CN104537162A - 确定盾构隧道衬砌环间接缝抵抗错台与张开变形能力方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种确定盾构隧道衬砌环间接缝抵抗错台与张开变形能力方法，步骤为：第一步，获取盾构隧道设计信息；第二步，结合隧道的衬砌设计信息确定铁木辛柯梁隧道模型的纵向等效弯曲刚度和纵向等效剪切刚度；第三步，在隧道道床埋设测点并采用水准测量方法确定隧道纵向各衬砌环沉降量；第四步，采用高斯曲线对隧道沉降监测值进行拟合，获得沉降曲线的拟合方程，并判断沉降漏斗影响范围；第五步，利用沉降曲线的拟合方程，结合隧道纵向等效弯曲刚度及等效剪切刚度，确定隧道衬砌环的旋转角；第六步，确定环缝张开量和/或环间错台量。本发明方法简单、实用，便于推广，适用于确定盾构隧道衬砌环间接缝抵抗错台与张开变形性能的问题。

Description

确定盾构隧道衬砌环间接缝抵抗错台与张开变形能力方法

技术领域

本发明涉及的是一种建筑工程技术领域的方法，具体是一种确定盾构隧道衬砌环间接缝抵抗剪切与张开变形能力方法。

背景技术

随着我国经济的飞速发展、城市化进程的不断加快，许多城市人口急剧膨胀、地面交通拥挤等问题日益凸显。城市轨道交通由于具有运输能力大、方便快捷、对周围环境影响小等优点成为大中城市非常重要的交通设施之一。软土地层中地铁隧道常采用盾构法施工，其衬砌是由混凝土管片拼装并通过螺栓连接而成。盾构隧道的结构形式使得管片之间存在大量的接缝，为了防止地下水流入隧道，管片之间常采用弹性密封垫止水。密封垫一般是由多孔型三元乙丙(EPDM)橡胶和遇水膨胀橡胶复合而成并嵌入混凝土管片，其止水能力是通过管片间的连接螺栓的紧固力达到。在地铁隧道长期运营过程中，由于邻近施工扰动、列车振动荷载、区域地面沉降、下卧土软硬不均等原因，隧道极易产生不均匀沉降及纵向变形。王如路于2009在《地下工程与隧道》发表的《上海软土地铁隧道变形影响因素及变形特征分析》中指出，隧道的变形是以环间错台和环缝张开为表现形式，这种错台和张开的变形形式会使环间弹性密封垫压力和接触面积减小，造成防水能力的削弱。因此，在盾构隧道防水设计之初，有必要考虑隧道长期使用中纵向变形的影响，而如何确定隧道变形中环缝张开量和环间错台量、评价隧道环间接缝抵抗错台与张开变形性能则是防水设计首先要解决的问题。

经对现有技术文献检索发现，以往对盾构隧道沉降和环间变形的研究主要以志波由紀夫的纵向等效化连续模型为基础。该模型是由日本的志波由紀夫等于1988年在《土木學會論文集》(日本土木工程学会学报)发表的《シールドトンネルの耐震解析にる長手方向覆工剛性の評價法》中提出。它将隧道视为均质圆环，将接头和管片视为具有相同刚度和结构特性的均匀连续梁，其变形是以欧拉-伯努利梁为基础，即认为隧道变形是纯弯作用下的挠曲变形，管片环进行刚体旋转并始终与中性轴垂直。该模型并未考虑剪切作用下引起的错台变形，也无法计算环间错台量，同时过分夸大了环缝张开量。郑永来等于2005在《岩石力学与工程学报》发表的《软土地铁隧道纵向不均匀沉降导致的管片接头环缝开裂研究》、周宁等于2009在《同济大学学报》发表的《越江盾构隧道纵向变形曲率与管环渗漏的关系》，以及叶耀东于2007发表的博士学位论文《软土地区运营地铁盾构隧道结构变形及健康诊断方法研究》均采用了志波由紀夫的纵向等效化连续模型对隧道环缝张开量和密封垫止水控制标准进行了分析。由于模型自身的局限性，现有的技术文献尚不能准确确定隧道的环间变形量。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供了一种确定盾构隧道衬砌环间接缝抵抗错台与张开变形能力方法。

