CN107783173B - 一种数字化核能谱测量系统中的脉冲矩形成形方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种数字化核能谱测量系统中的脉冲矩形成形方法，该方法利用负指数脉冲的尾部信息对其峰值进行修正的基本思想，通过矩形成形方法对负指数脉冲信号的能量进行估计与修正处理，并经过平滑滤波等处理，得到负指数脉冲信号的幅度。本发明所述数字化核能谱测量系统中的脉冲矩形成形方法，能够自动兼顾无脉冲堆积时的能量分辨率和当脉冲堆积较为严重时的脉冲通过率，相比其他数字化脉冲成形方法，特点明显。

Description

一种数字化核能谱测量系统中的脉冲矩形成形方法

技术领域

本发明属于核辐射测量领域，可应用于数字化核能谱测量系统，可在保证能量分辨率的情况下实现堆积脉冲分离，特别适用于要求兼顾较高脉冲通过率和较好能量分辨率的能谱测量系统。

背景技术

在典型的放射性能谱测量系统中，射线能量与核探测器输出的能量是一致的，探测器输出的等效电荷经过前置放大器后变成电压脉冲，针对单个脉冲，理想电荷灵敏前置放大器输出的信号为阶跃信号，但因为受到运算放大器等电子学器件工作电源幅度范围的限制，一般先要将阶跃信号经过微分等处理变换为负指数信号，然后进行放大等处理，处理后的脉冲峰值电压与射线能量成正比。

在放射性能谱测量系统中，能量分辨率和脉冲通过率是反映谱仪性能的两个重要指标，如果谱仪的能量分辨率较差，会极大增加谱线解释的难度，甚至可能得到错误的解释结果；如果谱仪的有效脉冲通过率较低，会影响仪器本身的探测效率，严重时甚至会降低谱仪的能量分辨率，进而降低了谱仪的性能。

在现有的数字化谱仪中，为了得到较好的能量分辨率，一般需要对放大器输出的脉冲信号先进行AD采样，然后进行数字化滤波成形，确保在提高信噪比的同时，能够更准确地提取脉冲峰值电压。目前国内外学者研究较多的成形方法有：三角成形、梯形成形、高斯成形、CUSP成形、CR/RC成形等，而在实际应的数字化谱仪中，多采用三角成形/梯形成形，该方法能够得到较好的能量分辨率，同时可在一定程度上实现部分重叠脉冲的分离。

然而上述成形方法均不能在保证能量分辨率的同时，较好地实现堆积脉冲的分离。当脉冲堆积时，只能丢弃、或仅取第一个脉冲峰值，进而会造成有效脉冲通过率远低于实际输入脉冲数，甚至随着输入信号重叠脉冲程度的增大，脉冲通过率反而会下降，进而影响仪器本身的探测效率，严重时甚至会降低谱仪的能量分辨率。即使有些成形方法(如三角成形/梯形成形)能够把两个堆积不是很严重(即尾部堆积)的脉冲分开，也是以牺牲能量分辨率为代价的。

单个射线能量经过核探测器和理想电荷灵敏前置放大器输出的信号为阶跃信号，阶跃信号台阶的高度差与射线能量成正比，但实际情况下，进入AD转换处理的信号为经过微分等处理后的负指数脉冲，负指数脉冲的幅度、能量(即脉冲面积)均与射线能量成正比，但是因为受到AD采样频率等因素的限制，很难确保能够采到脉冲的最高峰值点。因为负指数脉冲信号的峰值与其脉冲能量(即完整的脉冲面积)成正比，只要求出其能量即可得到峰值。本发明所述矩形成形方法(矩形可看作短的阶跃信号)即是利用负指数脉冲的尾部信息对其能量进行估计与修正处理，进而求得脉冲峰值幅度，且脉冲尾部越长相对精度越好。

