CN105703838B - 基于蝶形线性卡尔曼滤波器的相干光接收机动态均衡方法 - Google Patents
基于蝶形线性卡尔曼滤波器的相干光接收机动态均衡方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提出一种蝶形结构的线性卡尔曼滤波器算法，用来对相干光通信系统接收机中色散恢复后的接收信号进行动态均衡，即同时实现信号的解复用和对残余色散、带宽限制、偏振模色散等引起的码间串扰的补偿。实现步骤包括：首先预测对信号进行解复用和码间串扰均衡的抽头矩阵，根据预测的抽头矩阵和输入信号计算输出信号，利用半径判决辅助的约束，通过线性卡尔曼滤波器对抽头系数进行更新，更新值作为下一时刻迭代的预测值，使输出信号达到最佳的动态均衡效果。本发明提出的算法具有同时实现解复用和码间串扰补偿，抑制奇异性，相位不依赖，码型无关，收敛速度快，可跟踪偏振态旋转速率快的优点。
Description
技术领域
本发明涉及通信领域，进一步地说，涉及相干光通信系统中动态均衡的方案。
背景技术
随着互联网、物联网通信数据业务的扩展，以及网络电视和高清视频等多媒体业务量的快速增长，基于波分复用、掺铒光纤放大器以及强度调制直接检测等技术的10Gb/s和40Gb/s传统商用光纤通信系统带宽已经逐渐被人们日益增长的信息通信需求所消耗殆尽。由于光纤通信可用波段带宽的限制人们重新将目光转向了具有更高频谱利用率的相干光通信技术，以期使光纤通信传输速率增加到400G/s甚至1Tb/s。相干光通信中由于信号在发射、传输以及接收过程中不可避免的会产生各种的损耗与噪声，因此需要在接收端通过DSP算法对其进行补偿。
提高相干接收机性能的主要手段之一就是改善DSP算法的性能，简单并有效的算法不仅可以在相同的硬件接收环境下降低接收误码率(BER)，改善接收机灵敏度曲线，而且可以极大的节省DSP资源，从而降低成本，减少功耗。同时，为了满足光通信领域测量检测的需求，具有高噪声容忍特性，宽测量范围，高估计精度的相干光通信信号处理算法也是相干光通信信号处理算法领域的研究热点之一。本专利所提出的算法主要基于以上研究背景的考虑，对相干光通信系统中的偏振态旋转、偏振模色散、残余色散、电带宽限制等信号损耗进行补偿、统称为动态均衡。
目前最常用的相干光通信动态恢复方法是20世纪八十年代由Godard提出的恒模算法(CMA)，但是算法存在奇异性的风险，并且收敛速度慢，可跟踪的偏振态旋转速度慢，而且对于高阶调制格式信号，CMA算法的收敛精度不足，其后的改进CMA算法对CMA性能的改善能力有限。在高阶调制格式的信号传输系统中多模算法(简写为MMAs，包括一般的多模算法、半径判决辅助的最小二乘算法、级联多模算法等)确实能够获得比CMA方法更好的接收机灵敏度表现，但是其收敛速度较CMA更慢。
而随着光通信行业的发展，光通信技术不断向着节约性，灵活可调性，软件自定义性，数据传输突发性的特点发展再加上光纤链路铺设环境复杂，寻求能够改善CMA/MMAs及其改进方法收敛速度慢、跟踪性能较差、码型适应性差缺点的解偏振方案是十分必要的。目前斯托克斯空间分析法以及卡尔曼滤波方法是解决CMA/MMAs算法缺陷的主要方案，可以实现信号偏振态的快速跟踪，避免奇异性，算法与信号的码型不相关，卡尔曼方法还具有较强的偏振态跟踪能力，但是二者往往只能用于信号的偏振解复用，不能同时用于信号偏振模色散、剩余色散、电带宽限制等引起的码间串扰，也就是说在码间串扰较大时，二者是几乎不能工作的，或者存在非常大的实现代价。
发明内容
