CN104551838A - 一种组合式弹簧变形补偿装置 - Google Patents

Abstract

一种组合式弹簧变形补偿装置，针对悬臂式结构件伸出后因自重下垂变形进行补偿处理；其特征在于：其具体采用组合式弹簧变形补偿装置对悬臂式结构件因自重引起的弯曲变形进行补偿；所述组合式弹簧变形补偿装置具体是：在滑枕(1)上部两侧借助于拉簧(17)施加拉力，同时在滑枕(1)下部两侧借助于压簧(6)施加压力；以便抵消或减少悬臂式结构件因重力产生的向下的弯曲。本发明通过补偿装置能够明显改善悬臂式结构件因自重而下垂带来的精度损失，所述精度补偿装置结构简单，可靠性好，便于使用和维护；使用寿命长，可靠性高，其具有可预期的较为巨大的经济价值和社会价值。

Description

一种组合式弹簧变形补偿装置

技术领域

本发明属于悬臂式结构件的精度补偿装置的结构设计和应用技术领域，具体涉及一种组合式弹簧变形补偿装置。

背景技术

对于某些大型卧式机床，如卧式加工中心、落地镗等，在加工过程中滑枕1从滑台2(又称滑板)中伸出距离非常远，经常达到一米以上，甚至更远的距离，如我们自行设计的，某型号的立卧复合加工中心，其卧式镗铣主轴的行程为1.2米，最大行程时滑枕1悬伸长度为1.6米。

伸出的滑枕1部分相当于悬臂梁结构，受到主轴总成77的重力G0以及滑枕自身重力q影响，滑枕1悬伸部分会产生从根部到端部的下垂弯曲变形，即所谓的“低头”现象，并引起主轴和刀具产生位移误差δ和角度误差φ，而且误差随着滑枕1伸出量的加大而增大。特别对于大悬伸机床，因重力产生的下垂问题成为影响机床加工精度的一个重要因素。所以，对于大悬伸滑枕的卧式机床的设计，必须要解决滑枕1大悬伸所引起的重力下垂变形问题，否则，机床因为悬垂变形过大，无法满足加工精度要求。参见图1、图2、图3为滑枕1自由悬伸下的受力及弯曲变形的相关原理示意简图。另外，如图4所示，对于以某型镗铣复合加工中心，在卧式镗铣头滑枕1伸出1.2米时，在垂直方向因重力引起的下垂达到将近90um，即我们平时所说的90道，而一般机床的精度在3至5道，即30至50um。因此，如果不采取相应的措施对滑枕1的挠曲变形进行补偿和修正，机床将无法加工出合格的零件。

目前，国内外对滑枕1挠曲变形的补偿措施主要有以下几种：

1、通过机床的数控系统实现滑枕1的挠曲变形补偿方法：该方法利用数控系统通过控制Y轴上升相应的位移来实现Y轴坐标的误差补偿，通过控制Z轴前进相应的位移来实现Z轴坐标的误差补偿。但它仅补偿因重力引起的挠度，只是坐标点正确了，并未补偿滑枕1的弯曲变形。此时的刀具主轴和Z轴有一定的夹角，从而引起加工平面时与Z轴有一定的夹角，加工圆是出来的是椭圆，直接影响机床性能和加工精度。相关原理图参见图5。

通过机床数控系统实现滑枕挠度补偿的方法，该方法利用数控系统自动检测滑枕1挠度，通过控制Y轴上升相应的位移来实现补偿，但它仅补偿了滑枕1的挠度，对于弯曲变形无法解决。

2、在滑枕1内部上半侧前后分别安装推杆和拉杆：此法虽然可以较好的补偿滑枕1的角度摆动误差，但控制过程实现比较困难。在补偿过程中，拉力油缸和推力油缸的压力要根据数控系统的指令随时不断的进行调节，频率很高，对数控系统，液压系统要求很高，尤其是数字伺服电液比例阀的性能要求很高。并且液压油要使用恒温冷却装置，以保证液压性能的稳定。滑枕1在不同伸出位置的变形及补偿数据取得较为困难，需要进行大量的实验。相关原理图参见图6-9。

3、利用预应力挠曲加工方式实现挠度补偿：采用数控加工方法，将滑枕1的变形部分预先加工去除，使滑枕1在工作伸出时处于平直状态。该方法能够产生一定的补偿效果，但对于滑枕1的加工与装配要求非常高。相关原理图参见图10、图11。

4、装配预留仰角法：在装配时，滑枕1的导轨不是水平，而是有一定的仰角，用仰角来平衡滑枕1伸出时的下垂。

如图12所示，采用预留仰角的装配方法理论上能是最远端的垂直误差减少一半，对于悬伸变形不是太大的机床，有较好的补偿效果。对于大型卧式铣床，如果其远端下垂超过90um，按最好的补偿效果，远端下垂也超过40um，已经超过机床允许的加工误差，此时，这种补偿方法就无法满足精度要求，同时该方法对于滑枕1的加工与装配要求非常高。

