CN105243276A - 一种建筑物震害分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种建筑物震害分析方法，涉及地震灾害评估领域。该方法：设定等高采样间隔，提取建筑物不同高度上的点云集合，然后利用凸包算法获取等高截面轮廓线，将建筑物的三维点云转化为二维等高多边形序列；提取建筑物的形状离散参数，并计算的建筑物形状参数的标准差，通过Fisher判别分析对步骤S22或步骤S23中得到的标准差进行统计，得到建筑物三种破坏程度所对应的判别函数。本发明融合了边缘提取、形状聚类及判别分析方法，有效解决了建筑物等高多边形序列提取、形状离散参数计算、不规则建筑物区块分割和震害分析上遇到的问题。

Description

一种建筑物震害分析方法

技术领域

本发明涉及地震灾害评估领域，尤其涉及一种建筑物震害分析方法。

背景技术

随着空间技术及计算机技术不断发展，不同类型的遥感数据，如光学影像，雷达影像等，被应用于建筑物破坏状况评估与分析。与传统震害现场调查相比，遥感震害评估具有快速、高效、安全的特点，但也存在以下不足：(1)传统遥感影像基于二维平面，只记录建筑物顶面和少量侧面的信息，无法真实反映其破坏状态；(2)分析对象大多不是建筑物，而是网格或不规则平面；(3)遥感震害分类分级标准与现场调查不统一，相互验证和参考程度低。因此基于传统遥感手段的建筑物震害评估分析的准确性及实用性往往较低，现场调查资料仍是地震烈度确定、地震救援和灾区重建工作开展的主要依据。目前震区建筑物现场调查多基于调查人员专业知识和经验水平的定性判断，数据成果以文字、图片为主，在后续科学研究中利用难度较大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种建筑物震害分析方法，从而解决现有技术中存在的前述问题。

为了实现上述目的，本发明所述建筑物震害分析方法，该方法按照以下步骤实现：

S1，点云数据预处理

设定等高采样间隔，提取建筑物不同高度上的点云集合，然后利用凸包算法获取等高截面轮廓线，将建筑物的三维点云转化为二维等高多边形序列；

S2，提取形状离散参数并计算其标准差

S21，计算得到建筑物二维等高多边形的长宽比r、倾斜方向θ、矩形度R、紧致度C和中心点坐标(x，y)；判断建筑物在地震之前形态是否规则，如果是，则直接计算建筑物的形状参数的标准差σ_r、σ_θ、σ_R、σ_C、σ_dis，其中，σ_r、σ_θ、σ_R、σ_C、σ_dis依次表示建筑物的长宽比r、倾斜方向θ、矩形度R、紧致度C的离散度，σ_dis表示中心点位置的标准差，然后进入S3；如果否，则进入S22；

其中，对于严重破坏建筑物，无法判断震前形态时，视为规则建筑物；

S22，采用聚类算法，将二维等高多边形序列分割为若干子序；

S23，计算每个子序列的建筑物形状参数的标准差，然后通过加权平均计算建筑物形状参数加权处理后的标准差σ_r'、σ_θ'、σ_R'、σ_C'、σ_dis'，然后进入S3；其中，σ_r'、σ_θ'、σ_R'、σ_C'依次表示建筑物的长宽比r、倾斜方向θ、矩形度R、紧致度C的加权处理后的标准差，σ_dis'表示中心点位置的加权处理后的标准差；

S3，建筑物震害特征评估分析

通过Fisher判别分析对步骤S22或步骤S23中得到的标准差进行统计，得到建筑物三种破坏程度所对应的判别函数，分别为：

建筑物轻微破坏，对应的判别函数为F₁＝6.528σ_C'+17.956σ_dis'-9.761；

建筑物中等破坏，对应的判别函数为F₂＝9.675σ_C'+27.530σ_dis'-20.560；

建筑物严重破坏，对应的判别函数为F₃＝16.961σ_C'+41.302σ_dis'-55.945。

优选地，步骤S1，提取建筑物不同高度上的点云集合，然后利用凸包算法获取等高截面轮廓线，具体按照下述步骤实现：

S11，选择任意一个高度上的点云集合A；

首先，去除x坐标相同且y坐标也相同的点，得到新点云集合A；

然后，获取新点云集合A中y坐标最小的点数量，如果数量为1，则y坐标最小的一点进栈；如果数量大于1，则选取x坐标、y坐标均最小的一点进栈；

接着，将y坐标最小或x坐标、y坐标均最小的一点作为基点，将基点与新点云集合A中剩余点构成的向量与x轴之间形成的极角按照逆时针排序，同时，将构成向量的除基点外的点按照所述逆时针排序，得到序列B；

在点排序过程中，当存在两个和两个以上的极角相等时，保留距离基点最远的点，其余点删除。

S12，序列B中的所有点与基点形成的线段一定在凸包上，故序列B中的第一点进栈，依据序列B中前三个点顺次形成的边角的方向，判断在序列B中第二点处边角的方向是否是向左转，如果是，则第二点进栈；如果否，则第二点不进栈，接着判断与第一点离得最近的第三点；

S13，按照步骤S12中所述判断方法依次对序列B中的其他点迭代扫描，保留边角方向向左转的点，最终得到所有进栈的点，连接形成三维点云凸包多边形。

优选地，步骤S2中，所述计算提取建筑物任意一个二维等高多边形的长宽比r、倾斜方向θ、矩形度R、紧致度C，是基于所述二维等高多边形及其最小外接矩形的平面几何计算，具体按照下述计算：

A1，获取所述二维等高多边形的周长P、面积A、中心点坐标(x，y)；获取最小外接矩形的面积A_MER、长轴长度l、长轴与x轴方向夹角θ_l、短轴长度w；

A1，按照下述公式分别计算长宽比r、倾斜方向θ、矩形度R、紧致度C；

r＝l/w(1)；

θ＝θ_l(2)；

R＝A/A_MER(3)；

C＝P²/A(4)。

优选地，步骤S2中，采用聚类算法，将二维等高多边形序列分割为若干子序，具体按照下述步骤实现：

B1，构建二维等高多边形序列样本矩阵X

获取步骤S1中得到建筑物二维等高多边形的数量为N个。根据建筑物二维等高多边形的长宽比r、倾斜方向θ、矩形度R、紧致度C和中心点坐标(x，y)，构建任意一个二维等高多边形的样本矩阵X_i＝[X_i1,X_i2,X_i3,X_i4,X_i5,X_i6]，其中，X_i1＝r，X_i2＝θ，X_i3＝R，X_i4＝C，X_i5＝x，X_i6＝y，则建筑物具有的N个二维等高多边形构成的二维等高多边形序列Y表示为：

$Y=\left[\begin{array}{cccccc}{X}_{11}& X_{12}& X_{13}& X_{14}& X_{15}& X_{16}\\ X_{21}& X_{22}& X_{23}& X_{24}& X_{25}& X_{26}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ X_{N1}& X_{N2}& X_{N3}& X_{N4}& X_{N5}& X_{N6}\end{array}\right]---\left(5\right);$

B2，抽取初始聚类中心center

根据技术人员现场调查对建筑物地震之前形状规则程度的判断，将其划分为垂直方向上结构一致、形态规则的K个部分，即聚类数目为K；若建筑物震前形态规则或震后杂乱堆积、难以区分，则K＝1；

