CN103455702A - 一种确定区域电离层延迟的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定区域电离层延迟的方法，首先收集资料；根据收集到的区域电离层VTEC数据，先建立区域电离层二阶项模型；建立VTEC二阶项模型与神经网络的融合模型；对于本区域的其他位置的穿刺点，可以利用本发明方法的融合模型计算其VTEC值。本发明获取的区域电离层延迟量解算结果精度高，使得CORS测量成果的应用范围扩大。经过大量工程实例应用结果分析，本发明方法较之VTEC二阶项模型计算结果精度提高40％。电离层空间活动规律拟合程度高，时效性强，使用方便。区域电离层活动规律可根据神经网络拟合结果分析得出，可快速修正区域内任一点电离层延迟，提高无线电波传输精度和稳定性，可为CORS提供更好的服务提供技术支持。

Description

一种确定区域电离层延迟的方法

技术领域

本发明是一种基于神经网络技术对区域电离层延迟模型进行拟合的新方法，属于大地测量与空间信息技术应用领域。

背景技术

目前解决电离层延迟误差的方法一般有双频改正法、差分GPS定位法、半和改正法和电离层模型法。现有的电离层模型大体可分为两类。

(1)第一类模型

第一类模型是依据建立模型以前长时期内收集到的观测资料而建立起来的反映电离层变化规律的一些经验公式，如Bent模型、IRI(InternationalReference Ionosphere)模型、Klobuchar模型等。由于影响电离层的因素很多，许多因素又带有较大的随意性，而我们对各因素间的相互关系、变化规律及其内部机制等又未完全搞清，从而使电离层延迟中产生了很多不规则变化，所以利用这些模型得到的电离层延迟的精度一般都不太好。

Bent模型属于经验模型，由美国的RodneyBent和Sigrid Llewellyn于1973年提出。在该模型中，电离层的上部用3个指数层和一个抛物线层来逼近，下部则用双抛物线层来近似。用该模型可计算1000km以下的电子密度垂直剖面图，获得VTEC(Vertical Total Electron Content，天顶方向的总电子含量)等参数，从而可求得电离层延迟等数据。该模型的输入参数为日期、时间、测站位置、太阳辐射流量及太阳黑子数等，其电离层延迟修正精度达60％左右。

IRI(Internat ional Reference Ionosphere)模型由国际无线电科学联盟(URSI)和空间研究委员会(COSPAR)提出的标准经验模型，最早的模型版本为IRI-78，发布于1978年，之后经过多次修正，目前采用的多为IRI-90或IRI-2001。IRI模型是目前最有效且被广泛认可的经验模型，它融汇了多个大气参数模型，引入了太阳活动和地磁指数的月平均参数，采用预报的电离层特征参数描述电离层剖面。

Klobuchar模型也属于经验模型，由美国的J.A.Klobuchar于1987年提出，描述了作为时间函数的电离层时延的周日特性。该模型把晚间的电离层时延看成是一个常数，取值为5ns，把白天的时延看成是余弦函数中正的部分。该模型的不足是电离层延迟改正精度有限，适用的空间范围限定在中纬度地区。高纬和低纬赤道地区，由于电离层变化活动剧烈，该模型不能有效反映电离层的真实状况。经验表明，Klobuchar模型仅改正电离层影响的50％-60％，理想情况可改正至75％。

国际大地测量协会于1993年成立了国际GPS服务机构(IGS)，1998年5月成立了IGS电离层工作组，1998年底，作为IGS电离层信息综合处理中心的ESA提供了IGS电离层的第一个比较和综合结果，这标志着IGS电离层产品开始形成。IGS的各电离层工作组都提供了自己不同的全球TEC模拟方法。如JPL除利用球谐函数模拟全球电离层外，还将相近各点间的电离层假定为线性相关，形成三角型格网电离层模型。ESA利用高斯型指数函数方法构建全球电离层模型，这种方法的缺点在于未知参数均以非线性形式存在。EMR将全球电离层区域划分成若干单元，并将每个单元的TEC值处理成一个常数。UPC将全球电离层分成两层，每层也以同样的方式划分成若干单元格。以上两类单元法的缺点在于格元边界处的TEC值不连续。UNB则在每个测站计算一个低阶的局部TEC模型，然后通过内插法形成全球电离层模型。

