CN104636632A - 高精度相位小存储量查表计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种高精度相位小存储量查表计算方法。技术方案包括下述过程：第一步，预处理过程，计算目标点坐标值的量化位宽和迭代次数值，构造的相位映射表；第二步，坐标迭代过程，计算目标点的查表坐标；第三步，查表过程，利用相位映射表中查坐标对应的相位值；第四步，相位恢复过程，计算最终相位结果。本发明能够在与现有查找表方法相位映射表存储量相同的情况下大幅提高相位计算精度，或者在保持相同相位计算精度的情况下大幅度减少相位映射表规模，或者同时大幅提高相位计算精度和大幅度减少相位映射表规模。

Description

高精度相位小存储量查表计算方法

技术领域

本发明涉及雷达、通信和导航定位等包含大量相位计算的领域，特别是涉及利用查找表进行相位计算的方法。

背景技术

计算空间坐标点对应的相位值是常见的数字信号处理过程，如雷达探测中的角度计算，通信中的调制星座点的相位计算和导航定位中的位置角度计算等。为了简化相位计算过程，特别是简化在硬件(例如直接数字频率合成器)中实现相位计算的过程，通常采用的相位计算方法是查表法。查表法将目标在直角坐标系中的坐标分别量化，并建立一个坐标的量化数值到对应相位值的映射表，在进行相位计算时，直接用坐标的量化数值查相位映射表就可以获得对应相位值。这种方法无需额外的计算过程，只需要一个存储器来存储相位映射表，因此计算相位快捷。

查表法的缺点在于，如果相位计算的精度要求较高，那么要求坐标的量化位宽较宽，对应的相位映射表将会非常庞大，例如横坐标和纵坐标值量化位宽各为16比特，那么完整的相位映射表的大小将达到2³²个存储单元，每个存储单元存储一个相位值，若相位值采用16比特表述，那么存储这个相位映射表的存储器大小需要达到64M比特。显然，相位映射表的大小与横坐标和纵坐标值的量化位宽的扩大呈4的幂次增长。对相位映射表缩减的方法通常采用限制象限的方法，即将横坐标和纵坐标值都取绝对值，将相位映射表局限在直角坐标系的一象限，计算相位时首先通过相位映射表获得在一象限的对应相位，而后通过横坐标和纵坐标值的正负号将一象限的对应相位恢复到正确的象限。限制象限的相位映射表缩减方法能够将相位映射表的大小缩减为完整相位映射表的四分之一，但对于高精度的相位计算，仍然不能够解决相位映射表大小的膨胀问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，提供一种高精度相位小存储量查表计算方法，能够在与现有查找表方法相位映射表存储量相同的情况下大幅提高相位计算精度，或者在保持相同相位计算精度的情况下大幅度减少相位映射表规模，或者同时大幅提高相位计算精度和大幅度减少相位映射表规模。

本发明的技术方案是：一种高精度相位小存储量查表计算方法，其特征在于，包括下述过程：

第一步，预处理过程：

已知相位精度Δφ和相位映射表大小M，利用下式计算目标点坐标值的量化位宽k：

k＝0.5·log₂M       式(1)

构造一个包含M个存储单元的相位映射表，每个存储单元的比特位宽为B，地址为I×2^k+Q的存储单元存储的值为即坐标为(I,Q)的目标点对应的相位值，其中：横坐标I和纵坐标Q的值是对范围[0,1]内的实数进行k比特均匀量化后的任意值，并且I≥Q，(函数angle(I,Q)表示横坐标为I和纵坐标为Q的目标点相位)，可知的量化位宽B的取值利用下式计算：

   式(2)

利用下式计算迭代次数值n：

   式(3)

上式中，函数ceil{x}表示取不小于x的最小整数。

第二步，坐标迭代过程：

设待计算的目标点坐标为(I₀，Q₀)，利用下述步骤计算该目标点的查表坐标：

令迭代次数i＝1，I_i＝I₀，Q_i＝Q₀；

步骤①:记I_i和Q_i的绝对值abs(I_i)和abs(Q_i)，I_i和Q_i的正

负号S⁽ⁱ⁾ _I和S⁽ⁱ⁾ _Q；

步骤②:若abs(I_i)＝abs(Q_i)，则A_i＝abs(I_i)，B_i＝abs(Q_i)；否则，令A_i＝max{abs(I_i)，

abs(Q_i)}，B_i＝min{abs(I_i)，abs(Q_i)}，；

步骤③:记

若当前迭代次数i<n，则利用下式计算I _i+1和Q _i+1：

         式(4)

        式(5)

令I_i＝I_i+1，Q_i＝Q_i+1，更新当前迭代次数i＝i+1；并返回步骤②；

若当前迭代次数i＝n，则A_n＝A_i，B_n＝B_i，I_i＝I_n,Q_i＝Q_n，S⁽ⁱ⁾ _I＝S⁽ⁿ⁾ _I，S⁽ⁱ⁾ _Q＝S⁽ⁿ⁾ _Q，并进入第三步查表过程；