在步骤S1获取的N个二维等高多边形序列Y中随机抽取K个样本作为初始聚类中心center，用公式(6)表示：

$center=\left[\begin{array}{cccccc}{X}_{11}& X_{12}& X_{13}& X_{14}& X_{15}& X_{16}\\ X_{21}& X_{22}& X_{23}& X_{24}& X_{25}& X_{26}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ X_{K1}& X_{K2}& X_{K3}& X_{K4}& X_{K5}& X_{K6}\end{array}\right]---\left(6\right);$

B3，划分二维等高多边形类别

根据公式(7)，依次计算Y中各个二维等高多边形样本X_i到center中的各中心点样本center_k的欧式距离d_k，其中k＝1,2…K；将X_i划分至d_k取值最小的一类中；

$d_k=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{6}{\Σ}}{(X_{ij}-{\mathrm{center}}_{kj})}^2}---\left(7\right);$

B4，计算更新聚类中心center'

假设第k类中包含n_k个二维等高多边形样本，其中k＝1,2…K，则建筑物二维等高多边形总数N为(8)：

$N=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{n}_k---\left(8\right);$

第k类二维等高多边形子序列Y_k可以表示式(9)为：

$Y_k=\left[\begin{array}{cccccc}{X}_{11}& X_{12}& X_{13}& X_{14}& X_{15}& X_{16}\\ X_{21}& X_{22}& X_{23}& X_{24}& X_{25}& X_{26}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ X_{n_{k}1}& X_{n_{k}2}& X_{n_{k}3}& X_{n_{k}4}& X_{n_{k}5}& X_{n_{k}6}\end{array}\right]---\left(9\right);$

按照公式(10)，通过计算Y_k中各二维等高多边形样本形状参数的均值，得出Y_k的聚类中心，记为Y_k'＝[X_k1'X_k2'X_k3'X_k4'X_k5'X_k6']，

${X_{kj}}^{\′}=\frac{1}{n_k}\underset{i=1}{\overset{n_k}{\Σ}}{X}_{ij},(j=1,2,...,6)---\left(10\right);$

其中，X_kj＇表示Y_k中第j个形状参数的均值；

每个k类中各样本特征参数的均值构成更新后的建筑物聚类中心Center'，如公式(11)所示；

${\mathrm{center}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}{Y_1}^{\′}\\ {Y_2}^{\′}\\ ...\\ {Y_k}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}{X_{11}}^{\′}& {X_{12}}^{\′}& {X_{13}}^{\′}& {X_{14}}^{\′}& {X_{15}}^{\′}& {X_{16}}^{\′}\\ {X_{21}}^{\′}& {X_{22}}^{\′}& {X_{23}}^{\′}& {X_{24}}^{\′}& {X_{25}}^{\′}& {X_{26}}^{\′}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ {X_{k1}}^{\′}& {X_{k2}}^{\′}& {X_{k3}}^{\′}& {X_{k4}}^{\′}& {X_{k5}}^{\′}& {X_{k6}}^{\′}\end{array}\right]---\left(11\right);$

B5，判断Center'是否与Center相等，若相等输出聚类结果并退出迭代；反之令Center＝Center'，重新下一次聚类，直至两者相等输出聚类结果为止；

所述聚类结果中包括将二维等高多边形序列分割为K个子序列。

优选地，步骤S23中，计算建筑物二维等高多边形序列Y的形状离散参数σ_r'、σ_θ'、σ_R'、σ_C'、σ_dis'，具体按照下述步骤实现：

S231，计算每个子序列Y_k各形状参数的标准差σ_r、σ_θ、σ_R、σ_c、σ_dis，按照公式(13)和公式(14)计算Y_k中各二维等高多边形形状参数的标准差σ_kj，

${\mathrm{\σ}}_{kj}=\sqrt{\frac{1}{n_k}\underset{i=1}{\overset{n_k}{\Σ}}{(X_{ij}-{X_{kj}}^{\′})}^2},(j=1,2,3,4)---\left(13\right);$

${\mathrm{\σ}}_{kdis}=\sqrt{\frac{1}{n_k}\underset{i=1}{\overset{n_k}{\Σ}}({(X_{i5}-{X_{k5}}^{\′})}^2+{(X_{i6}-{X_{k6}}^{\′})}^2)}---\left(14\right);$

其中，σ_kdis表示Y_k中二维等高多边形样本到其聚类中心点距离的标准差；根据二维等高多边形样本矩阵中各分量的含义，得到Y_k各形状参数的标准差σ_r＝σ_k1、σ_θ＝σ_k2、σ_R＝σ_k3、σ_c＝σ_k4、σ_dis＝σ_kdis；

S232，按照公式(15)～(19)加权平均计算建筑物形状离散参数σ_r'、σ_θ'、σ_R'、σ_C'、σ_dis'；

${{\mathrm{\σ}}_r}^{\′}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_{k1}\×n_k)/N---\left(15\right);$

${{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}}^{\′}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_{k2}\×n_k)/N---\left(16\right);$

${{\mathrm{\σ}}_R}^{\′}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_{k3}\×n_k)/N---\left(17\right);$

${{\mathrm{\σ}}_C}^{\′}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_{k4}\×n_k)/N---\left(18\right);$

${{\mathrm{\σ}}_{dis}}^{\′}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_{kdis}\×n_k)/N---\left(19\right).$

优选地，步骤S21中，所述如果建筑物规则，则直接计算建筑物的形状参数的标准差σ_r、σ_θ、σ_R、σ_C、σ_dis，按照公式(20)和(21)计算，实现计算二维等高多边形序列中各形状参数的标准差σ_r、σ_θ、σ_R、σ_c、σ_dis；

${\mathrm{\σ}}_{kj}=\sqrt{\frac{1}{n_k}\underset{i=1}{\overset{n_k}{\Σ}}{(X_{ij}-{X_{kj}}^{\′})}^2},(j=1,2,3,4)---\left(20\right);$

${\mathrm{\σ}}_{kdis}=\sqrt{\frac{1}{n_k}\underset{i=1}{\overset{n_k}{\Σ}}({(X_{i5}-{X_{k5}}^{\′})}^2+{(X_{i6}-{X_{k6}}^{\′})}^2)}---\left(21\right);$

其中，σ_kdis表示二维等高多边形序列标准差；根据二维等高多边形样本矩阵中各分量的含义，得到Y_k各形状参数的标准差σ_r＝σ_k1、σ_θ＝σ_k2、σ_R＝σ_k3、σ_c＝σ_k4、σ_dis＝σ_kdis。

优选地，步骤S1中利用三维激光扫描仪获取的震区建筑物三维点云数据。

优选地，步骤S2中，当建筑物是规则建筑物时，σ_r'＝σ_r、σ_θ'＝σ_θ、σ_R'＝σ_R、σ_C'＝σ_C、σ_dis'＝σ_dis。

本发明的有益效果是：

本发明利用三维激光扫描仪获取的震区建筑物三维点云数据，开展建筑物震害程度评估和分析，解决传统遥感震害评估分析中无法真实反映建筑物破坏状态的问题。本发明主要关注建筑物的破坏和可修复情况，针对直立或部分倒塌的建筑物开展震害信息提取和分析，其中融合了边缘提取、形状聚类及判别分析方法，有效解决了建筑物等高多边形序列提取、形状离散参数计算、不规则建筑物区块分割和震害分析上遇到的问题。

