CN103412329A - 一种提高地震数据分辨率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种提高地震数据分辨率的方法，其包括以下步骤：根据输入的地震数据，建立实际衰减地震道的时间域信号u(t)；对建立的实际衰减地震道的时间域信号u(t)，构建一系列Gabor片u(τ,t)；对所有时间点τ处的Gabor片u(τ,t)做FFT变换，生成Gabor谱

在Gabor谱

上应用稳定反Q滤波方法的同时联合时变带通滤波器F(τ,ω)，生成的稳定反Q滤波后的Gabor谱U(τ,ω)；对经稳定反Q滤波后的Gabor谱U(τ,ω)沿深度位置时间τ方向进行傅立叶逆变换，重构得到的每一Gabor片u(τ,t)；输出采用时变带通滤波器与稳定反Q滤波相结合的方法处理后的高分辨率地震数据。本发明可以广泛应用于对地震数据的处理中。

Description

一种提高地震数据分辨率的方法

技术领域

本发明涉及一种地震数据处理方法，特别是关于一种时变带通滤波器与稳定反Q滤波相结合的提高地震数据分辨率的方法。

背景技术

高分辨率地震数据是油藏描述的先决条件，精细油气藏描述、空间非均质性的判断以及监测油气田开发过程中储层流体变化等都需要高分辨率地震数据作为基础。在不改变原有采集方法的情况下，对地震波的衰减进行能量补偿是一种经济有效的获取高品质地震数据的方法。

地下介质的内摩擦力和非均质性引起高频能量耗散和速度频散效应，表现为振幅衰减和波形畸变。经过振幅衰减补偿后的地震数据可以为振幅反演及随后的油藏描述提供可靠的相对振幅信息；经过相位校正后的高分辨率地震数据可以为岩性识别提供正确的时间层位信息。反Q滤波是一种补偿地层的黏弹性衰减提高地震资料分辨率的有效方法。

稳定性和计算效率是任何反Q滤波方法都必须考虑的问题。Gabor域稳定反Q滤波方法，使用Gabor域内的波场代替直接向下延拓的波场，避免了波场延拓的不稳定性，而Gabor变换是一系列Gabor片的傅立叶变换，计算效率很高。对于不含噪声的地震数据，稳定反Q滤波方法能够恢复原则上可以恢复的频率成分；但是，对于含噪地震数据，应用该方法时为了不放大环境噪声，需要使用较大的稳定常数，而这种做法将降低对地震数据的补偿效果。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种时变带通滤波器与稳定反Q滤波相结合的提高地震数据分辨率的方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种提高地震数据分辨率的方法，其包括以下步骤：1）根据输入的地震数据，建立实际衰减地震道的时间域信号u(t)；2）对建立的实际衰减地震道的时间域信号u(t)，构建一系列Gabor片u(τ,t)，即

u(τ,t)＝u(t)h(t-τ)，

其中，h(t-τ)是中心在时间τ处的Gabor分析窗，选用高斯窗函数，即

$h(t-\mathrm{\τ})=\frac{1}{T\sqrt{\mathrm{\π}}}\exp [-\frac{{(t-\mathrm{\τ})}^2}{T^2}],$

式中，T为高斯窗的半宽度，t为时间变量，τ为任一时间点，π为圆周率，exp为以无限不循环小数e为底的指数函数；3）对所有时间点τ处的Gabor片u(τ,t)做FFT变换，生成Gabor谱

其中，代表不同深度水平的地震波延拓波场的Gabor谱 $\tilde{U}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})$ 为：

式中，ω为角频率；4）在Gabor谱

上应用稳定反Q滤波方法的同时联合时变带通滤波器F(τ,ω)，生成的稳定反Q滤波后的Gabor谱U(τ,ω)为：

$U(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})=\tilde{U}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})\mathrm{\Θ}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})\mathrm{\Λ}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})F(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω}),$

