CN111614386B - 一种快速搜索方法 - Google Patents

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CN111614386B CN202010260247.2A CN202010260247A CN111614386B CN 111614386 B CN111614386 B CN 111614386B CN 202010260247 A CN202010260247 A CN 202010260247A CN 111614386 B CN111614386 B CN 111614386B
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    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
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    • H04B7/02—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas
    • H04B7/04—Diversity systems; Multi-antenna system, i.e. transmission or reception using multiple antennas using two or more spaced independent antennas
    • H04B7/0413—MIMO systems
    • H—ELECTRICITY
    • H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L25/00—Baseband systems
    • H04L25/02—Details ; arrangements for supplying electrical power along data transmission lines
    • H04L25/0202—Channel estimation

Abstract

计算空间特征和搜索旋转参数带来的高复杂度成为实现空间旋转操作的障碍。本申请的快速搜索方法，1)基站根据第k个用户的上行信道向量hk计算其离散傅里叶变换，确定第k个用户的空间特征
Figure DDA0002439013190000011
2)初始化N个角度值，分别计算N个旋转角度下信道向量的离散傅里叶变换，根据离散傅里叶变换计算N个角度下稀疏信道能量；3)以旋转角度为自变量，稀疏信道能量为因变量，用m阶多项式对N个点的数据进行多项式拟合；4)计算在角度范围内多项式的最大值作为第k个用户的旋转角度，结合其空间特征获得信道最优正交空间基；5)对其他K‑1个用户重复步骤1)至步骤3)，更新当前相干时间内每个用户的信道最优正交空间基。降低了整体系统设计难度。

Description

一种快速搜索方法
技术领域
本申请属于无线通信技术领域，特别是涉及一种快速搜索方法。
背景技术
大规模MIMO(Multiple-Input Multiple-Output，多输入多输出)技术被视作5G(5th-Generation，第五代移动通信技术)物理层中最有前景的技术。随着天线数量的增加，各用户的信道趋于正交，多用户干扰趋于消失，在接收端采用低复杂度的信号检测技术就能实现良好的性能。大规模MIMO技术在增加系统容量，频谱效率和能效方面显示出巨大潜力。大规模MIMO系统的性能在很大程度上依赖于完美的CSI(Channel State Information,信道状态信息)。对于TDD(Time Division Duplexing，时分双工)大规模MIMO系统中的传统正交训练策略，随着发射天线数量的增加，计算复杂度的升高将增加获取信道状态信息的开销；同时随着小区内用户数量的增加，导频污染将削弱系统性能和效率的提高。
