CN111711490B - 一种Stokes空间的快速偏振追踪与解复用方法 - Google Patents

Abstract

针对光纤通信系统中偏振复用信号在光纤中传输引入的偏振随机扰动问题，本发明公开了一种Stokes空间的快速偏振追踪与解复用方法；即旋转角度和相位导向的Stokes空间快速偏振追踪与解复用方法及应用。相比较于常用偏振解复用算法如CMA、MMA等，本发明具有超过其10倍的偏振扰偏速率追踪性能；应用表明，本发明适用于多种调制格式和接收方式；具有快速的偏振扰偏追踪能力以及较低的算法复杂度，能够增加偏振复用系统的解复用稳定性。

Description

一种Stokes空间的快速偏振追踪与解复用方法

技术领域

本发明属偏振复用光通信系统及光网络等技术领域，尤其涉及基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪解复用方法及其应用。

背景技术

光纤通信技术的兴起为信息化社会的发展奠定了坚实的基础。其中，偏振复用作为一个关键且有效的技术在现今的光纤通信网络中得到了广泛的应用。早在19世纪，光波的偏振特性一直是物理学界的研究热点。随着光纤通信的发现，偏振复用技术在1990年就被提了出来。不过，由于受到光纤双折射的影响，偏振复用信号在光纤中传输时会出现随机变化，从而导致在接收端很难将信号解调出来。因此，该技术并没有得到广泛的应用。早期无法解调偏振复用信号的主要原因在于采用的直接探测方式无法获取信号的相位信息。而随着激光器线宽的控制技术成熟以及相干接收器件的研制成功，使得相干接收技术取得突破性进展。此外，DSP芯片的运算能力以及算法性能的提高，使得利用DSP算法实现偏振解复用具有实际意义。同时，偏振复用信号的解调灵活性得到了极大地提高。在2012年，商用100G传输系统得到了广泛的应用，同时也预示着高速偏振复用系统及其解复用算法得到了市场认可。

在商用100G传输系统中，主要采用恒模算法CMA作为偏振复用信号解调的算法。该算法具有稳定、精度高且均衡效果好等优点，但与此同时，该算法也存在收敛速度慢、存在奇异点以及高速偏振扰偏追踪性能差等劣势。特别是在一些特定的情况下，如长距离跨洋通信、跨复杂地形地貌区域通信等情况下，偏振状态的改变是影响系统性能的一个主要因素。其偏振特性往往表现出突发偏振状态跳变、快速连续随机扰偏以及多重偏振损伤等。在这种情况下，恒模算法CMA往往会失效，从而影响传输系统的性能。除了CMA算法外，常用的解复用算法包括基于Stokes空间的偏振追踪和卡尔曼滤波器等。2010年安捷伦公司的Bogdan Szafraniec提出了一种基于Stokes空间的偏振追踪算法，但是该算法与调制格式无关。卡尔曼滤波器能够实现对偏振状态的快速追踪，2015年香港理工大学Yanfu Yang等利用卡尔曼滤波器，在0.5-dBQ因子损失下，对QPSK信号实现了偏振扰偏速率38-Mrad/s的追踪。这两种方法虽然都能有效地实现偏振复用信号的解调，但对偏振模色散PMD和色度色散等效应容忍性较差；卡尔曼滤波器在对高阶调制格式的信号解调也存在问题。此外，尤其是基于Stokes空间的偏振解复用算法目前具有角度模糊以及高速偏振扰动追踪困难等缺点。

发明内容

鉴于以上现有技术存在的不足，本发明的目的提供一种Stokes空间快速偏振追踪与解复用方法，该方法通过在Stokes空间内以旋转角度为导向对偏振旋转状态进行追踪，结合Jones矩阵实现偏振复用信号的解复用，以期达到快速的偏振扰偏追踪能力以及较低的算法复杂度。

本发明的另一个目的是实现本发明快速偏振追踪解复用方法的应用，在基于Stokes空间中能适用于多种调制格式和探测方式。

实现本发明之目的的技术方案如下：

一种基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪与解复用方法，该方案以偏振旋转角度与正交偏振态的相位差值θ和δ为出发点，根据Stokes空间Muller矩阵计算偏振旋转状态并得到偏振反作用后的

