CN111290000A - 一种基于误差补偿的多站对流层建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于误差补偿的多站对流层建模方法。常规网络RTK(real‑time kinematic)对流层建模通常基于单个Delaunay三角网且直接对对流层延迟本身进行建模，由于可用信息有限，仅顾及了对流层水平变化特性，忽略了对流层与高程强相关的特性，难以适用于高差大的地区。本发明通过对先验模型的误差值进行建模与补偿，而不是对流层延迟本身，在常规内插模型的基础上，同时考虑高程因素的影响，有效改善了高差较大地区的对流层建模精度，提高了终端的定位性能，并且该方法能够同时应用于传统Delaunay三角网与多个基准站的情形。

Description

一种基于误差补偿的多站对流层建模方法

技术领域

本发明涉及一种基于误差补偿的多站对流层建模方法，属于GNSS定位与导航技术领域。

背景技术

网络RTK技术在地籍测量、变形监测、地形图测绘等领域已经得到较为广泛的应用，其核心是高精度大气建模。常规的Delaunay三角网大气内插方法由于可用信息有限，通常仅顾及了对流层的水平变化特性，而忽略了对流层与高程强相关这一特性，因此难以适用于高差较大的地区。针对此问题，本发明同时采用多个站进行对流层建模，充分顾及先验模型的改正精度，通过对先验模型误差值进行建模与补偿，大幅提高高差较大地区的对流层建模精度，改善终端的定位性能。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于提供一种基于误差补偿的多站对流层建模方法，旨在解决常规对流层内插算法在高差较大地区建模精度差的问题。

技术方案：本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于误差补偿的多站对流层建模方法，包括以下步骤：

1)基于误差补偿的对流层内插模型建立；

2)虚拟观测值生成与终端验证。

进一步地，所述步骤1)中，

对于区域的基准站网，各站点倾斜对流层延迟可以表示为：

式中，r和s分别表示基准站与卫星，表示对流层延迟，

表示对流层延迟真值，

为对流层延迟的先验模型值，可由萨斯塔莫宁或UNB3m等模型计算得到，

表示先验模型的误差值。

考虑到对流层的时空相关特性，位于基T准站网中用户位置的对流层延迟可以通过附近基准站的对流层延迟内插得到，内插方法如下：

式中，u表示用户，

表示用户位置的对流层延迟，k表示不同的基准站，a_k表示内插系数，且满足如下关系：

式中，d_k表示用户u与基准站k之间的距离。

上述的非差对流层建模方法直接针对对流层延迟本身进行建模，考虑到对流层延迟本身量级较大，而经过先验模型改正后的残余对流层延迟一般较小，因此，对先验模型的误差值进行建模与补偿，有望进一步提高对流层的内插精度，将上述方程改写为以下形式：

式中，

和

分别表示用户位置和基准站k处的对流层先验模型误差值，

表示用户位置对流层先验模型值；

在网络RTK(real-time kinematic)中，基准站网通常能够跟踪到多颗共视卫星，为了方便描述，用i和j分别表示参考卫星和非参考卫星，将式(4)写成星间单差的形式：

式中，

表示星间单差算子；

和

表示基准站和用户处的星间单差对流层延迟真值，

和

表示基准站和用户处的星间单差对流层延迟模型值，

和

分别表示基准站和用户处的星间单差对流层延迟的模型误差值；

通过用户上传的概率位置，选择距离最近的基准站作为主参考站，为方便描述，以第一个基准站作主参考站，即r＝1，则主参考站与用户之间的双差对流层延迟可以表示为：

式中，Δ和

分别表示站间单差和站星双差算子，

表示用户与主站之间的双差对流层延迟，

表示主站的星间单差对流层延迟；

将式(5)代入式(6)，可得：

式中，

和

分别表示基准站k处的星间单差对流层延迟真值与模型值；

同时考虑到系数a_k满足式(3)中的关系，

可以等价地表示为：

进而将式(8)代入式(7)，并进行化简，可以得到最终的内插模型：

上式中，

表示主站1与基准站k之间的双差对流层延迟，

表示用户与基准站k之间的双差对流层模型值；等号右边第一项为主参考站与辅站之间的双差对流层延迟，可以通过基准站间基线解算，由无电离层组合进行提取；第二项为用户与各基准站之间的双差对流层延迟模型值，可以通过先验模型计算得到，譬如UNB3m等。