针对现有技术中存在的缺陷或不足，本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于蝶形线性卡尔曼滤波器的相干光接收机动态均衡方法，既能解决传统CMA/MMAs及其改进方法收敛速度慢，码型相关，偏振态跟踪性能差，奇异性等缺点，又可以同时对码间串扰进行均衡的算法是十分必要的。
为了实现上述目的，本发明采取的技术方案为提供一种基于蝶形线性卡尔曼滤波器的相干光接收机动态均衡方法，该方法实现结构类似于蝶形，主体为四个有限长冲激响应滤波抽头向量，
T(n)＝[W11(n) W12(n)；W21(n) W22(n)]，其中T(n)为抽头系数矩阵，首先通过卡尔曼滤波器根据约束条件更新抽头，再利用抽头向量进行动态均衡，所述动态均衡具体包括以下的实现步骤：
(a)根据预测方程，求出预测抽头系数，利用预测抽头对输入信号进行动态均衡，得到测量预测值，即输出信号；
(b)构建约束条件；
(c)计算约束条件下，预测值的偏差量；
(d)将偏差量代入卡尔曼更新方程中，修正抽头向量的预测值，作为下一时刻更新的预测值。
作为本发明的进一步改进，所述步骤(a)包括构建预测方程，规则为：当前时刻的抽头系数向量预测值是上一时刻抽头系数向量卡尔曼滤波修正值。
作为本发明的进一步改进，所述抽头系数向量构建规则：W11(n)、W12(n)、W21(n)及W22(n)是N长度冲激响应滤波器(FIR)窗口函数，N指窗口函数长度，一般动态均衡中称为Tap数。
作为本发明的进一步改进，所述滤波器(FIR)的约束条件为：W11(n)，W22(n)中心抽头共轭，W12(n)和W21(n)中心抽头反共轭；其目的是为了避免滤波器出现奇异性。
作为本发明的进一步改进，所述利用抽头向量进行动态均衡包括使用蝶形FIR滤波器对信号进行动态均衡，实现解复用和码间串扰补偿。
作为本发明的进一步改进，所述步骤(b)构建的约束条件是：使均衡后的输出信号收敛到一个固定半径的圆上。
作为本发明的进一步改进，所述约束条件适用于偏振复用(PDM)的M-PSK调制格式信号以及M-QAM调制格式信号，也适用于M-PSK/M-QAM混合调制信号，其中M为任意大于等于2的整数。
作为本发明的进一步改进，所述步骤(c)包含预测量偏差值的计算：求取所述固定半径的圆上最靠近测量预测值的点，求这个点与测量预测值的差即预测值的偏差量。
作为本发明的进一步改进，所述步骤(d)包括根据系统传输信号调制格式，选取滤波器调优参量约束。
本发明的有益效果：本发明提供了一种可用于相干光通信系统接收机中，对接收信号进行快速动态均衡的数字信号处理算法。与传统的CMA/MMAs动态均衡算法不同，本发明提出的动态均衡方法基于具有蝶形结构的线性卡尔曼滤波器，具有收敛速度快、偏振态跟踪性能强，码型无关，抑制奇异性的优点；与只用来进行偏振态跟踪的斯托克斯空间分析法、扩展卡尔曼偏振态和载波相位同时跟踪方法以及快速偏振态跟踪的线性卡尔曼滤波方法不同，本发明提出的动态均衡方法使用了蝶形的横向滤波器结构并使用卡尔曼滤波更新抽头，可以同时实现对信号偏振态的快速恢复和对偏振模色散、剩余色散、电带宽限制等引起的型号损耗的补偿，同时相比于基于扩展卡尔曼滤波的偏振态和载波相位跟踪方法具有频偏不依赖的特点。
附图说明
图1基于蝶形线性卡尔曼滤波器的光信号动态均衡算法基本结构
图2线性卡尔曼滤波更新抽头系数过程示意图
图3约束条件示意图以及预测误差值计算示意图
图4根据本发明一个实施例的单一码型传输系统的数字信号处理流程图图5根据本发明一个实施例的多种调制格式或者混合调制格式信号系统的通用数字信号处理方案