和

平均值，以这三个平均值的极值为代价函数获取追踪后的θ和δ值，进而实现偏振复用信号的偏振扰偏追踪与解复用。包括以下步骤：

步骤1)输入随机扰偏接收端信号[E_x；E_y]并计算其Stokes矢量[S₁；S₂；S₃]；

步骤2)初始化参数θ和δ，θ和δ分别为偏振旋转角度与正交偏振态的相位差值，计算Muller矩阵M；

步骤3)Muller矩阵作用到[S₁；S₂；S₃]，并得到[S_o1；S_o2；S_o3]＝M*[S₁；S₂；S₃]；

步骤4)计算

和

的平均值；

步骤5)判定

和

的平均值是否为极值，如果不是，更新θ和δ并计算Muller矩阵，重复步骤3)和步骤4)；如果是，进入下一步骤；

步骤6)得到追踪后的θ和δ并计算对应的Jones矩阵J；

步骤7)计算[E_outx；E_outy]＝J*[E_x；E_y]；

步骤8)输出解复用后的信号[E_outx；E_outy]。

进一步的，所述基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪与解复用方法，以偏振旋转角度与正交偏振态的相位差值θ和δ为出发点，根据

和

平均值的极值为代价函数获取追踪后的θ值和δ值，进而实现偏振复用信号的偏振扰偏追踪与解复用；其中，

和

平均值的计算顺序不受限制。

进一步的，基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪与解复用方法，其中，所述θ和δ，其更新过程包括以定步长更新与变步长更新方法。

进一步的，基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪与解复用方法，所述的

和

平均值的极值寻找过程包括自适应和快速峰值寻找方法。

一种基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪与解复用方法的应用，所述本方法基于Stokes空间可适用于多种调制格式和探测方式，包括但不限于光学IQ调制-相干探测和强度调制-直接探测系统。

进一步的，所述基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪与解复用方法的应用，对于光学IQ调制-相干探测传输系统，本方法能与现有常用偏振追踪与解复用算法兼容，包括恒常模算法CMA、多模算法MMA以及卡尔曼滤波算法。

进一步的，所述基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪与解复用方法的应用，利用本方法，针对光学强度调制-直接探测传输系统能实现偏振状态的盲追踪与解复用。

与现有相关技术比较，本发明具有积极的有益效果：

1、在基于Stokes空间中能适用于多种调制格式，同时适用于包括相干探测和直接探测等多种接收方式；

2、相比较于常用偏振解复用算法如CMA、MMA等，本发明具有超过其10倍的偏振扰偏速率追踪性能；

3、与现有技术比较，本发明具有快速的偏振扰偏追踪能力以及较低的算法复杂度；能够增加偏振复用系统的解复用稳定性。

附图说明

图1为本发明基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪与解复用方法流程示意图；

图2a、图2b、图2c、图2d为本发明基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪与解复用方法的PDM-QPSK信号偏振解复用示意图；

图3为本发明基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪与解复用方法的PDM-QPSK信号快速偏振追踪与解复用性能示意图；

图4a、图4b、图4c、图4d为本发明基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪与解复用方法的PDM-16QAM信号偏振解复用示意图；

图5为本发明基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪与解复用方法的PDM-16QAM信号快速偏振追踪与解复用性能示意图；

图6a、图6b、图6c、图6d、图6e、图6f为本发明基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪与解复用方法的PDM-PAM4信号偏振解复用示意图；

图7为本发明搭建的PDM-IQ调制信号传输系统实验装置实施例；

图8a、图8b为本发明实施例32-GBaudPDM-QPSK信号与PDM-16QAM信号的OSNR与BER传输性能曲线示意图；

图9为本发明实施例偏振复用强度调制信号传输系统实验装置示意图；

图10为本发明实施例32-GBaudPDM-PAM4信号传输仿真结果图。

文中术语及字母含义：

DSP：数字信号处理

CAM：恒常模算法

MMA：多模算法

QPSK：正交相移键控

PDM-QPSK：偏振复用-正交相移键控

OSNR：光学信噪比

PDM-16QAM：偏振复用-16阶正交幅度调制

PDM-PAM4：偏振复用-4阶脉冲幅度调制

IQ调制：同相正交调制

FEC：前向纠错

DD-LMS：判决导引最小均方算法；

具体实施方式

下面结合附图及具体的优选实施对本发明做进一步详细说明，不必认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。如图1所示为本发明所述快速偏振追踪与解复用方法的流程示意图。该方案以偏振旋转角度θ和正交偏振态的相位差值δ为出发点，根据Stokes空间Muller矩阵计算偏振旋转状态并得到偏振反作用后的

