CN104426823B - 预失真方法及预失真装置 - Google Patents

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Abstract

一种预失真方法包含有：接收一输入数据；将该输入数据输入至一预失真函数式以得到一预失真输出，其中该预失真函数式依据后续的一功率放大器来决定；以及将该预失真输出经过该功率放大器以得到该功率放大器的输出；其中，该预失真函数式满足该功率放大器的输出乘以一预失真比例的倒数等于该输入数据。一种预失真装置，包含有一接收单元，用来接收一输入数据；一预失真单元，用来将该输入数据输入至一预失真函数式以得到一预失真输出，其中该预失真函数式依据后续的一功率放大器来决定；以及一增益补偿单元，用来将该功率放大器的输出乘以一预失真比例的倒数；其中，预失真单元满足该功率放大器的输出乘以该预失真比例的倒数等于该输入数据。

Description

预失真方法及预失真装置
技术领域
本发明所公开的实施例相关于通讯系统的校正方法以及相关电路，尤指一种用来补偿具有非线性特性及/或记忆效应(memory effect)的射频(radio frequency,RF)电路的功率放大器的预失真(pre-distortion)方法以及相关装置。
背景技术
随着通讯系统的快速发展，带宽上升使得频谱效率(spectral efficiency)在移动通讯中所造成的影响也越来越显著，例如在复杂度较高的非固定波封调制(Non-constant Envelope Modulation)中，由于具有较高的峰均功率比(peak-to-power ratio,PAPR)，因此对于设计者来说，便需要掌握其中的射频电路中所使用的功率放大器的特性。举例来说，请参考图1，图1为习知无线通信系统的传送端的示意图。功率放大器104的非线性特性会造成输出端的振幅调制-振幅调制(amplitude modulation–amplitudemodulation,AM-AM)失真以及振幅调制-相位调制(amplitude modulation–phasemodulation,AM-PM)失真，这些失真会随着带宽上升而跟着提高，并且导致邻近波道的频谱增长(spectral re-growth)以及带内(in-band)失真，进而降低系统的误差向量振幅值(Error Vector Magnitude,EVM)。除此之外，功率放大器104的输出有可能会受到过去的输入影响，称做记忆效应，记忆效应的影响同样地会随着通讯系统的带宽提高而跟着增加，使得基带电路中无法处理非线性特性/记忆效应的习知预失真电路102已不能满足现今无线通信系统的需求。
发明内容
根据本发明的示范性实施例，公开一种用来补偿具有非线性特性及/或记忆效应的射频电路的功率放大器的预失真(pre-distortion)方法以及相关电路与机器可读媒体，以解决上述问题。
依据本发明一第一实施例，公开一种预失真方法，包含有：接收一输入数据；将该输入数据输入至一预失真函数式以得到一预失真输出，其中该预失真函数式依据后续的一功率放大器来决定；以及将该预失真输出经过该功率放大器以得到该功率放大器的输出；其中，该预失真函数式满足该功率放大器的输出乘以一预失真比例的倒数等于该输入数据。
依据本发明一第二实施例，公开一种预失真装置，包含有一接收单元、一预失真单元以及一增益补偿单元。其中该接收单元用来接收一输入数据，该预失真单元用来将所输入的该输入数据经过一预失真函数式以得到一预失真输出，其中该预失真函数式依据后续的一功率放大器来决定，以及该增益补偿单元用来将该功率放大器的输出乘以一预失真比例的倒数；其中，预失真单元满足该功率放大器的输出乘以该预失真比例的倒数等于该输入数据。
本发明的其中一个优点是可以藉由上述方法及装置来补偿射频电路的功率放大器中的非线性特性及/或记忆效应，使电子装置的用户可以在完整的带宽中得到良好的操作效果。
附图说明
图1为习知无线通信系统的传送端的示意图。
图2为本发明的预失真模型的一示意图。
图3为本发明预失真方法的一示范性实施例的流程图。
图4为本发明预失真装置的一示范性实施例的示意图。
图5为本发明预失真方法中利用一自适应性算法来计算多个系数的一示范性实施例的流程图。
图6为本发明预失真装置中的自适应性系数产生单元来自适应性地产生系数的一示范性实施例的示意图。
图7为本发明预失真装置中的自适应性系数产生单元中的测试讯号产生单元的一示范性实施例的示意图。
图8为本发明预失真方法中依据一第一查找表以及一第二查找表来得到一预失真函数式的一示范性实施例的流程图。
图9为本发明预失真装置的另一示范性实施例的示意图。
图10为本发明预失真装置的又一示范性实施例的示意图。
图11为本发明预失真装置中的一预失真比例计算单元的一示范性实施例的示意图。
图12为本发明预失真装置的再一示范性实施例的示意图。
其中，附图标记说明如下：
102、202 预失真电路
104、204 功率放大器
404、904、1204 预失真单元
206 增益补偿单元
302～310、502～508、802～808 步骤
400、900、1100、1200 预失真装置
402 接收单元
4042 自适应性系数产生单元
4044 第一查找表单元
4046 第二查找表单元
4050 运算单元
602 测试讯号产生单元
604、9044、12044 延迟单元
606 有限脉冲响应滤波器
608 自适应性运算单元
610 误差计算电路
612 数字模拟转换器
614 低通滤波器
615、617 混频器
708、710、9050、1006、1007 加法器
616 振荡器
618 功率放大器
620 衰减器
622 可程序增益放大器
624 模拟数字转换器
702 第一虚拟随机值产生单元
704 第二虚拟随机值产生单元
706 功率控制单元
