CN102682335A - 精确确定区域对流层延迟的神经网络方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种精确确定区域对流层延迟的神经网络方法，包括以下步骤：A1、获取得到控制点测站的对流层湿延迟近似真值

A2、通过神经网络模拟计算，建立区域对流层湿延迟计算模型；A3、计算区域对流层干延迟；A4、计算区域对流层总延迟；该区域内其他点，只要通过气象观测得到以下4个地面气象参数(P0，T0，h0，e0)，即可分别根据公式(5)、(7)、(8)计算得到

和δ_w；再根据公式(9)计算得到δ_d，最后根据公式(10)计算得到δ。本发明通过高空探测气球观测信息提取区域对流层延迟近似真值，提出采用神经网络技术来精确确定区域对流层延迟改正模型的方法。

Description

精确确定区域对流层延迟的神经网络方法

技术领域

本发明是在区域内，结合少量的高空探测气球数据，获取对流层延迟(近似)真值，并利用神经网络技术建立区域对流层延迟改正模型，属于“测绘科学与技术”学科中的“大地测量学”技术领域。

背景技术

近三十年来，电子、通信和航天等现代科技手段的飞速发展，许多科学技术的研究及应用与大气对无线电波传播的影响密切相关，而大气层中的对流层已经成为整个地球空间环境影响人类生产和生活的重要因素之一。建立了一个区域对流层延迟改正模型，提高大气对流层延迟计算的精度，对提高GPS测量的精度有十分重要的意义，尤其是在GPS单点定位和CORS技术中有广泛的应用前景。总的来说，本文技术是基于神经网络的基本方法，建立高精度的对流层延迟改正模型，以期为航天活动、通讯、导航和国家安全做出积极贡献。

目前，区域对流层延迟改正模型的建立方法有三种。第一种就是：利用经验模型来预报对流层延迟；第二种是：将对流层天顶延迟或者模型改正后的天顶延迟的剩余误差作为待定参数随观测资料一起进行估计来改正；第三种即为外部修正法。但是这些常用的方法都存在着各式各样的问题，这里综述之。

(1)传统经验模型法，模型改正法的研究主要从两个方面入手，即天顶延迟模型的研究和投影函数的研究。具有代表性的天顶延迟模型包括霍普菲尔德(Hopfield)公式、萨斯塔莫宁(Saastamoinen)公式及勃兰克(Black)公式。1969年，Hopfield对全球18个台站2年的高空气象探测资料进行细致的分析，初步建立了一个大气模型；1972年又推出了改进模型，将中性大气的温度梯度作为常数按单层计算。在霍普菲尔德模型中，大气层仅分为对流层和电离层两层。Saastamoinen基于美国标准大气模型计算得到了天顶延迟，并按其温度变化的特性把中性大气划分为三层：对流层是从地面到11km左右高度的对流层顶，第二层是从对流层顶到70km左右的平流层顶；70km以外的被称作电离层。Saastamoinen模型还首次按照天顶距三角函数的方法把被积函数展开并逐项进行积分。1978年，H.D.Black在Hopfield模型基础上加入路径弯曲改正之后，推导出了Black模型。这些传统模型都是普适模型，由于全球气候的差异性，将其应用到局部地区难免会有系统误差；特别是对湿延迟的估计，很难达到一个理想的精度。

(2)参数估计法。具体包括单参数法、多参数法、随机过程法及分段线性函数法。以上四种方法都是一阶高斯马尔科夫过程的特殊情况。有研究表明单参数法不能反映对流层折射随时间的变化规律，具有明显的不足。多参数法和分段线性函数法的结果与参数个数有关，虽然多个天顶延迟参数的估计对于准确反映大气延迟有利，但是未知数个数的增加会导致方程整体解的精度降低。

(3)外部修正法。外部修正法就是利用外部设备来实际测定卫星信号传播路径上水汽对信号传播的影响。目前较好的方法有水汽辐射计(WVRS)，Raman激光雷达，微分吸收激光雷达(DIAL)，微波辐射仪，红外光谱辐射仪等。与前两种方法不同的是，外部修正法可以观测到实时的延迟。但是由于仪器笨重，价格昂贵，使用不方便，且不能进行全天候作业，在长时间作业中仪器的观测还会出现漂移和不稳定现象，限制了外部修正法广泛应用的可能性。

