CN103777221B - 基于窗函数法的数字核脉冲信号高斯成形方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于窗函数法的数字核脉冲信号高斯成形方法，包括以下步骤：根据模拟高斯成形滤波器的频率响应的幅度谱，确定FIR数字滤波器的性能指标，即FIR数字滤波器通带截止频率、阻带截止频率以及阻带最小衰减；根据阻带最小衰减来选择窗函数，所用的窗函数选自矩形窗、三角窗、汗宁窗、海明窗或布莱克曼窗；根据选择的窗函数、过渡带宽以及理想FIR数字滤波器的截止频率，在MATLAB中计算出对应的FIR数字滤波器的系数；数字核脉冲信号通过得到的FIR数字滤波器后，被滤波成形为准高斯波形。该方法克服了核脉冲信号模拟高斯成形的不足，成形后的波形具有较好的准高斯特性，并且可以实现线性相位。

Description

基于窗函数法的数字核脉冲信号高斯成形方法

技术领域

本发明涉及放射性测量中数字核脉冲信号的高斯成形，尤其涉及一种基于窗函数法的数字核脉冲信号高斯成形方法。

背景技术

在核仪器中，通常要采用滤波成形电路,将核探测器输出的核脉冲信号进行滤波并成形为需要的波形,以满足后续分析的需求。因为高斯型波形具有弹道亏损较小、脉冲顶部较平坦等优点,所以核脉冲的滤波成形常以成形为高斯波形或准高斯波形为目标。Sallen-Key低通滤波器是一种核仪器中常用的模拟滤波成形电路，可以将核脉冲信号滤波成形为准高斯波形。由于数字滤波器具有更高的灵活性、稳定性等优点，用数字滤波器实现对核脉冲信号的滤波成形愈来愈受到关注。有限冲激响应(FIR)数字滤波器的设计方法有窗函数法、频率采样法等，窗函数法由于有公式可循，使用方便，成为工程实际中广泛应用的方法。基于窗函数法对数字核脉冲信号进行滤波成形，在满足幅频响应要求的同时，可以获得线性相位。

发明内容

本发明的目的在于公开一种基于窗函数法的数字核脉冲信号高斯成形方法，该方法克服了核脉冲信号模拟高斯成形的不足，在滤除噪声的同时，将数字核脉冲信号成形为准高斯波形，为实现核脉冲信号的数字高斯成形提供了一种实现方法。

本发明是通过以下技术方案实现的，具体包括以下步骤：

根据模拟高斯成形系统的电路，得到系统电路输入信号与输出信号的微分方程，将微分方程在频域中进行求解，得到模拟高斯成形系统的频率响应；

根据模拟高斯成形系统的频率响应的幅度谱，确定FIR数字滤波器的指标，即FIR数字滤波器的通带截止频率、阻带截止频率以及阻带最小衰减；

根据阻带最小衰减来选择窗函数，所用的窗函数选自矩形窗、三角窗、汗宁窗、海明窗或布莱克曼窗；

根据选择的窗函数、过渡带宽以及理想数字滤波器的截止频率，在MATLAB中计算出对应的FIR数字滤波器的系数；

数字核脉冲信号通过得到的FIR数字滤波器后，被滤波成形为准高斯波形。

与现有技术相比，本发明的一个或多个实施例可以具有如下优点：

有效克服模拟高斯成形系统的不足，在滤除噪声的同时，实现对数字核脉冲信号的成形，成形后的波形具有较好的准高斯特性，并且可以获得线性相位。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是基于FIR滤波器的数字核脉冲信号高斯成形方法流程图；

图2是模拟高斯成形系统的电路原理图；

图3是模拟高斯成形系统频率响应的幅度谱；

图4是实测核脉冲信号通过矩形窗设计的FIR数字滤波器后的响应y(n)的波形。

具体实施方式

容易理解，根据本发明的技术方案，在不变更本发明的实质精神下，本领域的一般技术人员可以提出本发明的多个结构方式和制作方法。因此以下具体实施方式以及附图仅是本发明的技术方案的具体说明，而不应当视为本发明的全部或者视为本发明技术方案的限定或限制。

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述。

如图1所示，为基于窗函数法的数字核脉冲信号高斯成形方法，该方法包括以下步骤：

步骤10根据模拟高斯成形系统的电路，得到系统电路输入信号与输出信号的微分方程，将微分方程在频域中进行分析，推导出模拟高斯成形系统的频率响应，即模拟Sallen-Key低通滤波器的频率响应，包括如下步骤A1-B1：

A1根据模拟Sallen-Key低通滤波器的电路原理图（如图2所示），列出图中输入信号f(t)与输出信号y(t)之间的数学关系为: $R^2{C}^2\frac{d^{2}y\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}+RC\frac{dy\left(t\right)}{dt}+y\left(t\right)=2f\left(t\right)---\left(1\right)$

