CN109635454B - 一种类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度的确定方法 - Google Patents

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CN109635454B CN201811543136.1A CN201811543136A CN109635454B CN 109635454 B CN109635454 B CN 109635454B CN 201811543136 A CN201811543136 A CN 201811543136A CN 109635454 B CN109635454 B CN 109635454B
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Abstract

本发明提供了一种类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度的确定方法，类矩形盾构隧道的截面类似为矩形，类矩形盾构隧道是通过螺栓拼接管片形成的筒体结构，截取所述类矩形盾构隧道的管片截面，类矩形管片截面由腰部和拱部两对不同半径的圆弧组成，类矩形盾构隧道左右两侧为腰部，上下两侧为拱部；根据类矩形管片截面，确定类矩形盾构隧道的截面参数和构件设计参数，得到所述类矩形盾构隧道螺栓平均线刚度、中性轴位置及中性轴位置角，最终根据公式计算得到类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度。本发明的有益效果是：方法简单易行，计算方便，得到类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度的可靠性高，为类矩形盾构隧道的纵向结构设计提供了帮助。

Description

一种类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度的确定方法
技术领域
本发明涉及地下建筑工程技术领域，尤其涉及一种类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度的确定方法。
背景技术
类矩形盾构隧道有着较高的断面使用率、较浅的安全埋置深度、较低的地下空间占用率等优点，且一次掘进成型后可以满足往返列车同时运行，能适应在城市核心区域地铁隧道建造或地下通道建设需求。特别在施工双线地铁隧道时候，相比于大直径单圆盾构隧道，类矩形盾构隧道建筑断面面积远远小于圆形盾构隧道。这意味着采用类矩形隧道代替大直径单圆盾构隧道可节约大量的地下空间资源，为城市地下空间的开发预留空间。由于类矩形隧道的诸多优点，杨志豪于2016年在《现代隧道技术》上发表的《类矩形盾构隧道设计方案研究》一文中表示在土地资源紧张、人口密度大的日本，类矩形盾构隧道已有较为广泛的应用，我国宁波市亦成功把类矩形盾构隧道施工技术应用到了地铁隧道中。可以预见，随着类矩形盾构施工工法的进一步完善，类矩形隧道将会成为城市地铁隧道主要选择之一。
圆形或类矩形盾构隧道都是由环向螺栓和纵向螺栓将管片拼接成型的筒体结构，接头和管片之间的刚度差异导致衬砌结构整体刚度有所削弱。因此，在实际的盾构施工和运营过程中，由于受地质条件变化、外荷载的不均匀性、周边环境的变化等因素的影响，隧道沿纵向容易发生不均匀沉降。隧道结构纵向的弯矩和剪力在常规设计中难以定量考虑，但当纵向变形曲率半径小于某一界限值时，管片将由于环缝张开量过大而造成渗漏水和管片开裂损伤等病害，严重的会直接威胁隧道的健康和使用寿命。隧道的等效抗弯刚度研究是分析其受邻近施工影响的重要理论基础。因此，研究盾构隧道的纵向等效抗弯刚度和受力变形特性具有重要现实意义和工程应用价值。
小泉淳于1988年在《土木学会论文集》发表的《ツールドトネルの轴方向特性のモデルイヒにつぃて》和Shen S L于2014年在《Tunnelling and Underground SpaceTechnology》上发表的《Long-term settlement behaviour of metro tunnels in thesoft deposits of Shanghai》等文章中对圆形盾构隧道纵向变形的等效抗弯刚度和纵向变形进行了较为深入已经研究，取得了有益的研究成果，并应用于实际工程的设计与施工中。但是类矩形隧道不同于圆形隧道，因其截面特点，在产生纵向变形时会受力不均匀，在局部产生较大的弯矩与张开变形。因此，圆形盾构隧道的纵向受力变形规律与等效抗弯刚度理论不能直接套用在类矩形盾构隧道上。
现阶段在我国类矩形隧道技术仍然处于摸索阶段，其推广与应用工作任重道远。王东方于2016年在《现代隧道技术》上发表的《类矩形盾构隧道衬砌结构受力的现场试验研究》一文中研究了类矩形盾构隧道关于结构的横向结构性能，柳献于2016年在《铁道科学与工程学报》上发表的《类矩形盾构隧道纵缝受剪性能试验研究》一文中研究了类矩形盾构隧道关于结构的纵缝变形性能，但是对类矩形盾构隧道的纵向力学性能的研究，特别是抗弯刚度与纵向变形受力问题的研究较少，无法为类矩形盾构隧道的纵向结构设计提供可靠的依据。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供了一种类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度的确定方法，类矩形盾构隧道是通过螺栓拼接管片形成的筒体结构，截取所述类矩形盾构隧道的管片截面，类矩形管片截面由腰部和拱部两对不同半径的圆弧组成，类矩形盾构隧道左右两侧为腰部，上下两侧为拱部；其特征在于：包括以下步骤：
