CN113131981B - 一种混合波束成形方法、装置及存储介质 - Google Patents

一种混合波束成形方法、装置及存储介质 Download PDF

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CN113131981B CN202110304618.7A CN202110304618A CN113131981B CN 113131981 B CN113131981 B CN 113131981B CN 202110304618 A CN202110304618 A CN 202110304618A CN 113131981 B CN113131981 B CN 113131981B
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Abstract

本发明公开了一种混合波束成形方法、装置及存储介质，其中方法包括：以模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵为变量，依据最小平方准则分别建立通信和雷达的波束成形目标函数；设置权重因子，组合得到联合目标函数；对于三个变量通过交替最小化准则分解为三个变量求解子问题并分别求解；基于联合目标函数，采用交替迭代法迭代三个变量求解子问题求解过程，得到模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵的最优解。基于最优解可实现同时兼顾通信与雷达性能的混合波束成形的联合设计。该方案可用于未来基于毫米波大规模MIMO的6G移动通信基站，在有效提升基站下行通信速率和信道容量的同时，通过集中波束主瓣功率来增强雷达感知能力。

Description

一种混合波束成形方法、装置及存储介质
技术领域
本发明涉及未来6G移动通信系统中的感知通信一体化技术领域，尤其涉及一种同时兼顾雷达与通信性能的混合波束成形方法、装置及存储介质。
背景技术
在通信领域，具体针对MIMO（multiple-in multiple-out）多天线多用户系统，基站端对用户的波束赋型能将MIMO信道正交化从而对信道进行空间分集提升信道容量达到成倍增加通信传输速率的目的，波束赋型多在基带数字端加一个预编码（波束）矩阵来实现。然而在射频端天线空口，基带数字流要映射到发射天线中间还需要射频链来过渡，当天线维数比较大时，需要射频链会达到很大数量级，这在通信系统中是很大的开销，因此，还需要增加一个模拟波束矩阵处理射频链到天线的映射，数字与模拟相乘结合才构成整体的波束成型（预编码）矩阵将信道正交化。传统信道正交化的方法一般是先获取信道响应矩阵估计，然后对信道矩阵做奇异值分解得到奇异值左右向量，预编码矩阵即为奇异值向量的组合。另外对于目标函数，传统方法也有基于香农定理的最大信干噪比（SINR，signaltointerferencenoiseratio）准则的目标函数，从而获取最大下行通信速率和信道容量。在该准则下目标函数的求解方法，国内外已经有很多文献研究进行阐述，如纳什均衡算法、子空间重构算法、邻近最优子问题分解法等等。
在雷达领域，波束赋型目的是为了增强感知目标的接收灵敏度，将发射波束在某一特定方向（主瓣）的功率集中，而在杂散方向（副瓣）进行抑制。传统雷达波束赋型方法一般采用传统矩阵信号处理手段，如最小二乘（LS，leastsquare）准则，最小均方误差准则（MMSE，minimummeansquareerror）以及一些自适应迭代信号处理手段，如最小均方（LMS）迭代算法，递推最小平方（RLS，Recursive Least Square）算法等。相对而言，只有LS算法复杂度最低，而上述几种算法复杂度有的需要矩阵求逆，有的需要迭代，因此算法复杂度很高。
然而到目前为止，还没有文献研究将两者联合研究统一在一个波束成型框架下，雷达感知与移动通信的深度融合，可提供比5G移动通信系统更好的系统容量、频谱效率和空间信息感知能力。混合波束形成如何在未来6G感知通信一体化中最大限度地发挥其优势，即进一步兼顾移动通信与雷达感知的性能，成为急需解决的问题。
发明内容
本发明提供了一种混合波束成形方法、装置及存储介质，以解决现有技术中移动通信与雷达感知性能兼顾效果不佳的问题。
第一方面，提供了一种混合波束成形方法，包括：
以模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵为变量，依据最小平方准则分别建立通信和雷达的波束成形目标函数；
对通信和雷达的波束成形目标函数设置权重因子，组合得到联合目标函数；
对于模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵三个变量，通过交替最小化准则分解为三个变量求解子问题并分别求解；
基于联合目标函数，采用交替迭代法迭代三个变量求解子问题求解过程，得到模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵的最优解；
基于模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵的最优解对通信与雷达混合波束成形。
进一步地，所述对于模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵三个变量，通过交替最小化准则分解为三个变量求解子问题并分别求解，具体包括：
对于模拟波束矩阵，固定数字波束矩阵和数字合并矩阵，采用黎曼流形优化法求解；
对于数字波束矩阵，固定模拟波束矩阵和数字合并矩阵，采用最小梯度法求出闭合表达式；