人们迫切希望获得一种技术效果良好的组合式弹簧变形补偿装置。

发明内容

本发明的目的是提供一种技术效果良好的组合式弹簧变形补偿装置。

本发明提供了一种组合式弹簧变形补偿装置，针对以大型卧式机床的滑枕1为代表的悬臂式结构件以悬臂梁方式从滑台2中伸出后因自重下垂变形进行补偿处理；(本发明的典型技术背景：伸出的滑枕1部分相当于悬臂梁结构；滑枕1部件的三维实体如图16所示，所述滑枕1整体外形为长方体，底面有两根圆导轨41，内部安装主轴总成，滑枕1端面尺寸274mm×265mm，总长2540mm，Z轴行程1200mm，材料为灰铸铁HT300，弹性模量E＝157GPa，密度ρ＝7350kg/m³，泊松比μ＝0.23；)其特征在于：其具体采用组合式弹簧变形补偿装置对悬臂式结构件因自重引起的弯曲变形进行补偿；所述组合式弹簧变形补偿装置具体是：在滑枕1上部两侧借助于拉簧17施加拉力，同时在滑枕1下部两侧借助于压簧6施加压力；以便抵消或减少悬臂式结构件因重力产生的向下的弯曲。

拉力和压力相互独立施加，大小可根据需要调整。对于滑枕1，上面采用拉簧17产在滑枕1上部生一个向后的拉力；下面采用压簧6，在滑枕1下部产生一个向前的推力。由此综合起来使滑枕1产生一个向上的弯曲，来抵消或减少因重力产生的向下的弯曲。具体结构如图24、图25，受力分析如图23。

所述组合式弹簧变形补偿装置具体构成如下：滑枕1、滑台2、压簧压板3、前定滑轮4、导轨滑块5、压簧6、圆导轨7、导轨滑道8、后定滑轮9、固定板A10、固定板B11、固定板C12、滑板13、钢丝绳A14、钢丝绳B15、连接板16、拉簧17、固定板D18；其中：滑枕1和滑台2通过直线导轨链接在一起，直线导轨的导轨滑道8把合在滑枕1上，直线导轨的导轨滑块5把合在滑台2上，使滑枕1和滑台2在水平方向能够相对运动；滑枕1的两侧各安装一套补偿力施加机构；

补偿力施加机构构成如下：拉簧17、钢丝绳B15、钢丝绳A14、压簧6、圆导轨7、滑板13、固定板C12；其中：

钢丝绳B15的一端固定在滑台2后端的固定板A10处，钢丝绳B15的另一端借助于连接板16固定在拉簧17的后端部，拉簧17的前端固定在滑枕1的前端；拉簧17和钢丝绳B15共同构成位于滑枕1上部的借助于拉簧17施加拉力的补偿力施加机构；在滑枕1上部的这种施力机构有两套，其二者分别布置在滑枕1的同一水平高度的左右两侧且二者布置方向与滑枕1的滑动方向即圆导轨7的延伸方向相同；

压簧6套装在圆导轨7上，压簧6的一端通过压板3固定在滑枕1前端的固定板D18上，压簧6的另一端固定着一个能够沿圆导轨7滑动的滑板13；滑板13和固定板C12固定连接为一体；固定板C12连接着钢丝绳A14的一端；钢丝绳A14向滑枕1的前端延伸并绕过固定在滑枕1前端近端处的前定滑轮4后再向滑枕1的后部延伸，并再次绕过固定在滑台2后端的后定滑轮9，之后钢丝绳A14继续向滑枕1前端一侧延伸且钢丝绳A14的另一端最终固定在滑枕1后端的固定板B11上；

一端通过压板3固定在滑枕1前端的固定板D18的压簧6整体套装在圆导轨7上，且压簧6能够沿圆导轨7导向滑动，压簧6的另一端顺次连接滑板13、固定板C12、钢丝绳A14，钢丝绳A14先后依次绕经前定滑轮4、后定滑轮9，之后钢丝绳A14另一端最终固定在滑枕1后端的固定板B11上；上述结构共同构成位于滑枕1下部的补偿力施加机构；在滑枕1下部的这种施力机构也有两套，其二者的对应部分的相同结构都布置在滑枕1的同一水平高度的左右两侧，且两套这种施力机构中的圆导轨7、压簧6以及钢丝绳A14除了缠绕在前定滑轮4和后定滑轮9之外的部分之外的其他部分都相互平行。

所述组合式弹簧变形补偿装置还满足如下要求：

两套由拉簧17和钢丝绳B15共同构成且位于滑枕1上部的借助于拉簧17施加拉力的补偿力施加机构具体布置在靠近悬臂式结构件即滑枕1的上表面处，且两套补偿力施加机构在同一水平面内布置；设F₁和F₂为两套补偿力施加机构的拉力，因为两套补偿力施加机构共同作用会产生偏心压缩的效果；设e为在横截面上拉杆力作用点到滑枕1中心轴线的距离；θ为拉簧17轴心线到滑枕1中心连线与滑枕1中性层的夹角；为保证滑枕1悬伸主轴端面中心的挠曲变形为最小，要求补偿力施加机构的拉力产生的挠度与滑枕1本身因重力产生的挠度方向相反、大小相等；即有：

$\frac{{\mathrm{ML}}^2}{2\mathrm{EI}}=\frac{G_0{L}^3}{3\mathrm{EI}}+\frac{q{L}^4}{8\mathrm{EI}}$

式中：M为补偿力施加机构所施加的力亦称拉杆力所产生的力矩；E为滑枕1材料的弹性模量；I为滑枕1截面的惯性矩；L为滑枕1的伸长量；q为滑枕1自身重力；G₀为伸出的滑枕1部分受到主轴总成77的重力；

