CN104573168A - 带有多种材料的拓扑优化的系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及带有多种材料的拓扑优化的系统和方法。提供一种产生拓扑结构设计的方法。该方法输入问题约束至计算机中，其中该问题约束包括域、负载向量、目标函数以及多种材料类型。该域被划分成多个单元，其中单个的单元与一种材料类型相关联，使得多种材料类型中的每种与超过一个的单元相关联。单元变量对于单元被计算，以及该计算机确定计算是否是完全的。如果计算不是完全的，对于单元的单元变量的计算步骤被重复。如果计算是完全的，拓扑结构设计被输出。

Description

带有多种材料的拓扑优化的系统和方法

技术领域

本技术领域涉及产生域拓扑结构的系统和方法，以及更确切地指使用有限元分析和多种材料类型优化域拓扑结构的系统和方法。

背景技术

结构被设计用于多种目的，并且所需性能标准取决于结构的所想要的使用和目的而广泛变化。例如，对于飞机中的组件相比较于在桥梁中的组件，重量通常是更重要的标准。对于一定的形状，分析方法可被用来创建数学模型或拓扑结构，例如“I”形梁，其中已知的方程形成精确的模型用于了解结构在确定的负载下将如何行为。然而，这些分析的方法对于许多复杂的形状并不容易实施。近年来，带有偏微分方程的有限元方法已经被使用来帮助设计关于复杂形状的拓扑结构。有限元分析是一种数学方法，其将区域或面积分解成多个有限元，并且计算施加的负载将如何影响每个单元或节点。

在预研阶段有限元分析被使用作初步设计工具。处于施加的负载下的通常的域能够被分析，并且结果能够在结构的设计中有所帮助。除了有限元分析的许多因素被使用来确定结构的最终形状，例如工艺性、美学性、成本等等，因此从有限元分析的拓扑结构是一种被使用来帮助设计结构的工具。因为对可能的结构形状建模来估计性能通常比生产和测试样品更经济，所以有限元分析开始流行。多种多样的应力能够被分析，例如应变能、应力、质量、体积、温度、位移、速度和加速度等等。

在一些实施例中，初始的域被确定并且被划分成多个有限的单元。有限元分析从给定的负载向量计算至创建拓扑结构的应变能，通过确定预先设定的材料类型是否应该存在或不存在于每个单元。然而，对于优化拓扑结构，现有的商业上可用的程序被限于单一的材料类型。由于许多产品和结构使用超过一种材料类型，对于每种材料类型的有限元分析必须单独进行。这限制了来确定并入多于一种材料类型的不同的特性的优化的拓扑结构设计的能力。

因此，需要提出用于产生对于多种类型材料的拓扑结构设计的系统和方法。此外，需要提出对于多种类型材料同时优化拓扑结构设计的系统和方法。而且，结合附图与本发明的此背景，本实施例的其它的理想的特征和特点将从随后的详细说明和随附的权利要求变得清楚的。

发明内容

一种用于产生拓扑结构设计的方法被提出。本方法包括将问题约束输入计算机，其中问题约束包括域、负载向量、目标函数和多种材料类型。域被划分成多个单元，其中单个的单元与一种材料类型相关联，使得多种类型材料中的每一种与超过一个的单元相关联。关于单元的单元变量被计算，并且计算机确定计算是否完全。如果计算不完全，则关于单元的单元变量的计算步骤被重复。如果计算是完全的，拓扑结构设计被输出。

根据另外的实施例，一种用于产生拓扑结构设计的系统被提出。此系统包括带有非瞬时性计算机可读的媒介、输入设备和输出设备的计算机。计算机被配置来接收来自输入设备的问题约束的进入，其中问题约束包括域、负载向量、目标函数和多种材料类型。计算机也被配置来将域划分成多个单元，其中单个的单元与一种材料类型相关联，使得多种材料类型中的每一种与超过一个的单元相关联。计算机迭代地计算关于单元的单元变量直至计算是完全的，并且由此计算机输出拓扑结构设计。