本发明是通过以下技术方案实现的：本发明在获取盾构隧道设计信息基础上，采用考虑剪切错台变形的铁木辛柯梁模型确定隧道纵向等效弯曲刚度、等效剪切刚度。利用水准仪监测隧道结构沉降量并用高斯曲线对其进行拟合确定隧道沉降曲线方程。通过铁木辛柯梁模型及拟合沉降曲线方程确定隧道衬砌环的旋转角方程，并在此基础上确定环缝张开量和环间错台量，从而确定隧道衬砌环间接缝抵抗错台与张开变形的能力。

所述方法具体包括以下步骤：

第一步，获取盾构隧道设计信息，至少包括隧道衬砌、混凝土管片及环间螺栓等的设计信息。

所述的隧道衬砌信息是指：隧道衬砌内、外径、衬砌厚度、衬砌环宽。

所述的混凝土管片信息是指：混凝土管片弹性模量及剪切模量。

所述的环间螺栓信息是指：螺栓型号、螺栓长度及横截面积、螺栓弹性模量及剪切模量。

第二步，结合隧道设计信息确定铁木辛柯梁隧道模型的纵向等效弯曲刚度和纵向等效剪切刚度。

所述的纵向等效弯曲刚度满足以下公式：

${\left(\mathrm{EI}\right)}_{\mathrm{eq}}=E_s{I}_s\·\frac{\mathrm{\ζ}{l}_s}{\mathrm{\ζ}(l_s-l_b)+l_b}$

其中，(EI)_eq为纵向等效弯曲刚度；E_s＝混凝土的弹性模量；I_s＝衬砌环截面惯性矩，满足公式：I_s＝πr³t，式中r为衬砌环平均半径，t为管片厚度；l_s为衬砌环宽；l_b为环间螺栓长度；ζ为弹性弯曲刚度等效系数。

所述的弹性弯曲刚度等效系数ζ满足以下公式：

其中，ψ为衬砌环截面中性轴的角度，满足公式：式中E_b为环间螺栓的弹性模量，A_b为环间螺栓截面面积，A_s为衬砌环截面面积积，n为环间螺栓个数。

所述的纵向等效剪切刚度满足以下公式：

${\left(\mathrm{\κGA}\right)}_{\mathrm{eq}}=\frac{l_s}{\frac{l_b}{n{\mathrm{\κ}}_b{G}_b{A}_b}+\frac{l_s-l_b}{{\mathrm{\κ}}_s{G}_s{A}_s}}$

其中，(κGA)_eq为纵向等效剪切刚度；G_s为管片环剪切模量；κ_s为衬砌环的铁木辛柯剪切系数，对于圆环截面，κ_s取为0.5；n为环间螺栓个数；G_b为环间螺栓剪切模量；κ_b为环间螺栓的铁木辛柯剪切系数，对于圆形截面，κ_b取为0.9。

第三步，在隧道道床埋设测点并采用水准测量方法确定隧道纵向各衬砌环沉降量。通过建立笛卡尔平面直角坐标系，以隧道纵向距离为x-轴，以隧道沉降量为y-轴，将隧道各环沉降量绘制成图。

所述的水准测量方法是指：在车站站厅、地铁车站出入口附近埋设水准点，并通过地面一等水准测量控制点进行联测。测量精度为国家二等水准测量，通过区间上行线和下行线形成闭合线路对水准测量结果进行检核。