大多数针对大规模MIMO系统的研究要求基站建立在高层建筑或专用楼塔的顶部，这样在基站端附近基本没有散射体，入射信号的AS(Angle Spread，角度扩展)被认为是足够窄的，因此可以利用用户不重叠的空间信息来实现正交传输，利用信道的稀疏性可以创建空域上的低秩模型。SBEM(Spatial Basis Expansion Model，空间基扩展模型)是一种典型的基于大规模均匀线性阵列的低秩模型，它依赖于入射信号的平均DOA(Direction ofArrivals,波达方向)和AS。利用信道的角度互易，可以在TDD和FDD(Frequency DivisionDuplexing，频分双工)大规模MIMO系统中设计统一的传输策略，有效地解决导频污染和随天线数目上升而升高的训练开销问题。
在SBEM中，空间旋转是一种改进信道估计性能的创新方法。对于在空域上稀疏的信道，空间旋转可以看作是搜索固定数量的正交的DFT(Discrete Fourier Transform，离散傅里叶变换)基向量以更准确地表示信道。但是，由于在不同的相干时隙内信道多径增益发生变化，为了获得更好的性能，每个用户信道的正交空间基需要更新。在没有任何先验知识的情况下，计算空间特征和搜索旋转参数带来的高复杂度成为实现空间旋转操作的障碍。
发明内容
1.要解决的技术问题
基于在SBEM中，空间旋转是一种改进信道估计性能的创新方法。对于在空域上稀疏的信道，空间旋转可以看作是搜索固定数量的正交的DFT(Discrete FourierTransform，离散傅里叶变换)基向量以更准确地表示信道。但是，由于在不同的相干时隙内信道多径增益发生变化，为了获得更好的性能，每个用户信道的正交空间基需要更新。在没有任何先验知识的情况下，计算空间特征和搜索旋转参数带来的高复杂度成为实现空间旋转操作的障碍的问题，本申请提供了一种快速搜索方法。
2.技术方案
为了达到上述的目的，本申请提供了一种快速搜索方法，所述方法包括如下步骤：
步骤1)：基站根据第k个用户的上行信道向量hk计算其离散傅里叶变换，确定第k个用户的空间特征
Figure BDA0002439013170000021
步骤2)：初始化N个角度值，分别计算N个旋转角度下信道向量的离散傅里叶变换，根据离散傅里叶变换计算N个角度下稀疏信道能量；
步骤3)：以旋转角度为自变量，稀疏信道能量为因变量，用m阶多项式对N个点的数据进行多项式拟合；
步骤4)：计算在角度范围内多项式的最大值作为第k个用户的旋转角度，结合其空间特征获得信道最优正交空间基；
步骤5)：对其他K-1个用户重复步骤1)至步骤3)，更新当前相干时隙内每个用户的信道最优正交空间基。
本申请提供的另一种实施方式为：所述步骤1)中第k个用户的空间特征
Figure BDA0002439013170000022
确定如下:
设基站端有M＞＞1根天线且为均匀线阵，K个用户均为单天线用户，则第k个用户的上行信道向量hk可用M×1的向量表示。在大规模MIMO系统中，第k个用户的上行信道的径的入射角范围为[θk-Δθk,θk+Δθk]，每条径的入射角在这个范围满足均匀分布，信道在入射角域上具有稀疏的特性。
本申请提供的另一种实施方式为：所述步骤1)中信道的离散傅里叶变换可以表示为
Figure BDA0002439013170000023
其中F是M×M的矩阵，其第p行第q列的元素为
Figure BDA0002439013170000024
当基站天线数量趋于无穷时，每条径的能量集中在DFT域的一个点；当基站天线数量有限时，出现能量泄漏，中心点周围的DFT点包含少量信道能量，信道能量在DFT域仍呈现高度集中的特性；根据能量泄漏的特性，计算下标集合
Figure BDA0002439013170000025
为：
Figure BDA0002439013170000026
其中，系数β定义为函数h(x)＝sin(M/2x)/sin(1/2x)在一个周期内次最大极值和最大极值的比值；
Figure BDA0002439013170000031
表示向量
Figure BDA0002439013170000032
第q0个元素；计算空间特征
Figure BDA0002439013170000033
为：
Figure BDA0002439013170000034
其中，
Figure BDA0002439013170000035
qmax和qmin分别为下标集合
Figure BDA0002439013170000036
中的最大值和最小值，n等于
Figure BDA0002439013170000037
向上取整，τ＜＜M为预先设定的正交空间基的数量。
