CN106021959A - 适用于深埋条件下仿矩形市政顶管隧道侧摩阻力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了适用于深埋条件下仿矩形市政顶管隧道侧摩阻力的计算方法，通过以下公式计算顶管过程中作用于隧道管壁的侧摩阻力P：解决了深埋条件下大型市政顶管隧道侧摩阻力和顶推力的准确计算问题。

Description

适用于深埋条件下仿矩形市政顶管隧道侧摩阻力计算方法

技术领域

本发明属于隧道工程技术领域，涉及一种适用于深埋条件下仿矩形市政顶管隧道侧摩阻力计算方法，具体涉及到针对深埋隧道条件下基于普氏自然平衡拱的隧道围岩土压力计算，进而确定作用于仿矩形顶管隧道土压力和侧摩阻力的计算方法。

背景技术

顶管法施工是指在工作坑内借助顶进设备产生的顶力克服隧道侧壁与周围土体的摩擦力以及隧道掌子面迎面阻力，直接穿越既有建筑物、道路、河流和综合管线等环境敏感建(构)筑物，完成管道(或隧道)建设的一种方法，该方法对地面影响小，环境适应性强，适合城市等其它对环境敏感性要求较高条件下综合管道和隧道的施工。

顶推力的计算是顶管工程中最重要的设计参数之一，是决定顶管施工的工艺和设备选型等技术的直接因素。顶推力主要有掘进面的迎面阻力和管壁摩阻力组成，其中，迎面阻力一般认为是一个定值，主要与顶管机的类型，顶管的直径和掘进方式有关；而管壁摩阻力随着顶进工作的不断推进而逐渐增加，是顶推力的主要组成部分，也是决定顶管工艺和设备选型的主要控制因素，侧摩阻力的计算误差往往会导致顶推设备和施工工艺选择失当，严重时甚至会导致整个顶进工作的失败。因此，侧摩阻力计算的准确性在顶管法的一般工程应用和技术发展方面都具有重要的地位。

自上个世纪末，随着城市综合管网建设的蓬勃发展，顶管法作为非开挖技术的一种得到了快速发展，国内外许多学者和机构都对顶推力和摩阻力进行了理论分析，其中有代表性的学者有余彬泉、王承德、何莲、蔡振兴、韩选江和杨仙等，相关的机构主要有英国顶管协会(PJA)、德国ATVA和日本非开挖协会(JSTT)等。这些研究主要是通过将综合管网的几何特征进行圆形假定，提出了各种顶管隧道顶推力计算方法。我国的《顶管施工技术及验收规范》基于同样的方法给出了顶推力的计算方法，具体如下：

式中：

P—要计算的总顶力(kN)；

γ—管道所在土层的重力密度(kN/m³)；

D₁—管道的外径(m)；

H—管道顶部以上覆土的厚度(m)；

—管道所在土层的内摩擦角；

ω—管道单位长度的自重(kN/m)；

L—要计算的顶进长度(m)；

f—顶进过程中，管道外表面与周围土层之间的摩擦系数；

P_S—顶进时顶管掘进机的迎面阻力。

工程实践结果表明，当工程条件与理论假设吻合较好时，理论计算得到的顶推力与实际顶推力的吻合程度也比较高。侧摩阻力主要是通过管道(或隧道)周边的土压力进行确定的，而土压力的大小主要是由管道(或隧道)的几何形态决定的，不同的管道类型具有各不相同的几何形状。因此，根据不同的管道(或隧道)类型，考虑具体的地层条件和顶管施工方法，提出针对性的顶推力计算方法一直是影响顶管法发展的核心问题。