式中，

为无条件稳定的相位校正函数，其中，ω_h为有效信号带宽的最高频率；γ(τ)=π^-1Q^-1(τ)，Q(τ)为相应地震道的Q模型，τ′为积分过程的中间变量，j为虚数单位；

为稳定的振幅补偿函数，其中，

是振幅衰减函数，σ²是和信噪比相关的稳定常数，σ²与给定振幅增益限G_lim的经验关系式为：σ²=exp[-(0.23G_lim+1.63)]；是时变带通滤波器的函数表达式；5）对经稳定反Q滤波后的Gabor谱U(τ,ω)沿深度位置时间τ方向进行傅立叶逆变换，重构得到的每一Gabor片u(τ,t)为：

6）对重构得到的每一Gabor片u(τ,t)沿时间τ积分，得到采用时变带通滤波器与稳定反Q滤波相结合的方法处理后的时间域地震道

为：

$\tilde{u}\left(t\right)=\mathrm{\γ}\left(t\right)\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}u(\mathrm{\τ},t)\mathrm{d\τ}$

式中， $\mathrm{\γ}\left(t\right)=[\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}h(t-\mathrm{\τ})\mathrm{d\τ}{]}^{-1}$ 为以Gabor分析窗h(t)的形式表示的Gabor合成窗；7）输出采用时变带通滤波器与稳定反Q滤波相结合的方法处理后的高分辨率地震数据。

所述步骤4）中时变带通滤波器F(τ,ω)的设计步骤包括：①采用高斯函数对给定的低截止频率进行滚降：给定低截止频率f_L、滚降范围f_TL和衰减幅度-3dB（分贝），则高斯窗的中心位置f_L0为：

$f_{L0}=f_L-\sqrt{\frac{3*\ln 10}{20}}*f_{\mathrm{TL}},$

其中，ln为自然对数，低频段的滚降高斯函数G_L(τ_i,f)为：

$G_L({\mathrm{\τ}}_i,f)=\exp \left[\frac{{(f-f_{L0})}^2}{f_{\mathrm{TL}}^2}\right];$

②采用高斯函数对给定的高截止频率进行滚降：给定时间点τ₀对应的高截止频率值f_H、滚降范围f_TH和衰减幅度-3dB，τ₀的取值为0.5s～2.0s，则高斯窗的中心位置f_H0为：

高频段的滚降高斯函数为：

$G_H({\mathrm{\τ}}_i,f)=\exp \left[\frac{{(f-f_{H0})}^2}{f_{\mathrm{TH}}^2}\right];$

③分别将低截止频率和高截止频率的滚降范围f_TL和f_TH合在一起，生成时变带通滤波器F(τ_i,f)，即

④用时间τ表示不同时间点τ_i（i=1,2,3…），由ω＝2πf，得到时变带通滤波器F(τ,ω)为：

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明由于采用时变带通滤波器与稳定反Q滤波相结合的方法对实际衰减地震道的时间域信号u(t)进行处理，因此本发明能够在提高地震数据分辨率的同时不降低其信噪比，并且能够提高对地震数据的补偿效果。2、本发明由于对实际衰减地震道的时间域信号u(t)使用Gabor变换，生成的Gabor谱代表不同深度水平的延拓波场，因此本发明避免了波场向下延拓的不稳定性。3、本发明由于在使用时变带通滤波器与稳定反Q滤波相结合的方法生成稳定反Q滤波后的Gabor谱时，采用连续Q模型和精确的振幅补偿函数，因此本发明得到的地震数据的计算结果更准确。4、本发明由于在使用时变带通滤波器与稳定反Q滤波相结合的方法对地震数据进行滤波处理时，可以设定较小的稳定因子，因此本发明可以在不放大地震数据的高频噪声的情况下，提高对衰减地震数据的补偿效果。基于以上优点，本发明可以广泛应用于对地震数据的处理中。

附图说明

图1是本发明的流程示意图

图2是本发明所用时变带通滤波器的幅频特性示意图

图3是本发明对理论含噪地震数据进行滤波处理后的结果对比示意图

图4是本发明对实际含噪地震数据进行滤波处理后的结果对比示意图

图5是本发明实际含噪地震剖面的平均振幅谱对比示意图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明的提高地震数据分辨率的方法包括以下步骤：