本发明优点如下：

(1)实用性：强调建筑物的结构不规则性，在工程实践中能够应用于现实世界的大多数建筑物。

(2)拓展性：可以根据实际情况选择其他形状特征参数，以改进不规则建筑物分割和震害判别函数。

(3)识别能力强：能够比较准确地区分中度破坏和严重破坏建筑物，这是传统遥感震害评估方法很难完成的。

(3)统一性：与震害现场调查工作及评估标准相结合，定量分析建筑物震害情况，两者相互结合对地震烈度判定、地震救援和灾区重建具有指导价值，同时获取的三维点云数据为建筑物破坏过程数值模拟和分析提供了重要数据支持，有利于推动地震工程领域的研究。

(4)易操作性：使用的建筑物形状离散参数通俗易懂，提取方法操作简单，便于非专业人员理解与掌握。

附图说明

图1是本发明所述建筑物震害分析方法的流程示意图；

图2是实施例中四种建筑物B12、B14、H2和H3的形状离散参数倾斜方向θ对采样间隔的相应统计图；图2中带矩形的曲线表示B12的统计曲线，带原点的曲线表示B14的统计曲线，带正三角形的曲线表示H2的统计曲线，带倒三角形的曲线表示H3的统计曲线；

图3是图2中所述四种建筑物的形状离散参数紧致度C对采样间隔的相应统计图；图3中带矩形的曲线表示B12的统计曲线，带原点的曲线表示B14的统计曲线，带正三角形的曲线表示H2的统计曲线，带倒三角形的曲线表示H3的统计曲线；

图4是实时例中B8(N＝1)、H4(N＝3)和H4(N＝1)三个建筑物的形状离散参数长宽比r、倾斜方向θ、矩形度R、紧致度C和中心点dis坐标(x，y)的离散度聚类效果对比图；图4中带矩形的曲线表示B8(N＝1)各参数离散度聚类效果，带原点的曲线表示H4(N＝3)各参数离散度聚类效果，带三角形的曲线表示H4(N＝1)各参数离散度聚类效果；

图5是实施例中21个建筑物的长宽比离散参数分布图；图中，原点、菱形和六边形依次表示21个建筑物中严重破坏、中等破坏和轻微破坏的长宽比离散参数；

图6是实施例中21个建筑物的倾斜方向离散参数分布图；原点、菱形和六边形依次表示21个建筑物中严重破坏、中等破坏和轻微破坏的倾斜方向离散参数；

图7是实施例中21个建筑物的矩形度离散参数分布图；原点、菱形和六边形依次表示21个建筑物中严重破坏、中等破坏和轻微破坏的矩形度离散参数；

图8是实施例中21个建筑物的紧致度离散参数分布图；原点、菱形和六边形依次表示21个建筑物中严重破坏、中等破坏和轻微破坏的紧致度离散参数；

图9是实施例中21个建筑物的中心点离散参数分布图；原点、菱形和六边形依次表示21个建筑物中严重破坏、中等破坏和轻微破坏的中心点离散参数；

图10是实施例中严重破坏、中等破坏和轻微破坏三种程度的长宽比r的标准差的盒式统计图；

图11是实施例中严重破坏、中等破坏和轻微破坏三种程度的倾斜方向θ的标准差的盒式统计图；

图12是实施例中严重破坏、中等破坏和轻微破坏三种程度的矩形度R的标准差的盒式统计图；

图13是实施例中严重破坏、中等破坏和轻微破坏三种程度的紧致度C的标准差的盒式统计图；

图14是实施例中严重破坏、中等破坏和轻微破坏三种程度的中心点dis的标准差的盒式统计图；

图15是不同类别建筑物在判别函数二维空间上的散点图，矩形表示中心点，原点表示轻微破坏，菱形表示中等破坏，六边形表示严重破坏。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明所述建筑物震害分析方法，该方法按照以下步骤实现：

S1，点云数据预处理

设定等高采样间隔，利用三维激光扫描仪获取的震区建筑物三维点云数据，提取建筑物不同高度上的点云集合，然后利用凸包算法获取等高截面轮廓线，将建筑物的三维点云转化为二维等高多边形序列；以降低形状分析的维度；

S2，提取形状离散参数并计算其标准差

S21，计算得到建筑物二维等高多边形的长宽比r、倾斜方向θ、矩形度R、紧致度C和中心点坐标(x，y)；判断建筑物在地震之前形态是否规则，如果是，则直接计算建筑物的形状参数的标准差σ_r、σ_θ、σ_R、σ_C、σ_dis，其中，σ_r、σ_θ、σ_R、σ_C、σ_dis依次表示建筑物的长宽比r、倾斜方向θ、矩形度R、紧致度C的离散度，σ_dis表示中心点位置的标准差，然后进入S3；如果否，则进入S22；

其中，对于严重破坏建筑物，无法判断震前形态时，视为规则建筑物；

S22，采用聚类算法，将二维等高多边形序列分割为若干子序；

S23，计算每个子序列的建筑物形状参数的标准差，然后通过加权平均计算建筑物形状参数加权处理后的标准差σ_r'、σ_θ'、σ_R'、σ_C'、σ_dis'，然后进入S3；其中，σ_r'、σ_θ'、σ_R'、σ_C'依次表示建筑物的长宽比r、倾斜方向θ、矩形度R、紧致度C的加权处理后的标准差，σ_dis'表示中心点位置的加权处理后的标准差；

其中，当建筑物是规则建筑物时，σ_r'＝σ_r、σ_θ'＝σ_θ、σ_R'＝σ_R、σ_C'＝σ_C、σ_dis'＝σ_dis；

S3，建筑物震害特征评估分析

通过Fisher判别分析对步骤S22或步骤S23中得到的标准差进行统计，得到建筑物三种破坏程度所对应的判别函数，分别为：

建筑物轻微破坏，对应的判别函数为F₁＝6.528σ_C'+17.956σ_dis'-9.761；

建筑物中等破坏，对应的判别函数为F₂＝9.675σ_C'+27.530σ_dis'-20.560；

建筑物严重破坏，对应的判别函数为F₃＝16.961σ_C'+41.302σ_dis'-55.945。

(一)步骤S1中，建筑物等高多边形序列的提取是数据预处理阶段的重要环节，主要是提取不同高度上建筑物点云集合的轮廓线。现有边界检测算法大多针对栅格数据，很难应用于离散点云数据。本方法采用计算机几何学中的凸包算法解决了这一问题。凸包是实体向量空间中给定集合X的凸集的交集，X包括离散点集和多边形两类。

二维点集凸包求解算法比较多，包括增量式算法、Graham扫描法、Jarvis步进法、单链法、分治法、快包法等，目前比较常用的是Graham法。该算法由数学大师葛立恒(Graham)在1972年提出，采用堆栈思想，迭代扫描点集中的所有离散点，按照极角排序方式检索凸包多边形顶点及其关联关系，对所有离散点进行排序，并前后连接形成闭合多边形。Graham扫描法中每个点只被遍历一次，空间复杂度为O(1)，时间复杂度为O(nlgn)，比增量式算法和Jarvis步进法快速高效，其缺点目前尚不能解决二维以上空间中的问题。本文利用该算法基于地面激光扫描点云提取建筑物的等高多边形序列，则解决了避免了这个缺点。

而，本申请中，提取建筑物不同高度上的点云集合，然后利用凸包算法获取等高截面轮廓线，具体按照下述步骤实现：

S11，选择任意一个高度上的点云集合A；

首先，去除x坐标相同且y坐标也相同的点，得到新点云集合A；

然后，获取新点云集合A中y坐标最小的点数量，如果数量为1，则y坐标最小的一点进栈；如果数量大于1，则选取x坐标、y坐标均最小的一点进栈；

接着，将y坐标最小或x坐标、y坐标均最小的一点作为基点，将基点与新点云集合A中剩余点构成的向量与x轴之间形成的极角按照逆时针排序，同时，将构成向量的除基点外的点按照所述逆时针排序，得到序列B；