第一类模型(经验模型)存在的主要问题是：①模型精度低；②模型需要测量区域多个大气参数，费时费力。

(2)第二类模型

第二类模型则是依据某一时段中在某一区域内实际测定的电离层延迟采用数学方法而拟合出来的一个模型。显然，建立这种模型时并不要求对电离层变化规律有透彻的了解，一些时间尺度较长的不规则变化已经在模型中得到了反映。

第二类模型优点是：无需测量区域大气参数，使用方便；与经验模型相比，精度有较大提高。缺点是：①需要实测区域内若干个位置的电离层VTEC数据；②区域拟合模型需要选择与构造，构造拟合模型不同，精度差别较大。

由于对电离层变化规律还没有透彻的了解，拟合模型一般是人为假定的某个数学函数模型，因此，构造的拟合模型大都存在模型误差。

发明内容

本发明的目的是提出一种高精度的大区域电离层延迟模型拟合方法。本发明技术可帮助人们充分认识和掌握电离层结构与活动规律，对削弱电离层对无线电波传输的干扰、保障空间信号传播和航天活动的安全具有积极的意义。

本发明实施例是这样实现的，一种确定区域电离层延迟的方法，所述确定区域电离层延迟的方法包括以下步骤：

步骤1，资料收集：确定区域经度范围和纬度范围，收集或测量区域内若干个穿刺点的电离层VTEC数据；

步骤2，根据收集到的区域电离层VTEC数据，先建立区域电离层二阶项模型；

步骤3，计算二阶项拟合模型残差值，建立基于神经网络BP算法的偏差值Δy的计算模型，计算各穿刺点的电离层VTEC，建立VTEC二阶项模型与神经网络的融合模型；

步骤4，对于本区域的其他位置的穿刺点，可以利用本发明方法的融合模型计算其VTEC值。

进一步，资料收集方法为：

确定区域经度范围和纬度范围，收集或测量区域内若干个穿刺点位置的电离层VTEC数据，包括，“穿刺点”点号，纬度，经度，观测时刻，电离层VTEC；

获取穿刺点的电离层VTEC数据的方法有：双频GPS观测值，或CORS观测数据，从CORS数据中提取出其中的电离层相关数据，从而建立江苏区域内某一时段的电离层延迟改正模型；

确定区域经度范围和纬度范围之后，要在该区域内获取数量N个“穿刺点”的VTEC数据，且N个“穿刺点”应均匀分布于整个区域，N必须大于等于18。

进一步，建立VTEC二阶项模型的方法为：

根据收集到的区域电离层VTEC数据，先建立区域电离层二阶项模型。设电离层VTEC数据为y，其二阶项模型具体表达式为：

式中，

为纬差；ΔS＝(S-S₀)＝(λ-λ₀)+(T_j-T₀)为太阳时角差；

λ₀为测区中心点的地理纬度、经度；

λ为信号路径与单层的交点(穿刺点)的地理纬度、经度；S₀为测区中心点

λ₀)在该时段中央时刻T₀的太阳时角；S为穿刺点

λ)在时刻T_j的太阳时角，T_j为观测时间；a_ik为模型待定参数(i，k＝0，1，2)；因为模型待定参数有9个，公式(1)也被称为VTEC二阶项九参数模型，为了保证拟合模型的精度，时间跨度(T_j-T₀)尽量不要超过4小时；

根据N个已知点的VTEC数据，对区域内电离层VTEC进行模拟，根据公式(1)的多项式，可以建立N个误差方程式，写成矩阵形式为：

$\underset{N\×1}{V}=\underset{N\×9}{A}\·\underset{9\×1}{X}-\underset{N\×1}{l}---\left(2\right)$

其中 $\underset{N\×1}{V}=\left(\begin{array}{c}{v}_1\\ v_2\\ M\\ v_N\end{array}\right),$ $\underset{9\×1}{X}=\left(\begin{array}{c}{a}_{00}\\ a_{01}\\ M\\ a_{22}\end{array}\right),$ $\underset{N\×1}{l}=\left(\begin{array}{c}{l}_1\\ l_2\\ M\\ l_N\end{array}\right).$ 再根据最小二乘法，按照下式求解VTEC模型的9个系数(a0_0，a₀₁，a₀₂，a₁₀，a₁₁，a₁₂，a₂₀，a₂₁，a₂₂)：

$\underset{9\×1}{X}=\left(\begin{array}{c}{a}_{00}\\ a_{01}\\ M\\ a_{22}\end{array}\right)={\left(\begin{array}{cc}{A}^T& A\end{array}\right)}^{-1}\·A^{T}l---\left(3\right).$