由于两套补偿力施加机构上的拉力相等，即设F₁＝F₂＝F，所以补偿力F产生的力矩M表达为：

M＝2eF sinθ           (2)

补偿力施加机构安装的位置确定后，θ和e也随之确定，将式(2)带入式(1)中即得：

$F=\frac{M}{2e\sin \mathrm{\θ}}=\frac{8G_0+3q{L}^3}{24e\sin \mathrm{\θ}}---\left(3\right)$

即补偿力按照式(3)确定。

所述组合式弹簧变形补偿装置，其特征在于：两套由拉簧17和钢丝绳B15共同构成且位于滑枕1上部的借助于拉簧17施加拉力的补偿力施加机构所提供的补偿力按照下述要求确定：

利用计算机建模软件的估算模块，首先定义实体的材料属性，分别算出未知量：当滑枕1伸出最大行程L为某一确定值时，根据q、G₀的数值将相关参数带入公式(3)中，即能够得到滑枕1行程为某一定值时要求补偿力施加机构提供的补偿力；

同理，算出滑枕1在不同行程的补偿力施加机构应提供的补偿力的初始值，利用有限元的方法对滑枕1施加液压拉杆99补偿力后的变形分析，能够得到滑枕1弯曲变形补偿后的变形量；之后要求根据分析结构对补偿力的初始值进行更改修正，直至滑枕1的挠曲变形量满足要求为止，最终得到确定的补偿力控制依据并获得最佳补偿效果；

补偿力施加机构施加的补偿力啮合曲线按照下述要求确定以便用作控制依据：采用最小二乘法，根据一组实验数据一组实验数据(x_i，y_i)(i＝0,1,2….，m)中寻找自变量x与因变量y之间的函数关系：

$y=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j{x}^j---\left(4\right)$

且使得总误差Q达到最小；

$Q=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j{x}^j)}^2---\left(5\right)$

此时，Q视为关于a_j(j＝0,1,2…，m)的多元函数，所以(5)式的系数求解问题转化为以a_j(j＝0，1,2…，m)为变量的多元函数极值问题，得到如下正则方程组(m＝0,1,2…，m)：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{0}N+a_1\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i+...+a_m\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^m=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\\ a_0\stackrel{N}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{xi}+a_1\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2+...+a_m\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^{m+1}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i\\ .........\\ a_0\stackrel{N}{\mathrm{\Σ}}{x}_i^m+a_1\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^{m+1}+...+a_m\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^{2m}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^m{y}_i\end{array}\right.$

上述正则方程组的解即为式(1)中的系数，且这组解存在唯一值；因此，对表2中的数据做多项式最小二乘法拟合，采用三次多项式最小二乘法拟合得到拉杆补偿力F(KN)与滑枕行程量L(mm)的函数关系。

所述组合式弹簧变形补偿装置中，因为补偿力施加机构提供的补偿拉力与作为悬臂梁的滑枕1的行程二者之间存在近似的线性关系，故此能够用最小二乘法求出一个k值，并据此用线性力来对滑枕1进行补偿，线性力使用补偿力施加机构来产生；上述的用最小二乘法求出的k值即补偿力施加机构中拉簧17的倔强系数。

所述组合式弹簧变形补偿装置中，当滑枕1向前运动时，因钢丝绳B15一端固定在滑台2上，位置不随滑枕1移动，而拉簧17对于滑台2后端距离增大被拉伸，使滑枕1上侧受到拉力；力的大小符合胡克定律：F＝k*l；其中：k为拉簧17的倔强系数，l为拉簧17的变形量；所以，通过滑枕1的行程能计算出滑枕1上侧拉力的大小；

随着滑板13距前定滑轮4的距离减小，滑板13带动压簧6被压缩，使滑枕1下侧受到压力；力的大小符合胡克定律：F＝k*l；在这里：k为压簧6的倔强系数，l为压簧6的变形量；所以，通过滑枕1的行程能计算出滑枕1下侧推力的大小；

作用在滑枕1上侧的由钢丝绳B15和拉簧17构成的补偿力施加机构施加上侧的拉力；作用在滑枕1下侧由压簧6、滑板13、固定板C12、钢丝绳A14构成的补偿力施加机构施加下侧的推力；

上、下两种补偿力施加机构结构上各自独立，所施加的拉力或者推力的大小能够根据需要调整拉簧17和压簧6的倔强系数从而分别得到，通过调整两个倔强系数值的大小，能得到最佳的补偿效果。

7、按照权利要求6所述组合式弹簧变形补偿装置，其特征在于：

所述滑枕1整体外形为长方体，底面有两根圆导轨7，内部安装主轴总成77，滑枕1端面尺寸274mm×265mm，总长2540mm，Z轴行程1200mm，材料为灰铸铁HT300，弹性模量E＝157GPa，密度ρ＝7350kg/m³，泊松比μ＝0.23；q＝2.5KN/m；G₀＝3.5KN；当滑枕1伸出最大行程L＝1200mm；

上、下两种补偿力施加机构中，限定拉簧17和压簧6的倔强系数均为8.5N/mm。此时效果最优。补偿效果参见下表：

本发明通过补偿装置能够明显改善悬臂式结构件因自重而下垂带来的精度损失，所述精度补偿装置结构简单，可靠性好，便于使用和维护；使用寿命长，可靠性高，其具有可预期的较为巨大的经济价值和社会价值。