图6不考虑相位噪声和频偏时使用本发明一个实施例进行QPSK信号动态均衡前后星座图对比
图7考虑相位噪声和频偏时使用本发明一个实施例进行QPSK信号动态均衡前后星座图对比
具体实施方式
本发明一种基于蝶形线性卡尔曼滤波器的相干光接收机动态均衡方法，该方法实现结构类似于蝶形，主体为四个有限长冲激响应滤波抽头向量，首先通过卡尔曼滤波器根据约束条件更新抽头，再利用抽头向量进行动态均衡，所述动态均衡具体包括以下的实现步骤：
(a)根据预测方程，求出预测抽头系数，利用预测抽头对输入信号进行动态均衡，得到测量预测值，即输出信号；
(b)构建约束条件；
(c)计算约束条件下，预测值的偏差量；
(d)将偏差量代入卡尔曼更新方程中，修正抽头向量的预测值，作为下一时刻更新的预测值。
所述步骤(a)包括构建预测方程，规则为：当前时刻的抽头系数向量预测值是上一时刻抽头系数向量卡尔曼滤波修正值。
所述抽头系数向量构建规则：W11(n)、W12(n)、W21(n)及W22(n)是N长度冲激响应滤波器(FIR)窗口函数。
所述滤波器(FIR)的约束条件为：W11(n)，W22(n)中心抽头共轭，W12(n)和W21(n)中心抽头反共轭；其目的是为了避免滤波器出现奇异性。
所述利用抽头向量进行动态均衡包括使用蝶形FIR滤波器对信号进行动态均衡，实现解复用和码间串扰补偿。
所述步骤(b)构建的约束条件是：使均衡后的输出信号收敛到一个固定半径的圆上。
所述约束条件适用于偏振复用(PDM)的M-PSK调制格式信号以及M-QAM调制格式信号，也适用于M-PSK/M-QAM混合调制信号，其中M为任意大于等于2的整数。
所述步骤(c)包含预测量偏差值的计算：求取所述固定半径的圆上最靠近测量预测值的点，求这个点与测量预测值的差即预测值的偏差量。
所述步骤(d)包括根据系统传输信号调制格式，选取滤波器调优参量约束。
本发明可适用于M-PSK和M-QAM调制格式信号(M为任意大于等于2的整数)的动态均衡，一个体现本发明的动态恢复算法包括：利用蝶形结构对应的预测抽头系数矩阵对输入信号进行动态均衡，按照约束条件计算动态均衡后信号的预测误差，误差量代入卡尔曼滤波器对抽头系数对应的状态向量进行修正，修正后的状态向量组合成为下一时刻滤波器的预测抽头系数矩阵。
实施例：图1显示本专利提出的基于蝶形线性卡尔曼滤波器的光信号动态均衡算法的一种基本实施结构，101是输入信号Zin，可以是M维复用的信号(M是大于等于2的整数)，以双偏振复用相干光通信系统为例，Zin中包含两个垂直偏振态的复用信号102和103
其中X(n)表示接收机接收的X偏振态上信号，Y(n)表示接收机接收的Y偏振态上信号。对于输入信号，滤波器的处理流程是：先根据建立的卡尔曼预测方程205，预测表示抽头矩阵信息的状态向量，用预测的抽头矩阵对输入信号进行动态均衡，如图1中104、105、106、107所示，均衡后的信号与约束条件作对比，二者的差是预测误差值，将误差值代入卡尔曼更新方程进行状态向量的更新修正，修正后的状态向量代入卡尔曼预测方程205，得到下一时刻的预测抽头矩阵。
