CN109670228B - 一种阵列天线单元方向图快速插值计算方法 - Google Patents

一种阵列天线单元方向图快速插值计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公布了一种阵列天线单元方向图快速插值计算方法，针对传统单元方向图插值计算时间长和算法复杂的缺点，通过获取单元方向图投影数据再进行离散插值以达到同样效果。本发明不仅能够简便、快速转化天线单元方向图用于方向图乘积定理计算，而且通用性好，不限于单元方向图还适用于任意方向图转化为与坐标无关的数据。

Description

一种阵列天线单元方向图快速插值计算方法
技术领域
本发明属于雷达天线技术领域，涉及平面相控阵天线单元方向图插值计算方法。
背景技术
现代雷达技术的发展对天线各项指标的要求越来越高，相控阵天线体制对于满足这些要求提供了巨大的潜力，它已经广泛应用于各种星载、机载、舰载和地面等雷达领域。天线方向图可以描述为二重级数求和的形式，对于电尺寸较大(几十、几百个波长甚至更大)的相控阵天线(如天基雷达大口径相控阵、大型稀疏阵天线等)，直接根据公式按级数求和计算相控阵天线方向图的方法计算速度慢、效率低，不能适应工程设计过程中大量仿真计算需求。自从傅立叶在1822年提出傅立叶级数以来,傅立叶变换得到了很大的发展。1965年Cooley-Tukey提出了快速傅立叶变换(FFT)算法，很大程度上提高了傅立叶变换的计算速度，在许多科学领域获得了广泛和成功的应用。例如在信号处理中的应用,在平面近场测量中为了加速天线参数评估，采用FFT技术提高了效率。
平面阵列可由(M+1)×(N+1)维矩阵表征相控阵天线在U-V空间的二维方向图，取值点落在正方形区域内，与圆形可见区域并不重合。由于阵因子方向图具有周期性特征，从而可将数据拓展到整个U-V平面内。针对不同的单元间距，FFT变换后的数据点需要进行补点或删点。取整函数定义为g(x)＝sgn(x)·int(|x|)，由此确定阵因子数据的两个维度取值为[2g(Mdx/λ),2g(Ndy/λ)]。随着取值总点数的成倍增加，级数求和公式计算方向图的时间成倍增加。用FFT计算的时间以点数增加倍数的乘方增加。随着单元数的增加，在相同取值总点数的情况下，用级数求和公式计算阵列天线方向图的时间大致按相同倍率增加。但采用FFT计算方向图时，计算时间只随着变换点数的增加而增加，与单元数无关。由此可以看出，利用FFT计算的速度要比求和算法快得多，尤其是单元数越多，差别越明显。
现有商用仿真软件中得到天线阵中单元方向图数据分布在U-V坐标系下是不均匀的，无法直接使用。因此需要利用离散数据进行插值，才能与经FFT逆变换得到的阵因子相乘。工程应用中离散数据插值通常使用反距离加权法，具体为：在计算插值点取值时按距离越近权重越大的原则，用若干临近离散点数据的线性加权来拟合点的值。表达式为式中，Z即是插值点的值，Zi(i＝1,2,…,t)是选取的离散点的值，di是插值点与离散点的距离，p为距离的幂。根据反距离加权法，选取p＝2，即采用距离平方反比法，同时选择t＝4，即采用四点插值法。由此可见，该插值算法的计算效率并不高，特别不利于进行多频点批量计算。本发明通过获取单元方向图投影数据后再进行离散插值以达到同样效果，计算效率改善显著，且不限于单元方向图还适用于任意方向图转化为与坐标无关的数据。
发明内容
针对现有的阵列天线单元方向图插值技术缺点，本发明为提高方向图插值效率，提出一种快速的平面阵列天线单元方向图插值方法，具体包含以下步骤：
第一步：已知U-V坐标下单元方向图数据A0(U,V)以及对应的U、V坐标数据；
第二步：将U、V坐标数据转化为整数，以满足最小整数为1，最大整数为方向图数据规模的最小值；
第三步：将A0(U,V)对应第二步中取整的U、V坐标顺序重新排列，转化为U-V平面上的投影数据A1，该矩阵与U、V坐标无关；
第四步：对投影数据A1先去除零元素，再进行离散插值，再将空元素补零得到A2；
第五步：对A2按照快速傅里叶变换计算的阵因子数据规模进行插值，得到可用于方向图乘积计算的单元方向图数据A3。
本发明与现有技术方法相比，其有益效果是：
①针对阵列天线单元方向图插值耗时的缺点，本发明通过获取单元方向图投影数据后再进行离散插值达到同样效果，提高了插值计算的效率。
②本发明通用性好，本发明不限于单元方向图还适用于任意方向图转化为与坐标无关的数据。
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
图1为阵列天线单元方向图快速插值方法流程图。
图2为Vivaldi天线阵中单元方向图在U-V坐标系下三维图。
图3为U、V坐标数据变换示意图。
图4为Vivaldi天线阵中单元方向图的投影图。
图5为Vivaldi天线阵中单元方向图的投影插值图。
图6为Vivaldi天线阵中单元方向图的投影加密插值图。
具体实施方式
本实施例以CST仿真导出的8×8规模Vivaldi天线阵中单元方向图数据为例进行快速插值计算方法的说明，以下是对方向图数据快速插值方法的步骤。
第一步：一般仿真软件是在球坐标系下建模，因此导出的方向图数据按照公式变换成U-V坐标系下的方向图A0(U,V)。本例中的已知数据规模均为180×180的矩阵，由于A0(U,V)数据和U、V坐标有关，所以图2是采用Matlab中作图函数meshc(u,v,A0)画出的单元方向图形状，可以看出方向图在U-V平面的投影也包含了所需方向图数据信息；
第二步：将U、V坐标数据转化为整数，以满足最小整数为1，最大整数为方向图数据规模的最小值，本例中为180，如图3所示；
第三步：利用第二步中整数化的U、V坐标数据，将A0(U,V)转化为U-V平面上的投影数据A1，该数据与U、V坐标无关，所以图4是采用Matlab中作图函数mesh(A1)画出的单元方向图形状，可以看出该方向图中有很多零元素；
第四步：将投影数据A1先去除零元素，再进行离散插值，再将空元素补零得到A2，如图5所示；
第五步：对A2按照快速傅里叶变换计算的阵因子数据规模进行插值，得到可用于方向图乘积定理计算的单元方向图数据A3。本例中阵因子数据规模为485×1025，经过该方法计算后的单元方向图如图6所示。

Claims (1)

1.一种阵列天线单元方向图快速插值计算方法，其特征在于包含以下步骤：
第一步：已知U-V坐标下单元方向图数据A0(U,V)以及对应的U、V坐标数据；
第二步：将U、V坐标数据转化为整数，以满足最小整数为1，最大整数为方向图数据规模的最小值；
第三步：将A0(U,V)对应第二步中取整的U、V坐标顺序重新排列，转化为U-V平面上的投影数据A1，所述投影数据A1与U、V坐标无关；
第四步：对投影数据A1先去除零元素，再进行离散插值，再将空元素补零得到A2；
第五步：对A2按照快速傅里叶变换计算的阵因子数据规模进行插值，得到可用于方向图乘积计算的单元方向图数据A3。
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