CN112200445A - 一种新建隧道注浆环对既有盾构隧道防护效果的评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种新建隧道注浆环对既有盾构隧道防护效果的评估方法，包括：根据新建隧道、既有隧道和注浆环的相对位置建立三维坐标系和注浆环力学计算模型；根据建立的注浆环力学模型，通过注浆环体积膨胀来模拟对周围土层的影响过程，利用随机介质理论对注浆环膨胀引起的周围土层附加应力求解公式进行了推导；考虑新建隧道开挖与注浆环体积膨胀的影响，计算开挖及注浆环共同作用下既有隧道轴线处的总竖直附加应力；将总竖向附加应力代入剪切错台和刚体转动协同变形模型即可求得既有隧道的竖向位移，通过求得的隧道竖向位移大小来评估隧道下穿方案和注浆环设置方案的合理性，通过参数的反复调整和多次的代入验算即可对具体方案进行设计与优化。

Description

一种新建隧道注浆环对既有盾构隧道防护效果的评估方法

技术领域

本发明属于地下工程技术领域，特别涉及一种新建隧道注浆环对既有盾构隧道防护效果的评估方法，适用于新建隧道壁后设置注浆环加固的工程，尤其是盾构近距离穿越既有隧道工程中，用于分析注浆环对既有隧道的保护作用时特别适用。

背景技术

随着城市地铁建设的发展，在有限的浅地层空间中出现了越来越多的地铁管线，不可避免地会出现新建盾构隧道近距离穿越既有隧道的工况。盾构隧道的近距离穿越会引起周围土体变形及土层应力重分布从而影响既有隧道的结构安全，实际工程中需要采取一定的保护措施来减小对既有隧道的扰动影响。对盾构近距离穿越工况下既有隧道的变形规律及控制变形的相关措施展开研究十分必要。

针对盾构近距离穿越既有隧道的问题，目前的主要研究方法包括数值模拟法、实测数据分析法、缩尺寸模型试验方法。数值模拟法的精度很大程度上取决于建模水平、边界条件以及参数的选取，精确度无法得到有效保证。隧道洞内注浆形成壁后注浆环的过程涉及到土体浆液的渗透、压密、劈裂等多种作用方式，影响机理复杂，且在实际工程中往往将注浆环与其他控制措施结合使用，不同控制措施的效果相互叠加，难以通过实测数据法进行注浆环效果的单独分析。缩尺寸模型试验无法避免缩尺寸效应的影响，同时对外界因素的扰动较为敏感，精确度同样无法得到有效保证。目前还没有一种理论计算方法对新建隧道壁后注浆环的影响规律进行单独的分析。

综上所述，构建新建隧道、注浆环、既有隧道三者共同作用的力学模型，提出一种考虑新建隧道注浆环影响既有隧道竖向位移的计算方法是十分必要的。

发明内容

本发明的目的是提供一种新建隧道注浆环对既有盾构隧道防护效果的评估方法，以解决现有的数值模拟法、实测数据分析法、缩尺寸模型实验方法在计算过程中精度难以控制或无法实现对注浆环进行单因素分析的问题。

为了达到上述目的，本发明实施例所采用的技术方案如下：

一种新建隧道注浆环对既有盾构隧道防护效果的评估方法，其特征在于，包括：

根据新建隧道和既有隧道的相对位置建立三维坐标系，在盾构体前端设置刀盘附加推力q，沿盾构体环向设置盾壳侧摩阻力f，盾构体尾部设置附加注浆压力p，建立新建隧道力学模型；