和

平均值，以这三个平均值的极值为代价函数获取追踪后的θ和δ值，进而实现偏振复用信号的偏振扰偏追踪与解复用。假设偏振对齐情况下的Stokes参量为[S_Tx1；S_Tx2；S_Tx3]，经过光纤传输或扰偏后，其偏振旋转角度分别α和

那么传输后信号的Stokes参量可由式1表示

其中，[S₁；S₂；S₃]为偏振旋转后的Stokes参量。为了将信号解复用出来，需要获取α和

这两个旋转角。令θ和δ为追踪到的偏振角，根据前文的分析，可以得到偏振追踪后的Stokes参量[S_o1；S_o3；S_o3]如式2所示

首先，对S_o3取平方并求平均值，同时由于Stokes空间中各参量以庞加球的原点对称，因此可将两个轴向的相互乘积项忽略，可得式3

式3对δ求导，可得式4

一般而言，S_Tx1轴向在0值附近分布概率高，而S_Tx2和S_Tx3轴向分量在±1附近分布概率高。因此，当式4中α不为0时，

从而，在δ和

的取值范围在-π/2～π/2时，

的极大值在

处。因此，可以根据寻找

的极大值追踪δ。此外，当α为0时，两偏振态之间并不存在串扰。在δ值追踪到后，式2中S_o1和S_o2可以简化为

同理，对式5中S_o1和S_o2取平方并求平均值，其在θ＝α处，

和

分别取极小值和极大值。因此，可通过寻找

或

对应的极小值和极大值来确定θ。

本发明具体步骤如下：步骤1)输入随机扰偏接收端信号[E_x；E_y]并计算其Stokes矢量[S₁；S₂；S₃]；步骤2)初始化参数θ和δ，θ和δ分别为偏振旋转角度与正交偏振态的相位差值，计算Muller矩阵M，其计算方式如式(6)所示如下：

步骤3)M矩阵作用到[S₁；S₂；S₃]，并得到[S_o1；S_o2；S_o3]＝M*[S₁；S₂；S₃]；4)计算

和

的平均值；步骤5)判定

和

的平均值是否为极值，如果不是，更新θ和δ并计算M矩阵，重复步骤3)和步骤4)。如果是，进入下一步骤。此处判定

和

的平均值是否为极值和更新θ和δ有多种方式，作为本发明的关键所在。以IQ调制-相干接收系统为例，需要寻找

的平均值最小、

的平均值最大和

的平均值最大情况下的θ和δ。以固定步长更新θ和δ值为例，设其更新步长为Δθ和Δδ，初始化θ和δ为0。通过式(6)计算±dθ和±dδ的M矩阵，经过步骤3和4后得到对应的

和

的平均值。首先，计算

的平均值，取

中平均值的最大值，并获得对应的θ＝θ+dθ或θ＝θ-dθ值；然后，计算

的平均值，取

中平均值的最大值，并获得对应的δ＝δ+dδ或δ＝δ-dδ值；最后，计算

的平均值，取

中平均值的最小值，并获得对应的θ＝θ+dθ或θ＝θ-dθ值。将获得的θ和δ计算M和Jones矩阵J，将M矩阵作用到下一组数据，重新初始化θ和δ为0，重复上面的操作直到收敛，获得最终收敛的Jones矩阵J。其中，J矩阵的计算如式(7)所示如下

步骤6)计算[E_outx；E_outy]＝J*[E_x；E_y]；步骤7)输出解复用后的信号[E_outx；E_outy]。

如图2a、图2b、图2c、图2d所示为本发明一种旋转角度和相位导向的Stokes空间快速偏振追踪与解复用方法的PDM-QPSK信号偏振解复用示意图。未解复用前两个偏振态的星座图如图2a和图2b所示，可看出，此时的PDM-QPSK信号存在强烈的相互串扰作用，导致不能解调出发送端信号。经过本发明所提出的偏振追踪与解复用方案后，两个偏振态的星座图如图2c和2d所示，可以看出，本发明能够很好地将PDM-QPSK信号解调出来。