式(9)是一种统一的表达形式，针对常规的Delaunay三角网情形，可简化为如下形式：

式中，

表示主站1与基准站2之间的双差对流层延迟，

表示主站1与基准站3之间的双差对流层延迟，

表示用户与基准站i之间的双差对流层模型值；

传统的距离相关内插模型表示式如下：

通过比较式(10)和式(11)可以发现，新方法在常规的内插方基础上，附加了用户与各基准站之间的双差对流层模型值改正，该方法兼容常规三角网内插情形，且能够适用于多个基准站的对流层内插建模，譬如星型网。

进一步地，所述步骤2)中，依据步骤1)得到的对流层内插模型，生成步生成虚拟观测值并发布给用户进行定位解算，虚拟观测值的表达式如下：

式中，u，m，s分别表示用户、主参考站和卫星；

表示单差站星距；P和L分别表示以m为单位的伪距和载波相位观测值，

和

分别表示主站与用户之间的双差对流层和电离层延迟；

用户端在收到数据处理中心发布的虚拟观测值后，与自身实测观测数据进行超短基线解算，获取自身位置。

式中，v表示虚拟基准站，

和

分别表示双差的伪距和载波观测值，

表示双差站星距，λ表示波长，

表示双差整周模糊度，可通过最小二乘降模糊度相关方法进行固定。

有益效果：本发明提出一种基于误差补偿的多站对流层建模方法，通过对先验模型的误差进行建模与补偿，有效改善了高差较大地区的对流层建模精度与终端的定位性能：1.提高了对流层建模精度，尤其是低高度角卫星；2.提高了用户端定位精度，尤其是高程方向。

附图说明

图1为本发明一种基于误差补偿的多站对流层建模方法的实施流程图；

图2为实验中基准站与用户站的高程分布图；

图3为传统方法与本发明方法对流层建模误差随高度角的变化对比图；其中图3(a)为传统方法的对流层建模误差随高度角的变化图；图3(b)为本发明方法对流层建模误差随高度角的变化图；

图4为传统方法与本发明方法对流层建模RMS统计值随高度角的变化对比图；

图5为传统方法与本发明方法对应的用户端定位平面误差分布对比图；其中图5(a)为传统方法对应的用户端定位平面误差分布图；图5(b)为本发明方法对应的用户端定位平面误差分布图；

图6为传统方法与本发明方法对应的用户端定位高程误差分布对比图；其中图6(a)为传统方法对应的用户端定位高程误差分布图；图6(b)为本发明方法对应的用户端定位高程误差分布图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐述本发明，应理解这些说明仅用于阐述本发明而不限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，对本发明的等价形式及扩展形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种基于误差补偿的多站对流层建模方法，基于对先验模型误差进行建模与补偿的思路，在常规内插模型基础上，附加了高程相关的修正值，有效改善了高差较大地区的对流层内插精度，提高了终端的定位性能。

1)基于误差补偿的对流层内插模型建立；

对于区域的基准站网，各站点倾斜对流层延迟可以表示为：

式中，r和s分别表示基准站与卫星，T表示对流层延迟，

表示对流层延迟真值，

为对流层延迟的先验模型值，可由萨斯塔莫宁或UNB3m等模型计算得到，

表示先验模型的误差值。

考虑到对流层的时空相关特性，位于基准站网中用户位置的对流层延迟可以通过附近基准站的对流层延迟内插得到，内插方法如下：

中，表示用户，

表示用户位置的对流层延迟，k表示不同的基准站，a_k表示内插系数，且满足如下关系：

式中，d_k表示用户u与基准站k之间的距离。

上述的非差对流层建模方法直接针对对流层延迟本身进行建模，考虑到对流层延迟本身量级较大，而经过先验模型改正后的残余对流层延迟一般较小，因此，对先验模型的误差值进行建模与补偿，有望进一步提高对流层的内插精度，将上述方程改写为以下形式：