根据建立的新建隧道力学模型，考虑刀盘附加推力q、盾壳侧摩阻力f、附加注浆压力p、土体损失四个因素，并将附加注浆压力p分解为竖向附加应力p₁和水平向附加应力p₂，分别计算四个因素在既有隧道轴线处某点(x,y,z)产生的沿竖直方向的附加应力，经计算可得q产生的竖向附加应力σ_z-q、f产生的竖向附加应力σ_z-f、p₁产生的竖向附加应力σ_z-p1、p₂产生的竖向附加应力σ_z-p2、土体损失产生的附加应力σ_z-s，将各个附加应力进行求和，求得因隧道开挖引起的既有隧道轴线处的总竖向附加应力σ_z-k，在上述的总竖向附加应力σ_z-k的基础上加上因注浆环引起的既有隧道轴线处的竖向附加应力σ_z-u即可求得既有隧道所受总的竖向附加应力σ_z；

通过剪切错台和刚体转动协同变形模型对既有隧道的竖向位移进行计算，将最终的总竖向附加应力σ_z代入，即可求得既有隧道的竖向位移ω的最终计算公式，代入计算范围内的任意一点即可得到对应位置的隧道位移值ω；

根据所得的ω的大小进行评估，参照《城市轨道交通结构安全保护技术规程》中I级控制标准，若隧道位移值ω小于5mm，则为合理，反之不合理。

根据以上技术方案，本发明实施例的有益效果是：

(1)通过本发明的方法所得结果与实测数据较为吻合，本方法可以用于计算注浆环影响下新建隧道穿越引起的既有隧道竖向位移值。

(2)本发明的隧道竖向变形计算考虑了隧道的剪切和错台变形，与实际的隧道结构受力变形模式更加符合，使得计算结果更加准确。

(4)本发明的方法中充分考虑了新建隧道注浆环对既有隧道的隧道纵向位移进行了计算，能够真实地反映新建隧道注浆环对隧道竖向位移的影响。

(5)本发明在计算新建隧道注浆环影响下既有隧道的沉降值上具备一定的准确性，可以用于分析隧道近距离穿越工况下，新建隧道采用洞内注浆环加固对既有隧道的扰动影响大小。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明实施例提供的计算方法的流程图；

图2-图4为本发明实施例提供的计算模型图；

图5为注浆环影响作用计算模型图；

图6为注浆环体积膨胀模型；

图7-图8为本发明实施例提供的计算方法可靠性验证图；

图9为实施例中体积膨胀率Q改变对既有隧道附加应力的影响曲线；

图10为实施例中体积膨胀率Q改变对既有隧道竖向位移的影响曲线；

图11为实施例中注浆段长度L对既有隧道附加应力的影响曲线；

图12为实施例中注浆段长度L对既有隧道竖向位移的影响曲线；

图13为实施例中穿越角度α改变对既有隧道附加应力的影响曲线

图14为实施例中穿越角度α改变对既有隧道竖向位移的影响曲线。

附图标记说明：新建隧道1；既有隧道2；切削面3；注浆环4。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步描述。下述实施例的说明只是用于帮助理解本发明。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

如图1所示，本发明实施例提供一种考虑新建隧道注浆环影响作用下既有隧道位移的计算方法，包括如下步骤：

步骤S101，根据新建隧道和既有隧道的相对位置建立三维坐标系，建立力学模型：在盾构体前端设置刀盘附加推力q，沿盾构体环向设置盾壳侧摩阻力f，盾构体尾部设置附加注浆压力p。

步骤S102，根据建立的力学模型，分别计算刀盘附加推力q、盾壳侧摩阻力f、附加注浆压力p、土体损失四个因素在既有隧道轴线处某点(x,y,z)产生的沿竖直方向的附加应力，为了便于计算，将附加注浆压力p分解为竖向附加应力p₁和水平向附加应力p₂，经计算可得q产生的竖向附加应力σ_z-q、f产生的竖向附加应力σ_z-f、p₁产生的竖向附加应力σ_z-p1、p₂产生的竖向附加应力σ_z-p2、土体损失产生的附加应力σ_z-s，最后将各个附加应力进行求和，求得因隧道开挖引起的既有隧道轴线处的总竖向附加应力σ_z-k；求得注浆环引起的既有隧道轴线处的竖向附加应力σ_z-u，在上述的总竖向附加应力σ_z-k的基础上叠加σ_z-u即可求得既有隧道所受总的竖向附加应力σ_z。