总之，目前常用的计算对流层延迟的方法或多或少都存在以下几个方面的不足：

a传统经验模型虽然是普适模型，但是具体到区域时，其计算精度(特别是湿延迟的精度)不高；

b第二种估计的方法虽然能够得到较高的精度，但是参数个数的确定比较困难，且会影响模拟结果；另外，参数估计法一般通过事后平差计算实现，实时性差；

c第三种外部修正法虽然可以直接测定卫星信号传播路径上水汽对信号传播的影响，但是其仪器笨重、造价昂贵、不易操作的缺点也限制了其在实际运用中推广。

【对流层】troposphere，从地面到70km高度的范围。(具体划分为：对流层是从地面到11km左右高度的对流层顶，第二层是从对流层顶到70km左右的平流层顶；70km以上的被称作电离层。本文将对流层和平流层统称为对流层。)对流层集中了大气质量的85％以上，而且主要的天气形式都发生在这一层大气中。

【对流层延迟】电磁波信号经过对流层时，会产生非色散的折射，由于对流层折射的影响，在天顶方向可使电磁波的传播产生延迟。对流层折射延迟是GPS定位的主要误差源之一。

【神经网络技术】人工神经网络技术是一种数据处理方法。神经网络模型属于自适应的非线性动力学系统，它具有学习、记忆、计算和智能处理等诸多功能，特别是在处理一些复杂的非线性问题上，有着其独特的优势。

【GPS】GPS是英文Global Positioning System(全球定位系统)的简称。GPS是20世纪70年代由美国陆海空三军联合研制的新一代空间卫星导航定位系统。其主要目的是为陆、海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务。

【CORS】连续运行卫星定位服务综合系统(Continuous Operational ReferenceSystem，缩写为CORS)。

发明内容

本发明的目的是提供一种精确确定区域对流层延迟的方法，使用该方法区域计算结果精度高，使得GPS技术的测量精度提高，应用更加广泛。

本发明的技术方案如下：

一种精确确定区域对流层延迟的神经网络方法，包括以下步骤：

A1、获取得到控制点测站的对流层湿延迟近似真值

A2、通过神经网络模拟计算，建立区域对流层湿延迟计算模型；

(1)计算对流层湿延迟初值

对流层湿延迟初值采用霍普菲尔德模型(简称H模型)计算，其计算公式为：

${\mathrm{\δ}}_w^0=7.46512\×{10}^{-2}\×\frac{e_0}{T_0^2}\·(11000-h_0)---\left(5\right)$