如图3所示为本发明一种旋转角度和相位导向的Stokes空间快速偏振追踪与解复用方法的PDM-QPSK信号快速偏振扰偏追踪性能。图3为光信噪比固定在17.34-dB情况下的结果，作为对比，CMA以及本发明所提方案与CMA联合算法的偏振扰偏追踪性能也在图中给出。从图中可以看出，在20％FEC对应的误码率下，CMA算法能够容忍的偏振扰偏速率为7-Mrad/s左右，而本发明所提算法所能容忍的扰偏速率可达120-Mrad/s，性能提高了接近20倍。此外，结合CMA算法，本发明的算法能够进一步提高扰偏速率到160-Mrad/s。从此图可以看出，本发明算法能够极大地提高系统的偏振扰偏容忍性，进而提高了偏振复用光纤传输系统的稳定性。

如图4a、图4b、图4c、图4d所示为本发明一种旋转角度和相位导向的Stokes空间快速偏振追踪与解复用方法的PDM-16QAM信号偏振解复用示意图。未解复用前两个偏振态的星座图如图4a和图4b所示，可看出，此时的PDM-16QAM信号存在强烈的相互串扰作用，导致不能解调出发送端信号。经过应用本发明所提出的偏振追踪与解复用方案后，两个偏振态的星座图如图4c和图4d所示，可以看出，本发明能够很好地将PDM-16QAM信号解调出来。

如图5所示为本发明一种旋转角度和相位导向的Stokes空间快速偏振追踪与解复用方法的PDM-16QAM信号快速偏振扰偏追踪性能。图5为光信噪比固定在25.5-dB情况下的结果。作为对比，CMA+MMA以及本发明所提方案与MMA联合算法的偏振扰偏追踪性能也在图中给出。从图中可以看出，在20％FEC对应的误码率下，CMA+MMA算法能够容忍的偏振扰偏速率为2.6-Mrad/s左右，而本发明所提算法所能容忍的扰偏速率可达18-Mrad/s。此外，结合MMA算法，本发明的算法能够进一步提高扰偏速率到32-Mrad/s。相对于CMA+MMA算法，性能提高超过10倍。从此图可以看出，对于PDM-16QAM信号，本发明算法也能够极大地提高系统的偏振扰偏容忍性。

如图6a、图6b、图6c、图6d、图6e、图6f所示为本发明一种旋转角度和相位导向的Stokes空间快速偏振追踪与解复用方法的PDM-PAM4信号偏振解复用示意图。其中，图中横坐标为信号的强度，纵坐标为概率分布函数(PDF)。图6a、图6b、图6c和图6d分别是接收端Stokes接收机对应的PDM信号的总强度、0度检偏后的强度信号、45度检偏后的强度信号和右旋检偏后的强度信号。从图中可以看出，接收端信号之间存在较强的偏振串扰，无法直接将信号解调出来。图6e和图6f分别对应偏振追踪与解复用后的信号。从图中可以看出，本发明所提出的方法能够实现对PDM-PAM4信号的解复用。

图7为本发明搭建的PDM-IQ调制信号传输系统实验装置实施例。载波光源为工作在1550-nm波长、线宽小于100-kHz的激光器。电信号由一个3-dB带宽大于25-GHz、采样率大于65-GSa/s的四通道任意波形发生器产生并经驱动放大器放大后获得。此处，电信号可设置为任意调制格式，其波特率为32-GBaud，伪随机数据长度为215-1。光载波和电信号经过一个3-dB带宽大于23-GHz的偏振复用光电调制器调制到一起，进而得到调制后的光信号。调制后的信号经过光放大器放大后补偿掉调制器引入的功率损失，同时控制输入到光纤链路中的注入功率。光纤链路由N段80-km标准单模光纤和N个光放大器构成，此处N＝0时表示背靠背传输。经过传输后，光信号输入接收机中完成光电信号转换，获得电信号后对其进行DSP算法处理。离线DSP主要包括以下算法：1)色散和非线性补偿。色散补偿采用第二章介绍的频率方法，在传输距离较远、注入光纤功率较大情况下还需要补偿非线性效应，此处采用数字后向传输算法(DBP)实现补偿；2)重采样。示波器采集的数据不一定是后续算法需要的采样倍数，因此，需要对信号进行重采样，考虑到后续算法需求，此处将信号上采样到4倍；3)滤波。发送端采用根升余弦滤波器对信号做成形滤波处理，一般在接收端采用对应的匹配滤波器进行滤波以提高信噪比和降低串扰。实验中，采用滚降因子为0.1的根升余弦滤波器及匹配滤波器对信号做处理；4)时钟恢复。采用Godard算法实现时钟恢复的同时将信号做最佳下采样到1倍；5)偏振扰偏。虽然在传输链路中加了偏振扰偏器，但是其扰偏速度最高只有2.5-krad/s。为了验证本算法高速偏振追踪能力，采用参考文献[100]中的方法实现高速偏振扰偏的模拟；6)偏振解复用。基于前文中提出的APOSA算法做偏振解复用，此外，常用的CMA/MMA也将应用到解复用中以做对比；7)载波恢复。由于实验室中采用同一激光器的两路分束光分别作为载波与本振光源，因此，载波恢复主要是对载波相位噪声的恢复。对于本实验中的载波相位恢复，QPSK信号采用维特比-维特比算法，16QAM采用卡尔曼滤波器。8)DD-LMS。经过载波相位恢复以后，由于在传输过程中会有存在多种因素影响，所以在载波相位恢复后需要对信号进行再次均衡以提高性能；9)判决与BER计算。

