CN104439540A - 一种新型齿轮加工刀具 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种新型齿轮加工刀具，包括刀体和刀刃，该齿轮加工刀具用来加工相互共轭且凸凹弧啮合的齿轮副；刀刃曲线是正弦曲线和正弦函数的泰勒展开式对应的曲线中的一种，该齿轮刀具的齿顶部分的齿廓曲线为凸形，齿轮刀具的齿根部分的齿廓曲线为凹形，以刀刃曲线与刀具分度线的交点为原点建立坐标系O₁x₁y₁，且该坐标系O₁x₁y₁的x₁轴与刀具分度线重合；将坐标系O₁x₁y₁以原点O₁为中心逆时针旋转β角，β取值为60°至80°，从而得到刀刃曲线方式，最终设计出刀具。本发明可用于加工传递更大或较大载荷的凸凹弧啮合齿轮副，齿轮接触疲劳强度得到提高。本发明还可用在加工齿数较少(z≤6)的少齿数齿轮的刀具设计中，加工出的齿轮较渐开线提高20％-30％。

Description

一种新型齿轮加工刀具

技术领域

本发明属于齿轮刀具设计技术领域，尤其涉及一种加工新型齿廓齿轮刀具的设计。

背景技术

常用齿轮的齿廓曲线采用的是渐开线，在采用齿条刀具或滚刀加工齿轮时，轴截面刀刃理论上为直线。这种刀具具有设计、加工简单等优势，在实际应用中被广泛采用。但这种直线刀刃加工出来的渐开线齿轮承载能力有限，在一些特殊的传动场合，如齿轮齿数较少时，不能满足强度要求。目前，也有较渐开线齿轮承载能力强的双圆弧齿廓齿轮，但双圆弧齿轮需要跑和后才能满足共轭啮合。

因此，如何设计能用一把刀具加工出既能满足较大或更大承载能力，又能满足共轭啮合的齿轮副始终困扰着业内研究人员。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于，提供一种新型齿轮加工刀具，刀刃曲线采用正弦曲线的齿条刀具或滚刀加工齿轮，用一把齿条刀具或滚刀即可加工出能相互共轭且凸凹弧啮合的一对齿轮，以满足齿轮较大或更大承载能力的要求。

为了解决上述技术问题，本发明提出的一种新型齿轮加工刀具，包括刀体和刀刃，该齿轮加工刀具用来加工相互共轭且凸凹弧啮合的齿轮副；刀刃曲线是正弦曲线和正弦函数的泰勒展开式对应的曲线中的一种，该齿轮刀具的齿顶部分的齿廓曲线为凸形，齿轮刀具的齿根部分的齿廓曲线为凹形，以刀刃曲线与刀具分度线的交点为原点建立坐标系O₁x₁y₁，且该坐标系O₁x₁y₁的x₁轴与刀具分度线重合；将坐标系O₁x₁y₁以原点O₁为中心逆时针旋转β角，β取值为60°至80°，从而得到刀刃曲线所在坐标系O₀x₀y₀，刀刃曲线方程是下述式(1)或式(2)之一：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_0=t\\ y_0=\mathrm{\λ}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right.(-\mathrm{\π}/\mathrm{\ω}\≤t\≤\mathrm{\π}/\mathrm{\ω})---\left(1\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_0=t\\ y_0=\mathrm{\λ}\underset{k=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(-1)}^k}{(2k+1)!}{\left(\mathrm{\ωt}\right)}^{2k+1}\end{array}\right.(-\mathrm{\π}/\mathrm{\ω}\≤t\≤\mathrm{\π}/\mathrm{\ω})---\left(2\right)$

式(1)和式(2)中，λ为衍生系数，该衍生系数用于确定刀刃曲线的凸凹程度，为齿顶高系数，c^*为顶隙系数，m为模数。

进一步讲，通过坐标变换得到刀刃一侧曲线在坐标系O₁x₁y₁的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=x_0\sin \mathrm{\α}-y_0\cos \mathrm{\α}\\ y_1=x_0\cos \mathrm{\α}+y_0\sin \mathrm{\α}\end{array}\right.---\left(3\right)$