迄今为止，尚未见到有关脉冲矩形成形的报道。

发明内容

本发明的目的是为了解决数字化核能谱测量系统中脉冲通过率较高情况下的能量分辨率和脉冲通过率无法兼顾的问题，而提出一种矩形成形方法。

本发明的技术方案为：本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

(1)若负指数信号的衰减时间为τ，信号的峰值幅度为A，用函数可表示为利用如下公式将输入负指数脉冲信号转换为矩形信号：

其中S表示负指数信号的面积，E表示该负指数信号所拥有的能量，ε表示输入信号的纹波干扰及噪声等的最大幅度值；

为了通过负指数脉冲信号的尾部信息对其脉冲幅度进行修正，对输入信号进行连续的AD采样，得到连续的采样序列：D(1)、D(2)、…、D(n-1)、D(n)；

利用如下公式可将连续的负指数脉冲采样序列转换为矩形信号：

S＝E＝Aτ

＝D(1)×Δt+D(2)·τ

＝D(1)·Δt+D(2)·Δt+D(3)·Δt+......+D(n-1)·Δt+D(n)·τ D(n)≥ε

其中Δt表示AD采样周期，令Δt＝”1”，则上式可表示为：

S＝E＝D(1)+D(2)+D(3)+......+D(n-1)+D(n)·τ D(n)≥ε

采用小梯形面积代替小矩形面积，则上式可表示为：

S＝E＝D(1)/2+D(2)+D(3)+......+D(n-1)+D(n)/2+D(n)·τ D(n)≥ε

其中：D(1)/2+D(2)+D(3)+......+D(n-1)+D(n)/2为已放电能量，D(n)·τ为剩余能量；

(2)进一步将上述公式变换为递归算法，求得转换后的矩形能量E_rec(n)：

E_dischg(2)＝E_dischg(1)＝D(1)/2

E_rec(1)＝0

E_dischg(n)＝E_dischg(n-1)+D(n-1) n≥3,D(n-1)≥ε

E_rec(n)＝E_dischg(n)+D(n)/2+D(n)·τ n≥2,D(n)≥ε

其中E_dischg(n)表示已放电能量，E_rec(n)表示转换后的矩形能量；

(3)对采样序列进行一阶数值微分，得到：

d(n)＝D(n)-D(n-1)

在FPGA中开辟N个点的循环缓冲区，用于缓存矩形波数据E_rec(n)，

1)如果满足条件则该点必为新的负指数脉冲信号的上升沿起点，求得前一个负指数脉冲信号的剩余放电能量为：

Epre_remain＝E_avr(n-1)-E_dischg(n-1)

其中Epre_remain为前一个负指数脉冲信号的剩余放电能量，E_avr(n-1)为前一个负指数脉冲信号总能量的平均值，E_dischg(n-1)为前一个负指数脉冲信号的已放电能量；

2)如果满足条件则该点必为负指数脉冲信号的上升沿，则：

E_sum(n)＝0

E_rec(n)＝0

E_dischg(n)＝0

其中E_sum(n)表示矩形波各个点的能量累加和，E_rec(n)表示当前负指数脉冲信号的总能量，即转换为矩形波的幅度、同时为N点循环缓冲区中最新的一个数据，E_dischg(n)表示当前负指数脉冲信号的已放电能量；

3)如果满足条件则该点必为负指数脉冲信号的上升沿转下降沿的起点，则：

E_remain(n)＝D(n)·τ

E_dischg(n)＝D(n-1)/2

E_rec(n)＝E_dischg(n)+D(n)/2+E_remain(n)-Epre_remain

E_sum(n)＝E_rec(n)·N

E_oldest(n)＝E_rec(n)

L_rec＝1

其中E_remain(n)表示当前负指数脉冲信号的剩余放电能量，E_oldest(n)表示N点循环缓冲区中最老的一个数据，L_rec表示矩形平台的长度；

4)如果满足条件则该点必为负指数脉冲信号的下降沿，则：

E_remain(n)＝D(n)·τ

E_dischg(n)＝E_dischg(n-1)+D(n-1)/2

E_rec(n)＝E_dischg(n)+D(n)/2+E_remain(n)-Epre_remain

L_rec＝L_rec+1

使用改进的滑动平均值法对矩形波数据进行滤波，在FPGA中开辟N个点的循环缓冲区，用于缓存矩形波数据E_rec(n)，E_rec(n)表示第n个点的矩形波数据，即最新的一个数据，E_rec(n-N-1)表示第n-N-1个点的矩形波数据，即最老的一个数据，当实际输入缓冲区的数据长度L_rec＜N时，维持最老的数据E_oldest(n)为初始化时的数据不变，公式如下：

N＝2^m，m为自然数

E_sum(n)＝E_sum(n-1)+E_rec(n)-E_oldest(n)

(4)对步骤(3)求得的矩形波各个点的能量累加和E_sum(n)除以N，实现E_rec(n)的N点平均，因为N＝2^m，可在FPGA中将除法运算变换为向右移位运算，公式如下：

E_avr(n)＝E_sum(n)/N＝E_sum(n)/2^m＝E_sum(n)＞＞m

其中E_avr(n)为E_rec(n)的N点滑动平均值；

(5)为了使E_avr(n)与负指数脉冲信号的峰值幅度P_pulse(n)一致，需要将E_avr(n)除以该负指数信号的衰减时间τ，但FPGA一般不含有硬件除法器，需要将该除法运算变换为乘法运算及移位运算，公式如下：