式中，(T₀，h_e，e₀)分别为测量控制点测站的3个地面气象参数：绝对温度，海拔高度，水汽分压；

(2)计算区域控制点对流层湿延迟偏差值Δδ_w；

计算公式为：

${\mathrm{\Δ\δ}}_w={\mathrm{\ν}}_w^A-{\mathrm{\δ}}_w^0---\left(6\right)$

(3)建立基于神经网络BP算法的偏差值计算模型；

神经网络模拟，将测量控制点的观测数据和计算数据，按4×P×1的网络结构；构成学习样本，利用神经网络BP算法进行训练，其中：

a)BP网络的输入层元素个数为4，分别为T₀、h₀、e₀、

其中：绝对温度T₀、海拔高度h₀、水汽分压e₀；对流层湿延迟初值

b)BP网络的隐含层元素个数为P，P值计算公式为：P＝17+INT(S/10)；S为测量控制点的总数；

c)BP网络的输出层元素个数为1，为：Δδ_w，对流层湿延迟偏差值Δδ_w；

神经网络训练结束后，就得到了该区域Δδ_w的神经网络计算模型，该区域内任意点的对流层湿延迟偏差值Δδ_w均可根据该神经网络模型计算得到；设其函数关系式为：

${\mathrm{\Δ\δ}}_w^{*}=f(T_0,h_0,e_0,{\mathrm{\δ}}_w^0)---\left(7\right)$

由于神经网络技术的特殊性，公式(7)没有具体函数表达式，但可以保存训练结束后的神经网络模型；此时，只要输入该区域内任意点的

该模型便可计算出该点的对流层湿延迟偏差值

(4)计算对流层湿延迟δ_w；

计算公式为：

${\mathrm{\δ}}_w={\mathrm{\δ}}_w^0+{\mathrm{\Δ\δ}}_w^{*}---\left(8\right)$

A3、计算区域对流层干延迟；

区域对流层干延迟采用霍普菲尔德模型计算，公式为：

${\mathrm{\δ}}_d=1.552\×{10}^{-5}\×\frac{P_0}{T_o}\·(H_T-h_0)---\left(9a\right)$

H_T＝40136+148.72·(T₀-273.16)      (9b)

式中，H_T的物理意义为折射率为0处的大气层高度。

A4、计算区域对流层总延迟；

计算公式为：

δ＝δ_d+δ_w      (10)

以上步骤完成后，该区域的对流层总延迟计算模型δ就建立起来了。

该区域内其他点，只要通过气象观测得到以下4个地面气象参数(P₀，T₀，h₀，e₀)，即可分别根据公式(5)、(7)、(8)计算得到

和δ_w；再根据公式(9)计算得到δ_d，最后根据公式(10)计算得到δ。

本发明通过高空探测气球观测信息提取区域对流层延迟近似真值，提出采用神经网络技术来精确确定区域对流层延迟改正模型的方法。

附图说明

图1为神经网络BP网络结构图。

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明进行详细说明。

实施例1

本发明的精确计算区域对流层延迟的方法为：

【步骤1】数据收集。气象台为了天气预报，需要进行探空气球气象观测，其观测数据结果格式见表1中第1列至第5列。【注：按照探空气球气象观测规范分别测量等压面为：1000hpa、925hpa、850hpa、700hpa、500hpa、400hpa、300hpa、250hpa、200hpa、150hpa以及100hpa的海拔高度(h)，气温(t)，露点温度(td)，等气象要素。表1中第1行为h0层数据，是地面气象要素。】首先，需要在区域内，收集一定数量的“探空气球气象观测台站”的气象观测数据。

以下为叙述方便，将“探空气球气象观测台站”称为“测量控制点”。设整个测区“测量控制点”总数为S。整个区域的“测量控制点”数量S应大于等于10；“测量控制点”的平均密度要求为：每10000km²的测量控制点数量应大于等于1.0。

表1控制点测站(编号1001)的气象探空观测数据结果格式测量控制点，测站点号＝1001

【步骤2】数据预处理

(1)根据测量控制点的气象观测数据，计算各层(各等压面)的绝对温度(T_i)，水汽分压(e_i)和各层大气折射率湿分量N_w，其计算公式如下：

T＝273.5+t    (1a)

$e=6.11\×{10}^{\frac{7.5\×t_d}{273.3+t_d}}---\left(1b\right)$

$N_w=3.76\×{10}^5\·\frac{e}{T^2}---\left(1c\right)$

测量控制点测站点号为1001的示例计算结果见表1中第6、7、8列。

(2)记录测量控制点测站的4个地面气象参数(P₀，T₀，h₀，e₀)具体数据见示例表1第1行数据。

(3)求解测量控制点测站的对流层湿延迟近似真值

利用公式(2)计算对流层湿延迟近似真值：

${\mathrm{\δ}}_w^A={10}^{-6}\×{\∫}_{h_0}^{11000}{N}_w\left(h\right)\mathrm{dh}---\left(2\right)$

式中，N_w(h)表示大气折射率湿分量N_w随高度(h)变化的函数。N_w(h)可以通过牛顿插值公式(3)来拟合：

N_w(h)＝N_w(h₀)+(h-h₀)·N_w(h₀，h₁)

+(h-h₀)·(h-h₁)·N_w(h₀，h₁，h₂)+...