由于本专利提出的算法可以处理多种调制格式信号甚至是混合调制格式信号，因此Zin可能来自于各种不同的系统，这里列举两个实施例如图4和图5，图4表示将本专利提出的算法应用于偏振复用的单种调制格式数字信号处理系统中，使用外差接收机，首先将接收光信号401与本地振荡信号402输入到偏振态和相位分集接收器403，输出转化为电信号后进入模数变换器(ADC)405，ADC输出信号则可以进行数字信号处理，经过预处理406、静态均衡407、数字时钟恢复408后进入本专利提出的卡尔曼滤波器进进行均衡409。图1所示，接收信号101在远距离传输的偏振复用外差式接收光纤通信系统中一般经过了以上的数字信号处理，动态均衡后的输出信号直接进行频偏估计410以及载波相位恢复411算法就可以进行星座点判决，转化为所需数据。
当然不同的光通信系统中，以上的流程或者算法可能会有一定的改变，例如图5所示为通用调制格式信号或者混合调制格式信号的数字信号处理系统中，在经历预处理、静态均衡、数字时钟恢复以及本专利提出的算法实施例进行动态均衡后，还要进行调制格式的识别或者帧格式的识别，以选择频偏估计算法410、载波相位恢复算法411以及判决规则412。只要动态均衡中使用了本专利描述的基于蝶形线性卡尔曼滤波器算法，其他数字信号处理模块，或者光通信系统结构的改变并不能改变使用本专利的事实，均属于本专利所保护的范围。
如图2所示是图1所示基本实施例对应的卡尔曼滤波器的滤波过程，首先进行卡尔曼滤波器预测方程的建立。预测方程是对包含抽头系数矩阵信息的状态向量进行预测，然后根据预测值转化的抽头系数矩阵进行动态均衡，动态均衡过程可以表示为
Zout(n)对应图1中114，同样动态均衡后的信号还是包括两个偏振态的信号：115的Xout(n)和116的Yout(n)。抽头系数矩阵T(n)可以表示为
其中
W11(n)＝[w11(n-floor(N/2)) … w11(n-1) w11(n) w11(n+1) … w11(n+floor(N/2))]
W12(n)＝[w12(n-floor(N/2)) … w12(n-1) w12(n) w12(n+1) … w12(n+floor(N/2))]
W21(n)＝[w21(n-floor(N/2)) … w21(n-1) w21(n) w21(n+1) … w21(n+floor(N/2))]W22(n)＝[w22(n-floor(N/2)) … w22(n-1) w22(n) w22(n+1) … w22(n+floor(N/2))]N指窗口函数长度，一般动态均衡中称为Tap数，其中
w11(n)＝a(n)+1i*b(n)
w12(n)＝c(n)+1i*d(n)
w21(n)＝e(n)+1i*f(n)
w22(n)＝g(n)+1i*h(n)，其中a，b，c，d，e，f，g，h是实数。
抽头系数矩阵和卡尔曼滤波器状态向量的对应关系是
S(n)＝[A(n) B(n) C(n) D(n) E(n) F(n) G(n) H(n)]T，其中S(n)是状态向量，并且
A(n)＝[a(n-floor(N/2)) … a(n-1) a(n) a(n+1) … a(n+floor(N/2))]
B(n)＝[b(n-floor(N/2)) … b(n-1) b(n) b(n+1) … b(n+floor(N/2))]
C(n)＝[c(n-floor(N/2)) … c(n-1) c(n) c(n+1) … c(n+floor(N/2))]
D(n)＝[d(n-floor(N/2)) … d(n-1) d(n) d(n+1) … d(n+floor(N/2))]
E(n)＝[e(n-floor(N/2)) … e(n-1) e(n) e(n+1) … e(n+floor(N/2))]
F(n)＝[f(n-floor(N/2)) … f(n-1) f(n) f(n+1) … f(n+floor(N/2))]