本申请提供的另一种实施方式为：所述步骤2)中第k个用户旋转角度的初始化计算如下：
以
Figure BDA0002439013170000038
为间隙大小在角度范围
Figure BDA0002439013170000039
均匀选取N个角度，即第n个角度选取为
Figure BDA00024390131700000310
信道旋转该角度后的离散傅里叶变换为
Figure BDA00024390131700000311
其中矩阵Φ(φn)是由元素
Figure BDA00024390131700000312
组成的对角矩阵。
本申请提供的另一种实施方式为：所述步骤2)中第k个用户旋转角度的稀疏信道能量的计算如下：
结合用户的空间特征，第k个用户的上行信道在φn的旋转角度下经稀疏表示后的能量为：
Figure BDA00024390131700000313
其中，
Figure BDA00024390131700000314
表示FΦ(φn)hk的子向量，该向量包含了以
Figure BDA00024390131700000315
中元素作为索引的FΦ(φn)hk中的元素；
Figure BDA00024390131700000316
表示向量
Figure BDA00024390131700000317
的2-范数的平方，即稀疏信道的能量值；
分别对n个角度重复以上步骤，即可得到第k个用户的旋转角度和稀疏信道的能量的对应关系，记作
Figure BDA00024390131700000318
本申请提供的另一种实施方式为：所述步骤3)中多项式拟合的具体方法如下：
设目标多项式为
Figure BDA0002439013170000041
其中,为了保证解的唯一性，多项式阶数m满足m<N。定义阶次向量(共m个)为：
Figure BDA0002439013170000042
定义目标向量为
Figure BDA0002439013170000043
将多项式系数对应的向量记作am＝[a0,a1,...,am]T，根据阶次向量生成矩阵Φm＝[φ0,φ1,...,φm]，最优多项式拟合问题可转化为求解系数向量的最优解：
Figure BDA0002439013170000044
采用最小二乘法获得最小方差解为
Figure BDA0002439013170000045
其中
Figure BDA0002439013170000046
是矩阵Φm的伪逆矩阵。
本申请提供的另一种实施方式为：所述步骤4)第k个用户旋转角度和最优正交空间基的确定如下：
已知多项式
Figure BDA0002439013170000047
对其求导可得：
Figure BDA0002439013170000048
令f'(φk)＝0，在自变量区间
Figure BDA0002439013170000049
方程有一或多个解。将解集分别代入f(φk)，取最大的f(φk)对应的φk作为第k个用户的旋转角度φk,opt。
结合第k个用户的旋转角度φk,opt和空间特征
Figure BDA00024390131700000410
第k个用户上行信道向量的最优正交空间基集合确定为：
Figure BDA00024390131700000411
其中，Φ(φk,opt)H表示矩阵Φ(φk,opt)的共轭转置矩阵，向量vq表示离散傅里叶变换矩阵F共轭转置后的第q列。
3.有益效果
与现有技术相比，本申请提供的一种快速搜索方法的有益效果在于：
本申请提供的快速搜索方法，为一种大规模MIMO系统中最优正交空间基的快速搜索方法。
本申请提供的快速搜索方法，提出了一种用于搜索正交空间基的快速方法，用于实现大规模MIMO系统中上下行信道的高效稀疏表示。基于对信道在DFT域中的研究，改进了确定用户空间特征参数的方法，并提出了一种用于搜索用户最优空间旋转角度的低复杂度方法，该方法在AS足较窄时几乎没有性能损失。因此，该方法对于降低TDD和FDD大规模MIMO系统的计算复杂度，提升信道估计性能具有重要意义。。
本申请提供的快速搜索方法，在保证信道估计精度提升的同时大大降低大规模MIMO系统的计算复杂度。基于空间旋转操作，在低复杂度的前提下更精确地提取了用户的空间特征参数，实现了空域上一种更高效的信道稀疏表示。
本申请提供的快速搜索方法，通过计算用户的空间特征和旋转参数来选取正交空间基；在空间基数量相同的条件下，提升了TDD和FDD大规模MIMO系统上下行信道估计精度，降低了系统的运算复杂度。