(6)为了保证后续能谱曲线的能量分辨率，需要矩形的平台L_rec有一定的长度，L_rec越小越容易进行堆积脉冲分离，但会降低能量分辨率，因为输入信号的纹波干扰及噪声幅度ε会影响脉冲峰值P_pulse(n)的计算精度；L_rec越大能量分辨率越好，但是需要丢弃堆积较严重的第一个脉冲，因为该脉冲信号的峰值幅度无法通过足够的脉冲尾部进行修正；若ε为10mV，而能谱测量系统要求达到的数据处理精度为1mV，则只要L_rec≥10即可达到较好的脉冲峰值P_pulse(n)计算精度和较理想的能量分辨率。

本发明的优点在于：利用负指数脉冲的尾部信息对其能量进行修正的基本思想，通过矩形成形方法对负指数脉冲信号的能量进行估计与修正处理，使其转变成矩形信号，并通过对矩形平台进行滑动滤波等处理，得到负指数脉冲信号的峰值幅度，该方法能够自动兼顾无脉冲堆积时的能量分辨率和当脉冲堆积较为严重时的脉冲通过率。

附图说明

图1为本发明实施例1的系统结构框图；

图2为本发明实施例1的效果图；

图中：核辐射信号探测器-1，信号调理电路-2，高速模数转换器-3，FPGA控制芯片-4，FPGA控制系统进行高速模数采样-5，数据缓存-6，基线扣除-7，一阶数值微分-8，负指数信号转换为矩形信号-9，矩形平台滑动平均滤波-10，求得各个脉冲峰值幅度-11，通讯接口-12。

具体实施方式

下面通过附图1和具体实施方式对本发明作更为详细的描述。

本发明的基本思想是在以FPGA为核心的数字化核能谱测量系统中，利用高速模数转换器对输入射线脉冲信号进行连续采样，利用负指数脉冲的尾部信息对其能量进行修正，使其转变成矩形信号，并通过对矩形平台进行滑动滤波等处理，得到负指数脉冲信号的峰值幅度。

本发明所述的以FPGA为核心的脉冲矩形成形的具体步骤如下：

a、由FPGA控制AD采样芯片按一定的时钟频率进行采样；

b、对采样数据先进行基线扣除，基线扣除方法可采用发明专利“数字化核能谱测量系统中的脉冲基线估计”中所公布的算法；

c、在FPGA中编程实现下述递归算法：

E_dischg(2)＝E_dischg(1)＝D(1)/2

E_rec(1)＝0

E_dischg(n)＝E_dischg(n-1)+D(n-1) n≥3,D(n-1)≥ε

E_rec(n)＝E_dischg(n)+D(n)/2+D(n)·τ n≥2,D(n)≥ε

其中D(1)、…、D(n-1)、D(n)为通过AD采样得到的数据经过基线扣除后的结果，E_dischg(n)表示已放电能量，E_rec(n)表示转换后的矩形能量；

只需要执行三次加法、一次移位运算和一次乘法，即可实现将负指数脉冲信号转变为矩形能量信号；

d、对采样序列进行一阶数值微分，得到：

d(n)＝D(n)-D(n-1)

在FPGA中开辟N个点的循环缓冲区，用于缓存矩形波数据E_rec(n)，

1)如果满足条件则该点必为新的负指数脉冲信号的上升沿起点，求得前一个负指数脉冲信号的剩余放电能量为：

Epre_remain＝E_avr(n-1)-E_dischg(n-1)

其中Epre_remain为前一个负指数脉冲信号的剩余放电能量，E_avr(n-1)为前一个负指数脉冲信号总能量的平均值，E_dischg(n-1)为前一个负指数脉冲信号的已放电能量；

2)如果满足条件则该点必为负指数脉冲信号的上升沿，则：

E_sum(n)＝0

E_rec(n)＝0

E_dischg(n)＝0

其中E_sum(n)表示矩形波各个点的能量累加和，E_rec(n)表示当前负指数脉冲信号的总能量(即转换为矩形波的幅度、同时为N点循环缓冲区中最新的一个数据)，E_dischg(n)表示当前负指数脉冲信号的已放电能量；

3)如果满足条件则该点必为负指数脉冲信号的上升沿转下降沿的起点，则：

E_remain(n)＝D(n)·τ

E_dischg(n)＝D(n-1)/2

E_rec(n)＝E_dischg(n)+D(n)/2+E_remain(n)-Epre_remain

E_sum(n)＝E_rec(n)·N

E_oldest(n)＝E_rec(n)