712、714、716、9052、9054、9056 乘法器
1001、1002、1003 乘法器
718、9046、9048、1008、1009、1011 平方运算单元
720、1010 平方根运算单元
9042 预失真比例计算单元
1004、1005 除法器
1012 共轭复数运算单元
1014 实部运算单元
1016 虚部运算单元
1102 处理器
1104 机器可读媒体
具体实施方式
在说明书及权利要求书当中使用了某些词汇来指称特定的组件。所属领域技术人员应可理解，制造商可能会用不同的名词来称呼同样的组件。本说明书及权利要求书并不以名称的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。在通篇说明书及权利要求书当中所提及的「包含」为一开放式的用语，故应解释成「包含但不限定于」。另外，「耦接」一词在此包含任何直接及间接的电气连接手段。因此，若文中描述一第一装置耦接于一第二装置，则代表该第一装置可直接电气连接于该第二装置，或通过其他装置或连接手段间接地电气连接至该第二装置。
首先应说明的是，本发明的主要目的在于消除功率放大器的非线性特性及/或记忆特性的影响，保留功率放大器的线性特性，而对于功率放大器的不想要的特性进行补偿。本发明一实施例中，在讯号进入位于射频电路中的功率放大器之前的基带电路中(例如基带数字电路)之前，预先根据功率放大器的非线性函数式及/或记忆函数式的反函数式(即预失真函数式)对信号进行处理，使得经过功率放大器的非线性函数式及/或记忆函数式的反函数式处理的讯号在经过功率放大器并且被输出之后，可抵销功率放大器的非线性特性及/或记忆特性的部分。
关于本发明的预失真方法，以数学式的推导过程来说明如后。首先建立射频电路中的功率放大器的模型，实务上，建立功率放大器模型是以特征函数式来表示，其表示方法有许多种，例如，以记忆多项式(memory polynomial,MP)来表示功率放大器的非线性特征，记忆多项式来表示一功率放大器的数学式如下：
在方程式(1)中，y(n)为功率放大器的一功率放大器输出讯号，而x(n)为功率放大器的一功率放大器输入讯号，另外，M用来表示功率放大器的一记忆深度(memory depth)，而p用来表示功率放大器的一多项式级数(polynomial order)。
在本实施例中，为简化后续的预失真方法，并根据功率放大器的非线性特性，特别是根据一般功率放大器在射频的实际行为模式，在不过度影响准确度的前提之下，仅保留功率放大器的记忆多项式的偶数级，如方程式(1)所示。如此一来，根据上述的假设，我们可以将方程式(1)展开并重新整理：
其中
其中di可视为时变(time-variant)的系数，也就是说，依据将功率放大器的记忆多项式整理之后所得到的方程式(2)，我们可以将功率放大器视为一时变的滤波器，即具有时变分接头(tap)系数的滤波器。例如，若功率放大器的记忆多项式的级数为4，即p=4，且记忆深度为2，即M=2，则功率放大器输出讯号y(n)受到目前的功率放大器输入讯号x(n)影响，也受到前一时间单位的功率放大器输入x(n-1)以及前两时间单位的功率放大器输入x(n-2)的影响。p=4以及M=2带入方程式(3)中，可推导出下列的方程式：
其中三个滤波器抽头系数d0、d1、d2分别为：
也就是说，将功率放大器化简所得到的时变滤波器具有系数d0、d1以及d2，且d0为|x(n)|2的函数式，d1为|x(n-1)|2的函数式，而d2为|x(n-2)|2的函数式。应注意，前述功率放大器的记忆多项式的级数以及记忆深度的范例仅为说明用途，本发明并不以此为限，实务上可利用本发明来处理任何长度的记忆多项式的级数以及记忆深度的设计，都属于本发明的范畴。
接下来，将会进一步说明本发明预失真方法如何利用上述所推导出的函数式来进一步得到所欲取得的预失真函数式。请参考图2，图2为本发明预失真装置的一示意图。预失真装置包含有一预失真单元202、一功率放大器204以及一增益补偿单元206，在时间n的时候，a(n)为预失真单元202的一预失真输入讯号，而x(n)为预失真单元202的一预失真输出讯号，也就是功率放大器204的输入讯号，此外，y(n)为功率放大器204的一功率放大器输出讯号，而y(n)/F为增益补偿单元206的一增益补偿单元输出讯号，其中F为一预失真比例。令y(n)=a(n)F，即可得到增益补偿单元206的输出讯号y(n)/F=a(n)。也就是预失真单元202所代表的函数式加上增益补偿单元206所代表的函数式之后，会成为功率放大器204所代表的函数式的反函数式，换言之，预失真单元202加上增益补偿单元206得以抵消功率放大器204的非线性特性及/或记忆特性的部分。依据上述的方程式(2)，我们可以进一步得到如下的方程式：
也就是说，预失真单元202必须满足方程式(6)，才能够使预失真单元202所代表的函数式加上增益补偿单元206所代表的函数式成为功率放大器204所代表的函数式的反函数式的要求。
此外，在方程式(6)的等号两边分别取平方，且由于|a(n)|2=|x(n)|2，因此可以进一步得到：
请注意，虽然本实施例用来处理经过一调制正交频分复用（OrthogonalFrequency Division Multiplexing,OFDM）的一正交频分复用调制讯号，且虽然a(n)、x(n-i)、di都是复数，然而，预失真比例F是使的平方等于(a(n)d0)的平方，且预失真比例F仅需为实数即可使的平方等于(a(n)d0)的平方，因此预失真比例F可为一实数。进一步言，令a(n)=p+qi，以及且带入方程式(7)中，可以得到：
|(p+qi)F+(s+ti)|2=|a(n)d0|2=E (8)
其中p、q、s、t、E都是实数，
又方程式(8)经过化简之后可以得到
|(pF+s)+(qF+t)i|2=E (9)
而
