CN106597499A - 网络rtk双差电离层延迟内插方法及装置 - Google Patents

网络rtk双差电离层延迟内插方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了网络RTK双差电离层延迟内插方法及装置，方法包括：选取若干个CORS站组成解算单元，选取与VRS距离最短的CORS站为主基站，其他CORS站为从基站；通过最短路径算法获取解算单元内所有从基站与该主基站之间的最短连通路径；获取每条最短连通路径分别所对应的双差电离层延迟真值；将所有的双差电离层延迟真值标量叠加得到各个从基站与主基站之间的总双差电离层延迟真值；根据各个从基站与主基站之间的总双差电离层延迟真值以及VRS与所有基站的相对位置关系计算得到VRS与主基站之间的双差电离层延迟拟合值。本发明提供的内插方法具有更好的建模精度，使RTK定位结果具有更高的可靠性和更好的定位效果。

Description

网络RTK双差电离层延迟内插方法及装置
技术领域
本发明涉及连续运行参考站(CORS)系统站间定位方法，尤其涉及虚拟参考站(VRS)网络RTK双差电离层延迟内插方法及装置。
背景技术
随着GNSS全球卫星导航定位技术的不断发展，以虚拟参考站(VRS)技术为代表的实时高精度动态差分定位技术(网络RTK技术)被广泛应用。VRS技术理由各个参考站的实施观测数据进行基线解算，利用LIM模型和DIM模型等构建精确的空间相关性误差修正模型，进而构建一个虚拟的参考站，用于解算RTK用户坐标位置。
VRS虚拟观测值拟合模型如下所示：
其中，λ为载波相位波长，为载波相位观测值，ρ为站星间几何距离，I为电离层延迟，T为对流层延迟，O为卫星轨道偏差，M为多路径效应误差，ε为接收机噪声，i,k为卫星编号，Δ为单差算子，Δ▽为双差算子。
式中，相位观测值和几何配置项为已知量，相位观测值为主基站实际测量值，几何配置项可由卫星星历数据和基站坐标精确计算得到。空间相关误差项和随机误差项为未知项，需要建立模型进行精确估计。一般情况下，CORS基准站建设在空旷的区域，且基准站的天线设备具有抗多路径和低噪音的特点。因此，在进行误差建模时，一般只考虑空间相关的误差项。
空间相关的误差项由电离层误差、对流层误差和卫星轨道误差组成，其中对流层误差和卫星轨道误差可通过相关模型得到较好的恢复，电离层误差因其非线性变换特性，很难采用线性内插的方式完全恢复。现有的虚拟参考站技术在电离层误差建模方面通常采用基于闭合三角形的线性内插模型来拟合电离层延迟，即在一个由三个CORS站组成的闭合三角形中选择距离VRS位置最近的站点作为主站，利用与主站相连的两条基线的双差电离层延迟，采用距离反向加权的策略来内插VRS处的双差电离层延迟，内插示意图参见图1，M位主参考站，MA、MB分别为与主站相连的两条基线，I1，I2分别对应基线的双差电离层延迟。根据最小二乘原理可得:Iv＝α·I,I＝[I1 I2]T,α＝Xv(XTPX)-1XTP,Xv＝[ΔXv ΔYv],P～1/S.