第三步，查表过程：

利用在预处理过程构造的相位映射表中查坐标为(A_n，B_n)对应的相位值

第四步，相位恢复过程：

利用下述规则计算最终相位结果：

若A_n＝abs(I_n)，B_n＝abs(Q_n)，则

若B_n＝abs(I_n)，A_n＝abs(Q_n)，则

其次：

当S⁽ⁿ⁾ _I为正且S⁽ⁿ⁾ _Q为正，则

当S⁽ⁿ⁾ _I为正且S⁽ⁿ⁾ _Q为负，则

当S⁽ⁿ⁾ _I为负且S⁽ⁿ⁾ _Q为正，则

当S⁽ⁿ⁾ _I为负且S⁽ⁿ⁾ _Q为负，则

令按照上述规则，通过获得…，直至通过获得 即最终相位计算结果。

本发明的有益效果是：本发明构造的相位映射表只包括第一象限的相位，并且相位分辨率较低，因此有效地减少相位映射表的容量。通过迭代过程，能够不断恢复高精度相位，实现了在小存储量相位映射表的情况下的高精度相位计算。

附图说明

图1是本发明的高精度相位小存储量查表计算方法实现框图。

具体实施方式

下面结合图1和一个实例来详细说明本发明的高精度相位小存储量查表计算方法。

图1中实现框图包含四个过程：预处理过程，坐标迭代过程，查表过程和相位恢复过程。预处理过程利用相位精度参数和相位映射表大小M计算输迭代次数值n并构造相位映射表；坐标迭代过程利用坐标I和Q，进行n次坐标迭代；查表过程接利用坐标迭代的结果以及相位映射表获得迭代后相位；相位恢复过程利用迭代后相位恢复出最终相位计算结果。

实例如下：

假设I、Q取值范围为[-1,+1]，16比特量化，相位计算精度要求为Δφ＝0.1度，相位映射表大小M＝1K个存储单元。

按照本发明的高精度相位小存储量查表计算方法，迭代的的次数为4次，实际得到的相位计算精度为相位误差不大于0.0879度，满足相位计算精度要求为误差不大于0.1度的要求，同时满足相位映射表大小为1K个存储单元的要求。与现有的方法比较，按照普通的直接查表法，达到0.1度的相位精度，完整相位映射表的大小需要2²²个存储单元，即4M个存储单元，无法满足实例中的相位映射表大小的要求。利用高精度相位小存储量查表计算方法则能够同时满足相位精度和相位映射表大小的要求。

Claims (1)

1.一种高精度相位小存储量查表计算方法，其特征在于，包括下述过程：

第一步，预处理过程：

已知相位精度和相位映射表大小M，利用下式计算目标点坐标值的量化位宽k：

k＝0.5·log₂M          (公式一)

构造一个包含M个存储单元的相位映射表，每个存储单元的比特位宽为B，地址为I×2^k+Q的存储单元存储的值为即坐标为(I,Q)的目标点对应的相位值，其中：横坐标I和纵坐标Q的值是对范围[0,1]内的实数进行k比特均匀量化后的任意值，并且I≥Q，函数angle(I,Q)表示横坐标为I和纵坐标为Q的目标点相位，的量化位宽B的取值利用下式计算：

利用下式计算迭代次数值n：

上式中，函数ceil{x}表示取不小于x的最小整数；

第二步，坐标迭代过程：

设待计算的目标点坐标为(I₀，Q₀)，利用下述步骤计算该目标点的查表坐标：

令迭代次数i＝1，I_i＝I₀，Q_i＝Q₀；

步骤①:记I_i和Q_i的绝对值abs(I_i)和abs(Q_i)，I_i和Q_i的正负号S⁽ⁱ⁾ _I和S⁽ⁱ⁾ _Q；

步骤②:若abs(I_i)＝abs(Q_i)，则A_i＝abs(I_i)，B_i＝abs(Q_i)；否则，令A_i＝max{abs(I_i)，abs(Q_i)}，B_i＝min{abs(I_i)，abs(Q_i)}，；

步骤③:记

若当前迭代次数i<n，则利用下式计算I_i+1和Q_i+1：

I_i+1＝2{2A_i ²-1}²-1；

Q_i+1＝4A_iB_i{2A_i ²-1}；

令I_i＝I_i+1，Q_i＝Q_i+1，i＝i+1，返回步骤②；

若当前迭代次数i＝n，则A_n＝A_i，B_n＝B_i，I_i＝I_n,Q_i＝Q_n，S⁽ⁱ⁾ _I＝S⁽ⁿ⁾ _I，S⁽ⁱ⁾ _Q＝S⁽ⁿ⁾ _Q，并进入第三步查表过程；

第三步，查表过程：

利用在预处理过程构造的相位映射表中查坐标为(A_n，B_n)对应的相位值φ’_n；

第四步，相位恢复过程：

利用下述规则计算最终相位结果：

若A_n＝abs(I_n)，B_n＝abs(Q_n)，则

若B_n＝abs(I_n)，A_n＝abs(Q_n)，则

其次：

当S⁽ⁿ⁾ _I为正且S⁽ⁿ⁾ _Q为正，则

当S⁽ⁿ⁾ _I为正且S⁽ⁿ⁾ _Q为负，则

当S⁽ⁿ⁾ _I为负且S⁽ⁿ⁾ _Q为正，则

当S⁽ⁿ⁾ _I为负且S⁽ⁿ⁾ _Q为负，则

令按照上述规则，通过获得直至通过获得即最终相位计算结果。