CN107579780B - 基于半径导向卡尔曼的参数自适应偏振态跟踪和均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于半径导向卡尔曼的参数自适应偏振态跟踪和均衡方法，包括以下步骤：S1、进行偏振态跟踪及信道均衡；S2、进行自适应卡尔曼滤波算法，算法的每次迭代更新分为预测和更新两个阶段，在预测阶段，自适应卡尔曼滤波算法根据先验值预测当前时刻的滤波器参数；在更新阶段，自适应卡尔曼滤波算法根据半径导向的方式计算出误差函数，通过变分贝叶斯近似的方法进行多次卡尔曼更新对噪声协方差进行调整并修正滤波器参数，该修正值作为下一时刻的先验值。本发明的有益效果是：大大提高了算法的稳定性，提高了光通信的稳定性。

Description

基于半径导向卡尔曼的参数自适应偏振态跟踪和均衡方法

技术领域

本发明涉及光通信领域，尤其涉及一种基于半径导向卡尔曼的参数自适应偏振态跟踪和均衡方法。

背景技术

在光通信领域，偏振复用(PDM)技术可在不改变主干通信链路前提下双倍提升系统的容量，但是要求接收端能够有效地跟踪光信号偏振态。在新一代相干光通信系统中，人们常使用数字信号处理算法来实现快速鲁棒的偏振态跟踪和信道均衡。传统的均衡算法收敛速度和跟踪速度较慢，如常模算法(CMA)，多模算法(MMA)，半径导向均衡器(RDE)。基于卡尔曼滤波器的算法被提出用于快速的偏振态跟踪和信道均衡，但是算法的调优参数会极大地影响算法的收敛速度和收敛精度，因此算法的稳定性不能得到保证，影响光通信的稳定性。

用于卡尔曼滤波的参数自适应的方法主要分为四种：贝叶斯法(Bayesianmethods)，最大似然法(maximum likelihood methods)，相关法(correlation)和协方差匹配法(covariance matching methods)。协方差匹配法由于其运算复杂度较低，因此得到了广泛地应用，但是不够精确。贝叶斯法是最精确的一种自适应算法，其他的几种方法可以认为是它的近似方案，但是复杂度较高。

发明内容

为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种基于半径导向卡尔曼的参数自适应偏振态跟踪和均衡方法。

本发明提供了一种基于半径导向卡尔曼的参数自适应偏振态跟踪和均衡方法，包括以下步骤：

S1、进行偏振态跟踪及信道均衡；

S2、进行自适应卡尔曼滤波算法，算法的每次迭代更新分为预测和更新两个阶段，在预测阶段，自适应卡尔曼滤波算法根据先验值预测当前时刻的滤波器参数；在更新阶段，自适应卡尔曼滤波算法根据半径导向的方式计算出误差函数，通过变分贝叶斯近似的方法进行多次卡尔曼更新对噪声协方差进行调整并修正滤波器参数，该修正值作为下一时刻的先验值。

作为本发明的进一步改进，在步骤S1中，

其中，Z_out(n)，△ω，θ(n)，ξ(n)，J(n)，Z_in(n)，W(n)为n时刻的发送信号，频率偏移，相位噪声，加性白噪声，琼斯矩阵，接收信号，蝶形滤波器的抽头向量，为使用卡尔曼滤波算法对半径导向蝶形卡尔曼滤波器参数的进行迭代更新，估计出每个时刻最理想的逆琼斯矩阵，从而达到偏振态跟踪和信道均衡的效果。

作为本发明的进一步改进，在步骤S2中，半径导向蝶形卡尔曼滤波器的盲均衡算法主要框架由状态方程和测量方程组成。

作为本发明的进一步改进，在步骤S2中，设测量噪声成独立的高斯分布，则测量噪声协方差由两个独立的伽马分布组成，则测量噪声协方差为：

作为本发明的进一步改进，在步骤S2中，

对于自适应卡尔曼滤波算法每次迭代运算包括以下方程：

a.预测方程：

S^-(n)＝S(n-1) (2)

P^-(n)＝P(n-1)+Q(n) (3)

Z_out(n)＝M(n)S^-(n) (4)

其中S为状态向量，M为测量矩阵，P为误差协方差矩阵，Q为过程噪声协方差矩阵，ρ为遗忘因子；

b.更新方程：

初始化：

S⁰(n)＝S^-(n) (7)

P⁰(n)＝P^-(n) (8)

ε⁰(n)＝ε^-(n)＝(rZ_out(n)/|Z_out(n)|-Z_out(n)) (9)

k次更新：

K^k+1(n)＝P^-(n)M^H(n)(M(n)P^-(n)M^H(n)+R^k(n))^-1 (13)

S^k+1(n)＝S^-(n)+K^k+1(n)ε^-(n) (14)