(pF+s)2+(qF+t)2=E (10)
因此
(p2+q2)F+2(ps+qt)F+(s2+t2)=E (11)
经由以下的推导，得到方程式(12)：
其中ps+qt是取a(n)乘上G的共轭复数(complex conjugate)后的实数部分，pt-qs是取a(n)乘上G的共轭复数后的虚数部分再乘上-1。
因此对于取正的部分，即
其中Re{a(n)G*}是指{a(n)G*}的实数部分，Im{a(n)G*}是指{a(n)G*}虚数部分。
在时间为n的时候，预失真单元202取得当时的预失真输入讯号a(n)，另外，时间n之前的预失真输出讯号x(n-i)在时间n的时候为已知，其中i=1,2,…,M。例如，若储存时间n-i的数据x(n-i)，在时间n的时候便可直接使用。对于di的取得，亦可事先针对不同的x(n-i)，利用自适应性算法来分别得到并储存其相对应的di，例如储存在一查找表(look-uptable)中，如此一来，在时间n的时候便可以依据x(n-i)来查找相对应的di并使用。又，由方程式(7)可知|a(n)|2=|x(n)|2，在时间n的时候，|a(n)|2为已知，因此，亦可事先针对不同的|x(n)|2，利用自适应性算法来分别得到其相对应的d0 2，并且储存在一查找表中，如此，便可实时地计算出方程式(13)中的F的值，以及方程式(6)中x(n)的值，意即，可得到预失真单元202的预失真输出x(n)。其中关于建立查找表的方式为使用自适应性算法，于后段详述。
图3为本发明预失真方法的一示范性实施例的流程图。若大体上可达到相同的结果，则不须依图3所示的流程中的步骤顺序来进行，且图3所示的步骤不一定为连续，其他步骤亦可插入其中，此外，图3中的某些步骤亦可根据不同实施例或设计需求省略之。该方法至少包含：
步骤302：接收一输入数据；
步骤304：利用一自适应性算法来计算出该预失真输出讯号在一特定功率范围内的多个功率的每一功率所对应的多个系数，其中该多个系数包含该功率放大器的函数式的至少一第一系数以及一第二系数；
步骤306：将该多个功率所分别对应的多个第一系数的倒数储存于一第一查找表；
步骤308：将该多个功率所分别对应的多个第二系数储存于一第二查找表；以及
步骤310：依据该第一查找表以及该第二查找表来得到该预失真函数式。
为了说明图3的流程，请一并参考图4，图4为本发明预失真装置400的一示范性实施例的示意图，其中预失真装置400包含有一电子装置的至少一部分，而该电子装置包含至少一传送电路与至少一接收电路，且该电子装置可包含但不限于：多功能移动电话、智能型移动电话、个人数字助理（Personal Digital Assistant）、个人计算机（PersonalComputer）诸如膝上型（Laptop）计算机与桌上型（Desktop）计算机。在一实施例中，预失真装置400代表该电子装置中的处理模块，如一处理器。在另一实施例中，预失真装置400代表该电子装置的整体。然而，此仅为了说明的用途，并非对本发明的限制，实际上，任何能够达到同样或类似功能的设计，且符合本发明的发明构思的其他变化，都属于本发明的权利范围。在又一实施例中，预失真装置400代表包含该电子装置的一系统，而该电子装置为该系统的子系统。进一步言，该电子装置可包含正交频分复用调制电路的电子装置，其中预失真装置400可针对上述的正交振幅调制电路中的功率放大器进行预失真补偿；但本发明并不以此为限。
如图4所示，预失真装置400包含一接收单元402以及一预失真单元404。接收单元402用来进行步骤302中所述的动作，即接收一输入数据a(n)，其中n表示数字讯号处理中的离散时间，在本实施例中，输入数据a(n)经过一正交频分复用调制处理而产生的正交频分复用调制数据，其中该正交频分复用调制被广泛地运用在通讯系统中，尤其是无线通信系统，但本发明不限于无线通信系统，其他可利用本发明的通讯系统的设计亦属于本发明的范畴。另外，预失真单元404包含有一自适应性系数产生单元4042、一第一查找表单元4044、一第二查找表单元4046以及一运算单元4050。在此实施例中，将预失真单元404所针对的功率放大器的记忆多项式的级数设定为2，记忆深度设定为1；也就是说，在方程式(1)、(2)、(3)中，p=2且M=1。以上所述的功率放大器的记忆多项式的级数以及记忆深度仅为说明用途，本发明并不以此为限，实际上可以利用本发明来处理任何长度的记忆多项式的级数以及记忆深度的设计皆属于本发明的范畴。
在图4中，接收单元402将输入数据a(n)传送至预失真单元404之后，使输入数据a(n))会经过预失真单元404所代表的一预失真函数并且得到一预失真输出讯号x(n)，在此实施例中，该预失真函数式的运算即为前述的方程式(6)的内容。接下来，依据前述关于查找表的说明，即事先针对不同的x(n-i)，利用自适应性算法来分别得到并储存其相对应的di，在时间n的时候便可以依据x(n-i)来找出相对应的di并使用，又依据方程式(5)，可知di为|x(n-i)|2的函数式，而在正交频分复用调制的系统中，x(n-i)实际上由同相位分量与正交相位分量所构成，|x(n-i)|2可以看成是x(n-i)的功率，因此，为了产生自适应性算法中的测试讯号(后段详述)，在本实施例的步骤304中，便使用一自适应性算法的自适应性单元4042来预先计算出预失真输出讯号x(n)在一特定功率范围内的多个功率的每一功率所对应的系数d0以及d1，也就是说，通过使用一自适应性算法的自适应性单元4042来预先计算出该特定功率范围内的不同的|x(n)|2以及其所分别对应的d0，还有该特定功率范围内的不同的|x(n-1)|2以及其所分别对应的d1。举例来说，该自适应性算法可以为一最小均方(leastmean square,LMS)算法，然而应注意的是，本发明所采用的自适应性算法并不以最小均方算法为限，实际上可以利用任何其他的自适应性算法来应用在本发明的设计都属于本发明的范畴。另一方面，该特定功率范围所指的是该功率放大器在实际的正常操作情况下的功率操作范围，也就是说，在实际的正常操作情况下，该功率放大器可能所产生的一般讯号的功率范围；此外，因为必须在一个适当的合理范围内尽量储存足够使用的有限笔数据，因此在本实施例中，该特定功率范围内的该多个功率的分配依据该功率放大器的非线性特性来决定。然而应注意的是，本发明的该特定功率范围内的该多个功率的分配方式并不以此为限，实际上可以利用任何其他的方式来分配该特定功率范围内的该多个功率的分布，例如，将该特定功率范围平均分割为10等份，并且分别计算该10组功率所对应的系数，而也属于本发明的范畴。
