CN108508457A - 基于精密星历的阻力系数自适应调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于精密星历的阻力系数自适应调制方法，结合测站测量数据与高精度动力学模型优化修正TLE数据中的阻力调制系数，分析了在空间环境变化情况下等高卫星修正的相关性，利用等高卫星当天TLE数据与精密星历的相关性，设计了卫星在难以获得足够的外测数据时，修正TLE+SGP4模型的轨道预报算法，改进了在空间环境变化剧烈期间的TLE短期预报精度。本发明能够实现异常卫星阻力系数的自适应调制，适应性较强，提高预报精度。

Description

基于精密星历的阻力系数自适应调制方法

技术领域

本发明属于航天测量与控制领域，适用于提高我国低轨卫星在空间环境异常情况下的轨道预报精度。

背景技术

我国低轨卫星的轨道预报一般采用基于精密星历和基于网络数据(TLE数据)两种方法。在卫星正常时，采用基于精密星历的方法能够满足卫星日常跟踪的需要。但当卫星因发生无可用跟踪测量数据的异常时，外推时间超过一定时间范围后，基于精密星历的方法将难以满足跟踪的精度需求，通常采用基于TLE两行根数的方法进行轨道预报。对于低轨卫星，与大气密度直接相关的大气阻力是轨道预报中的重要误差源，TLE中给出的阻力调制系数是基于前期观测的空间环境确定的，对由大气密度变化引起的阻力变化不敏感。如果在外推过程中空间环境出现剧烈变化，必然会造成较大的轨道预报误差，一般需要对TLE根数中的阻力系数进行调制以适应空间环境的变化。目前已有的阻力系数优化算法一般是利用需解算阻力系数的卫星在空间环境平静期的精密星历对其多个弧段的大气阻力系数进行解算，对空间环境的适应性较差，且当发生空间环境变化剧烈卫星发生无测量数据类异常而导致无精密星历时，此类方法则无法进行阻力系数解算。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于精密星历的阻力系数自适应调制方法，结合高精度动力学模型和TLE网络数据，针对不同空间环境，分析等高目标数据的相关性，能够在卫星发生异常时，利用等高卫星的相关性原理实现异常卫星阻力系数的自适应调制，解决了卫星在异常期间无可用精密星历时如何基于相关卫星的精密星历进行阻力系数自适应调制的问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

1)卫星B发生异常时，寻找卫星B的等高卫星A，利用测站测量数据、星载GPS测量数据结合动力学模型，采用批处理最小二乘方法确定卫星状态向量，得到精密星历；在每日轨道确定结果中均得到根据实际测量数据修正的当日的大气阻力系数C_D值；

通过网络下载等高卫星A当天的TLE数据，读取文件中等高卫星A的阻力系数

采用粒子群算法求解调制后的最优阻力系数使得利用最优外推的卫星的位置、速度与利用C_D值外推的位置速度最接近；

2)计算卫星A、B受到的大气阻力其中，B^* _B为卫星B的阻力系数，ρ_A、ρ_B为A、B星所处位置的大气密度，v_A、v_B为A、B星的运动速度，V_A、V_B是A、B星的运动速度矢量；利用已修正的计算得到卫星B的阻力系数修正值

3)通过网络下载下载卫星B当天的TLE数据，将步骤2)中优化修正后的代入TLE根数中，利用SGP4模型进行轨道预报，得到改进后的轨道预报。

本发明的有益效果是：适应性较强，在空间环境异常但卫星正常时能够利用卫星的精密星历得出最优阻力系数；当发生空间环境异常且卫星发生无测量数据类异常而导致无精密星历时，本发明能够利用等高卫星的相关性原理实现异常卫星阻力系数的自适应调制，解决了卫星在异常期间无可用精密星历时如何基于相关卫星的精密星历进行阻力系数自适应调制的问题，提高预报精度。

附图说明

图1是卫星B基于精密星历的修正TLE轨道预报计算流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

假设B星发生异常，A星为与B星的等高卫星，则B星的阻力系数自适应调制方法计算流程如图1所示，步骤如下：

1)A星的阻力系数修正

首先，利用测站测量数据、星载GPS测量数据结合高精度动力学模型，采用批处理最小二乘方法确定的卫星状态向量，得到精密星历。在每日轨道确定结果中均得到根据实际测量数据修正的当日的大气阻力系数C_D值；

