CN103884360B - 一种深空测控信号误差修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于空间物理技术领域，发明一种深空测控信号误差修正方法，包括修正对流层修正量Δρ、修正电离层修正量δρ、修正等离子区修正量Δs，最后加和三种修正量，得到深空测控信号误差修正量ρ_c，ρ_c=Δρ+δρ+Δs。在三种修正量修正的过程中采用回归方法构建修正量修正方程，综合利用各种现有修正模型，能够系统利用历史数据修正深空测控信号误差修正值，达到提高深空测控信号误差修正精度和效率的目的，为我国深空探测工程提供技术支持，在火星探测等重大航天活动中具有重要应用价值。

Description

一种深空测控信号误差修正方法

技术领域

本发明属于空间物理技术领域，涉及一种深空测控信号误差修正方法。

背景技术

深空测控通信系统不同于现有的地基和天基测控系统，其接收信号微弱、信号时延巨大，使得深空测控与地球轨道航天器的测控有很大差异。深空探测信号的传播介质包括中高层大气、电离层和等离子区，在火星探测等深空探测任务中，传播介质对测控信号的折射、散射和吸收是影响深空测控信号精度的主要误差源之一。

信号传播中由于传播介质导致的误差主要来自三个方面，一是以中性大气为主的对流层影响，二是电离层对信号的延迟效应，第三个方面的误差来自太阳附近和行星际等离子区。三种误差的量级也各有不同，以X频段信号在天顶方向的影响为例，中性大气折射带来的信号路径延迟约2m，白天电离层的影响为0.2～0.6m、最大1.5m，而等离子区延迟达到1～75m。相对于深空探测约十几cm的高精度测量需求，这三方面的误差都是必须加以修正的。

传统的传播媒介修正主要是模型修正，包括经验模型和近年来伴随探测手段的进步而出现的修正模型。如对流层折射修正的经验模型(Hopfield、Saastamoinen等)，对流层折射修正湿分量修正的水汽辐射计校准模型；电离层修正的经验模型(IRI、Klobuchar等)，以及重要性日益提高的电离层双频修正模型；等离子区修正包括经验模型(Bird、M&A等)和双频修正模型。由于现有模型建模时数据对测控站的代表性非常有限，不同模型由于数据源、建模机理和适用范围的差异，对同一物理量的修正可能出现差异很大的情况，存在各种模型选择应用的难题。总体而言，现有模型修正精度不能满足深空探测的需求，尤其对于低仰角、湿度较大等情况。

随着火星探测等航天工程的逐步实施，传播介质引起的测控信号误差修正成为深空探测的一个关键技术难题。在深空测控中，部分情况下传播媒介导致的信号误差将远远大于设备的测量误差，常规的模型修正方法已不能满足测控系统及数据处理精度的需要。

发明内容

本发明需解决技术问题是提供一种精确的深空测控信号误差修正方法。

为解决上述技术问题，本发明分别对对流层修正量、电离层修正量、等离子区修正量进行修正，具体修正方法如下：

步骤一、修正对流层修正量Δρ，包括(1)用经验模型计算对流层修正量干分量Δρ_d，(2)用水汽辐射计校准模型计算对流层修正量湿分量Δρ_w，(3)采用回归方法获得对流层修正量Δρ，Δρ修正方程为Δρ＝a₀+a₁Δρ_d+a₂Δρ_w，a₀、a₁、a₂为由最小二乘方法获得的对流层修正量修正方程的回归系数；

步骤二、修正电离层修正量δρ，包括(1)用经验模型计算电离层修正量δρ_m，(2)用双频修正模型计算电离层修正量δρ_f，(3)采用回归方法获得电离层修正量δρ，δρ修正方程为δρ＝b₀+b₁δρ_m+b₂δρ_f，b₀、b₁、b₂为由最小二乘方法获得的电离层修正量修正方程的回归系数；

步骤三、修正等离子区修正量Δs，包括(1)用经验模型计算等离子区修正量Δs_m，(2)用双频修正方法计算等离子区修正量Δs_f，(3)采用回归方法获得等离子区修正量Δs，Δs修正方程为Δs＝c₀+c₁Δs_m+c₂Δs_f，c₀、c₁、c₂为由最小二乘方法获得的等离子区修正量修正方程的回归系数；