步骤S103，通过剪切错台和刚体转动协同变形模型对既有隧道的竖向位移进行计算的计算方法，将最终的总竖向附加应力σ_z代入，即可求得既有隧道的竖向位移ω的最终计算公式，代入计算范围内的任意一点即可得到对应位置的隧道位移值。

步骤S104，根据所得的ω的大小进行评估，参照《城市轨道交通结构安全保护技术规程》中I级控制标准，若隧道位移值ω小于5mm，则为合理，反之不合理。

在研究之前首先做如下假设：假设地基土是各向同性、均质连续的半无限弹性体，而且在深度和水平方向上都无限延伸；

具体的，所述步骤S101具体如下：

如图2-图4所示，在地面上沿着新建隧道轴线方向建立x轴，垂直于新建隧道轴线方向建立y轴，竖直向下建立z轴；新建隧道轴线位于xoz平面，上部为既有隧道，下部为新建隧道，两隧道上下重合，新建隧道轴线埋深为H，半径为R，既有隧道轴线埋深为h，半径为R_s；新建隧道前端切削面位于x＝x₀处，盾构体切削面上设置沿着x轴正向的刀盘附加推力q，沿盾构体环向设置盾壳侧摩阻力f，盾构体尾部设置径向的附加注浆压力p，完成新建隧道力学模型的构建。

上述参数进一步解释如下：

x轴沿着盾构掘进方向，盾构切削面位于x＝x₀m处，则x坐标为距离盾构切削面的水平距离，单位符号为m；

y轴与盾构掘进方向水平垂直，盾构中轴线竖直投影与x轴重合，则y坐标为距离盾构轴线的水平距离，单位符号为m；

z轴沿着竖直方向，z坐标为地表以下的计算深度，单位符号为m；

p为盾尾附加注浆压力，单位符号为kPa；

f为盾壳侧摩阻力，单位符号为kPa；

q为盾构刀盘附加推力，单位符号为kPa；

H和R分别为新建隧道处盾构的轴线埋深和半径，单位符号为m；

h和R_s分别为既有隧道轴线埋深和半径，单位符号为m；

具体的，步骤S102具体如下：

基于Mindlin解，可得刀盘附加推力q、盾壳侧摩阻力f、附加注浆压力p在既有隧道轴线处某点(x,y,z)产生的沿竖直方向的附加应力。

2.1 q产生的竖向附加应力σ_z-q

式中：R₁和R₂均为中间变量，具体关系为

μ为土的泊松比；r和θ分别为计算点距原点距离和所在角度。

2.2 f产生的竖向附加应力σ_z-f

式中：L_d为盾构机长度；R₃和R₄均为中间变量，具体关系为

s为积分变量。

2.3 p产生的竖向附加应力σ_z-p1和σ_z-p2

式中：m₀为盾尾注浆影响长度，R₅和R₆均为中间变量，具体关系为

2.4土体损失引起的附加应力σ_z-s

下部隧道盾构掘进引起的既有隧道位置处任一点的土体竖向位移值U_z：

其中：

式中：B、λ、δ均为中间变量，k为地基基床系数，有

E₀为土的变形模量，有

E_s为地基土压缩模量，b为地基梁宽度，EI为隧道等效抗弯刚度，μ为土体泊松比；d为土体移动焦点到新建隧道中心点的距离；η_s为最大土体损失百分率(％)，η(x)为沿x轴方向土体损失百分率变化函数；

进而得到土体损失在既有隧道轴线处产生的附加应力σ_z-s为：

σ_z-s＝k·U_z (10)

2.5注浆环产生的附加应力σ_z-u

如图5、图6所示，以180°上半圆注浆环为例，注浆环总长度L＝L₁+L₂，其中以yoz平面为界，L₁和L₂分别为注浆环后半段和前半段的长度，新建隧道轴线埋深为H，半径为R。新建隧道轴线埋深为H，半径为R。在注浆环内任取一计算单元dV＝dξdζdη，计算单元的埋深为η。注浆环厚度为t₁，由于注浆的影响，原本注浆区内的部分土体被挤出形成边缘膨胀区，边缘膨胀区厚度为Δt，最后形成的浆-土混合体厚度为t₂，体积膨胀率为Q。