在步骤304之后，在步骤306中将该特定功率范围内的多组|x(n)|2以及其所分别对应的d0的倒数储存于一第一查找表LUT1中，以供后续计算方程式(6)所使用，即其中的1/d0。在步骤308中，将该特定功率范围内的的多组|x(n-1)|2以及其所分别对应的d1储存至一第二查找表LUT2中，以供后续计算方程式(6)所使用，即其中的di，在此i=1。最后，依据方程式(6)，在步骤310中，便可利用该第一查找表以及该第二查找表来得到该预失真函数式。
步骤304详述如后。请参考图5，图5为本发明预失真方法中利用一自适应性算法来计算多个数的一示范性实施例的流程图。若大体上可达到相同的结果，则不须依图5所示的流程中的步骤顺序来进行，且图5所示的步骤不一定为连续，其他步骤亦可插入其中，此外，图5中的某些步骤亦可根据不同实施例或设计需求省略之。该方法至少包含有：
步骤502：产生具有该多个功率中的一特定功率的一测试讯号至一有限脉冲响应(finite impulse response,FIR)滤波器以及该功率放大器；
步骤504：在该有限脉冲响应滤波器的一输出端得到一有限脉冲响应滤波器输出；
步骤506：将该功率放大器的输出回授至该有限脉冲响应滤波器的该输出端，并和该有限脉冲响应滤波器输出相减以得到一误差项；以及
步骤508：利用该误差项来进行该自适应性算法来优化该有限脉冲响应滤波器，以得到该预失真输出在该特定功率所对应的多个系数。
为说明图5的流程，请一并参考图6，图6为本发明预失真装置400中的自适应性系数产生单元4042自适应性地产生数的一示范性实施例的示意图。如图6所示，自适应性系数产生单元4042包含有一测试讯号产生单元602、一延迟单元604、一有限脉冲响应滤波器606、一自适应性运算单元608以及一误差计算电路610。此外，图6中另包含有本实施例所应用的通讯系统的传送端电路以及接收端电路，例如一数字模拟转换器612、一低通滤波器614、一振荡器616、一功率放大器618、一衰减器(attenuator)620、一可程序增益放大器（Programmable Gain Amplifier,PGA）622、一模拟数字转换器624以及多个混频器615、617。应注意的是，以上所述的传送端电路以及接收端电路的范例仅为说明用途，本发明并不以此为限，实际上可以将本发明来应用在其他架构的通讯系统都属于本发明的范畴。
在步骤502中，自适应性系数产生单元4042中的测试讯号产生单元602会被用来产生步骤304中所述的对应该多个功率的多个测试讯号，其中对应每一功率的测试讯号都会分别被用来进行自适应性系数产生的流程，举例来说，该特定功率范围内可以选择出五个不同的功率值，而测试讯号产生单元602会分别依据这五个不同的功率值来产生相对应的五个测试讯号，而后续的电路首先会针对这五个不同的测试讯号中的其中一个来进行自适应性的系数产生流程，待完成之后，才会再针对这五个不同的测试讯号中剩余的四个不同的测试讯号中的其中一个来继续进行自适应性的系数产生流程，并且以此类推，直到完成所有的测试讯号的自适应性的系数产生流程为止。另外请注意，由于想要得到的是能够在正常操作模式下补偿功率放大器618的预失真电路，因此测试讯号产生单元602所产生的每一测试讯号的带宽应该尽量地接近功率放大器618在正常操作模式下所处理的数据讯号的实际带宽，也就是说，应该尽量让测试讯号的特性接近功率放大器618在正常操作模式下所处理的数据讯号的特性。举例来说，测试讯号的内容可以为虚拟随机(pseudo random)值，然而，这仅为说明用途，本发明所述的测试讯号的内容并不以虚拟随机值为限。再者，测试讯号具有固定的特定功率，因此，在本实施例中，测试讯号中的同相位分量的平方值以及正交相位分量的平方值之和应为一固定值(此即测试讯号所具有的固定的特定功率)。
请参考图7，图7为本发明预失真装置400中的自适应性数产生单元4042中的测试讯号产生单元602的一示范性实施例的示意图。测试讯号产生单元602包含有一第一虚拟随机值产生单元702、一第二虚拟随机值产生单元704、一功率控制单元706、多个加法器708、710、多个乘法器712、714、716、一平方运算单元718以及一平方根运算单元720。第一虚拟随机值产生单元702用来利用虚拟随机的方式来产生介于-1至1之间的随机值PN1，并输出为一同相位测试讯号分量TS_I，再通过平方运算单元718对同相位测试讯号分量TS_I(亦即PN1)取平方值，然后加法器708对1与该平方值的负数进行加法运算(使1和该平方值的负值相加)以得到一计算结果CR。之后，平方根运算单元720会对计算结果CR取平方根(即开根号)并产生一计算结果CR’。而第二虚拟随机值产生单元704用来利用虚拟随机的方式选择1或是-1来输出一选择结果PN2，并将选择结果PN2和计算结果CR’相乘，并且得到一正交相位测试讯号分量TS_Q，而功率控制单元706会依据此时所欲产生的测试讯号的特定功率值来调整同相位测试讯号分量TS_I以及正交相位测试讯号分量TS_Q，进而产生一功率调整后的同相位测试讯号分量T_I以及一功率调整后的正交相位测试讯号分量T_Q，最后，将功率调整后的同相位测试讯号分量T_I以及功率调整后的正交相位测试讯号分量T_Q合并并且输出，而测试讯号产生单元602的输出可表示为T_I+j*T_Q。