对于数字合并矩阵，固定模拟波束矩阵、数字波束矩阵，采用奇异值分解法求解。
进一步地，所述联合目标函数如下式所示：
Figure 948834DEST_PATH_IMAGE003
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
为已知信道矩阵，U代表用户数目，N TX 、N RX 分别为发射阵列天线数目和所有用户接收阵列天线数目；s为发射数据流，满足
Figure 272499DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
表示统计期望，I表示单位矩阵，N S 为数据流数目；
Figure 488454DEST_PATH_IMAGE008
为 已知目标方向矩阵；ρ为权重因子；变量
Figure DEST_PATH_IMAGE009
分别表 示模拟波束矩阵、数字波束矩阵，N RF 为射频链数目；
Figure 618084DEST_PATH_IMAGE011
表示数字合并 矩阵，
Figure 901298DEST_PATH_IMAGE012
表示FA可行解集合，P为常量，
Figure 192602DEST_PATH_IMAGE013
表示向量范数，
Figure 662898DEST_PATH_IMAGE014
表示矩阵范数。
进一步地，求解FA时，将FD、W固定，由于常模约束
Figure 127377DEST_PATH_IMAGE016
，优化联合目标函数是非凸 的，为了使该问题的求解简单且具有较高的可行性概率，对于模拟波束矩阵FA采用黎曼流 形优化法求解，过程包括：
以向量
Figure 265097DEST_PATH_IMAGE017
形成一个复斜流形
Figure 461723DEST_PATH_IMAGE019
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE021
且m= N TX ×N RF ，因此，点
Figure 658130DEST_PATH_IMAGE023
相应的切空间为：
Figure 863984DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 652948DEST_PATH_IMAGE026
表示复变量的实部，
Figure 551634DEST_PATH_IMAGE028
表示Hadamard积；
x上的黎曼梯度是通过将欧氏梯度
Figure 262101DEST_PATH_IMAGE030
投影到
Figure 740487DEST_PATH_IMAGE032
上得到的，即
Figure DEST_PATH_IMAGE033
其中，欧氏梯度
Figure DEST_PATH_IMAGE034
为：
Figure 587220DEST_PATH_IMAGE035
使用retraction来更新
Figure DEST_PATH_IMAGE036
，复斜线上x的retraction从步骤i更新到i + 1的公 式为：
Figure 93026DEST_PATH_IMAGE037
Figure DEST_PATH_IMAGE038
其中，步长
Figure DEST_PATH_IMAGE040
可以通过经典的Armijo规则计算；
Figure DEST_PATH_IMAGE042
为Polak-Ribière参数；d为x 的下降方向，即最快收敛方向；
通过式
Figure DEST_PATH_IMAGE043
求得模拟波束矩阵FA。
进一步地，对于数字波束矩阵FD采用最小梯度法求出闭合表达式，具体包括：
FA、W固定时，推导出联合目标函数关于FD是凸函数，得到：
Figure 494051DEST_PATH_IMAGE044
对联合目标函数求关于FD的梯度并令之等于0，得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
进而得到：
Figure 244970DEST_PATH_IMAGE046
其中，
Figure 211789DEST_PATH_IMAGE047
表示矩阵的广义逆。因关
Figure 249015DEST_PATH_IMAGE048
于是凸问题，可以根据上式闭合解用交替 迭代法求出收敛解。
进一步地，对于数字合并矩阵W采用奇异值分解法求解，具体包括：
FA、FD固定时，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
中W u 由下式得到：
Figure 370292DEST_PATH_IMAGE050
其中，T1和J由
Figure 721639DEST_PATH_IMAGE052
的奇异值分解得来，即
Figure 339702DEST_PATH_IMAGE054
，
Figure 485513DEST_PATH_IMAGE056
为奇 异值组成的对角矩阵，D为
Figure 392289DEST_PATH_IMAGE058
的前N S 个奇异值构成的对角矩阵，J为左奇异向量，T是右奇异 向量，T1由T中前N S 个相应的奇异向量组成。
进一步地，所述基于联合目标函数，采用交替迭代法迭代三个变量求解子问题求解过程，得到数字波束矩阵FA、模拟波束矩阵FD及数字合并矩阵W的最优解，具体包括：
输入预设的目标方向矩阵Frad，信道矩阵H，权重因子
Figure 78485DEST_PATH_IMAGE059
，迭代精度
Figure 19896DEST_PATH_IMAGE060
， 常量P，最大迭代次数