在点排序过程中，当存在两个和两个以上的极角相等时，保留距离基点最远的点，其余点删除。

S12，序列B中的所有点与基点形成的线段一定在凸包上，故序列B中的第一点进栈，依据序列B中前三个点顺次形成的边角的方向，判断在序列B中第二点处边角的方向是否是向左转，如果是，则第二点进栈；如果否，则第二点不进栈，接着判断与第一点离得最近的第三点；

S13，按照步骤S12中所述判断方法依次对序列B中的其他点迭代扫描，保留边角方向向左转的点，最终得到所有进栈的点，连接形成三维点云凸包多边形。

(二)建筑物依照设计建造，结构有序，并非随机的自组织系统。因此一个形状规则且未受损坏的建筑物，等高多边形序列理论上具有极高的形状相似度，其形状描述参数的离散度很小。地震发生后受损建筑物的有序系统遭到破坏，不同高度的等高多边形产生不同程度形变，进而导致参数统计的离散度增大。本方法中建筑物震害特征提取和分析的依据即等高多边形序列形状参数的离散程度，认为建筑物破坏程度与等高多边形序列形状参数离散度成正比，离散度越大，破坏程度越高。等高多边形的形状特征参数包括各等高多边形的长宽比r、倾斜方向θ、矩形度R、紧致度C和中心点坐标(x，y)，这些参数的计算基于各等高多边形及其最小外接矩形的平面几何。

步骤S2中，所述计算提取建筑物任意一个二维等高多边形的长宽比r、倾斜方向θ、矩形度R、紧致度C，是基于所述二维等高多边形及其最小外接矩形的平面几何计算，具体按照下述计算：

A1，获取所述二维等高多边形的周长P、面积A、中心点坐标(x，y)；获取最小外接矩形的面积A_MER、长轴长度l、长轴与x轴方向夹角θ_l、短轴长度w；

A1，按照下述公式分别计算长宽比r、倾斜方向θ、矩形度R、紧致度C；

r＝l/w(1)；

θ＝θ_l(2)；

R＝A/A_MER(3)；

C＝P²/A(4)。

(三)现实世界中建筑物立体形态常常是不规则的，常出现上窄下宽或分段式结构。对此类建筑物，用现有标准差计算公式计算得到的形状参数标准差σ往往偏大，即使是结构完整未受破坏的建筑物，也会具有相对较大的σ值。受损程度相同时，结构不规则建筑物的σ值明显大于规则建筑物，且不规则程度越高σ值越大。若统一运用现有标准差计算公式对规则程度不同的建筑物进行形状分析，就无法建立正确的建筑物破坏程度识别函数。

为解决这一问题，本方法提出采用“聚类”方法将不规则建筑物分割为若干规则的部分，即采用一定算法将等高多边形序列划分到若干规则的子序列中。假如建筑物结构完好，未受破坏，子序列中各多边形的形状相似，具有较小的形状参数离散度。

步骤S2中，采用聚类算法，将二维等高多边形序列分割为若干子序，具体按照下述步骤实现：

B1，构建二维等高多边形序列样本矩阵X

获取步骤S1中得到建筑物二维等高多边形的数量为N个。根据建筑物二维等高多边形的长宽比r、倾斜方向θ、矩形度R、紧致度C和中心点坐标(x，y)，构建任意一个二维等高多边形的样本矩阵X_i＝[X_i1,X_i2,X_i3,X_i4,X_i5,X_i6]，其中，X_i1＝r，X_i2＝θ，X_i3＝R，X_i4＝C，X_i5＝x，X_i6＝y，则建筑物具有的N个二维等高多边形构成的二维等高多边形序列Y表示为：

$Y=\left[\begin{array}{cccccc}{X}_{11}& X_{12}& X_{13}& X_{14}& X_{15}& X_{16}\\ X_{21}& X_{22}& X_{23}& X_{24}& X_{25}& X_{26}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ X_{N1}& X_{N2}& X_{N3}& X_{N4}& X_{N5}& X_{N6}\end{array}\right]---\left(5\right);$

B2，抽取初始聚类中心center

根据技术人员现场调查对建筑物地震之前形状规则程度的判断，将其划分为垂直方向上结构一致、形态规则的K个部分，即聚类数目为K；若建筑物震前形态规则或震后杂乱堆积、难以区分，则K＝1；

在步骤S1获取的N个二维等高多边形序列Y中随机抽取K个样本作为初始聚类中心center，用公式(6)表示：

$center=\left[\begin{array}{cccccc}{X}_{11}& X_{12}& X_{13}& X_{14}& X_{15}& X_{16}\\ X_{21}& X_{22}& X_{23}& X_{24}& X_{25}& X_{26}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ X_{K1}& X_{K2}& X_{K3}& X_{K4}& X_{K5}& X_{K6}\end{array}\right]---\left(6\right);$

B3，划分二维等高多边形类别

根据公式(7)，依次计算Y中各个二维等高多边形样本X_i到center中的各中心点样本center_k的欧式距离d_k，其中k＝1,2…K；将X_i划分至d_k取值最小的一类中；

$d_k=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{6}{\Σ}}{(X_{ij}-{\mathrm{center}}_{kj})}^2}---\left(7\right);$

B4，计算更新聚类中心center'

假设第k类中包含n_k个二维等高多边形样本，其中k＝1,2…K，则建筑物二维等高多边形总数N为(8)：

$N=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{n}_k---\left(8\right);$

第k类二维等高多边形子序列Y_k可以表示式(9)为：

$Y_k=\left[\begin{array}{cccccc}{X}_{11}& X_{12}& X_{13}& X_{14}& X_{15}& X_{16}\\ X_{21}& X_{22}& X_{23}& X_{24}& X_{25}& X_{26}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ X_{n_{k}1}& X_{n_{k}2}& X_{n_{k}3}& X_{n_{k}4}& X_{n_{k}5}& X_{n_{k}6}\end{array}\right]---\left(9\right);$

按照公式(10)，通过计算Y_k中各二维等高多边形样本形状参数的均值，得出Y_k的聚类中心，记为Y_k'＝[X_k1'X_k2'X_k3'X_k4'X_k5'X_k6']，

${X_{kj}}^{\′}=\frac{1}{n_k}\underset{i=1}{\overset{n_k}{\Σ}}{X}_{ij},(j=1,2,...,6)---\left(10\right);$

其中，X_kj＇表示Y_k中第j个形状参数的均值；

每个k类中各样本特征参数的均值构成更新后的建筑物聚类中心Center'，如公式(11)所示；

${\mathrm{center}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}{Y_1}^{\′}\\ {Y_2}^{\′}\\ ...\\ {Y_k}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}{X_{11}}^{\′}& {X_{12}}^{\′}& {X_{13}}^{\′}& {X_{14}}^{\′}& {X_{15}}^{\′}& {X_{16}}^{\′}\\ {X_{21}}^{\′}& {X_{22}}^{\′}& {X_{23}}^{\′}& {X_{24}}^{\′}& {X_{25}}^{\′}& {X_{26}}^{\′}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ {X_{k1}}^{\′}& {X_{k2}}^{\′}& {X_{k3}}^{\′}& {X_{k4}}^{\′}& {X_{k5}}^{\′}& {X_{k6}}^{\′}\end{array}\right]---\left(11\right);$

