CN111814107B - 一种高精度实现平方根倒数的计算系统及其计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种高精度实现平方根倒数的计算系统及其计算方法，在数字信号处理领域，比如在信号归一化等运算处常有运用。包括判零及符号判断单元、缩放模块、Tylor计算单元和牛顿迭代单元，所述零及符号判断单元、缩放模块、Tylor计算单元和牛顿迭代单元依次连接。本发明使用牛顿迭代与Tylor公式结合的方法计算平方根倒数。使用Tylor公式计算初值，给到牛顿迭代。Tylor公式，以48个数据的存储，及1个乘法3个加法的代价，相较于直接存储表的方法，节省了700个数据的存储资源。使用牛顿迭代计算，能够直接将初值的精度提高1倍。使得最大计算误差由2^(‑10)提升到2^(‑20)，性能优越。

Description

一种高精度实现平方根倒数的计算系统及其计算方法
技术领域
本发明涉及数字信号处理技术领域，具体为一种高精度实现平方根倒数的计算系统及其计算方法。
背景技术
在数字信号处理领域，常常需要求取平方根的倒数，比如在信号归一化时。但现有的方案常基于牛顿迭代方案，进行多次迭代。牛顿迭代时，需要选取合适的初值，初值一般由查表得到，为了减少运算量，则需要表格足够大才行，占用存储空间。且利用Taylor公式也可以求取平方根倒数，需要占用一定的存储资源及运算量。
发明内容
本发明的目的在于提供一种求取平方根倒数，资源消耗较少，时延较低，方便硬件实现的高精度实现平方根倒数的计算系统及其计算方法，以解决上述背景技术中提出的问题。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种高精度实现平方根倒数的计算系统，包括判零及符号判断单元、缩放模块、Taylor计算单元和牛顿迭代单元，所述零及符号判断单元、缩放模块、Taylor计算单元和牛顿迭代单元依次连接。
一种高精度实现平方根倒数的计算系统的计算方法，包括以下步骤：
步骤一：待求数据输入判零及符号判断单元，若为零或为负数，直接返回异常，否则，输入下一步；
步骤二：将步骤一输出的数据输入缩放模块，实现将数据缩放到[1～4)之间的功能，输出数据x，并记下缩放因子；
步骤三：将步骤二输出的数据x输入Taylor计算单元，计算得到y1，输出y1；
步骤四：将步骤三输出的结果y1和步骤二输出的x，给到牛顿迭代单元；进行一次牛顿迭代；
步骤五：将步骤四中进行牛顿迭代后输出的y1与步骤二输出的缩放因子输入，更新y1＝y1*缩放因子，并输出结果。
进一步，步骤三的计算过程包括以下步骤：
(1)根据当前输入数据x，计算表格中的index；
(2)根据index计算得到x0，查得x1，x2，并更新x0＝x0-x；
(3)根据(2)得到的x0,x1计算y0；
(4)根据(3)得到的y0及(2)得到的x2，计算得到y1，输出y1。
进一步，步骤四的计算过程包括以下步骤：将步骤三输出的结果y1，2输出的x，给到牛顿迭代单元，进行一次牛顿迭代：
(1)计算y2＝y1*x；
(2)计算y3＝y2*y1；
(3)更新y2＝1-y3；
(4)更新y3＝y2*y1/2；
(5)更新y1＝y1+y3。
进一步，所述缩放模块内设置有辅助计算用的索引。
进一步，所述判零及符号判断单元基于BaseControl程序。
进一步，所述高精度实现平方根倒数的计算系统可基于LTE接收机使用。
进一步，所述高精度实现平方根倒数的计算系统还设置有数据库，所述数据库采用SybaseSQLAnywhere10，所述数据库连有数据后台服务程序，所述数据后台服务程序通过ODBC接口与数据库连接。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1本发明使用牛顿迭代与Taylor公式结合的方法计算平方根倒数。
2使用Taylor公式计算初值，给到牛顿迭代。Taylor公式，以48个数据的存储，及1个乘法3个加法的代价，相较于直接存储表的方法，节省了700个数据的存储资源。