式中，

和

分别表示用户位置和基准站k处的对流层先验模型误差值，

表示用户位置对流层先验模型值；

在网络RTK(real-time kinematic)中，基准站网通常能够跟踪到多颗共视卫星，为了方便描述，用i和j分别表示参考卫星和非参考卫星，将式(4)写成星间单差的形式：

式中，表示星间单差算子；

和

表示基准站和用户处的星间单差对流层延迟真值，

和

表示基准站和用户处的星间单差对流层延迟模型值，

和

分别表示基准站和用户处的星间单差对流层延迟的模型误差值；

通过用户上传的概率位置，选择距离最近的基准站作为主参考站，为方便描述，以第一个基准站作主参考站，即r＝1，则主参考站与用户之间的双差对流层延迟可以表示为：

式中，和分别表示站间单差和站星双差算子，

表示用户与主站之间的双差对流层延迟，

表示主站的星间单差对流层延迟；

将式(5)代入式(6)，可得：

式中，和

分别表示基准站k处的星间单差对流层延迟真值与模型值；

同时考虑到系数a_k满足式(3)中的关系，

可以等价地表示为：

进而将式(8)代入式(7)，并进行化简，可以得到最终的内插模型：

上式中，

表示主站1与基准站k之间的双差对流层延迟，

表示用户与基准站k之间的双差对流层模型值；等号右边第一项为主参考站与辅站之间的双差对流层延迟，可以通过基准站间基线解算，由无电离层组合进行提取；第二项为用户与各基准站之间的双差对流层延迟模型值，可以通过先验模型计算得到，譬如UNB3m等。

式(9)是一种统一的表达形式，针对常规的Delaunay三角网情形，可简化为如下形式：

式中，

表示主站1与基准站2之间的双差对流层延迟，

表示主站1与基准站3之间的双差对流层延迟，

表示用户与基准站i之间的双差对流层模型值；

传统的距离相关内插模型表示式如下：

通过比较式(10)和式(11)可以发现，新方法在常规的内插方基础上，附加了用户与各基准站之间的双差对流层模型值改正，该方法兼容常规三角网内插情形，且能够适用于多个基准站的对流层内插建模，譬如星型网。

2)虚拟观测值生成与终端验证。

依据步骤1)得到的对流层内插模型，生成虚拟观测值并发布给用户进行定位解算，虚拟观测值的表达式如下：

式中，u，m，s分别表示用户、主参考站和卫星；表示单差站星距；P和L分别表示以m为单位的伪距和载波相位观测值，和分别表示主站与用户之间的双差对流层和电离层延迟；

用户端在收到数据处理中心发布的虚拟观测值后，与自身实测观测数据进行超短基线解算，获取自身位置。

式中，v表示虚拟基准站，

和

分别表示双差的伪距和载波观测值，

表示双差站星距，λ表示波长，

表示双差整周模糊度，可通过最小二乘降模糊度相关方法进行固定。

本发明采用以上技术方案后，相比于传统内插模型，取得如下有益效果：在高差接近2000m的地区(如图2所示)，传统方法低高度角卫星对流层建模误差接近0.5m，明显偏离0附近(如图3左)，而本发明方法所有卫星对流层建模误差近似白噪声，在0附近波动(如图3右)，根据统计结果可得，传统方法的对流层建模误差均值与标准差分别为0.080m和0.085m，而本发明方法相应的均值和标准差分别为-0.003m和0.008m，均值更接近于0，标准差减小了90.6％；图4是不同高度角区间的对流层建模RMS统计值，对应10～20度、20～30度、30～50度和50～90度的高度角区间，传统方法的RMS值分别为0.293m，0.159m，0.064m和0.015m，而本发明方法的RMS值分别为0.022m，0.010m，0.006m和0.004m，精度分别提高了92.5％，93.7％，90.6％和73.3％；图5是用户端平面定位误差分布对比图，传统方法平面定位误差分布较散，N方向和E方向精度分别为0.072m和0.050m，而本发明方法的平面定位误差更集中于0附近，N方向和E方向精度分别为0.026m和0.033m，分别提高了54.2％和48.0％；图6是用户端平面高程方向误差分布对比图，传统方法明显存在系统性偏差，而本发明方法误差在0附近波动，根据统计结果可得，传统方法高程方向精度为0.312m，本发明方法高程方向精度为0.051m，提高了83.7％。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出：在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明做出若干改进和润饰，这些改进和润饰均视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于误差补偿的多站对流层建模方法，包括以下步骤：