+(h-h₀)·(h-h₁).....(h-h_n-1)·N_w(h₀，h₁，…，h_n-1)(3)

式中，N_w(h₀)、N_w(h₀，h₁)、…、N_w(h₀，h₁，…，h_n-1)是折射率从第1阶到第(n-1)阶插商，可由式(4)计算求出：

$N_w(h_0,h_1)=\frac{N_w\left(h_0\right)-N_w\left(h_1\right)}{h_0-h_1}$

$N_w(h_0,h_1,h_2)=\frac{N_w(h_0,h_1)-N_w(h_1,h_2)}{h_0-h_2}$

$N_w(h_0,h_1,...,h_{n-1})=\frac{N_w(h_0,h_1,...,h_{n-1})-N_w(h_1,h_2,...,h_{n-1})}{h_0-h_{n-1}}---\left(4\right)$

特别说明：如果通过其他方法，能获取得到控制点测站的对流层湿延迟近似真值

本发明方法同样适用。此时，直接进行步骤3、步骤4、步骤5。

【步骤3】通过神经网络模拟计算，建立区域对流层湿延迟计算模型

(1)计算对流层湿延迟初值

对流层湿延迟初值采用霍普菲尔德模型(简称H模型)计算，其计算公式为：

${\mathrm{\δ}}_w^0=7.46512\×{10}^{-2}\×\frac{e_0}{T_0^2}\·(11000-h_0)---\left(5\right)$

式中，(T₀，h₀，e₀)分别为测量控制点测站的3个地面气象参数：绝对温度，海拔高度，水汽分压。

(2)计算区域控制点对流层湿延迟偏差值Δδ_w

计算公式为：

${\mathrm{\Δ\δ}}_w={\mathrm{\ν}}_w^A-{\mathrm{\δ}}_w^0---\left(6\right)$

(3)建立基于神经网络BP算法的偏差值计算模型

此处为本发明方法的关键技术。神经网络模拟，将测量控制点的观测数据和计算数据，按4×P×1的网络结构(参看图1)构成学习样本，利用神经网络BP算法进行训练，其中：

a)BP网络的输入层元素个数为4，分别为T₀、h₀、e₀、

(地面测站气象观测值：绝对温度T₀、海拔高度h₀、水汽分压e₀；对流层湿延迟初值

)

b)BP网络的隐含层元素个数为P，P值计算公式为：P＝17+INT(S/10)；(S为测量控制点的总数)；

c)BP网络的输出层元素个数为1，为：Δδ_w，(对流层湿延迟偏差值Δδ_w)

神经网络训练结束后，实质上就得到了该区域Δδ_w的神经网络计算模型，该区域内任意点的对流层湿延迟偏差值Δδ_w均可根据该神经网络模型计算得到；不妨设其函数关系式为：

${\mathrm{\Δ\δ}}_w^{*}=f(T_0,h_0,e_0,{\mathrm{\δ}}_w^0)---\left(7\right)$

由于神经网络技术的特殊性，公式(7)没有具体函数表达式，但可以保存训练结束后的神经网络模型；此时，只要输入该区域内任意点的

该模型便可计算出该点的对流层湿延迟偏差值

(4)计算对流层湿延迟δ_w

计算公式为：

${\mathrm{\δ}}_w={\mathrm{\δ}}_w^0+{\mathrm{\Δ\δ}}_w^{*}---\left(8\right)$

【步骤4】计算区域对流层干延迟

区域对流层干延迟采用霍普菲尔德模型(H模型)计算，公式为：

${\mathrm{\δ}}_d=1.552\×{10}^{-5}\×\frac{P_0}{T_0}\·(H_T-h_0)---\left(9a\right)$

H_T＝40136+148.72·(T₀-273.16)       (9b)

式中，H_T的物理意义为折射率为0处的大气层高度。

【步骤5】计算区域对流层总延迟

计算公式为：

δ＝δ_d+δ_w       (10)

以上步骤完成后，该区域的对流层总延迟计算模型δ就建立起来了。

该区域内其他点，只要通过气象观测得到以下4个地面气象参数(P₀，T₀，h₀，e₀)，即可分别根据公式(5)、(7)、(8)计算得到

和δ_w。再根据公式(9)计算得到δ_d，最后根据公式(10)计算得到δ。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

