CN104655136B - 一种适用于激光捷联惯性导航系统的多凹点fir滤波方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种适用于激光捷联惯性导航系统的多凹点FIR滤波方法，本发明以较低的阶数实现LINS滤波，同时利用FIR自身产生的凹陷点对三个陀螺机抖频率进行陷波。本发明解决了现有的滤波方法不能对LINS中的三个机抖频率进行特殊陷波处理的技术问题，本发明可以同时配置三个以上的凹陷点位置，在LINS中通过人为指点凹陷点位置的方法，天然形成三个抖动频率的陷波器，在阻带衰减基础上应对三个频率点继续提供不小于150dB的衰减。

Description

一种适用于激光捷联惯性导航系统的多凹点FIR滤波方法
技术领域
本发明涉及一种有限冲击响应滤波器设计方法，尤其涉及一种适用于激光捷联惯性导航系统(Laser Inertial Navigation System,LINS)的有限冲击响应滤波器设计方法。
背景技术
在机抖式激光捷联惯性导航系统(LINS)中，由于机抖频率的存在，LINS工作时在导航解算前须将机抖频率滤除。常见的无限冲击响应滤波器(Infinite ImpulseResponse,IIR)和有限冲击响应滤波器(Finite Impulse Response,FIR)均可以实现这个目的，其中IIR可以用低阶滤波器实现对机抖频率的较大幅度衰减，运算量小一点，但是IIR的相频特性是非线性的，会造成一定信号畸变；而FIR正好相反，欲获得与IIR相同的衰减幅度，阶数会高一点，运算量和信号相位滞后也会相应增加，导致系统实时性能下降，但FIR具有线性相位，不会引起信号畸变，近年来在激光陀螺信号处理方面，FIR使用的更多一些。
在LINS中每一个激光陀螺输出信号里同时存在三个机抖信号干扰，在设计FIR或IIR的滤波器时，如果不考虑到对机抖信号的特殊处理，就会使得滤波器阶数增加较多，或者滤波效果欠佳。文献[1](晁志超.二频机械抖动激光陀螺信号处理算法的研究[D].长沙：国防科技大学，2006:12-42.)采用零点受阻的自适应IIR陷波器和20阶的FIR滤波串联的方法，处理中精度激光陀螺单表数据，其效果比原40阶FIR滤波更好。文献[2](程耀强，徐德民，万彦辉等.基于数字滤波的激光陀螺数字信号处理算法[J].中国惯性技术学报，2013,21(1):112-115.)使用同样的技术，将IIR陷波器加FIR滤波串联的滤波方法用于LINS数据处理，因滤波器延迟时间限制，可供选择的FIR阶数不能大于14，试验证明最终滤波效果比原34阶FIR差一些。虽然这种混合滤波方法效果明显，但是IIR陷波器的引入必定带来信号畸变。文献[3](姚天任.数字信号处理[M].北京：清华大学出版社.)介绍了多种FIR滤波器设计方法，但这些方法都是通用方法，不能对LINS中的三个机抖频率进行特殊陷波处理。
图1是目前LINS常用的一种FIR滤波器的滤波效果，以及滤波后的谱分析结果，图中仅给出了Gx陀螺的滤波效果，Gy和Gz陀螺效果与此类似。由图可见，该滤波器可将抖动幅度从±400Hz/0.5ms衰减到±1Hz/0.5ms，大部分机抖信号都被滤除。对滤波以后的数据做谱分析见图1(b)，可见尽管该滤波器为230Hz以上频率的噪声提供了-60dB的衰减，但能量最大的抖动干扰(自身抖动频率)，绝对幅值仍在+20dB以上，高于有用信号(直流信号)60dB；其它两个陀螺抖动信号也依然明显存在，只是被衰减到-20dB以下。这说明通过该FIR滤波以后，激光陀螺输出数据中还存在较强能量的抖动信号成份。因为机抖信号幅度具有一定随机性，所以这些残存的机抖噪声不仅带来不稳定性噪声，而且在导航解算时还会产生伪圆锥误差和划桨误差，影响导航精度。根据图1的分析结果，本发明多凹点FIR低通滤波器阻带衰减不少于60dB，在阻带衰减基础上应对三个频率点继续提供不小于80dB的衰减。
发明内容