其中，α为内插系数矩阵，I为基线双插电离层延迟向量，Xv为VRS在主基站站心坐标系中的坐标位置向量，X为从基站在主基站站心坐标系中的坐标位置矩阵，P为权重矩阵，S为VRS到从基站的距离。
现有的三角形内插模型的插值原理是利用与主基站相连的两条基线进行线性内插，其内插的精度严重依赖于基线的相对位置关系，而相对位置关系又取决于基线的长度和二者之间的夹角，即闭合三角形的大小和形状。另外，三角形内插模型理由闭合三角形的两条边进行内插，其建模的空间可用性将严格受制于三角形所覆盖的范围。同时，三角形内插模型建模的基线数目只有两条，参与建模的样本较少，拟合内插位置处双差电离层延迟时不具备冗余观测，建模结果无法进行检核。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明的目的之一在于提供网络RTK双差电离层延迟内插方法，其基线数目多，不受制于闭合三角形的限制。
本发明的目的之二在于提供网络RTK双差电离层延迟内插装置，其能实现本发明的目的之一。
本发明的目的之一采用以下技术方案实现：
网络RTK双差电离层延迟内插方法，包括如下步骤：
S1：选取若干个CORS站组成解算单元，并从所述若干个CORS站中选取一与VRS距离最短的CORS站为主基站，其他CORS站为从基站；
S2：通过最短路径算法获取解算单元内所有从基站与该主基站之间的最短连通路径；
S3：获取每条最短连通路径分别所对应的双差电离层延迟真值；
S4：将每条最短连通路径上的所有的双差电离层延迟真值标量叠加得到各个从基站与主基站之间的总双差电离层延迟真值；
S5：根据各个从基站与主基站之间的总双差电离层延迟真值以及VRS与所有基站的相对位置关系计算得到VRS与主基站之间的双差电离层延迟拟合值。
优选的，S5中，根据公式Iv＝α·I计算得到VRS与主基站之间的双差电离层延迟拟合值，其中，Iv为VRS与主基站之间的双差电离层延迟拟合值，I为总双差电离层延迟真值，α为内插系数矩阵，α＝Xv(XTPX)-1XTP，Xv＝[ΔXv ΔYv]，P～1/S，Xv为VRS在主基站站心坐标系中的坐标位置向量，X为从基站在主基站站心坐标系中的坐标位置矩阵，P为权重矩阵，S为VRS到各个从基站的距离。
优选的，S2中采用的最短路径算法为迪杰斯特拉算法。
本发明的目的之二采用以下技术方案实现：
网络RTK双差电离层延迟内插装置，包括如下模块：
选取模块：用于选取若干个CORS站组成解算单元，并从所述若干个CORS站中选取一与VRS距离最短的CORS站为主基站，其他CORS站为从基站；
最短路径获取模块：用于通过最短路径算法获取解算单元内所有从基站与该主基站之间的最短连通路径；
延迟真值获取模块：用于获取每条最短连通路径分别所对应的双差电离层延迟真值；
延迟真值叠加模块：用于将每条最短连通路径上的所有的双差电离层延迟真值标量叠加得到各个从基站与主基站之间的总双差电离层延迟真值；
计算模块：用于根据各个从基站与主基站之间的总双差电离层延迟真值以及VRS与所有基站的相对位置关系计算得到VRS与主基站之间的双差电离层延迟拟合值。
优选的，计算模块中，根据公式Iv＝α·I计算得到VRS与主基站之间的双差电离层延迟拟合值，其中，Iv为VRS与主基站之间的双差电离层延迟拟合值，I为总双差电离层延迟真值，α为内插系数矩阵，α＝Xv(XTPX)-1XTP，Xv＝[ΔXv ΔYv]，P～1/S，Xv为VRS在主基站站心坐标系中的坐标位置向量，X为从基站在主基站站心坐标系中的坐标位置矩阵，P为权重矩阵，S为VRS到各个从基站的距离。
优选的，最短路径获取模块中采用的最短路径算法为迪杰斯特拉算法。
相比现有技术，本发明的有益效果在于：
本发明提供的内插方法具有更好的建模精度，使得RTK定位结果具有更高的可靠性和更好的定位效果，参与内插的基线样本更多，空间分布更加均匀。
附图说明
图1为现有技术的模型图；
图2为本发明的网络RTK双差电离层延迟内插方法流程图；
图3为本发明的解算单元模型图。
具体实施方式
下面，结合附图以及具体实施方式，对本发明做进一步描述：
参见图2，本发明提供一种网络RTK双差电离层延迟内插方法，包括如下步骤：
S1：选取若干个CORS站组成解算单元，并从所述若干个CORS站中选取一与VRS距离最短的CORS站为主基站，其他CORS站为从基站；
S2：通过最短路径算法获取解算单元内所有从基站与该主基站之间的最短连通路径；本步骤中优选采用迪杰斯特拉算法快速获取解算单元内所有从基站与主基站直接的最短连通路径。迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959年提出的一种典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。算法的主体思想是：设G＝(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合S，第二组为其余未确定最短路径的顶点集合U，按最短路径长度的递增次序依次把U中的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度。当所有的顶点都进入到S中时，算法结束。