1）根据输入的地震数据，建立实际衰减地震道的时间域信号u(t)。

2）对建立的实际衰减地震道的时间域信号u(t)，构建一系列Gabor（局部时间信号）片u(τ,t)，即

u(τ,t)＝u(t)h(t-τ)   （1）

式（1）中，h(t-τ)是中心在时间τ处的Gabor分析窗，通常选用高斯窗函数，即

$h(t-\mathrm{\τ})=\frac{1}{T\sqrt{\mathrm{\π}}}\exp [-\frac{{(t-\mathrm{\τ})}^2}{T^2}]---\left(2\right)$

式（2）中，T为高斯窗的半宽度，t为时间变量，τ为任一时间点，π为圆周率，exp为以无限不循环小数e（e=2.71828…）为底的指数函数。

3）对所有时间点τ处的Gabor片u(τ,t)做FFT变换（快速傅立叶变换)，生成Gabor谱

其中，Gabor谱代表不同深度水平的地震波的延拓波场。

式（3）中，ω为角频率。

4）在Gabor谱

上使用稳定反Q滤波方法的同时联合时变带通滤波器F(τ,ω)，生成稳定反Q滤波后的Gabor谱U(τ,ω)，即

$U(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})=\tilde{U}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})\mathrm{\Θ}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})\mathrm{\Λ}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})F(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})---\left(4\right)$

式（4）中，

为无条件稳定的相位校正函数，即

$\mathrm{\Θ}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})=\exp \left[j\underset{0}{\overset{\mathrm{\τ}}{\∫}}({\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_h}\right)}^{-\mathrm{\γ}\left({\mathrm{\τ}}^{\′}\right)}-1)\mathrm{\ωd}{\mathrm{\τ}}^{\′}\right]---\left(5\right)$

式（5）中，ω_h为有效信号带宽的最高频率；γ(τ)=π^-1Q^-1(τ)，Q(τ)为相应地震道的Q模型，τ′为积分过程的中间变量，j为虚数单位。

式（4）中，Λ(τ,ω)为稳定的振幅补偿函数，即

$\mathrm{\Λ}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})=\frac{\mathrm{\β}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})+{\mathrm{\σ}}^2}{{\mathrm{\β}}^2(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})+{\mathrm{\σ}}^2}---\left(6\right)$

式（6）中，β(τ,ω)是振幅衰减函数，即

$\mathrm{\β}(\mathrm{\τ},\mathrm{\ω})=\exp [-\underset{0}{\overset{\mathrm{\τ}}{\∫}}{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_h}\right)}^{-\mathrm{\γ}\left({\mathrm{\τ}}^{\′}\right)}\frac{\mathrm{\ω}}{2Q\left({\mathrm{\τ}}^{\′}\right)}d{\mathrm{\τ}}^{\′}]---\left(7\right)$

σ²是和信噪比相关的稳定常数，σ²与给定振幅增益限G_lim的经验关系式为：

σ²=exp[-(0.23G_lim+1.63)   （8）

从式（8）可以看出，σ²控制着稳定反Q滤波的振幅增益程度。对于不含噪声的地震数据，为满足稳定反Q滤波方法对稳定性的要求，σ²可以设定为0.0001。

式（4）中，F(τ,ω)是时变带通滤波器的函数表达式。如图2所示，从本发明所需要设计的时变带通滤波器F(τ,ω)的幅频特性中可以看出，该时变带通滤波器F(τ,ω)的低截止频率应保持不变，而高截止频率在时频域内应从某一时间点τ₀处（τ₀的取值为0.5s～2.0s）沿双曲线轨迹变化。采用高斯函数分别对该时变带通滤波器的低截止频率和高截止频率进行滚降，设计不同时间点τ_i（i=1,2,3…）对应的带通滤波器。时变带通滤波器F(τ,ω)的设计过程包括以下步骤：