接着说明步骤504至步骤508。请再次参阅图6，当自适应性数产生单元4042中的测试讯号产生单元602产生了一特定功率测试讯号ST(例如上述的T_I+j*T_Q)后，特定功率测试讯号ST会分为两路传送到后续的电路，其中一路会经过数字模拟转换器612被转换到模拟域，再经过低通滤波器614之后，通过混频(升频)而被载在振荡器616所产生的高频讯号上传送至功率放大器618，接着，不通过天线发送出去，而是通过内部的回授回路直接进入接收电路中的衰减器620，然后，经由混频(降频)而将讯号从载波上取下，经过可程序增益放大器622之后被模拟数字转换器624转换回数字域，将此回授的测试讯号称作以一回授测试讯号SR。而另一方面，另一路的特定功率测试讯号ST被传送至有限脉冲响应滤波器606中，并且输出为一有限脉冲响应滤波器输出SF，而回授测试讯号SR以及有限脉冲响应滤波器输出SF则一同被送到误差计算电路610中来计算两者之间的一误差Err。
应注意，在实际的电路中，由于前述的回授路径较长，可能会使得回授测试讯号SR和有限脉冲响应滤波器输出SF的内容不同步，因此应视情况将延迟单元604加入至另一路的路径中，例如，将特定功率测试讯号ST传送至有限脉冲响应滤波器606的过程中，经过延迟单元604来造成一经过计算的特定时间延迟，以使得回授测试讯号SR和有限脉冲响应滤波器输出SF的内容能够同步。最后，将误差Err传送至一自适应性运算单元608中，自适应性运算单元608便可依据误差Err以及自适应性算法来调整有限脉冲响应滤波器606的抽头系数(tap coefficient)，直到误差Err已经无法再更进一步地被缩小的时候，意即，直到有限脉冲响应滤波器606的抽头系数已经优化的时候(所采用的不同算法会有不同的优化结果)，便可以得到前述的该预失真输出在该特定功率所对应的多个数。
请参考图8，图8为本发明预失真方法中依据一第一查找表以及一第二查找表来得到一预失真函数式的一示范性实施例的流程图。若大体上可达到相同的结果，并不须依图8所示的流程中的步骤顺序来进行，且图8所示的步骤不一定为连续，其他步骤亦可插入其中，此外，图8中的某些步骤亦可根据不同实施例或设计需求省略之。该方法主要至少包含有以下步骤：
步骤802：计算该预失真函数式在前一时间单位的输出的一平方值，并利用该第二查找表找出前一时间单位的输出的该平方值所对应的一特定第二系数，并将该特定第二系数乘上该预失真函数式在前一时间单位的输出以得到一第一子项；
步骤804：将该输入数据取平方以得到一输入数据平方值，并利用该第一查找表来找出该输入数据平方值所对应的一特定第一系数，以得到一第二子项；
步骤806：将该输入数据乘上该预失真比例以得到一第三子项；以及
步骤808：将该第三子项减去该第一子项，以得到一第四子项，并将该第四子项乘上该第二子项来产生该预失真函数式；
为说明图8的流程，请一并参考图9，图9为本发明预失真装置的另一示范性实施例的示意图，其中预失真装置900可以包含有一电子装置的至少一部分（例如，部分或全部），更具体地说，可以作为该电子装置内的一控制电路，如一集成电路。在另一范例中，预失真装置900可以是上述电子装置的整体。举例来说，该电子装置可包含有（但不局限于）移动电话（例如，多功能移动电话）、移动计算机（例如，平板计算机）、个人数字助理或是个人计算机，例如膝上型计算机或是桌面计算机。
如图9所示，预失真装置900包含有如前述图4中的接收单元402以及一预失真单元904。如前所述，接收单元402用来进行步骤302中所述的动作，即接收一输入数据a(n)，其中n表示数字讯号处理中的离散时间，在本实施例中，输入数据a(n)经过一正交频分复用调制处理的一正交频分复用调制数据，其中该正交频分复用调制被广泛地运用在通讯系统中，尤其是无线通信系统，但本发明不以无线通信为限，可利用本发明来处理任何类似的通讯系统的设计都属于本发明的范畴。另一方面，预失真单元904的中包含有如前述图4中的一自适应性系数产生单元4042、一第一查找表单元4044、一第二查找表单元4046，并包含有一预失真比例计算单元9042以及一延迟单元9044、多个平方运算单元9046、9048、一加法器9050以及多个乘法器9052、9054、9056。应注意的是，为了能够在说明本发明的时候简化实施例的复杂度，在此实施例中，设定预失真单元904所针对的功率放大器的记忆多项式的级数为2，且记忆深度为1；也就是说，在方程式(1)、(2)、(3)中，p=2且M=1。然而以上的功率放大器的记忆多项式的级数以及记忆深度的范例，仅为说明用途，本发明并不以此为限，换句话说，实际上可以利用本发明来处理任何长度的记忆多项式的级数以及记忆深度都属于本发明的范畴。
在图9中，于接收单元402将输入数据a(n)传送至预失真单元904之后，输入数据a(n))会经过预失真单元904所代表的一预失真函数并且得到一预失真输出x(n)，在此实施例中，该预失真函数式的运算即为前述的方程式(6)的内容。接下来，关于第一查找表单元4044以及第二查找表单元4046的建立以及内容的计算，请参考本说明书中关于方程式(1)至方程式(8)的推导，以及步骤304至步骤310的上述说明。
在经过自适应性算法的计算之后，第一查找表单元4044中的第一查找表LUT1储存了一特定功率范围内的多组|x(n)|2以及其所分别对应的1/d0；第二查找表单元4046中的第二查找表LUT2储存了该特定功率范围内的的多组|x(n-1)|2以及其所分别对应的d1。接下来我们便可以依据方程式(6)来计算出x(n)，也就是进行的运算，其中M=1。