步骤四、修正深空测控信号误差修正量ρ_c，ρ_c＝Δρ+δρ+Δs。

进一步，经验模型计算对流层修正量干分量Δρ_d的值是采用权重求和方法综合利用多种经验模型修正获得，具体修正方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&rho;}}_d=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&rho;}}_{di}\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i=1,(0<\mathrm{\&lambda;}\&le;1)\end{array}\right.$

其中，i＝1，2，3…n，n是经验模型的个数，Δρ_di表示第i个经验模型修正出的对流层修正量，λ_i是第i个模型的权重值。

更进一步，对流层修正的经验模型的个数为2个，分别是Hopfield模型和Saastamoinen模型，Hopfield模型和Saastamoinen模型的权重值分别为0.6和0.4，回归系数a₀、a₁、a₂的数值分别为0.3、0.04、-0.05。

进一步，经验模型计算电离层修正量δρ_m的值是采用权重求和方法综合利用多种经验模型修正获得，具体修正方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&delta;}{\mathrm{\&rho;}}_m=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i\mathrm{\&delta;}{\mathrm{\&rho;}}_{mi}\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i=1,(0<\mathrm{\&lambda;}\&le;1)\end{array}\right.$

其中，i＝1，2，3…n，n是经验模型的个数，δρ_mi表示第i个经验模型修正出的电离层修正量，λ_i是第i个模型的权重值。

更进一步，电离层修正的经验模型的个数为2个，分别是IRI模型和Bent模型，IRI模型和Bent模型的权重值分别为0.6和0.4，回归系数b₀、b₁、b₂的数值分别为0.2、0.02、0.16。

进一步，经验模型计算等离子区修正量Δs_m的值是采用权重求和方法综合利用多种经验模型修正获得，具体修正方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{s}_m=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i\mathrm{\&Delta;}{s}_{mi}\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i=1,(0<\mathrm{\&lambda;}\&le;1)\end{array}\right.$

其中，i＝1，2，3…n，n是经验模型的个数，Δs_mi表示第i个经验模型修正出的等离子区修正量，λ_i是第i个模型的权重值。

更进一步，等离子区修正的经验模型的个数为2个，分别是Bird模型和M&A模型，Bird模型和M&A模型的权重值分别为0.3和0.7，回归系数c₀、c₁、c₂的数值分别为0.8、-0.02、0.48。

本发明通过对传播介质导致深空测控信号误差进行分析，基于模型分层修正理论，分别获取对流层、电离层、等离子区各层的修正量，综合利用现有的各层修正模型，并且采用回归方法构建修正量修正方程，能够系统利用历史数据修正深空测控信号误差修正值，达到提高深空测控信号误差修正精度和效率的目的，为我国深空探测工程提供技术支持，在火星探测等重大航天活动中具有重要应用价值。

附图说明

图1是本发明深空测控信号误差修正方法流程图；

图2是对流层折射对奔火星卫星测距数据的影响示意图；

图3是电离层对距离的影响与测站地方时和高度角的关系示意图；

图4是采用本发明进行测控信号误差修正的奔火星卫星轨道偏差示意图。

具体实施方式

目前在火星探测等深空探测任务中，由于遥远的传播距离及巨大的信号时延，部分情况下传播媒介导致的信号误差将远远大于设备的测量误差，因此必须对航天测控信号的传播介质误差进行有效修正，以提高测控精度和效率。下面结合附图和一次火星探测的X频段测控信号误差修正实例，按本发明的修正方法进行测控信号误差修正，来检验其有益效果。

如图1所示，本发明分别对对流层修正量、电离层修正量、等离子区修正量进行修正，具体修正方法如下：

1，修正对流层修正量Δρ

(1)用经验模型计算对流层修正量干分量Δρ_d；

(2)用水汽辐射计校准模型计算对流层修正量湿分量Δρ_w；

(3)采用回归方法获得对流层修正量Δρ，Δρ修正方程为Δρ＝a₀+a₁Δρ_d+a₂Δρ_w (1)；

其中，a₀、a₁、a₂为由最小二乘方法获得的对流层修正量修正方程的回归系数。

其中，经验模型计算对流层修正量干分量Δρ_d的值是采用权重求和方法综合利用多种经验模型修正获得，具体方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_d=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_{di}\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i=1,(0<\mathrm{\&lambda;}\&le;1)\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，i＝1，2，3…n，n是经验模型的个数，Δρ_di表示第i个经验模型修正出的对流层修正量，λⁱ是第i个模型的权重值。