附图说明

下面结合附图及实施方式对本发明作进一步详细的说明：

图1为滑枕自由悬伸下的受力情况示意简图；

图2为滑枕自由悬伸下的弯曲变形情况示意简图；

图3为图2中滑枕1在下垂变形之前的右视图；

图4为TX1600滑枕自由悬伸下的弯曲变形曲线；

图5为通过机床的数控系统实现滑枕的挠曲变形补偿原理示意图；

图6为使用推拉油缸实现滑枕的挠曲变形补偿原理图；

图7为图6中滑枕1在变形之前的右视图；

图8为补偿前后滑枕1变形量原理说明示意图；

图9为滑枕1中的推拉油缸结构示意简图；

图10为滑枕1弯曲挠度对加工的影响原理图之一：滑枕1弯曲挠度示意图；

图11为对应图10的施加补偿后的滑枕1弯曲挠度相关示意图；

图12为采用预留仰角的装配方法抑制滑枕1因自重下垂变形的原理示意图；

图13为实施例1所对应的滑枕1不见得三维实体示意图；

图14为滑枕挠曲变形量与滑枕行程间的关系曲线；

图15为行程最大时滑枕1变形云图；

图16为实施例1所对应的使用液压拉杆99的悬臂梁结构件(滑枕1)自重变形补偿装置的原理示意简图；

图17为实施例1所述滑枕1在自由悬伸下的受力情况示意简图；

图18为滑枕1变形补偿受力分析原理示意简图；

图19为Y轴滑板88未图中表示时对应图18的左视图；

图20为行程最大时滑枕1补偿后变形云图；

图21为拉杆99补偿力与滑枕1行程量的关系曲线；

图22为改进后的滑枕1结构简图；

图23为本发明所述滑枕1的受力分析图；

图24为本发明所述组合式弹簧变形补偿装置结构原理示意简图；

图25为与图24对应的俯视图；

图26为本发明所述的组合式弹簧变形补偿装置在滑枕1伸出前后的移动对比图。

具体实施方式

附图标记含义及关于附图的其他辅助说明：

滑枕1、滑台2、压簧压板3、前定滑轮4、导轨滑块5、压簧6、圆导轨7、导轨滑道8、后定滑轮9、固定板A10、固定板B11、固定板C12、滑板13、钢丝绳A14、钢丝绳B15、连接板16、拉簧17、固定板D18、Y轴滑板88、推力串联油缸60、拉力串联油缸61、使用推拉油缸分段补偿后的滑枕1形状101、只使用拉力油缸补偿后的滑枕1形状102、未采用补偿措施的滑枕1的自由悬伸形状103、滑枕前端105、滑枕后端106、主轴总成77、通压力油口A66、通压力油口B65；滚动支撑块46、液压拉杆99；

Y轴滑板88、推力串联油缸60、拉力串联油缸61、使用推拉油缸分段补偿后的滑枕1形状101、只使用拉力油缸补偿后的滑枕1形状102、未采用补偿措施的滑枕1的自由悬伸形状103、滑枕前端105、滑枕后端106、主轴总成77、通压力油口A66、通压力油口B65；滚动支撑块46、圆导轨41；

图2右半部分中虚线部分是下垂变形后的滑枕1，实线图为下垂变形前的滑枕1；图5中虚线图形为移位后的示意图，实线图为移位前的图；图6中，60为推力串联油缸，61为拉力串联油缸；图6中箭头指向含义说明如下：图7为图6的右视图，但是Y轴滑板在图7中未表示；图8中：101为使用推拉油缸分段补偿后的滑枕形状、102为只使用拉力油缸补偿后的滑枕1形状；103为未采用补偿措施的滑枕1的自由悬伸形状；图9中滑枕1左端为滑枕后端106，右端为滑枕前端105；主轴总成77、60为推力串联油缸、61为拉力串联油缸、66为通压力油口A、65为通压力油口B；图11中46为滚动支撑块；图12中虚线图形为移位后的示意图，实线图为移位前的图；图26中，最上面的小图中所有弹簧(压簧6和拉簧17)均为自然状态(未受拉力)；由上至下的第二个图中，所有弹簧处于工作状态(压簧6被压缩，拉簧17被拉伸)；第三和第四幅图分别是其上第一、第二幅图对应的俯视图；图26中的由上至下的第2、第4两幅图右下角的箭头部分标出的水平长度均为滑鞍行程。

实施例1

一种组合式弹簧变形补偿装置，针对以大型卧式机床的滑枕1为代表的悬臂式结构件以悬臂梁方式从滑台2中伸出后因自重下垂变形进行补偿处理；(本实施例的典型技术背景：伸出的滑枕1部分相当于悬臂梁结构；滑枕1部件的三维实体如图16所示，所述滑枕1整体外形为长方体，底面有两根圆导轨41，内部安装主轴总成，滑枕1端面尺寸274mm×265mm，总长2540mm，Z轴行程1200mm，材料为灰铸铁HT300，弹性模量E＝157GPa，密度ρ＝7350kg/m³，泊松比μ＝0.23；)其具体采用组合式弹簧变形补偿装置对悬臂式结构件因自重引起的弯曲变形进行补偿；所述组合式弹簧变形补偿装置具体是：在滑枕1上部两侧借助于拉簧17施加拉力，同时在滑枕1下部两侧借助于压簧6施加压力；以便抵消或减少悬臂式结构件因重力产生的向下的弯曲。