近年来，随着城市建设的不断推进和机械化程度的提高，顶管法呈现大型化发展趋势，越来越多的市政隧道，人行通道及大型管涵等开始采用顶管法进行施工，而这些隧道结构一般并非圆形结构，如市政隧道一般供机动车和非机动车通行，需要满足相应的建筑限界，因此尺寸相对较大，横向跨度一般大于10m，高度也在5m以上，若采用圆形断面必定会增大隧道开挖量，造成施工成本过高；若采用标准矩形，则必然会在角点和跨中产生较大的应力集中，造成隧道结构整体厚度过大，因此一般设计成仿矩形断面，即在隧道四周进行过渡段处理(甚至设计成马蹄形等形式)。

由于市政隧道的断面形状与传统的管道形态差异极大，一般的顶推力计算方法得到的顶推力与实际顶推力差异极大，难以有效地进行工程指导。为此，王承德等人在《顶管施工技术及验收规范》计算公式的基础上提出了标准矩形管道侧摩阻力的计算公式，以期适用于市政隧道等非圆形管道工程中，但标准矩形断面仍然与实际的市政隧道存在较大差异，其计算结果误差仍难以满足实际工程要求。因此，针对大型市政顶管隧道的几何特征，提出相应的侧摩阻力和顶推力计算方法已经显得非常必要。

发明内容

本发明的目的是针对市政隧道的仿矩形几何特征，提供一种适用于深埋条件下仿矩形顶管隧道侧摩阻力计算方法，解决深埋条件下大型市政顶管隧道侧摩阻力和顶推力的准确计算问题。

本发明所采用的技术方案是，适用于深埋条件下仿矩形市政顶管隧道侧摩阻力计算方法，通过以下公式计算管壁摩擦阻力P：

$\begin{array}{c}P=(Q+\mathrm{\ω})f=\[4\mathrm{\γ}a(h-\frac{a^2}{3{\mathrm{cf}}_K})+\mathrm{\π}\mathrm{\γ}D(h_1-b)-\frac{8}{3}{\mathrm{\γD}}^2-\frac{8{\mathrm{a\γD}}^2}{3{\mathrm{cf}}_K}-\frac{{\mathrm{\π\γD}}^3}{4{\mathrm{cf}}_K}+\\ 4{\mathrm{bK}}_1{\mathrm{\γh}}_2+{\mathrm{\πK}}_1{\mathrm{\γDh}}_1-\frac{16K_1{\mathrm{a\γD}}^2}{3{\mathrm{cf}}_K}-\frac{3{\mathrm{\πK}}_1{\mathrm{\γD}}^3}{4{\mathrm{cf}}_K}+\mathrm{\ω}\]f\end{array}$

式中，

Q——作用于隧道四周单位长度上的总土压力；

ω——顶管隧道单位长度的自重；

f——顶进过程中，顶管隧道外表面与周围土层之间的摩擦系数；

γ——管道压力拱所在土层的重度；

D——顶管隧道的四周圆形倒角半径；

a,b——隧道的特征几何参数；其中：a为隧道顶/底板直线段宽度的一半，b为管节边墙直线段高度的一半；

f_K——土的坚固系数；

h——压力拱的矢高；

c——压力拱跨度的一半；

h₁——管节顶(底)板曲直结合部对应的土压力拱线高度，即管节顶(底)板曲直结合部对应的隧道顶板至土压力拱线的垂直距离；

h₂——管节边墙外表面对应的土压力拱线高度，即管节边墙外表面对应的隧道顶板至土压力拱线的垂直距离；

K₁——主动土压力系数，可按确定，其中，为管节所在土层的内摩擦角，对于粘性土地层，则取等效内摩擦角；

进一步的，若顶管管道/隧道压力拱所在土层为非单一地层，且各层的重度各异时，则γ取各土层的加权平均值，计算方法为γ＝∑(γ_ih_i)/∑h_i，

其中，

γ_i——压力拱所在土层中第i层土的重度；

h_i——压力拱所在土层中第i层土的厚度。

进一步的，所述土的坚固系数f_K为一无量纲的经验系数，其计算方法为：f_K＝R_c/10，其中，

R_c——岩石单轴饱和抗压强度。

进一步的，所述顶管隧道外表面与周围土层之间的摩擦系数f，具体可采用现场实验的方法确定；若不具备实验条件，可按照《建筑地基基础设计规范(GB50007-2011)》的基底摩擦系数选取；若隧道纵坡为β，则摩擦系数应取若隧道为变纵坡时，则摩擦系数f应分段计算，计算方法取其中，