①采用高斯函数对给定的低截止频率进行滚降：

给定低截止频率f_L、滚降范围f_TL和衰减幅度-3dB（分贝），则高斯窗的中心位置f_L0为：

$f_{L0}=f_L-\sqrt{\frac{3*\ln 10}{20}}*f_{\mathrm{TL}},$

其中，ln为自然对数。

那么，低频段的滚降高斯函数G_L(τ_i,f)为f为频率：

$G_L({\mathrm{\τ}}_i,f)=\exp \left[\frac{{(f-f_{L0})}^2}{f_{\mathrm{TL}}^2}\right].$

②采用高斯函数对给定的高截止频率进行滚降：

给定时间点τ₀对应的高截止频率值f_H、滚降范围f_TH和衰减幅度-3dB，则高斯窗的中心位置f_H0为：

那么，高频段的滚降高斯函数为：

$G_H({\mathrm{\τ}}_i,f)=\exp \left[\frac{{(f-f_{H0})}^2}{f_{\mathrm{TH}}^2}\right].$

③分别将低截止频率和高截止频率的滚降范围f_TL和f_TH合在一起，生成时变带通滤波器F(τ_i,f)，即

④用时间τ表示不同时间点τ_i（i=1,2,3…），由角频率ω与频率f之间的关系式：ω＝2πf，可以得到时变带通滤波器F(τ,ω)为：

由于反Q滤波的相位校正算子是无条件稳定的，因此，该时变带通滤波器为零相位滤波器。

5）对经稳定反Q滤波后的Gabor谱U(τ,ω)沿深度位置时间τ方向进行傅立叶逆变换，重构得到每一Gabor片u(τ,t)，即

6）对重构得到的每一Gabor片u(τ,t)沿时间τ积分，得到采用时变带通滤波器与稳定反Q滤波相结合的方法处理后的时间域地震道

即

$\tilde{u}\left(t\right)=\mathrm{\γ}\left(t\right)\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}u(\mathrm{\τ},t)\mathrm{d\τ}---\left(10\right)$

式中，γ(t)为以Gabor分析窗h(t)的形式表示的Gabor合成窗。

$\mathrm{\γ}\left(t\right)=[\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}h(t-\mathrm{\τ})\mathrm{d\τ}{]}^{-1}---\left(11\right)$

7）输出采用时变带通滤波器与稳定反Q滤波相结合的方法处理后的高分辨率地震数据。

下面列举两个采用本发明所使用的时变带通滤波器与稳定反Q滤波相结合的方法分别对理论含噪地震数据和实际含噪地震数据进行滤波处理的实施例。

实施例1：

如图3所示，采用本发明所使用的时变带通滤波器与稳定反Q滤波相结合的方法对理论含噪地震数据进行滤波处理得到的结果中，图（a）是含噪声的合成地震数据（其信噪比为10），图（b）是采用稳定反Q滤波方法对图（a）含噪声的合成地震数据进行滤波处理的结果，图（c）是采用时变带通滤波器和稳定反Q滤波相结合的方法对图（a）含噪声的合成地震数据进行滤波处理的结果。其中，稳定常数σ²均设为0.01。图（a）～（c）中的第一道地震数据作为参考数据，均为没有衰减的地震数据。由图3可以看出，采用时变带通滤波器与稳定反Q滤波相结合的方法对理论含噪地震数据进行滤波处理时，能够在提高地震数据分辨率的同时不降低其信噪比。

