CN103837884B - 基于时域分析的数字核脉冲信号梯形成形算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时域分析的数字核脉冲信号梯形成形算法，包括：根据模拟梯形成形系统的电路，在时域中推导出模拟梯形成形系统的冲激响应；根据采样定理将模拟梯形成形系统由模拟域转到数字域，得到数字梯形成形系统的冲激响应；在时域中，将数字核脉冲信号与数字梯形成形系统的冲激响应进行卷积和运算，实现数字核脉冲的梯形成形。

Description

基于时域分析的数字核脉冲信号梯形成形算法

技术领域

本发明涉及放射性测量中数字核脉冲信号的梯形成形，尤其涉及一种基于时域分析的数字核脉冲信号梯形成形算法。

背景技术

在核能谱测量系统中，为了减小噪声、弹道亏损等对能谱测量的影响,,需对核脉冲信号进行滤波成形。梯形成形可减小或消除弹道亏损，当梯形平顶宽度大于探测器最大电荷收集时间时，可避免弹道亏损。因此，梯形成形是一种用于核脉冲信号滤波成形的重要方法。与模拟梯形成形相比,数字梯形成形在调整梯形的宽度时，不需对硬件进行调整，具有更高的灵活性和稳定性。文中基于模拟梯形成形电路，在时域中推导出了数字梯形成形系统的冲激响应，并在时域中用卷积和运算实现对核脉冲信号的滤波成形，为数字核脉冲信号梯形成形的实现提供了一种实现方式。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于冲激响应不变法的数字核脉冲梯形成形方法。该方法克服了核脉冲模拟梯形成形的不足，实现数字核脉冲信号的梯形成形。

本发明的目的通过以下的技术方案来实现：

基于时域分析的数字核脉冲信号梯形成形算法，包括：

根据模拟梯形成形系统的电路，在时域中推导出模拟梯形成形系统的冲激响应；

对模拟梯形成形系统的冲激响应进行傅里叶变换，得到模拟梯形成形系统的频率响应。

根据采样定理及模拟梯形成形系统的频宽确定对模拟梯形成形系统的冲激响应进行采样的频率后，对模拟梯形成形系统的冲激响应进行采样，得到数字梯形成形系统的冲激响应；

对数字梯形成形系统的冲激响应进行截取，冲激响应的长度越长，成形梯形越宽；

将数字核脉冲信号与选定长度的数字梯形成形系统的冲激响应进行卷积和运算，实现数字核脉冲梯形成形。

与现有技术相比，本发明的一个或多个实施例可以具有如下优点：

有效克服模拟梯形成形系统的不足，将数字核脉冲信号成形为准梯形波形，在调节参数值时，不需对硬件进行调整。使用中可根据对成形波形的需要灵活调节参数值,以满足不同的测量需求。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是基于时域分析的数字核脉冲信号梯形成形算法的流程图；

图2是模拟梯形成形系统的电路原理图；

图3(a)是模拟梯形成形系统的频率响应的幅度谱；

图3(b)是数字梯形成形系统的冲激响应h(n)的波形；

图4是对实测核脉冲信号的梯形成形结果。

具体实施方式

容易理解，根据本发明的技术方案，在不变更本发明的实质精神下，本领域的一般技术人员可以提出本发明的多个结构方式和制作方法。因此以下具体实施方式以及附图仅是本发明的技术方案的具体说明，而不应当视为本发明的全部或者视为本发明技术方案的限定或限制。

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述。

如图1所示，为基于时域分析的数字核脉冲信号梯形成形算法，该算法包括以下步骤：

步骤10根据模拟梯形成形系统的电路，在时域中推导出模拟梯形系统的冲激响应h(t)，包括如下步骤A-D：

A上述模拟梯形成形系统的电路原理图如图2所示，整个系统由三个子系统级联组成，系统1的输入信号f(t)与输出信号y₁(t)之间的关系为：

$y_1\left(t\right)=L_1\frac{f^{\′}\left(t\right)-{y_1}^{\′}\left(t\right)}{R_1}---\left(1\right)$

在时域中对(1)式的微分方程进行求解，得系统1的冲激响应h₁(t)为：

$h_1\left(t\right)=\mathrm{\δ}\left(t\right)-\frac{R_1}{L_1}{e}^{-\frac{R_1}{L_1}t}u\left(t\right)---\left(2\right)$

B同理，由系统2的电路得：

$\frac{y_1\left(t\right)}{R_2}=\frac{y_2\left(t\right)}{R_3}+{{\mathrm{Cy}}_2}^{\′}\left(t\right)---\left(3\right)$

系统2的冲激响应为：

$h_2\left(t\right)=\frac{1}{R_{2}C}{e}^{-\frac{1}{R_{3}C}t}u\left(t\right)---\left(4\right)$

C由系统3的电路得：

$y_3\left(t\right)=L_2{i_L}^{\′}\left(t\right)=\frac{R_5}{R_5+R_6}y\left(t\right)---\left(5\right)$

$i_L\left(t\right)=\frac{y_2\left(t\right)-y_3\left(t\right)}{R_4}---\left(6\right)$

系统3的冲激响应为：

$h_3\left(t\right)=\frac{L_2(R_5+R_6)}{R_2{R}_5}\[\mathrm{\δ}\left(t\right)-\frac{R_4}{L_2}{e}^{-\frac{R_4}{L_2}t}u\left(t\right)\]---\left(7\right)$

D模拟高斯成形系统的冲激响应为三个子系统冲激响应的卷积积分，即：h(t)＝h₁(t)*h₂(t)*h₃(t)(8)