首先，在步骤802中，延迟单元9044可以暂存一个时间单位的数据，也就是说，延迟单元9044的输出为x(n-1)，而利用|x(n-1)|2(亦即平方运算单元9048的输出)可以在第二查找表单元4046中找到所对应的d1；接着我们将x(n-1)与d1相乘来得到一第一子项G，即方程式(6)中的x(n-1)d1。接下来，在步骤804中，我们可以将将该输入数据a(n)取平方以得到一输入数据平方值，并利用该第一查找表来找出该输入数据平方值所对应的一特定第一系数，以得到一第二子项。在步骤806中，我们将输入数据a(n)乘上预失真比例F以得到一第三子项a(n)F。最后，在步骤808中，再将该第三子项a(n)F减去第一子项x(n-1)d1(即加上第一子项x(n-1)d1的负值)，以得到一第四子项(a(n)F-x(n-1)d1)，并将该第四子项乘上该第二子项来产生该预失真函数式，最后我们可以得到(a(n)F–x(n-1)d1)/d0，即方程式(6)的等号的右半部，也就是本实施例欲求的结果。其中关于预失真比例F的详细计算方式，我们将在以下的段落中说明。
经由针对图9的预失真装置900的更进一步的化简，可以得到能够达成相同目的的不同的另一架构。图10为本发明预失真装置的又另一示范性实施例的示意图，其中预失真装置1000可以包含有一电子装置的至少一部分（例如，部分或全部），更具体地说，可以作为该电子装置内的一控制电路，如一集成电路。在另一范例中，预失真装置1000可以是上述电子装置的整体。举例来说，该电子装置可包含有（但不局限于）移动电话（例如，多功能移动电话）、移动计算机（例如，平板计算机）、个人数字助理或是个人计算机，例如膝上型计算机或是桌面计算机。
如图10所示，预失真装置1200包含有如前述图4中的接收单元402以及一预失真单元1204。接收单元402的功能以及操作方式如前所述。另一方面，预失真单元1204的中包含有如前述图4中的一自适应性系数产生单元4042、一第一查找表单元4044、一第二查找表单元4046，并且更进一步包含有一预失真比例计算单元9042以及多个延迟单元9044、12044、一平方运算单元9046、一加法器9050以及多个乘法器9052、9054、9056。在此实施例中，设定预失真单元1204所针对的功率放大器的记忆多项式的级数为2，且记忆深度为1；也就是说，在方程式(1)、(2)、(3)中，p=2且M=1。然而以上的功率放大器的记忆多项式的级数以及记忆深度的范例，仅为说明用途，本发明并不以此为限，可以利用本发明来处理任何长度的记忆多项式的级数以及记忆深度都属于本发明的范畴。
请参考图10，藉由化简，原本的M＋1个平方运算单元可以被化简为1个平方运算单元，也就是说在在方程式(1)、(2)、(3)中，p=2且M=1的情况下，原本图9中需要2个平方运算单元9046、9048可以被化简为1个平方运算单元9046。由于预失真单元1204必须满足方程式(7)|x(n)|2=|a(n)|2，在时间n的时候，可以仅使用一个平方运算单元来计算a(n)的功率，并利用其来找出储存于第一系数查找表单元4044中对应的1/d0；在下一时间n+1的时候，同样的a(n)的功率可用来找出第二系数查找表单元4046中所对应的d1；依此类推。预失真装置1200不仅简化了预失真装置900硬件上的复杂度，并且加快了操作速度。
请参考图11，图11为本发明预失真装置900中的一预失真比例计算单元9042的一示范性实施例的示意图，其中包含有多个乘法器1001、1002、1003、多个加法器1006、1007、多个除法器1004、1005、一共轭复数运算单元1012、一实部运算单元1014、一虚部运算单元1016、多个平方运算单元1008、1009、1011以及一平方根运算单元1010。依据方程式(13)，我们可以得知其中Re{a(n)G*}是指{a(n)G*}的实数部分，Im{a(n)G*}是指{a(n)G*}虚数部分。先利用共轭复数运算单元1012得到G＊，将a(n)与G＊相乘，再分别利用实部运算单元1014以及虚部运算单元1016以得到Re{a(n)G*}以及Im{a(n)G*}。接下来，从第一查找表单元4044中得到1/d0，经过除法器1005以及平方运算单元1011得到|d0|2，再利用平方运算单元1011得到I2即|a(n)|4，再将|d0|2和|a(n)|4相乘便可得到|a(n)|2E，将|a(n)|2E减去Im{a(n)G*}的平方，并利用平方根运算单元1010对此结果取平方根之后减去Re{a(n)G*}，再除以I，便可得到所欲求得的F。
应注意的是，本实施例中建立第一查找表LUT1以及的第二查找表LUT2内容的动作可以在预失真电路400、900上电后自动执行，亦可以在所属通讯系统的环境发生改变时自动执行，举例来说，本实施例中建立第一查找表LUT1以及第二查找表LUT2的内容的动作可以在通道发生变化时自动执行，或是本实施例中建立第一查找表LUT1以及第二查找表LUT2的内容的动作可以在温度发生较大变化时自动执行。以上所述仅为说明用途，本发明并不以此为限，实际上可以视实际应用的需求来设定建立第一查找表LUT1以及第二查找表LUT2的内容的动作的时间点。另外，本实施例中关于实现方程式(6)的电路仅为说明用途，本发明并不以此为限，换句话说，任何可以满足方程式(6)的数学式的设计，都可以应用在本发明中，且任何类似的应用都属于本发明的范畴。
请参阅图12，图12为本发明预失真装置的再另一示范性实施例的示意图。预失真装置1100可用以执行上述的预失真方法。于本实施例中，预失真装置1100包含有一处理器1102以及一机器可读媒体1104，其中机器可读媒体1104可以是任何具有数据储存功能的储存装置，例如挥发性内存、非挥发性内存、硬盘、光盘等等。本实施例中，机器可读媒体1104中储存一程序代码PROG，因此，当程序代码PROG被处理器1102所加载并执行时，程序代码PROG会致使处理器1002执行本发明所公开的预失真方法(亦即图3所示的步骤302～310、图5所示的步骤502～508以及图8所示的步骤802～808)。本领域技术人员于阅读上述针对预失真方法的内容之后应可轻易了解处理器1102执行程序代码PROG所进行的预失真操作。