3使用牛顿迭代计算，能够直接将初值的精度提高1倍。使得最大计算误差由2^(-10)提升到2^(-20)，性能优越。
附图说明
图1为本发明的系统整体框图；
图2为本发明的Taylor计算单元的整体框图；
图3为本发明的牛顿迭代单元的整体框图。
具体实施方式
下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
下述实施例中的方法，如无特别说明，均为常规方法。
实施例：
对某一LTE接收机，设最大接收天线为2，最大接收层数为2，当实际接收天线为2，接收层数为2时，设其接收信号为
Figure GDA0002920702310000031
对应的信道估计为
Figure GDA0002920702310000032
则由y＝H*x+n，
Figure GDA0002920702310000033
n为2*1矩阵，需要求取x的ML解。将方程两边同时左乘2*2的矩阵
Figure GDA0002920702310000034
则
Figure GDA0002920702310000035
并同时乘以归一化参数
Figure GDA0002920702310000036
则易由下三角矩阵特点，计算出x。此时，需要用到平方根的倒数求取模块。将a＝|h11|2+|h01|2输入该装置，可以直接得到高精度的
Figure GDA0002920702310000037
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种高精度实现平方根倒数的计算系统的计算方法，其特征在于，所述计算系统包括判零及符号判断单元、缩放模块、Taylor计算单元和牛顿迭代单元，所述零及符号判断单元、缩放模块、Taylor计算单元和牛顿迭代单元依次连接；
所述计算系统的计算方法包括以下步骤：
步骤一：待求数据输入判零及符号判断单元，若为零或为负数，直接返回异常，否则，输入下一步；
步骤二：将步骤一输出的数据输入缩放模块，实现将数据缩放到[1~4)之间的功能，输出数据x，并记下缩放因子；
步骤三：将步骤二输出的数据x输入Taylor计算单元，计算得到y1，输出y1；
步骤四：将步骤三输出的结果y1和步骤二输出的x，给到牛顿迭代单元；进行一次牛顿迭代；
步骤五：将步骤四中进行牛顿迭代后输出的y1与步骤二输出的缩放因子输入，更新y1= y1*缩放因子，并输出结果；
所述步骤三的计算过程包括以下步骤：
(1)根据当前输入数据x，计算表格中的index；
(2)根据index计算得到x0，查得x1，x2，并更新x0=x0-x；
(3)根据(2)得到的x0,x1计算y0；
(4)根据(3)得到的y0及(2)得到的x2，计算得到y1，输出y1。
2.根据权利要求1所述的一种高精度实现平方根倒数的计算系统的计算方法，其特征在于，步骤四的计算过程包括以下步骤：将步骤三输出的结果y1，2输出的x，给到牛顿迭代单元，进行一次牛顿迭代：
(1)计算y2 = y1*x；
(2)计算y3 = y2*y1；
(3)更新y2 = 1-y3；
(4)更新y3 = y2*y1/2；
(5)更新y1 = y1+y3。
3.根据权利要求1所述的一种高精度实现平方根倒数的计算系统的计算方法，其特征在于，所述缩放模块内设置有辅助计算用的索引。
4.根据权利要求1所述的一种高精度实现平方根倒数的计算系统的计算方法，其特征在于，所述判零及符号判断单元基于BaseControl程序。
5.根据权利要求1所述的一种高精度实现平方根倒数的计算系统的计算方法，其特征在于，所述高精度实现平方根倒数的计算系统可基于LTE接收机使用。
6.根据权利要求1所述的一种高精度实现平方根倒数的计算系统的计算方法，其特征在于，所述高精度实现平方根倒数的计算系统还设置有数据库，所述数据库采用SybaseSQLAnywhere10，所述数据库连有数据后台服务程序，所述数据后台服务程序通过ODBC接口与数据库连接。
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