CN112422471B - 基于黎曼流型优化的雷达通信一体化信号设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于黎曼流型优化的雷达通信一体化信号设计方法，属于雷达通信领域。本发明是在传统的恒包络设计方案基础上提出的一种基于数学优化算法的雷达通信一体化信号预处理设计方案，在发送端基站天线发送一体化信号之前，对待发送信号做恒模处理，同时将雷达通信性能要求作为约束条件，得到优化的待发送信号；在接收端，经过解调、码元信息恢复等处理过程，从而实现信息传输及目标探测功能。在实现通信传输、雷达探测的基础上，解决了一体化信号峰均功率比(PAPR)过高而导致系统性能衰减的突出问题，同时改善了信号的自相关和互相关性能、提高了能量利用效率。

Description

基于黎曼流型优化的雷达通信一体化信号设计方法

技术领域

本发明属于雷达通信领域，具体涉及雷达通信一体化信号(简称一体化信号)的恒包络设计方法，更具体涉及一种基于黎曼流型优化RMO(Optimization of RiemannManifold)的数学方法来实现信号的优化求解。

背景技术

在过去很长一段时间里，雷达探测和无线通信相对独立于各自的发展，但两者具有很多相通之处，如硬件基础、信号理论、总体结构，这为一体化提供了实现可能。近年来，由于信息技术的飞速发展，雷达通信一体化逐渐被提出来，这样的一体化信号，不仅能同时实现通信传输和雷达探测功能，而且优化了带宽，大大提高了频谱利用率，提高了能量利用率。

以往的研究中，有一些信号被用来实现雷达与通信的一体化，包括LFM信号、正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiple，OFDM)信号等。LFM信号具有优异的脉冲压缩和模糊性，是雷达探测和成像的理想候选波形，OFDM信号基于雷达和通信功能的同时提供了独特的优势，如抗多径衰落、提高频谱利用率、提高频谱利用率等，提高了系统的稳定性和灵活性。然而，较高的峰均功率比导致信号不易被吸收，且对调制解调过程敏感，会给一体化信号带来严重的缺陷，如明显的非线性失真、较低的功率效率和较差的系统稳定性。

目前有两种恒包络处理方法，一种是对调幅信号进行相位调制，使恒模信号携带信息，另一种实现恒包络的方法是用数学优化算法对信号进行处理。但是前者在处理过程中引入了子载波间的干扰，导致接受性能大大降低；对后者而言，传统的数学处理方法很难实现恒模约束，或者需要通过放松条件来实现求解，这大大降低了一体化信号的性能和计算效率。因此，利用一种高效并且能够保证一体化信号性能的信号处理方案，对于雷达通信一体化的更好应用具有重要意义。

发明内容

发明目的：弥补以上不足，提出一种基于黎曼流型优化的雷达通信一体化信号设计方法，高效处理一体化信号，以保证在多用户场景中有效实现与目标用户的通信信息传输以及雷达信息探测。

技术方案：一种基于黎曼流型优化的雷达通信一体化信号设计方法，包含以下步骤：

1)在发射端将数据信息调制为QAM(Quadrature Amplitude Modulation，正交幅度调制)信号、LFM(Linear Frequency Modulation，线性调频)信号，所述QAM信号作为待处理的调制信号，所述LFM信号作为理想雷达信号用于约束雷达性能；

2)利用黎曼流型优化算法对所述QAM信号做优化设计，通过数学优化求解，实现每根天线发射的都是雷达通信一体化信号，所述雷达通信一体化信号是恒模信号，所述雷达通信一体化信号同时满足用户干扰总能量最小、与所述LFM信号的互相关性能曲线最接近；

3)用户通过接收天线接收到步骤(2)所述雷达通信一体化信号后，对所述一体化信号做通信解调处理获取通信信息；同时雷达接收端接收并处理目标回波，从而获取目标方位角、时延和频移信息。