B5，判断Center'是否与Center相等，若相等输出聚类结果并退出迭代；反之令Center＝Center'，重新下一次聚类，直至两者相等输出聚类结果为止；

所述聚类结果中包括将二维等高多边形序列分割为K个子序列。

步骤S23中，计算建筑物二维等高多边形序列Y的形状离散参数σ_r'、σ_θ'、σ_R'、σ_C'、σ_dis'，具体按照下述步骤实现：

S231，计算每个子序列Y_k各形状参数的标准差σ_r、σ_θ、σ_R、σ_c、σ_dis，按照公式(13)和公式(14)计算Y_k中各二维等高多边形形状参数的标准差σ_kj，

${\mathrm{\σ}}_{kj}=\sqrt{\frac{1}{n_k}\underset{i=1}{\overset{n_k}{\Σ}}{(X_{ij}-{X_{kj}}^{\′})}^2},(j=1,2,3,4)---\left(13\right);$

${\mathrm{\σ}}_{kdis}=\sqrt{\frac{1}{n_k}\underset{i=1}{\overset{n_k}{\Σ}}({(X_{i5}-{X_{k5}}^{\′})}^2+{(X_{i6}-{X_{k6}}^{\′})}^2)}---\left(14\right);$

其中，σ_kdis表示Y_k中二维等高多边形样本到其聚类中心点距离的标准差；根据二维等高多边形样本矩阵中各分量的含义，得到Y_k各形状参数的标准差σ_r＝σ_k1、σ_θ＝σ_k2、σ_R＝σ_k3、σ_c＝σ_k4、σ_dis＝σ_kdis；

S232，按照公式(15)～(19)加权平均计算建筑物形状离散参数σ_r'、σ_θ'、σ_R'、σ_C'、σ_dis'；

${{\mathrm{\σ}}_r}^{\′}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_{k1}\×n_k)/N---\left(15\right);$

${{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}}^{\′}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_{k2}\×n_k)/N---\left(16\right);$

${{\mathrm{\σ}}_R}^{\′}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_{k3}\×n_k)/N---\left(17\right);$

${{\mathrm{\σ}}_C}^{\′}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_{k4}\×n_k)/N---\left(18\right);$

${{\mathrm{\σ}}_{dis}}^{\′}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_{kdis}\×n_k)/N---\left(19\right).$

聚类是按照事物的某些属性，将数据对象划分成若干类的过程，要求同类对象间的属性具有很高相似性，而不同类间的属性具有强差异性。本方法中不规则建筑物的分割是给定聚类数目的聚类分析，属于划分聚类，可采用KMeans算法解决该问题。

KMeans算法是最为经典的基于划分的聚类方法，是十大经典数据挖掘算法之一，其基本思想是：以空间中k个样本为中心进行聚类，将其余样本分配至最靠近它们的中心样本类别中；通过迭代方法，逐次更新各类中心，直至聚类中心收敛。

(四)步骤S21中，所述如果建筑物规则，则直接计算建筑物的形状参数的标准差σ_r、σ_θ、σ_R、σ_C、σ_dis，按照公式(20)和(21)计算，实现计算二维等高多边形序列中各形状参数的标准差σ_r、σ_θ、σ_R、σ_c、σ_dis；

${\mathrm{\σ}}_{kj}=\sqrt{\frac{1}{n_k}\underset{i=1}{\overset{n_k}{\Σ}}{(X_{ij}-{X_{kj}}^{\′})}^2},(j=1,2,3,4)---\left(20\right);$

${\mathrm{\σ}}_{kdis}=\sqrt{\frac{1}{n_k}\underset{i=1}{\overset{n_k}{\Σ}}({(X_{i5}-{X_{k5}}^{\′})}^2+{(X_{i6}-{X_{k6}}^{\′})}^2)}---\left(21\right);$

其中，σ_kdis表示二维等高多边形序列标准差；根据二维等高多边形样本矩阵中各分量的含义，得到Y_k各形状参数的标准差σ_r＝σ_k1、σ_θ＝σ_k2、σ_R＝σ_k3、σ_c＝σ_k4、σ_dis＝σ_kdis。

(五)震害分析的核心是基于一组震区建筑物已知样本通过特定方法获取建筑物特征参数与震害情况的相关关系，以指导未知建筑物的震害判断分析。多元统计中的判别分析可以很好地完成这一任务。

判别分析是一种多变量统计分析方法，在已知分类数目的情况下，依据研究对象的特征值判别其类型归属，首先要在规定的判别准则下，建立一个或多个判别函数，判别函数中的待定系数由大量的研究对象资料确定，然后计算判别指标。根据不同的判别标准，判别分析方法分为距离判别、Fisher判别、Bayes判别等，本方法采用Fisher判别法。

费歇(Fisher)判别是最有影响力的线性判别方法之一，其基本思想是投影和降维。方法是将所有样本点投影到一个适当的投影轴上，得到一个投影值。如图7所示，在投影轴w上要能满足样本投影值的类内离差尽可能小，而类间离差尽可能大。Fisher判别借助一元方差分析思想，通过统计各组样本的均值、方差以及类间样本协方差矩阵的最大特征根、特征向量，最终获取判别方差。

步骤S3具体按照下述步骤实现：根据Fisher判别分析法，应用SPSS统计分析软件进行判别计算，得到Fisher线性判别函数，所述Fisher线性判别函数包括：

建筑物轻微破坏，对应的判别函数为F1＝6.528σ_C'+17.956σ_dis'-9.761；

建筑物中等破坏，对应的判别函数为F2＝9.675σ_C'+27.530σ_dis'-20.560；

建筑物严重破坏，对应的判别函数为F3＝16.961σ_C'+41.302σ_dis'-55.945。

下面对具体操作进行简述：建筑物的形状离散参数σ_r'、σ_θ'、σ_R'、σ_C'、σ_dis'，共5个变量作为建筑物震害程度分类的判别因子，建筑物破坏程度分为三类，作为判别分数T，分别为1为轻微破坏，2为中等破坏，3为严重破坏；在SPSS菜单栏上选择Analyze-Classify-Discriminant，便出现判别分析的主对话框；将判别分数T选入GroupingVariable框中，点击DefineRange确定分类数，这里为3类，设置min＝1，max＝3；将建筑物的形状离散参数σ_r'、σ_θ'、σ_R'、σ_C'、σ_dis'选入Independent框中，并选择逐步判别分析方法，点击Statistics统计量按钮，单击statistics按钮，弹出discriminantanalyze：statistics对话框，勾选Box’M选项，进行组间协方差阵齐性检验；为了输出Fisher分类函数的结果,在FunctionCoeficient中选Fisher’S；点击Method方法按钮，选挑选变量的准则，即检验方法，这里选择系统默认值为Wilks’Lambda,它是组内平方和与总平方和的比，值的范围在0到1之间，值越小表示组间有很大的差异；同时在Criteria中选择选入和剔除变量的标准，这里选择Fvalue，用于比较不同分类类别之间的差异性显著程度，Fvalue越大，差异性越显著，此处默认Fvalue为2.71，小于该值时变量将从函数中剔除，最后点击OK键完成统计计算。

通过以上计算步骤，得到统计结果分析表，σ_r'、σ_θ'、σ_R'、σ_C'、σ_dis'5个参数中σ_r'、σ_θ'、σ_R'由于显著性不明显，即Fvalue小于2.71而被剔除，最终得到的Fisher线性判别函数为：