拉力和压力相互独立施加，大小可根据需要调整。对于滑枕1，上面采用拉簧17产在滑枕1上部生一个向后的拉力；下面采用压簧6，在滑枕1下部产生一个向前的推力。由此综合起来使滑枕1产生一个向上的弯曲，来抵消或减少因重力产生的向下的弯曲。具体结构如图24、图25，受力分析如图23。

所述组合式弹簧变形补偿装置具体构成如下：滑枕1、滑台2、压簧压板3、前定滑轮4、导轨滑块5、压簧6、圆导轨7、导轨滑道8、后定滑轮9、固定板A10、固定板B11、固定板C12、滑板13、钢丝绳A14、钢丝绳B15、连接板16、拉簧17、固定板D18；其中：滑枕1和滑台2通过直线导轨链接在一起，直线导轨的导轨滑道8把合在滑枕1上，直线导轨的导轨滑块5把合在滑台2上，使滑枕1和滑台2在水平方向能够相对运动；滑枕1的两侧各安装一套补偿力施加机构；

补偿力施加机构构成如下：拉簧17、钢丝绳B15、钢丝绳A14、压簧6、圆导轨7、滑板13、固定板C12；其中：

钢丝绳B15的一端固定在滑台2后端的固定板A10处，钢丝绳B15的另一端借助于连接板16固定在拉簧17的后端部，拉簧17的前端固定在滑枕1的前端；拉簧17和钢丝绳B15共同构成位于滑枕1上部的借助于拉簧17施加拉力的补偿力施加机构；在滑枕1上部的这种施力机构有两套，其二者分别布置在滑枕1的同一水平高度的左右两侧且二者布置方向与滑枕1的滑动方向即圆导轨7的延伸方向相同；

压簧6套装在圆导轨7上，压簧6的一端通过压板3固定在滑枕1前端的固定板D18上，压簧6的另一端固定着一个能够沿圆导轨7滑动的滑板13；滑板13和固定板C12固定连接为一体；固定板C12连接着钢丝绳A14的一端；钢丝绳A14向滑枕1的前端延伸并绕过固定在滑枕1前端近端处的前定滑轮4后再向滑枕1的后部延伸，并再次绕过固定在滑台2后端的后定滑轮9，之后钢丝绳A14继续向滑枕1前端一侧延伸且钢丝绳A14的另一端最终固定在滑枕1后端的固定板B11上；

一端通过压板3固定在滑枕1前端的固定板D18的压簧6整体套装在圆导轨7上，且压簧6能够沿圆导轨7导向滑动，压簧6的另一端顺次连接滑板13、固定板C12、钢丝绳A14，钢丝绳A14先后依次绕经前定滑轮4、后定滑轮9，之后钢丝绳A14另一端最终固定在滑枕1后端的固定板B11上；上述结构共同构成位于滑枕1下部的补偿力施加机构；在滑枕1下部的这种施力机构也有两套，其二者的对应部分的相同结构都布置在滑枕1的同一水平高度的左右两侧，且两套这种施力机构中的圆导轨7、压簧6以及钢丝绳A14除了缠绕在前定滑轮4和后定滑轮9之外的部分之外的其他部分都相互平行。

所述组合式弹簧变形补偿装置还满足如下要求：两套由拉簧17和钢丝绳B15共同构成且位于滑枕1上部的借助于拉簧17施加拉力的补偿力施加机构具体布置在靠近悬臂式结构件即滑枕1的上表面处，且两套补偿力施加机构在同一水平面内布置；设F₁和F₂为两套补偿力施加机构的拉力，因为两套补偿力施加机构共同作用会产生偏心压缩的效果；设e为在横截面上拉杆力作用点到滑枕1中心轴线的距离；θ为拉簧17轴心线到滑枕1中心连线与滑枕1中性层的夹角；为保证滑枕1悬伸主轴端面中心的挠曲变形为最小，要求补偿力施加机构的拉力产生的挠度与滑枕1本身因重力产生的挠度方向相反、大小相等；即有：

$\frac{{\mathrm{ML}}^2}{2\mathrm{EI}}=\frac{G_0{L}^3}{3\mathrm{EI}}+\frac{q{L}^4}{8\mathrm{EI}}---\left(1\right)$

式中：M为补偿力施加机构所施加的力亦称拉杆力所产生的力矩；E为滑枕1材料的弹性模量；I为滑枕1截面的惯性矩；L为滑枕1的伸长量；q为滑枕1自身重力；G₀为伸出的滑枕1部分受到主轴总成77的重力；

由于两套补偿力施加机构上的拉力相等，即设F₁＝F₂＝F，所以补偿力F产生的力矩M表达为：

M＝2eF sinθ   (2)

补偿力施加机构安装的位置确定后，θ和e也随之确定，将式(2)带入式(1)中即得：

$F=\frac{M}{2e\sin \mathrm{\θ}}=\frac{8G_0+3q{L}^3}{24e\sin \mathrm{\θ}}---\left(3\right)$