第四步，采用高斯曲线对隧道沉降监测值进行拟合，获得沉降曲线的拟合方程w，并通过拟合的高斯曲线判断沉降漏斗影响范围。

所述的沉降漏斗影响范围是指：拟合的高斯曲线左侧斜率为零的点对应的x坐标为x_a，右侧斜率为零的点对应的x坐标为x_b，区间[x_a,x_b]为沉降漏斗影响范围。

第五步，利用沉降曲线的拟合方程w，结合隧道纵向等效弯曲刚度及等效剪切刚度，确定隧道衬砌环的旋转角的表达式。

所述的衬砌环的旋转角方程的表达式满足以下公式：

式中，为隧道衬砌环的旋转角，w为隧道沉降曲线的拟合方程，为w的一阶导函数，为隧道衬砌环的旋转角的二阶导函数。上述表达式可结合边界条件以下边界条件求解：

第六步，基于衬砌环的旋转角及沉降曲线的拟合方程w，确定环缝张开量和/或环间错台量。

所述的环缝张开量满足以下公式：

其中，为隧道衬砌环的旋转角的一阶导函数；为衬砌环的旋转角，满足公式：式中w为隧道沉降曲线的拟合方程，结合边界条件进行求解；(EI)_eq为纵向等效弯曲刚度；(κGA)_eq为纵向等效剪切刚度；E_s＝混凝土的弹性模量；I_s＝衬砌环截面惯性矩，l_b为环间螺栓长度；r为衬砌环平均半径；ζ为弹性弯曲刚度等效系数，ψ为衬砌环截面中性轴的角度。

所述的环间错台量满足以下公式：

其中，l_s为衬砌环宽，为衬砌环的旋转角；w为隧道沉降曲线的拟合方程，结合边界条件进行求解；(κGA)_eq为纵向等效剪切刚度；G_b为环间螺栓剪切模量；A_b为环间螺栓横截面积；κ_b为环间螺栓的铁木辛柯剪切系数，对于圆形截面，κ_b取为0.9；n为环间螺栓个数。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明采用基于铁木辛柯梁理论的隧道纵向模型，既考虑隧道在弯曲作用下的挠曲变形，又考虑了隧道在剪切作用下的错台变形，因而能够更加准确地计算隧道变形时的环缝张开量和环间错台量，进而评价隧道接缝抵抗变形能力，为考虑隧道变形的接缝防水设计提供依据。本发明方法简单、实用，便于推广，具有很大的应用价值。本发明适用于确定盾构隧道衬砌环间接缝抵抗错台与张开变形性能的问题。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为盾构隧道纵向变形的环缝张开及环间错台示意图；

图2为本发明一实施例确定的隧道纵向沉降量及其拟合曲线图；

图3为本发明一实施例确定的环缝张开量及环间错台量示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

实施例：

图1为盾构隧道纵向变形的环缝张开及环间错台示意图，其中(a)为环缝张开示意图；其中(b)为环间错台示意图。

本实施例以上海某地铁区间隧道为例进行说明，该地铁区间隧道采用盾构法施工。在长期运营中，受邻近施工影响，局部产生了沉降变形。

第一步，隧道衬砌、混凝土管片及环间螺栓等的设计信息：隧道衬砌外径6.2m，隧道内径5.5m，环宽1m。混凝土管片弹性模量为E_s＝3.45×10⁷kPa，剪切模量G_s＝2.15625×10⁷kPa。环间采用17根M30螺栓连接，螺栓长度为400mm，螺栓弹性模量为E_b＝2.06×10⁸kpa，剪切模量为G_b＝1.47×10⁸kPa。

第二步，结合隧道设计信息确定铁木辛柯梁隧道模型的纵向等效弯曲刚度和纵向等效剪切刚度。

衬砌环截面中性轴的角度ψ通过以下公式计算：

$\mathrm{\ψ}+\cot \mathrm{\ψ}=\mathrm{\π}(\frac{1}{2}+\frac{n{E}_b{A}_b}{E_s{A}_s})=\mathrm{\π}(\frac{1}{2}+\frac{17\×2.06\×{10}^8\×0.5\×\mathrm{\π}\×{0.03}^2}{3.45\×{10}^7\×\mathrm{\π}\×({6.2}^2-{5.5}^2)})$

计算结果为ψ＝63.73°。

弹性弯曲刚度等效系数ζ通过以下公式计算：

$\mathrm{\ζ}=\frac{{\cos }^3(63.73\mathrm{\π}/180)}{\cos (63.73\mathrm{\π}/180)+(63.73\mathrm{\π}/180+\mathrm{\π}/2)\sin (63.73\mathrm{\π}/180)}=0.03044$

铁木辛柯梁隧道模型的纵向等效弯曲刚度为：

${\left(\mathrm{EI}\right)}_{\mathrm{eq}}=3.45\×{10}^7\×\mathrm{\π}\×{5.85}^3\×0.35\×\frac{0.03044\×1}{0.03044\×(1-0.4)+0.4}=1.341\×{10}^8\mathrm{kN}/m$