S101：根据类矩形管片截面，确定类矩形盾构隧道的截面参数和构件设计参数；所述截面参数包括：截面长半轴、截面短半轴、小圆弧半径、大圆弧半径、1/2小圆弧圆心角、1/2大圆弧圆心角、管片厚度、大圆弧圆心相对长轴的偏移量；所述构件设计参数包括：管片弹性模量、截面纵向螺栓个数、单个螺栓横截面面积、螺栓长度和螺栓弹性模量；
S102：根据类矩形盾构隧道的截面参数和构件设计参数，通过下面的公式计算得到所述类矩形盾构隧道螺栓平均线刚度kr：
Figure BDA0001908698450000021
其中：kr是螺栓的平均线刚度，n是截面纵向螺栓总数，Eb是螺栓弹性模量，lb是螺栓长度，Ab是单个螺栓横截面面积，α是1/2小圆弧圆心角，β是1/2大圆弧圆心角；
S103：根据计算得到的类矩形盾构隧道螺栓平均线刚度，结合类矩形盾构隧道的截面参数和构件设计参数，计算出所述类矩形盾构隧道的中性轴位置及中性轴位置角；所述类矩形盾构隧道模型的中性轴位置是指类矩形盾构隧道的中性轴到截面长轴的距离；
S104：根据类矩形盾构隧道的中性轴位置角，计算得到类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度。
进一步地，所述螺栓平均线刚度是指，螺栓在类矩形盾构隧道圆周的单位长度上的抵抗拉力的能力。
进一步地，中性轴位置的分布情况有两种：位于截面腰部和在中性轴位于截面拱部时；中性轴位置位于截面腰部时，中性轴位置角
Figure BDA0001908698450000031
满足
Figure BDA0001908698450000032
中性轴位置位于截面拱部时，中性轴位置角
Figure BDA0001908698450000033
满足
Figure BDA0001908698450000034
进一步地，在步骤S103中，在中性轴位于截面腰部时，中性轴位置为
Figure BDA0001908698450000035
在中性轴位于截面拱部时，中性轴位置为
Figure BDA0001908698450000036
进一步地，在中性轴位于截面腰部时，根据公式
Figure BDA0001908698450000037
计算得到所述类矩形盾构隧道的中性轴位置角；
在中性轴位于截面拱部时，根据公式
Figure BDA0001908698450000038
计算得到所述类矩形盾构隧道的中性轴位置角；
由得到的中性轴位置角就可以确定中性轴位置；
其中：
Figure BDA0001908698450000039
Figure BDA00019086984500000310
Figure BDA00019086984500000311
Figure BDA0001908698450000041
kr是螺栓的平均线刚度，lb是螺栓长度，Es是管片弹性模量，t为管片厚度，s是大圆弧圆心相对类矩形截面长轴的偏移量，R1为小圆弧半径，R2为大圆弧半径，α为1/2小圆弧圆心角，β为1/2大圆弧圆心角。
进一步地，根据中性轴位置角的大小，选择不同的公式计算类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度。
进一步地，中性轴位置角
Figure BDA0001908698450000042
满足
Figure BDA0001908698450000043
时，类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度(EI)eq为：
(EI)eq＝Es(J1+ψ1J2)
其中，
Figure BDA0001908698450000044
Figure BDA0001908698450000045
Figure BDA0001908698450000046
Figure BDA0001908698450000047
Figure BDA0001908698450000048
Figure BDA0001908698450000049
中性轴位置角
Figure BDA00019086984500000410
满足
Figure BDA00019086984500000411
时，类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度为：
(EI)eq＝Es(J′1+ψ1J′2)
其中，
Figure BDA00019086984500000412
Figure BDA00019086984500000413
Figure BDA0001908698450000051
Figure BDA0001908698450000052
Figure BDA0001908698450000053
Figure BDA0001908698450000054
本发明提供的技术方案带来的有益效果是：方法简单易行，计算方便，得到类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度的可靠性高，为类矩形盾构隧道的纵向结构设计提供了帮助，适用性及实用性强。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