刀刃的另一侧曲线表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=-x_0\sin \mathrm{\α}+y_0\cos \mathrm{\α}+\mathrm{\πm}/2\\ y_2=x_0\cos \mathrm{\α}+y_0\sin \mathrm{\α}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(3)、式(4)所得曲线经过平移变换即可得刀具的全部刀刃曲线。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)使用本发明刀具加工出来的齿轮副其齿廓副为凹凸啮合，在齿轮尺寸和材料相同或接近的情况下，其承载能力可为传统渐开线齿轮的1.2至3倍，因此，适合用在传递更大载荷的场合。

(2)本发明设计出的刀具的刀刃曲线具有双圆弧齿条刀具或滚刀的一些特性，但较双圆弧齿条刀具或滚刀更易设计、加工，且克服了用现有技术双圆弧齿条刀具或滚刀加工出的传动双圆弧齿轮需要跑和后才能正确共轭啮合的缺点。

(3)本发明刀具还可用在加工齿数较少(z≤6)的少齿数齿轮，加工出的齿轮较渐开线齿轮的承载能力可提高20％-30％。

(4)另外，加工渐开线齿轮的齿条刀具或滚刀为本发明刀具的一种特殊情况。

附图说明

图1是本发明实施例1齿条刀具示意图；

图2是本发明实施例2齿轮滚刀示意图；

图3是利用实施例1齿条刀具加工出的齿廓曲线示意图；

图4是利用实施例1齿条刀具加工出的齿轮示意图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述，但不作为对本发明的任何限制。本发明是利用图1或图2所示的齿轮加工刀具加工出一对能相互共轭啮合的凸凹弧齿轮，设计时可选取普通齿轮参数，诸如：齿数、模数和压力角等，除此之外，还要选取本发明中所特有的衍生系数λ。

如图1和图2所示，本发明一种新型齿轮加工刀具，包括刀体和刀刃，该齿轮加工刀具用来加工相互共轭且凸凹弧啮合的齿轮副；刀刃曲线是正弦曲线和正弦函数的泰勒展开式对应的曲线中的一种，该齿轮刀具的齿顶部分的齿廓曲线为凸形，齿轮刀具的齿根部分的齿廓曲线为凹形，以刀刃曲线与刀具分度线的交点为原点建立坐标系O₁x₁y₁，且该坐标系O₁x₁y₁的x₁轴与刀具分度线重合；将坐标系O₁x₁y₁以原点O₁为中心逆时针旋转β角，β取值为60°至80°，从而得到刀刃曲线所在坐标系O₀x₀y₀，刀刃曲线方程是下述式(1)、式(2)和式(3)之一：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_0=t\\ y_0=\mathrm{\λ}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right.(-\mathrm{\π}/\mathrm{\ω}\≤t\≤\mathrm{\π}/\mathrm{\ω})---\left(1\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_0=t\\ y_0=\mathrm{\λ}\underset{k=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(-1)}^k}{(2k+1)!}{\left(\mathrm{\ωt}\right)}^{2k+1}\end{array}\right.(-\mathrm{\π}/\mathrm{\ω}\≤t\≤\mathrm{\π}/\mathrm{\ω})---\left(2\right)$

式(1)和式(2)中，λ为衍生系数，该衍生系数用于确定刀刃曲线的凸凹程度，为齿顶高系数，c^*为顶隙系数，m为模数。

通过坐标变换得到刀刃一侧曲线在坐标系O₁x₁y₁的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=x_0\sin \mathrm{\α}-y_0\cos \mathrm{\α}\\ y_1=x_0\cos \mathrm{\α}+y_0\sin \mathrm{\α}\end{array}\right.---\left(3\right)$

刀刃的另一侧曲线表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=-x_0\sin \mathrm{\α}+y_0\cos \mathrm{\α}+\mathrm{\πm}/2\\ y_2=x_0\cos \mathrm{\α}+y_0\sin \mathrm{\α}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(3)，式(4)所得曲线经过平移变换即可得刀具的全部刀刃曲线。