为了解决现有的滤波方法不能对LINS中的三个机抖频率进行特殊陷波处理，带来不稳定性噪声，在导航解算时还会产生伪圆锥误差和划桨误差，影响导航精度的技术问题，本发明提供一种适用于激光捷联惯性导航系统的多凹点FIR滤波方法，以较低的阶数实现LINS滤波，同时利用FIR自身产生的凹陷点对三个陀螺机抖频率进行陷波。
本发明的技术解决方案是：
一种适用于激光捷联惯性导航系统的多凹点FIR滤波方法，其特殊之处在于：包括以下步骤：
1)设定滤波器初始阶数为M1；获取LINS系统中三个激光陀螺的机抖频率fGx、fGy、fGz；
2)设定采样频率fs为三个激光陀螺的机抖频率中最大机抖频率的2倍以上，即：fs＞2Max(fGx,fGy,fGz)；
3)在频域[0,fs/2]上采集K个频率点对应的幅频数值，设第k个频率点对应的频率为fk，对应的频域幅值为Ad(fk)，所选择的采样点中包含一个过渡带，所述过渡带的幅值为a，其中a∈(0,1)，过渡带频率fa∈(fbw,fss)：
频域幅值Ad(fk)满足以下关系：
其中：fbw为滤波器的频带宽度；
fss为阻带起始频率；
4)对三个机抖频率点fGx、fGy、fGz也进行幅值采样，对应的频域幅值为ε，其中ε∈(0,0.1)；
5)将步骤4中的采样频率点与步骤3中的K个采样频率点合并，得到当前滤波器阶数下共计K+3个采样频率点；
6)根据FIR滤波器对称性，可得滤波器阶数上升为M
M＝2(K+3)；
7)根据下面公式计算频域采样的幅值序列H(k)：
其中：为第k个采样点在频域对应的相位：
8)对频域采样的幅值序列进行离散傅里叶逆变换，得到滤波器在时域的系数向量计算公式h(n)：
其中：n为0-M之间的任意整数。
在频域[0,fs/2]上采集K个频率点为不等间隔采样。
a＝0.5。
本发明所具有的优点：
1、目前所见FIR滤波器设计方法不能任意配置其凹陷点，本发明可以同时配置三个以上的凹陷点位置，在LINS中通过人为指点凹陷点位置的方法，天然形成三个抖动频率的陷波器，在阻带衰减基础上应对三个频率点继续提供不小于150dB的衰减。
2、本发明方法采用一种类似频域设计方法，简单直观，三个激光陀螺机抖频率已知，用频率取样法可以很方便地设计陷波点位置。
3、本发明采用的高精度LINS数据采样频率2000Hz，带宽大于80Hz，带宽与采样频率比值为1/25，属于典型的窄带滤波问题。频率取样法对于这种通带宽度小于1/5窄带低通滤波器设计非常适合，具有其它设计方法不能代替的优点。
4、高精度LINS中的三个激光陀螺抖动频率在300Hz到450Hz之间，跨度仅有150Hz，由于陷波点的集中，本发明提出的设计方法会额外形成一段80～100dB的连续凹陷区域，该连续凹陷区域可以在激光陀螺机抖频率温漂(由于自身发热和环境温度变化，激光陀螺机抖频率会在±5Hz内随时间漂移)情况下，持续提供80～100dB额外的衰减幅度(大于图1(b)所示的80dB抖动能量峰值)。因此，本文提出的多凹点滤波器即便在三个抖动频率都产生漂移后，仍然能够很好地抑制抖动干扰。
附图说明
图1为现有FIR滤波对Gx陀螺滤波效果示意图；其中图1a位Gx滤波后的数据时间序列，图1b为Gx滤波后数据谱分析图；
图2是多凹点FIR滤波器设计结果示意图，其中图2a是单位冲击响应示意图，图2b是新旧滤波器幅频特性对比图；
图3是多凹点FIR滤波器滤波效果示意图，其中图3a是Gx陀螺滤波效果示意图，图3b是Gx滤波后的信号谱分析图。
具体实施方式
本发明的滤波思路：利用FIR滤波器形成的天然凹陷点，对三个激光陀螺抖动频率信号进行陷波处理。这就要求FIR滤波器设计时能够同时配置三个或多个凹陷点。本发明借用了FIR滤波器的频域设计理念，先按照频域设计方法，在频域确定一系列频率采样点和其对应的目标滤波器幅频特性的幅值大小。由于激光陀螺抖动频率是已知的，因此可以指定FIR滤波器在三个抖动频率点处的频域幅值为一个小量ε，然后把这三个抖动频率点加入已经选择好的频域采样点。最后通过傅里叶逆变换就可以得到在三个激光陀螺抖动频率点带有陷波功能的FIR滤波器。FIR滤波器设计方法很多，常见的有窗函数法，频率取样法，最小二乘法，最优等纹波法。本发明采用频率取样法思想设计LINS用的多凹点FIR滤波器。但由于要在指定抖动频率点形成凹陷，所以不能按照传统的频域等间隔采样方法进行采样，而是采用不等间隔采样方法来设计本发明的FIR滤波器。