本发明还提供了以下方案：

1. 一种产生设计拓扑结构的方法，其中该方法包括下列步骤：

将问题约束输入至计算机中，其中该问题约束包括域、负载向量、目标函数以及多种材料类型；

将该域划分成多个单元，其中单个的单元与一种材料类型相关联，使得多种材料类型中的每种与超过一个的单元相关联；

计算对于所述单元的单元变量；

确定该计算是否是完全的，并且如果计算不是完全的，重复对于所述单元的所述单元变量的计算；以及

如果所述计算是完全的，输出该设计拓扑结构。

2. 根据方案1所述的方法，其中该目标函数包括最小应变能，并且其中确定所述计算是否是完全的进一步包括确定对于所述单元的所述单元变量是否代表空值或满值，并且所述最小应变能的所述目标函数是否被优化。

3. 根据方案1所述的方法，其中：

将所述问题约束输入进一步包括输入包括最大可允许质量的所需性能标准。

4. 根据方案1所述的方法，其进一步包括：

在计算所述单元变量之后，促使所述单元变量接近空值或满值。

5. 根据方案1所述的方法，其中该域包括三维，其中每个单元包括单元面以及其中：

将该域划分成多个单元进一步包括将该域划分成多个单元，其中对于每个单元的所述单元面邻接域边界，或者邻接代表不同的材料类型的所述单元的所述单元面。

6. 根据方案1所述的方法，其中计算该单元变量进一步包括计算质量分数。

7. 根据方案1所述的方法，其中输入所述问题约束进一步包括输入三种或更多种材料类型。

8. 根据方案1所述的方法，其中将域划分成多个单元进一步包括将每个单元与一种材料类型相关联。

9. 根据方案1所述的方法，其中将所述问题约束输入所述计算机进一步包括将所述问题约束输入所述计算机的非瞬时性计算机可读媒介。

10. 一种用于产生设计拓扑结构的系统，其包括：

计算机，其包括非瞬时性计算机可读媒介、输入设备和输出设备，以及其中该计算机被配置来：

从该输入设备接收问题约束的输入，其中该问题约束包括域、负载向量、目标函数以及多种材料类型；

将域划分成多个单元，其中单个的单元与在问题约束中输入的一种材料类型相关联，使得每种材料类型与超过一个单元相关联；

迭代地计算对于所述单元的所述单元变量直至计算是完全的；以及

在所述计算是完全的之后，输出该设计拓扑结构。

11. 根据方案10所述的系统，其中该计算机进一步被配置来确定所述计算是否是完全的，通过确定所述单元是否代表空值或满值，以及该目标函数是否被优化。

12. 根据方案11所述的系统，其中该目标函数包括最小应变能。

13. 根据方案10所述的系统，其中：

该问题约束进一步包括所需性能标准，其中所需性能标准包括最大可允许质量。

14. 根据方案10所述的系统，其中该计算机进一步被配置来分配基准值至所述单元变量用于计算所述单元变量的第一次迭代，并且其中该基准值对于与多种材料类型中的一种相关联的每个单元是相同的。

15. 根据方案10所述的系统，其中该计算机进一步被配置来在计算所述单元变量之后，促使所述单元变量接近空值或满值。

16. 根据方案10所述的系统，其中该域包括三维，每个单元包括单元面，以及对于每个单元的所述单元面邻接域边界，或者邻接与不同的材料类型相关联的所述单元的所述单元面。