B1令f(t)的傅里叶变换为F(Ω)，y(t)的傅里叶变换为Y(Ω)，对方程两边同时进行傅里叶变换，得到

R²C²(jΩ)²Y(Ω)+RC(jΩ)Y(Ω)+Y(Ω)＝2F(Ω)(2)

则，模拟Sallen-Key低通滤波器的频率响应函数H(Ω)为： $H\left(\mathrm{\Ω}\right)=\frac{Y\left(\mathrm{\Ω}\right)}{F\left(\mathrm{\Ω}\right)}=\frac{2}{R^2{C}^2{\left(j\mathrm{\Ω}\right)}^2+RC\left(j\mathrm{\Ω}\right)+1}---\left(3\right)$

步骤20根据模拟Sallen-Key低通滤波器的频率响应的幅度谱，确定FIR数字滤波器的技术指标，即确定FIR数字滤波器的通带截止频率、阻带截止频率以及阻带最小衰减；FIR数字滤波器指标的确定包括如下步骤A2-C2：

A2根据(3)式，在MATLAB中画出模拟Sallen-Key低通滤波器的频率响应的幅度谱，该幅度谱的频宽随RC的增大而减小，当RC分别为0.000005、0.000009时，模拟高斯成形系统的频率响应的幅度谱见图3所示。

B2根据模拟Sallen-Key低通滤波器的频率响应的幅度谱，确定FIR模拟滤波器的指标，即通带截止频率Ω_p、阻带截止频率Ω_s以及阻带最小衰减α_ss，以图3中RC＝0.000005时的模拟高斯成形系统频率响应的幅度谱为例，指标如下：

Ω_p＝250000rad/s

Ω_s＝630000rad/s

${\mathrm{\α}}_{SS}=-20{\log }_{10}^{0.1}=20dB$

C2令采样频率为f_s，当采样频率为f_s＝20MHz时，根据模拟Sallen-Key低通滤波器的指标，得到FIR数字滤波器的通带截止频率ω_p、阻带截止频率ω_s以及阻带最小衰减α_s分别为：

ω_p＝Ω_p/f_s＝0.0125

ω_s＝Ω_s/f_s＝0.0315

α_s＝α_ss＝20dB

步骤30根据阻带最小衰减来确定选用的窗函数，所用的窗函数选自矩形窗、三角窗、汗宁窗、海明窗或布莱克曼窗，在本发明的具体实施例中，由于阻带最小衰减为20dB，则上述窗函数均能满足阻带最小衰减的要求，因此均可选择；

步骤40根据选择的窗函数、过渡带宽以及理想数字滤波器的截止频率，在MATLAB中计算出对应的FIR数字滤波器的系数，包括如下步骤A3-C3：

A3过渡带宽Δω及理想数字滤波器的截止频率ω_c的计算：

Δω＝ω_s-ω_p(4)

ω_c＝(ω_s-ω_p)/2(5)

B3根据Δω及选用的窗函数，计算滤波器的阶数N，根据选用的窗函数，查窗函数的基本参数表得到A值，则：

$N=\frac{2\mathrm{\π}A}{\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}}---\left(6\right)$

C3根据选用的窗函数、N以及ω_c，在MATLAB中计算出滤波器的系数b，其中b是一个长度为N+1的向量，则FIR数字滤波器的系统函数为：

$H\left(z\right)=\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}b(m+1)z^{-m}---\left(7\right)$

步骤50数字核脉冲信号通过得到的FIR数字滤波器后，被滤波成形为准高斯波形。数字核脉冲信号f(n)通过FIR数字滤波器的响应y(n)为：

$y\left(n\right)=\underset{m=0}{\overset{N}{\Σ}}b(m+1)f(n-m)---\left(8\right)$

图4为实测⁶⁰Co的数据通过选用矩形窗设计的FIR数字滤波器后的响应y(n)的波形，从图中可以看出数字核脉冲信号被滤波成形为准高斯信号，成形后的波形具有较好的准高斯特性。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (1)

1.基于窗函数法的数字核脉冲信号高斯成形方法，其特征在于，所述方法包括：

（1）根据模拟高斯成形滤波器的电路，得到系统电路输入信号与输出信号的微分方程，在频域中求解出模拟高斯成形滤波器的频率响应；

（2）根据模拟高斯成形滤波器的频率响应的幅度谱，确定FIR数字滤波器的技术指标，即确定FIR数字滤波器的通带截止频率、阻带截止频率以及阻带最小衰减；

（3）根据阻带最小衰减来选择窗函数，所用的窗函数选自矩形窗、三角窗、汗宁窗、海明窗或布莱克曼窗；

（4）根据选择的窗函数、过渡带宽以及理想FIR数字滤波器的截止频率，在MATLAB中计算出对应的FIR数字滤波器的系数；

（5）数字核脉冲信号通过得到的FIR数字滤波器后，被滤波成形为准高斯波形。