即补偿力按照式(3)确定。

所述组合式弹簧变形补偿装置中，两套由拉簧17和钢丝绳B15共同构成且位于滑枕1上部的借助于拉簧17施加拉力的补偿力施加机构所提供的补偿力按照下述要求确定：

利用计算机建模软件的估算模块，首先定义实体的材料属性，分别算出未知量：当滑枕1伸出最大行程L为某一确定值时，根据q、G₀的数值将相关参数带入公式(3)中，即能够得到滑枕1行程为某一定值时要求补偿力施加机构提供的补偿力；

同理，算出滑枕1在不同行程的补偿力施加机构应提供的补偿力的初始值，利用有限元的方法对滑枕1施加液压拉杆99补偿力后的变形分析，能够得到滑枕1弯曲变形补偿后的变形量；之后要求根据分析结构对补偿力的初始值进行更改修正，直至滑枕1的挠曲变形量满足要求为止，最终得到确定的补偿力控制依据并获得最佳补偿效果；

补偿力施加机构施加的补偿力啮合曲线按照下述要求确定以便用作控制依据：采用最小二乘法，根据一组实验数据一组实验数据(x_i，y_i)(i＝0,1,2….，m)中寻找自变量x与因变量y之间的函数关系：

$y=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j{x}^j---\left(4\right)$

且使得总误差Q达到最小；

$Q=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j{x}^j)}^2---\left(5\right)$

此时，Q视为关于a_j(j＝0,1,2…，m)的多元函数，所以(5)式的系数求解问题转化为以a_j(j＝0，1,2…，m)为变量的多元函数极值问题，得到如下正则方程组(m＝0,1,2…，m)：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{0}N+a_1\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i+...+a_m\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^m=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\\ a_0\stackrel{N}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{xi}+a_1\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2+...+a_m\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^{m+1}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i\\ .........\\ a_0\stackrel{N}{\mathrm{\Σ}}{x}_i^m+a_1\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^{m+1}+...+a_m\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^{2m}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^m{y}_i\end{array}\right.$

上述正则方程组的解即为式(1)中的系数，且这组解存在唯一值；因此，对表2中的数据做多项式最小二乘法拟合，采用三次多项式最小二乘法拟合得到拉杆补偿力F(KN)与滑枕行程量L(mm)的函数关系。

所述组合式弹簧变形补偿装置中，因为补偿力施加机构提供的补偿拉力与作为悬臂梁的滑枕1的行程二者之间存在近似的线性关系，故此能够用最小二乘法求出一个k值，并据此用线性力来对滑枕1进行补偿，线性力使用补偿力施加机构来产生；上述的用最小二乘法求出的k值即补偿力施加机构中拉簧17的倔强系数。

所述组合式弹簧变形补偿装置中，当滑枕1向前运动时，因钢丝绳B15一端固定在滑台2上，位置不随滑枕1移动，而拉簧17对于滑台2后端距离增大被拉伸，使滑枕1上侧受到拉力；力的大小符合胡克定律：F＝k*l；其中：k为拉簧17的倔强系数，l为拉簧17的变形量；所以，通过滑枕1的行程能计算出滑枕1上侧拉力的大小；

随着滑板13距前定滑轮4的距离减小，滑板13带动压簧6被压缩，使滑枕1下侧受到压力；力的大小符合胡克定律：F＝k*l；在这里：k为压簧6的倔强系数，l为压簧6的变形量；所以，通过滑枕1的行程能计算出滑枕1下侧推力的大小；

作用在滑枕1上侧的由钢丝绳B15和拉簧17构成的补偿力施加机构施加上侧的拉力；作用在滑枕1下侧由压簧6、滑板13、固定板C12、钢丝绳A14构成的补偿力施加机构施加下侧的推力；

上、下两种补偿力施加机构结构上各自独立，所施加的拉力或者推力的大小能够根据需要调整拉簧17和压簧6的倔强系数从而分别得到，通过调整两个倔强系数值的大小，能得到最佳的补偿效果。

针对典型试验产品的技术效果说明：所述滑枕1整体外形为长方体，底面有两根圆导轨7，内部安装主轴总成77，滑枕1端面尺寸274mm×265mm，总长2540mm，Z轴行程1200mm，材料为灰铸铁HT300，弹性模量E＝157GPa，密度ρ＝7350kg/m³，泊松比μ＝0.23；q＝2.5KN/m；G₀＝3.5KN；当滑枕1伸出最大行程L＝1200mm；

上、下两种补偿力施加机构中，限定拉簧17和压簧6的倔强系数均为8.5N/mm。此时效果最优。补偿效果参见下表：

本实施例通过补偿装置能够明显改善悬臂式结构件因自重而下垂带来的精度损失，所述精度补偿装置结构简单，可靠性好，便于使用和维护；使用寿命长，可靠性高，其具有可预期的较为巨大的经济价值和社会价值。

Claims (7)

1.一种组合式弹簧变形补偿装置，针对以大型卧式机床的滑枕(1)为代表的悬臂式结构件以悬臂梁方式从滑台(2)中伸出后因自重下垂变形进行补偿处理；其特征在于：其具体采用组合式弹簧变形补偿装置对悬臂式结构件因自重引起的弯曲变形进行补偿；所述组合式弹簧变形补偿装置具体是：在滑枕(1)上部两侧借助于拉簧(17)施加拉力，同时在滑枕(1)下部两侧借助于压簧(6)施加压力；以便抵消或减少悬臂式结构件因重力产生的向下的弯曲。