进一步地，所述步骤1)包括以下步骤：

11)将数据信息调制成QAM信号

生成待优化的符号信息，式中，N_t表示发射端发射天线的个数，T表示矩阵转置，C表示复数数据类型，L表示信号矩阵的列，即每个信号中的码元个数；

12)同时，将数据信息调制成LFM信号

作为雷达性能约束待优化问题，式中，j表示虚数单位，1≤n≤N_t，n表示LFM信号的中心频率，1≤q≤Q，q、Q分别表示采样点以及每个发射脉冲的采样数。

进一步地，所述步骤2)包括以下步骤：

21)对信号

做恒包络处理，得到恒模信号

用幅度和相位形式来表示信号

θ_n表示相位，

表示信号幅度值，式中，P_t表示发射总功率，将所述发射总功率平均分配到每根发射天线；

22)接收端用户接收到的信号为

式中，N_r表示接收天线的个数；将接收端第m个用户接收到的信号表示为

则

式中，h_m、ω_m分别表示第m个用户的子信道、噪声；用s_m表示第m个用户的理想接收信号(简称理想信号)，将所述用户接收的信号表示为理想信号和干扰信号的求和

然后将所述用户的干扰信号

降至最小，即将干扰信号的能量

限制在最小范围；将每一个用户的干扰信号能量都降至最低，即能保证整个系统有效的通信信息传输；

23)对恒模信号X进行雷达性能约束||X-Z₀(n,q)||²≤σ，σ表示X与Z₀(n,q)的曲线无限接近，使恒模信号X互相关函数小且振幅低于-20dB,具有较为理想的雷达探测性能；

24)恒模、通信性能以及雷达性能共同约束的优化问题由黎曼流型算法来求解。

进一步地，所述步骤3)包括以下步骤：

31)用户接收到信号之后，对接收信号进行QAM解调、数模转换处理，即能完成由发射端到用户的通信信息传输；

32)同时，雷达接收端根据目标回波，计算出互相关函数ψ(θ₁,θ₀)，其中θ₀,θ₁表示两个不同方向的目标回波，从而得到方位角、时延和频移信息。

有益效果：本发明提出基于黎曼流型优化而设计的雷达通信一体化信号，不仅具有可靠地通信和雷达性能，还解决了以往信号PAPR过高的突出问题。同时，这是一种基于流型数学来进行优化求解的方案，对于大数据量、高计算复杂度，特别是恒模非凸约束的雷达通信一体化优化问题，具有理想的效果，保证了一体化方案的有效实现。

附图说明

图1是本发明的基于黎曼流型优化的雷达通信一体化应用场景图；

图2是本发明的基于黎曼流型优化的雷达通信一体化系统框图；

图3是本发明的基于黎曼流型优化的雷达通信一体化黎曼几何图；

图4是本发明的基于黎曼流型优化的雷达通信一体化算法性能图；

图5是本发明的基于黎曼流型优化的雷达通信一体化相关性能图。

具体实施方式

本发明是在传统的恒包络设计方案基础上提出的一种基于数学优化算法的雷达通信一体化信号预处理设计方案，在发送端基站天线发送一体化信号之前，对待发送信号做恒模处理，同时将雷达通信性能要求作为约束条件，得到优化的待发送信号；在接收端，经过解调、码元信息恢复等处理过程，从而实现信息传输及目标探测功能。在实现通信传输、雷达探测的基础上，解决了一体化信号峰均功率比(PAPR)过高而导致系统性能衰减的突出问题，同时改善了信号的自相关和互相关性能、提高了能量利用效率。

下面结合附图，详细描述本发明的实施方式：

本发明考虑一个能同时向目标用户发送探测信号并与之传输通信信息的雷达通信一体化系统。如图1所示，发送一体化信号与用户通信，雷达接收机根据目标反射的信号探测目标的方位角、时延和频移信息。

在本发明的应用场景中，发射端的N_t个基站天线向N_r个单天线用户发送一体化信号。值得注意的是，为了获得最佳的雷达通信一体化性能，基站天线处的信号必须为恒包络信号，系统模型框图如图2所示。

将待发送的数据信息调制成QAM信号

并对S做恒包络处理得到

然后通过发射天线进行传输。在接收端，单天线用户对接收到的恒定包络信号进行解调，将信息恢复到通信接收端，完成信息传输；相应地，雷达接收端利用目标反射的一体化信号检测目标用户的雷达信息。

