CN104393917B - 一种基于卡尔曼滤波的偏振态快速跟踪监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种用于相干光通信系统中对接收信号进行偏振态跟踪和均衡的方法，该方法基于线性卡尔曼滤波，包括以下步骤：根据状态向量预测值对输入滤波器的电信号进行解偏得到卡尔曼测量预测值；在理想星座点旋转形成的圆上寻找最靠近测量预测值的点当做卡尔曼实际测量值；将实际测量值与测量预测值做差得到测量余量，输入卡尔曼更新过程；更新后的状态向量进入下一次迭代。本发明可跟踪的最高偏振态旋转速度约为恒模算法和多模算法的100倍，解偏代价更低，计算复杂度与计算量较低，而且适用于各阶相移键控(PSK)和正交调幅(QAM)偏振复用信号。

Description

一种基于卡尔曼滤波的偏振态快速跟踪监测方法

技术领域

本发明涉及通信领域，尤其涉及相干光通信系统中的偏振态跟踪监测以及解偏振方法。

背景技术

随着全球宽带数据业务的快速增长，数据信息传送量激增，现有的强度调制直接监测(intensity modulation/direct detection，IM/DD)光通信系统已经不能满足日益增长的需求。新一代的光通信系统往往采用如图1所示的结构，将高阶调制与偏振复用(PDM)相结合以获得高的频谱效率，使用数字信号处理的方法补偿光纤色散、解偏振态、补偿频偏、恢复载波相位等。其中解偏振算法是新一代光通信系统中必不可少的核心算法，尤其在长距离传输光通信系统中，光纤链路受到的外界干扰因素极多，往往会造成随机双折射引起的高频偏振态变化，使偏振态混叠而无法分辨接收信号的星座点，因此需要一种可以快速跟踪的算法进行解偏振态，同时在突发短距离传输中，仪器测量环境中往往需要对偏振态进行快速收敛的跟踪和监测。

目前最常被提及的解偏振算法有恒模算法(constant modulus algorithm，CMA)/多模算法(multimodulus algorithms，MMA)，但是这些算法在10^-3误码率对应的光信噪比(optical signal to noise ratio，OSNR)下，所能解偏的极限偏振态旋转速率较低，接近1Mrad/s，并且其实现代价往往较大。除此以外，独立分量分析法(independent componentanalysis，ICA)，斯托克斯空间法(Stokes space)，直接检测最小均方法(decision-directed least mean square，DD-LMS)也是解偏算法研究的热点，然而这些方法有其共同的缺点：往往只突出收敛速度、收敛精度和计算量三方面中某一项，而忽略其他方面。本发明所提出的基于卡尔曼滤波的偏振态跟踪和均衡算法不仅所能解偏的极限偏振旋转速率是CMA/MMA算法的将近100倍，在100个点内就可以收敛到适当的估计值，而且能够实现比CMA/MMA小的多的解偏代价，同时易于建立模型，以应用到偏振态跟踪监测问题中。

以上所提优点也是卡尔曼滤波器所具有的优点。卡尔曼滤波器是由R.E.Kalman于1960年提出的一种时域滤波器，之后一直不断发展，已经衍生出包括扩展卡尔曼滤波器，无味卡尔曼滤波器等一系列理论，由于其具有收敛速度快、最优估计的特性，被广泛应用于数据融合以及雷达跟踪等领域，近年逐渐有人将这种算法移接到光通信相干接收机中，例如将其运用到频偏估计中，在100个采样点内卡尔曼滤波器就可以达到稳定，并且频偏估计接近理想值。基于卡尔曼滤波的载波相位跟踪方法，基于卡尔曼滤波的偏振态和载波相位跟踪方法也已相继被提出，并已被安捷伦公司申请专利(参见中国专利文献1，公开号CN101931457 A)。安捷伦公司已经提出的卡尔曼偏振态和载波相位跟踪方法，是基于扩展卡尔曼滤波的，它使接收到的偏振态混叠信号收敛到期望的理想星座点，以实现同时解偏和相位估计，但是其非线性测量方程使扩展卡尔曼滤波器的计算量和内存需求大大增加，尤其在处理高阶正交调幅信号，如PDM-16QAM时，需要增加滤波器的测量方程，造成计算量成倍增长；并且由于滤波器要同时解偏和相位均衡，这就需要信号在进入卡尔曼滤波器之前必须进行频偏估计，或者本地振荡与载波之间的频偏接近0，这对于一般的外差探测相干接收机是不容易实现的，尤其是对于高速率高阶QAM调制相干通信系统；此外扩展卡尔曼测量方程由于对相位采用了一阶泰勒近视，因此对相位均衡能力有限，当光通信系统发射端和接收端激光器线宽较大时，基于以上算法的相干光通信系统性能下降严重。综合以上一些缺点，专利文献1提出的基于卡尔曼的信道均衡算法只能应用于一些特定的相干接收环境中，无法得到广泛的普及。而本发明使用线性卡尔曼滤波器实现对信号的偏振态跟踪和均衡，是基于半径的解偏振方法，没有专利文献1中的卡尔曼滤波器的几个主要缺点，在对偏振态跟踪的过程中不受信号频偏和相位噪声的影响，并且比传统的基于卡尔曼的偏振态和载波相位跟踪方法计算量小很多，针对高阶调制方式，也仅仅是增加少量的计算量，可以直接应用于一般的外差探测相干接收机。