对于火星探测的X频段测控信号，对流层修正经验模型选用Hopfield模型和Saastamoinen模型。Hopfield模型在仰角90°和10°时，对流层修正量干分量分别为5cm和60cm；Saastamoinen模型在仰角90°和10°时，对流层修正量干分量分别为7.5cm和85cm；Hopfield模型和Saastamoinen模型的权重值分别为0.6和0.4，利用公式(5)，在仰角90°和10°时，经验模型计算对流层修正量干分量Δρ_d为6.0cm和72.0cm。将经验模型计算的对流层修正量干分量代入到水汽辐射计校准模型，得到对流层修正量湿分量。

根据方程式(1)修正对流层修正量Δρ，利用最小二乘方法计算回归系数a₀、a₁、a₂，经计算，a₀、a₁、a₂的数值分别为0.3、0.04、-0.05。得到表1：

表1 对流层各修正方法的误差修正量统计表(单位-cm)

由表1可见，经过逐步修正，有效提高了对流层总的改正精度。经验模型修正的总天顶(仰角90°)延迟精度为6cm，而进一步的利用水汽辐射计校准模型的湿分量修正使天顶方向精度达到1cm，在仰角10°时的精度在6cm量级。最后利用回归方法的综合修正则进一步提高了精度，特别是在低仰角上将改正精度提高到2.9cm。

如图2所示，对流层折射对奔火星卫星测距数据的影响。由图可见，对流层对奔火星探测器视向距离的影响在仰角10°时14m，仰角90°时2.5m；影响量级在低仰角为10^-10，中高仰角为10^-11。

2.修正电离层修正量δρ

(1)用经验模型计算电离层修正量δρ_m；

(2)用双频修正模型计算电离层修正量δρ_f；

(3)采用回归方法获得电离层修正量δρ，δρ修正方程为δρ＝b₀+b₁δρ_m+b₂δρ_f (2)；

其中，b₀、b₁、b₂为由最小二乘方法获得的电离层修正量修正方程的回归系数。

其中，经验模型计算电离层修正量δρ_m的值是采用权重求和方法综合利用多种经验模型修正获得，具体方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&delta;\&rho;}}_m=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{\mathrm{\&delta;\&rho;}}_{mi}\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i=1,(0<\mathrm{\&lambda;}\&le;1)\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，i＝1，2，3…n，n是经验模型的个数，δρ_mi表示第i个经验模型修正出的电离层修正量，λ_i是第i个模型的权重值。

对于火星探测的X频段测控信号，采用IRI计算航天测控信号(8GHz，X频段)路径上离散采样点的电子密度，通过路径积分获得各观测时刻电离层总电子含量TEC，分析电离层引起的距离延迟随高度角和地方时的变化如图3。结合大量实测资料，白天电离层对X频段信号的影响在天顶方向接近10～70cm，最大可达150cm，相对量级10^-12。夜晚的影响通常要小一个数量级，冬季比夏季大一倍，太阳活动高峰年是低峰年的约5倍，低仰角是天顶方向的几倍。

对于火星探测的X频段测控信号，电离层修正经验模型选用IRI模型和Bent模型。IRI模型在仰角90°和10°时，电离层修正量分别为10cm和65cm；Bent模型在仰角90°和10°时，，电离层修正量分别为7cm和83cm；IRI模型和Bent模型的权重值分别为0.6和0.4，利用公式(6)，在仰角90°和10°时，经验模型计算电离层修正量δρ_m的值分别为9.0cm和72.0cm。