本申请提供的快速搜索方法，与现有的用户空间特征计算方法相比，本申请提出的空间特征计算方法基于用户的DOA和AS估计，当AS较小时几乎没有性能损失，当AS较大时具有相比去其他方法更优异的信道估计性能。同时通过该方法。在每个相干时隙内基站能提取每个用户当前的空间信息，有助于基站即时调整用户的训练序列数量，保证信道估计质量。
本申请提供的快速搜索方法，与现有的用户空间特征计算方法相比，本申请提出的旋转角度计算方法基于对稀疏信道能量变化的研究，通过较少次数的高维运算便能趋近最佳结果，极大降低了单个相干时隙内空间旋转操作的复杂度，降低了硬件实现的要求。
本申请提供的快速搜索方法，本申请提出的最优正交空间基搜索方法不仅适用于SBEM下的大规模MIMO系统，对于二维空间基扩展模型(2D-SBEM)应用此方法也能取得显著的复杂度降低和信道估计性能提升的效果。
附图说明
图1是本申请的大规模MIMO系统空间基扩展模型(SBEM)示意图；
图2是本申请的各空间特征方法性能对比图；
图3是本申请的SBEM下正交空间基搜索方法性能对比；
图4是本申请的2D-SBEM下正交空间基搜索方法性能对比。
具体实施方式
在下文中，将参考附图对本申请的具体实施例进行详细地描述，依照这些详细的描述，所属领域技术人员能够清楚地理解本申请，并能够实施本申请。在不违背本申请原理的情况下，各个不同的实施例中的特征可以进行组合以获得新的实施方式，或者替代某些实施例中的某些特征，获得其它优选的实施方式。
参考图1，本申请中，大规模MIMO系统的K个单天线用户随机分布在基站的覆盖范围。基站周围散射物较少，基站端入射角极窄，径的相关性很强。基站在当前相干时隙通过上行信道估计获得了每个用户的信道向量，为了保证下一相干时隙的信道估计质量，需要对每个用户信道对应的正交空间基进行更新，使虚拟波束能够更准确地对准用户。经过对用户空间特征和旋转参数的计算，最后获取的最优正交空间基的数量远小于基站端天线数量，包含了信道的大部分能量，是对信道的高度稀疏化表示。根据角度互易性，根据上行信道最优正交空间基搜索结果能直接获取下行信道最优正交空间基，在低复杂度的前提下大大提升了上下行信道估计性能。
针对以上系统模型，本申请的具体步骤包括：
1)基站根据第k个用户的上行信道向量hk计算其离散傅里叶变换，确定第k个用户的空间特征
Figure BDA0002439013170000061
2)初始化N个角度值，分别计算N个旋转角度下信道向量的离散傅里叶变换，根据离散傅里叶变换计算N个角度下稀疏信道能量；
3)以旋转角度为自变量，稀疏信道能量为因变量，用m阶多项式对N个点的数据进行多项式拟合；
4)计算在角度范围内多项式的最大值作为第k个用户的旋转角度，结合其空间特征获得信道最优正交空间基。
5)对其他K-1个用户重复步骤1)至步骤3)，更新当前相干时隙内每个用户的信道最优正交空间基。
进一步的，步骤1)中第k个用户的空间特征
Figure BDA0002439013170000062
确定如下:
设基站端有M＞＞1根天线且为均匀线阵，K个用户均为单天线用户，则第k个用户的上行信道向量hk可用M×1的向量表示。在大规模MIMO系统中，第k个用户的上行信道的径的入射角范围为[θk-Δθk,θk+Δθk]，每条径的入射角在这个范围满足均匀分布，信道在入射角域上具有稀疏的特性。
信道的离散傅里叶变换可以表示为
Figure BDA0002439013170000063
其中F是M×M的矩阵，其第p行第q列的元素为
Figure BDA0002439013170000071
当基站天线数量趋于无穷时，每条径的能量集中在DFT域的一个点；当基站天线数量有限时，出现能量泄漏，中心点周围的DFT点包含少量信道能量，信道能量在DFT域仍呈现高度集中的特性。根据能量泄漏的特性，计算下标集合
Figure BDA0002439013170000072
为：
Figure BDA0002439013170000073
其中，系数β定义为函数h(x)＝sin(M/2x)/sin(1/2x)在一个周期内次最大极值和最大极值的比值；
Figure BDA0002439013170000074
表示向量
Figure BDA0002439013170000075
第q0个元素；计算空间特征