传统FIR的频率取样法设计基本思路为：根据要求的理想频率响应Hd(f)等间隔选定N个取样值H(k)，计算取样值H(k)的N点离散傅里叶逆变换就会得到滤波器h(n)。本发明在设计多凹点FIR时，在三个机抖频率处增加三个频率取样点，并令其幅值为小值，这样就在三个指定频率点形成三个陷波器。具体滤波如下：设目标滤波器带宽为fbw，fss为阻带起始频率，三个陀螺机抖频率为：fGx、fGy、fGz，采样频率fs为fs＞2Max(fGx,fGy,fGz)，滤波器初始阶数为M1。先在频率[0,fs/2]上采集K个频率点的幅值，设第k个频率点对应的频率为fk，其中包含一个过渡带，过渡带的幅值a为(0,1)之间的一个数,过渡带频率fa∈(fbw,fss)，a可取0.5：
频域幅值Ad(fk)满足以下关系：
其中：
在此基础上，对三个机抖频率点fGx、fGy、fGz也在频域进行幅值采样，设定其对应的频域幅值为ε，其中0＜ε≤0.5
并与(1)式的采样点合并，滤波器阶数共计得到K+3个采样频率点，根据FIR滤波器对称性，可得滤波器阶数上升为：
M＝2K+6 (2)
(1)式进一步表示为：
在这些采样点的相位响应为：
于是得到频域采样的幅值序列：
由离散傅里叶逆变换就可以得到h(n)：
其中n为0-M之间的任意整数。
实施例：
在此给出一个设计实例，已知LINS三个激光陀螺机抖频率分别为335.4Hz、375.5Hz、425.7Hz，采样频率2000Hz，设计一个24阶多凹点FIR滤波器，其系数向量为：h(n)fbwh(n)＝[-3.6162e-4 -5.5582e-5 -4.6181e-4 1.3181e-3 4.3263e-3 1.1456e-22.3008e-2 3.9629e-2 6.0210e-2 8.2250e-2 1.0213e-1 1.1603e-1 1.2103e-11.1603e-1 1.0213e-1 8.2250e-2 6.0210e-2 3.9629e-2 2.3008e-2 1.1456e-24.3263e-3 1.3181e-3 -4.6181e-4 -5.5582e-5 -3.6162e-4]。
滤波器单位冲击响应见图2a，可见这是一个奇对称滤波器，具有线性相位。图2b是该滤波器和原来使用的16阶FIR滤波器幅频特性对比。由图可见，两个滤波器带宽都大于80Hz，在200Hz以内幅频特性曲线基本重合，而多凹点FIR滤波器在每一个机抖频率点有一个陷波点，陷波点绝对深度大于150dB，保证滤波同时对三个机抖频率有强烈抑制作用。除此以外，在300Hz～450Hz之间的150Hz频带范围内，由于陷波点的集中，额外形成一段凹陷。由于激光陀螺机抖频率会随着工作稳定发生漂移，其变化幅度±5Hz之内，有了这段凹陷，该滤波器除了陷波点提供的衰减以外，还可以额外提供100dB以上的衰减幅度(大于图1b所示的80dB抖动能量峰值)，因此，本文提出的多凹点FIR滤波器在机抖频率发生变化后仍然能够很好地抑制抖动干扰。图3是多凹点FIR滤波器与原16阶滤波器实际滤波效果对比情况(采用试验数据与图1相同)。比较图3a与图1a可知，多凹点FIR滤波器通过滤波加陷波，使得Gx陀螺输出数据波动比原16阶滤波器结果下降5～8倍，与文献[1]中的40阶FIR，或IIR自适应陷波加20阶FIR滤波效果相当，但本发明滤波算法为标准FIR滤波算法，更为简单一些，也不会产生信号畸变。图3b是对Gx陀螺滤波后的时间序列的谱分析结果，可见，三个机抖频率能量都被三个陷波器衰减。对比图1b中可见，在1b中最大的残存机抖能量大于+20dB，而在图3b中最大的残余机抖能量小于-80dB，因此本发明提出多凹点FIR滤波器对LINS中三个陀螺的机抖频率同时具有明显衰的减作用。

Claims (3)

1.一种适用于激光捷联惯性导航系统的多凹点FIR滤波方法，其特征在于：包括以下步骤：