利用双频修正模型计算电离层修正量δρ_f，在仰角90°和10°时，双频修正模型计算电离层修正量δρ_f的数值分别为4.0cm和12.0cm。

根据方程式(2)修正电离层修正量δρ，利用最小二乘方法计算回归系数b₀、b₁、b₂，经计算，b₀、b₁、b₂的数值分别为0.2、0.02、0.16。得到表2：

表2 电离层各修正方法的误差修正量统计表(单位-cm)

由表2可见，经过逐步修正，有效提高了电离层总的改正精度。经验模型修正的信号误差修正量在为9.0～72.0cm，而回归方法修正的信号误差修正量减小到1.0～3.5cm。。

3.修正等离子区修正量Δs

(1)用经验模型计算等离子区修正量Δs_m；

(2)用双频修正方法计算等离子区修正量Δs_f；

(3)采用回归方法获得等离子区修正量Δs，Δs修正方程为Δs＝c₀+c₁Δs_m+c₂Δs_f (3)；

其中，c₀、c₁、c₂为由最小二乘方法获得的等离子区修正量修正方程的回归系数。

其中，经验模型计算等离子区修正量Δs_m的值是采用权重求和方法综合利用多种经验模型修正获得，具体修正方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;s}}_m=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{\mathrm{\&Delta;s}}_{mi}\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i=1,(0<\mathrm{\&lambda;}\&le;1)\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，i＝1，2，3…n，n是经验模型的个数，Δs_mi表示第i个经验模型修正出的等离子区修正量，λ_i是第i个模型的权重值。

X频段的等离子区延迟大约为1～75m，取决于光路径上的积分电子含量，相关因素有太阳-地球-航天器夹角(SEP)、路径与太阳最近距离大小、以及航天器与测站是否在太阳同一侧关系密切，在可测控区域内，等离子区对X频段电波速度的影响量级为10^-2～10^-4mm/s。

对于火星探测的X频段测控信号，等离子区修正经验模型选用Bird模型和M&A模型。Bird模型在仰角90°和10°时，等离子区修正量分别为37.0cm和65.0cm；M&A模型在仰角90°和10°时，等离子区修正量分别为143.0cm和153.0cm；Bird模型和M&A模型的权重值分别为0.3和0.7，利用公式(7)，在仰角90°和10°时，经验模型计算等离子区修正量Δs_m的值分别为30.0cm和150.0cm。

利用双频修正模型计算电离层修正量δρ_f在仰角90°和10°时，双频修正模型计算电离层修正量δρ_f的数值分别为4.0cm和12.0cm。

根据方程式(3)修正等离子区修正量Δs_f，利用最小二乘方法计算回归系数c₀、c₁、c₂，经计算，c₀、c₁、c₂的数值分别为0.8、-0.02、0.48。得到表3：

表3 等离子区各修正方法的误差修正量统计表(单位-cm)

在等离子区，经验模型修正的信号误差修正量占总影响的20％～40％，进一步地利用双频修正模型修正，有效提高了测量精度，而回归方法修正的信号误差修正量减小到2.5～4.5cm。

4.修正深空测控信号误差修正量ρ_c，ρ_c＝Δρ+δρ+Δs (4)。得到表4：

表4 回归方法修正的误差修正量统计表(单位-cm)

在火星探测卫星X频段信号误差修正中，通过本发明的方法，在天顶方向和10°仰角最终的修正残差分别为4.0～10.9cm，即深空测控信号误差修正残差小于11cm，达到工程精度要求。

本发明通过对传播介质导致深空测控信号误差的分析，基于模型分层修正理论，综合利用现有的各层修正模型，并且采用回归方法构建修正量计算方程，能够系统利用历史数据计算深空测控信号误差修正量，达到提高深空测控信号误差修正精度和效率的目的，为我国深空探测工程提供技术支持，在火星探测等重大航天活动中具有重要应用价值。

图4是采用本发明方法进行测控信号误差修正的奔火星卫星轨道偏差示意图，即在本发明基础上，计算奔火星卫星的测控数据的定轨和预报结果与重建轨道的偏差。由图4可见，测定轨精度满足火星探测工程的需求，表明本发明具备工程实用价值。其中，图4中R、T、N分别代表轨道的径向、迹向和法向。