图1是本发明实施例中类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度的确定方法的流程图；
图2是本发明实施例中建立的类矩形盾构隧道的示意图；
图3是本发明实施例中管片受弯变形示意图；
图4是本发明实施例中中性轴位于截面腰部时的示意图；
图5是本发明实施例中中性轴位于截面拱部时的示意图。
图2中的，1表示类矩形盾构隧道，2表示类矩形盾构隧道界面，3表示轨道，4表示列车。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
本发明的实施例提供了一种类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度的确定方法。
请参考图1，图1是本发明实施例中一种类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度的确定方法的流程图，类矩形盾构隧道由环向螺栓和纵向螺栓将管片拼接成型的筒体结构，图2为类矩形盾构隧道的示意图，图中1表示类矩形盾构隧道，2表示类矩形盾构隧道界面，3表示轨道，4表示列车；类矩形盾构隧道纵向等效连续模型的建立是以图3所示的管片单元为单位，图3为本发明实施例中管片受弯变形示意图，取两管片环中心线内的长度ls为计算单元，当两管片受到弯矩M作用时，管片单元产生的转角为θ；最终得到的类矩形盾构隧道纵向等效连续模型的管片截面如图4所示，图4是本发明实施例中类矩形管片截面示意图，本实施例中，假定隧道横断面在变形前后均为平面，且截面上每一处的变形量与离中性轴的距离成正比。如图1所示，一种类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度的确定方法，具体包括如下步骤：
S101：根据建立的类矩形盾构隧道1，确定类矩形盾构隧道1的截面参数和构件设计参数，具体如图4和图5所示；
所述截面参数包括：截面长半轴a、短半轴b，小圆弧半径R1，大圆弧半径R2，1/2小圆弧圆心角α，1/2大圆弧圆心角β，管片厚度t，大圆弧圆心相对类矩形隧道截面长轴的偏移量s；所述构件设计参数包括：管片弹性模量Es，截面纵向螺栓个数n，单个螺栓横截面面积Ab，螺栓长度lb，螺栓弹性模量Eb；图4和图5中所示的b'为边缘管片中心距类矩形隧道截面长轴的距离，dγ为管片环上任意微分单元所在圆弧对应的圆心角，
Figure BDA0001908698450000061
为中性轴位置角，即中性轴与管片中心线的交点和对应弧段圆心之间的连线同圆心所在水平线的夹角，γ为微分单元与所在圆弧圆心之间的连线同竖直方向的夹角；
请参考图2，图2是本发明实施例中类矩形盾构隧道的示意图，确定类矩形盾构隧道的截面参数和构件设计参数，具体参数如图3和如4所示，在本实施例中，选取截面长半轴为5.75m，短半轴为3.4685m，小圆弧半径为2.975m，大圆弧半径为15.225m，1/2小圆弧圆心角为78°，1/2大圆弧圆心角为12°，管片厚度为0.45m，大圆弧圆心相对长轴的偏移量为11.98m，管片宽度为1.2m。管片弹性模量为3.45×104MPa，螺栓个数为30个，螺栓直径为30mm，螺栓长度为370mm，螺栓弹性模量为2.06×105MPa；由螺栓直径可以计算出单个螺栓横截面面积Ab；
S102：根据类矩形盾构隧道的截面参数和构件设计参数，确定类矩形盾构隧道螺栓平均线刚度；假定螺栓在环向的分布形式等效为连续均匀分布，所述螺栓平均线刚度是指，则在类矩形盾构隧道圆周的单位长度上的抵抗拉力的能力；所述类矩形盾构隧道螺栓平均线刚度满足公式(1)：
Figure BDA0001908698450000071
其中：kr是螺栓的平均线刚度，n是截面纵向螺栓总数，Eb是螺栓弹性模量，lb是螺栓长度，Ab是单个螺栓横截面面积，α是1/2小圆弧圆心角，β是1/2大圆弧圆心角；
本实施例中，由图3和图4所示参数的数值，得到类矩形盾构隧道螺栓平均线刚度
Figure BDA0001908698450000072
S103：根据计算得到的类矩形盾构隧道螺栓平均线刚度，结合类矩形盾构隧道的截面参数和构件设计参数，计算出所述类矩形盾构隧道的中性轴位置及中性轴位置角；所述类矩形盾构隧道模型的中性轴位置是指类矩形盾构隧道的中性轴到截面长轴的距离；中性轴位置的分布情况有两种：位于截面腰部和位于截面拱部；中性轴位置位于截面腰部时，中性轴位置角
Figure BDA0001908698450000073
满足
Figure BDA0001908698450000074
中性轴位置位于截面拱部时，中性轴位置角
Figure BDA0001908698450000075
满足
Figure BDA0001908698450000076
在中性轴位于截面腰部时，中性轴位置为
Figure BDA0001908698450000077
在中性轴位于截面拱部时，中性轴位置为
Figure BDA0001908698450000078
根据变形协调方程、受力平衡方程和力矩平衡方程，在中性轴位于截面腰部时，根据公式
Figure BDA0001908698450000079
