CN103777228A - 基于iir滤波器的数字核脉冲信号高斯成形方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于IIR滤波器的数字核脉冲信号高斯成形方法，包括以下步骤：根据模拟高斯成形系统的频率响应的幅度谱，确定IIR数字滤波器的设计指标，即IIR数字滤波器的通带截止频率、阻带截止频率、通带最大衰减、阻带最小衰减；确定所需滤波器的类型（巴特沃斯滤波器、切比雪夫I型滤波器、切比雪夫II型滤波器、椭圆滤波器）；根据选择的滤波器的类型以及设计指标，在MATLAB中计算出对应的IIR数字滤波器的系统函数的系数，得到IIR数字滤波器的系统函数；用IIR数字滤波器对数字核脉冲信号进行处理，实现数字核脉冲信号的高斯成形。该方法在滤除噪声的同时，用较低的阶数将数字核脉冲信号成形为准高斯信号，成形后的波形具有较好的准高斯特性。

Description

基于IIR滤波器的数字核脉冲信号高斯成形方法
技术领域
本发明涉及放射性测量中数字核脉冲信号的高斯成形，尤其涉及一种基于无限冲激响应（IIR）滤波器的数字核脉冲信号高斯成形方法。
背景技术
核能谱测量技术作为一种对物质成分进行分析的重要方法，由于准确、灵敏、无损等特点，在众多领域中得到广泛应用。在传统的核能谱测量仪器中，为了提高信噪比以及满足后级电路对信号波形的需要，常用模拟Sallen-Key滤波器将模拟核脉冲信号滤波成形为准高斯波形。由于数字滤波成形可避免模拟滤波器固有的温度漂移、噪声、电压漂移等问题，数字滤波成形技术的研究引起了科研工作者的密切关注。基于IIR滤波器实现对数字核脉冲信号的滤波成形处理，在滤除噪声的同时，可用较低的阶数将数字核脉冲信号滤波成形为准高斯信号。
发明内容
本发明的目的在于公开一种基于IIR滤波器的数字核脉冲信号高斯成形方法，该方法克服了核脉冲信号模拟高斯成形的不足，在滤除噪声的同时，用较低的阶数将数字核脉冲信号滤波成形为准高斯信号，解决了核脉冲的数字高斯成形需求。
本发明是通过以下技术方案实现的，具体包括以下步骤：
根据模拟高斯成形系统的电路，得到系统电路输入信号与输出信号的微分方程，将微分方程在时域中进行求解，获得模拟高斯成形系统的单位冲激响应，对单位冲激响应进行傅里叶变换，得到模拟高斯成形系统的频率响应；
根据模拟高斯成形系统的频率响应的幅度谱，确定IIR数字滤波器的设计指标，即IIR数字滤波器的通带截止频率、阻带截止频率、通带最大衰减、阻带最小衰减；
确定所需滤波器的类型（巴特沃斯滤波器、切比雪夫I型滤波器、切比雪夫II型滤波器、椭圆滤波器）；
根据选择的滤波器的类型以及设计指标，在MATLAB中计算出对应的IIR数字滤波器的系统函数的系数，得到IIR数字滤波器的系统函数；
用IIR数字滤波器对数字核脉冲信号进行处理，实现数字核脉冲信号高斯成形。
与现有技术相比，本发明的一个或多个实施例可以具有如下优点：
有效克服模拟高斯成形系统的不足，用较低的阶数实现对数字核脉冲信号的滤波成形，成形后的波形具有较好的准高斯特性。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1是基于IIR滤波器的数字核脉冲信号高斯成形方法流程图；
图2是模拟高斯成形系统的电路原理图；
图3是模拟高斯成形系统频率响应的幅度谱；
图4是实测核脉冲信号滤波成形后的波形图。
具体实施方式
容易理解，根据本发明的技术方案，在不变更本发明的实质精神下，本领域的一般技术人员可以提出本发明的多个结构方式和制作方法。因此以下具体实施方式以及附图仅是本发明的技术方案的具体说明，而不应当视为本发明的全部或者视为本发明技术方案的限定或限制。
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述。
如图1所示，为基于IIR滤波器的数字核脉冲信号高斯成形方法，该方法包括以下步骤：
步骤10 根据模拟高斯成形系统的电路，得到系统电路输入信号与输出信号的微分方程，在时域中推导出模拟高斯成形系统的冲激响应，在对其进行傅里叶变换，得到模拟高斯成形系统的频率响应，即模拟Sallen-Key滤波器的频率响应，包括如下步骤A1-C1：
A1 根据模拟Sallen-Key滤波器的电路原理图（如图2所示），列出图中输入信号f(t)与输出信号y(t)之间的数学关系为:
Figure 156738DEST_PATH_IMAGE001
                (1) 
     B1 根据（1）式列出特征方程为： 
   (2)
解特征方程，得到特征根为：
Figure 306276DEST_PATH_IMAGE003
    (3)
则模拟高斯成形系统的单位冲激响应为：
Figure 554724DEST_PATH_IMAGE004
   (4)
C1 对（4）式进行傅里叶变换，得到模拟高斯成形系统的频率响应H(Ω)为：
Figure 839075DEST_PATH_IMAGE005
      (5)。
步骤20 根据模拟高斯成形系统的频率响应的幅度谱，确定IIR数字滤波器的设计指标，即IIR数字滤波器的通带截止频率、阻带截止频率、通带最大衰减、阻带最小衰减；IIR数字滤波器指标的确定包括如下步骤A2-C2：
A2 根据（5）式在MATLAB中画出模拟高斯成形系统的频率响应的幅度谱，该幅度谱与RC的取值有关，RC越大，频宽越窄，在本发明的具体实施例中，以RC=0.000003为例，此时，模拟高斯成形系统的频率响应的幅度谱见图3所示。                                     
B2 根据模拟高斯成形系统频率响应的幅度谱，确定IIR模拟滤波器的指标，即通带截止频率Ωp、阻带截止频率Ωs、通带最大衰减αps、阻带最小衰减αss，以图3的模拟高斯成形系统频率响应的幅度谱为例，指标如下：
Ωp=390000 rad/s
Ωs=760000 rad/s
Figure 251602DEST_PATH_IMAGE006
C2 令采样频率为fs，根据IIR模拟滤波器的指标，计算出IIR数字滤波器的通带截止频率ωp、阻带截止频率ωs、通带最大衰减αp、阻带最小衰减αs分别为：
ωp=Ωp /fs
ωs=Ωs /fs
Figure 398866DEST_PATH_IMAGE008
。
步骤30 确定所需滤波器的类型，可以选择的滤波器包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫I型滤波器、切比雪夫II型滤波器、椭圆滤波器。不同类型的滤波器，其幅频响应具有不同的特点。巴特沃斯滤波器的幅频响应在通带内具有最大平坦的特性，且在通带和阻带内，随着频率的增加而单调地下降；切比雪夫I型滤波器的幅频响应在通带内等波纹变化，阻带内单调下降；切比雪夫II型滤波器的幅频响应在通带内单调下降，阻带内有等波纹变化；椭圆滤波器的幅频响应在通带和阻带内均为等波纹。选择不同类型的滤波器，推导出的IIR数字滤波器的系统函数不同，但都可实现对数字核脉冲信号的滤波成形。在本发明的具体实施例中，选择巴特沃斯滤波器。
步骤40 根据选择的滤波器的类型以及设计指标，在MATLAB中计算出对应的IIR数字滤波器的系统函数的系数，得到IIR数字滤波器的系统函数；以选择巴特沃斯滤波器为例，根据步骤20的C2中的设计指标，在MATLAB中计算出对应的IIR数字滤波器的系统函数的系数后，得到IIR数字滤波器的系统函数H(z)为： 
Figure 488362DEST_PATH_IMAGE010
  (6)。
步骤50 用IIR数字滤波器对数字核脉冲信号进行处理，实现数字核脉冲信号高斯成形。根据（6）式，得到IIR数字滤波器的输入信号f(n)与输出信号y(n)的差分方程为：
Figure 54472DEST_PATH_IMAGE011
(8)
则数字核脉冲信号f(n)经过IIR数字滤波器的响应y(n)根据下式递推得出： 
Figure 543091DEST_PATH_IMAGE012
 (9)  。
在本发明的具体实施例中，放射源为60Co，以NaI(TL)闪烁晶体γ射线探测器实测的数据为f(n),根据（9）式在MATLAB中计算并画出的IIR数字滤波器的响应y(n)的波形见图4所示，从图中可以看出数字核脉冲信号被滤波成形为准高斯信号，成形后的波形具有较好的准高斯特性。
虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (2)