进一步，建立VTEC二阶项模型与神经网络的融合模型的方法为：

(1)计算二阶项拟合模型残差值

求出9个待定参数后，将表1中N个已知点的位置信息和时间信息代入公式(1)中，可以计算出各已知点的VTEC二阶项模型拟合值y′_j，二阶项拟合模型残差值或偏差值Δy_j可按下式计算：

Δy_j＝y_j-y′_j(j＝1，2，...，N；N为已知点个数)     (4)

式中，y_j为穿刺点的VTEC已知数据；y′_j为VTEC二阶项模型拟合值；

(2)建立基于神经网络BP算法的偏差值Δy的计算模型

神经网络模拟，将已知点的观测数据和计算数据，按9×P×1的网络结构构成学习样本，利用神经网络BP算法进行训练，其中：

a)BP网络的输入层元素个数为9，分别为ΔS、ΔS²、

ΔS＝太阳时角差；

y′为VTEC二阶项模型拟合值；

b)BP网络的隐含层元素个数为P，P值计算公式为：

P＝16+INT(N/10)    (N为已知点的总个数)        (5)

c)BP网络的输出层元素个数为1，为：二阶项拟合模型偏差值Δy；

神经网络训练结束后，得到了该区域Δy的神经网络计算模型，该区域内任意点的二阶项拟合模型偏差值Δy均可根据该神经网络模型计算得到；不妨设其函数关系式为：

由于神经网络技术的特殊性，公式(6)没有具体函数表达式，但可以保存训练结束后的神经网络模型；向该神经网络模型输入该区域内任意穿刺点的

该模型便可计算出该点的二阶项拟合模型偏差值Δy；

(3)计算各穿刺点的电离层VTEC

计算公式为：

y*＝y′+Δy                (7)

式中，y′为二阶项模型的计算结果；Δy为神经网络模型计算结果；y*为计算结果。

进一步，融合模型的应用方法为：

对于本区域的其他位置的穿刺点，可以利用本发明方法的融合模型计算其VTEC值。假设其位置的纬度、经度为

λ，代入公式可以得到二阶项模型的VTEC计算结果y′；再利用神经网络模型计算残差值Δy；最后，按照公式(7)计算该点的电离层VTEC数据。

本发明在确定区域电离层延迟量的拟合方法上具有以下优点：

(1)区域电离层延迟量解算结果精度高，使得CORS测量成果的应用范围扩大。经过大量工程实例应用结果分析，本发明方法较之VTEC二阶项模型计算结果精度提高40％以上。

(2)电离层空间活动规律拟合程度高，时效性强，使用方便。区域电离层活动规律可根据神经网络拟合结果分析得出，可快速修正区域内任一点电离层延迟，提高无线电波传输精度和稳定性。基于神经网络建立的区域电离层模型，可为CORS提供更好的服务提供技术支持。

附图说明

图1是本发明实施例提供的神经网络BP网络“【9×P×1】”结构图；

图2是本发明实施例提供的VTEC二阶项模型与本发明融合模型拟合残差对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明实施例提供了一种确定区域电离层延迟的方法，具体步骤如下：

【步骤1】资料收集

确定区域经度范围和纬度范围，收集(或测量)区域内若干个位置(穿刺点)的电离层VTEC数据。数据格式参看表1，包括，“穿刺点”点号，纬度，经度，观测时刻，电离层VTEC等。

获取穿刺点的电离层VTEC数据的方法有：双频GPS观测值，或CORS观测数据等。本发明使用的电离层VTEC数据，来源于江苏省全球导航卫星连续运行参考站综合服务系统(JSCORS)的测站点所提供的GPS观测数据。我们从CORS数据中提取出其中的电离层相关数据，从而建立江苏区域内某一时段的电离层延迟改正模型。(利用双频GPS观测值或CORS观测数据计算电离层VTEC的方法，可以参考有关文献。)

表1区域已知点(穿刺点)的电离层VTEC数据

确定区域经度范围和纬度范围之后，要在该区域内获取数量N个“穿刺点”的VTEC数据，且N个“穿刺点”应均匀分布于整个区域。(注：本发明方法要求：N必须大于等于18。)