本发明的任务是对发射端的信号进行恒包络处理，满足雷达通信的一体化性能，即减少用户之间的干扰、逼近雷达参考信号的互相关性能，可以概括为一下三点：

(1)每跟天线发射的都是一个恒包络信号；

(2)使接收端用户间的干扰总功率最小，降低误码率、提高信息传输率和功率利用效率等通信性能；

(3)雷达参考信号的无限逼近使发射信号的模糊性能、相关性能得到提高，能实现目标探测。

接下来利用数学方法实现上述设计方案，从系统模型可以看出，在基站处发送的信号经过常规高斯信道h后到达用户y。

其中

x_n(1≤n≤N_t)用于表示第n个发射天线处的信号，同时用y_m，h_m(1≤m≤N_R)表示第m个用户及其子信道，则第m个用户的接收信号可以表示为：

接收端用户接收到的信号为：

其中，W是服从零均值的高斯白噪声。

如果第m个用户在理想状态下接收到的信号是s_m，则可以将第m个用户接收到的信号表示成两部分，即理想信号和干扰信号：

可见，第m用户的干扰信号部分为：

这种干扰是由从发射端到接收端通过不同路径的信号之间的延迟差造成的。如果延时过长，信息传输速率将大大降低。当然，为了获得较短的时延扩展，必须对编码机制进行优化。

为了实现有效可靠的信息传输，必须将用户间的干扰最小化。整个系统中存在的干扰信号总能量可以表示为范数形式：

显然，只要保证用户间产生干扰的总能量最小化，就可以最大限度地减少用户间的干扰。本发明将总干扰功率定义为f(x)：

f(x)＝||H^TX-S||² (10)

每个待发射的信号必须具有一个恒定的幅值，我们把这个振幅设为

P_t表示总传输功率，可以直观地看到，总功率均匀地分配到每个基站天线上。这样，待发射的信号也可以用振幅和相应的相位来表示：

根据以上对接收机通信性能的分析，需要将每个发射信号的模值x_n限制为A，求出f(x)的最小值,这只是本发明的要求之一。我们还要求信号能够满足雷达探测信号的性能要求。接下来，我们将进一步阐述如何实现这一设计。

线性调频(LFM)信号是一种大时间宽带宽积信号，其表达式如下：

其中a(t)为信号幅度，f₀为中心频率，μ为根据特定环境设置的LFM斜率。我们知道相关函数描述了随机信号s(t)在任何不同时间的t₁和t₂之间的相关程度。定义：

E(s,t)＝E[s(t₁)*s(t₂)] (12)

相关函数是一个偶函数，其形状与纵轴对称。当t₁＝t₂时，自相关函数有最大值，等于信号的均方值。LFM信号的自相关、互相关性能较好，具有较高的距离分辨率和径向速度分辨率。同时，线性调频相位谱具有平方律特性，在脉冲压缩过程中可以获得较大的压缩比。另外，匹配滤波器对回波信号的多普勒频移不敏感，这无疑是现代高性能雷达系统中常用的信号波形之一。因此，我们可以将LFM信号定义为Z₀，作为理想的雷达参考信号，用来约束每个待发射的信号，以获得最佳的雷达探测性能。

Z₀(n,q)＝exp{j[2πn(q-1)/Q+π(q-1)²/Q]} (13)

其中，1≤n≤N_t可表示LFM信号的中心频率，1≤q≤Q(q、Q分别表示采样点以及每个发射脉冲的采样数)。在Z₀的约束下，发送的信号X也将满足类似的性能。雷达性能的限制可以通过最小化||X-Z₀||²≤σ来实现，也就是说，发送的信号无限接近LFM参考信号。

最后，将本发明方案构建为以下数学模型：

在求解上述方程时，由于它是一个非凸性质约束，所以真正的困难在于恒定模值的限制。对于这种非凸问题，我们所熟悉的常规方法很难解决，而黎曼流型优化非常适用于恒模条件和矩阵秩的求解问题，因此本发明提出基于流型优化理论进行优化求解。

接下来讨论本发明中提出的黎曼流型优化算法：

黎曼流型几何是一个微分流型，它定义流型上每个点的切空间。我们知道空间包括线空间，表面空间等等。对于我们熟悉的欧几里德域，空间是直的，也就是说，它不会弯曲，而黎曼空间是弯曲的空间。这样，黎曼几何可以用低维来理解、描述或解决高维空间问题。例如，在纸上画曲线时，欧几里德几何认为曲面空间中有物体，而黎曼几何则认为在线空间中有物体(即画出的直线)，欧氏空间中两点之间的距离可以通过向量运算直接实现。对于非向量空间，需要每个点的切线空间来获得流型上点与点之间的距离。在下面的讨论中，我们将介绍如何使用黎曼几何来解决具体问题。