1.基于IIR滤波器的数字核脉冲信号高斯成形方法，其特征在于，所述方法包括：
（1）根据模拟高斯成形系统的电路，得到系统电路输入信号与输出信号的微分方程，在时域中求解出模拟高斯成形系统的单位冲激响应，对单位冲激响应进行傅里叶变换，推导出模拟高斯成形系统的频率响应；
（2）根据模拟高斯成形系统的频率响应的幅度谱，确定IIR数字滤波器的设计指标，即IIR数字滤波器的通带截止频率、阻带截止频率、通带最大衰减、阻带最小衰减； 
（3）确定所需滤波器的类型（巴特沃斯滤波器、切比雪夫I型滤波器、切比雪夫II型滤波器、椭圆滤波器）；
（4）根据选择的滤波器的类型以及设计指标，在MATLAB中计算出对应的IIR数字滤波器的系统函数的系数，得到IIR数字滤波器的系统函数； 
（5）用IIR数字滤波器对数字核脉冲信号进行处理，实现数字核脉冲信号高斯成形。
2.根据权利要求1所述的基于IIR滤波器的数字核脉冲信号高斯成形方法，其特征在于，所述（3）确定所需滤波器的类型，可以选择巴特沃斯滤波器、切比雪夫I型滤波器、切比雪夫II型滤波器或椭圆滤波器，不同类型的滤波器，其幅频响应具有不同的特点，巴特沃斯滤波器的幅频响应在通带内具有最大平坦的特性，并且在通带和阻带内，随着频率的增加而单调地下降；切比雪夫Ⅰ型滤波器的幅频响应在通带内等波纹变化，阻带内单调下降；切比雪夫Ⅱ型滤波器的幅频响应在通带内单调下降，阻带内有等波纹变化；椭圆滤波器的幅频响应在通带和阻带内均为等波纹的，选择不同类型的滤波器，推导出的IIR数字滤波器的系统函数不同，但都可实现对数字核脉冲信号的滤波成形。
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