【步骤2】建立VTEC二阶项模型

根据收集到的区域电离层VTEC数据，先建立区域电离层二阶项模型。设电离层VTEC数据为y，其二阶项模型具体表达式为：

式中，

为纬差；ΔS＝(S-S₀)＝(λ-λ₀)+(T_j-T₀)为太阳时角差；

λ₀为测区中心点的地理纬度、经度；

λ为信号路径与单层的交点(穿刺点)的地理纬度、经度；S₀为测区中心点

λ₀)在该时段中央时刻T₀的太阳时角；S为穿刺点

λ)在时刻T_j的太阳时角，T_j为观测时间；a_ik为模型待定参数(i，k＝0，1，2)。因为模型待定参数有9个，公式(1)也被称为VTEC二阶项九参数模型。(说明：为了保证拟合模型的精度，时间跨度(T_j-T₀)尽量不要超过4小时。)

根据N个已知点的VTEC数据，对区域内电离层VTEC进行模拟，根据公式(1)的多项式，可以建立N个误差方程式，写成矩阵形式为：

$\underset{N\×1}{V}=\underset{N\×9}{A}\·\underset{9\×1}{X}-\underset{N\×1}{l}---\left(2\right)$

其中 $\underset{N\×1}{V}=\left(\begin{array}{c}{v}_1\\ v_2\\ M\\ v_N\end{array}\right),$ $\underset{9\×1}{X}=\left(\begin{array}{c}{a}_{00}\\ a_{01}\\ M\\ a_{22}\end{array}\right),$ $\underset{N\×1}{l}=\left(\begin{array}{c}{l}_1\\ l_2\\ M\\ l_N\end{array}\right).$ 再根据最小二乘法，按照下式求解VTEC模型的9个系数(a₀₀，a₀₁，a₀₂，a₁₀，a₁₁，a₁₂，a₂₀，a₂₁，a₂₂)：

$\underset{9\×1}{X}=\left(\begin{array}{c}{a}_{00}\\ a_{01}\\ M\\ a_{22}\end{array}\right)={\left(\begin{array}{cc}{A}^T& A\end{array}\right)}^{-1}\·A^{T}l---\left(3\right).$

【步骤3】建立VTEC二阶项模型与神经网络的融合模型

(1)计算二阶项拟合模型残差值

根据公式(3)求出9个待定参数后，将表1中N个已知点的位置信息和时间信息代入公式(1)中，可以计算出各已知点的VTEC二阶项模型拟合值y′_j，二阶项拟合模型残差值(偏差值)Δy_j可按下式计算：

Δy_j＝y_j-y′_j(j＝1，2，...，N；N为已知点个数)    (4)

式中，y_j为穿刺点的VTEC已知数据；y′_j为VTEC二阶项模型拟合值。

(2)建立基于神经网络BP算法的偏差值Δy的计算模型

此处为本发明方法的关键技术。神经网络模拟，将已知点的观测数据和计算数据，按9×P×1的网络结构(参看图1)构成学习样本，利用神经网络BP算法进行训练，其中：

a)BP网络的输入层元素个数为9，分别为ΔS、ΔS²、

(ΔS＝太阳时角差；

y′为VTEC二阶项模型拟合值。)

b)BP网络的隐含层元素个数为P，P值计算公式为：

P＝16+INT(N/10)(N为已知点的总个数)    (5)

c)BP网络的输出层元素个数为1，为：Δy，(二阶项拟合模型偏差值)

神经网络训练结束后，实质上就得到了该区域Δy的神经网络计算模型，该区域内任意点的二阶项拟合模型偏差值Δy均可根据该神经网络模型计算得到；不妨设其函数关系式为：

由于神经网络技术的特殊性，公式(6)没有具体函数表达式，但可以保存训练结束后的神经网络模型；此时，只要向该神经网络模型输入该区域内任意点(穿刺点)的

该模型便可计算出该点的二阶项拟合模型偏差值Δy。

(3)计算各穿刺点的电离层VTEC

计算公式为：

y*＝y′+Δy    (7)

式中，y′为二阶项模型的计算结果；Δy为神经网络模型计算结果；y*为本发明方法(融合模型)的计算结果。

【步骤4】融合模型的应用

对于本区域的其他位置的(穿刺)点，可以利用本发明方法的融合模型计算其VTEC值。假设其位置的纬度、经度为

、λ，代入公式(1)可以得到二阶项模型的VTEC计算结果y′；再利用神经网络模型(见图1)计算残差值Δy；最后，按照公式(7)计算该点的电离层VTEC数据。

3、有益效果

本发明在确定区域电离层延迟量的拟合方法上具有以下优点：

(1)区域电离层延迟量解算结果精度高，使得CORS测量成果的应用范围扩大。经过大量工程实例应用结果分析，本发明方法较之VTEC二阶项模型计算结果精度提高40％以上。