Figure BDA0002439013170000076
为：
Figure BDA0002439013170000077
其中，
Figure BDA0002439013170000078
qmax和qmin分别为下标集合
Figure BDA0002439013170000079
中的最大值和最小值，n等于
Figure BDA00024390131700000710
向上取整，τ＜＜M为预先设定的正交空间基的数量。
进一步的，步骤2)中第k个用户旋转角度的初始化和稀疏信道能量的计算如下：
以
Figure BDA00024390131700000711
为间隙大小在角度范围
Figure BDA00024390131700000712
均匀选取N个点，即第n个角度选取为
Figure BDA00024390131700000713
信道旋转该角度后的离散傅里叶变换为
Figure BDA00024390131700000714
其中矩阵Φ(φn)是由元素
Figure BDA00024390131700000715
组成的对角矩阵。结合用户的空间特征，第k个用户的上行信道在φn的旋转角度下经稀疏表示后的能量为：
Figure BDA00024390131700000716
其中，
Figure BDA00024390131700000717
表示FΦ(φn)hk的子向量，该向量包含了以
Figure BDA00024390131700000718
中元素作为索引的FΦ(φn)hk中的元素；
Figure BDA00024390131700000719
表示向量
Figure BDA00024390131700000720
的2-范数的平方，即稀疏信道的能量值。
分别对n个角度重复以上步骤，即可得到第k个用户的旋转角度和稀疏信道的能量的对应关系，记作
Figure BDA00024390131700000721
进一步的，步骤3)中多项式拟合的具体方法如下：
设目标多项式为
Figure BDA0002439013170000081
其中,为了保证解的唯一性，多项式阶数m满足m<N。定义阶次向量(共m个)为：
Figure BDA0002439013170000082
定义目标向量为
Figure BDA0002439013170000083
将多项式系数对应的向量记作am＝[a0,a1,...,am]T，根据阶次向量生成矩阵Φm＝[φ0,φ1,...,φm]，最优多项式拟合问题可转化为求解系数向量的最优解：
Figure BDA0002439013170000084
采用最小二乘法获得最小方差解为
Figure BDA0002439013170000085
其中
Figure BDA0002439013170000086
是矩阵Φm的伪逆矩阵。
进一步的，步骤4)中第k个用户旋转角度和最优正交空间基的确定如下：
已知多项式
Figure BDA0002439013170000087
对其求导可得：
Figure BDA0002439013170000088
令f'(φk)＝0，在自变量区间
Figure BDA0002439013170000089
方程有一或多个解。将解集分别代入f(φk)，取最大的f(φk)对应的φk作为第k个用户的旋转角度φk,opt。
结合第k个用户的旋转角度φk,opt和空间特征
Figure BDA00024390131700000810
第k个用户上行信道向量的最优正交空间基集合确定为：
Figure BDA00024390131700000811
其中，Φ(φk,opt)H表示矩阵Φ(φk,opt)的共轭转置矩阵，向量vq表示离散傅里叶变换矩阵F共轭转置后的第q列。
图2、3、4对比了本申请所提出方案与现有的技术方案所实现的系统性能，展示了本申请所提出的空间特征计算和旋转角度搜索方法的性能，反映了本申请在大规模MIMO系统中对信道估计性能的提升和系统复杂度的降低效果。
图2对比了本申请所提出的空间特征计算方案与现有方案所实现的上行信道均方误差随角度扩展的曲线变化。仿真中配置：基站天线数为128，设定正交基数为16，信噪比为20分贝。从仿真结果可以看出：已有的低复杂度实现方案(以能量最大点为中心点)随着角度扩展的增大性能恶化，本申请所提出的空间特征计算方案在低复杂度的前提下，在任意角度扩展下都趋近于最优性能。这是由于本申请所提出的空间特征计算方案基于DOA和AS估计，能够应对多径中增益和入射角分布的随机性。除此之外，应用本方案，在每个相干时隙内基站能更精确地提取每个用户当前的空间信息，有助于基站即时调整用户的训练序列数量，保证信道估计质量。