隧道纵向等效剪切刚度为：

$\begin{array}{c}{\left(\mathrm{\κGA}\right)}_{\mathrm{eq}}=\frac{1}{\frac{0.4}{17\×0.9\×1.47\×{10}^8\×1.414\×{10}^3}+\frac{1-0.4}{0.5\×2.15625\×{10}^7\×25.73}}\\ =3.84\×{10}^6\mathrm{kN}/m\end{array}$

第三步，在隧道道床埋设测点并采用水准测量方法确定隧道纵向各衬砌环沉降量。通过建立笛卡尔平面直角坐标系，以隧道纵向距离为x-轴，以隧道沉降量为y-轴，将隧道各环沉降量绘制成图，如图2所示。

第四步，采用高斯曲线对隧道沉降监测值进行拟合，如图2所示，获得沉降曲线的拟合方程为：

$w\left(x\right)=0.00181+0.00763\·e^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{x-14.4}{3.596}\right)}^2}$

通过拟合的高斯曲线判断沉降漏斗的影响范围为[0,28]。

第五步，利用沉降曲线的拟合方程w，结合铁木辛柯梁隧道模型的纵向等效弯曲刚度及等效剪切刚度，得出隧道衬砌环的旋转角的表达式如下：

衬砌环的旋转角可结合边界条件确定。

第六步，根据衬砌环的旋转角及沉降曲线的拟合方程w，确定环缝张开量和/或环间错台量。

环缝张开量的计算公式如下：

环间错台量通过以下公式计算如下：

采用本实施例确定的环缝张开量及错台量如图3所示。

本实施例可以准确地确定盾构隧道衬砌环间错台量和环缝张开量，相比以前不考虑错台变形的方法更为科学、准确，给盾构隧道接缝抗变形能力评估以及防水设计提供更可靠的依据。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (10)

1.一种确定盾构隧道衬砌环间接缝抵抗错台与张开变形能力方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，获取盾构隧道设计信息，至少包括隧道衬砌、混凝土管片及环间螺栓的设计信息；

第二步，结合隧道设计信息确定铁木辛柯梁隧道模型的纵向等效弯曲刚度和纵向等效剪切刚度；

第三步，在隧道道床埋设测点并采用水准测量方法确定隧道纵向各衬砌环沉降量，通过建立笛卡尔平面直角坐标系，以隧道纵向距离为x-轴，以隧道沉降量为y-轴，将隧道各环沉降量绘制成图；

第四步，采用高斯曲线对隧道沉降监测值进行拟合，获得沉降曲线的拟合方程w，并通过拟合的高斯曲线判断沉降漏斗影响范围；

第五步，利用沉降曲线的拟合方程w，结合隧道纵向等效弯曲刚度及等效剪切刚度，确定隧道衬砌环的旋转角；

第六步，基于衬砌环的旋转角及沉降曲线的拟合方程w，确定环缝张开量和/或环间错台量。

2.根据权利要求1所述的确定盾构隧道衬砌环间接缝抵抗错台与张开变形能力方法，其特征在于，第一步中：

所述的隧道衬砌信息是指：隧道衬砌内、外径、衬砌厚度、衬砌环宽；

所述的混凝土管片信息是指：混凝土管片弹性模量及剪切模量；

所述的环间螺栓信息是指：螺栓型号、螺栓长度及横截面积、螺栓弹性模量及剪切模量。

3.根据权利要求1所述的确定盾构隧道衬砌环间接缝抵抗错台与张开变形能力方法，其特征在于，所述的纵向等效弯曲刚度满足以下公式：

${\left(\mathrm{EI}\right)}_{\mathrm{eq}}=E_s{I}_s\·\frac{\mathrm{\ζ}{l}_s}{\mathrm{\ζ}(l_s-l_b)+l_b}$

其中，(EI)_eq为纵向等效弯曲刚度；E_s＝混凝土的弹性模量；I_s＝衬砌环截面惯性矩，满足公式：I_s＝πr³t，式中r为衬砌环平均半径，t为管片厚度；l_s为衬砌环宽；l_b为环间螺栓长度；ζ为弹性弯曲刚度等效系数。