计算得到所述类矩形盾构隧道的中性轴位置角；在中性轴位于截面拱部时，根据公式
Figure BDA00019086984500000710
计算得到所述类矩形盾构隧道的中性轴位置角；由得到的中性轴位置角就可以确定中性轴位置；
其中：
Figure BDA00019086984500000711
Figure BDA00019086984500000712
Figure BDA00019086984500000713
Figure BDA0001908698450000081
Es是管片弹性模量，t为管片厚度，s是大圆弧圆心相对类矩形盾构隧道的截面长轴的偏移量，R1为小圆弧半径，R2为大圆弧半径，α为1/2小圆弧圆心角，β为1/2大圆弧圆心角。如图4和图5所示，图4是本发明实施例中中性轴位于截面腰部时的示意图；图5是本发明实施例中中性轴位于截面拱部时的示意图。假定中性轴位置角
Figure BDA0001908698450000082
通过求解公式(2)得到对应的中性轴位置角：
Figure BDA0001908698450000083
其中，
Figure BDA0001908698450000084
Figure BDA0001908698450000085
解得
Figure BDA0001908698450000086
S104：根据类矩形盾构隧道的中性轴位置角，确定类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度；
中性轴位置角
Figure BDA0001908698450000087
满足
Figure BDA0001908698450000088
时，即中性轴位于截面腰部时，根据公式(3)计算类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度为：
(EI)eq＝Es(J1+ψ1J2) (3)
其中，(EI)eq为类矩形盾构隧道等效抗弯刚度，
Figure BDA0001908698450000089
Figure BDA00019086984500000810
Figure BDA00019086984500000811
Figure BDA0001908698450000091
Figure BDA0001908698450000092
中性轴位置角
Figure BDA0001908698450000093
满足
Figure BDA0001908698450000094
时，即中性轴位于截面拱部时，根据公式(4)计算得到类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度：
(EI)eq＝Es(J′1+ψ1J′2) (4)
其中，
Figure BDA0001908698450000095
Figure BDA0001908698450000096
Figure BDA0001908698450000097
Figure BDA0001908698450000098
Figure BDA0001908698450000099
Figure BDA00019086984500000910
比如，在本实施例中，中性轴位置角
Figure BDA00019086984500000911
时，根据相关参数计算得到：
Figure BDA00019086984500000912
Figure BDA00019086984500000913
Figure BDA00019086984500000914
Figure BDA00019086984500000915
Figure BDA0001908698450000101
Figure BDA0001908698450000102
最后求得的类矩形的等效抗弯刚度为：
(EI)eq＝3.45×104×(2.4874425+0.009624×80.6121)≈0.1125×109kM·m·rad-1；
本发明的有益效果是：方法简单易行，计算方便，得到类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度的可靠性高，为类矩形盾构隧道的纵向结构设计提供了帮助，适用性及实用性强。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度的确定方法，类矩形盾构隧道是通过螺栓拼接管片形成的筒体结构，截取所述类矩形盾构隧道的管片截面，类矩形管片截面由腰部和拱部两对不同半径的圆弧组成，腰部为小圆弧，拱部为大圆弧；类矩形盾构隧道左右两侧为腰部，上下两侧为拱部；其特征在于：包括以下步骤：
S101：根据类矩形管片截面，确定类矩形盾构隧道的截面参数和构件设计参数；所述截面参数包括：截面长半轴、截面短半轴、小圆弧半径、大圆弧半径、1/2小圆弧圆心角、1/2大圆弧圆心角、管片厚度、大圆弧圆心相对长轴的偏移量；所述构件设计参数包括：管片弹性模量、截面纵向螺栓个数、单个螺栓横截面面积、螺栓长度和螺栓弹性模量；
S102：根据类矩形盾构隧道的截面参数和构件设计参数，通过下面的公式计算得到所述类矩形盾构隧道螺栓平均线刚度kr：
Figure FDA0003924643660000011
其中：kr是螺栓的平均线刚度，n是截面纵向螺栓总数，Eb是螺栓弹性模量，lb是螺栓长度，Ab是单个螺栓横截面面积，α是1/2小圆弧圆心角，β是1/2大圆弧圆心角；