17. 根据方案10所述的系统，其中所述多种材料类型包括三种或更多种材料类型。

18. 根据方案10所述的系统，其中每个单元被分配至材料类型中的一种。

19. 根据方案10所述的系统，其中该问题约束进一步包括分配所述域的一部分至材料类型中的一种。

20. 一种产生设计拓扑结构的方法，其中该方法包括下列步骤：

将问题约束输入计算机，其中该问题约束包括域、负载向量、包括最小应变能的目标函数以及多种材料类型，和包括最大可允许质量的所需性能标准；

将所述域划分成多个单元，其中每个单元与所述多种材料类型中的一种相关联，使得多种材料类型中的每一种与超过一个单元相关联；

使用所述计算机对于每个单元计算单元变量，其中该单元变量是质量分数；

促使该单元变量接近满值或空值；

通过确定下列来确定所述计算是否是完全的：

对于每个单元的所述单元变量是否代表满值或空值；以及

该目标函数是否已经被最小化；

如果所述计算不是完全的，对于每个单元返回计算所述单元变量；以及

如果所述计算是完全的，输出该设计拓扑结构。

附图说明

示例性的实施例在下文中将结合下列附图进行描述，其中相同的附图标记指示相同的元件，以及其中：

图1是表示计算机的示例性实施例的框图；

图2是表示问题约束的示例性实施例的框图；

图3显示带有负载向量施加至车轮的机动车辆的示例性实施例；

图4是用于拓扑结构优化方法的示例性实施例的流程图；

图5是域的示例性实施例的图；

图6是域的另外的示例性实施例的图；

图7是基于图5的域的拓扑结构设计的示例性实施例的图；以及

图8显示基于图7的拓扑结构设计的结构的示例性实施例。

具体实施方式

下列详细说明在本质上仅仅是示例性的并且不是要限制其应用和使用。此外，没有试图要被任何前述的技术领域、背景技术、简明概要或者下列详细说明中的明示或暗示的理论所限制。

初步设计通过数学建模来帮助设计者确定将使用的最终结构。有限元分析使用已知的方程来建立结构的拓扑结构或者数学模型。拓扑结构优化选择的变量，例如应变能，并且当控制例如总质量的其它变量在指定的限制内时能够如此。有限元分析开始于域，其是包括最终结构和多种不同材料类型的面积或体积。域被划分成多个单元，并且单个的单元与被分析的材料类型中的一种相关联。因此，与材料类型中的一种相关联的单元填充域的部分，并且与材料类型中的其它相关联的单元填充域的余下部分。选择的变量对于每个单元被迭代地计算，并且结果逐渐被强制来表示或者满单元或者空单元。迭代计算继续直至拓扑结构被完成，并且由此拓扑结构被输出。拓扑结构显示在域内的位置，其中多种材料类型的每一种被定位对于所选变量来提供最优的性能。拓扑结构由此被用作最终结构的设计辅助。

参照图1，有限元分析通过计算机10被实施。在示例性实施例中，有限元分析涉及对于许多不同位置的单独计算，并且计算使用之前迭代的结果被重复迭代。大量的计算被实施，因此计算机需要以及时的方式来完成分析。计算机10包括输入设备12，例如键盘、调制解调器、触摸屏或“鼠标”，以及输入设备12被配置来输入信息或数据至处理器14。输入能够被手动地输入、从网络下载或者以另外的方式使用输入设备12提供给计算机10。计算机10也包括非瞬时性计算机可读媒介16用于保存和访问信息和程序。非瞬时性计算机可读媒介16是真实的设备，例如硬盘、软盘、USB闪存盘等等。非瞬时性计算机可读媒介16包括由处理器14访问的程序基于通过输入设备12进入的数据来执行有限元分析。在一些实施例中非瞬时性计算机可读媒介16也包括数据库17，其中数据库17存储和提供在有限元分析中使用的至信息的访问。计算机10也包括用于输出结果的输出设备18。输出设备18包括但不限于调制解调器、打印机、监控器、显示屏或者能够从计算机10接收输出的其它设备。

现在参照在图2和图3中示出的示例性实施例，并继续参照图1，用于产生计算的拓扑结构设计的过程开始于输入问题约束20，其中问题约束20包括建立待实施的单个分析的特定细节。例如问题约束20包括待分析的面积和置于此面积上的负载，因此在问题约束20中输入的数据对于不同的结构或者置于结构上不同的作用力而改变。域22被输入，其中域22是包括将被产生的最终结构的面积（对于二维分析）或者体积（对于三维分析）。典型地，域22通过几何定位系统被建立。域22能够是固体块，在此情形下多种拓扑结构设计是可能的，但是在很多实施例中，域22基于初步设计标准被限制。例如，如果待估算的结构是机动车辆70或者机动车辆70的一部分，则域22的大致形状和轮廓被限制并且通过机动车辆70的类型和尺寸被确定。如果机动车辆70是厢式货车，则初始的域22与当机动车辆70为卡车时非常不同，并且被输入计算机10的域22基于所需的大体的最终结构被构造。域22能够是二维形状，例如当域22代表金属层时，但是域22也能够是三维形状，例如机动车辆70的车体。在一些实施例中，在域22内存在空腔，例如对于机动车辆的乘客舱72、后备箱74和发动机舱76。域22通过几何限定的域边界或者域22的边缘或面而被输入，并且域边界通常使用坐标系统被限定。