黎曼流型思想的基本概念是在流型的有限空间内计算出符合实际问题的解。这有许多不同于欧几里德空间解的优点。在多维空间中求解数学问题往往面临计算量大、迭代繁琐，甚至因约束条件苛刻而无法求解的问题。黎曼流型方法可以有效地解决这些难题，特别是对于恒模约束问题，它具有相当大的优势。图3黎曼流形的空间图形生动地展示了黎曼空间和黎曼优化算法的基本思想，下面具体阐述黎曼优化算法。

为了解决黎曼优化问题，需要根据实际情况构造流型结构M。我们要解决的问题由恒模流型结构|x|定义，即：

在这样的几何空间中，梯度和迭代不能像欧几里德空间那样简单，因为流型是一个非向量空间，在这个空间上每个点都有多个方向的切线，不可能通过一条切向线来确定梯度的下降方向。我们需要利用每个点的切向空间来确定下一个点的搜索方向，对于一个已知的点x_k，其切线空间如图4中的

所示。在切空间中，如何迭代求出下一个点的方向是一个关键步骤。

在欧几里德几何中，最陡梯度下降的思想经常被用来求函数的最小值解。然而，在黎曼几何中，两点之间的空间不再是直线的，而是曲线空间。因此，我们不能简单地用一个点的梯度来确定下一个搜索方向，而应该首先讨论欧几里德梯度投影来得到黎曼梯度。从图4中也可以看出，两者之间有本质的区别。x_k的切空间可以通过以下变换得到：

式中，d_k是搜索方向。我们需要解决的问题是：

f(x)＝||H^TX-S||²+λ||X-Z₀||² (17)

式中，S和Z是向量，λ表示加权因子，欧氏梯度可以通过推导X得到：

根据已知的当前点x_k、欧氏梯度

及其切空间，通过正交投影运算得到黎曼梯度：

在不失一般性的前提下，我们可以引入一种搜索模型：

式中，

是搜索步长，为了获得全局收敛结果，必须正确的选择

和d_k。

搜索方向d_k在x_k的切线空间中确定：

式中，β_k是确定的加权系数：

可以进一步得到下一次迭代的点x_k+1：

这样，就能使用黎曼梯度迭代算法继续寻找最优解。黎曼梯度迭代算法的求解过程可以概括如下：

(1)取初始点x_k,k＝0,初次迭代方向为d₀＝-gradf(x₀)；

(2)依次可以得到迭代点、黎曼梯度、转换因子以及加权系数x_k,gradf(x_k),

β_k；

(3)由公式(21)计算出该点处的搜索方向d_k；

(4)由公式(22)(23)得到下一个迭代点x_k+1；

(5)取k＝k+1，继续上述搜索过程，直至得到最优解。

通过以上优化过程，就能得到一个模值恒定、满足雷达通信一体化性能要求的信号矩阵，随后通过发射端基站天线发射出去。

下面通过接收端接收到的信号验证该方案的可行性。

对于雷达探测性能，我们假设目标回波信号S_i的方向为θ₀和θ₁，f表示与方位角相对应的多普勒频移，协方差函数为：

式中，τ表示时延，发射和接收阵列控制矢量分别为：

式中，f_c是载波频率，f_v是方位角上的多普勒频移。此外，可获得如下互相关函数：

式中

互相关函数依赖于方位角、时延和频移，具有良好的互相关特性的信号则可以准确地探测目标信息，而通过下文的验证，本发明设计的信号互相关性能满足以上要求。

接下来对本发明进行了仿真与结果结论。我们的仿真思路是：对发射端数据信息进行调制，生成待优化的符号信息，同时生成LFM信号，作为参考信号，在它的约束下对每一跟基站天线处进行恒包络预编码处理。假设发送总功率为

基站天线N_t＝4，LFM信号频率f₀＝10GHz，脉冲宽度T_p＝100μs，带宽B＝3MHz。进行算法求解并验证其计算性能，同时对得到的信号进行互相关性能仿真，检验互相关性能。