Figure 336608DEST_PATH_IMAGE062
；
初始化模拟波束矩阵
Figure 730681DEST_PATH_IMAGE064
、数字波束矩阵
Figure 220568DEST_PATH_IMAGE066
和数字合并矩阵
Figure 750906DEST_PATH_IMAGE068
；
计算
Figure 737054DEST_PATH_IMAGE070
和
Figure 618423DEST_PATH_IMAGE072
；
计算初始联合目标函数
Figure 912001DEST_PATH_IMAGE073
，并令i =0；
迭代过程：令i =i + 1；分别对模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵三个 变量进行求解；计算目标函数
Figure 562425DEST_PATH_IMAGE074
；
当
Figure 955360DEST_PATH_IMAGE075
或
Figure DEST_PATH_IMAGE076
时，输出模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩 阵的最优解FA、FD、W；否则，重复上述迭代过程。
联合目标函数由于FA的非凸约束导致整体都是非凸的，传统的OMP算法基于发射阵列有限集搜索，这限制了可行模拟波束形成矩阵方案的空间，不可避免地会造成一些性能损失相比，基于黎曼流形优化的交替优化算法根据黎曼梯度下降方向可以有效地迭代到模拟波束形成矩阵的最优解，并且交替过程中另外两个变量都是闭环解，保证目标函数单调下降，这避免了陷入局部最优解的情况。
进一步地，求解模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵的最优解交替迭代优化结束，归一化FD满足功率约束条件：
Figure 589604DEST_PATH_IMAGE077
其中，FD表示模拟波束矩阵，FA表示数字波束矩阵，N S 表示数据流数目，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
表示矩 阵范数。
第二方面，提供了一种混合波束成形装置，包括：
目标函数构建模块：用于以模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵为变量，依据最小平方准则分别建立通信和雷达的波束成形目标函数；对通信和雷达的波束成形目标函数设置权重因子，组合得到联合目标函数；
变量求解模块：用于对模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵三个变量，通过交替最小化准则分解为三个变量求解子问题并分别求解；
迭代模块，用于基于联合目标函数，采用交替迭代法迭代三个变量求解子问题求解过程，得到模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵的最优解；
波束成形模块，用于基于模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵的最优解对通信与雷达混合波束成形。
第三方面，提供了一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序适于被处理器加载并执行如上所述的混合波束成形方法。
有益效果
本发明提出了一种混合波束成形方法、装置及存储介质，通过求解模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵这三个变量，并通过求解的最优解对通信与雷达混合波束成形，将雷达感知与移动通信的深度融合，可提供比5G移动通信系统更好的系统容量、频谱效率和空间信息感知能力。本发明提供的混合波束成形能够在复杂电磁环境下，聚焦电磁波能量以获得特定方向高增益的同时，有效降低系统硬件成本，且该兼顾雷达感知与移动通信性能的混合波束成形方案可用于未来基于毫米波大规模MIMO的6G移动通信基站，在有效提升基站下行通信速率和信道容量的同时，进一步增强雷达感知主瓣功率，即最大限度地增强基站的空间信息感知能力。本发明首次将雷达和通信联合在一个框架下研究，通过调节权重因子可以使得通信与雷达波束成形性能达到设定的效果，极端情况下，可以完全追求通信波束成形性能或者雷达波束成形性能，若某一种体制性能达到最低门限，可最大化另外一种体制性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的一种混合波束成形方法流程示意图；
图2是本发明实施例提供的黎曼流形优化原理示意图；
图3是本发明实施例提供的通过计算机迭代法求联合解的流程示意图；
图4是本发明实施例提供的
Figure 827818DEST_PATH_IMAGE079
全通信场景下通信频谱效率随SNR变化示意图；
图5是本发明实施例提供的
Figure 598328DEST_PATH_IMAGE081
全雷达场景下雷达波束方向与预期方向比较示意 图；
图6是本发明实施例提供的
Figure 224482DEST_PATH_IMAGE083
半通信场景下通信频谱效率随SNR变化示意图；
图7是本发明实施例提供的
Figure 596556DEST_PATH_IMAGE085
半雷达场景下雷达波束方向与预期方向比较示 意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的技术方案进行详细的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施方式，都属于本发明所保护的范围。