负载向量24也在问题约束20中被输入，其中负载向量24具有大小和方向。负载向量24是施加至域22上的力，并且该力以特定的方向被施加在特定的位置。例如，如果域22是机动车辆70，当机动车辆70在减速带上方行驶时，负载向量24能够是施加在车轮78处的力。在此示例中，负载向量24可以被位于四个点处，一个对于每个车轮78，并且作用力的方向可以通常是在车轮78处向上。其大小可以取决于机动车辆70的重量、减速带的尺寸和机动车辆70在作用时刻的速度。通常，负载向量是施加至系统的外力。在另一个示例中，机动车辆70的乘客重为80千克。乘客能够被表示为大小为80千克的沿着向下方向的负载向量。

在一些实施例中，所需性能标准26作为问题约束20的一部分被输入。在机动车辆70在减速带上行驶的示例中，所需性能标准26能够是在驾驶座处的加速度必须小于特定值。在另一个示例性实施例中，所需性能标准26是来限制域22的总质量小于特定值，由此设定域22的总质量的最大可允许值。性能标准26能够对于不同的问题约束20而改变，以及性能标准26的数量也能够改变。

多种材料类型28作为问题约束20的一部分被输入。材料类型28能够对于域22的特定的部分而被确定，并且被允许来对于其它位置而改变。在机动车辆70在减速带上行驶的示例性实施例中，乘客舱72的地板被设定为碳钢，但是后备箱74、发动机舱76、门、顶和支撑物被选自或者碳钢或者铝。在此种情形下，域22的一部分被设定为特定的材料类型28，以及其它的部分包括多种材料类型28。在其它的实施例中，存在超过两种材料类型28，包括但不限于碳钢、各种各样的聚合体、铝、玻璃、木材等等。多种材料类型28的特性被输入或者从数据库17被调用，因此材料特性被并入来确定拓扑结构设计的计算中。

在一些实施例中，目标函数30作为问题的一部分被输入，其中目标函数30通过有限元分析计算被优化。回顾机动车辆70在减速带上行驶的示例性实施例，目标函数30是最小的应变能。最小应变能的目标函数30产生带有最坚固结构的拓扑结构设计。当最小应变能的目标函数30与受约束质量的所需性能标准26相结合时，获得的拓扑结构设计是带有指定质量的最坚固的结构。在另外的实施例中，其它目标函数30能够被使用，例如最小的质量或最小的加速度。最小的加速度通常被使用来最小化给定的响应，例如位移、速度、加速度、面积等等。

在一些实施例中，固定的域位置32作为问题约束20的一部分被输入。固定的域位置32是域22的在有限元分析迭代计算期间不运动或不改变位置的点或区域。在机动车辆70在减速带上行驶的示例中，整个机动车辆70运动，因此在问题约束20中可不存在固定的域位置32。然而，从机动车辆70的参照点来看，负载向量24能够被模拟为在固定的机动车辆70的车轮78上施加的向上的力。因此，机动车辆70的车体能够是固定的域位置32，其中在车轮78上的作用力通过车轮悬挂系统而被承载，该系统相对于机动车辆70的车体移动车轮78。实际上，机动车辆70的一些区域能够被固定，因此其不运动。在许多实施例中，域22的一定的结构或面积被固定用于有限元分析，但是在一些实施例中，不存在固定面积。

现在参照在图4和图5中所示的示例性实施例，一旦问题约束20被输入计算机10，模型34被开发。基于对于问题约束20的输入数据，计算机10被配置来开发模型34。在一些实施例中，额外的数据被输入计算机10来引导模型34。输入的域22被划分成多个单元36，其中二维域22的整个表面面积被划分成二维单元36，以及三维域22的整个体积被划分成三维单元36。在域22内的空腔，例如乘客舱，不是域22的部分，并且因此不被划分成单元36。在一些实施例中，单元36的尺寸和形状被输入计算机10。然而，在另外的实施例中，算法使用预先确定的标准来将域22划分成单元36。大量的单元36通常产生更精细的模型，反之较小数量的单元36对于分析需要计算机较少的时间。在许多实施例中，对于二维域22单元36是三角形或矩形，以及在许多实施例中对于三维域22矩形块或三角形棱锥被使用，但是其它的形状被使用在另外的实施例中。对于在域22内来改变单元36的形状也是可能的。