图3对比了本申请所提出正交空间基选取方案在SBEM下与现有方案所实现的上行信道均方误差随信噪比的曲线变化。仿真中配置：单边角度扩展Δθk＝2°。从仿真结果可以看出：在信噪比较低时，噪声影响限制了信道估计性能；在信噪比较高时，空间旋转是提升上行信道估计性能的一种有效手段。本申请所提出正交空间基选取方案在离散傅里叶变换次数为N＝4时就能趋于最优性能，约等于现有方案N＝16时的性能，复杂度降低了约75％，这为空间旋转的实现提供了基础。除此之外，由于信道的角度互易性，在同一相干时隙内，下行信道的最优正交空间基可以由上行信道的最优正交空间基直接得出，因此本申请所提出正交空间基选取方案对于提升SBEM下大规模MIMO系统上下行信道估计性能有重要意义。
图4对比了本申请所提出正交空间基选取方案在2D-SBEM下与现有方案所实现的上行信道均方误差随信噪比的曲线变化。仿真中配置：基站端为128×128的均匀面阵，径的单边角度扩展Δθk＝Δγk＝2°。从仿真结果可以看出：在信噪比较低时，噪声影响限制了信道估计性能；在信噪比较高时，空间旋转是提升上行信道估计性能的一种有效手段。对两个角度域分别应用本申请所提出的正交空间基选取方案，在二维离散傅里叶变换次数为N＝4+4时就能趋于最优性能，约等于现有方案N＝9*9时的性能，复杂度降低了约90％，几乎没有性能损失。由于信道的角度互易性，在同一相干时隙内，下行信道的最优正交空间基可以由上行信道的最优正交空间基直接得出，因此本申请所提出正交空间基选取方案对于提升2D-SBEM下大规模MIMO系统上下行信道估计性能有重要意义。
尽管在上文中参考特定的实施例对本申请进行了描述，但是所属领域技术人员应当理解，在本申请公开的原理和范围内，可以针对本申请公开的配置和细节做出许多修改。本申请的保护范围由所附的权利要求来确定，并且权利要求意在涵盖权利要求中技术特征的等同物文字意义或范围所包含的全部修改。

Claims (2)

1.一种快速搜索方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：
步骤1)：基站根据第k个用户的上行信道向量hk计算其离散傅里叶变换，确定第k个用户的空间特征
Figure FDA0002893999210000011
步骤2)：初始化N个角度值，分别计算N个旋转角度下信道向量的离散傅里叶变换，根据离散傅里叶变换计算N个角度下稀疏信道能量；
步骤3)：以旋转角度为自变量，稀疏信道能量为因变量，用m阶多项式对N个点的数据进行多项式拟合；
步骤4)：计算在角度范围内多项式的最大值作为第k个用户的旋转角度，结合其空间特征获得信道最优正交空间基；
步骤5)：对其他K-1个用户重复步骤1)至步骤3)，更新当前相干时隙内每个用户的信道最优正交空间基；
所述步骤1)中第k个用户的空间特征
Figure FDA0002893999210000012
确定如下：
设基站端有M＞＞1根天线且为均匀线阵，K个用户均为单天线用户，则第k个用户的上行信道向量hk可用M×1的向量表示；在大规模MIMO系统中，第k个用户的上行信道的径的入射角范围为[θk-Δθk,θk+Δθk]其中θk表示第k个用户的上行信道的径的入射角的平均值，Δθk表示所有径的入射角的分布范围的单边角度扩展，每条径的入射角在这个范围满足均匀分布，信道在入射角域上具有稀疏的特性；
所述步骤2)中第k个用户旋转角度的初始化计算如下：
以
Figure FDA0002893999210000013
为间隙大小在角度范围
Figure FDA0002893999210000014
均匀选取N个点，其中M为基站天线数量，即第n个角度选取为
Figure FDA0002893999210000015
信道旋转该角度后的离散傅里叶变换为
Figure FDA0002893999210000016
Figure FDA0002893999210000017
表示第k个用户的上行信道向量hk乘以旋转矩阵Φ(φn)后经过离散傅里叶变换得到的向量，用于分析信道在入射角域的特性，其中旋转矩阵Φ(φn)是由元素
Figure FDA0002893999210000018