L_rec＝1

其中E_remain(n)表示当前负指数脉冲信号的剩余放电能量，E_oldest(n)表示N点循环缓冲区中最老的一个数据，L_rec表示矩形平台的长度；

4)如果满足条件则该点必为负指数脉冲信号的下降沿，则：

E_remain(n)＝D(n)·τ

E_dischg(n)＝E_dischg(n-1)+D(n-1)/2

E_rec(n)＝E_dischg(n)+D(n)/2+E_remain(n)-Epre_remain

L_rec＝L_rec+1

使用改进的滑动平均值法对矩形波数据进行滤波，在FPGA中开辟N个点的循环缓冲区(N＝2^m，m为自然数)，用于缓存矩形波数据E_rec(n)，E_rec(n)表示第n个点的矩形波数据(即最新的一个数据)，E_rec(n-N-1)表示第n-N-1个点的矩形波数据(即最老的一个数据)，当实际输入缓冲区的数据长度L_rec＜N时，维持最老的数据E_oldest(n)为初始化时的数据不变，公式如下：

E_sum(n)＝E_sum(n-1)+E_rec(n)-E_oldest(n)

e、对步骤d求得的矩形波各个点的能量累加和E_sum(n)除以N，实现E_rec(n)的N点平均，因为N＝2^m，可在FPGA中将除法运算变换为向右移位运算，公式如下：

E_avr(n)＝E_sum(n)/N＝E_sum(n)/2^m＝E_sum(n)＞＞m

其中E_avr(n)为E_rec(n)的N点滑动平均值；

f、为了使E_avr(n)与负指数脉冲信号的峰值幅度P_pulse(n)一致，需要将E_avr(n)除以该负指数信号的衰减时间τ，但FPGA一般不含有硬件除法器，需要将该除法运算变换为乘法运算及移位运算，公式如下：

g、为了保证后续能谱曲线的能量分辨率，需要矩形的平台L_rec有一定的长度，L_rec越小越容易进行堆积脉冲分离，但会降低能量分辨率，因为输入信号的纹波干扰及噪声幅度ε会影响脉冲峰值P_pulse(n)的计算精度；L_rec越大能量分辨率越好，但是需要丢弃堆积较严重的第一个脉冲(即被堆积的脉冲)，因为该脉冲信号的峰值幅度无法通过足够的脉冲尾部进行修正；若ε为10mV，而能谱测量系统要求达到的数据处理精度为1mV，则只要L_rec≥10即可达到较好的脉冲峰值P_pulse(n)计算精度和较理想的能量分辨率；

h、为了保证P_pulse(n)的精度，需要确保矩形波的台阶平台比较平缓，不会上斜或下倾，如果平台出现上斜可通过增大τ取值进行修正、下倾可通过减小τ取值进行修正。

由实施例1得到的脉冲矩形成形效果如图2所示，其中AD采样频率为50MHz、AD转换精度为1mV、纹波及噪声等干扰幅度ε≈50mV、滑动滤波长度N＝128，从图中可以看出，该方法能够很好地区分堆积脉冲，同时能够保证成形后的结果与负指数脉冲峰值幅度基本吻合，即该方法能够兼顾能谱测量中的能量分辨率和脉冲通过率。

Claims (1)