对注浆环及边缘膨胀区范围内进行积分，即可求得新建隧道壁后注浆引起的周围土体沿竖直方向的变形U_z-u及附加应力σ_z-u为：

σ_z-u＝kU_z-u (12)

式中：a、b为变量ξ(沿x轴)的积分上下限，c、d为变量ζ(沿y轴)的积分上下限，e、f为变量η(沿z轴)的积分上下限，下标中的1表示积分区域为注浆区，2表示积分区域为注浆区及边缘膨胀区；各积分上下限计算公式如下：a₁＝-L₁、b₁＝L₂、c₁＝-(R+t₁)、d₁＝R+t₁、

a₂＝-L₁、b₂＝L₂、c₂＝-(R+t₂)、d₂＝R+t₂、

将各个附加应力进行求和，求得因隧道开挖引起的既有隧道轴线处的总竖向附加应力σ_z-k，在上述的总竖向附加应力σ_z-k的基础上加上因注浆环引起的既有隧道轴线处的竖向附加应力σ_z-u即可求得既有隧道所受总的竖向附加应力σ_z。

具体地，所述步骤S103具体如下：

在受到附加应力的影响下，既有隧道相邻管片之间会产生相对转角和错台变形，两者共同导致了隧道纵向上的总变形，使得每一片相邻管片环之间均会产生环间拉力和环间剪切力用于抵抗变形。从隧道纵向变形做功和能量转化角度分析，盾构掘进产生的附加应力将会用于克服地层抗力、克服管片环间的剪切力、克服环间拉力而分别做功。即满足：

W_σ＝W_R+W_S+W_T (13)

式中：W_σ为附加应力做功总量，W_R为克服地层抗力做功，W_S为克服环间剪切力做功，W_T为克服环间拉力做功。

通过对附加应力、地层抗力、环间剪切力和环间拉力分别沿隧道纵向进行积分即可求得各自的做功量。

式中：N为既有隧道上受到附加应力影响中心点单侧的管片环数，k_s为隧道环间剪切刚度，k_t为隧道环间抗拉刚度，k为地基基床系数,j为管片环刚体转动效应比例系数，D_t为管片环环宽，m和m+1为相邻两环管片环的序号，D为既有隧道直径，w(l)为既有隧道的竖向位移函数,σ(l)为总竖向附加应力沿既有隧道轴线的分布函数；l为沿既有隧道轴线方向的长度变量。

盾构隧道的竖向位移函数ω(l)为：

式中：

A为位移函数中的待定系数矩阵，有A＝{a₀,a₁···a_n}^T，n为傅里叶级数的展开阶数；N为既有隧道单侧受影响管片环数，D_t为管片环环宽。

步骤S102中各个应力分量的计算以及步骤S103中既有隧道竖向位移的计算均通过Matlab实现，可以求得既有隧道沿纵向的变形曲线，由此可以判定既有隧道的隆起变形是否处于安全控制范围内，进一步可以对新建隧道的轴线埋深方案、新建隧道的注浆环的方案等参数进行设计与安全性校验。

在所述步骤S104的基础上，还可以通过隧道穿越参数及注浆环设计参数的反复代入、计算和验证可对设计参数和方案进行优化，对指导实际工程设计具备一定的意义，具体如下：

根据所得的ω的大小进行评估，确定初始体积膨胀率Q₀＝0和计算精度Δk；

当初始体积膨胀率Q₀＝0时，求得既有隧道位于穿越中心点的竖向位移值为ω₀＜0；然后取新的体积膨胀率Q₁＝Q₀+Δk，Δk为计算精度，利用Q₁可得新的竖向位移值为ω₁；