本发明的其中一个优点是可以藉由上述的方法、装置与机器可读媒体来补偿射频电路的功率放大器中的非线性特性及/或记忆效应，使电子装置的用户可以在完整的带宽中得到良好的操作效果。

Claims (24)

1.一种预失真方法，其特征在于，包含有：
接收一输入数据；
将该输入数据输入至一预失真函数式以得到一预失真输出，其中该预失真函数式依据后续的一功率放大器来决定；以及
将该预失真输出经过该功率放大器以得到该功率放大器的输出；
其中，该预失真函数式满足该功率放大器的输出乘以一预失真比例的倒数等于该输入数据；
其中，将该输入数据输入至该预失真函数式以得到该预失真输出，其中该预失真函数式依据后续的一功率放大器来决定的步骤包含有：
利用一自适应性算法来计算出该预失真输出在一特定功率范围内的多个功率的每一功率所对应的多个系数，其中该多个系数包含该功率放大器的函数式的至少一第一系数以及一第二系数；
将该多个功率所分别对应的多个第一系数的倒数储存于一第一查找表；
将该多个功率所分别对应的多个第二系数储存于一第二查找表；以及
依据该第一查找表以及该第二查找表来得到该预失真函数式。
2.根据权利要求1的预失真方法，其中该输入数据为一正交频分复用调制数据。
3.根据权利要求1的预失真方法，其中该自适应性算法为一最小均方算法。
4.根据权利要求1的预失真方法，其中该特定功率范围内的该多个功率的分配依据该功率放大器的非线性特性来决定。
5.根据权利要求1的预失真方法，其中利用该自适应性算法来计算出该输入数据在该特定功率范围内的该多个功率的每一功率所对应的该多个系数的步骤包含有：
产生具有该多个功率中的一特定功率的一测试讯号至一有限脉冲响应滤波器以及该功率放大器；
在该有限脉冲响应滤波器的一输出端得到一有限脉冲响应滤波器输出；
将该功率放大器的输出回授至该有限脉冲响应滤波器的该输出端，并和该有限脉冲响应滤波器输出相减以得到一误差项；以及
利用该误差项来进行该自适应性算法来优化该有限脉冲响应滤波器，以得到该预失真输出在该特定功率所对应的多个系数。
6.根据权利要求5的预失真方法，其中该测试讯号的内容为虚拟随机值。
7.根据权利要求6的预失真方法，其中产生具有该多个功率中的该特定功率的该测试讯号的步骤包含有：
利用一虚拟随机的方式来产生介于-1至1之间的一随机值，并输出为一同相位测试讯号分量；
对该同相位测试讯号分量取平方值以得到一同相位测试讯号分量平方值；
对1与该同相位测试讯号分量平方值的负数进行加法运算以得到一计算结果；
对该计算结果取平方根并产生一平方根计算结果；
利用该虚拟随机的方式选择1或是-1来输出一选择结果，并将该选择结果和该平方根计算结果相乘，并且得到一正交相位测试讯号分量；
依据此时所欲产生的该测试讯号的该特定功率来调整该同相位测试讯号分量以及该正交相位测试讯号分量，进而产生一功率调整后同相位测试讯号分量以及一功率调整后正交相位测试讯号分量；以及
将该功率调整后同相位测试讯号分量以及该功率调整后正交相位测试讯号分量合并并且输出为该测试讯号。
8.根据权利要求5的预失真方法，其中该测试讯号具有该功率放大器所欲处理的实际讯号的带宽。
9.根据权利要求1的预失真方法，其中依据该第一查找表以及该第二查找表来得到该预失真函数式的步骤包含有：
计算该预失真函数式在前一时间单位的输出的一平方值，并利用该第二查找表找出前一时间单位的输出的该平方值所对应的一特定第二系数，并将该特定第二系数乘上该预失真函数式在前一时间单位的输出以得到一第一子项；
将该输入数据取平方以得到一输入数据平方值，并利用该第一查找表来找出该输入数据平方值所对应的一特定第一系数，以得到一第二子项；
将该输入数据乘上该预失真比例以得到一第三子项；以及
将该第三子项减去该第一子项，以得到一第四子项，并将该第四子项乘上该第二子项来产生该预失真函数式。
10.根据权利要求9的预失真方法，其中将该输入数据乘上该预失真比例以得到该第三子项的步骤包含有：
将该输入数据乘上该第一子项的共轭复数以得到一第五子项；
将该特定第一系数的倒数的平方值乘上该输入数据的四次方值以得到一第六子项；
将该第六子项减去该第五子项的虚部的平方值以得到一第七子项；
将该第七子项的平方根值减去该第五子项的实部以得到一第八子项；以及
将该第八子项除以该输入数据的平方值以得到该预失真比例，并且将该输入数据乘上该预失真比例得到该第三子项。
11.根据权利要求1的预失真方法，其中依据该第一查找表以及该第二查找表来得到该预失真函数式的步骤另包含有：
将该输入数据取平方以得到一输入数据平方值，并利用该第二查找表找出该输入数据平方值所对应的一特定第二系数，并将前一时间单位的该特定第二系数乘上该预失真函数式在前一时间单位的输出以得到一第一子项；
利用该第一查找表来找出该输入数据平方值所对应的一特定第一系数，以得到一第二子项；
将该输入数据乘上该预失真比例以得到一第三子项；以及
将该第三子项减去该第一子项，以得到一第四子项，并将该第四子项乘上该第二子项来产生该预失真函数式。
12.根据权利要求11的预失真方法，其中将该输入数据乘上该预失真比例以得到该第三子项的步骤包含有：
将该输入数据乘上该第一子项的共轭复数以得到一第五子项；
将该特定第一系数的倒数的平方值乘上该输入数据的四次方值以得到一第六子项；
将该第六子项减去该第五子项的虚部的平方值以得到一第七子项；
将该第七子项的平方根值减去该第五子项的实部以得到一第八子项；以及
将该第八子项除以该输入数据的平方值以得到该预失真比例，并且将该输入数据乘上该预失真比例以得到该第三子项。
13.一种预失真装置，包含有：
一接收单元，用来接收一输入数据；