单元36与材料类型28中的一种相关联，并且每个单个的单元36仅与一种材料类型28相关联。然而，输入问题约束20中的材料类型28的每一种具有一些单元36与之关联的。对于每个单个的单元36，有限元分析计算被限制于单种的材料类型28。因此，每个单元36仅与一种材料类型28相关联，但是单元36的邻近或附近处与不同的材料类型28相关联。在具有两种材料类型28的示意性实施例中，单元36中的一半与材料类型28的一种相关联，并且单元36中的另一半与材料类型28的另一种相关联。在具有两种材料类型28的另外的实施例中，存在与一种材料类型28比另一种材料类型28相关联的单元36更多，因此对于具有更多单元36的材料类型28，更多的细节被提供。在另外的实施例中，三种或更多种的材料类型28被输入问题约束20中。

几种不同的方法能够被使用来将单元36与材料类型28相关联。在一个实施例中，域22以规律的模式被完全地来回穿行，单元36接着单元36，并且材料类型28被随机地与单元36关联。在另外的实施例中，域22以规律的模式被完全地来回穿行，单元36接着单元36，并且材料类型28以重复的次序如同二维或三维棋盘被与单元36关联。多种规律的模式是可能的，或者可选择地在一些实施例中没有使用规律的模式来将单元36与材料类型28相关联。一个示例性实施例对单元36计数开始于一并且将其逐一相加。单元1是域22的前面底部左边的单元36，并且单元2直接位于单元1的右边。单元3直接位于单元2的右边，并且如此继续直至到达左边的域边界。下一个单元36是在底部行的上面一行，在域22的前面并且位于左边的域边界处。此模式被重复直至整个前面片的单元36被分配了一个编号，并且由此该过程对于从域边界的前面的第二层的单元36被重复。材料类型28由此被编号开始于一并且向上计数。单元1由此与材料1相关联，并且单元2与材料2相关联。在具有两种材料28的实施例中，单元3由此与材料1相关联，并且如此继续。存在比材料类型28多得多的单元36，因此材料类型28以相同的次序被重复直至所有的单元36与一种材料类型28相关联。在一些实施例中，随机分配被偏向于促进一种材料类型28，如上所述，或者使用重复模式的材料类型28，其中重复模式代表一种材料类型28超过另一种。在一些实施例中，域22被划分成子域，并且对于不同的子域不同的方法被使用来将单元36与材料类型28相关联。其允许在域22的不同部分不同的材料类型28的分析，或者在域22的不同部分的在材料类型28上的不同的重点。系统的或随机的方法中任一种被使用来将单元36与材料类型28相关联，使得多个单元36与每种材料类型28相关联，并且与每种材料类型28相关联的单元36遍布整个域22。

在图5中的域22是代表梁的三维形状的侧视图，带有单元36中的八个单元的放大透视图。域22被划分成与两种不同材料类型28相关联的以棋盘模式交互的单元36，其中一种材料类型28被示以加阴影的单元36，并且另一种材料类型被示以单元36中带破折号。在此示例中，单元36是三维立方体并且单元36具有单元面48。对于立方体或长方体块状的单元36，存在6个单元面48。单元36的单元面48与一种材料类型相关联或者邻接（i）与另一种材料类型28相关联的对于单元36的单元面48，或者邻接（ⅱ）域边界。域边界是域22的侧面或端部，如上所述，因此在域边界处的单元面48不邻接任何单元36。例如，在图5中如放大部分所示，加阴影单元36与一种材料22相关联，并且以破折号代替阴影示出的邻接的单元与不同的材料相关联。如所能够可见的，加阴影单元的单元面或者邻接（i）带有破折号的单元的单元面，或者邻接（ⅱ）域边界，但是其不邻接另外的加阴影单元的单元面。