若ω₁＞0，则表示最佳体积膨胀率位于Q₀-Q₁之间，若ω₁＜0，则需要继续取新的体积膨胀率Q₂＝Q₁+Δk，利用Q₂可得新的竖向位移值为ω₂；

若ω₂＞0，则表示最佳体积膨胀率位于Q₁-Q₂之间，若ω₁＜0，则需要继续上述过程，取Q_i+1＝Q_i+Δk(i＝2,3,4…n)，直到求得一个ω_i+1＞0，即可停止运算，注浆环最佳体积膨胀率位于Q_i-Q_i+1之间；

取Q_i-Q_i+1之间的体积膨胀率计算隧道竖向位移值，进行下一步的评估。参照《城市轨道交通结构安全保护技术规程》中的I级控制标准，隧道的竖向位移应小于5mm，则在上述验算过程中若得到的隧道中心最大位移值大于5mm，则需对设计参数进行调整，进行重新的代入、计算与验证。当计算得到的隧道中心位移值满足小于5mm的要求，说明该设计方案合理，对既有隧道的影响较小。

如图7、图8所示为本发明实施例提供的计算方法可靠性验证图。本文以杭州某新建隧道下穿既有双线隧道为工程实例。新建隧道由右向左掘进，并依次下穿既有隧道上行线和下行线，下穿角度分别为62°和61°，为了减小隧道下穿对既有双线隧道的沉降影响，当盾构穿越既有线后，会在既有线影响范围内采用钢花管进行环向深孔注浆，从而在新建隧道第2021环-2054环管片顶部形成一个半圆状的注浆加固环，该注浆环厚度为1.5m，加固总长度L＝49.5m，新建隧道和既有隧道主要位于粉砂层中。

在Matlab程序计算过程中需要输入的主要参数包括土体参数、盾构相关参数、隧道参数三大块。

1、土体参数：

土的泊松比μ＝0.27；地基土的压缩模量E_s＝10.47MPa；盾构掘进引起的最大土体损失率η_s＝2％；

2、盾构相关参数：

新建隧道轴线埋深为H＝17.6m；盾构的半径为R＝3.35m；盾尾附加注浆压力为p＝120kPa；盾壳侧摩阻力为f＝110kPa；盾构刀盘附加推力为q＝45kPa；盾尾注浆影响范围为m₀＝7.5m；土体移动焦点到新建隧道中心点的距离为d＝2.68m。盾构机长度L_d＝9m。

3、隧道参数：

既有隧道轴线埋深h上行线11.0m,下行线11.1m；管片的环宽D_t＝1.5m；隧道半径R_s＝6.2m；选取的单侧受影响的衬砌环环数为N＝50；环间剪切刚度k_s＝7.45×10⁵kN/m；环间抗拉刚度k_t＝1.94×10⁶kN/m；隧道的等效抗拉强度EI＝1.1×10⁸kN·m²；刚体转动导致的下沉量占总的下沉量的比例j＝0.3；地基梁宽度b＝6m。

取盾构开挖面位于x₀＝40m，注浆环体积膨胀率Q＝1.58％。所示为既有上行线隧道的沉降分布曲线对比。由图7可知：(1)本文计算方法所得的隧道沉降曲线大致呈正态分布形式，而实测沉降数据也呈现“中间大，两端小”的分布，总体分布规律相同；(2)实测数据及本文计算方法所得隧道最大沉降值均位于穿越中心点处，分别为3.2mm及3.3mm，差值仅为0.1mm，满足准确性要求；(3)本文计算方法所得的隧道沉降影响范围与实测数据较为接近，且关于穿越中心点近似对称分布。所示为下行线隧道的沉降分布曲线对比。由图8可知：(1)实测数据显示穿越中心附近的隧道沉降值较大，而远离穿越中心两侧的沉降值则较小，其所反映的沉降分布规律与本文理论计算方法所得的沉降曲线大致相吻合；(2)穿越中心点附近的隧道沉降实测值要略大于理论计算值，如穿越中心沉降实测值为3.3mm，而本文方法所得中心最大沉降值为3.15mm，差值仅为0.15mm，满足准确性要求。