组成的对角矩阵F的含义与前文一致，是傅里叶变换矩阵
所述步骤2)中第k个用户旋转角度的稀疏信道能量的计算如下：
结合用户的空间特征，第k个用户的上行信道在φn的旋转角度下经稀疏表示后的能量为：
Figure FDA0002893999210000021
其中，
Figure FDA0002893999210000022
表示FΦ(φn)hk的子向量，该向量包含了以
Figure FDA0002893999210000023
中元素作为索引的FΦ(φn)hk中的元素；
Figure FDA0002893999210000024
表示向量
Figure FDA0002893999210000025
的2-范数的平方，即稀疏信道的能量值；
分别对n个角度重复以上步骤，即可得到第k个用户的旋转角度和稀疏信道的能量的对应关系，记作εk＝f(φk)；
所述步骤3)中多项式拟合的具体方法如下：
设目标多项式为
Figure FDA0002893999210000026
其中，为了保证解的唯一性，多项式阶数m满足m<N；定义阶次向量(共m个)为：
Figure FDA0002893999210000027
定义目标向量为
Figure FDA0002893999210000028
将多项式系数对应的向量记作am＝[a0,a1,...,am]T，根据阶次向量生成矩阵Φm＝[φ0,φ1,...,φm]，最优多项式拟合问题可转化为求解系数向量的最优解：
Figure FDA0002893999210000029
采用最小二乘法获得最小方差解为
Figure FDA00028939992100000210
其中
Figure FDA00028939992100000211
是矩阵Φm的伪逆矩阵；所述步骤4)第k个用户旋转角度和最优正交空间基的确定如下：
已知多项式
Figure FDA00028939992100000212
对其求导可得：
Figure FDA00028939992100000213
令f'(φk)＝0，在自变量区间
Figure FDA00028939992100000214
方程有一或多个解， 将解集分别代入f(φk)，取最大的f(φk)对应的φk作为第k个用户的旋转角度φk,opt；
结合第k个用户的旋转角度φk,opt和空间特征
Figure FDA0002893999210000031
第k个用户上行信道向量的最优正交空间基集合确定为：
Figure FDA0002893999210000032
其中，Φ(φk,opt)H表示矩阵Φ(φk,opt)的共轭转置矩阵，向量vq表示离散傅里叶变换矩阵F共轭转置后的第q列。
2.如权利要求1所述的快速搜索方法，其特征在于：所述步骤1)中信道的离散傅里叶变换可以表示为
Figure FDA0002893999210000033
其中F是M×M的矩阵，其第p行第q列的元素为
Figure FDA0002893999210000034
当基站天线数量趋于无穷时，每条径的能量集中在DFT域的一个点；当基站天线数量有限时，出现能量泄漏，中心点周围的DFT点包含少量信道能量，信道能量在DFT域仍呈现高度集中的特性；根据能量泄漏的特性，计算下标集合
Figure FDA0002893999210000035
为：
Figure FDA0002893999210000036
其中，系数β定义为函数h(x)＝|sin(M/2x)/sin(1/2x)|在一个周期内次最大极值和最大极值的比值，该函数是一个一元函数，其中x为函数自变量；
Figure FDA0002893999210000037
表示向量
Figure FDA0002893999210000038
第q0个元素；计算空间特征
Figure FDA0002893999210000039
为：
Figure FDA00028939992100000310
其中，
Figure FDA00028939992100000311
qmax和qmin分别为下标集合
Figure FDA00028939992100000312
中的最大值和最小值，n等于
Figure FDA00028939992100000313
向上取整，τ＜＜M为预先设定的正交空间基的数量。
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