首先，仿真优化算法的性能。图4反映的是算法不断优化直到搜索到最小干扰功率的迭代过程，用户总干扰功率呈现递减趋势，经过优化迭代220次左右，总干扰功率值趋于零分贝且稳定不再继续波动，意味着搜索到了该方案的优化解。在雷达参考信号、恒模同时作为约束条件的情况下，该方案用到的黎曼优化算法计算速度较快，对解决本发明优化问题是合理并可行的。

其次，仿真信号的互相关性能，由前面的分析可知多输入多输出雷达信号除了会有自相关输出，还难免会有互相关输出，如果互相关输出较大，则会出现虚假目标的情况，极大降低探测性能。所以我们设计的信号需要具有较低峰值的互相关输出。由图5可以看出，该方案设计的信号互相关函数图未出现明显的“尖峰”且均低于-20dB，具有理想的的互相关性能。

通过以上方案设计、数学优化求解以及结果仿真分析，本发明与传统的雷达通信一体化信号处理方案的不同在于，本方案运用数学算法来完成一体化模型的恒包络预编码并对其进行优化。新颖的是，我们采用了黎曼流型优化算法，将流型几何的思想与雷达通信一体化实际应用相结合，在恒包络限制下实现了用户总干扰功率最小化、互相关函数性能符合雷达信号的要求，同时，该方案拥有理想的算法实现效率。

Claims (2)

1.一种基于黎曼流型优化的雷达通信一体化信号设计方法，包含以下步骤：

1)在发射端将数据信息调制为QAM信号、LFM信号，所述QAM信号作为待处理的调制信号，所述LFM信号作为理想雷达信号用于约束雷达性能；

2)利用黎曼流型优化算法对所述QAM信号做优化设计，通过数学优化求解，实现每根天线发射的都是雷达通信一体化信号，所述雷达通信一体化信号是恒模信号，所述雷达通信一体化信号同时满足用户干扰总能量最小、与所述LFM信号的互相关性能曲线最接近；

3)用户通过接收天线接收到步骤2)所述雷达通信一体化信号后，对所述一体化信号做通信解调处理获取通信信息；同时雷达接收端接收并处理目标回波，从而获取目标方位角、时延和频移信息；

所述步骤1)中包括如下步骤：

11)将数据信息调制成QAM信号

生成待优化的符号信息，式中，N_t表示发射端发射天线的个数，T表示矩阵转置，C表示复数数据类型，L表示信号矩阵的列，即每个信号中的码元个数；

12)同时，将数据信息调制成LFM信号Z₀(n,q)＝exp{j[2πn(q-1)/Q+π(q-1)²/Q]}，作为雷达性能约束待优化问题，式中，j表示虚数单位，1≤n≤N_t，n表示LFM信号的中心频率，1≤q≤Q，q、Q分别表示采样点以及每个发射脉冲的采样数；

所述步骤2)中包含如下步骤：

21)对信号

做恒包络处理，得到恒模信号

用幅度和相位形式来表示信号

θ_n表示相位，

表示信号幅度值，式中，P_t表示发射总功率，将所述发射总功率平均分配到每根发射天线；

22)接收端用户接收到的信号为

式中，N_r表示接收天线的个数；将接收端第m个用户接收到的信号表示为

则

式中，h_m、ω_m分别表示第m个用户的子信道、噪声；用s_m表示第m个用户的理想接收信号，将所述用户接收的信号表示为理想接收信号和干扰信号的求和

然后将所述用户的干扰信号

降至最小，即将干扰信号的能量

限制在最小范围；将每一个用户的干扰信号能量都降至最低，即能保证整个系统有效的通信信息传输；

23)对恒模信号X进行雷达性能约束||X-Z₀(n,q)||²≤σ，σ表示X与Z₀(n,q)的曲线无限接近，使恒模信号X互相关函数小且振幅低于-20dB,具有较为理想的雷达探测性能；

24)恒模、通信性能以及雷达性能共同约束的优化问题由黎曼流型算法来求解。

2.根据权利要求1所述的基于黎曼流型优化的雷达通信一体化信号设计方法，其特征在于，所述步骤3)中包含如下步骤：

31)用户接收到信号之后，对接收信号进行QAM解调、数模转换处理，即能完成由发射端到用户的通信信息传输；

32)同时，雷达接收端根据目标回波，计算出互相关函数ψ(θ₁,θ₀)，其中θ₀,θ₁表示两个不同方向的目标回波，从而得到方位角、时延和频移信息。

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