β_i——沿隧道纵向第i段纵坡坡度；

l_i——纵坡坡度为β_i时所对应的隧道长度；

f_i——纵坡坡度为β_i的长度范围内对应的管节-土摩擦系数；

L——隧道的总长度。

进一步的，所述顶管隧道单位长度的自重ω计算方法为：

ω＝h_t×(2πD+4a+4b)×γ_t

其中，

h_t——混凝土衬砌的厚度；

γ_t——混凝土的容重。

本发明的有益效果是：针对市政隧道结构的工程特征，提出一种适用于深埋条件下仿矩形顶管隧道侧摩阻力的计算方法，解决目前相关计算方法在确定市政隧道顶推力时的结果不准确问题，为常规顶管法应用于大型市政隧道提供必要的理论支撑，改善大型隧道顶管施工中基础理论滞后于工程实践的现实。同时本发明对确定顶管机械和工艺的选取、控制顶进速度和实现顶推力的实时调节也具有重要的指导意义。市政隧道中的重点和难点工程一般会不同程度地涉及到深埋条件，提出一种适用于深埋条件下仿矩形顶管隧道侧摩阻力的计算方法保证该类工程顺利完成的关键技术问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是深埋条件下仿矩形市政隧道压力拱理论计算简图。

图2是压力拱拱轴线计算简图。

图3是管顶土压力积分图。

图4是管道右侧土压力积分图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明从普氏自然平衡拱土压力理论出发，针对部分市政隧道埋深达到深埋条件，采用普氏压力拱理论计算出隧道附近的土压力分布，然后结合市政隧道的几何特征，对隧道上、下、左、右4个侧面进行相应的线积分，求得作用于隧道结构的总土压力计算公式，最后考虑隧道管节与地层之间的摩擦效应，得到适用于深埋条件下防矩形市政顶管隧道侧摩阻力的计算方法。

(1)土压力的计算方法：

根据普氏理论，对于深埋隧道，顶管施工引起的土层松动并未一直延伸到地表，在深度较大的稳定土层中会形成土拱。由于土拱效应的存在，地表以下的一部分土体实际上是能够保持自稳的，并未对下层土体形成土压力，而作用在隧道顶部的压力就是压力拱内土体的自重对隧道顶部的正压力，并在管道(隧道)的侧壁处，沿与侧壁夹角为 的方向产生两个滑动面。图1为深埋条件下仿矩形市政隧道压力拱理论计算简图。

由图1可知，隧道受力以及压力拱中心线是左右对称，取其右侧进行分析，如图2所示。在圆弧段角度为θ上取一微量dθ，对应的长度为ds，作用在ds的垂直土压力为dN_v，正压力为dN。

根据力的分解法则，易知：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{dN}}_v=q_2\sin \mathrm{\θ}ds\\ ds=Dd\mathrm{\θ}\\ dN={\mathrm{dN}}_v\sin \mathrm{\θ}=q_2{\sin }^2\mathrm{\θ}Dd\mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(2\right)$

q₂——作用于圆弧段微元体上的土压力；

拱轴线上任取一点A(x，y)，根据普氏理论的基本假设，拱轴线上的土体不能受拉的条件，外力对A点的弯矩应取为零，则有：

$N(h+b+D-y)-\frac{{\mathrm{Tx}}^2}{2}=0---\left(3\right)$

式中，

N——作用在压力拱拱顶截面处的水平力，具体见图2；

h——压力拱的矢高，具体见图2；

T——压力拱上方土体自重产生的均布荷载，具体见图2；

D——管节隧道的特征几何参数，即：管节的四周圆形倒角半径，具体见图1；

b——管节隧道的特征几何参数，即：管节边墙直线段高度的一半，具体见图1。

式(3)中的N,T为未知数，建立水平方向的受力平衡方程，即：

N＝N' (4)