本文方法所得计算结果与实测数据较为吻合，证明了本文评估方法的可靠性。本文计算方法在计算新建隧道注浆环影响下既有隧道的沉降值上具备一定的准确性，可以用于分析隧道近距离穿越工况下，新建隧道采用洞内注浆环加固对既有隧道的扰动影响大小，对指导实际工程设计具备一定的意义。

如图9和图10所示为体积膨胀率Q改变对既有隧道附加应力及竖向位移的影响曲线，体积膨胀率Q的工况分为四种，分别取Q＝0％、Q＝1％、Q＝2％、Q＝3％，由图4-1和4-2可知：(1)当Q＝0％时，既有隧道所受附加应力曲线满足正态分布，穿越中心最大附加应力值为40.92kPa；(2)随着Q的增大，注浆环引起的抬升上部既有隧道的作用力越来越大，隧道所受总的附加应力逐渐减小，在穿越中心附近，附加应力曲线由下凸逐渐变平缓，再由平缓变为上凸，当Q＝3％时，既有隧道所受附加应力将由竖直向下转化为竖直向上，表明注浆环的影响已经大于了隧道开挖产生的影响；(3)各个工况下隧道的竖向位移分布曲线均满足正态分布形式，最大竖向位移值均发生在穿越中心点处，当Q分别取0％、1％、2％时，最大沉降值依次为9.12mm、5.35mm、1.88mm；(4)注浆环的体积膨胀影响能够有效减小上部既有隧道的沉降变形，随着Q的不断增大，既有隧道的沉降逐渐减小，当Q＝3％时，既有隧道由沉降变形转化为向上的隆起变形，中心最大隆起量为2.16mm。(5)根据注浆环最佳体积膨胀率的确定方法，则本工程的注浆环最佳膨胀率在2％-3％之间。

图11和图12所示为不同注浆长度L工况下既有隧道的附加应力及竖向位移的影响情况。图11和图12是在案例的标准工况下，通过参数的选择代入及Matlab程序的计算并最终绘制而成。以上行线隧道的案例为标准工况，为便于研究，调整部分参数如下：α＝90°、Q＝1％，分别取L＝15m、30m、45m为研究工况，其他相关参数保持不变。当穿越单线隧道时，注浆段一般均沿穿越中心点对称设置，故有L₁＝L₂＝0.5L。由图可知：(1)当L分别为15m、30m、45m时，隧道所受附加应力及沉降值均逐渐减小，发生在穿越中心点处的最大附加应力依次为26.77kPa、24.47kPa、23.68kPa，最大沉降量依次为6.15mm、5.35mm、5.02mm；(2)注浆环长度的增加可以减小上部既有隧道的沉降变形，但降低幅度逐渐减小。

图13和图14所示为实施例中穿越角度α改变对既有隧道的附加应力及竖向位移影响曲线，以上行线隧道的案例为标准工况，为便于研究，调整部分参数如下：L₁＝L₂＝15m、Q＝1％，分别取α＝15°、30°、45°、60°、90°为研究工况，其他相关参数保持不变。由图13和14可知：(1)随着α的减小，既有隧道中心所受附加应力最大值几乎不变，约为25kPa，但附加应力的作用范围不断增大；(2)当α≥30°时，附加应力曲线均表现为正态分布，而当α＝15°时，由于新旧隧道穿越角度较小，开挖及注浆环对既有隧道的影响长度都将增大，靠近穿越中心处的附加应力受注浆环影响较大，该段曲线变得平缓，而随着α的继续减小，该段曲线将会逐渐向上凸起；(3)附加应力曲线并非沿穿越中心对称分布，由于研究工况中盾构开挖面位于x₀＝40m位置处，故靠近负方向的附加应力将略大于正向附加应力；(4)既有隧道沉降量会随着α的减小而增大，当α分别取90°、60°、45°、30°、15°时，穿越中心最大沉降量依次为5.35mm、6.13mm、7.26mm、9.34mm、13.14mm；(5)随着α的减小，既有隧道沉降影响范围将逐渐增大。