S3：获取每条最短连通路径分别所对应的双差电离层延迟真值；
S4：将每条最短连通路径上的所有的双差电离层延迟真值标量叠加得到各个从基站与主基站之间的总双差电离层延迟真值；根据闭合环原理对各双差电离层延迟真值进行标量叠加。
闭合环是指在GNSS测量中3台或3台以上的接收机同步对一组卫星观测所获得的基线向量所构成的闭合多边形。力量上闭合环内的基线向量是线性相关的，因此闭合环内双差模糊度、双差电离层延迟、双差对流层延迟等的代数和在理论上应等于零。在实际应用中，由于接收机的观测并不能严格同步，双差电离层延迟、双差对流层延迟的代数和在零附近波动，一般是在±1mm范围内波动。
S5：根据各个从基站与主基站之间的总双差电离层延迟真值以及VRS与所有基站的相对位置关系计算得到VRS与主基站之间的双差电离层延迟拟合值。
S5中，根据公式Iv＝α·I计算得到VRS与主基站之间的双差电离层延迟拟合值，其中，Iv为VRS与主基站之间的双差电离层延迟拟合值，I为总双差电离层延迟真值，α为内插系数矩阵，α＝Xv(XTPX)-1XTP，Xv＝[ΔXv ΔYv]，P～1/S，Xv为VRS在主基站站心坐标系中的坐标位置向量，X为从基站在主基站站心坐标系中的坐标位置矩阵，P为权重矩阵，S为VRS到各个从基站的距离。P～1/s表示本方法采用的是距离反向加权的定权策略，Xv为VRS在主基站站心坐标系中的X方向上的坐标值，Yv为VRS在主基站站心坐标系中的Y方向上的坐标值，X矩阵里面的各个数值ΔX和ΔY表示相应从基站在主基站站心坐标系中的X轴方向上的坐标值和Y方向上的坐标值，1～n为从基站的编号。
下面通过一具体案例进行说明：
参见图3，A、B、C、D、E、M均为所选取的CORS站，它们组成解算单元，在本发明中，这五个CORS站为全网的CORS站，其中，M与VRS的距离最短，因此以M为主基站，A、B、C、D、E均为从基站。则所有最短路径为MA、MB、MC、MD、ME，获得这些最短路径对应的双差电离层延迟真值分别为I1、I2、I3、I4、I5，将I1、I2、I3、I4、I5进行标量叠加得到I。其中，I2＝I IMB＝IMC+IBC，I4＝IMD＝IMC+ICD。
采用本发明的内插方法后，双差电离层建模精度更高。为与现有技术的三角形内插模型进行比对，通过实验对网内、网外两者模型的双差电离层建模精度进行了评估，根据实验结果，本发明的全网内插模型的拟合残差的数据完整率为99.35％，均值为-0.007m，中误差为0.047m；而三角形内插模型的拟合残差的数据完整率为99.16％，均值为-0.005m，中误差为0.047m。因此，本发明的内插方法建模优于三角形内插模型。本发明的全网外差模型的数据完整率为99.01％，均值为-0.012m，中误差为0.069m；三角形内插模型的拟合残差的数据完整率为96.44％，均值为-0.013m，中误差为0.099m。两种建模方式的拟合残差数据完整率相差约2.5个百分点，明显优于三角形内插模型；中误差之比为2/3，与三角形内插模型相比，建模精度提升提升约30％。
为了验证具有更高的可靠性和更好的RTK定位效果，选取某CORS网络分段对本发明的内插模型和三角形内插模型进行RTK定位实验，VRS与主基站的距离为7km,最长基线长度73km，最短基线长度为14km。
表1RTK定位结果统计表(UTC 03:00-04:00)
表2RTK定位结果统计表(UTC 07:30-08:30)
表1位上午时段(UTC 03:00-04:00)基于上述两种电离层建模方法的RTK定位结果三天的精度统计表，表2为下午时段(UTC 03:00-04:00)基于上述两种电离层建模方法的RTK定位结果三天的精度统计表，Total代表本发明内插模型RTK定位实验，Tin代表三角形内插模型RTK定位实验。
从表1和表2可知，无论上午电离层平静时段，还是下午电离层活跃时段，本发明的内插模型的固定率和固定解的平面点位精度均优于三角形内插模型。同时注意到上午时段第三组实验中基三角形内插模型的RTK定位实验在水平方向上和高程方向上的精度统计结果存在明显异常，对其时间序列进行分析可知该时段内三角形内插模型RTK定位实验在N方向和U方向存在一组偏离正确位置的定位结果，从而导致统计精度下降，而本发明的内插模型RTK定位实验在相应时段定位正确，这说明全网内插模型严格的基线检核策略能够有效剔除某些粗差虚拟观测数据，保证虚拟观测值的正确性，提高RTK定位的可靠性。因此，可认为全网内插模型较三角形内插模型具有更高的可靠性和更好的RTK定位效果。