1)基于误差补偿的对流层内插模型建立；

对于区域的基准站网，各站点倾斜对流层延迟表示为：

式中，r和s分别表示基准站与卫星，T表示对流层延迟，

表示对流层延迟真值，

为对流层延迟的先验模型值，由萨斯塔莫宁或UNB3m等模型计算得到，

表示先验模型的误差值；

考虑到对流层的时空相关特性，位于基准站网中用户位置的对流层延迟通过附近基准站的对流层延迟内插得到，内插方法如下：

式中，u表示用户，

表示用户位置的对流层延迟，k表示不同的基准站，a_k表示内插系数，且满足如下关系：

式中，d_k表示用户u与基准站k之间的距离；

对先验模型的误差值进行建模与补偿后将上述方程改写为以下形式：

式中，

和

分别表示用户位置和基准站k处的对流层先验模型误差值，

表示用户位置对流层先验模型值；

在网络RTK(real-time kinematic)中，用i和j分别表示参考卫星和非参考卫星，将式(4)写成星间单差的形式：

式中，

表示星间单差算子；

和

表示基准站和用户处的星间单差对流层延迟真值，

和

表示基准站和用户处的星间单差对流层延迟模型值，

和

分别表示基准站和用户处的星间单差对流层延迟的模型误差值；

通过用户上传的概率位置，选择距离最近的基准站作为主参考站，以第一个基准站作主参考站，即r＝1，则主参考站与用户之间的双差对流层延迟表示为：

式中，Δ和

分别表示站间单差和站星双差算子，

表示用户与主站之间的双差对流层延迟，

表示主站的星间单差对流层延迟；

将式(5)代入式(6)，得：

式中，

和

分别表示基准站k处的星间单差对流层延迟真值与模型值；

同时考虑到系数a_k满足式(3)中的关系，

等价地表示为：

进而将式(8)代入式(7)，并进行化简，可以得到最终的内插模型：

上式中，

表示主站1与基准站k之间的双差对流层延迟，

表示用户与基准站k之间的双差对流层模型值；等号右边第一项为主参考站与辅站之间的双差对流层延迟，通过基准站间基线解算，由无电离层组合进行提取；第二项为用户与各基准站之间的双差对流层延迟模型值，通过先验模型计算得到，所述先验模型采用UNB3m；

式(9)是一种统一的表达形式，针对常规的Delaunay三角网情形，简化为如下形式：

式中，

表示主站1与基准站2之间的双差对流层延迟，

表示主站1与基准站3之间的双差对流层延迟，

表示用户与基准站i之间的双差对流层模型值；

传统的距离相关内插模型表示式如下：

2)虚拟观测值生成与终端验证

在得到对流层等距离相关误差后，进一步生成虚拟观测值并发布给用户进行定位解算，虚拟观测值的表达式如下：

式中，u，m，s分别表示用户、主参考站和卫星；

表示单差站星距；P和L分别表示以m为单位的伪距和载波相位观测值，

和

分别表示主站与用户之间的双差对流层和电离层延迟；

用户端在收到数据处理中心发布的虚拟观测值后，与自身实测观测数据进行超短基线解算，获取自身位置；

式中，v表示虚拟基准站，

和

分别表示双差的伪距和载波观测值，

表示双差站星距，λ表示波长，

表示双差整周模糊度，通过最小二乘降模糊度相关方法进行固定。

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