一预失真单元，用来将该输入数据输入至一预失真函数式以得到一预失真输出，其中该预失真函数式依据后续的一功率放大器来决定；以及
一增益补偿单元，用来将该功率放大器的输出乘以一预失真比例的倒数；
其中，预失真单元满足该功率放大器的输出乘以该预失真比例的倒数等于该输入数据；
其中，该预失真单元包含有：
一自适应性系数产生单元，用来利用一自适应性算法来计算出该预失真输出在一特定功率范围内的多个功率的每一功率所对应的多个系数，其中该多个系数包含该功率放大器的函数式的至少一第一系数以及一第二系数；以及
一第一查找表单元，具有一第一查找表，该第一查找表储存该多个功率所分别对应的多个第一系数的倒数；
一第二查找表单元，具有一第二查找表，该第二查找表储存该多个功率所分别对应的多个第二系数；以及
一运算单元，用来依据该第一查找表以及该第二查找表来得到该预失真函数式。
14.根据权利要求13的预失真装置，其中该输入数据一正交频分复用调制数据。
15.根据权利要求13的预失真装置，其中该自适应性算法为一最小均方算法。
16.根据权利要求13的预失真装置，其中该特定功率范围内的该多个功率的分配依据该功率放大器的非线性特性来决定。
17.根据权利要求13的预失真装置，其中利用该自适应性系数产生单元包含有：
一测试讯号产生单元，用来产生具有该多个功率中的一特定功率的一测试讯号至一有限脉冲响应滤波器以及该功率放大器；
该有限脉冲响应滤波器，用来接收将该测试讯号，并输出一有限脉冲响应滤波器输出；
一误差计算电路，用来将该功率放大器的输出回授至该有限脉冲响应滤波器的该输出端和该有限脉冲响应滤波器输出相减以得到一误差项；以及
一自适应性运算单元，用来利用该误差项来进行该自适应性算法来优化该有限脉冲响应滤波器，以得到该预失真输出在该特定功率所对应的多个系数。
18.根据权利要求17的预失真装置，其中该测试讯号的内容为虚拟随机值。
19.根据权利要求18的预失真装置，其中该测试讯号产生单元包含有：
一第一虚拟随机值产生单元，用来利用一虚拟随机的方式来产生介于-1至1之间的至少一随机值，并输出为一同相位测试讯号分量；
一平方运算单元，用来对该同相位测试讯号分量取平方值以得到一同相位测试讯号分量平方值；
一加法器，用来对1与该同相位测试讯号分量平方值的负数进行加法运算以得到一计算结果；
一平方根运算单元，用来对该计算结果取平方根并产生一平方根计算结果；
一第二虚拟随机值产生单元，用来利用该虚拟随机的方式选择1或是-1来输出一选择结果，并将该选择结果和该平方根计算结果相乘，并且得到一正交相位测试讯号分量；
一功率控制单元，用来依据此时所欲产生的该测试讯号的该特定功率来调整该同相位测试讯号分量以及该正交相位测试讯号分量，进而产生一功率调整后同相位测试讯号分量以及一功率调整后正交相位测试讯号分量；以及
一讯号合并单元，用来将该功率调整后同相位测试讯号分量以及该功率调整后正交相位测试讯号分量合并并且输出为该测试讯号。
20.根据权利要求17的预失真装置，其中该测试讯号具有该功率放大器所欲处理的实际讯号的带宽。
21.根据权利要求13的预失真装置，其中该运算单元包含有：
一第一子运算单元，用来计算该预失真函数式在前一时间单位的输出的一平方值，并利用该第二查找表找出前一时间单位的输出的该平方值所对应的一特定第二系数，并将该特定第二系数乘上该预失真函数式在前一时间单位的输出以得到一第一子项；
一第二子运算单元，将该输入数据取平方以得到一输入数据平方值，并利用该第一查找表来找出该输入数据平方值所对应的一特定第一系数，以得到一第二子项；
一第三子运算单元，用来将该输入数据乘上该预失真比例以得到一第三子项；以及
一第四子运算单元，用来将该第三子项减去该第一子项，以得到一第四子项，并将该第四子项乘上该第二子项来产生该预失真函数式。
22.根据权利要求21的预失真装置，其中该第三子运算单元包含有：
一第五子运算单元，用来将该输入数据乘上该第一子项的共轭复数以得到一第五子项；
一第六子运算单元，用来将该特定第一系数的倒数的平方值乘上该输入数据的四次方值以得到一第六子项；
一第七子运算单元，用来将该第六子项减去该第五子项的虚部的平方值以得到一第七子项；
一第八子运算单元，用来将该第七子项的平方根值减去该第五子项的实部以得到一第八子项；以及
一第九子运算单元，用来将该第八子项除以该输入数据的平方值以得到该预失真比例，并且将该输入数据乘上该预失真比例以得到该第三子项。
23.根据权利要求13的预失真装置，其中该运算单元包含有：
一第一子运算单元，用来将该输入数据取平方以得到一输入数据平方值，并利用该第二查找表找出该输入数据平方值所对应的一特定第二系数，并将前一时间单位的该特定第二系数乘上该预失真函数式在前一时间单位的输出以得到一第一子项；
一第二子运算单元，利用该第一查找表来找出该输入数据平方值所对应的一特定第一系数，以得到一第二子项；
一第三子运算单元，用来将该输入数据乘上该预失真比例以得到一第三子项；以及
一第四子运算单元，用来将该第三子项减去该第一子项，以得到一第四子项，并将该第四子项乘上该第二子项来产生该预失真函数式。
24.根据权利要求23的预失真装置，其中该第三子运算单元包含有：
一第五子运算单元，用来将该输入数据乘上该第一子项的共轭复数以得到一第五子项；
一第六子运算单元，用来将该特定第一系数的倒数的平方值乘上该输入数据的四次方值以得到一第六子项；
一第七子运算单元，用来将该第六子项减去该第五子项的虚部的平方值以得到一第七子项；
一第八子运算单元，用来将该第七子项的平方根值减去该第五子项的实部以得到一第八子项；以及
一第九子运算单元，用来将该第八子项除以该输入数据的平方值以得到该预失真比例，并且将该输入数据乘上该预失真比例以得到该第三子项。
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