实施例2：

如图4所示，采用本发明所使用的时变带通滤波器与稳定反Q滤波相结合的方法对实际含噪地震数据进行滤波处理得到的结果中，图（a）是含环境噪声的陆上地震叠后剖面图，图（b）是采用稳定反Q滤波方法对图（a）含环境噪声的陆上地震剖面数据进行滤波处理的结果，图（c）是采用时变带通滤波器与稳定反Q滤波相结合的方法对图（a）含环境噪声的陆上地震剖面数据进行滤波处理的结果。图（b）～（c）中所用Q值均为110，稳定常数σ²均设为0.005。对比图（a）～（c）椭圆区域内的剖面，可以看出采用稳定反Q滤波方法处理后的地震数据的分辨率得到明显提高，而采用时变带通滤波器与稳定反Q滤波相结合的方法处理后的地震数据的同相轴更加清晰。如图5所示，实线对应图4中的图（a），短划线对应图4中的图（b），虚线对应图4中的图（c）。对比图（a）～（c）椭圆区域内地震剖面的平均振幅谱的变化，可以进一步看出采用时变带通滤波器与稳定反Q滤波相结合的方法处理后的地震数据在提高地震数据分辨率的同时避免了地震数据中高频噪声被放大的问题。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中方法的各步骤都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (2)

1.一种提高地震数据分辨率的方法，其包括以下步骤： 

1）根据输入的地震数据，建立实际衰减地震道的时间域信号u(t)； 

2）对建立的实际衰减地震道的时间域信号u(t)，构建的一系列Gabor片u(τ,t)为： 

u(τ,t)＝u(t)h(t-τ)， 

其中，h(t-τ)是中心在时间τ处的Gabor分析窗，选用高斯窗函数，即 

式中，T为高斯窗的半宽度，t为时间变量，τ为任一时间点，π为圆周率，exp为以无限不循环小数e为底的指数函数； 

3）对所有时间点τ处的Gabor片u(τ,t)做FFT变换，生成Gabor谱

其中，代表不同深度水平的地震波延拓波场的Gabor谱

为： 

式中，ω为角频率； 

4）在Gabor谱

上应用稳定反Q滤波方法的同时联合时变带通滤波器F(τ,ω)，生成的稳定反Q滤波后的Gabor谱U(τ,ω)为： 

式中，

为无条件稳定的相位校正函数，其中，ω_h为有效信号带宽的最高频率；γ(τ)=π^-1Q^-1(τ)，Q(τ)为相应地震道的Q模型，τ′为积分过程的中间变量，j为虚数单位；

为稳定的振幅补偿函数，其中， 

是振幅衰减函数，σ²是和信噪比相关的稳定常数，σ²与给定振幅增益限G_lim的经验关系式为：σ²=exp[-(0.23G_lim+1.63)]； 

是时变带通滤波器的函数表达式； 

5）对经稳定反Q滤波后的Gabor谱U(τ,ω)沿深度位置时间τ方向进行傅立叶逆变 换，重构得到的每一Gabor片u(τ,t)为： 

6）对重构得到的每一Gabor片u(τ,t)沿时间τ积分，得到采用时变带通滤波器与稳定反Q滤波相结合的方法处理后的时间域地震道

为： 

式中，

为以Gabor分析窗h(t)的形式表示的Gabor合成窗； 

7）输出采用时变带通滤波器与稳定反Q滤波相结合的方法处理后的高分辨率地震数据。 

2.如权利要求1所述的一种提高地震数据分辨率的方法，其特征在于：所述步骤4）中时变带通滤波器F(τ,ω)的设计步骤包括： 

①采用高斯函数对给定的低截止频率进行滚降： 

给定低截止频率f_L、滚降范围f_TL和衰减幅度-3dB，则高斯窗的中心位置f_L0为： 

其中，ln为自然对数， 

低频段的滚降高斯函数G_L(τ_i,f)为： 

②采用高斯函数对给定的高截止频率进行滚降： 

给定时间点τ₀对应的高截止频率值f_H、滚降范围f_TH和衰减幅度-3dB，τ₀的取值为0.5s～2.0s，则高斯窗的中心位置f_H0为： 

高频段的滚降高斯函数为： 

③分别将低截止频率和高截止频率的滚降范围f_TL和f_TH合在一起，生成时变带通 滤波器F(τ_i,f)，即 

④用时间τ表示不同时间点τ_i（i=1,2,3…），由角频率ω与频率f之间的关系式：ω＝2πf，得到时变带通滤波器F(τ,ω)为： 

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