G(n)＝[g(n-floor(N/2)) … g(n-1) g(n) g(n+1) … g(n+floor(N/2))]
H(n)＝[h(n-floor(N/2)) … h(n-1) h(n) h(n+1) … h(n+floor(N/2))]
对于高速相干光通信系统的采样速率，抽头矩阵的变化往往很缓慢，根据这一原则，可以建立卡尔曼滤波器的预测方程
S-(n)＝S(n-1)
P-(n)＝P(n-1)+Q，P(n)是状态向量对应的估计误差协方差矩阵，Q表示测量误差，同时Q可以认为是滤波器的调优参量。
根据预测方程和动态均衡方程得到均衡后的信号，就可以进行约束条件208的对比和卡尔曼对状态向量的更新修正206。进行约束条件的设置，一般的复用M-QPSK信号和M-QAM信号进行动态均衡204时，存在复用混叠、剩余色散、偏振模色散、带宽限制、频偏、相位噪声等的影响，频偏和相位噪声影响星座点的旋转；剩余色散、带宽限制以及偏振摸色散造成信号的码间串扰，使圆圈加粗；复用混叠造成不同圆圈的混叠。考虑到这三种影响，为了排除相位的影响，因此设置约束条件是：使动态均衡204后的信号星座点收敛到星座点平均功率圆上。对于一个QPSK输入信号Zin(n)201，约束圆如图3所示301，输出Zout(n)207选择的约束点为期望圆301上的同向点303即Zc(n)210，预测误差为304。对于其他调制格式信号，只需将约束圆半径设置为所有星座点半径的平均值即可。
仅考虑以上的限制条件往往会造成状态向量收敛的奇异性，为了解决奇异性的问题，这里还可以通过设置抽头系数矩阵T(n)的限制条件来避免奇异性，这里给出一个避免奇异性的实施例：a(n)＝g(n)，b(n)＝-h(n)，
c(n)＝-e(n)，d(n)＝-f(n)。以上提出的实施例可以有效避免奇异性。
根据限制条件可以用加法器209求得预测值误差值，代入卡尔曼更新模块206中进行状态向量的修正，卡尔曼更新方程由滤波器的测量方程得到，测量方程实际上就是动态均衡204的过程，不同的是均衡滤波器使用的是抽头矩阵，如[0022]所描述，而测量方程则是关于状态向量S(n)的方程
Zout(n)＝MT(n)S(n)+V(n)，式中
V(n)为测量噪声，由此卡尔曼更新过程方程为
K(n)＝P-(n)MT(n)(M(n)P-(n)MT(n)+R)-1
S(n)＝S-(n)+K(n)(Zc(n)-Zout(n))
P(n)＝P-(n)-K(n)M(n)P-(n)
经过更新后就可以得到修正的状态向量S(n)，经过卡尔曼预测方程就可以进入下一次滤波器更新，得到下一时刻滤波的状态向量预测值。
以上描述为本发明在偏振复用相干外差接收光纤通信系统中的一个典型实施例，这是一个二维复用系统，通过两个偏振态的复用增加系统传输速率。经过简单的维度扩展，还可以将本发明转化为二维以上的复用多输入多输出(MIMO)系统中。
本发明提出的算法在偏振复用相干外差接收光纤通信系统中具有收敛速度快，可跟踪的偏振态旋转速率大，收敛精度高，同时实现偏振解复用和码间串扰均衡，频偏和相位噪声无关等优点。在一个112Gb/s PDM-QPSK光通信系统中，当光信噪比为15dB，频偏为1GHz，激光器线宽为1MHz，偏振模色散为1e-12/31.62s/(m^1/2)时，使用本发明实施例对信号进行动态均衡前后信号的星座图对比如图6。601表示动态均衡前信号星座图，602表示使用没有码间串扰补偿功能，只有偏振态恢复功能的基于半径判决辅助的线性卡尔曼滤波器滤波后的输出信号星座点图，由图6可知，星座点机会没有分圈成功，受到偏振模色散的影响，无法完成解偏；603表示使用本发明实施例进行动态均衡的输出信号星座图，设置调优参量Q＝10-4，R＝0.1，显然使用本发明实施例下星座点分圈更加明显，大大改善了误码率性能。