发明内容

本发明提供了一种可用于光通信系统相干接收机中，实现快速精确解偏的卡尔曼滤波模型以及详细算法。与传统的CMA/MMA、ICA、DD-LMS、斯托克斯空间变换等解偏振算法不同，本发明提出的偏振态跟踪和均衡方法基于卡尔曼滤波，使相干光通信系统中偏振混叠的接收信号收敛到期望的理想星座点旋转形成的圈上，以实现偏振态跟踪和均衡，它具有卡尔曼滤波收敛速度快，收敛精度高，容易建模的优点，并且计算量较小。

本发明可适用于任意阶数的PSK和QAM偏振复用调制信号(包括但不限于PDM-QPSK，PDM-8PSK、PDM-16PSK、PDM-16QAM、PDM-64QAM、PDM-128QAM等)的偏振态跟踪和均衡。不同于一般的卡尔曼滤波方法和传统的卡尔曼同时解偏振和相位估计方法，本发明设计的卡尔曼偏振态跟踪和均衡算法中，把传输琼斯矩阵转变成实状态向量，把根据状态向量预测值和接收信号求得的解偏信号作为测量预测值，把理想星座点旋转形成的圆上最靠近测量预测值的一点作为实际测量值来计算测量佘量，滤波器不受信号频偏和相位噪声的影响，计算量只与理想星座点旋转形成的圈数有关。

本发明提供了一种基于卡尔曼滤波的对相干光通信系统传输链路琼斯矩阵进行跟踪监测的方法，可以用于光通信测量监控仪器中。

本发明的具体内容以及其他特点和优点技术背景中已有提及，随后的说明书，权利要求书以及附图中将进一步说明。

附图说明

图1是典型偏振复用相干光通信系统结构示意图；

图2是本发明的基于卡尔曼滤波的偏振态跟踪和均衡方法流程图；

图3是对于PDM-QPSK和PDM-16QAM调制信号来说期望收敛点U_c(k)的选取示意图；

图4是本发明的方法应用于112Gb/s PDM-QPSK光通信系统中的解偏性能示意图；

图5本发明的方法应用于224Gb/s PDM-16QAM光通信系统中的解偏以及偏振态跟踪结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图说明及具体实施方式对本发明进一步说明。

附图1是典型偏振复用相干光通信系统的结构框图，发射机产生X和Y两个偏振态的信号合路传输，经过光纤链路传输后进行平衡检测，转换成四路电信号，分别代表两个偏振态上的实部(I)和虚部信号(Q)。电信号经过一个低通滤波器后进入数字信号处理模块(DSP)中进行采样和数模转换，通过数字信号处理实现时钟恢复，色散补偿，解偏振，频偏和相位均衡等。本发明提出的方法正是属于DSP处理中的解偏算法，但并不局限于此实例所提光通信系统，也不局限于解偏振的用途，本发明的核心算法在任何光通信系统解偏跟踪或仪器测量中的应用都应属于专利保护范围。

附图2表示本发明采用数字信号处理方法实现卡尔曼偏振态跟踪和均衡的方法流程。其中Z(k)信号是采样后的电信号，也是滤波器的输入信号，包括两个偏振态上的实部和虚部信号，即Z_x＝I_x+Q_x，Z_y＝I_y+Q_y，Z(k)＝[Z_x(k)Z_y(k)]^T；S(k)是卡尔曼滤波器状态向量更新值，S^-(k)是状态向量的预测值，S^-是一个向量S^-＝[a b c d]^T其中a、b、c、d是实数，与光通信系统中的传输琼斯矩阵J的关系J＝[a+jb c+jd；-c+jd a-jb]，预测过程为可以表示为S^-(k)＝S(k-1)，同时预测过程作为一个循环的开始首先进行的运算是k＝k+1，如果本发明所设计的滤波器用于偏振态跟踪监测，则把S作为琼斯矩阵监测值的输出；根据输入Z(k)和状态向量预测值S^-(k)就可以得到解偏信号U(k)，解偏振过程就是U(k)＝J(k)·Z(k)，将方程变换就可以得到卡尔曼滤波的测量方程U(k)＝H(k)S(k)，其中H＝[Z_x jZ_x Z_y jZ_y；Z_y -jZ_y -Z_x Z_x]，如果将此卡尔曼滤波器用于相干光通信的解偏，则U(k)是输出的解偏信号。利用U(k)求测量佘量ΔU(k)，首先需要求得理想星座点旋转形成的所有圆上最靠近U(k)的一点U_c(k)＝γ·U(k)，γ是U_c(k)所在圆半径与|U_c(k)|的比值，是一个实向量，由此测量佘量ΔU(k)＝U_c(k)-U(k)。

如果采用的是QPSK调制则只考虑一个圆，16QAM调制格式则要考虑三个圆，如附图3所示，在PDM-QPSK和PDM-16QAM两种调制格式下，U_c(k)的选取方法。同理可以简单推广到各阶PSK和QAM调制方式，而不应解释为此种选取方法仅局限于此处实例两种情况。最后通过卡尔曼更新方程就可以得到更新后的状态向量S(k)进入下一个循环。

结合上一段阐述的内容以及通用的卡尔曼滤波器方程可以给出本发明所设计滤波器的具体运算方程：

卡尔曼预测：S^-(k)＝S(k-1)，P^-(k)＝P(k-1)+Q

解偏振/测量方程：U(k)＝J(k)·Z(k)/U(k)＝H(k)S(k)

判决：U_c(k)＝γ·U(k)

测量佘量：ΔU(k)＝U_c(k)-U(k)

卡尔曼更新：K(k)＝P^-(k)H^T(k)(H(k)P^-(k)H^T(k)+R)^-1

S(k)＝S^-(k)+K(k)ΔU(k)，P(k)＝P^-(k)-K(k)H(k)P^-(k)

P和P^-是辅助计算量，分别指后验误差协方差矩阵和先验误差协方差矩阵，Q和R指滤波器调优参量，以上运算均为复数向量运算，DSP应用中应当将复数运算转变成实数运算。

对于16QAM信号来说，如果只是简单地将上面所述的QPSK滤波方案扩展到16QAM星座点，即使接收到的信号U(k)收敛到16QAM旋转形成的理想圆上，会照成滤波器有时收敛速度很慢，对此提出的解决方案是使用两个测量方程：

U_QPSK(k)＝H(k)S(k)，

U_16QAM(k)＝H(k)S(k)，

将此测量方程组应用于上文提到的卡尔曼滤波方程，使接收到的信号同时收敛于QPSK旋转形成的圆和16QAM旋转形成的圆上，这样可以解决收敛速度慢的问题。对于其他高阶调制信号的解偏，同样可以使用这种方法，以保证滤波器较快的收敛速度。

如附图4所示，将本发明所设计的卡尔曼滤波器应用于典型的112Gb/s PDM-QPSK光通信系统中跟踪偏振态旋转的误码率(BER)性能，偏振态旋转使用一个时变的琼斯矩阵J＝[cos(wk)sin(wk)；-sin(wk)cos(wk)]乘以采样信号来模拟，w是琼斯矩阵的变化速率，通信系统结构框图如附图1所示，色散使用频域补偿法最大化消除，频偏利用Mth-power方法消除，相位恢复使用盲相位搜索算法(BPS)，系统使用部分差分编码，发射端和接收端激光器线宽均为1MHz，滤波器迭代速率等于符号率。在任何偏振旋转下，信号理想解偏对应的误码率是0.0017，从图中不难发现，在保证较高收敛精度的情况下，本发明设计的卡尔曼滤波器所能跟踪和均衡的偏振态旋转速率可以达到50Mrad/s以上，通过调节调优参量Q和R可以控制滤波器收敛速度和收敛精度，R的取值一般可以在设定一个初始值后根据滤波器表现再修正，此实例中R的取值为0.01比较合适，Q的最优取值则受到多种因素影响，附图4还给出了Q取不同的值时对滤波器性能的影响，应用中可以根据实际情况，按照本发明的分析进行取值。根据具体应用的需要所作出的Q和R取值的改变并没有脱离本发明保护范围。