本发明中涉及的部分参数及引用的剪切错台和刚体转动变形模型来源于论文“魏纲,俞国骅,杨波.新建盾构隧道下穿既有隧道剪切错台变形计算[J].湖南大学学报(自然科学版),2018,45(9):103-112.”和“魏纲,张鑫海.基坑开挖引起下卧盾构隧道转动与错台变形计算[J].中南大学学报:自然科学版,2019,50(9):2273-2284.”土体损失部分引起的附加应力计算参照论文“魏纲.盾构法隧道施工引起的土体变形三维解[C]//第二届全国工程安全与防护学术会议论文集.北京:中国岩石力学与工程学会,2010:369-374.”，其余少部分参数根据实际工程经验合理确定。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种新建隧道注浆环对既有盾构隧道防护效果的评估方法，其特征在于，包括：

根据新建隧道和既有隧道的相对位置建立三维坐标系，在盾构体前端设置刀盘附加推力q，沿盾构体环向设置盾壳侧摩阻力f，盾构体尾部设置附加注浆压力p，建立新建隧道力学模型；

根据建立的新建隧道力学模型，考虑刀盘附加推力q、盾壳侧摩阻力f、附加注浆压力p、土体损失四个因素，并将附加注浆压力p分解为竖向附加应力p₁和水平向附加应力p₂，分别计算四个因素在既有隧道轴线处某点(x,y,z)产生的沿竖直方向的附加应力，经计算可得q产生的竖向附加应力σ_z-q、f产生的竖向附加应力σ_z-f、p₁产生的竖向附加应力σ_z-p1、p₂产生的竖向附加应力σ_z-p2、土体损失产生的附加应力σ_z-s，将各个附加应力进行求和，求得因隧道开挖引起的既有隧道轴线处的总竖向附加应力σ_z-k，在上述的总竖向附加应力σ_z-k的基础上加上因注浆环引起的既有隧道轴线处的竖向附加应力σ_z-u即可求得既有隧道所受总的竖向附加应力σ_z；

通过剪切错台和刚体转动协同变形模型对既有隧道的竖向位移进行计算，将最终的总竖向附加应力σ_z代入，即可求得既有隧道的竖向位移ω的最终计算公式，代入计算范围内的任意一点即可得到对应位置的隧道位移值ω；

根据所得的ω的大小进行评估，参照《城市轨道交通结构安全保护技术规程》中I级控制标准，若隧道位移值ω小于5mm，则为合理，反之不合理。

2.根据权利要求1所述的一种新建隧道注浆环对既有盾构隧道防护效果的评估方法，其特征在于，建立新建隧道力学模型，具体包括：

在地面上沿着新建隧道轴线方向建立x轴，垂直于新建隧道轴线方向建立y轴，竖直向下建立z轴；新建隧道轴线位于xoz平面，上部为既有隧道，下部为新建隧道，两隧道上下重合，新建隧道轴线埋深为H，半径为R，既有隧道轴线埋深为h，半径为R_s；新建隧道前端切削面位于x＝x₀处，盾构体切削面上设置沿着x轴正向的刀盘附加推力q，沿盾构体环向设置盾壳侧摩阻力f，盾构体尾部设置径向的附加注浆压力p，完成新建隧道力学模型的构建。

3.根据权利要求2所述的一种新建隧道注浆环对既有盾构隧道防护效果的评估方法，其特征在于，q产生的竖向附加应力σ_z-q计算过程如下：

式中：R₁和R₂均为中间变量，具体关系为

μ为土的泊松比；r和θ分别为计算点距原点距离和所在角度。

4.根据权利要求1所述的一种新建隧道注浆环对既有盾构隧道防护效果的评估方法，其特征在于，f产生的竖向附加应力σ_z-f计算过程如下：

式中：L_d为盾构机长度；R₃和R₄均为中间变量，具体关系为

s为积分变量。

5.根据权利要求1所述的一种新建隧道注浆环对既有盾构隧道防护效果的评估方法，其特征在于，p产生的竖向附加应力σ_z-p1和水平向的附加应力σ_z-p2计算过程如下：

