ для оценки электронного содержания ионосферы
CN113253303B (zh) 一种用于实时监测单频星基增强系统性能的方法
CN101887128A (zh) 确定全球卫星导航系统导航卫星频间偏差的方法
CN111913203B (zh) 一种动态基线定位域监测方法
CN111596315A (zh) 一种用于实时监测双频多星座星基增强系统性能的方法
CN108919316A (zh) 一种基于局部球对称假设的单站多系统硬件延迟估计方法
CN116594046B (zh) 基于低轨卫星信号多普勒误差补偿的运动目标定位方法
CN111522032B (zh) 一种北斗三号系统用户完好性处理的优化方法及优化装置
RU2713188C1 (ru) Способ однопозиционного определения координат источников радиоизлучений коротковолнового диапазона радиоволн при ионосферном распространении
CN113945955A (zh) 基于大气延迟误差修正提高海面测高精度的方法和系统
CN110146904B (zh) 一种适用于区域电离层tec的精确建模方法
CN116774264A (zh) 基于低轨卫星机会信号多普勒的运动目标定位方法
Li et al. Precise orbit determination for the Haiyang-2D satellite using new onboard BDS-3 B1C/B2a signal measurements
CN111123345A (zh) 一种基于gnss测量的经验电离层模型数据驱动方法
Boon et al. Precise aircraft positioning by fast ambiguity resolution using improved troposphere modeling

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant