CN103743402A - 一种基于地形信息量的水下智能自适应地形匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于地形信息量的水下智能自适应地形匹配方法，其主要目的在于解决水下航行区由于地形信息量不充分或不完整导致地形辅助导航系统的误差增大，以至不能满足航行器长时间精确导航定位需求的问题。本发明的主要步骤包括：航行区内不同地形特征参数值的计算、基于智能方法的地形信息量综合指标计算，基于地形信息量综合指标值的采样时间计算、自适应地形匹配算法。本发明可以有效改善航行区域地形信息量不足引起的匹配误差增大以至不能匹配的问题，以及使用单一地形特征指标会导致对地形信息量的评价不全面的问题，利用智能方法综合考虑各个指标的影响，基于地形信息量自适应调节采样时间增大匹配范围并提高匹配精度。

Description

一种基于地形信息量的水下智能自适应地形匹配方法

技术领域

本发明涉及地形导航技术领域，尤其设计一种能够满足长时间高精度航行要求的基于地形信息量的水下智能自适应地形匹配方法。

背景技术

地形导航技术在导航领域具有巨大的应用前景，主要是因为它是一个自主导航系统，几乎不受外界干扰。匹配算法的设计是地形导航技术的核心技术之一，算法设计好坏直接影响了导航精度。地形导航信息量是地形的一种统计特性，是以地形高程提供地形平面位置信息为基础的，对区域内所有地形高程提供地形平面位置信息能力的一种平均。在实际应用中，对于不同的地形其包含的导航信息量是完全不一样的，由于使用单一地形导航信息参数会导致对地形信息的评价不全面，需综合考虑不同参数的影响。对地形导航信息量进行综合评价一直是地形导航技术研究的一个重点，也是影响地形匹配技术广泛应用的重要因素，因此通过最大化地形导航信息利用率来提高导航精度是地形导航技术的研究目标之一。

发明内容

发明目的：为解决现有技术存在的不足，本发明提出一种基于地形信息量的水下智能自适应地形匹配方法，本发明方法针对不同地形包含的导航信息量不同，其对地形匹配算法精度的影响也不同这一特点，设计了一种基于模糊控制技术综合评价地形信息量的方法，并利用地形信息量综合评价结果设计自适应地形匹配算法。

本发明的技术方案具体如下：

一种基于地形信息量的水下智能自适应地形匹配方法，包括如下步骤：

步骤S1：适配区内地形特征参数值的计算：

通过地形高程数据库给定地形高度样本，设定航行区经度、纬度跨度为m×n网格，其中m、n为大于1的整数，h(i，j)为经度方向网格点i(i＝1，2，......m)及纬度方向网格点j(i＝1，2，......n)的交叉点(i，j)处的高度值，则各地形统计特征参数值的具体计算方法如下：

(1)地形粗糙度：

r=(r_λ+r_φ)／2

其中r_λ和r_φ分别为经度方向和纬度方向的粗糙度：

$r_{\mathrm{\λ}}=\frac{1}{(m-1)n}\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}|h(i,j)-h(i+1,j)|,r_{\mathrm{\φ}}=\frac{1}{m(n-1)}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}|h(i,j)-h(i,j+1)|$

(2)地形标准差：

$\mathrm{\σ}=\sqrt{\frac{1}{m(n-1)}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(h(i,j)-\stackrel{\‾}{h})}^2}$

$\stackrel{\‾}{h}=\frac{1}{\mathrm{mn}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}h(i,j)$

其中

为地形高度均值；

(3)地形高度熵

$H_f=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}\log p_{\mathrm{ij}}$

$p_{\mathrm{ij}}=h(i,j)/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}h(i,j)$

其中p_ij为地形点坐标(i，j)处的归一化高程值；

(4)相关系数：

R=(R_λ+R_φ)／2

其中R_λ和R_φ分别表示经度方向和纬度方向的相关系数，

$R_{\mathrm{\λ}}=\frac{1}{(m-1)n{\mathrm{\σ}}^2}\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}[h(i,j)-\stackrel{\‾}{h}][h(i+1,j)-\stackrel{\‾}{h}]$

$R_{\mathrm{\φ}}=\frac{1}{m(n-1){\mathrm{\σ}}^2}\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[h(i,j)-\stackrel{\‾}{h}][h(i,j+1)-\stackrel{\‾}{h}];$

步骤S2：基于步骤S1中对航行区内导航信息量的各种特征值计算结果，建立一个特征向量X，包括上述所有地形特征参数，即X=[r σ H_f R]，应用模糊控制方法，将该边界不清、不易定量的特征参数定量化，具体地，包括如下步骤：

(a)将航行器航行区域等范围划分成L块子航行区，其中L大于1的整数，则航行区m×n网格区变为L个m_l×n_l网格区，且l＝1，2，...，L，其中L值越大，模拟精度也高，但计算也会越复杂，成本对应特征向量X_l=[r_l σ_l H_flR_l]，构建4个模糊控制器，分别计算第l个网格区内4个特征参数包含的信息量，并计算不同网格区地形信息量的权值系数；

其中，对于计算第l个网格区内地形粗糙度r包含信息量的模糊控制器构造过程如下：

模糊控制器的输入变量为r_l，输出为其所包含信息量的权值系数该模糊控制器输入变量r_l的语言值为E_rl，其模糊子集定义为E_rl={equal0，less1，equal1}，其中模糊语言变量equal0，less1，equal1分别表示基本等于0，基本小于1，基本等于1；该模糊控制器输出变量

的语言值为

其模糊子集定义为

其中模糊语言变量equal0，less1，equal1分别表示基本等于0，基本小于1，基本等于1；

根据地形匹配精度随地形粗糙度的增大而增大这一规律，选择模糊控制规则R_r如下：

$\mathrm{IF}{E}_{\mathrm{rl}}\∈\mathrm{equal}0,\mathrm{then}{U}_{w_{r_l}}\∈\mathrm{equal}0$

$\mathrm{IF}{E}_{\mathrm{rl}}\∈\mathrm{less}1,\mathrm{the}{\mathrm{nU}}_{w_{r_l}}\∈\mathrm{less}1$

$\mathrm{IF}{E}_{\mathrm{rl}}\∈\mathrm{equal}1,\mathrm{then}{U}_{w_{r_l}}\mathrm{equal}1$

该控制规则表明如果地形起伏变化不明显，则地形粗糙度r_l值很小，包含地形信息量少，此时应减小其权值系数

降低该地形的利用率甚至不利用；如果地形起伏变化不明显，则形粗糙度r值不大，进而包含地形信息量不大，此时其权值系数

也不大，应适度利用该地形进行匹配；如果地形起伏变化很大，则地形粗糙度r很大，进而包含地形信息量增大，此时应增大其权值系数

提高该地形的利用率。

输入变量为r_l的隶属度函数选取正态函数：

输出变量

的隶属度函数选取正态函数 $\mathrm{\μ}\left(w_{r_l}\right)=\exp [-\frac{w_{r_l}-a_{r_l}}{o_{r_l}}],o_{r_l}=0.625;$

利用模糊合成运算得到模糊控制器的输出模糊量为

该模糊量不能直接用于计算，需将模糊量转化为清晰的数字量，采用重心法将其清晰化：

$w_{r_l}=\frac{\underset{\min r}{\overset{\max r}{\∫}}{u}_{w_{r_l}}\mathrm{\μ}\left(w_{r_l}\right)d{u}_{w_{r_l}}}{\underset{\min r}{\overset{\max r}{\∫}}{u}_{w_{r_l}}d{u}_{w_{r_l}}};$

对于计算第l个网格区内地形标准差σ包含信息量的模糊控制器构造过程如下：

模糊控制器的输入变量为σ_l，输出为其所包含信息量的权值系数

该模糊控制器输入变量σ_l的语言值为

其模糊子集定义为

其中模糊语言变量equal0,less1，equal1分别表示基本等于0，基本小于1，基本等于1；该模糊控制器输出变量

的语言值为

其模糊子集定义为

其中模糊语言变量equal0，less1，equal1分别表示基本等于0，基本小于1，基本等于1；

根据地形匹配精度随地形标准差的增大而增大这一规律，选择模糊控制规则R_σ如下：

$\mathrm{IF}{E}_{{\mathrm{\σ}}_l}\∈\mathrm{equal}0,\mathrm{then}{U}_{w_{\mathrm{\σl}}}\∈\mathrm{equal}0$

$\mathrm{IF}{E}_{{\mathrm{\σ}}_l}\∈\mathrm{less}1,\mathrm{then}{U}_{w_{\mathrm{\σl}}}\∈\mathrm{less}1$

$\mathrm{IF}{E}_{{\mathrm{\σ}}_l}\∈\mathrm{equal}1,\mathrm{then}{U}_{w_{\mathrm{\σl}}}\∈\mathrm{equal}1$

该控制规则表明如果地形起伏程度不大，则地形标准差σ_l值很小，包含地形信息量少，此时应减小其权值系数

降低该地形的利用率甚至不利用；如果地形起伏程度不明显，则地形标准差σ_l值不大，包含地形信息量不大，此时其权值系数

也不大，应适度利用该地形进行匹配；如果地形起伏程度很大，则地形标准差σ_l很大，包含地形信息量增大，此时应增大其权值系数

提高该地形的利用率。

输入变量为σ_l的隶属度函数选取正态函数：

输出变量

的隶属度函数选取正态函数 $\mathrm{\μ}\left(w_{{\mathrm{\σ}}_l}\right)=\exp [-\frac{w_{{\mathrm{\σ}}_l}-a_{{\mathrm{\σ}}_l}}{o_{{\mathrm{\σ}}_l}}],o_{{\mathrm{\σ}}_l}=0.625,$

利用模糊合成运算得到模糊控制器的输出模糊量为

该模糊量不能直接用于计算，需将模糊量转化为清晰的数字量，采用重心法将其清晰化：

$w_{{\mathrm{\σ}}_l}=\frac{\underset{\min \mathrm{\σ}}{\overset{\max \mathrm{\σ}}{\∫}}{u}_{w_{\mathrm{\σl}}}\mathrm{\μ}\left(w_{{\mathrm{\σ}}_l}\right)d{u}_{w_{\mathrm{\σl}}}}{\underset{\min \mathrm{\σ}}{\overset{\mathrm{nax\σ}}{\∫}}{u}_{w_{\mathrm{\σl}}}d{u}_{w_{\mathrm{\σl}}}};$

对于计算第l个网格区内地形高度熵H_f包含信息量的模糊控制器构造过程如下：

模糊控制器的输入变量为H_fl，输出为其所包含信息量的权值系数

该模糊控制器输入变量H_fl的语言值为

其模糊子集定义为其中模糊语言变量equal0,more0,less1，equal1分别表示基本等于0，基本大于0，基本小于1，基本等于1；该模糊控制器输出变量

的语言值为

其模糊子集定义为 $U_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}=\{\mathrm{equal}0,\mathrm{more}0,\mathrm{less}1,\mathrm{equal}1\},$ 其中模糊语言变量equal0,more0,less1，equal1分别表示基本等于0，基本大于0，基本小于1，基本等于1；

根据地形匹配精度随地形高度熵的增大而减小这一规律，选择模糊控制规则如下：

$\mathrm{IF}{E}_{H_{\mathrm{fl}}}\∈\mathrm{equal}0,\mathrm{then}{U}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}\∈\mathrm{equal}1$

$\mathrm{IF}{E}_{H_{\mathrm{fl}}}\∈\mathrm{more}0,\mathrm{then}{U}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}\∈\mathrm{less}1$

$\mathrm{IF}{E}_{H_{\mathrm{fl}}}\∈\mathrm{less}1,\mathrm{then}{U}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}\∈\mathrm{more}0$

$\mathrm{IF}{E}_{H_{\mathrm{fl}}}\∈\mathrm{equal}1,\mathrm{then}{U}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}\∈\mathrm{equal}0$

该控制规则表明如果地形高度变化越剧烈程度很大，则地形高度熵H_fl值很小，包含地形信息量很大，此时应增大其权值系数

最大限度的提高该地形的利用率；如果地形高度变化越剧烈程度相对比较大，则形高度熵H_fl的值相对较小，包含地形信息量相对比较多，此时其权值系数也相对较大，应适度利用该地形进行匹配；如果地形高度变化越剧烈程度相对不太大，则地形高度熵H_fl的值相对较大，包含地形信息量相对比较少，此时其权值系数也相对较小，应降低该地形的利用率；如果地形高度变化越剧烈程度很小或几乎没有，则地形高度熵H_fl的值很大，包含地形信息量相对比很少，此时其权值系数

也很小，应尽量减少利用该地形进行匹配。

输入变量为H_fl的隶属度函数选取正态函数：

输出变量

的隶属度函数选取正态函数 $\mathrm{\μ}\left(w_{H_{\mathrm{fl}}}\right)=\exp [-\frac{w_{H_{\mathrm{fl}}}-a_{H_{\mathrm{fl}}}}{o_{H_{\mathrm{fl}}}}],o_{H_{\mathrm{fl}}}=0.625,$

利用模糊合成运算得到模糊控制器的输出模糊量为

该模糊量不能直接用于计算，需将模糊量转化为清晰的数字量，采用重心法将其清晰化：

$w_{H_{\mathrm{fl}}}=\frac{\underset{\min H_f}{\overset{\max H_f}{\∫}}{u}_{H_{\mathrm{fl}}}\mathrm{\μ}\left(w_{H_{\mathrm{fl}}}\right)d{u}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}}{\underset{\min H_f}{\overset{\max H_f}{\∫}}{u}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}d{u}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}};$

对于计算第l个网格区内地形相关系数R包含信息量的模糊控制器构造过程如下：

模糊控制器的输入变量为R_l，输出为其所包含信息量的权值系数

该模糊控制器输入变量R_l的语言值为

其模糊子集定义为

其中模糊语言变量equal0,more0,less1，equal1分别表示基本等于0，基本大于0，基本小于1，基本等于1；该模糊控制器输出变量

的语言值为

其模糊子集定义为 $U_{w_{R_l}}=\{\mathrm{equal}0,\mathrm{more}0,\mathrm{less}1,\mathrm{equal}1\},$ 其中模糊语言变量equal0,more0,less1，equal1分别表示基本等于0，基本大于0，基本小于1，基本等于1；

根据地形匹配精度随地形相关系数值的增大而减小这一规律，选择模糊控制规则R_R如下：

$\mathrm{IF}{E}_{R_l}\∈\mathrm{equal}0,\mathrm{then}{U}_{w_{R_l}}\∈\mathrm{equal}1$

$\mathrm{IF}{E}_{R_l}\∈\mathrm{more}0,\mathrm{then}{U}_{w_{R_l}}\∈\mathrm{less}1$

$\mathrm{IF}{E}_{R_l}\∈\mathrm{less}1,\mathrm{then}{U}_{w_{R_l}}\∈\mathrm{more}0$

$\mathrm{IF}{E}_{R_l}\∈\mathrm{equal}1,\mathrm{then}{U}_{w_{R_l}}\∈\mathrm{equal}0$

该控制规则表明如果地形相关程度很大，则地形相关系数R_l值很小，包含地形信息量很大，此时应增大其权值系数最大限度的提高该地形的利用率；如果地形相关程度相对比较大，则形相关系数R_l的值相对较小，包含地形信息量相对比较多，此时其权值系数

也相对较大，应适度利用该地形进行匹配；如果地形相关程度相对不太大，则地形相关系数R_l的值相对较大，包含地形信息量相对比较少，此时其权值系数也相对较小，应降低该地形的利用率；如果地形高度变化越剧烈程度很小或几乎没有，则地形相关系数R_l的值很大，包含地形信息量相对比很少，此时其权值系数也很小，应尽量减少利用该地形进行匹配。

输入变量为R_l的隶属度函数选取正态函数：

输出变量

的隶属度函数选取正态函数 $\mathrm{\μ}\left(w_{R_l}\right)=\exp [-\frac{w_{R_l}-a_{R_l}}{o_{R_l}}],o_{R_l}=0.625,$

利用模糊合成运算得到模糊控制器的输出模糊量为

该模糊量不能直接用于计算，需将模糊量转化为清晰的数字量，采用重心法将其清晰化：

$w_{R_l}=\frac{\underset{\min R}{\overset{\max R}{\∫}}{u}_{R_l}\mathrm{\μ}\left(w_{R_l}\right)d{u}_{w_{R_l}}}{\underset{\min R}{\overset{\max R}{\∫}}{u}_{w_{R_l}}d{u}_{w_{R_l}}};$

(b)根据最大熵原理计算每个特征参量的权值W_r、W_σ、

和W_R，即各个特征参量在特征向量集中所占比重：

令： ${\mathrm{\η}}_r=\exp \left[\mathrm{\α}\underset{s=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\right|\frac{r_s}{\max r}-\frac{r_k}{\max r}|/(1-\mathrm{\α})-1],{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\σ}}=\exp \left[\mathrm{\α}\underset{s=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\right|\frac{{\mathrm{\σ}}_s}{\max \mathrm{\σ}}-\frac{{\mathrm{\σ}}_k}{\max \mathrm{\σ}}|/(1-\mathrm{\α})-1],$

${\mathrm{\η}}_{H_f}=\exp \left[\mathrm{\α}\underset{s=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\right|\frac{\min H_f}{H_{\mathrm{fs}}}-\frac{\min H_f}{H_{\mathrm{fk}}}|/(1-\mathrm{\α})-1],{\mathrm{\η}}_R=\exp \left[\mathrm{\α}\underset{s=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\right|\frac{\min R}{R_s}-\frac{\min R}{R_k}|/(1-\mathrm{\α})-1]$

则： $W_r=\frac{{\mathrm{\η}}_r}{{\mathrm{\η}}_r+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\σ}}+{\mathrm{\η}}_{H_f}+{\mathrm{\η}}_R},W_{\mathrm{\σ}}=\frac{\mathrm{\η}}{{\mathrm{\η}}_r+\mathrm{\η}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\σ}}+{\mathrm{\η}}_{H_f}+{\mathrm{\η}}_R},W_{H_f}=\frac{{\mathrm{\η}}_{H_f}}{{\mathrm{\η}}_r+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\σ}}+{\mathrm{\η}}_{H_f}+{\mathrm{\η}}_R}\·W_R=\frac{{\mathrm{\η}}_R}{{\mathrm{\η}}_r+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\σ}}+{\mathrm{\η}}_{H_f}+{\mathrm{\η}}_R};$

(c)然后计算表示每个网格区地形信息含量的权系数W_l：

$W_l=\left[\begin{array}{cccc}{W}_r& W_{\mathrm{\σ}}& W_{H_f}& W_R\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{w}_{r_l}\\ w_{{\mathrm{\σ}}_l}\\ w_{H_{\mathrm{fl}}}\\ w_{R_l}\end{array}\right]$

步骤S3：计算l个网格区的匹配采样时间：根据划分的每个子网格区内地形信息含量的权系数W_l计算采样时间t_l，

其中T为常用典型采样时间间隔，一般在1～50s的范围内，更为常见的为20s或30s，根据航行距离和航行速度来确定；

步骤S4：水下航行器驶入地形数据库包含区域时，进行自适应地形匹配：在主惯性导航系统INS的导航下航行一段距离，与此同时每隔一个时间段t_l，通过航行器的高程测量装置获得实测高程D_sp，sp=1，2…10，并获得与此对应的惯导系统指示航迹序列

sp＝1，2…10sp为一次匹配需要的采样点个数，采样点个数主要是根据导航精度和试试性的需要进行选择，采样点数越多，则精度越高越可靠，但计算量大、实时性小，而采样越小则可能产生误匹配或匹配失效，根据多次试验选可选为10；提取高程为实测高程D_sp的等高线C_sp；通过位置序列P_sp向等高线C_sp作垂线得到一个匹配垂足序列Y_sp，通过随机旋转和平移位置序列P_sp逐渐逼近匹配垂足序列Y_sp，获得匹配位置序列P′_sp。

有益效果：目前常用的地形匹配算法ICCP算法采样时间都是等长的，忽略了航行区导航信息量不同这一特点，本发明对传统地形匹配算法进行了改进，利用航行区的综合地形导航信息含量对采样时间进行自适应调节，克服了原有方法采样时间单一，不能充分高效地利用航行区内的地形导航信息量的缺点，大大提高了导航效率和导航定位精度，同时，本发明利用模糊控制方法对各地形参量进行了综合评定，应用模糊数学的原理，将边界不清、不易定量的地形导航信息参数定量化，给出综合信息参量值作为地形匹配采样时间权系数，克服了使用单一地形导航信息参数会导致对信息的评价不全面的缺陷。通过将定性指标定量化，对各单一信息参量进行综合评价，给出一个综合信息参量值作为地形匹配采样时间权系数，当航行区域包含的导航信息量比较大时，缩短采样时间，尽可能多的利用该处地形信息；当航行区域包含的导航信息量不丰富时，则增加采样时间间隔，减少该地形的利用率以保证匹配精度。

附图说明

图1为本发明所描述的智能自适应地形匹配算法的结构图。

图2为地形粗糙度信息量模糊计算结构框图。

图3为实施例中所采用的地形图。

图4为实施例中传统ICCP算法和本发明自适应匹配算法匹配结果图。

具体实施方式

下面结合具体实施例和附图，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域普通技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

实施例1一种基于地形信息量的水下智能自适应地形匹配方法。

图1为本发明所描述的智能自适应地形匹配算法结构图。

仿真实验中地形高程数据库为10000m×14000m范围内的矩形区域，数据库地形的分辨率为100m×100m，将该区域划分为9个网格区，如图3所示，计算9个网格区的地形信息量权系数，表1为9个网格区各单一地形信息量值及综合信息量权系数及采样时间间隔计算结果。

其中，地形粗糙度r的计算公式为：

r=(r_λ+r_φ)／2

其中r_λ和r_φ分别为经度方向和纬度方向的粗糙度：

$r_{\mathrm{\λ}}=\frac{1}{(m-1)n}\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}|h(i,j)-h(i+1,j)|,r_{\mathrm{\φ}}=\frac{1}{m(n-1)}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}|h(i,j)-h(i,j+1)|;$

地形高度标准差σ的计算公式为：

$\mathrm{\σ}=\sqrt{\frac{1}{m(n-1)}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(h(i,j)-\stackrel{\‾}{h})}^2}$

$\stackrel{\‾}{h}=\frac{1}{\mathrm{mn}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}h(i,j)$

其中

为地形高度均值；

地形高度熵H_f的计算公式为：

$H_f=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}\log p_{\mathrm{ij}}$

$p_{\mathrm{ij}}=h(i,j)/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}h(i,j)$

其中p_ij为地形点坐标(i，j)处的归一化高程值；

地形的相关系数R的计算公式为R=(R_λ+R_φ)／2

其中R_λ和R_φ分别表示经度方向和纬度方向的相关系数，

$R_{\mathrm{\λ}}=\frac{1}{(m-1)n{\mathrm{\σ}}^2}\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}[h(i,j)-\stackrel{\‾}{h}][h(i+1,j)-\stackrel{\‾}{h}]$

$R_{\mathrm{\φ}}=\frac{1}{m(n-1){\mathrm{\σ}}^2}\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[h(i,j)-\stackrel{\‾}{h}][h(i,j+1)-\stackrel{\‾}{h}].$

建立一个特征向量X，包括上述所有地形特征参数，即X＝[r σ H_f R]，应用模糊控制方法，将该边界不清、不易定量的特征参数定量化，具体地，利用如下方法

(a)将航行器航行区域等范围划分成L块子航行区，则航行区m×n网格区变为L个m_l×n_l网格区，且l＝1，2，...，L，对应特征向量X_l=[r_l σ_l H_fl R_l]，构建4个模糊控制器，分别计算第l个网格区内4个特征参数包含的信息量，并计算不同网格区地形信息量的权值系数；

其中，对于计算第l个网格区内地形粗糙度r包含信息量的模糊控制器构造过程如下：

模糊控制器的输入变量为r_l，输出为其所包含信息量的权值系数

该模糊控制器输入变量r_l的语言值为E_rl，其模糊子集定义为E_rl={equal0，less1，equal1}，其中模糊语言变量equal0，less1，equal1分别表示基本等于0，基本小于1，基本等于1；该模糊控制器输出变量

的语言值为

其模糊子集定义为

其中模糊语言变量equal0，less1，equal1分别表示基本等于0，基本小于1，基本等于1；

根据地形匹配精度随地形粗糙度的增大而增大这一规律，选择模糊控制规则R_r如下：

$\mathrm{IF}{E}_{\mathrm{rl}}\∈\mathrm{equal}0,\mathrm{then}{U}_{w_{r_l}}\∈\mathrm{equal}0$

$\mathrm{IF}{E}_{\mathrm{rl}}\∈\mathrm{less}1,\mathrm{the}{\mathrm{nU}}_{w_{r_l}}\∈\mathrm{less}1$

$\mathrm{IF}{E}_{\mathrm{rl}}\∈\mathrm{equal}1,\mathrm{then}{U}_{w_{r_l}}\mathrm{equal}1$

输入变量为r_l的隶属度函数选取正态函数：

输出变量的隶属度函数选取正态函数 $\mathrm{\μ}\left(w_{r_l}\right)=\exp [-\frac{w_{r_l}-a_{r_l}}{o_{r_l}}],o_{r_l}=0.625;$

利用模糊合成运算得到模糊控制器的输出模糊量为

该模糊量不能直接用于计算，需将模糊量转化为清晰的数字量，采用重心法将其清晰化：

$w_{r_l}=\frac{\underset{\min r}{\overset{\max r}{\∫}}{u}_{w_{r_l}}\mathrm{\μ}\left(w_{r_l}\right)d{u}_{w_{r_l}}}{\underset{\min r}{\overset{\max r}{\∫}}{u}_{w_{r_l}}d{u}_{w_{r_l}}};$

对于计算第l个网格区内地形标准差σ包含信息量的模糊控制器构造过程如下：

模糊控制器的输入变量为σ_l，输出为其所包含信息量的权值系数

该模糊控制器输入变量σ_l的语言值为

其模糊子集定义为

其中模糊语言变量equal0,less1，equal1分别表示基本等于0，基本小于1，基本等于1；该模糊控制器输出变量

的语言值为

其模糊子集定义为

其中模糊语言变量equal0，less1，equal1分别表示基本等于0，基本小于1，基本等于1；

根据地形匹配精度随地形标准差的增大而增大这一规律，选择模糊控制规则R_σ如下：

$\mathrm{IF}{E}_{{\mathrm{\σ}}_l}\∈\mathrm{equal}0,\mathrm{then}{U}_{w_{\mathrm{\σl}}}\∈\mathrm{equal}0$

$\mathrm{IF}{E}_{{\mathrm{\σ}}_l}\∈\mathrm{less}1,\mathrm{then}{U}_{w_{\mathrm{\σl}}}\∈\mathrm{less}1$

$\mathrm{IF}{E}_{{\mathrm{\σ}}_l}\∈\mathrm{equal}1,\mathrm{then}{U}_{w_{\mathrm{\σl}}}\∈\mathrm{equal}1$

输入变量为σ_l的隶属度函数选取正态函数：

输出变量

的隶属度函数选取正态函数 $\mathrm{\μ}\left(w_{{\mathrm{\σ}}_l}\right)=\exp [-\frac{w_{{\mathrm{\σ}}_l}-a_{{\mathrm{\σ}}_l}}{o_{{\mathrm{\σ}}_l}}],o_{{\mathrm{\σ}}_l}=0.625,$

利用模糊合成运算得到模糊控制器的输出模糊量为

该模糊量不能直接用于计算，需将模糊量转化为清晰的数字量，采用重心法将其清晰化：

$w_{{\mathrm{\σ}}_l}=\frac{\underset{\min \mathrm{\σ}}{\overset{\max \mathrm{\σ}}{\∫}}{u}_{w_{\mathrm{\σl}}}\mathrm{\μ}\left(w_{{\mathrm{\σ}}_l}\right)d{u}_{w_{\mathrm{\σl}}}}{\underset{\min \mathrm{\σ}}{\overset{\mathrm{nax\σ}}{\∫}}{u}_{w_{\mathrm{\σl}}}d{u}_{w_{\mathrm{\σl}}}};$

对于计算第l个网格区内地形高度熵H_f包含信息量的模糊控制器构造过程如下：

模糊控制器的输入变量为H_fl，输出为其所包含信息量的权值系数

该模糊控制器输入变量H_fl的语言值为

其模糊子集定义为

其中模糊语言变量equal0,more0,less1，equal1分别表示基本等于0，基本大于0，基本小于1，基本等于1；该模糊控制器输出变量

的语言值为

其模糊子集定义为 $U_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}=\{\mathrm{equal}0,\mathrm{more}0,\mathrm{less}1,\mathrm{equal}1\},$ 其中模糊语言变量equal0,more0,less1，equal1分别表示基本等于0，基本大于0，基本小于1，基本等于1；

根据地形匹配精度随地形高度熵的增大而减小这一规律，选择模糊控制规则

如下：

$\mathrm{IF}{E}_{H_{\mathrm{fl}}}\∈\mathrm{equal}0,\mathrm{then}{U}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}\∈\mathrm{equal}1$

$\mathrm{IF}{E}_{H_{\mathrm{fl}}}\∈\mathrm{more}0,\mathrm{then}{U}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}\∈\mathrm{less}1$

$\mathrm{IF}{E}_{H_{\mathrm{fl}}}\∈\mathrm{less}1,\mathrm{then}{U}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}\∈\mathrm{more}0$

$\mathrm{IF}{E}_{H_{\mathrm{fl}}}\∈\mathrm{equal}1,\mathrm{then}{U}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}\∈\mathrm{equal}0$

输入变量为H_fl的隶属度函数选取正态函数：

输出变量

的隶属度函数选取正态函数 $\mathrm{\μ}\left(w_{H_{\mathrm{fl}}}\right)=\exp [-\frac{w_{H_{\mathrm{fl}}}-a_{H_{\mathrm{fl}}}}{o_{H_{\mathrm{fl}}}}],o_{H_{\mathrm{fl}}}=0.625,$

利用模糊合成运算得到模糊控制器的输出模糊量为

该模糊量不能直接用于计算，需将模糊量转化为清晰的数字量，采用重心法将其清晰化：

$w_{H_{\mathrm{fl}}}=\frac{\underset{\min H_f}{\overset{\max H_f}{\∫}}{u}_{H_{\mathrm{fl}}}\mathrm{\μ}\left(w_{H_{\mathrm{fl}}}\right)d{u}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}}{\underset{\min H_f}{\overset{\max H_f}{\∫}}{u}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}d{u}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}};$

对于计算第l个网格区内地形相关系数R包含信息量的模糊控制器构造过程如下：

模糊控制器的输入变量为R_l，输出为其所包含信息量的权值系数该模糊控制器输入变量R_l的语言值为

其模糊子集定义为

其中模糊语言变量equal0,more0,less1，equal1分别表示基本等于0，基本大于0，基本小于1，基本等于1；该模糊控制器输出变量

的语言值为

其模糊子集定义为 $U_{w_{R_l}}=\{\mathrm{equal}0,\mathrm{more}0,\mathrm{less}1,\mathrm{equal}1\},$ 其中模糊语言变量equal0,more0,less1，equal1分别表示基本等于0，基本大于0，基本小于1，基本等于1；

根据地形匹配精度随地形相关系数值的增大而减小这一规律，选择模糊控制规则R_R如下：

$\mathrm{IF}{E}_{R_l}\∈\mathrm{equal}0,\mathrm{then}{U}_{w_{R_l}}\∈\mathrm{equal}1$

$\mathrm{IF}{E}_{R_l}\∈\mathrm{more}0,\mathrm{then}{U}_{w_{R_l}}\∈\mathrm{less}1$

$\mathrm{IF}{E}_{R_l}\∈\mathrm{less}1,\mathrm{then}{U}_{w_{R_l}}\∈\mathrm{more}0$

$\mathrm{IF}{E}_{R_l}\∈\mathrm{equal}1,\mathrm{then}{U}_{w_{R_l}}\∈\mathrm{equal}0$

输入变量为R_l的隶属度函数选取正态函数：输出变量

的隶属度函数选取正态函数 $\mathrm{\μ}\left(w_{R_l}\right)=\exp [-\frac{w_{R_l}-a_{R_l}}{o_{R_l}}],o_{R_l}=0.625,$

利用模糊合成运算得到模糊控制器的输出模糊量为

该模糊量不能直接用于计算，需将模糊量转化为清晰的数字量，采用重心法将其清晰化：

$w_{R_l}=\frac{\underset{\min R}{\overset{\max R}{\∫}}{u}_{R_l}\mathrm{\μ}\left(w_{R_l}\right)d{u}_{w_{R_l}}}{\underset{\min R}{\overset{\max R}{\∫}}{u}_{w_{R_l}}d{u}_{w_{R_l}}};$

(b)根据最大熵原理计算每个特征参量的权值W_r、W_σ、和W_R，即各个特征参量在特征向量集中所占比重：

令： ${\mathrm{\η}}_r=\exp \left[\mathrm{\α}\underset{s=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\right|\frac{r_s}{\max r}-\frac{r_k}{\max r}|/(1-\mathrm{\α})-1],{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\σ}}=\exp \left[\mathrm{\α}\underset{s=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\right|\frac{{\mathrm{\σ}}_s}{\max \mathrm{\σ}}-\frac{{\mathrm{\σ}}_k}{\max \mathrm{\σ}}|/(1-\mathrm{\α})-1],$

${\mathrm{\η}}_{H_f}=\exp \left[\mathrm{\α}\underset{s=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\right|\frac{\min H_f}{H_{\mathrm{fs}}}-\frac{\min H_f}{H_{\mathrm{fk}}}|/(1-\mathrm{\α})-1],{\mathrm{\η}}_R=\exp \left[\mathrm{\α}\underset{s=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\right|\frac{\min R}{R_s}-\frac{\min R}{R_k}|/(1-\mathrm{\α})-1]$

则： $W_r=\frac{{\mathrm{\η}}_r}{{\mathrm{\η}}_r+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\σ}}+{\mathrm{\η}}_{H_f}+{\mathrm{\η}}_R},W_{\mathrm{\σ}}=\frac{\mathrm{\η}}{{\mathrm{\η}}_r+\mathrm{\η}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\σ}}+{\mathrm{\η}}_{H_f}+{\mathrm{\η}}_R},W_{H_f}=\frac{{\mathrm{\η}}_{H_f}}{{\mathrm{\η}}_r+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\σ}}+{\mathrm{\η}}_{H_f}+{\mathrm{\η}}_R}\·W_R=\frac{{\mathrm{\η}}_R}{{\mathrm{\η}}_r+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\σ}}+{\mathrm{\η}}_{H_f}+{\mathrm{\η}}_R};$

(c)然后计算表示每个网格区地形信息含量的权系数W_l：

$W_l=\left[\begin{array}{cccc}{W}_r& W_{\mathrm{\σ}}& W_{H_f}& W_R\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{w}_{r_l}\\ w_{{\mathrm{\σ}}_l}\\ w_{H_{\mathrm{fl}}}\\ w_{R_l}\end{array}\right]$

然后根据划分的每个子网格区内地形信息含量的权系数W_l计算采样时间t_l，

其中T为常用典型采样时间间隔20s。

整个过程如图2所示，即先计算控制变量，然后进行模糊量化处理，之后构建模糊控制规则，进行模糊推理，最后进行非模糊量化处理。

初始航向为38.7°，航向变化范围为±7°，初始航速为11.5节，航速变换范围为±1.3节。水下航行器惯导系统的陀螺仪漂移为0.02°/h，加速度计零偏偏置为0.0005m／s²，测深装置的测量误差取为幅值为0.2的白噪声，仿真结果如图4所示，其中实线条为真实航行轨迹，虚线条为传统相关匹配算法匹配结果，点划线为本发明采用的智能自适应匹配算法匹配结果。

表1

从仿真结果可以看出，与传统的ICCP地形匹配算法相比本发明采用的智能自适应匹配算法的匹配结果精度得到很大提高，这是由于该方法在地形变化明显的区域缩短采用时间间隔，增加该区域的地形利用率；在地形变化较小的区域增大采样时间间隔，在保证精度的同时充分利用该区域的地形信息，克服了原有方法采样时间单一，不能充分高效地利用航行区内的地形导航信息量的缺点，大大提高了相同硬件环境下的匹配效率，因此，本发明可以解决不同地形条件下单一采样时间带来匹配效率低的问题，利用智能自适应的方法提高了导航定位的精度。

Claims (1)

1.一种基于地形信息量的水下智能自适应地形匹配方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1：适配区内地形特征参数值的计算：

通过地形高程数据库给定地形高度样本，设定航行区经度、纬度跨度为m×n网格，其中m、n为大于1的整数，h(i，j)为经度方向网格点i(i＝1，2，......m)及纬度方向网格点j(i＝1，2，......n)的交叉点(i，j)处的高度值，则各地形统计特征参数值的具体计算方法如下：

(1)地形粗糙度：

r=(r_λ+r_φ)／2

其中r_λ和r_φ分别为经度方向和纬度方向的粗糙度：

$r_{\mathrm{\λ}}=\frac{1}{(m-1)n}\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}|h(i,j)-h(i+1,j)|,r_{\mathrm{\φ}}=\frac{1}{m(n-1)}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}|h(i,j)-h(i,j+1)|;$

(2)地形标准差：

$\mathrm{\σ}=\sqrt{\frac{1}{m(n-1)}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(h(i,j)-\stackrel{\‾}{h})}^2}$

$\stackrel{\‾}{h}=\frac{1}{\mathrm{mn}}\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}h(i,j)$

其中

为地形高度均值；

(3)地形高度熵

$H_f=-\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_{\mathrm{ij}}\log p_{\mathrm{ij}}$

$p_{\mathrm{ij}}=h(i,j)/\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}h(i,j)$

其中p_ij为地形点坐标(i，j)处的归一化高程值；

(4)相关系数：

R=(R_λ+R_φ)／2

其中R_λ和R_φ分别表示经度方向和纬度方向的相关系数，

$R_{\mathrm{\λ}}=\frac{1}{(m-1)n{\mathrm{\σ}}^2}\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}[h(i,j)-\stackrel{\‾}{h}][h(i+1,j)-\stackrel{\‾}{h}]$

$R_{\mathrm{\φ}}=\frac{1}{m(n-1){\mathrm{\σ}}^2}\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[h(i,j)-\stackrel{\‾}{h}][h(i,j+1)-\stackrel{\‾}{h}];$

步骤S2：基于步骤S1中对航行区内导航信息量的各种特征值计算结果，建立一个特征向量X，包括上述所有地形特征参数，即X=[r σ H_f R]，应用模糊控制方法，将该边界不清、不易定量的特征参数定量化，具体地，包括如下步骤：

(a)将航行器航行区域等范围划分成L块子航行区，其中L大于1的整数，则航行区m×n网格区变为L个m_l×n_l网格区，且l＝1,2，...，L，对应特征向量X_l=[r_l σ_l H_fl R_l]，构建4个模糊控制器，分别计算第l个网格区内4个特征参数包含的信息量，并计算不同网格区地形信息量的权值系数；

其中，对于计算第l个网格区内地形粗糙度r包含信息量的模糊控制器构造过程如下：

模糊控制器的输入变量为r_l，输出为其所包含信息量的权值系数

该模糊控制器输入变量r_l的语言值为E_rl，其模糊子集定义为E_rl={equal0，less1，equal1}，其中模糊语言变量equal0，less1，equal1分别表示基本等于0，基本小于1，基本等于1；该模糊控制器输出变量的语言值为

其模糊子集定义为其中模糊语言变量equal0，less1，equal1分别表示基本等于0，基本小于1，基本等于1；

根据地形匹配精度随地形粗糙度的增大而增大这一规律，选择模糊控制规则R_r如下：

$\mathrm{IF}{E}_{\mathrm{rl}}\∈\mathrm{equal}0,\mathrm{then}{U}_{w_{r_l}}\∈\mathrm{equal}0$

$\mathrm{IF}{E}_{\mathrm{rl}}\∈\mathrm{less}1,\mathrm{the}{\mathrm{nU}}_{w_{r_l}}\∈\mathrm{less}1$

$\mathrm{IF}{E}_{\mathrm{rl}}\∈\mathrm{equal}1,\mathrm{then}{U}_{w_{r_l}}\mathrm{equal}1$

输入变量为r_l的隶属度函数选取正态函数：

输出变量

的隶属度函数选取正态函数 $\mathrm{\μ}\left(w_{r_l}\right)=\exp [-\frac{w_{r_l}-a_{r_l}}{o_{r_l}}],o_{r_l}=0.625;$

利用模糊合成运算得到模糊控制器的输出模糊量为

该模糊量不能直接用于计算，需将模糊量转化为清晰的数字量，采用重心法将其清晰化：

$w_{r_l}=\frac{\underset{\min r}{\overset{\max r}{\∫}}{u}_{w_{r_l}}\mathrm{\μ}\left(w_{r_l}\right)d{u}_{w_{r_l}}}{\underset{\min r}{\overset{\max r}{\∫}}{u}_{w_{r_l}}d{u}_{w_{r_l}}};$

对于计算第l个网格区内地形标准差σ包含信息量的模糊控制器构造过程如下：

模糊控制器的输入变量为σ_l，输出为其所包含信息量的权值系数

该模糊控制器输入变量σ_l的语言值为其模糊子集定义为其中模糊语言变量equal0,less1，equal1分别表示基本等于0，基本小于1，基本等于1；该模糊控制器输出变量

的语言值为

其模糊子集定义为

其中模糊语言变量equal0，less1，equal1分别表示基本等于0，基本小于1，基本等于1；

根据地形匹配精度随地形标准差的增大而增大这一规律，选择模糊控制规则R_σ如下：

$\mathrm{IF}{E}_{{\mathrm{\σ}}_l}\∈\mathrm{equal}0,\mathrm{then}{U}_{w_{\mathrm{\σl}}}\∈\mathrm{equal}0$

$\mathrm{IF}{E}_{{\mathrm{\σ}}_l}\∈\mathrm{less}1,\mathrm{then}{U}_{w_{\mathrm{\σl}}}\∈\mathrm{less}1$

$\mathrm{IF}{E}_{{\mathrm{\σ}}_l}\∈\mathrm{equal}1,\mathrm{then}{U}_{w_{\mathrm{\σl}}}\∈\mathrm{equal}1$

输入变量为σ_l的隶属度函数选取正态函数：

输出变量

的隶属度函数选取正态函数 $\mathrm{\μ}\left(w_{{\mathrm{\σ}}_l}\right)=\exp [-\frac{w_{{\mathrm{\σ}}_l}-a_{{\mathrm{\σ}}_l}}{o_{{\mathrm{\σ}}_l}}],o_{{\mathrm{\σ}}_l}=0.625,$

利用模糊合成运算得到模糊控制器的输出模糊量为

该模糊量不能直接用于计算，需将模糊量转化为清晰的数字量，采用重心法将其清晰化：

$w_{{\mathrm{\σ}}_l}=\frac{\underset{\min \mathrm{\σ}}{\overset{\max \mathrm{\σ}}{\∫}}{u}_{w_{\mathrm{\σl}}}\mathrm{\μ}\left(w_{{\mathrm{\σ}}_l}\right)d{u}_{w_{\mathrm{\σl}}}}{\underset{\min \mathrm{\σ}}{\overset{\mathrm{nax\σ}}{\∫}}{u}_{w_{\mathrm{\σl}}}d{u}_{w_{\mathrm{\σl}}}};$

对于计算第l个网格区内地形高度熵H_f包含信息量的模糊控制器构造过程如下：

模糊控制器的输入变量为H_fl，输出为其所包含信息量的权值系数

该模糊控制器输入变量H_fl的语言值为

其模糊子集定义为

其中模糊语言变量equal0,more0,less1，equal1分别表示基本等于0，基本大于0，基本小于1，基本等于1；该模糊控制器输出变量

的语言值为

其模糊子集定义为 $U_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}=\{\mathrm{equal}0,\mathrm{more}0,\mathrm{less}1,\mathrm{equal}1\},$ 其中模糊语言变量equal0,more0,less1，equal1分别表示基本等于0，基本大于0，基本小于1，基本等于1；

根据地形匹配精度随地形高度熵的增大而减小这一规律，选择模糊控制规则

如下：

$\mathrm{IF}{E}_{H_{\mathrm{fl}}}\∈\mathrm{equal}0,\mathrm{then}{U}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}\∈\mathrm{equal}1$

$\mathrm{IF}{E}_{H_{\mathrm{fl}}}\∈\mathrm{more}0,\mathrm{then}{U}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}\∈\mathrm{less}1$

$\mathrm{IF}{E}_{H_{\mathrm{fl}}}\∈\mathrm{less}1,\mathrm{then}{U}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}\∈\mathrm{more}0$

$\mathrm{IF}{E}_{H_{\mathrm{fl}}}\∈\mathrm{equal}1,\mathrm{then}{U}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}\∈\mathrm{equal}0$

输入变量为H_fl的隶属度函数选取正态函数：输出变量

的隶属度函数选取正态函数 $\mathrm{\μ}\left(w_{H_{\mathrm{fl}}}\right)=\exp [-\frac{w_{H_{\mathrm{fl}}}-a_{H_{\mathrm{fl}}}}{o_{H_{\mathrm{fl}}}}],o_{H_{\mathrm{fl}}}=0.625,$

利用模糊合成运算得到模糊控制器的输出模糊量为

该模糊量不能直接用于计算，需将模糊量转化为清晰的数字量，采用重心法将其清晰化：

$w_{H_{\mathrm{fl}}}=\frac{\underset{\min H_f}{\overset{\max H_f}{\∫}}{u}_{H_{\mathrm{fl}}}\mathrm{\μ}\left(w_{H_{\mathrm{fl}}}\right)d{u}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}}{\underset{\min H_f}{\overset{\max H_f}{\∫}}{u}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}d{u}_{w_{H_{\mathrm{fl}}}}};$

对于计算第l个网格区内地形相关系数R包含信息量的模糊控制器构造过程如下：

模糊控制器的输入变量为R_l，输出为其所包含信息量的权值系数

该模糊控制器输入变量R_l的语言值为

其模糊子集定义为

其中模糊语言变量equal0,more0,less1，equal1分别表示基本等于0，基本大于0，基本小于1，基本等于1；该模糊控制器输出变量

的语言值为

其模糊子集定义为 $U_{w_{R_l}}=\{\mathrm{equal}0,\mathrm{more}0,\mathrm{less}1,\mathrm{equal}1\},$ 其中模糊语言变量equal0,more0,less1，equal1分别表示基本等于0，基本大于0，基本小于1，基本等于1；

根据地形匹配精度随地形相关系数值的增大而减小这一规律，选择模糊控制规则R_R如下：

$\mathrm{IF}{E}_{R_l}\∈\mathrm{equal}0,\mathrm{then}{U}_{w_{R_l}}\∈\mathrm{equal}1$

$\mathrm{IF}{E}_{R_l}\∈\mathrm{more}0,\mathrm{then}{U}_{w_{R_l}}\∈\mathrm{less}1$

$\mathrm{IF}{E}_{R_l}\∈\mathrm{less}1,\mathrm{then}{U}_{w_{R_l}}\∈\mathrm{more}0$

$\mathrm{IF}{E}_{R_l}\∈\mathrm{equal}1,\mathrm{then}{U}_{w_{R_l}}\∈\mathrm{equal}0$

输入变量为R_l的隶属度函数选取正态函数：

输出变量

的隶属度函数选取正态函数 $\mathrm{\μ}\left(w_{R_l}\right)=\exp [-\frac{w_{R_l}-a_{R_l}}{o_{R_l}}],o_{R_l}=0.625,$

利用模糊合成运算得到模糊控制器的输出模糊量为

该模糊量不能直接用于计算，需将模糊量转化为清晰的数字量，采用重心法将其清晰化：

$w_{R_l}=\frac{\underset{\min R}{\overset{\max R}{\∫}}{u}_{R_l}\mathrm{\μ}\left(w_{R_l}\right)d{u}_{w_{R_l}}}{\underset{\min R}{\overset{\max R}{\∫}}{u}_{w_{R_l}}d{u}_{w_{R_l}}};$

(b)根据最大熵原理计算每个特征参量的权值W_r、W_σ、

和W_R，即各个特征参量在特征向量集中所占比重：

令： ${\mathrm{\η}}_r=\exp \left[\mathrm{\α}\underset{s=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\right|\frac{r_s}{\max r}-\frac{r_k}{\max r}|/(1-\mathrm{\α})-1],{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\σ}}=\exp \left[\mathrm{\α}\underset{s=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\right|\frac{{\mathrm{\σ}}_s}{\max \mathrm{\σ}}-\frac{{\mathrm{\σ}}_k}{\max \mathrm{\σ}}|/(1-\mathrm{\α})-1],$

${\mathrm{\η}}_{H_f}=\exp \left[\mathrm{\α}\underset{s=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\right|\frac{\min H_f}{H_{\mathrm{fs}}}-\frac{\min H_f}{H_{\mathrm{fk}}}|/(1-\mathrm{\α})-1],{\mathrm{\η}}_R=\exp \left[\mathrm{\α}\underset{s=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\right|\frac{\min R}{R_s}-\frac{\min R}{R_k}|/(1-\mathrm{\α})-1]$

则： $W_r=\frac{{\mathrm{\η}}_r}{{\mathrm{\η}}_r+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\σ}}+{\mathrm{\η}}_{H_f}+{\mathrm{\η}}_R},W_{\mathrm{\σ}}=\frac{\mathrm{\η}}{{\mathrm{\η}}_r+\mathrm{\η}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\σ}}+{\mathrm{\η}}_{H_f}+{\mathrm{\η}}_R},W_{H_f}=\frac{{\mathrm{\η}}_{H_f}}{{\mathrm{\η}}_r+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\σ}}+{\mathrm{\η}}_{H_f}+{\mathrm{\η}}_R}\·W_R=\frac{{\mathrm{\η}}_R}{{\mathrm{\η}}_r+{\mathrm{\η}}_{\mathrm{\σ}}+{\mathrm{\η}}_{H_f}+{\mathrm{\η}}_R};$

(c)然后计算表示每个网格区地形信息含量的权系数W_l：

$W_l=\left[\begin{array}{cccc}{W}_r& W_{\mathrm{\σ}}& W_{H_f}& W_R\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{w}_{r_l}\\ w_{{\mathrm{\σ}}_l}\\ w_{H_{\mathrm{fl}}}\\ w_{R_l}\end{array}\right]$

步骤S3：计算l个网格区的匹配采样时间：根据划分的每个子网格区内地形信息含量的权系数W_l计算采样时间t_l，

其中T为常用典型采样时间间隔；

步骤S4：水下航行器驶入地形数据库包含区域时，进行自适应地形匹配：在主惯性导航系统INS的导航下航行一段距离，与此同时每隔一个时间段t_l，通过航行器的高程测量装置获得实测高程D_sp，sp＝1，2…10，并获得与此对应的惯导系统指示航迹序列sp＝1，2…10sp为一次匹配需要的采样点个数；提取高程为实测高程D_sp的等高线C_sp；通过位置序列P_sp向等高线C_sp作垂线得到一个匹配垂足序列Y_sp，通过随机旋转和平移位置序列P_sp逐渐逼近匹配垂足序列Y_sp，获得匹配位置序列P′_sp。

Images