将(2)式、(4)式、7(式)代入(8)式得：

$\left(9\right)---h\left(t\right)=A_1{e}^{-k_{1}t}u\left(t\right)+A_2{e}^{-k_{3}t}u\left(t\right)+A_3{e}^{-k_{5}t}u\left(t\right)$

其中， $k_1=\frac{R_1}{L_1},k_2=\frac{1}{R_{2}C},k_3=\frac{1}{R_{3}C},k_4=\frac{L_2(R_5+R_6)}{R_2{R}_5},k_5=\frac{R_4}{L_2}$

$A_1=\frac{k_1{k}_2{k}_4}{k_1-k_3}$

$A_2=k_2{k}_4+\frac{k_1{k}_2{k}_4}{k_3-k_1}+\frac{k_4{k}_5}{k_3-k_5}+\frac{k_1{k}_2{k}_4{k}_5}{(k_3-k_1)(k_3-k_5)}$

$A_3=\frac{k_1{k}_2{k}_4{k}_5}{(k_3-k_1)(k_1-k_5)}-\frac{k_4{k}_5}{k_3-k_5}-\frac{k_1{k}_2{k}_4{k}_5}{(k_3-k_1)(k_3-k_5)}$

步骤20对模拟梯形成形系统的冲激响应进行傅里叶变换，得到模拟梯形成形系统的频率响应。

对(9)式进行傅里叶变换得到模拟高斯成形系统的频率响应H(ω)为：

$H\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{A_1}{j\mathrm{\ω}+k_1}+\frac{A_2}{j\mathrm{\ω}+k_3}+\frac{A_3}{j\mathrm{\ω}+k_5}---\left(10\right)$

步骤30根据采样定理及模拟梯形成形系统的频宽，确定对模拟梯形成形系统的冲激响应进行采样的频率后，对模拟梯形成形系统的冲激响应进行采样，得到数字梯形成形系统的冲激响应。

根据(10)式在matlab中画出模拟成形系统频率响应的幅度谱，以确定H(ω)的频宽，其频宽与参数值有关，以k₁＝10，k₂＝1，k₃＝200，k₄＝1，k₅＝2为例，模拟成形系统频率响应的幅度谱见图3(a)所示，由图可知，频宽约10000rad/s，因此，采样的角频率ω应大于20000rad/s，则采样频率f应大于ω/2π。取采样频率为20MHz，即采样周期为Ts为0.05μs,对模拟梯形成形系统的冲激响应进行采样，得到数字梯形成形系统的冲激响应，即使数字梯形成形系统的冲激响应h(n)等于模拟梯形成形系统的冲激响应h(t)的采样值，即：

$h\left(n\right)=h\left(t\right){|}_{t={\mathrm{nT}}_s}=h\left({\mathrm{nT}}_s\right)---\left(11\right)$

根据(9)式和(11)式得：

$h\left(n\right)=(A_1{e}^{-k_1{\mathrm{nT}}_s}+A_2{e}^{-k_3{\mathrm{nT}}_s}+A_3{e}^{-k_5{\mathrm{nT}}_s})u\left(n\right)---\left(12\right)$

在Matlab中画出h(n)的波形见图3(b)所示。

步骤40对数字梯形成形系统的冲激响应进行截取，冲激响应的长度越长，成形梯形越宽。由图3(b)可知，h(n)的长度较长，在250000点左右衰减为0，实际使用时，对其进行截取。令

$h\left(n\right)=(A_1{e}^{-k_1{\mathrm{nT}}_s}+A_2{e}^{-k_3{\mathrm{nT}}_s}+A_3{e}^{-k_5{\mathrm{nT}}_s})\[u\left(n\right)-u(n-N)\]---\left(13\right)$

步骤50将数字核脉冲信号与选定长度的数字梯形成形系统的冲激响应进行卷积和运算，实现数字核脉冲梯形成形。对于数字梯形成形系统，输入信号f(n)经过该系统的响应y(n)为：

$y\left(n\right)=f\left(n\right)*h\left(n\right)={\mathrm{\Σ}}_{m=-\mathrm{\∞}}^{\mathrm{\∞}}f\left(m\right)h(R-m)---\left(14\right)$

图4为实测⁶⁰Co的核脉冲及其滤波成形后的波形，其中，N为h(n)的长度。各参数取值分别为：k₁＝10、k₂＝1、k₃＝200、k₄＝1,。由图中可以看出，成形后的信号在滤除噪声的同时，将核脉冲信号成形为梯形波形。N值越大，成形后的波形越宽；在改变N值时，需同时改变k₅的值，否则梯形顶部不平坦。应用中可根据实际需求选择合适的参数值，以满足不同的测量需求。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (1)

1.基于时域分析的数字核脉冲信号梯形成形算法，其特征在于，所述算法包括：

根据模拟梯形成形系统的电路，在时域中推导出模拟梯形成形系统的冲激响应；

对模拟梯形成形系统的冲激响应进行傅里叶变换，得到模拟梯形成形系统的频率响应；

根据采样定理及模拟梯形成形系统的频宽确定对模拟梯形成形系统的冲激响应进行采样的频率后，对模拟梯形成形系统的冲激响应进行采样，得到数字梯形成形系统的冲激响应；

对数字梯形成形系统的冲激响应进行截取，冲激响应的长度越长，成形梯形越宽；

将数字核脉冲信号与选定长度的数字梯形成形系统的冲激响应进行卷积和运算，实现数字核脉冲信号的梯形成形。