CN101046237A - 余弦齿轮传动机构 - Google Patents

Abstract

本发明属于机械传动技术领域，特别是涉及一个余弦齿轮和一个与其共轭齿轮的传动机构。本发明所要解决的技术问题是：提供一种能改善齿轮传动性能，提高齿轮承载能力的余弦齿轮传动机构。本发明的技术要点是：余弦齿轮的齿廓曲线是一条余弦曲线，其共轭齿轮的齿廓曲线是幅值和周期随传动比变化的余弦齿轮的共轭曲线，两齿轮的啮合线近似直线；余弦齿轮的齿廓曲线是以余弦曲线的零位线为节线、以余弦曲线的一个周期为齿距、以余弦曲线的幅值为齿顶高构建而成。本发明的余弦齿轮传动机构，具有压力角大，滑动系数较小，接触和弯曲强度较高，并且能够实现少齿数下的定传动比连续传动。

Description

余弦齿轮传动机构

技术领域

本发明属于机械传动技术领域，特别是涉及一种余弦齿轮传动机构。

背景技术

渐开线齿轮自1765年由Euler发明至今，由于其良好的运动学特性、加工和装配工艺性而在齿轮传动装置中一直占据着统治地位。但这种齿轮沿接触线法线方向的相对主曲率半径值较小，轮齿的接触强度较低，承载能力受到了一定的限制。渐开线齿轮在小型化和高速重载等方面表现出来的局限性越来越制约了齿轮工业的发展。近几十年来，从探索新的齿形着手来挖掘轮齿的承载能力，改善其传动性能已成为广大学者关注的热点。特别是随着数控加工技术的发展，复杂曲线、曲面的加工得以实现，许多学者开始谋求以新型的齿廓曲线替代渐开线，以提高齿轮传动的综合性能。

发明内容

本发明在现有技术的基础上，提供一种能改善齿轮传动性能，提高齿轮承载能力的余弦齿轮传动机构。

本发明的余弦齿轮传动机构包括一个余弦齿轮和一个与其共轭的齿轮。其中，余弦齿轮的齿廓曲线是以余弦曲线的零位线为节线、以余弦曲线的一个周期为齿距、以余弦曲线的幅值为齿顶高构建而成。共轭齿轮的齿廓曲线是幅值和周期随传动比变化的余弦齿轮的共轭曲线，两齿轮的啮合线近似直线。

本发明的余弦齿轮传动机构能够实现少齿数下的定传动比连续传动。同渐开线齿轮传动相比，该传动机构具有齿数少、强度高、相对滑动小、压力角大等特点。

附图说明

图1是本发明的结构示意图；

图2和图3是本发明余弦齿轮齿廓的形成原理图；

图4是本发明共轭齿轮齿廓的形成原理图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细的描述。

参见图1，该余弦齿轮传动机构，包括一个余弦齿轮1和一个与其共轭的齿轮2，余弦齿轮1的齿廓曲线是一条余弦曲线，其共轭齿轮2的齿廓曲线是幅值和周期随传动比变化的余弦齿轮的共轭曲线，两齿轮的啮合线近似直线。

所述余弦齿轮1及其共轭齿轮2的齿廓曲线及其啮合线由如下的方式来确定：

第一步，确定余弦齿轮1的齿廓曲线的参数方程。参见图2和图3，以余弦曲线的零位线作为齿轮的节线，以曲线的一个周期作为齿轮的一个齿距，以曲线的幅值h作为齿轮的齿顶高(暂不考虑齿顶高系数)来构建余弦齿轮，即该齿轮的齿廓曲线是一条以其节圆为基线而展开的余弦曲线。其中，坐标系∑₁(X₁，O₁，Y₁)为直角坐标系，∑(X₀，O₀，Y₀)为自然坐标系。图2中r₁为余弦齿轮的分度圆半径，θ为K点相对于坐标系∑₁的转角，余弦齿轮1的齿廓曲线的参数方程是：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=[m{z}_1/2+h\cos \left(z_1\mathrm{\θ}\right)]\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\\ y_1=[m{z}_1/2+h\cos \left(z_1\mathrm{\θ}\right)]\cos \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right.$