本发明方法，精确计算区域对流层延迟的实现方法具有以下优点：

1)对流层延迟计算精度高。例如，下面的工程示例，当天的对流层总延迟计算精度，霍普菲尔德模型(H模型)的精度为±22.25cm，本发明方法的精度为±0.48cm，比H模型的精度提高了90％以上。

2)本发明方法的模型具有较长的时效性，在6个月之后的计算值仍然具有较高的精度。例如，下面的工程示例，利用2010年5月1日的16个测量控制点的探空气球气象观测数据，采用本发明方法建模后，经过计算检验，该区域其他点当天的对流层总延迟计算精度约为±0.5cm，两个月以后(7月1日)的计算精度约为±0.6cm，六个月以后(11月1日)的计算精度约为±0.7cm，效果良好。模型计算精度能满足一般精密工程的要求。本发明方法具有良好的工程应用前景。

实施例2

【步骤1】数据收集。

某地区面积约100000km²，该地区气象台为了天气预报，在200个台站(本发明方法称之为“测量控制点”)进行了探空气球气象观测。我们进行了相关数据收集，收集了该地区200个台站从2010年5月1日至2010年11月1日的探空气球气象观测全部数据，并将本发明方法所需要的观测数据整理成表1格式。建立该地区对流层延迟的计算模型，我们只选用了2010年5月1日其中16个台站的观测数据，其余数据都用来分析检验本发明方法的效果。

说明：(1)建模只选用了2010年5月1日的观测数据。(2)为了分析比较本发明方法与H模型的计算效果，我们在这200个测量控制点中，挑出均匀分布于整个地区的16个测量控制点作为学习样本，用来建立对流层延迟的计算模型，其余184个测量控制点作为检验样本，用来检验计算模型的效果。因此，对于本工程实例，区域面积约100000km²，整个区域的“测量控制点”数量S为16，“测量控制点”的平均密度为：每10000km²的测量控制点数量等于1.6。

【步骤2】数据预处理。

先计算出测量控制点的其他一些气象参数，如绝对温度(T_i)，水汽分压(e_i)和大气折射率湿分量(N_w)等，本步骤的最终目的是，计算出测量控制点测站的对流层湿延迟近似真值

具体计算公式请参看实施例1中公式(1)和公式(2)。测量控制点1001的计算结果可参看表1。

【步骤3】通过神经网络模拟计算，建立区域对流层湿延迟计算模型。

先根据公式(5)计算对流层湿延迟初值再根据公式(6)计算对流层湿延迟偏差值Δδ_w，然后，按照图1的神经网络结构4×P×1对本工程实例的16个学习样本进行训练学习。

(1)BP网络的输入层元素个数为4，分别为：地面测站的绝对温度T₀、海拔高度h₀、水汽分压e₀，对流层湿延迟初值

(2)BP网络的隐含层元素个数为P，P值计算公式为：P＝17+INT(S/10)；(S为测量控制点的总数)；本工程实例，S＝16，P＝18。

(3)BP网络的输出层元素个数为1，为：对流层湿延迟偏差值Δδ_w。

神经网络训练结束后，实质上就得到了该区域Δδ_w的神经网络计算模型，该区域内任意点的对流层湿延迟偏差值Δδ_w均可根据该神经网络模型计算得到。然后，按照公式(8)计算对流层湿延迟δ_w：

神经网络的网络结构(4×P×1)是本发明方法的关键技术。

【步骤4】计算区域对流层干延迟

按照公式(9)计算对流层干延迟δ_d。

【步骤5】计算区域对流层总延迟

按照公式(10)计算对流层总延迟δ。

【步骤6】比较分析

本工程实例，采用本发明方法，利用16个测量控制点建立模型之后，用其余184个检验样本来检验本发明方法的模型精度。利用中误差M来评价其精度：

$M=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\δ}}_i-{\mathrm{\δ}}_i^0)}^2/n}---\left(11\right)$