P^k+1(n)＝P^-(n)-K^k(n)M(n)P^-(n) (15)

ε^k+1(n)＝(rZ_out(n)/|Z_out(n)|-M(n)S^k+1(n)) (16)

最终输出：

S(n)＝S^k(n) (19)

P(n)＝P^k(n) (20)

其中，K为卡尔曼增益，R为测量噪声协方差矩阵，ε为误差信号，r为最接近输出信号的标准信号模值。

本发明的有益效果是：通过上述方案，通过变分贝叶斯近似的方法降低了算法复杂度，可以高效地进行偏振态跟踪和信道均衡，对调优参数的初始值设置不敏感，大大提高了算法的稳定性，提高了光通信的稳定性。

附图说明

图1是本发明一种基于半径导向卡尔曼的参数自适应偏振态跟踪和均衡方法中自适应卡尔曼均衡算法的原理框图。

图2初值对算法的影响示意图。

图3是星座图，(a)为自适应均衡前的星座图，(b)为自适应均衡后的星座图。

具体实施方式

下面结合附图说明及具体实施方式对本发明作进一步说明。

在卡尔曼滤波算法中，过程噪声协方差和测量噪声协方差常被作为调优参数使用，而且两者比例关系会影响算法的收敛性能。通常可以将两个参数中的一个固定，同时调节另一个参数使算法性能达到最优。本发明提供了一种基于半径导向卡尔曼的参数自适应偏振态跟踪和均衡方法，主要是在原有的基于半径导向卡尔曼滤波的均衡算法的基础上，使用变分贝叶斯近似(Variational Bayesian Approximations)的方法对卡尔曼的噪声协方差进行自适应的调整，本发明通过变分贝叶斯近似的方法降低了算法复杂度，可以高效地进行偏振态跟踪和信道均衡。

如图1所示，一种基于半径导向卡尔曼的参数自适应偏振态跟踪和均衡方法，包括以下内容：

1.偏振态跟踪及信道均衡原理

其中Z_out(n)，△ω，θ(n)，ξ(n)，J(n)，Z_in(n)，W(n)为n时刻的发送信号，频率偏移，相位噪声，加性白噪声，琼斯矩阵，接收信号，蝶形滤波器的抽头向量。均衡算法的原理为使用卡尔曼滤波算法对蝶形滤波器参数的进行迭代更新，估计出每个时刻最理想的逆琼斯矩阵，从而达到偏振态跟踪和信道均衡的效果

2.自适应卡尔曼滤波算法原理

算法的每次迭代更新分为预测和更新两个阶段：半径导向蝶形卡尔曼滤波器的盲均衡算法主要框架由状态方程和测量方程组成，具体实施分为预测和修正两个阶段：在预测阶段，算法会根据先验值预测当前时刻的滤波器参数；在更新阶段，算法会根据半径导向的方式计算出误差函数，通过变分贝叶斯近似的方法进行多次卡尔曼更新对噪声协方差进行调整并修正滤波器参数，该修正值作为下一时刻的先验值，如图1所示。

设测量噪声成独立的高斯分布，则测量噪声协方差由两个独立的伽马(Gamma)分布组成，则测量噪声协方差为：

3.基本方程

对于算法每次迭代运算包括以下方程：

a.预测方程：

S^-(n)＝S(n-1) (2)

P^-(n)＝P(n-1)+Q(n) (3)

Z_out(n)＝M(n)S^-(n) (4)

其中S为状态向量，M为测量矩阵，P为误差协方差矩阵，Q为过程噪声协方差矩阵，ρ为遗忘因子。

b.更新方程：

初始化：

S⁰(n)＝S^-(n) (7)

P⁰(n)＝P^-(n) (8)

ε⁰(n)＝ε^-(n)＝(rZ_out(n)/|Z_out(n)|-Z_out(n)) (9)

k次更新：

K^k+1(n)＝P^-(n)M^H(n)(M(n)P^-(n)M^H(n)+R^k(n))^-1 (13)

S^k+1(n)＝S^-(n)+K^k+1(n)ε^-(n) (14)

P^k+1(n)＝P^-(n)-K^k(n)M(n)P^-(n) (15)

ε^k+1(n)＝(rZ_out(n)/|Z_out(n)|-M(n)S^k+1(n)) (16)

最终输出：

S(n)＝S^k(n) (19)

P(n)＝P^k(n) (20)