现在参照图4-6。在图5中，与一种材料类型28相关联的单元36在角落处以及沿着一个边缘全部被连接，使得棋盘式分布的域22能够通过与一种单一材料类型28相关联的连接的单元36被来回穿过。当域22能够通过与单种材料类型28相关联的连接的单元36被来回穿过时，域22以结构化的方式被划分成单元36。在一些实施例中，域22以非结构化的方式被划分成单元36，如图6所示，其中三种材料类型（X、O和Z）被分析。在另外的实施例中，单元36对于三维域22（例如四面体、五面体等等）可具有不同于立方体的形状，或者对于二维域22可具有不同于正方形的形状。典型地，域22的非结构化的划分被用于超过两种材料类型28的带有回旋状形状的域22，或者否则其中结构化划分是不可能时，或者对于其中比另一种材料类型更强调一种材料类型28的分析时。单元36的结构化划分比单元36的非结构化划分通常提供更具代表性的结果。

有限元分析求解单元变量50，并且单元变量50的本质取决于所寻求的信息。在一个实施例中，单元变量50是单元36的质量分数。模型34确定对于单元变量50的基准单元值52用于使用在有限元分析计算的第一次迭代中。同样的基准单元值52被使用于与一种材料类型28相关联的所有的单元36，但是与不同的材料类型28相关联的单元36能够具有不同的基准单元值52。然而，在一些实施例中基准单元值52对于所有的单元36是相同的。在一些实施例中，基准单元值52被确定使得域22的总质量等于或小于所需性能标准26提供的最大可允许总质量。

方程54或方程组54基于所需的信息类型和在问题约束20中提供的信息被选择使用在模型34中。在有限元分析中使用的方程54对本领域技术人员是众所周知的。在一个实施例中，方程54被选择来确定当保持在所需性能标准26内时对于域22的最小应变能，并且对于每个单元36有限元分析返回作为单元变量50的质量分数。例如，由Vanderplaats Research and Development, Inc.的版本12.2的Genesis Design Manual描述了下面列出的拓扑结构控制方程54：

方程1：E = E_min+(E₀ – E_min)(X^RV1) 以及；

方程2：ρ = ρ_o(X)

其中E是单元36在一些质量分数处的当前的弹性，E_min是空单元36的弹性，E₀是满单元36的弹性，X是质量分数（以及单元变量50），RV1是常数（例如3），ρ是单元36的当前的密度，以及ρ_o是与单元36相关联的材料类型28的密度。空单元的弹性E_min由E_min = E₀(RV2)定义，其中RV2是小的常数，例如10^-6。RV2被设定为小的常数来代表空单元36，因此E₀的值在计算中是可以忽略的。RV2不被设定为零，因为方程54中的一些需要对于E_min的非零值，因此对于E_min的预定值被确定并且被使用来限定单元36为空的。对于代表空单元36的E_min所选择的值在计算中是可以忽略的，在一些实施例中其是1/1000的值或小于满单元36的值。质量分数X在0和1之间变化，其中0代表空单元，以及1代表满单元。当X=0时，弹性为E_min，其被定义为空单元的弹性。许多其它的方程54是已知的并且被使用在其它实施例中，如本领域技术人员所已知的。

其它的方程54如合适的也被选择和使用，例如来估算应变能或应力。例如，在棒状物中处于轴向负载下的应变能通过方程3被给出：

方程3：U = P²L/2EA，

其中U是弹性的应变能，P是作用力，L是棒状物的初始长度，E是对于棒状物的材料类型28的杨氏模量，以及A是棒状物的横截面积。方程3能够对于棒状物内特定的位置被积分和解算，如本领域技术人员所理解的。其它方程54是已知的以及被使用于其它的目的，例如来自作用在圆形棒状物上的扭矩的应变能，受纯力矩影响的梁上的应变能，梁中由于切向应力的应变能等等。许多其它方程对于本领域技术人员是已知的来确定应力、功和对于处于不同作用力下的离散单元36的其它数据，例如扭矩和力矩。这些不同的方程被使用在现有的商业上可使用的有限元分析软件中，通常使用偏微分方程，例如商标为ANSA的软件，其由BETA CAE Systems S.A.开发并且由Beta CAE Systems, USA在美国发行。其它示例包括由MSC的NASTRAN®、由Vanderplaats R&D的Genesis®、由Altair Engineering的Optistruct®以及许多更多的。