对于权重求和方法本身和最小二乘法本身，并非本发明的发明点，故而省略相关计算过程。

以上所述的具体描述，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神与原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种深空测控信号误差修正方法，分别对对流层修正量、电离层修正量、等离子区修正量进行修正，其特征是，具体修正方法如下：

步骤一、修正对流层修正量Δρ，包括(1)用经验模型计算对流层修正量干分量Δρ_d，(2)用水汽辐射计校准模型计算对流层修正量湿分量Δρ_w，(3)采用回归方法获得对流层修正量Δρ，Δρ修正方程为Δρ＝a₀+a₁Δρ_d+a₂Δρ_w，a₀、a₁、a₂为由最小二乘方法获得的对流层修正量修正方程的回归系数；

步骤二、修正电离层修正量δρ，包括(1)用经验模型计算电离层修正量δρ_m，(2)用双频修正模型计算电离层修正量δρ_f，(3)采用回归方法获得电离层修正量δρ，δρ修正方程为δρ＝b₀+b₁δρ_m+b₂δρ_f，b₀、b₁、b₂为由最小二乘方法获得的电离层修正量修正方程的回归系数；

步骤三、修正等离子区修正量Δs，包括(1)用经验模型计算等离子区修正量Δs_m，(2)用双频修正方法计算等离子区修正量Δs_f，(3)采用回归方法获得等离子区修正量Δs，Δs修正方程为Δs＝c₀+c₁Δs_m+c₂Δs_f，c₀、c₁、c₂为由最小二乘方法获得的等离子区修正量修正方程的回归系数；

步骤四、修正深空测控信号误差修正量ρ_c，ρ_c＝Δρ+δρ+Δs。

2.根据权利要求1所述的深空测控信号误差修正方法，其特征是，经验模型计算对流层修正量干分量Δρ_d的值是采用权重求和方法综合利用多种经验模型修正获得，具体修正方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_d=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_{di}\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i=1,(0<\mathrm{\&lambda;}\&le;1)\end{array}\right.$

其中，i＝1，2，3…n，n是经验模型的个数，Δρ_di表示第i个经验模型修正出的对流层修正量，λ_i是第i个模型的权重值。

3.根据权利要求2所述的深空测控信号误差修正方法，其特征是，对流层修正的经验模型的个数为2个，分别是Hopfield模型和Saastamoinen模型，Hopfield模型和Saastamoinen模型的权重值分别为0.6和0.4，回归系数a₀、a₁、a₂的数值分别为0.3、0.04、-0.05。

4.根据权利要求1所述的深空测控信号误差修正方法，其特征是，经验模型计算电离层修正量δρ_m的值是采用权重求和方法综合利用多种经验模型修正获得，具体修正方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&delta;\&rho;}}_m=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{\mathrm{\&delta;\&rho;}}_{mi}\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i=1,(0<\mathrm{\&lambda;}\&le;1)\end{array}\right.$

其中，i＝1，2，3…n，n是经验模型的个数，δρ_mi表示第i个经验模型修正出的电离层修正量，λ_i是第i个模型的权重值。

5.根据权利要求4所述的深空测控信号误差修正方法，其特征是，电离层修正的经验模型的个数为2个，分别是IRI模型和Bent模型，IRI模型和Bent模型的权重值分别为0.6和0.4，回归系数b₀、b₁、b₂的数值分别为0.2、0.02、0.16。

6.根据权利要求1所述的深空测控信号误差修正方法，其特征是，经验模型计算等离子区修正量Δs_m的值是采用权重求和方法综合利用多种经验模型修正获得，具体修正方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;s}}_m=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{\mathrm{\&Delta;s}}_{mi}\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&lambda;}}_i=1,(0<\mathrm{\&lambda;}\&le;1)\end{array}\right.$

其中，i＝1，2，3…n，n是经验模型的个数，Δs_mi表示第i个经验模型修正出的等离子区修正量，λ_i是第i个模型的权重值。

7.根据权利要求6所述的深空测控信号误差修正方法，其特征是，等离子区修正的经验模型的个数为2个，分别是Bird模型和M&A模型，Bird模型和M&A模型的权重值分别为0.3和0.7，回归系数c₀、c₁、c₂的数值分别为0.8、-0.02、0.48。