如附图5所示将本发明提出的方法应用到一个224Gb/s PDM-16QAM光通信系统中对信号解偏以及对传输琼斯矩阵进行监测的结果，信号传输过程中的偏振态旋转模拟方法与附图4使用方法相同，使传输链路的琼斯矩阵以角速度32Mrad/s的速度旋转，附图5(a)表示输入滤波器信号的星座点，附图5(b)是经过本发明所设计的卡尔曼滤波解偏后的星座点，附图5(c)表示使用BPS处理附图5(b)数据所得到的星座点分布，附图5(c)表示使用此算法监测得到的表征传输链路琼斯矩阵的a、b、c、d参量变化曲线，琼斯矩阵中引入一个固定的相位，使a、b、c、d的估计值都是正弦变化，但是这并不改变传输链路琼斯矩阵对信号偏振态的影响。

通过上文示范性非限定性地描述，本发明的典型实施方法以及优点特征更加明显和易于理解，但发明不应被解释为受限于在此阐释的实施例。将本发明提出的算法应用到不同的环境或者场合，以及凡在本发明的原则和基本思想上做的任何修改、具现和改进等，均属于本发明所保护的范围。

Claims (4)

1.一种用于相干光通信系统中进行偏振态快速跟踪监测的方法，所述方法基于卡尔曼滤波，其特征在于：每次迭代包括以下五个步骤：

A.解偏：用状态向量预测值变换成的琼斯矩阵乘以接收信号，进行解偏振，得到解偏信号，具体为：

把传输琼斯矩阵变为实数向量作为卡尔曼状态向量：传输琼斯矩阵J＝[a+jb c+jd；-c+jd a-jb]，状态向量S＝[a b c d]^T，把根据状态向量预测值S^－变换成的琼斯矩阵J(k)与输入信号Z(k)的乘积作为卡尔曼滤波的测量预测值U(k)，解偏过程就是U(k)＝J(k)Z(k)；

B.判决：在理想星座点旋转形成的圆上寻找最靠近解偏信号的点作为期望输出点；

C.求测量余量：计算期望输出点与解偏信号的差得到测量余量；

D.卡尔曼更新：根据测量余量，使用卡尔曼更新方程对状态向量更新修正，计算后验误差协方差矩阵，具体为：

$H=\left[\begin{array}{cccc}{Z}_x& {\mathrm{jZ}}_x& Z_y& {\mathrm{jZ}}_y\\ Z_y& -{\mathrm{jZ}}_y& -Z_x& Z_x\end{array}\right],$

Κ(k)＝P^-(k)H^T(k)(H(k)P^-(k)H^T(k)+R)^-1,

S(k)＝S^-(k)+K(k)ΔU(k),

P(k)＝P^-(k)-K(k)H(k)P^-(k),

其中，P和P^－是辅助计算量，分别指后验误差协方差矩阵和先验误差协方差矩阵，Q和R指滤波器调优参量，以上运算均为复数向量运算；

E.卡尔曼预测：状态向量更新值等于下一次迭代的状态向量预测值，后验误差协方差矩阵等于下一次迭代的先验误差协方差矩阵。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述方法适用于任意阶相移键控或正交调幅偏振复用信号，包括PDM-QPSK，PDM-8PSK、PDM-16PSK、PDM-16QAM、PDM-64QAM、PDM-128QAM。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤B具体为：把理想星座点旋转形成的圆上，最靠近解偏后信号的点作为期望输出值，也作为卡尔曼实际测量值，即对测量预测值U(k)来说，对应的实际测量值是Uc(k)＝γ·U(k)，γ是Uc(k)所在圆半径与|Uc(k)|的比值。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤C计算测量余量时，要分别计算两个偏振态上实部和虚部的测量余量，代入卡尔曼滤波算法中。