建筑物轻微破坏，对应的判别函数为F1＝6.528σ_C'+17.956σ_dis'-9.761；

建筑物中等破坏，对应的判别函数为F2＝9.675σ_C'+27.530σ_dis'-20.560；

建筑物严重破坏，对应的判别函数为F3＝16.961σ_C'+41.302σ_dis'-55.945。

对于新加入的建筑物样本，只需计算σ_C'、σ_dis'参数并将其分别代入上述判别函数进行计算，建筑物的破坏程度则被归为取值最大的函数对应的类别。

实施例

本方法对汶川地震后获取的三维激光点云数据开展实验，共选取21座建筑物作为样本数据，其中包括北川县城12座、汉旺镇6座、都江堰市1座、北京1座。通过三维激光扫描仪采集和处理获取了上述建筑物的三维点云数据，同时在现场调查中记录其破坏程度和区块数目，表1是采集到的建筑物样本的基本信息，将为后续分析提供辅助信息。为分析建筑物不同采样间隔对形状特征参数和震害分析结果的影响，实验中设定6组不同采样间隔i，依次为0.25m、0.5m、1m、1.5m、2m和2.5m。

1.结果与分析；对于21个建筑物在设定不同采样间隔时的形状离散参数σ_r'、σ_θ'、σ_R'、σ_C'、σ_dis'，理论上在不考虑参数组合情况下，震区建筑物形状离散度越大，破坏程度越高。下文将从四个方面开展深入分析。

(1)采样间隔不同时形状离散参数对比分析

随着采样间隔增大，建筑物的离散参数σ_r'、σ_θ'、σ_R'、σ_C'、σ_dis'发生变化。变化趋势受建筑物自身破坏情况和周围地物干扰等因素影响，但大致具有相似的规律，即变化幅度在采样间隔0.25～1.0m区间范围内相对较小。本文以规律性较强的建筑物B12、B14、H2、H3为例，对比它们σ_θ'和σ_C'取值的变化情况。得到图1和图2；

如图1和图2所示，各建筑的σ_θ'值在采样间隔0.25～1m区间内变化相对较小，σ_c'值在采样间隔0.25～1.5m区间内变化相对较小，在大于该区间的采样间隔中产生程度不同的变化幅度。这是由于当采样间隔过大时，无法抽取足够的建筑物等高多边形以反映其小于采样间隔尺寸的结构破坏特征，也无法为不规则建筑物聚类分割提供足够的样本，进而增大建筑物形状离散参数的误差。当采样间隔大于2m时，已接近大多建筑物的层高，显然已不适于形状分析。而采样间隔越小，等高点云抽取中保留的扫描噪声点越多，也会增大形状离散系数的误差。所以，建筑物形状分析时采样间隔不能过大也不能过小，0.5～1m是比较合适的采样间隔。以下采用采样间隔为0.5m计算出的建筑物形状离散参数作为基础数据参与分析。

表1建筑样本基本信息表

各建筑物σ_θ'、σ_c'值的变化趋势并不具有规律性，呈现出先增大后减小、先减小后增大或增减多次波动的特征，这应该是各建筑物结构破坏高度各异及三维激光扫描中的“漏点”造成的。比如同一建筑物在高度1m和1.5m形状完全一致，但由于植被遮挡等原因，1m处个别点未被扫描，必会导致建筑物在1m、1.5m及其整数倍采样间隔时提取的等高多边形有所差异，最终导致形状离散参数计算结果不同。这一问题在实际操作中是不可避免的，应采用建筑物形状离散参数相对稳定时的取值。

(2)不规则建筑物聚类分割效果分析

通过Kmeans聚类实现不规则建筑物形状分割，使形状离散参数能真实反映建筑物的破坏程度。为检验效果，选择B8、H4两处建筑进行对比分析。其中，B8为规则建筑，区块数目为1，属严重破坏；H4为不规则建筑，区块数为3，属轻微破坏。

表2是两处建筑形状离散参数的计算结果，为对比检验不规则建筑物的分割效果，同时计算了H4建筑未分割(分区数＝1)和分割后(分区数＝3)的形状离散参数。图3是对应的统计图。对比发现，轻微破坏的H4未分割时的形状离散参数σ_r'、σ_θ'、σ_R'、σ_C'、σ_dis'远大于分割后得到的对应值，甚至σ_r'、σ_θ'、σ_C'、σ_dis'四个值比严重破坏的B8还大。而聚类分割后H4的所有形状离散参数都小于B8，很好地反映了建筑物的破坏程度。可见，该方法能有效对不规则建筑物进行区块分割，在此基础上获得的形状分析结果与实际情况相符。

表2建筑物形状离散参数列表

(3)不同破坏程度建筑物的形状离散参数对比分析

图4、图5、图6、图7、图8分别是采样间隔为0.5m时各建筑物形状离散参数σ_r'、σ_θ'、σ_R'、σ_C'、σ_dis'的分布图。对比不同破坏程度建筑物的离散参数值，可以发现轻微破坏建筑物取值普遍偏低，严重破坏建筑物一般偏高，而中等破坏建筑物居中。这一趋势仅在σ_r'分布图中有例外，严重破坏建筑物的σ_r'并不明显高于中等破坏建筑物。这说明，至少σ_θ'、σ_R'、σ_C'、σ_dis'四个形状离散参数能较好地直接反映震区建筑物的破坏情况。

为直观对比不同破坏程度建筑物各形状离散参数的差异，统计绘制了盒式图(Box-plot)，见图9-图13。每一个盒式图中，上、下短线分别为某类建筑物所对应的形状离散参数的最大、最小值；矩形盒的上边、中边、下边为该类建筑物形状离散参数的上四分位数、中位数和下四分位数；中间的方框为均值。对于某一形状离散参数，矩形盒越扁说明对应类别建筑物的参数取值越集中；不同类别建筑物对应的矩形盒相距越远，表明类间建筑物的参数取值差异越大。若参数能同时满足上述两条件，说明该参数对建筑物破坏程度的表征效果较好。

图9-图13中，除长宽比离散参数σ_r'外，严重破坏、中等破坏和轻微破坏建筑物对应的其它4个形状离散参数的取值都呈由大→中→小的趋势，符合形状离散参数值越大，破坏程度越高这一认知。σ_θ'、σ_C'、σ_dis'图中三类建筑物参数值的矩形盒相对分离，有利于不同破坏程度建筑物的区分。另外，σ_θ'、σ_dis'图中的三类建筑物及σ_R'、σ_C'图中的轻微破坏建筑物的矩形盒相对扁平，有利于相应类别建筑物的判识。

对三类建筑物形状离散参数进行均值差异性检验得到表3。可以认为在显著性水平为0.1条件下，形状离散参数σ_θ'、σ_R'、σ_C'、σ_dis'在不同组具有显著差异。σ_r'图没有反映出形状离散参数值与破坏程度的正比关系，这可能由于建筑物损坏的个体差异造成，但并不与现有认知相悖。只能说明对实验中的建筑物而言，长宽比离散参数不能明显表征其破坏程度，两者相关性比较小。

表3不同破坏程度建筑物的形状离散参数均值差异检验表

(4)形状离散参数与建筑物破坏程度的相关分析

要定量表达参数σ_r'、σ_θ'、σ_R'、σ_C'、σ_dis'组合与建筑物破坏程度的关系，需要通过多因素分析来完成。通过Fisher判别分析，在现有样本数据条件下，利用逐步判别方式得到了上述参数对建筑物破坏程度的判别函数。根据表4中的统计结果，能够有效识别建筑物破坏程度的参数组合是(σ_C'，σ_dis')，其它参数由于F≤2.71而被剔除。