其中K为卡尔曼增益，R为测量噪声协方差矩阵，ε为误差信号，r为最接近输出信号的标准信号模值。

本发明实施例提供了一个相干光通信的实验系统模型，主要分为发送端，光纤链路，接收端。在发射端，AWG(arbitrary waveform generator)生成4电平的电信号，通过驱动I/Q调制器实现对载波光信号的调制。信号光经过偏振复用系统输出双偏振信号光。在光纤链路中，使用ASE光源添加ASE噪声，并通过光滤波器消除带外噪声。在接收端，通过相干接收机和示波器采集信号，之后进行数字信号处理。本发明使用在接收端的数字信号处理部分。

实验测试了算法调优参数R在不同初值的情况下，算法的误码性能。参数设置如下：信号传输速率为112Gb/s，调制格式为PDM-16QAM，OSNR为17dB，偏振旋转速率为100Krad/s，蝶型滤波器长度为5，过程噪声协方差初值Q(0)＝10^-5I_20×20，测量噪声协方差初值R(0)＝[β_x(0)/α_x(0)0；0β_y(0)/α_y(0)]，β_x/y(0)＝β₀，α_x/y(0)＝1。由图2可见，参数自适应卡尔曼算法对初值不敏感，β₀在13个量级内变化，参数自适应卡尔曼算法始终可以保持稳定工作。而对于普通卡尔曼算法，β₀变化超过4个量级就会导致算法性能下降。由图3可以看出，经过上述自适应算法处理后，信号幅度恢复正常，同时弥散程度减小，因此该算法可以很好地完成偏振态跟踪和信道均衡功能。

本发明提供的一种基于半径导向卡尔曼的参数自适应偏振态跟踪和均衡方法，可适用于双偏振信号(PDM-QPSK、PDM-16QAM等)的偏振态跟踪和信道均衡。该方法对调优参数的初始值设置不敏感，大大提高了算法的稳定性。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于半径导向卡尔曼的参数自适应偏振态跟踪和均衡方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、进行偏振态跟踪及信道均衡；

S2、进行自适应卡尔曼滤波算法，算法的每次迭代更新分为预测和更新两个阶段，在预测阶段，自适应卡尔曼滤波算法根据先验值预测当前时刻的滤波器参数；在更新阶段，自适应卡尔曼滤波算法根据半径导向的方式计算出误差函数，通过变分贝叶斯近似的方法进行多次卡尔曼更新对噪声协方差进行调整并修正滤波器参数，该修正值作为下一时刻的先验值；

其中，

在步骤S2中，

对于自适应卡尔曼滤波算法每次迭代运算包括以下方程：

a.预测方程：

S^-(n)＝S(n-1) (2)

P^-(n)＝P(n-1)+Q(n) (3)

Z_out(n)＝M(n)S^-(n) (4)

其中S为状态向量，M为测量矩阵，P为误差协方差矩阵，Q为过程噪声协方差矩阵，ρ为遗忘因子；

b.更新方程：

初始化：

S⁰(n)＝S^-(n) (7)

P⁰(n)＝P^-(n) (8)

ε⁰(n)＝ε^-(n)＝(rZ_out(n)/|Z_out(n)|-Z_out(n)) (9)

k次更新：

K^k+1(n)＝P^-(n)M^H(n)(M(n)P^-(n)M^H(n)+R^k(n))^-1 (13)

S^k+1(n)＝S^-(n)+K^k+1(n)ε^-(n) (14)

P^k+1(n)＝P^-(n)-K^k(n)M(n)P^-(n) (15)

ε^k+1(n)＝(rZ_out(n)/|Z_out(n)|-M(n)S^k+1(n)) (16)

最终输出：

S(n)＝S^k(n) (19)

P(n)＝P^k(n) (20)

其中，K为卡尔曼增益，R为测量噪声协方差矩阵，ε为误差信号，r为最接近输出信号的标准信号模值。

2.根据权利要求1所述的基于半径导向卡尔曼的参数自适应偏振态跟踪和均衡方法，其特征在于：在步骤S1中，

其中，Z_out(n)，△ω，θ(n)，ξ(n)，J(n)，Z_in(n)，W(n)为n时刻的发送信号，频率偏移，相位噪声，加性白噪声，琼斯矩阵，接收信号，蝶形滤波器的抽头向量，为使用卡尔曼滤波算法对半径导向蝶形卡尔曼滤波器参数的进行迭代更新，估计出每个时刻最理想的逆琼斯矩阵，从而达到偏振态跟踪和信道均衡的效果。

3.根据权利要求2所述的基于半径导向卡尔曼的参数自适应偏振态跟踪和均衡方法，其特征在于：在步骤S2中，半径导向蝶形卡尔曼滤波器的盲均衡算法主要框架由状态方程和测量方程组成。

4.根据权利要求1所述的基于半径导向卡尔曼的参数自适应偏振态跟踪和均衡方法，其特征在于：在步骤S2中，设测量噪声成独立的高斯分布，则测量噪声协方差由两个独立的伽马分布组成，

则测量噪声协方差为：

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