当模型34被开发时，方程54通过使用先前的迭代结果的迭代过程被解算，其中第一次迭代使用基准单元值52。在示例性实施例中，有限元分析的第一次迭代开始于使用上述方程1计算单元变量40，其中基准单元值52被用于每个单元36的质量分数。有限元分析的结果包括对于单元36的弹性。基于负载向量24、域22、所需性能标准26、材料类型28以及对于单元36的质量分数，使用本领域技术人员众所周知的数学方程和公式，弹性被计算40。

对于每个单元36使用本领域技术人员已知的方程54，应力、张力或应变能也被计算40。在示例性实施例中，根据弹性和应变能单元36被分类和排列，并且预定的统计学的分布函数分配新的迭代单元变量50，在示例性实施例中其是质量分数。与单元36相关联的材料类型28的密度ρ被乘以单元36的体积来确定质量，并且所有单元36的质量被相加来获得对于域22的总质量。在实施例中，其中所需性能标准26包括最大可允许质量，总质量被保持在或低于最大可允许质量。新的迭代单元变量50随后被使用在有限元分析的第二次迭代中，再次解算方程1，并且该过程被重复直至达到终点。

质量分数（X）能够在0和1之间变化，其中如上所述，0代表空单元以及1代表满单元。数学上而言，质量分数值能够在0和1之间变化，但是结果的表述被增强，如果质量分数值被强制为1或0中的值，因此单元36被表示或者是满的（对于相关联的材料类型28），或者是空的。然而，使用来确定新的迭代单元变量50的数学方程被配置来逐渐促进单元变量50从基准单元值52至代表或满的或空的单元36的值，例如在一个实施例中的或0或1。促使42单元变量50接近代表满或空单元36引起单元变量50被逐渐强制至或满的或空的值。最终结果是拓扑结构设计60，其中每个单元36被表示为满或空。

方程1和2计算40对于单个材料类型28的质量分数，因此方程对于每个单元36仅提供满的或空的值。方程不显示单元36是否应该是一种材料类型28或另一种，并且仅显示与单元36相关联的一种材料类型28的单元36是否应该是空的或满的。每种材料类型28的特点对于每个单元36被使用在计算40中，因此通过在计算40的每次迭代期间评估与不同的材料类型28相关联的单元36，多种材料类型28被结合分析。对于每个单元36的密度和弹性被并入有限元分析，因此一种材料类型28的特点影响对于不同的材料类型28的有限元分析计算，因为在一个单元36中的密度和弹性影响在附近另外的单元36中的密度和弹性。应变能（其为弹性的函数）被使用来计算40对于每个单元36的质量分数，因此最终的拓扑结构设计60通过同时被评估的每种材料类型28的不同的特点所影响。由此，每种材料类型28的强度和缺点以及不同的材料类型28的交互作用影响最终的拓扑结构设计60。多种材料类型28的同时的建模产生有限元分析，不同于单一材料类型28的连续的建模，其并入了不同材料类型28的交互作用。

终点被需要用于确定计算是否是完全的44并且最终的拓扑结构设计60是否已经被产生，因此迭代计算40能够被停止。在不同实施例中，不同的标准能够被使用于确定计算是否是完全的44，并且基于对于问题约束20的输入数据标准被确定。在示例性实施例中，确定计算是否是完全的44被肯定地回答，通过（1）每个单元36被表示为或满值或空值，（2）达到所需性能标准26，并且（3）目标函数30被优化。在另外的实施例中，当没有目标函数30的输入时，计算被确定为完全时当（1）每个单元36被表示为或满的或空的值，以及（2）达到所需性能标准26。在一些实施例中，辅助的终点被分配来阻止无限循环，其中有限元分析将在预定次数的迭代之后结束，或者计算机已经经过预定的时间量之后。

因此有限元分析包括但不限于，（1）计算40单元变量50，（2）促使42单元变量50接近满值或空值，以及（3）确定计算是否是完全的44。如果计算不是完全的，该过程被另外的迭代所重复。如果计算是完全的，计算机10使用输出设备18输出结果。在一个实施例中，输出包括拓扑结构设计60，其中满单元36被显示以及空单元36不被显示。满单元36包括与材料类型28相关联的指示，例如对于不同的材料类型28用不同的颜色或符号。