2.按照权利要求1所述组合式弹簧变形补偿装置，其特征在于：所述组合式弹簧变形补偿装置具体构成如下：滑枕(1)、滑台(2)、压簧压板(3)、前定滑轮(4)、导轨滑块(5)、压簧(6)、圆导轨(7)、导轨滑道(8)、后定滑轮(9)、固定板A(10)、固定板B(11)、固定板C(12)、滑板(13)、钢丝绳A(14)、钢丝绳B(15)、连接板(16)、拉簧(17)、固定板D(18)；其中：滑枕(1)和滑台(2)通过直线导轨链接在一起，直线导轨的导轨滑道(8)把合在滑枕(1)上，直线导轨的导轨滑块(5)把合在滑台(2)上，使滑枕(1)和滑台(2)在水平方向能够相对运动；滑枕(1)的两侧各安装一套补偿力施加机构；

补偿力施加机构构成如下：拉簧(17)、钢丝绳B(15)、钢丝绳A(14)、压簧(6)、圆导轨(7)、滑板(13)、固定板C(12)；其中：

钢丝绳B(15)的一端固定在滑台(2)后端的固定板A(10)处，钢丝绳B(15)的另一端借助于连接板(16)固定在拉簧(17)的后端部，拉簧(17)的前端固定在滑枕(1)的前端；拉簧(17)和钢丝绳B(15)共同构成位于滑枕(1)上部的借助于拉簧(17)施加拉力的补偿力施加机构；在滑枕(1)上部的这种施力机构有两套，其二者分别布置在滑枕(1)的同一水平高度的左右两侧且二者布置方向与滑枕(1)的滑动方向即圆导轨(7)的延伸方向相同；

压簧(6)套装在圆导轨(7)上，压簧(6)的一端通过压板(3)固定在滑枕(1)前端的固定板D(18)上，压簧(6)的另一端固定着一个能够沿圆导轨(7)滑动的滑板(13)；滑板(13)和固定板C(12)固定连接为一体；固定板C(12)连接着钢丝绳A(14)的一端；钢丝绳A(14)向滑枕(1)的前端延伸并绕过固定在滑枕(1)前端近端处的前定滑轮(4)后再向滑枕(1)的后部延伸，并再次绕过固定在滑台(2)后端的后定滑轮(9)，之后钢丝绳A(14)继续向滑枕(1)前端一侧延伸且钢丝绳A(14)的另一端最终固定在滑枕(1)后端的固定板B(11)上；

一端通过压板(3)固定在滑枕(1)前端的固定板D(18)的压簧(6)整体套装在圆导轨(7)上，且压簧(6)能够沿圆导轨(7)导向滑动，压簧(6)的另一端顺次连接滑板(13)、固定板C(12)、钢丝绳A(14)，钢丝绳A(14)先后依次绕经前定滑轮(4)、后定滑轮(9)，之后钢丝绳A(14)另一端最终固定在滑枕(1)后端的固定板B(11)上；上述结构共同构成位于滑枕(1)下部的补偿力施加机构；在滑枕(1)下部的这种施力机构也有两套，其二者的对应部分的相同结构都布置在滑枕(1)的同一水平高度的左右两侧，且两套这种施力机构中的圆导轨(7)、压簧(6)以及钢丝绳A(14)除了缠绕在前定滑轮(4)和后定滑轮(9)之外的部分之外的其他部分都相互平行。

3.按照权利要求2所述组合式弹簧变形补偿装置，其特征在于：所述组合式弹簧变形补偿装置还满足如下要求：

两套由拉簧(17)和钢丝绳B(15)共同构成且位于滑枕(1)上部的借助于拉簧(17)施加拉力的补偿力施加机构具体布置在靠近悬臂式结构件即滑枕(1)的上表面处，且两套补偿力施加机构在同一水平面内布置；设F₁和F₂为两套补偿力施加机构的拉力，因为两套补偿力施加机构共同作用会产生偏心压缩的效果；设e为在横截面上拉杆力作用点到滑枕(1)中心轴线的距离；θ为拉簧(17)轴心线到滑枕(1)中心连线与滑枕(1)中性层的夹角；为保证滑枕(1)悬伸主轴端面中心的挠曲变形为最小，要求补偿力施加机构的拉力产生的挠度与滑枕(1)本身因重力产生的挠度方向相反、大小相等；即有：

$\frac{{\mathrm{ML}}^2}{2\mathrm{EI}}=\frac{G_0{L}^3}{3\mathrm{EI}}+\frac{q{L}^4}{8\mathrm{EI}}$

式中：M为补偿力施加机构所施加的力亦称拉杆力所产生的力矩；E为滑枕(1)材料的弹性模量；I为滑枕(1)截面的惯性矩；L为滑枕(1)的伸长量；q为滑枕(1)自身重力；G₀为伸出的滑枕(1)部分受到主轴总成的重力；

由于两套补偿力施加机构上的拉力相等，即设F₁＝F₂＝F，所以补偿力F产生的力矩M表达为：

M＝2eFsinθ         (2)