式中，δ_i为第i个检验样本的计算结果；为第i个检验样本，利用探空气球气象观测数据计算得到的对流层延迟(假设为真值)；n为检验样本的个数(本例为184)。检验样本的中误差M越小，表示模型精度越高。为便于对比，利用霍普菲尔德模型对184个检验样本也进行了计算。为了说明本发明方法的时效性，利用已经建立的神经网络模型，分别计算2个月以后(2010/07/01)和6个月以后(2010/11/01)的对流层延迟。两种模型的计算精度见表2。与霍普菲尔德模型相比，本发明方法计算对流层延迟的精度可提高90％以上。

表2不同方法检验样本的精度结果

方法	霍普菲尔德模型	本发明方法
			中误差M(2010/05/01)	±22.25cm	±0.48cm
中误差M(2010/07/01)	±23.72cm	±0.55cm
			中误差M(2010/11/01)	±29.67cm	±0.63cm

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种精确确定区域对流层延迟的神经网络方法，其特征在于，包括以下步骤：

A1、获取得到控制点测站的对流层湿延迟近似真值

A2、通过神经网络模拟计算，建立区域对流层湿延迟计算模型；

(1)计算对流层湿延迟初值

对流层湿延迟初值采用霍普菲尔德模型计算，其计算公式为：

${\mathrm{\δ}}_w^0=7.46512\×{10}^{-2}\×\frac{e_0}{T_0^2}\·(11000-h_0)---\left(5\right)$

式中，(T₀，h₀，e₀)分别为测量控制点测站的3个地面气象参数：绝对温度，海拔高度，水汽分压；

(2)计算区域控制点对流层湿延迟偏差值Δδ_w；

计算公式为：

${\mathrm{\Δ\δ}}_w={\mathrm{\ν}}_w^A-{\mathrm{\δ}}_w^0---\left(6\right)$

(3)建立基于神经网络BP算法的偏差值计算模型；

神经网络模拟，将测量控制点的观测数据和计算数据，按4×P×1的网络结构；构成学习样本，利用神经网络BP算法进行训练，其中：

a)BP网络的输入层元素个数为4，分别为T₀、h₀、e₀、

其中：绝对温度T₀、海拔高度h₀、水汽分压e₀；对流层湿延迟初值

b)BP网络的隐含层元素个数为P，P值计算公式为：P＝17+INT(S/10)；S为测量控制点的总数；

c)BP网络的输出层元素个数为1，为：Δδ_w，对流层湿延迟偏差值Δδ_w；

神经网络训练结束后，就得到了该区域Δδ_w的神经网络计算模型，该区域内任意点的对流层湿延迟偏差值Δδ_w均可根据该神经网络模型计算得到；设其函数关系式为：

${\mathrm{\Δ\δ}}_w^{*}=f(T_0,h_0,e_0,{\mathrm{\δ}}_w^0)---\left(7\right)$

由于神经网络技术的特殊性，公式(7)没有具体函数表达式，但可以保存训练结束后的神经网络模型；此时，只要输入该区域内任意点的

该模型便可计算出该点的对流层湿延迟偏差值

(4)计算对流层湿延迟δ_w；

计算公式为：

${\mathrm{\δ}}_w={\mathrm{\δ}}_w^0+{\mathrm{\Δ\δ}}_w^{*}---\left(8\right)$

A3、计算区域对流层干延迟；

区域对流层干延迟采用霍普菲尔德模型计算，公式为：

${\mathrm{\δ}}_d=1.552\×{10}^{-5}\×\frac{P_0}{T_0}\·(H_T-h_0)---\left(9a\right)$

H_T＝40136+148.72·(T₀-273.16)   (9b)

式中，H_T的物理意义为折射率为0处的大气层高度；

A4、计算区域对流层总延迟；

计算公式为：

δ＝δ_d+δ_w        (10)

以上步骤完成后，该区域的对流层总延迟计算模型δ就建立起来了；

该区域内其他点，只要通过气象观测得到以下4个地面气象参数(P₀，T₀，h₀，e₀)，即可分别根据公式(5)、(7)、(8)计算得到

和δ_w；再根据公式(9)计算得到δ_d，最后根据公式(10)计算得到δ。

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