其次，从Internet上下载A星当天的TLE数据，读取文件中A星的阻力调制系数

最后，采用粒子群算法求解最优(调制后的最优阻力系数)，使得利用最优外推的卫星的位置、速度与利用修正的当日的大气阻力系数C_D值外推的位置速度最接近。

2)B星的阻力系数修正

对于等高卫星来说，大气阻力对卫星带来的影响是具有相关性的。同高度的两个卫星A、B，阻力系数分别用B^* _A、B^* _B表示，卫星A、B受到的大气阻力a_A和a_B分别为：

式(1)、(2)中，ρ_A、ρ_B为A、B星所处位置的大气密度，实际任务中该值通常由半经验大气模型给出，v_A、v_B为A、B星的运动速度，V_A、V_B是A、B星的运动速度矢量。根据开普勒定律，卫星轨道周期与轨道半场轴呈正比，将低轨卫星轨道近似为偏心率为0的圆轨道，等高卫星的速度可以近似看作相同，那么由式(1)、式(2)可以得到：

高度相同的两颗卫星大气密度近似看作一致，那么等高卫星A、B所受的大气阻力与阻力系数B^* _A、B^* _B比值成正比。因此，可利用已修正的的值，得到B星的阻力系数修正值：

3)进行B星轨道预报计算

从Internet上下载B星当天的TLE数据，将步骤2中优化修正后的代入TLE根数中，利用SGP4模型进行轨道预报，得到改进后的轨道预报。

本发明结合测站测量数据与高精度动力学模型优化修正TLE数据中的阻力调制系数，分析了在空间环境变化情况下等高卫星修正的相关性，利用等高卫星当天TLE数据与精密星历的相关性，设计了卫星在难以获得足够的外测数据时，修正TLE+SGP4模型的轨道预报算法，改进了在空间环境变化剧烈期间的TLE短期预报精度。具体过程如下：

1.基于精密星历的TLE最优B^*′求解

对于低轨卫星，特别是轨道高度800km以下的目标，由于其运行在中高大气密度较大的区域，大气阻力成为影响轨道预报精度的重要因素。在TLE根数中采用阻力调制系数(B^*)来表征大气阻力，如式(5)。

式(5)中，C_D为根据实际测量数据修正的当日的大气阻力系数，为卫星的面质比，ρ为卫星所处位置的大气密度值，对于卫星轨道短期变化影响最大的因素是大气密度ρ，实际任务中该值通常由半经验大气模型给出。SGP4模型为了简化计算，忽略了该项在预报中的变化。本发明将阻力调制系数修正作为低轨卫星短期轨道预报改进的切入点。

我国低轨卫星使用的精密星历是利用测站测量数据、星载GPS测量数据结合高精度动力学模型，采用批处理最小二乘方法确定的卫星状态向量。在每日轨道确定结果中均得到根据实际测量数据修正的当日的大气阻力系数C_D值，实测数据轨道确定结果得到的C_D值比TLE根数给出的B^*对空间环境的变化提早响应，更能真实的反映空间环境的变化，因此，根据当日C_D值预报得出的卫星星历中包含了空间环境变化对轨道预报影响的信息。

本发明用精密星历与去修正TLE中的B^*，并得到一个新的B^*′，将这个新的B^*′代入两行根数去预报，将弥补SGP4模型因忽略空间环境变化导致低轨道卫星预报偏差较大的不足。最优B^*问题的求解采用粒子群算法，算法的基本思想为：首先，随机地形成一个粒子群；然后，进行迭代求解；最后，获得问题的最优解。在每次的迭代计算过程中，粒子的速度和位置均能够依据个体极值以及全局极值的实时跟踪来进行调整。优化搜索空间设定为m维，粒子群的规模定义为n，粒子群中第i个粒子所对应的位置向量如下所示：

X_i＝[X_i1,X_i2,···X_ie,···,X_im]i＝1,2,···,n (6)

粒子群中第i个粒子的速度向量如下所示：

V_i＝[V_i1,V_i2,···V_ie,···,V_im]i＝1,2,···,n (7)

粒子群的个体极值向量定义为：

P_i＝[P_i1,P_i2,···P_ie,···,P_im]i＝1,2,···,n (8)