其中，z₁为齿轮1的齿数；m为模数；h为齿顶(根)高。

第二步，确定共轭齿轮2的齿廓曲线的参数方程。参见图4，设坐标系∑(x，o，y)为静坐标系，坐标系∑₁(x₁，o₁，y₁)与齿廓C₁相固连，坐标系∑₂(x₂，o₂，y₂)与齿廓C₂相固连，O₁和O₂分别为∑₁(x₁，o₁，y₁)和∑₂(x₂，o₂，y₂)的原点。设i为齿轮传动比，a为齿轮中心距，由图4可知

$a=\frac{{\mathrm{mz}}_1}{2}(1+i)$

$\mathrm{\β}=\arctan \frac{-[{\mathrm{mz}}_1/2+h\cos \left(z_1\mathrm{\θ}\right)]\tan \mathrm{\θ}-{\mathrm{hz}}_1\sin \left(z_1\mathrm{\θ}\right)}{[{\mathrm{mz}}_1/2+h\cos \left(z_1\mathrm{\θ}\right)]-{\mathrm{hz}}_1\tan \mathrm{\θ}\sin \left(z_1\mathrm{\θ}\right)}$

当一对齿廓相啮合时，共轭齿廓C₂可视为C₁在坐标系∑₂(x₂，o₂，y₂)中形成的曲线族包络。将啮合点在坐标系∑₁(x₁，o₁，y₁)中的径矢r_1k由坐标系∑₁(x₁，o₁，y₁)直接变换到坐标系∑₂(x₂，o₂，y₂)下，因此得共轭齿轮2的齿廓曲线方程为：

式中，₁、₂为齿轮1和齿轮2的旋转角度。

第三步，确定两齿轮的啮合线方程。将啮合点在∑₁(x₁，o₁，y₁)中的径矢r_1k由∑₁(x₁，o₁，y₁)变换到∑(x，o，y)中，就是共轭齿廓C₁和C₂的啮合线方程，即

经过上述三个步骤完成的余弦齿轮传动机构，同渐开线齿轮传动相比，具有压力角大、相对滑动小、强度高等特点，并能够实现少齿数下的定传动比连续传动。

以上图2、图3、图4中符号的定义是：

A——齿顶高

ρ——余弦曲线的坐标极径

h——余弦曲线幅值

b——余弦曲线频率

r₁——余弦齿轮分度圆半径

r₂——共轭齿轮分度圆半径

M——两齿轮的啮合点

P——齿轮节点

Claims (3)

1、一种余弦齿轮传动机构，包括一个余弦齿轮(1)和一个与其共轭的齿轮(2)，其特征在于：余弦齿轮(1)的齿廓曲线是一条余弦曲线，其共轭齿轮(2)的齿廓曲线是幅值和周期随传动比变化的余弦齿轮的共轭曲线，两齿轮的啮合线近似直线。

2、根据权利要求1所述的余弦齿轮传动机构，其特征在于：所述共轭齿轮(2)的齿廓曲线满足如下条件：

当一对齿廓相啮合时，共轭齿轮(2)的齿廓C₂可视为C₁在坐标系∑₂(x₂，o₂，y₂)中形成的曲线族包络，将啮合点在坐标系∑₁(x₁，o₁，y₁)中的径矢由坐标系∑₁(x₁，o₁，y₁)直接变换到坐标系∑₂(x₂，o₂，y₂)下，得共轭齿轮(2)的齿廓C₂的直角坐标方程为：

式中，z₁为余弦齿轮(1)的齿数，m为模数，h为齿顶高，₁、₂为余弦齿轮(1)和共轭齿轮(2)的旋转角度，i为齿轮传动比，a为齿轮中心距，且

$a=\frac{{\mathrm{mz}}_1}{2}(1+i).$

3、根据权利要求1或2所述的余弦齿轮传动机构，其特征在于：余弦齿轮(1)和共轭齿轮(2)的啮合线满足如下条件：

将啮合点在∑₁(x₁，o₁，y₁)中的径矢r_1k由∑₁(x₁，o₁，y₁)变换到∑(x，o，y)中，就得出啮合线方程，即：

其中，θ为K点相对于坐标系∑₁的转角。

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