表4参数变量选择结果表

表5给出了标准化的判别函数系数，即建筑物样本距离对比时的二维平面投影轴分别表征为这两个函数。

表5标准化判别函数系数表

建筑物破坏程度的Fisher线性判别函数，可记为：

轻微破坏：F₁＝6.528σ_C'+17.956σ_dis'-9.761；

中等破坏：F₂＝9.675σ_C'+27.530σ_dis'-20.560；

严重破坏：F₃＝16.961σ_C'+41.302σ_dis'-55.945。

将建筑物样本的σ_C'和σ_dis'分别代入三个函数，通过计算被归为取值最大的函数对应的类别。根据表6可知，该方法对现有样本分类效果理想，总体分类精度为90.5％，对轻微破坏建筑物的分类精度可达100％。根据不同破坏程度建筑物在判别函数空间的分布散点图，可以发现三类建筑物的中心点相距较远，而同类内样本点位置相对集中，达到了良好的判识效果，见图14。

表6分类精度统计表

通过采用本发明公开的上述技术方案，得到了如下有益的效果：本发明利用三维激光扫描仪获取的震区建筑物三维点云数据，开展建筑物震害程度评估和分析，解决传统遥感震害评估分析中的问题。本发明主要关注建筑物的破坏和可修复情况，针对直立或部分倒塌的建筑物开展震害信息提取和分析，其中融合了边缘提取、形状聚类及判别分析方法，有效解决了建筑物等高多边形序列提取，形状离散参数计算、不规则建筑物区块分割和震害分析等问题。

本发明优点如下：

(1)实用性：强调建筑物的结构不规则性，在工程实践中能够应用于现实世界的大多数建筑物。

(2)拓展性：可以根据实际情况选择其他形状特征参数，以改进不规则建筑物分割和震害判别函数。

(3)识别能力强：能够比较准确地区分中度破坏和严重破坏建筑物，这是传统遥感震害评估方法很难完成的。

(3)统一性：与震害现场调查工作及评估标准相结合，定量分析建筑物震害情况，两者相互结合对地震烈度判定、地震救援和灾区重建具有指导价值，同时获取的三维点云数据为建筑物破坏过程数值模拟和分析提供了重要数据支持，有利于推动地震工程领域的研究。

(4)易操作性：使用的建筑物形状离散参数通俗易懂，提取方法操作简单，便于非专业人员理解与掌握。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种建筑物震害分析方法，其特征在于，该方法按照以下步骤实现：

S1，点云数据预处理

设定等高采样间隔，提取建筑物不同高度上的点云集合，然后利用凸包算法获取等高截面轮廓线，将建筑物的三维点云转化为二维等高多边形序列；

S2，提取形状离散参数并计算其标准差

S21，计算得到建筑物二维等高多边形的长宽比r、倾斜方向θ、矩形度R、紧致度C和中心点坐标(x，y)；判断建筑物在地震之前形态是否规则，如果是，则直接计算建筑物的形状参数的标准差σ_r、σ_θ、σ_R、σ_C、σ_dis，其中，σ_r、σ_θ、σ_R、σ_C、σ_dis依次表示建筑物的长宽比r、倾斜方向θ、矩形度R、紧致度C的离散度，σ_dis表示中心点位置的标准差，然后进入S3；如果否，则进入S22；

其中，对于严重破坏建筑物，无法判断震前形态时，视为规则建筑物；

S22，采用聚类算法，将二维等高多边形序列分割为若干子序；

S23，计算每个子序列的建筑物形状参数的标准差，然后通过加权平均计算建筑物形状参数加权处理后的标准差σ_r'、σ_θ'、σ_R'、σ_C'、σ_dis'，然后进入S3；其中，σ_r'、σ_θ'、σ_R'、σ_C'依次表示建筑物的长宽比r、倾斜方向θ、矩形度R、紧致度C的加权处理后的标准差，σ_dis'表示中心点位置的加权处理后的标准差；

S3，建筑物震害特征评估分析

通过Fisher判别分析对步骤S22或步骤S23中得到的标准差进行统计，得到建筑物三种破坏程度所对应的判别函数，分别为：

建筑物轻微破坏，对应的判别函数为F₁＝6.528σ_C'+17.956σ_dis'-9.761；

建筑物中等破坏，对应的判别函数为F₂＝9.675σ_C'+27.530σ_dis'-20.560；

建筑物严重破坏，对应的判别函数为F₃＝16.961σ_C'+41.302σ_dis'-55.945。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤S1，提取建筑物不同高度上的点云集合，然后利用凸包算法获取等高截面轮廓线，具体按照下述步骤实现：

S11，选择任意一个高度上的点云集合A；

首先，去除x坐标相同且y坐标也相同的点，得到新点云集合A；

然后，获取新点云集合A中y坐标最小的点数量，如果数量为1，则y坐标最小的一点进栈；如果数量大于1，则选取x坐标、y坐标均最小的一点进栈；

接着，将y坐标最小或x坐标、y坐标均最小的一点作为基点，将基点与新点云集合A中剩余点构成的向量与x轴之间形成的极角按照逆时针排序，同时，将构成向量的除基点外的点按照所述逆时针排序，得到序列B；

在点排序过程中，当存在两个和两个以上的极角相等时，保留距离基点最远的点，其余点删除。

S12，序列B中的所有点与基点形成的线段一定在凸包上，故序列B中的第一点进栈，依据序列B中前三个点顺次形成的边角的方向，判断在序列B中第二点处边角的方向是否是向左转，如果是，则第二点进栈；如果否，则第二点不进栈，接着判断与第一点离得最近的第三点；

S13，按照步骤S12中所述判断方法依次对序列B中的其他点迭代扫描，保留边角方向向左转的点，最终得到所有进栈的点，连接形成三维点云凸包多边形。

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤S2中，所述计算提取建筑物任意一个二维等高多边形的长宽比r、倾斜方向θ、矩形度R、紧致度C，是基于所述二维等高多边形及其最小外接矩形的平面几何计算，具体按照下述计算：

A1，获取所述二维等高多边形的周长P、面积A、中心点坐标(x，y)；获取最小外接矩形的面积A_MER、长轴长度l、长轴与x轴方向夹角θ_l、短轴长度w；

A1，按照下述公式分别计算长宽比r、倾斜方向θ、矩形度R、紧致度C；

r＝l/w(1)；

θ＝θ_l(2)；

R＝A/A_MER(3)；

C＝P²/A(4)。

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤S2中，采用聚类算法，将二维等高多边形序列分割为若干子序，具体按照下述步骤实现：

B1，构建二维等高多边形序列样本矩阵X

获取步骤S1中得到建筑物二维等高多边形的数量为N个。根据建筑物二维等高多边形的长宽比r、倾斜方向θ、矩形度R、紧致度C和中心点坐标(x，y)，构建任意一个二维等高多边形的样本矩阵X_i＝[X_i1,X_i2,X_i3,X_i4,X_i5,X_i6]，其中，X_i1＝r，X_i2＝θ，X_i3＝R，X_i4＝C，X_i5＝x，X_i6＝y，则建筑物具有的N个二维等高多边形构成的二维等高多边形序列Y表示为：