(2)电离层空间活动规律拟合程度高，时效性强，使用方便。区域电离层活动规律可根据神经网络拟合结果分析得出，可快速修正区域内任一点电离层延迟，提高无线电波传输精度和稳定性。基于神经网络建立的区域电离层模型，可为CORS提供更好的服务提供技术支持。

附图及其说明

图1是本发明方法中神经网络BP网络“【9×P×1】”结构图；

图2是VTEC二阶项模型与本发明融合模型拟合残差对比图。

实施方式举例

基于JSCORS所提供的观测数据，选取某日的0-4h时段内数据，提取该时段中的2:00时刻的电离层延迟信息，总共70组数据，选取其中50组数据进行建模，20组数据作为检验，具体数据如表2所示。检验数据(20组数据)的具体点号为4、10、14、18、21、24、25、28、30、35、39、43、46、50、54、58、61、64、66、68。除此之外的其他50组数据作为已知控制点，进行建模。基于相同的数据，采用VTEC的二阶项模型和神经网络融合模型分别进行建模实验，并进行精度分析。本实例，中心时刻T₀＝2.000，测区中心点的纬度

经度λ₀＝118.681。

表2电离层延迟提取数据

1)VTEC二阶项模型

按照公式(1)，采用VTEC二阶项九参数模型进行建模，20个检验样本的VTEC二阶项模型拟合值和拟合残差见表3第3、4列，其拟合中误差为±1.351TECU。

2)神经网络融合模型

选取VTEC二阶项模型为基础模型，以神经网络方法进行模型误差补偿，构造9×P×1的神经网络模型(见图1)。

a)BP网络的输入层元素个数为9，分别为ΔS、ΔS²、

(ΔS＝太阳时角差；

y′为VTEC二阶项模型拟合值。)

b)BP网络的隐含层元素个数为P，按照公式(5)计算，本例N＝50，P＝21。

c)BP网络的输出层元素个数为1，为Δy，二阶项拟合模型偏差值。

神经网络训练结束后，实质上就得到了该区域Δy的神经网络计算模型，该区域内任意点的二阶项拟合模型偏差值Δy均可根据该神经网络模型计算得到。各穿刺点的电离层VTEC可以按照公式(7)计算得到。

采用基于神经网络的融合模型进行建模，20个检验样本的VTEC融合模型拟合值和拟合残差见表3第5、6列，其拟合中误差为±0.737TECU。

表3不同模型的拟合结果与精度比较(单位：TECU)

3)结果分析

针对本案例数据，分别利用VTEC二阶项模型和融合模型进行建模实验。对于20个检验样本，VTEC二阶项模型的拟合中误差为±1.351TECU，VTEC融合模型的拟合中误差为±0.737TECU。与VTEC二阶项模型相比较，融合模型的拟合精度提高了45％。VTEC二阶项模型与本发明融合模型拟合残差对比图见图2，从图2中可以看出，本发明融合模型的拟合效果明显好于二阶项模型。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种确定区域电离层延迟的方法，其特征在于，所述确定区域电离层延迟的方法包括以下步骤：

步骤1，资料收集：确定区域经度范围和纬度范围，收集或测量区域内若干个穿刺点的电离层VTEC数据；

步骤2，根据收集到的区域电离层VTEC数据，先建立区域电离层二阶项模型；

步骤3，计算二阶项拟合模型残差值，建立基于神经网络BP算法的偏差值Δy的计算模型，计算各穿刺点的电离层VTEC，建立VTEC二阶项模型与神经网络的融合模型；

步骤4，对于本区域的其他位置的穿刺点，可以利用本发明方法的融合模型计算其VTEC值。

2.如权利要求1所述的确定区域电离层延迟的方法，其特征在于，资料收集方法为：

确定区域经度范围和纬度范围，收集或测量区域内若干个穿刺点位置的电离层VTEC数据，包括，“穿刺点”点号，纬度，经度，观测时刻，电离层VTEC；

获取穿刺点的电离层VTEC数据的方法有：双频GPS观测值，或CORS观测数据，从CORS数据中提取出其中的电离层相关数据，从而建立江苏区域内某一时段的电离层延迟改正模型；