式中：

N'为作用在拱脚截面处力的水平分量，具体见图2。

普氏认为拱脚的水平推力应小于或等于竖向的摩擦力，以保持压力拱拱脚的稳定，即满足：

N'≤Q_cf_K (5)

式中，

Q_c——作用在拱脚截面处土压力的竖向分量，具体见图2；

f_K——土的坚固系数，一般取f_K＝R_c/10，

其中，

R_c——岩石单轴饱和抗压强度。

为了安全起见，令：

$N^{\′}=\frac{Q_c{f}_K}{2}---\left(6\right)$

将式(4)和式(6)代入式(3)中，可得到拱轴线的曲线方程为：

y＝(h+b+D)-x²/cf_K (7)

式中，

h——压力拱的矢高，见图2所示。

c——压力拱跨度的一半，可由得，见图2所示，其中，

a、b——表征隧道几何特征的参数，其中：a为隧道顶(底)板直线段宽度的一半，b为管节边墙直线段高度的一半，如图1所示；

——隧道所在土层的内摩擦角，对于粘性土地层，则取等效内摩擦角；

当x＝c，y＝b+D时，代入式(7)，得：

$h=\frac{c}{f_K}---\left(8\right)$

由此可知，压力拱的高度等于压力拱跨度的一半除以土体的坚固系数。

$\left\{\begin{array}{cc}{h}_1=(h+b+D)-\frac{a^2}{{\mathrm{cf}}_K},& x=a\\ h_2=(h+b+D)-\frac{{(a+D)}^2}{{\mathrm{cf}}_K},& x=a+D\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中，

h₁——管节顶(底)板曲直结合部对应的土压力拱线高度，即管节顶(底)板曲直结合部对应的土压力拱线至隧道几何中心的垂直距离，如图1所示。

h₂——管节边墙外表面对应的土压力拱线高度，即管节边墙外表面对应的土压力拱线至隧道几何中心的垂直距离，如图1所示。

(2)管道顶部的土压力造成的正压力

由普氏压力拱理论计算简图(如图1)，管顶土压力可分为两部分，分别是：

$\left\{\begin{array}{c}{q}_1=\mathrm{\γ}\[y-(b+D)\]\\ q_2=\mathrm{\γ}\[y-(b+D\sin \mathrm{\θ})\]\end{array}\right.---\left(10\right)$

式中，

q₁——管节顶部水平直线段对应的垂直土压力，具体见图3；

q₂——管节角点过渡段对应的垂直土压力，具体见图3；

在圆弧段角度为θ上取一微量dθ，对应的长度ds，作用在ds的垂直土压力为dN_v，正压力为dN。

由式(2)可知，管道顶部的土压力造成的正压力为：

$\begin{array}{c}N=2\×\left({\∫}_0^a{q}_{1}dx+{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{2}}{q}_2{\sin }^2\mathrm{\θ}Dd\mathrm{\θ}\right)\\ =2\mathrm{\γ}a(h-\frac{a^2}{3{\mathrm{cf}}_K})+\frac{\mathrm{\π}\mathrm{\γ}D}{2}(h_1-b)-\frac{4}{3}{\mathrm{\γD}}^2-\frac{4{\mathrm{a\γD}}^2}{3{\mathrm{cf}}_K}-\frac{{\mathrm{\π\γD}}^3}{8{\mathrm{cf}}_K}\end{array}---\left(11\right)$