实施例1
如图1所示，本实施例提供了一种混合波束成形方法，包括：
S1：以模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵为变量，依据最小平方准则分别建立通信和雷达的波束成形目标函数；
S2：对通信和雷达的波束成形目标函数设置权重因子，组合得到联合目标函数；
S3：对于模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵三个变量，通过交替最小化准则分解为三个变量求解子问题并分别求解；
S4：基于联合目标函数，采用交替迭代法迭代三个变量求解子问题求解过程，得到模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵的最优解；
S5：基于模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵的最优解对通信与雷达混合波束成形。
具体地，所述联合目标函数如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE086
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE088
为已知信道矩阵，U代表用户数目，N TX 、N RX 分别为发射阵列天线数目和所有用户接收阵列天线数目，
Figure DEST_PATH_IMAGE090
表示复矢量空间；s为发射数据 流，满足
Figure DEST_PATH_IMAGE092
，
Figure DEST_PATH_IMAGE094
表示统计期望，I表示单位矩阵，N S 为数据流数目；
Figure DEST_PATH_IMAGE096
为已知目标方向矩阵；ρ为权重因子；变量
Figure DEST_PATH_IMAGE098
分别表示模拟波束矩阵、数字波束矩阵，N RF 为 射频链数目；
Figure DEST_PATH_IMAGE100
表示数字合并矩阵，
Figure DEST_PATH_IMAGE102
表示FA可行解集合，P为常量，
Figure 248248DEST_PATH_IMAGE103
表示向量范数，
Figure DEST_PATH_IMAGE104
表示矩阵范数。
本实施例中，所述对于模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵三个变量，通过交替最小化准则分解为三个变量求解子问题并分别求解，具体过程如下。
（1）求解模拟波束矩阵问题
求解模拟波束矩阵FA时，将数字波束矩阵FD和数字合并矩阵W固定，由于常模约束
Figure 309483DEST_PATH_IMAGE105
，优化问题（1）是非凸的，为了使该问题的求解简单且具有较高的可行性概率，对于 模拟波束矩阵FA采用黎曼流形优化法求解。
如图2所示，对于流形
Figure 575379DEST_PATH_IMAGE107
上给定的点x，其切线空间
Figure 449794DEST_PATH_IMAGE109
被定义为所有切线向量
Figure 92128DEST_PATH_IMAGE111
的集合，每一个
Figure 306071DEST_PATH_IMAGE113
都是与
Figure 742869DEST_PATH_IMAGE115
上过x点的任何曲线相切。
对在黎曼流形
Figure 104580DEST_PATH_IMAGE117
上定义的一个光滑目标函数
Figure 19447DEST_PATH_IMAGE119
进行优化时，黎曼梯度
Figure 353476DEST_PATH_IMAGE121
被定义为属于
Figure 459710DEST_PATH_IMAGE109
的其中一个切向量，表示目标函数的最陡上升方向。
此实施例中，以向量
Figure 777559DEST_PATH_IMAGE123
形成一个复斜流形
Figure 214225DEST_PATH_IMAGE125
，其中
Figure 340444DEST_PATH_IMAGE127
且m= N TX ×N RF ，因此，点
Figure 119044DEST_PATH_IMAGE129
相应的切空间为：
Figure 163005DEST_PATH_IMAGE131
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE132
表示复变量的实部，
Figure 950832DEST_PATH_IMAGE133
表示Hadamard积；
1）黎曼梯度
Figure 993874DEST_PATH_IMAGE135
是欧几里得空间的黎曼子流形，因此，x上的黎曼梯度是通过将欧氏梯度
Figure 943376DEST_PATH_IMAGE137
投影到
Figure 501396DEST_PATH_IMAGE139
上得到的，即
Figure DEST_PATH_IMAGE140
其中，联合目标函数关于FA的欧氏梯度
Figure 30598DEST_PATH_IMAGE142
为：
Figure 193726DEST_PATH_IMAGE143
注意，在这个过程中，对原始梯度
Figure 110866DEST_PATH_IMAGE145
进行了矢量化，以避免直接梯度求解时 Kronecker积的高计算复杂度。
2）黎曼流形回溯retraction
一旦给出了黎曼梯度，就使用retraction来更新