另外一方面，本发明还提供网络RTK双差电离层延迟内插装置，包括如下模块：选取模块：用于选取若干个CORS站组成解算单元，并从所述若干个CORS站中选取一与VRS距离最短的CORS站为主基站，其他CORS站为从基站；最短路径获取模块：用于通过最短路径算法获取解算单元内所有从基站与该主基站之间的最短连通路径；最短路径获取模块中采用的最短路径算法为迪杰斯特拉算法。延迟真值获取模块：用于获取每条最短连通路径分别所对应的双差电离层延迟真值；延迟真值叠加模块：用于将每条最短连通路径上所有的双差电离层延迟真值标量叠加得到总双差电离层延迟真值；计算模块：用于根据各个从基站与主基站之间的总双差电离层延迟真值以及VRS与所有基站的相对位置关系计算得到VRS与主基站之间的双差电离层延迟拟合值。
计算模块中，根据公式Iv＝α·I计算得到VRS与主基站之间的双差电离层延迟拟合值，其中，Iv为VRS与主基站之间的双差电离层延迟拟合值，I为总双差电离层延迟真值，α为内插系数矩阵，α＝Xv(XTPX)-1XTP，Xv＝[ΔXv ΔYv]，P～1/S，Xv为VRS在主基站站心坐标系中的坐标位置向量，X为从基站在主基站站心坐标系中的坐标位置矩阵，P为权重矩阵，S为VRS到各个从基站的距离。
该网络RTK双差电离层延迟内插装置与本发明的内插方法对应，其原理相同，在此不再赘述。
对本领域的技术人员来说，可根据以上描述的技术方案以及构思，做出其它各种相应的改变以及形变，而所有的这些改变以及形变都应该属于本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (6)

1.网络RTK双差电离层延迟内插方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：选取若干个CORS站组成解算单元，并从所述若干个CORS站中选取一与VRS距离最短的CORS站为主基站，其他CORS站为从基站；
S2：通过最短路径算法获取解算单元内所有从基站与该主基站之间的最短连通路径；
S3：获取每条最短连通路径分别所对应的双差电离层延迟真值；
S4：将每条最短连通路径上的所有的双差电离层延迟真值标量叠加得到各个从基站与主基站之间的总双差电离层延迟真值；
S5：根据各个从基站与主基站之间的总双差电离层延迟真值以及VRS与所有基站的相对位置关系计算得到VRS与主基站之间的双差电离层延迟拟合值。
2.如权利要求1所述的网络RTK双差电离层延迟内插方法，其特征在于，S5中，根据公式Iv＝α·I计算得到VRS与主基站之间的双差电离层延迟拟合值，其中，Iv为VRS与主基站之间的双差电离层延迟拟合值，I为总双差电离层延迟真值，α为内插系数矩阵，α＝Xv(XTPX)- 1XTP，Xv＝[ΔXv ΔYv]，P～1/S，Xv为VRS在主基站站心坐标系中的坐标位置向量，X为从基站在主基站站心坐标系中的坐标位置矩阵，P为权重矩阵，S为VRS到各个从基站的距离。
3.如权利要求1所述的网络RTK双差电离层延迟内插方法，其特征在于，S2中采用的最短路径算法为迪杰斯特拉算法。
4.网络RTK双差电离层延迟内插装置，其特征在于，包括如下模块：
选取模块：用于选取若干个CORS站组成解算单元，并从所述若干个CORS站中选取一与VRS距离最短的CORS站为主基站，其他CORS站为从基站；
最短路径获取模块：用于通过最短路径算法获取解算单元内所有从基站与该主基站之间的最短连通路径；
延迟真值获取模块：用于获取每条最短连通路径分别所对应的双差电离层延迟真值；
延迟真值叠加模块：用于将每条最短连通路径上的所有的双差电离层延迟真值标量叠加得到各个从基站与主基站之间的总双差电离层延迟真值；
计算模块：用于根据各个从基站与主基站之间的总双差电离层延迟真值以及VRS与所有基站的相对位置关系计算得到VRS与主基站之间的双差电离层延迟拟合值。
5.如权利要求4所述的网络RTK双差电离层延迟内插装置，其特征在于，计算模块中，根据公式Iv＝α·I计算得到VRS与主基站之间的双差电离层延迟拟合值，其中，Iv为VRS与主基站之间的双差电离层延迟拟合值，I为总双差电离层延迟真值，α为内插系数矩阵，α＝Xv(XTPX)-1XTP，Xv＝[ΔXv ΔYv]，P～1/S，Xv为VRS在主基站站心坐标系中的坐标位置向量，X为从基站在主基站站心坐标系中的坐标位置矩阵，P为权重矩阵，S为VRS到各个从基站的距离。
6.如权利要求4所述的网络RTK双差电离层延迟内插装置，其特征在于，最短路径获取模块中采用的最短路径算法为迪杰斯特拉算法。
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