补偿力施加机构安装的位置确定后，θ和e也随之确定，将式(2)带入式(1)中即得：

$F=\frac{M}{2e\sin \mathrm{\θ}}=\frac{{8G}_0+3q{L}^2}{24e\sin \mathrm{\θ}}---\left(3\right)$

即补偿力按照式(3)确定。

4.按照权利要求3所述组合式弹簧变形补偿装置，其特征在于：

两套由拉簧(17)和钢丝绳B(15)共同构成且位于滑枕(1)上部的借助于拉簧(17)施加拉力的补偿力施加机构所提供的补偿力按照下述要求确定：

利用计算机建模软件的估算模块，首先定义实体的材料属性，分别算出未知量：当滑枕(1)伸出最大行程L为某一确定值时，根据q、G₀的数值将相关参数带入公式(3)中，即能够得到滑枕(1)行程为某一定值时要求补偿力施加机构提供的补偿力；

同理，算出滑枕(1)在不同行程的补偿力施加机构应提供的补偿力的初始值，利用有限元的方法对滑枕(1)施加液压拉杆(99)补偿力后的变形分析，能够得到滑枕(1)弯曲变形补偿后的变形量；之后要求根据分析结构对补偿力的初始值进行更改修正，直至滑枕(1)的挠曲变形量满足要求为止，最终得到确定的补偿力控制依据并获得最佳补偿效果；

补偿力施加机构施加的补偿力啮合曲线按照下述要求确定以便用作控制依据：

采用最小二乘法，根据一组实验数据一组实验数据(x_i，y_i)(i＝0,1,2....，m)中寻找自变量x与因变量y之间的函数关系：

$y=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j{x}^j---\left(4\right)$

且使得总误差Q达到最小；

$Q=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_j{x}^j)}^2---\left(5\right)$

此时，Q视为关于a_j(j＝0,1,2…，m)的多元函数，所以(5)式的系数求解问题转化为以a_j(j＝0，1,2…，m)为变量的多元函数极值问题，得到如下正则方程组(m＝0,1,2…，m)：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{0}N+a_1\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i+...+a_m\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^m=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\\ a_0\stackrel{N}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{xi}+a_1\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2+...+a_m\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^{m+1}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i{y}_i\\ .........\\ a_0\stackrel{N}{\mathrm{\Σ}}{x}_i^m+a_1\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^{m+1}+...+a_m\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^{2m}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^m{y}_i\end{array}\right.$

上述正则方程组的解即为式(1)中的系数，且这组解存在唯一值；因此，对表2中的数据做多项式最小二乘法拟合，采用三次多项式最小二乘法拟合得到拉杆补偿力F(KN)与滑枕行程量L(mm)的函数关系。

5.按照权利要求4所述组合式弹簧变形补偿装置，其特征在于：

所述组合式弹簧变形补偿装置中，因为补偿力施加机构提供的补偿拉力与作为悬臂梁的滑枕(1)的行程二者之间存在近似的线性关系，故此能够用最小二乘法求出一个k值，并据此用线性力来对滑枕(1)进行补偿，线性力使用补偿力施加机构来产生；上述的用最小二乘法求出的k值即补偿力施加机构中拉簧(17)的倔强系数。

6.按照权利要求5所述组合式弹簧变形补偿装置，其特征在于：

所述组合式弹簧变形补偿装置中，当滑枕(1)向前运动时，因钢丝绳B(15)一端固定在滑台(2)上，位置不随滑枕(1)移动，而拉簧(17)对于滑台(2)后端距离增大被拉伸，使滑枕(1)上侧受到拉力；力的大小符合胡克定律：F＝k*l；其中：k为拉簧(17)的倔强系数，l为拉簧(17)的变形量；所以，通过滑枕(1)的行程能计算出滑枕(1)上侧拉力的大小；

随着滑板(13)距前定滑轮(4)的距离减小，滑板(13)带动压簧(6)被压缩，使滑枕(1)下侧受到压力；力的大小符合胡克定律：F＝k*l；在这里：k为压簧(6)的倔强系数，l为压簧(6)的变形量；所以，通过滑枕(1)的行程能计算出滑枕(1)下侧推力的大小；

作用在滑枕(1)上侧的由钢丝绳B(15)和拉簧(17)构成的补偿力施加机构施加上侧的拉力；作用在滑枕(1)下侧由压簧(6)、滑板(13)、固定板C(12)、钢丝绳A(14)构成的补偿力施加机构施加下侧的推力；

上、下两种补偿力施加机构结构上各自独立，所施加的拉力或者推力的大小能够根据需要调整拉簧(17)和压簧(6)的倔强系数从而分别得到，通过调整两个倔强系数值的大小，能得到最佳的补偿效果。

7.按照权利要求6所述组合式弹簧变形补偿装置，其特征在于：

所述滑枕(1)整体外形为长方体，底面有两根圆导轨(7)，内部安装主轴总成(77)，滑枕(1)端面尺寸274mm×265mm，总长2540mm，Z轴行程1200mm，材料为灰铸铁HT300，弹性模量E＝157GPa，密度ρ＝7350kg/m³，泊松比μ＝0.23；q＝2.5KN/m；G₀＝3.5KN；当滑枕(1)伸出最大行程L＝1200mm；

上、下两种补偿力施加机构中，限定拉簧(17)和压簧(6)的倔强系数均为8.5N/mm。