实施例1：齿条刀具的设计

本实施例中，齿轮模数m＝1.75，衍生系数λ＝0.18，α＝28°，齿顶高系数顶隙系数c^*＝0.25。图1中O₁x₁y₁为齿条坐标系，O₀x₀y₀为O₁x₁y₁旋转β角后得到的坐标系，在此坐标系下，齿条刀具的刀刃ab段为初相位角为0的正弦曲线，bc为与b点相切的直线，参数分别为齿轮模数、齿顶高系数及顶隙系数，λ为衍生系数，λ的取值可控制被加工齿轮廓线的凸凹弧的幅度。将上述参数代入式(1)、式(3)和式(4)，最终得到本实施例齿条刀具的刀刃曲线，用此齿条刀具即可加工出能彼此相互共轭且凸凹啮合的一对齿轮，图3示出了用该齿条刀具加工出的一条齿轮齿廓曲线，图4示出了所加工出的齿轮齿廓。

实施例2，齿轮滚刀的设计

刀体部分与一般滚刀设计相同，不同的是轴截面的刀刃曲线，其轴截面刀刃曲线的设计与实施例1基本相同，区别仅在于，衍生系数m＝1.5，λ＝0.10，α＝20°，将上述参数代入式(2)、式(3)和式(4)，最终得到本实施例齿条刀具的刀刃曲线，用此一把滚刀即可加工出能相互共轭且凸凹啮合的一对齿轮，滚刀和齿条刀具加工齿轮的原理一样，故不再赘述及给出齿轮齿廓图。

尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以做出很多变形刀具齿廓，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (2)

1.一种新型齿轮加工刀具，包括刀体和刀刃，其特征在于：该齿轮加工刀具用来加工相互共轭且凸凹弧啮合的齿轮副；刀刃曲线是正弦曲线和正弦函数的泰勒展开式对应的曲线中的一种，该齿轮刀具的齿顶部分的齿廓曲线为凸形，齿轮刀具的齿根部分的齿廓曲线为凹形，以刀刃曲线与刀具分度线的交点为原点建立坐标系O₁x₁y₁，且该坐标系O₁x₁y₁的x₁轴与刀具分度线重合；将坐标系O₁x₁y₁以原点O₁为中心逆时针旋转β角，β取值为60°至80°，从而得到刀刃曲线所在坐标系O₀x₀y₀，刀刃曲线方程是下述式(1)或式(2)之一：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_0=t\\ y_0=\mathrm{\λ}\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)\end{array}\right.(-\mathrm{\π}/\mathrm{\ω}\≤t\≤\mathrm{\π}/\mathrm{\ω})---\left(1\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_0=t\\ y_0=\mathrm{\λ}\underset{k=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{(-1)}^k}{(2k+1)!}{\left(\mathrm{\ωt}\right)}^{2k+1}\end{array}\right.(-\mathrm{\π}/\mathrm{\ω}\≤t\≤\mathrm{\π}/\mathrm{\ω})---\left(2\right)$

式(1)和式(2)中，λ为衍生系数，该衍生系数用于确定刀刃曲线的凸凹程度，为齿顶高系数，c^*为顶隙系数，m为模数。

2.根据权利要求1所述新型齿轮加工刀具，其特征在于，通过坐标变换得到刀刃一侧曲线在坐标系O₁x₁y₁的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=x_0\sin \mathrm{\α}-y_0\cos \mathrm{\α}\\ y_1=x_0\cos \mathrm{\α}+y_0\sin \mathrm{\α}\end{array}\right.---\left(3\right)$

刀刃的另一侧曲线表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=-x_0\sin \mathrm{\α}+y_0\cos \mathrm{\α}+\mathrm{\πm}/2\\ y_2=x_0\cos \mathrm{\α}+y_0\sin \mathrm{\α}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式(3)，式(4)所得曲线经过平移变换即可得刀具的全部刀刃曲线。