Figure 625024DEST_PATH_IMAGE147
，这是黎曼流形优化的一个 重要步骤。复斜线上x的retraction从步骤i更新到i + 1的公式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE148
Figure DEST_PATH_IMAGE149
其中，步长
Figure DEST_PATH_IMAGE150
可以通过经典的Armijo规则计算，
Figure DEST_PATH_IMAGE151
为Polak-Ribière参数。对 于黎曼流形，用黎曼梯度代替欧几里德梯度。然而，由于
Figure DEST_PATH_IMAGE152
和
Figure DEST_PATH_IMAGE153
属于不 同的切空间
Figure DEST_PATH_IMAGE155
和
Figure DEST_PATH_IMAGE157
，式（5）不能直接组合，因此，我们通过（3）中使用的“投影” 将这个映射关系表示为“transport”，下降方向d的transport为：
Figure DEST_PATH_IMAGE158
因此，式（6）可以重新表述为：
Figure DEST_PATH_IMAGE159
通过式
Figure DEST_PATH_IMAGE161
求得模拟波束矩阵FA。
（2）求解数字波束矩阵问题
求解数字波束矩阵FD时，固定模拟波束矩阵FA和数字合并矩阵W，采用最小梯度法求出闭合表达式；具体包括：
FA、W固定时，推导出联合目标函数关于FD是凸函数，得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE162
对联合目标函数求关于FD的梯度并令之等于0，得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE163
进而得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE164
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE165
表示矩阵的广义逆。因关于是凸问题，可以根据上式闭合解用交替迭代 法求出收敛解。
（3）求解数字合并矩阵问题
求解数字合并矩阵W时，固定模拟波束矩阵FA、数字波束矩阵FD，采用奇异值分解法求解。具体包括：
FA、FD固定时，
Figure DEST_PATH_IMAGE167
中W u 由下式得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE169
其中，T1和J由
Figure DEST_PATH_IMAGE170
的奇异值分解得来，即
Figure DEST_PATH_IMAGE171
，
Figure DEST_PATH_IMAGE172
为 奇异值组成的对角矩阵，D为
Figure DEST_PATH_IMAGE173
的前N S 个奇异值构成的对角矩阵，J为左奇异向量，T是右奇 异向量，T1由T中前N S 个相应的奇异向量组成。
本实施例中，所述基于联合目标函数，采用交替迭代法迭代三个变量求解子问题求解过程，得到数字波束矩阵FA、模拟波束矩阵FD及数字合并矩阵W的最优解，具体包括：
输入预设的目标方向矩阵Frad，信道矩阵H，权重因子
Figure DEST_PATH_IMAGE174
，迭代精度
Figure DEST_PATH_IMAGE175
， 常量P，最大迭代次数
Figure DEST_PATH_IMAGE176
；
初始化模拟波束矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE177
、数字波束矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE178
和数字合并矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE179
；
计算
Figure DEST_PATH_IMAGE180
和
Figure DEST_PATH_IMAGE181
；
计算初始联合目标函数
Figure DEST_PATH_IMAGE182
，并令i =0；
迭代过程：令i =i + 1；分别对模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵三个 变量进行求解；计算目标函数
Figure DEST_PATH_IMAGE183
；
当
Figure DEST_PATH_IMAGE184
或
Figure DEST_PATH_IMAGE185
时，输出模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩 阵的最优解FA、FD、W；否则，重复上述迭代过程。
并且，求解模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵的最优解交替迭代优化结束，归一化FD满足功率约束条件：
Figure DEST_PATH_IMAGE186
其中，FD表示模拟波束矩阵，FA表示数字波束矩阵，N S 表示数据流数目，
Figure DEST_PATH_IMAGE187
表示矩 阵范数。
实施例2
本实施例提供了一种混合波束成形装置，包括：
目标函数构建模块：用于以模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵为变量，依据最小平方准则分别建立通信和雷达的波束成形目标函数；对通信和雷达的波束成形目标函数设置权重因子，组合得到联合目标函数；