S103：根据计算得到的类矩形盾构隧道螺栓平均线刚度，结合类矩形盾构隧道的截面参数和构件设计参数，根据力矩平衡，得到所述类矩形盾构隧道的中性轴位置及中性轴位置角；所述类矩形盾构隧道模型的中性轴位置是指类矩形盾构隧道的中性轴到截面长轴的距离；
S104：根据类矩形盾构隧道的中性轴位置角，计算得到类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度。
2.如权利要求1所述的一种类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度的确定方法，其特征在于：所述螺栓平均线刚度是指，螺栓在类矩形盾构隧道圆周的单位长度上的抵抗拉力的能力。
3.如权利要求1所述的一种类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度的确定方法，其特征在于：中性轴位置的分布情况有两种：位于截面腰部和在中性轴位于截面拱部；中性轴位置位于截面腰部时，中性轴位置角
Figure FDA0003924643660000012
满足
Figure FDA0003924643660000013
中性轴位置位于截面拱部时，中性轴位置角
Figure FDA0003924643660000021
满足
Figure FDA0003924643660000022
4.如权利要求1所述的一种类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度的确定方法，其特征在于：在步骤S103中，在中性轴位于截面腰部时，中性轴位置为
Figure FDA0003924643660000023
在中性轴位于截面拱部时，中性轴位置为
Figure FDA0003924643660000024
R1为小圆弧半径，R2为大圆弧半径，s为大圆弧圆心相对类矩形隧道截面长轴的偏移量，
Figure FDA0003924643660000025
为中性轴位置角。
5.如权利要求4所述的一种类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度的确定方法，其特征在于：在中性轴位于截面腰部时，根据公式
Figure FDA0003924643660000026
计算得到所述类矩形盾构隧道的中性轴位置角；
在中性轴位于截面拱部时，根据公式
Figure FDA0003924643660000027
计算得到所述类矩形盾构隧道的中性轴位置角；
由得到的中性轴位置角就可以确定中性轴位置；
其中：
Figure FDA0003924643660000028
Figure FDA0003924643660000029
Figure FDA00039246436600000210
Figure FDA00039246436600000211
Figure FDA00039246436600000212
kr是螺栓的平均线刚度，lb是螺栓长度，Es是管片弹性模量，t为管片厚度，s是大圆弧圆心相对类矩形截面长轴的偏移量，R1为小圆弧半径，R2为大圆弧半径，α为1/2小圆弧圆心角，β为1/2大圆弧圆心角；
Figure FDA00039246436600000213
为中性轴位置角。
6.如权利要求3所述的一种类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度的确定方法，其特征在于：根据中性轴位置角的大小，选择不同的公式计算类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度。
7.如权利要求4所述的一种类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度的确定方法，其特征在于：
中性轴位于截面腰部时，中性轴位置角
Figure FDA0003924643660000031
满足
Figure FDA0003924643660000032
类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度(EI)eq为：
(EI)eq＝Es(J1+ψ1J2)
其中，
Figure FDA0003924643660000033
Figure FDA0003924643660000034
Figure FDA00039246436600000316
Figure FDA0003924643660000035
Figure FDA0003924643660000036
Figure FDA0003924643660000037
中性轴位于截面拱部时，中性轴位置角
Figure FDA0003924643660000038
满足
Figure FDA0003924643660000039
类矩形盾构隧道纵向等效抗弯刚度为：
(EI)eq＝Es(J′1+ψ1J′2)
其中，
Figure FDA00039246436600000310
Figure FDA00039246436600000311
Figure FDA00039246436600000312
Figure FDA00039246436600000313
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