图8a与图8b为背靠背传输情况下，32-GBaudPDM-QPSK信号与PDM-16QAM信号的OSNR与BER传输性能曲线实施例，本发明与CMA/MMA在32-GBaud(8a)PDM-QPSK和(8b)PDM-16QAM信号背靠背传输情况下的性能比较；由图中可以看出，CMA/MMA算法和本发明所提出的算法之间的性能差别可以忽略不计。

图9为本发明实验论证时偏振复用强度调制信号传输系统实验装置实施例。该系统发送端和传输链路基本上与图7的一致，其区别主要在接收端采用直接探测的Stokes接收机作为接收方式。

图10为本发明实施例32-GBaudPDM-PAM4信号传输仿真结果图。由此图可以看出，本发明所提出的算法能够成功实现PDM-PAM调制信号的解调。证明本发明中的算法依然适用于强度调制-直接探测系统。

Claims (7)

1.基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪与解复用方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)输入随机扰偏接收端信号[E_x；E_y]并计算其Stokes矢量[S₁；S₂；S₃]；

2)初始化参数θ和δ，θ和δ分别为偏振旋转角度与正交偏振态的相位差值，计算Muller矩阵M；其计算式如下，

3)Muller矩阵作用到[S₁；S₂；S₃]，并得到[S_o1；S_o2；S_o3]＝M*[S₁；S₂；S₃]；

4)计算

和

的平均值；

5)判定

和

的平均值是否为极值，如果不是，更新θ和δ并计算Muller矩阵，重复步骤3)和步骤4)；如果是，进入下一步骤；

6)得到追踪后的θ和δ并计算对应的Jones矩阵J；其计算式如下：

7)计算[E_outx；E_outy]＝J*[E_x；E_y]；

8)输出解复用后的信号[E_outx；E_outy]。

2.如权利要求1所述的基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪与解复用方法，其特征在于，以偏振旋转角度θ和正交偏振态的相位差值δ为出发点，根据

和

平均值的极值为代价函数获取追踪后的θ值和δ值，进而实现偏振复用信号的偏振扰偏追踪与解复用；其中，

和

平均值的计算顺序不受限制。

3.如权利要求1所述的基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪与解复用方法，其特征在于，所述θ和δ，其更新过程包括以定步长更新与变步长更新方法。

4.如权利要求1所述的基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪与解复用方法，其特征在于，

和

平均值的极值寻找过程包括自适应和快速峰值寻找方法。

5.如权利要求1所述的基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪与解复用方法，其特征在于，本方法基于Stokes空间可适用于多种调制格式和探测方式，包括光学IQ调制-相干探测和强度调制-直接探测系统。

6.如权利要求5所述的基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪与解复用方法，其特征在于，对于光学IQ调制-相干探测传输系统，本方法与加恒常模算法CMA、多模算法MMA以及卡尔曼滤波算法兼容。

7.如权利要求5所述的基于Stokes空间旋转角度和相位导向的快速偏振追踪与解复用方法，其特征在于，对于光学强度调制-直接探测传输系统，利用本方法能实现偏振状态的盲追踪与解复用。

Images