式中：m₀为盾尾注浆影响长度，R₅和R₆均为中间变量，具体关系为

6.根据权利要求1所述的一种新建隧道注浆环对既有盾构隧道防护效果的评估方法，其特征在于，土体损失引起的附加应力σ_z-s计算过程如下：

盾构掘进引起的既有隧道位置处任一点的土体竖向位移值U_z：

其中：

式中：B、λ、δ均为中间变量，k为地基基床系数，有

E₀为土的变形模量，有

E_s为地基土压缩模量，b为地基梁宽度，EI为隧道等效抗弯刚度，μ为土体泊松比；d为土体移动焦点到新建隧道中心点的距离；η_s为最大土体损失百分率(％)，η(x)为沿x轴方向土体损失百分率变化函数；

进而得到土体损失在既有隧道轴线处产生的附加应力σ_z-s为：

σ_z-s＝k·U_z (10)。

7.根据权利要求1所述的一种新建隧道注浆环对既有盾构隧道防护效果的评估方法，其特征在于，因注浆环引起的既有隧道轴线处的竖向附加应力σ_z-u的计算过程如下：

新建隧道上半圆注浆环总长度L＝L₁+L₂，新建隧道轴线埋深为H，半径为R；在注浆环内任取一计算单元dV＝dξdζdη，计算单元的埋深为η；注浆环厚度为t₁，由于注浆的影响，原本注浆区内的部分土体被挤出形成边缘膨胀区，边缘膨胀区厚度为Δt，最后形成的浆-土混合体厚度为t₂，体积膨胀率为Q；

对注浆环及边缘膨胀区范围内进行积分，即可求得新建隧道壁后注浆引起的周围土体沿竖直方向的变形U_z-u及附加应力σ_z-u为：

σ_z-u＝kU_z-u (12)

式中：a、b为变量ξ沿x轴积分上下限，c、d为变量ζ沿y轴的积分上下限，e、f为变量η沿z轴的积分上下限，下标中的1表示积分区域为注浆区，2表示积分区域为注浆区及边缘膨胀区；各积分上下限计算公式如下：a₁＝-L₁、b₁＝L₂、c₁＝-(R+t₁)、d₁＝R+t₁、

a₂＝-L₁、b₂＝L₂、c₂＝-(R+t₂)、d₂＝R+t₂、

8.根据权利要求1所述的一种新建隧道注浆环对既有盾构隧道防护效果的评估方法，其特征在于，通过剪切错台和刚体转动协同变形模型对既有隧道的竖向位移进行计算的过程如下：

盾构掘进产生的附加应力将会用于克服地层抗力、克服管片环间的剪切力、克服环间拉力而分别做功，即满足：

W_σ＝W_R+W_S+W_T (13)

式中：W_σ为附加应力做功总量，W_R为克服地层抗力做功，W_S为克服环间剪切力做功，W_T为克服环间拉力做功，其中，

式中：N为既有隧道上受到附加应力影响中心点单侧的管片环数，k_s为隧道环间剪切刚度，k_t为隧道环间抗拉刚度，k为地基基床系数，j为管片环刚体转动效应比例系数，D_t为管片环环宽，m和m+1为相邻两环管片环的序号，D为既有隧道直径，w(l)为既有隧道的竖向位移函数,σ(l)为总竖向附加应力沿既有隧道轴线的分布函数；l为沿既有隧道轴线方向的长度变量；

盾构隧道的竖向位移函数ω(l)为：

式中：

A为位移函数中的待定系数矩阵，有A＝{a₀,a₁···a_n}^T，n为傅里叶级数的展开阶数；N为既有隧道单侧受影响管片环数，D_t为管片环环宽。

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