(3)管道右侧的土压力造成的正压力

管道右侧的土压力可分为上、中、下三部分计算，分别为：

式中，

q_a——管节边墙上部圆弧段对应的水平土压力，具体见图4；

q_b——管节边墙竖直段对应的水平土压力，具体见图4；

q_c——管节边墙下部圆弧段对应的水平土压力，具体见图4；

K₁——主动土压力系数，一般地，其中，为砂性土的内摩擦角，粘性土取等效内摩擦角。

同样地，在圆弧段角度为θ上取微量dθ，对应的长度ds，作用在ds的垂直土压力dM_v，正压力为dM。

同理，得到管道顶部土压力施加的正压力，得：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{dM}}_v=q_{a}cos\mathrm{\θ}ds\\ ds=Dd\mathrm{\θ}\\ dM={\mathrm{dM}}_v\cos \mathrm{\θ}=q_a{\cos }^2\mathrm{\θ}Dd\mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(13\right)$

由式(13)式知，管道右侧的土压力施加在隧道上的正压力为：

$\begin{array}{c}M={\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{2}}{q}_a{\cos }^2\mathrm{\θ}Dd\mathrm{\θ}+2q_{b}b+{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{2}}{q}_c{\cos }^2\mathrm{\θ}Dd\mathrm{\θ}\\ =2{\mathrm{bK}}_1{\mathrm{\γh}}_2+\frac{\mathrm{\π}}{2}{K}_1{\mathrm{\γDh}}_1-\frac{8K_1{\mathrm{a\γD}}^2}{3{\mathrm{cf}}_K}-\frac{3{\mathrm{\πK}}_1{\mathrm{\γD}}^3}{8{\mathrm{cf}}_K}\end{array}---\left(14\right)$

(4)深埋仿矩形顶管隧道管壁摩阻力计算方法：

根据土压力分布的对称性，即：

得到隧道四周受到的总土压力为：

Q＝2(N+M) (16)

将式(11)和式(14)带入式(16)，得到深埋仿矩形盾构顶管管壁摩阻力的计算公式为：

$\begin{array}{c}P=(Q+\mathrm{\ω})f=\[4\mathrm{\γ}a(h-\frac{a^2}{3{\mathrm{cf}}_K})+\mathrm{\π}\mathrm{\γ}D(h_1-b)-\frac{8}{3}{\mathrm{\γD}}^2-\frac{8{\mathrm{a\γD}}^2}{3{\mathrm{cf}}_K}-\frac{{\mathrm{\π\γD}}^3}{4{\mathrm{cf}}_K}+\\ 4{\mathrm{bK}}_1{\mathrm{\γh}}_2+{\mathrm{\πK}}_1{\mathrm{\γDh}}_1-\frac{16K_1{\mathrm{a\γD}}^2}{3{\mathrm{cf}}_K}-\frac{3{\mathrm{\πK}}_1{\mathrm{\γD}}^3}{4{\mathrm{cf}}_K}+\mathrm{\ω}\]f\end{array}---\left(17\right)$

式中，

D——顶管隧道的四周圆形倒角半径；

a,b——隧道的特征几何参数，其中：a为隧道顶(底)板直线段宽度的一半，b为管节边墙直线段高度的一半，如图1所示；

h_t——混凝土衬砌的厚度，(m)；

ω——顶管隧道单位长度的自重(kN/m)，一般地，ω＝h_t×(2πD+4a+4b)×γ_t，其中，γ_t为混凝土的容重，(kN/m³)，可根据现场测试或相关规范确定，h_t为混凝土衬砌的厚度；

f——顶进过程中隧道外表面与周围土层之间的摩擦系数，具体可采用现场实验的方法确定；若不具备实验条件，可参照《建筑地基基础设计规范(GB50007-2011)》中的基底摩擦系数选取；若隧道纵坡为β，则摩擦系数应取若隧道为变纵坡时，则摩擦系数f应分段计算，计算方法取其中，

β_i——沿隧道纵向第i段纵坡坡度；

l_i——纵坡坡度为β_i时所对应的隧道长度；

f_i——纵坡坡度为β_i的长度范围内对应的管节-土摩擦系数；

L——隧道的总长度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.适用于深埋条件下仿矩形市政顶管隧道侧摩阻力的计算方法，其特征在于，通过以下公式计算作用于隧道管壁的侧摩阻力P：