1.一种数字化核能谱测量系统中的脉冲矩形成形方法，其步骤：

(1)若负指数信号的衰减时间为τ，信号的峰值幅度为A，用函数可表示为利用如下公式将输入负指数脉冲信号转换为短的阶跃信号，即矩形信号：

其中S表示负指数信号的面积，E可表示该负指数信号所拥有的能量，ε表示输入信号的纹波干扰及噪声等的最大幅度值；

可通过负指数脉冲信号的尾部信息对其脉冲幅度进行修正，对输入信号进行连续的AD采样，得到连续的采样序列：D(1)、D(2)、…、D(n-1)、D(n)；

利用如下公式可将连续的负指数脉冲采样序列转换为矩形信号：

S＝E＝Aτ

＝D(1)×Δt+D(2)·τ

＝D(1)·Δt+D(2)·Δt+D(3)·Δt+......+D(n-1)·Δt+D(n)·τ D(n)≥ε

其中Δt表示AD采样周期，令Δt＝”1”，则上式可表示为：

S＝E＝D(1)+D(2)+D(3)+......+D(n-1)+D(n)·τ D(n)≥ε

采用小梯形面积代替小矩形面积，则上式可表示为：

S＝E＝D(1)/2+D(2)+D(3)+......+D(n-1)+D(n)/2+D(n)·τ D(n)≥ε

其中：D(1)/2+D(2)+D(3)+......+D(n-1)+D(n)/2为已放电能量，D(n)·τ为剩余能量；

(2)进一步将上述公式变换为递归算法，求得转换后的矩形能量E_rec(n)：

E_dischg(2)＝E_dischg(1)＝D(1)/2

E_rec(1)＝0

E_dischg(n)＝E_dischg(n-1)+D(n-1) n≥3,D(n-1)≥ε

E_rec(n)＝E_dischg(n)+D(n)/2+D(n)·τ n≥2,D(n)≥ε

其中E_dischg(n)表示已放电能量，E_rec(n)表示转换后的矩形能量；

(3)对采样序列进行一阶数值微分，得到：

d(n)＝D(n)-D(n-1)

在FPGA中开辟N个点的循环缓冲区，用于缓存矩形波数据E_rec(n)，

1)如果满足条件则该点必为新的负指数脉冲信号的上升沿起点，求得前一个负指数脉冲信号的剩余放电能量为：

Epre_remain＝E_avr(n-1)-E_dischg(n-1)

其中Epre_remain为前一个负指数脉冲信号的剩余放电能量，E_avr(n-1)为前一个负指数脉冲信号总能量的平均值，E_dischg(n-1)为前一个负指数脉冲信号的已放电能量；

2)如果满足条件则该点必为负指数脉冲信号的上升沿，则：

E_sum(n)＝0

E_rec(n)＝0

E_dischg(n)＝0

其中E_sum(n)表示矩形波各个点的能量累加和，E_rec(n)表示当前负指数脉冲信号的总能量，即转换为矩形波的幅度、同时为N点循环缓冲区中最新的一个数据，E_dischg(n)表示当前负指数脉冲信号的已放电能量；

3)如果满足条件则该点必为负指数脉冲信号的上升沿转下降沿的起点，则：

E_remain(n)＝D(n)·τ

E_dischg(n)＝D(n-1)/2

E_rec(n)＝E_dischg(n)+D(n)/2+E_remain(n)-Epre_remain

E_sum(n)＝E_rec(n)·N

E_oldest(n)＝E_rec(n)

L_rec＝1

其中E_remain(n)表示当前负指数脉冲信号的剩余放电能量，E_oldest(n)表示N点循环缓冲区中最老的一个数据，L_rec表示矩形平台的长度；

4)如果满足条件则该点必为负指数脉冲信号的下降沿，则：

E_remain(n)＝D(n)·τ

E_dischg(n)＝E_dischg(n-1)+D(n-1)/2

E_rec(n)＝E_dischg(n)+D(n)/2+E_remain(n)-Epre_remain

L_rec＝L_rec+1

使用改进的滑动平均值法对矩形波数据进行滤波，在FPGA中开辟N个点的循环缓冲区，用于缓存矩形波数据E_rec(n)，E_rec(n)表示第n个点的矩形波数据，即最新的一个数据，E_rec(n-N-1)表示第n-N-1个点的矩形波数据，即最老的一个数据，当实际输入缓冲区的数据长度L_rec＜N时，维持最老的数据E_oldest(n)为初始化时的数据不变，公式如下：

N＝2^m，m为自然数

E_sum(n)＝E_sum(n-1)+E_rec(n)-E_oldest(n)

(4)对步骤(3)求得的矩形波各个点的能量累加和E_sum(n)除以N，实现E_rec(n)的N点平均，因为N＝2^m，可在FPGA中将除法运算变换为向右移位运算，公式如下：

E_avr(n)＝E_sum(n)/N＝E_sum(n)/2^m＝E_sum(n)＞＞m

其中E_avr(n)为E_rec(n)的N点滑动平均值；

(5)为了使E_avr(n)与负指数脉冲信号的峰值幅度P_pulse(n)一致，需要将E_avr(n)除以该负指数信号的衰减时间τ，但FPGA一般不含有硬件除法器，需要将该除法运算变换为乘法运算及移位运算，公式如下：

(6)为了保证后续能谱曲线的能量分辨率，需要矩形的平台L_rec有一定的长度，L_rec越小越容易进行堆积脉冲分离，但会降低能量分辨率，因为输入信号的纹波干扰及噪声幅度ε会影响脉冲峰值P_pulse(n)的计算精度；L_rec越大能量分辨率越好，但是需要丢弃堆积较严重的第一个脉冲，因为该脉冲信号的峰值幅度无法通过足够的脉冲尾部进行修正；若ε为10mV，而能谱测量系统要求达到的数据处理精度为1mV，则只要L_rec≥10即可达到较好的脉冲峰值P_pulse(n)计算精度和较理想的能量分辨率。