确定区域经度范围和纬度范围之后，要在该区域内获取数量N个“穿刺点”的VTEC数据，且N个“穿刺点”应均匀分布于整个区域，N必须大于等于18。

3.如权利要求1所述的确定区域电离层延迟的方法，其特征在于，建立VTEC二阶项模型的方法为：

根据收集到的区域电离层VTEC数据，先建立区域电离层二阶项模型。设电离层VTEC数据为y，其二阶项模型具体表达式为：

式中，

为纬差；ΔS＝(S-S₀)＝(λ-λ₀)+(T_j-T₀)为太阳时角差；

λ₀为测区中心点的地理纬度、经度；

λ为信号路径与单层的交点(穿刺点)的地理纬度、经度；S₀为测区中心点

λ₀)在该时段中央时刻T₀的太阳时角；S为穿刺点

λ)在时刻T_j的太阳时角，T_j为观测时间；a_ik为模型待定参数(i，k＝0，1，2)；因为模型待定参数有9个，公式(1)也被称为VTEC二阶项九参数模型，为了保证拟合模型的精度，时间跨度(T_j-T₀)尽量不要超过4小时；

根据N个已知点的VTEC数据，对区域内电离层VTEC进行模拟，根据公式(1)的多项式，可以建立N个误差方程式，写成矩阵形式为：

$\underset{N\×1}{V}=\underset{N\×9}{A}\·\underset{9\×1}{X}-\underset{N\×1}{l}---\left(2\right)$

其中 $\underset{N\×1}{V}=\left(\begin{array}{c}{v}_1\\ v_2\\ M\\ v_N\end{array}\right),$ $\underset{9\×1}{X}=\left(\begin{array}{c}{a}_{00}\\ a_{01}\\ M\\ a_{22}\end{array}\right),$ $\underset{N\×1}{l}=\left(\begin{array}{c}{l}_1\\ l_2\\ M\\ l_N\end{array}\right).$ 再根据最小二乘法，按照下式求解VTEC模型的9个系数(a₀₀，a₀₁，a₀₂，a₁₀，a₁₁，a₁₂，a₂₀，a₂₁，a₂₂)：

$\underset{9\×1}{X}=\left(\begin{array}{c}{a}_{00}\\ a_{01}\\ M\\ a_{22}\end{array}\right)={\left(\begin{array}{cc}{A}^T& A\end{array}\right)}^{-1}\·A^{T}l---\left(3\right).$

4.如权利要求1所述的确定区域电离层延迟的方法，其特征在于，建立VTEC二阶项模型与神经网络的融合模型的方法为：

(1)计算二阶项拟合模型残差值

求出9个待定参数后，将表1中N个已知点的位置信息和时间信息代入公式(1)中，可以计算出各已知点的VTEC二阶项模型拟合值y′_j，二阶项拟合模型残差值或偏差值Δy_j可按下式计算：

Δy_j＝y_j-y′_j(j＝1，2，...，N；N为已知点个数)    (4)

式中，y_j为穿刺点的VTEC已知数据；y′_j为VTEC二阶项模型拟合值；

(2)建立基于神经网络BP算法的偏差值Δy的计算模型

神经网络模拟，将已知点的观测数据和计算数据，按9×P×1的网络结构构成学习样本，利用神经网络BP算法进行训练，其中：

a)BP网络的输入层元素个数为9，分别为ΔS、ΔS²、

ΔS＝太阳时角差；

y′为VTEC二阶项模型拟合值；

b)BP网络的隐含层元素个数为P，P值计算公式为：

P＝16+INT(N/10)    (N为已知点的总个数)            (5)

c)BP网络的输出层元素个数为1，为：二阶项拟合模型偏差值Δy；

神经网络训练结束后，得到了该区域Δy的神经网络计算模型，该区域内任意点的二阶项拟合模型偏差值Δy均可根据该神经网络模型计算得到；不妨设其函数关系式为：

由于神经网络技术的特殊性，公式(6)没有具体函数表达式，但可以保存训练结束后的神经网络模型；向该神经网络模型输入该区域内任意穿刺点的

该模型便可计算出该点的二阶项拟合模型偏差值Δy；

(3)计算各穿刺点的电离层VTEC

计算公式为：

y*＝y′+Δy        (7)

式中，y′为二阶项模型的计算结果；Δy为神经网络模型计算结果；y*为计算结果。

5.如权利要求1所述的确定区域电离层延迟的方法，其特征在于，融合模型的应用方法为：

对于本区域的其他位置的穿刺点，可以利用本发明方法的融合模型计算其VTEC值；假设其位置的纬度、经度为

λ，代入公式可以得到二阶项模型的VTEC计算结果y′；再利用神经网络模型计算残差值Δy；最后，按照公式(7)计算该点的电离层VTEC数据。

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