$\begin{array}{c}P=(Q+\mathrm{\ω})f=\[4\mathrm{\γ}a(h-\frac{a^2}{3{\mathrm{cf}}_K})+\mathrm{\π}\mathrm{\γ}D(h_1-b)-\frac{8}{3}{\mathrm{\γD}}^2-\frac{8{\mathrm{a\γD}}^2}{3{\mathrm{cf}}_K}-\frac{{\mathrm{\π\γD}}^3}{4{\mathrm{cf}}_K}+\\ 4{\mathrm{bK}}_1{\mathrm{\γh}}_2+{\mathrm{\πK}}_1{\mathrm{\γDh}}_1-\frac{16K_1{\mathrm{a\γD}}^2}{3{\mathrm{cf}}_K}-\frac{3{\mathrm{\πK}}_1{\mathrm{\γD}}^3}{4{\mathrm{cf}}_K}+\mathrm{\ω}\]f\end{array}$

式中，

Q——作用于隧道四周单位长度上的总土压力；

ω——顶管隧道单位长度的自重；

f——顶进过程中，顶管隧道外表面与周围土层之间的摩擦系数；

γ——管道压力拱所在土层的重度；

D——顶管隧道的四周圆形倒角半径；

a,b——隧道的特征几何参数，其中：a为隧道顶/底板直线段宽度的一半，b为管节边墙直线段高度的一半；

f_K——土的坚固系数；

h——压力拱的矢高；

c——压力拱跨度的一半；

h₁——管节顶/底板曲直结合部对应的土压力拱线高度，即管节顶/底板曲直结合部对应的土压力拱线至隧道几何中心的垂直距离；

h₂——管节边墙外表面对应的土压力拱线高度，即管节边墙外表面对应的土压力拱线至隧道几何中心的垂直距离；

K₁——主动土压力系数，可按确定，其中，为管节所在土层的内摩擦角，对于粘性土地层，则取等效内摩擦角。

2.根据权利要求1所述的适用于深埋条件下仿矩形市政顶管隧道侧摩阻力计算方法，其特征在于，若顶管管道/隧道压力拱所在土层为非单一地层，且各层的重度各异时，则γ取各土层的加权平均值，计算方法为γ＝∑(γ_ih_i)/∑h_i，

其中，

γ_i——压力拱所在土层中第i层土的重度；

h_i——压力拱所在土层中第i层土的厚度。

3.根据权利要求1所述的适用于深埋条件下仿矩形市政顶管隧道侧摩阻力计算方法，其特征在于，所述土的坚固系数f_K为一无量纲的经验系数，其计算方法为：f_K＝R_c/10，其中，

R_c——岩石单轴饱和抗压强度。

4.根据权利要求1所述的适用于深埋条件下仿矩形市政顶管隧道侧摩阻力计算方法，其特征在于，所述顶管隧道外表面与周围土层之间的摩擦系数f，具体可采用现场实验的方法确定；若不具备实验条件，可按照《建筑地基基础设计规范(GB50007-2011)》的基底摩擦系数选取；若隧道纵坡为β，则摩擦系数应取若隧道为变纵坡时，则摩擦系数f应分段计算，计算方法取其中，

β_i——沿隧道纵向第i段纵坡坡度；

l_i——纵坡坡度为β_i时所对应的隧道长度；

f_i——纵坡坡度为β_i的长度范围内对应的管节-土摩擦系数；

L——隧道的总长度。

5.根据权利要求1所述的适用于深埋条件下仿矩形市政顶管隧道侧摩阻力计算方法，其特征在于，所述顶管隧道单位长度的自重ω计算方法为：

ω＝h_t×(2πD+4a+4b)×γ_t

其中，

h_t——混凝土衬砌的厚度；

γ_t——混凝土的容重。