1)设定滤波器初始阶数为M1；获取LINS系统中三个激光陀螺的机抖频率fGx、fGy、fGz；
2)设定采样频率fs为三个激光陀螺的机抖频率中最大机抖频率的2倍以上，即：fs＞2Max(fGx,fGy,fGz)；
3)在频域[0,fs/2]上采集K个频率点对应的幅频数值，设第k个频率点对应的频率为fk，对应的频域幅值为Ad(fk)，所选择的采样点中包含一个过渡带，所述过渡带的幅值为a，其中a∈(0,1)，过渡带频率fa∈(fbw,fss)：
频域幅值Ad(fk)满足以下关系：
<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>d</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>w</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>a</mi> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
其中：fbw为滤波器的频带宽度；
fss为阻带起始频率；
4)对三个机抖频率点fGx、fGy、fGz也进行幅值采样，对应的频域幅值为ε，其中ε∈(0,0.1)；
5)将步骤4中的采样频率点与步骤3中的K个采样频率点合并，得到当前滤波器阶数下共计K+3个采样频率点；
6)根据FIR滤波器对称性，可得滤波器阶数上升为M
M＝2(K+3)；
7)根据下面公式计算频域采样的幅值序列H(k)：
其中：为第k个采样点在频域对应的相位：
<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>d</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>w</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>a</mi> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>G</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>G</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>G</mi> <mi>y</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>
8)对频域采样的幅值序列进行离散傅里叶逆变换，得到滤波器在时域的系数向量计算公式h(n)：
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其中：n为0-M之间的任意整数。
2.根据权利要求1所述的用于激光捷联惯性导航系统的多凹点FIR滤波方法，其特征在于：在频域[0,fs/2]上采集K个频率点为不等间隔采样。
3.根据权利要求1或2所述的用于激光捷联惯性导航系统的多凹点FIR滤波方法，其特征在于：a＝0.5。
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一种新型高效的激光陀螺抖动信号剥除技术研究与实现;温锋等;《计算机测量与控制》;20140131;第22卷(第1期);207-209 *
基于数字滤波器的激光陀螺数字信号处理算法;程耀强等;《中国惯性技术学报》;20130228;第21卷(第1期);112-130 *
基于线性相位无限长单位冲击响应滤波器的机抖激光陀螺POS低延时降噪方法;李建利等;《中国惯性技术学报》;20121231;第20卷(第6期);644-649 *
机抖激光陀螺捷联系统姿态算法优化设计;潘献飞等;《国防科技大学学报》;20071231;第29卷(第4期);57-61 *

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