同样在112Gb/s PDM-QPSK光通信系统中，当光信噪比为15dB，频偏和相位噪声设置为0，使用本发明实施例对信号进行动态均衡前后信号的星座图对比如图7，701表示动态均衡前信号星座图，702表示使用基于半径判决辅助的线性卡尔曼滤波偏振态恢复算法进行偏振态恢复后信号星座图，从图中可以看出，由于偏振模色散较大，滤波器几乎不能工作；而使用本发明实施例的滤波器输出信号星座点图如703所示，设置调优参量Q＝10-4，R＝0.1，显然使用本发明实施例下星座点恢复效果远远好于单独进行偏振态恢复的卡尔曼滤波器。
通过上文示范性非限定性地描述，本发明的典型实施方法以及优点特征更加明显和易于理解，但发明不应被解释为受限于在此阐释的实施例。将本发明提出的算法应用到不同的环境或者场合，以及凡在本发明的原则和基本思想上做的任何修改、具现和改进等，均属于本专利所保护的范围。
Claims (6)
1.基于蝶形线性卡尔曼滤波器的相干光接收机动态均衡方法，主体为四个有限长冲激响应滤波抽头向量T(n)＝[W11(n) W12(n)；W21(n) W22(n)]，其中T(n)为抽头系数矩阵，首先通过卡尔曼滤波器根据约束条件更新抽头，再利用抽头向量进行动态均衡，所述动态均衡具体包括以下的实现步骤：
(a)根据预测方程，所述预测方程是对包含抽头系数矩阵信息的状态向量进行预测的方程，求出预测抽头系数，利用预测抽头对输入信号进行动态均衡，得到测量预测值，即输出信号；所述预测方程还包括构建预测方程，规则为：当前时刻的抽头系数向量预测值是上一时刻抽头系数向量卡尔曼滤波修正值；
(b)构建约束条件：使均衡后的输出信号收敛到一个固定半径的圆上；
(c)计算约束条件下，预测值的偏差量；所述约束条件包含预测值偏差量的计算：求取步骤(b)所述固定半径的圆上最靠近测量预测值的点，求这个点与测量预测值的差即预测值的偏差量；
(d)将偏差量代入卡尔曼更新方程中，修正抽头向量的预测值，作为下一时刻更新的预测值。
2.根据权利要求1所述基于蝶形线性卡尔曼滤波器的相干光接收机动态均衡方法，所述抽头系数向量构建规则：W11(n)、W12(n)、W21(n)及W22(n)是N长度冲激响应滤波器(FIR)窗口函数，N指窗口函数长度，一般动态均衡中称为Tap数。
3.根据权利要求2所述基于蝶形线性卡尔曼滤波器的相干光接收机动态均衡方法，所述N长度冲激响应滤波器(FIR)的约束条件为：W11(n)，W22(n)中心抽头共轭，W12(n)和W21(n)中心抽头反共轭；其目的是为了避免滤波器出现奇异性。
4.根据权利要求1所述基于蝶形线性卡尔曼滤波器的相干光接收机动态均衡方法，所述利用抽头向量进行动态均衡包括使用蝶形FIR滤波器对信号进行动态均衡，实现解复用和码间串扰补偿。
5.根据权利要求1所述基于蝶形线性卡尔曼滤波器的相干光接收机动态均衡方法，所述约束条件适用于偏振复用(PDM)的M-PSK调制格式信号以及M-QAM调制格式信号，也适用于M-PSK/M-QAM混合调制信号，其中M为任意大于等于2的整数。
6.根据权利要求1所述基于蝶形线性卡尔曼滤波器的相干光接收机动态均衡方法，所述步骤(d)包括根据系统传输信号调制格式，选取滤波器调优参量约束。
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