$Y=\left[\begin{array}{cccccc}{X}_{11}& X_{12}& X_{13}& X_{14}& X_{15}& X_{16}\\ X_{21}& X_{22}& X_{23}& X_{24}& X_{25}& X_{26}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ X_{N1}& X_{N2}& X_{N3}& X_{N4}& X_{N5}& X_{N6}\end{array}\right]---\left(5\right);$

B2，抽取初始聚类中心center

根据技术人员现场调查对建筑物地震之前形状规则程度的判断，将其划分为垂直方向上结构一致、形态规则的K个部分，即聚类数目为K；若建筑物震前形态规则或震后杂乱堆积、难以区分，则K＝1；

在步骤S1获取的N个二维等高多边形序列Y中随机抽取K个样本作为初始聚类中心center，用公式(6)表示：

$center=\left[\begin{array}{cccccc}{X}_{11}& X_{12}& X_{13}& X_{14}& X_{15}& X_{16}\\ X_{21}& X_{22}& X_{23}& X_{24}& X_{25}& X_{26}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ X_{K1}& X_{K2}& X_{K3}& X_{K4}& X_{K5}& X_{K6}\end{array}\right]---\left(6\right);$

B3，划分二维等高多边形类别

根据公式(7)，依次计算Y中各个二维等高多边形样本X_i到center中的各中心点样本center_k的欧式距离d_k，其中k＝1,2…K；将X_i划分至d_k取值最小的一类中；

$d_k=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{6}{\Σ}}{(X_{ij}-{\mathrm{center}}_{kj})}^2}---\left(7\right);$

B4，计算更新聚类中心center'

假设第k类中包含n_k个二维等高多边形样本，其中k＝1,2…K，则建筑物二维等高多边形总数N为(8)：

$N=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}{n}_k;---\left(8\right);$

第k类二维等高多边形子序列Y_k可以表示式(9)为：

$Y_k=\left[\begin{array}{cccccc}{X}_{11}& X_{12}& X_{13}& X_{14}& X_{15}& X_{16}\\ X_{21}& X_{22}& X_{23}& X_{24}& X_{25}& X_{26}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ X_{n_{k}1}& X_{n_{k}2}& X_{n_{k}3}& X_{n_{k}4}& X_{n_{k}5}& X_{n_{k}6}\end{array}\right]---\left(9\right);$

按照公式(10)，通过计算Y_k中各二维等高多边形样本形状参数的均值，得出Y_k的聚类中心，记为Y_k'＝[X_k1'X_k2'X_k3'X_k4'X_k5'X_k6']，

${X_{kj}}^{\′}=\frac{1}{n_k}\underset{i=1}{\overset{n_k}{\Σ}}{X}_{ij},(j=1,2,...,6)---\left(10\right);$

其中，X_kj＇表示Y_k中第j个形状参数的均值；

每个k类中各样本特征参数的均值构成更新后的建筑物聚类中心Center'，如公式(11)所示；

${\mathrm{center}}^{\′}=\left[\begin{array}{c}{Y_1}^{\′}\\ {Y_2}^{\′}\\ ...\\ {Y_k}^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}{X_{11}}^{\′}& {X_{12}}^{\′}& {X_{13}}^{\′}& {X_{14}}^{\′}& {X_{15}}^{\′}& {X_{16}}^{\′}\\ {X_{21}}^{\′}& {X_{22}}^{\′}& {X_{23}}^{\′}& {X_{24}}^{\′}& {X_{25}}^{\′}& {X_{26}}^{\′}\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ {X_{k1}}^{\′}& {X_{k2}}^{\′}& {X_{k3}}^{\′}& {X_{k4}}^{\′}& {X_{k5}}^{\′}& {X_{k6}}^{\′}\end{array}\right]---\left(11\right);$

B5，判断Center'是否与Center相等，若相等输出聚类结果并退出迭代；反之令Center＝Center'，重新下一次聚类，直至两者相等输出聚类结果为止；

所述聚类结果中包括将二维等高多边形序列分割为K个子序列。

5.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤S23中，计算建筑物二维等高多边形序列Y的形状离散参数σ_r'、σ_θ'、σ_R'、σ_C'、σ_dis'，具体按照下述步骤实现：

S231，计算每个子序列Y_k各形状参数的标准差σ_r、σ_θ、σ_R、σ_c、σ_dis，按照公式(13)和公式(14)计算Y_k中各二维等高多边形形状参数的标准差σ_kj；

${\mathrm{\σ}}_{kj}=\sqrt{\frac{1}{n_k}\underset{i=1}{\overset{n_k}{\Σ}}{(X_{ij}-{X_{kj}}^{\′})}^2},(j=1,2,3,4)---\left(13\right);$

${\mathrm{\σ}}_{kdis}=\sqrt{\frac{1}{n_k}\underset{i=1}{\overset{n_k}{\Σ}}({\left(X_{i5}-{X_{k5}}^{\′}\right)}^2+{\left(X_{i6}-{X_{k6}}^{\′}\right)}^2)}---\left(14\right);$

其中，σ_kdis表示Y_k中二维等高多边形样本到其聚类中心点距离的标准差；根据二维等高多边形样本矩阵中各分量的含义，得到Y_k各形状参数的标准差σ_r＝σ_k1、σ_θ＝σ_k2、σ_R＝σ_k3、σ_c＝σ_k4、σ_dis＝σ_kdis；

S232，按照公式(15)～(19)加权平均计算建筑物形状离散参数σ_r'、σ_θ'、σ_R'、σ_C'、σ_dis'：

${{\mathrm{\σ}}_r}^{\′}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_{k1}\×n_k)/N---\left(15\right);$

${{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}}^{\′}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_{k2}\×n_k)/N---\left(16\right);$

${{\mathrm{\σ}}_R}^{\′}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_{k3}\×n_k)/N---\left(17\right);$

${{\mathrm{\σ}}_C}^{\′}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_{k4}\×n_k)/N---\left(18\right);$

${{\mathrm{\σ}}_{dis}}^{\′}=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}({\mathrm{\σ}}_{kdis}\×n_k)/N---\left(19\right).$

6.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤S21中，所述如果建筑物规则，则直接计算建筑物的形状参数的标准差σ_r、σ_θ、σ_R、σ_C、σ_dis，按照公式(20)和(21)计算，实现计算二维等高多边形序列中各形状参数的标准差σ_r、σ_θ、σ_R、σ_c、σ_dis，

${\mathrm{\σ}}_{kj}=\sqrt{\frac{1}{n_k}\underset{i=1}{\overset{n_k}{\Σ}}{(X_{ij}-{X_{kj}}^{\′})}^2},(j=1,2,3,4)---\left(20\right);$

${\mathrm{\σ}}_{kdis}=\sqrt{\frac{1}{n_k}\underset{i=1}{\overset{n_k}{\Σ}}\left({\left(X_{i5}-{X_{k5}}^{\′}\right)}^2+{\left(X_{i6}-{X_{k6}}^{\′}\right)}^2\right)}---\left(21\right);$

其中，σ_kdis表示二维等高多边形序列标准差；根据二维等高多边形样本矩阵中各分量的含义，得到Y_k各形状参数的标准差σ_r＝σ_k1、σ_θ＝σ_k2、σ_R＝σ_k3、σ_c＝σ_k4、σ_dis＝σ_kdis。

7.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤S1中利用三维激光扫描仪获取的震区建筑物三维点云数据。

8.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤S2中，当建筑物是规则建筑物时，σ_r'＝σ_r、σ_θ'＝σ_θ、σ_R'＝σ_R、σ_C'＝σ_C、σ_dis'＝σ_dis。