在进行优化迭代计算时，更新粒子速度和位置的算法如下所示：

式中：e＝1,2,···m；j为迭代次数；ω为权重；C₁和C₂为学习算子；R₁和R₂为随机数。

2.等高卫星阻力系数相关性研究

目前，低轨卫星轨道确定工作采用大气密度DTM模型(Drag Temperature Model)，此模型采用NOAA(美国国家海洋和大气管理局)公开发布的F10.7太阳辐射流量及地磁活动指数实测值，适用于计算120公里高度以上处的大气密度(一般来说真实的大气密度很难获得，通常用模型模拟的密度来代替)。模型采用球谐函数表示三维热大气顶层温度，应用了Jacchia半经验公式的模型和扩散平衡的假设，并使用了约20年的卫星轨道资料。该模型的基本原理是：卫星轨道资料提供了轨道近地点附近的总的大气密度，却不能提供大气成份的组成和高层大气温度。但根据扩散平衡原理，在200～1200公里高度上氮气N₂，氧原子O和氦H_e是大气的主要成份。而氧分子O₂和氢原子H都是次要成份。这些气体成份在一定高度上的变化规律都有其各自的特性。因此，在一定假设条件下，就有可能在总的大气密度中区分高层大气中各主要成份的密度。DTM模型假设：

(1)大气顶层温度T_∞是已知的(采用Thuillier1977b模型)。温度的垂直分布采用Walker1965模型：

T(h)＝T_∞-(T_∞-T₁₂₀)e^-σS (11)

其中：

T₁₂₀＝380°K为120公里高度处的大气温度，取为常数，伪地球引力势高度，R_a＝6356.766公里，S＝0.02为温度梯度参数。

(2)在200公里以上分子氧(O₂)在总大气密度中小于5％，因此取分子氧的粒子浓度为在下限120公里处的值：4.775×10¹⁶/米³。

DTM大气模型使用球谐函数表示大气顶层温度T_∞和各大气成份粒子浓度的空间分布。大气顶层温度的表达式为：

T_∞＝A₁G₁(L) (12)

其中，A是用100多颗卫星近20年共计36000多个轨道资料(近地点处大气密度)用最小二乘拟和得到的36个系数；G1(L)可展开成球谐函数，其展开式中含有卫星星下点的当地时间t、余纬度、由年首起算的积日数d、前一天(d-1)的F10.7日平均值和164天期间的F10.7中点平滑值(平滑中点为d)，以及6.7小时之前的地磁活动指数Kp。

太阳10.7厘米辐射流量相关计算项为：

地磁效应相关计算项：

M＝(A₇+A₈P₂₀)K_p (14)

总大气密度ρ为：

其中：

A_VR为阿伏伽德罗常数的倒数。n_i为大气成份i的粒子浓度。氧分子的粒子浓度取为常数，M_i为大气成份i的分子量(或原子量)。

对于等高卫星来说，大气阻力对卫星带来的影响是具有相关性的。假设同高度的两个卫星A、B，阻力系数分别用B^* _A、B^* _B表示，由公式(1)得到卫星A、B受到的大气阻力分别为：

根据开普勒定律，卫星轨道周期与轨道半场轴呈正比，将低轨卫星轨道近似为偏心率为0的圆轨道，等高卫星的速度可以近似看作相同，那么由式(16)、式(17)可以得到：

由DTM模型计算过程可知，高度相同的两颗卫星大气密度近似看作一致，那么等高卫星A、B所受的大气阻力与阻力系数B^* _A、B^* _B比值成正比。在B星发生异常时，可由确定的A、B星大气阻力系数比值，已调制的A星阻力系数得到B星的阻力系数

3.基于精密星历的TLE阻力系数自适应调制方法

(1)利用历史TLE数据与精密星历的相关性

对于合作目标的卫星，第一节中寻找最优B^*′的方法，每天都可以得到一个与当日TLE根数B^*对应的最优B^*′值。当卫星发生异常时，没有外测数据只有当天TLE根数时，可以利用历史TLE得到的历史最优B^*′值去预测异常发生当天的B^*′，把这个预测值带入TLE根数进行预报，以达到提高预报精度的目的。利用一元线性回归模型对异常发生当天B^*′进行预测，设Y是一个可观测的随机变量，它受到一个非随机变量因素x和随机误差ε的影响。建立Y与x的线性关系：