4.根据权利要求3所述的确定盾构隧道衬砌环间接缝抵抗错台与张开变形能力方法，其特征在于，所述的弹性弯曲刚度等效系数ζ满足以下公式：

$\mathrm{\ζ}=\frac{{\cos }^3\mathrm{\ψ}}{\cos \mathrm{\ψ}+(\mathrm{\ψ}+\mathrm{\π}/2)\sin \mathrm{\ψ}}$

其中，ψ为衬砌环截面中性轴的角度，满足公式：式中E_b为环间螺栓的弹性模量，A_b为环间螺栓截面面积，A_s为衬砌环的横截面积，n为环间螺栓个数。

5.根据权利要求1所述的确定盾构隧道衬砌环间接缝抵抗错台与张开变形能力方法，其特征在于，所述的纵向等效剪切刚度满足以下公式：

${\left(\mathrm{\κGA}\right)}_{\mathrm{eq}}=\frac{l_s}{\frac{l_b}{n{\mathrm{\κ}}_b{G}_b{A}_b}+\frac{l_s-l_b}{{\mathrm{\κ}}_s{G}_s{A}_s}}$

其中，(κGA)_eq为隧道纵向的铁木辛柯等效剪切刚度；G_s为管片环剪切模量；A_s为管片环横截面积；κ_s为衬砌环的铁木辛柯剪切系数，对于圆环截面，κ_s取为0.5；n为环间螺栓个数；G_b为环间螺栓剪切模量；A_b为环间螺栓横截面积；κ_b为环间螺栓的铁木辛柯剪切系数，对于圆形截面，κ_b取为0.9。

6.根据权利要求1所述的确定盾构隧道衬砌环间接缝抵抗错台与张开变形能力方法，其特征在于，所述的水准测量方法是指：在车站站厅、地铁车站出入口附近埋设水准点，并通过地面一等水准测量控制点进行联测，测量精度为国家二等水准测量，通过区间上行线和下行线形成闭合线路对水准测量结果进行检核。

7.根据权利要求1所述的确定盾构隧道衬砌环间接缝抵抗错台与张开变形能力方法，其特征在于，所述的沉降漏斗影响范围是指：拟合的高斯曲线左侧斜率为零的点对应的x坐标为a，右侧斜率为零的点对应的x坐标为b，区间[a,b]为沉降漏斗影响范围。

8.根据权利要求1-7任一项所述的确定盾构隧道衬砌环间接缝抵抗错台与张开变形能力方法，其特征在于，所述的衬砌环的旋转角方程的表达式满足以下公式：

式中，为隧道衬砌环的旋转角，w为隧道沉降曲线的拟合方程，为w的一阶导函数，为隧道衬砌环的旋转角的二阶导函数，上述表达式结合边界条件以下边界条件求解：

9.根据权利要求1-7任一项所述的确定盾构隧道衬砌环间接缝抵抗错台与张开变形能力方法，其特征在于，所述的环缝张开量满足以下公式：

其中，为衬砌环的旋转角，满足公式：式中w为隧道沉降曲线的拟合方程，结合边界条件进行求解；(EI)_eq为纵向等效弯曲刚度；(κGA)_eq为纵向等效剪切刚度；E_s＝混凝土的弹性模量；I_s＝衬砌环截面惯性矩，l_b为环间螺栓长度；r为衬砌环平均半径；ζ为弹性弯曲刚度等效系数，ψ为衬砌环截面中性轴的角度。

10.根据权利要求1-7任一项所述的确定盾构隧道衬砌环间接缝抵抗错台与张开变形能力方法，其特征在于，所述的环间错台量满足以下公式：

其中，l_s为衬砌环宽，为衬砌环的旋转角；w为隧道沉降曲线的拟合方程，结合边界条件进行求解；(κGA)_eq为纵向等效剪切刚度；G_b为环间螺栓剪切模量；A_b为环间螺栓横截面积；κ_b为环间螺栓的铁木辛柯剪切系数，对于圆形截面，κ_b取为0.9；n为环间螺栓个数。