拓扑结构设计60的假定的示例性实施例在图7中被示出，其中假定的拓扑结构设计60是基于如图5所示的域22和负载向量24。与一种材料类型28相关联的单元36通过带有破折号的指出，以及与另一种材料类型28相关联的那些通过带阴影的指出。如能够可见的，拓扑结构设计60建议一定的面积应该使用由破折号所代表的材料类型，其它的面积应该使用由阴影所代表的材料类型，并且还有其它的面积能够使用两种材料类型中任一种。一种可能的结构62在图8中示出，其中结构62并入了基础形状和来自如图7所示的拓扑结构设计60的材料布置。结构62包括使用由带破折号水平线所代表的材料类型的面积，以及使用由阴影所代表的材料类型的面积。

虽然至少一个示例性实施例已经在前述的详细说明中被呈现，应该领会到大量的变型存在。也应该领会到一个或多个示例性实施例仅仅是示例，并不旨在以任何方式限制本公开的范围、应用性或构型。反之，前述的具体实施例将给本领域技术人员对于执行一个或多个示例性实施例提供方便的指示图。应该理解到多个改变可以产生在元件的功能和布置上，而不违背本公开的范围，如在随附的权利要求和其的法律等同物中所阐述的。

Claims (10)

1.一种产生设计拓扑结构的方法，其中该方法包括下列步骤：

将问题约束输入至计算机中，其中该问题约束包括域、负载向量、目标函数以及多种材料类型；

将该域划分成多个单元，其中单个的单元与一种材料类型相关联，使得多种材料类型中的每种与超过一个的单元相关联；

计算对于所述单元的单元变量；

确定该计算是否是完全的，并且如果计算不是完全的，重复对于所述单元的所述单元变量的计算；以及

如果所述计算是完全的，输出该设计拓扑结构。

2.根据权利要求1所述的方法，其中该目标函数包括最小应变能，并且其中确定所述计算是否是完全的进一步包括确定对于所述单元的所述单元变量是否代表空值或满值，并且所述最小应变能的所述目标函数是否被优化。

3.根据权利要求1所述的方法，其中：

将所述问题约束输入进一步包括输入包括最大可允许质量的所需性能标准。

4.根据权利要求1所述的方法，其进一步包括：

在计算所述单元变量之后，促使所述单元变量接近空值或满值。

5.根据权利要求1所述的方法，其中该域包括三维，其中每个单元包括单元面以及其中：

将该域划分成多个单元进一步包括将该域划分成多个单元，其中对于每个单元的所述单元面邻接域边界，或者邻接代表不同的材料类型的所述单元的所述单元面。

6.根据权利要求1所述的方法，其中计算该单元变量进一步包括计算质量分数。

7.根据权利要求1所述的方法，其中输入所述问题约束进一步包括输入三种或更多种材料类型。

8.根据权利要求1所述的方法，其中将域划分成多个单元进一步包括将每个单元与一种材料类型相关联。

9.一种用于产生设计拓扑结构的系统，其包括：

计算机，其包括非瞬时性计算机可读媒介、输入设备和输出设备，以及其中该计算机被配置来：

从该输入设备接收问题约束的输入，其中该问题约束包括域、负载向量、目标函数以及多种材料类型；

将域划分成多个单元，其中单个的单元与在问题约束中输入的一种材料类型相关联，使得每种材料类型与超过一个单元相关联；

迭代地计算对于所述单元的所述单元变量直至计算是完全的；以及

在所述计算是完全的之后，输出该设计拓扑结构。

10.一种产生设计拓扑结构的方法，其中该方法包括下列步骤：

将问题约束输入计算机，其中该问题约束包括域、负载向量、包括最小应变能的目标函数以及多种材料类型，和包括最大可允许质量的所需性能标准；

将所述域划分成多个单元，其中每个单元与所述多种材料类型中的一种相关联，使得多种材料类型中的每一种与超过一个单元相关联；

使用所述计算机对于每个单元计算单元变量，其中该单元变量是质量分数；

促使该单元变量接近满值或空值；

通过确定下列来确定所述计算是否是完全的：

对于每个单元的所述单元变量是否代表满值或空值；以及

该目标函数是否已经被最小化；

如果所述计算不是完全的，对于每个单元返回计算所述单元变量；以及

如果所述计算是完全的，输出该设计拓扑结构。