Y＝β₀+β₁x+ε (19)

其中，ε的均值E(ε)＝0,方差var(ε)＝σ²(σ＞0)，β₀、β₁是回归系数，Y是应变量，其值为B^*′值，x是因变量，其值为B^*值。考虑方程线性关系显著性检验的问题，带入回归模型的样本数据根据空间环境的变化有所不同。具体步骤如下：

①查看发生异常当天的空间环境参数；

②选取与异常当日空间环境相似的历史样本值 如果处于空间环境平静期，选择历史数据中平静期的样本；如果预报当天处于地磁扰动期，选择历史数据中与当日地磁扰动程度相当的前后几天的 值为样本。

③建立B^*′与B^*一元线性回归模型；

④输入异常当天的B^*，得到预测的异常当天B^*′；

⑤把异常当天预测的B^*′带入TLE根数结合SGP4模型预报。

(2)利用等高卫星当天TLE数据与精密星历的相关性

对于有跟踪测量数据的卫星，可以利用高精度动力学模型，结合空间环境参数对卫星轨道进行改进，得到精密星历以及卫星的综合阻力系数σ，对网络当天公布的此卫星TLE数据中的大气阻力B^*进行优化修正，得到改进后的基于精密星历的TLE最优B^*′，从而提高TLE+SGP4模型的轨道预报精度。当某颗卫星由于异常导致无可用测量数据时，无法进行精密轨道确定，可以利用等高数据最优大气阻力系数相关性，计算得到异常卫星当天TLE数据的修正B^*′，利用SGP4模型进行轨道预报，得到改进后的轨道预报。

目前已有算法仅是根据精密星历进行阻力系数修正，在卫星异常且空间环境变化比较剧烈时无法对阻力系数进行调制，即无法实现轨道预报精度的提高，本发明不仅实现了卫星在出现无外测数据异常时的阻力系数适应空间环境变化的调制，而且使轨道预报精度得到很大提高。

下面以具体实例说明本发明在空间环境异常情况下对卫星轨道预报精度的提高。空间环境平静期X星的CD值在2-3之间，K星的CD值在3-4之间，A日发生一次小磁暴(AP＝47)，在A日前后，在A日磁暴发生当日CD值均随空间环境的变化有所波动，次日达到峰值，但TLE中的B^*滞后到第三天才达到峰值。表1～3是用B^*和B^*′值分别预报的星历与精密星历比较的x,y,z方向和位置r的误差，以及RTN坐标各分量的系统差和均方根误差。

表1 B^*和B^*′预报星历与精密星历比较的预报位置误差

表2预报星历与精密星历比较的RTN坐标系各分量系统误差

表3 B^*、B^*′预报星历与精密星历比较的RTN坐标系各分量均方根误差

由表可以看出，本发明在轨道预报精度改进方面的提高点主要有(1)修正后的B^*′比原有的B^*值的预报精度大幅提高，初始点精度提高了4％，预报一天的精度提高了40％；(2)T方向的预报精度有较大改进，因为TLE两行根数预报的最大误差为速度方向误差，即T方向，对应的大气阻力修正对T方向的系统差与均方根误差分别改进25％和7％。

Claims (1)

1.一种基于精密星历的阻力系数自适应调制方法，其特征在于包括下述步骤：

1)卫星B发生异常时，寻找卫星B的等高卫星A，利用测站测量数据、星载GPS测量数据结合动力学模型，采用批处理最小二乘方法确定卫星状态向量，得到精密星历；在每日轨道确定结果中均得到根据实际测量数据修正的当日的大气阻力系数C_D值；

通过网络下载等高卫星A当天的TLE数据，读取文件中等高卫星A的阻力系数

采用粒子群算法求解调制后的最优阻力系数使得利用最优外推的卫星的位置、速度与利用C_D值外推的位置速度最接近；

2)计算卫星A、B受到的大气阻力其中，B^* _B为卫星B的阻力系数，ρ_A、ρ_B为A、B星所处位置的大气密度，v_A、v_B为A、B星的运动速度，V_A、V_B是A、B星的运动速度矢量；利用已修正的计算得到卫星B的阻力系数修正值

3)通过网络下载下载卫星B当天的TLE数据，将步骤2)中优化修正后的代入TLE根数中，利用SGP4模型进行轨道预报，得到改进后的轨道预报。