变量求解模块：用于对模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵三个变量，通过交替最小化准则分解为三个变量求解子问题并分别求解；
迭代模块，用于基于联合目标函数，采用交替迭代法迭代三个变量求解子问题求解过程，得到模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵的最优解；
波束成形模块，用于基于模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵的最优解对通信与雷达混合波束成形。
实施例3
本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，所述计算机程序适于被处理器加载并执行如上述实施例所述的混合波束成形方法。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
可以理解的是，上述各实施例中相同或相似部分可以相互参考，在一些实施例中未详细说明的内容可以参见其他实施例中相同或相似的内容。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本发明的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本发明的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
为进一步对理解本发明，现以具体实例对本方案作进一步说明。
分别选取通信频谱效率（SE，spectrumefficiency）和雷达方向图作为基准来衡量通信和雷达的性能。
通信场景下，设定发射端总功率为8，信噪比
Figure DEST_PATH_IMAGE189
的范围为
Figure DEST_PATH_IMAGE191
。 设置
Figure DEST_PATH_IMAGE193
个用户且每个用户的数据流为
Figure DEST_PATH_IMAGE195
，即
Figure DEST_PATH_IMAGE197
。每个用户配备
Figure DEST_PATH_IMAGE199
根 天线，由于用户端采用全数字组合器，即用户接收端的射频链路数为
Figure DEST_PATH_IMAGE201
。设置 发射端的射频链数目为
Figure DEST_PATH_IMAGE203
，发射天线数目为
Figure DEST_PATH_IMAGE205
。设置全数字波束形成方法与 OMP- HBF（orthogonalmatchpursuinghybridbeam forming，正交匹配追踪混合波束形成） 方法进行比对。雷达场景下，假设三个待探测雷达目标的位置角为
Figure DEST_PATH_IMAGE207
，目标方向图 采用传统LS方法计算得出，同样设置OMP- HBF方法进行比对。
由说明书附图4，当
Figure DEST_PATH_IMAGE209
全通信场景下通信频谱效率随SNR变化示意图，由该图可 以看出，相对于其他几种波束合成算法，本发明的混合波束成形方法性能逼近纯数字波束 合成方法，而优于其余OMP- HBF等方法。
由说明书附图5，当
Figure DEST_PATH_IMAGE211
全雷达场景下雷达波束方向与预期方向比较示意图，由该 图可以看出，相对于OMP- HBF，本发明的混合波束成形方法对主瓣方向的增益接近预期值 而高于OMP- HBF方法。
由说明书附图6，
Figure DEST_PATH_IMAGE213
半通信场景下通信频谱效率随SNR变化示意图，相对于全通 信场景SE性能有所下降，但依然高于OMP- HBF方法性能。
由说明书附图7，
Figure DEST_PATH_IMAGE215
半雷达场景下雷达波束方向与预期方向比较示意图，相对 于全雷达场景，主瓣方向增益有所下降，但依然高于OMP- HBF方法。
以上实例说明本发明波束成形方法可以很好地实现雷达与通信性能的折衷，即使 在
Figure DEST_PATH_IMAGE217
半通信雷达场景下，性能依然优于传统方法。实际中，对于本发明通信与雷达联合 波束成型方法，可以权衡，当某一系统性能达到最低门限要求时，可使得另一系统性能达到 最大化。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (9)

1.一种混合波束成形方法，其特征在于，包括：
以模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵为变量，依据最小平方准则分别建立通信和雷达的波束成形目标函数；
对通信和雷达的波束成形目标函数设置权重因子，组合得到联合目标函数；
对于模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵三个变量，通过交替最小化准则分解为三个变量求解子问题并分别求解；
基于联合目标函数，采用交替迭代法迭代三个变量求解子问题求解过程，得到模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵的最优解；
基于模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵的最优解对通信与雷达混合波束成形；
所述基于联合目标函数，采用交替迭代法迭代三个变量求解子问题求解过程，得到模拟波束矩阵FA、数字波束矩阵FD及数字合并矩阵W的最优解，具体包括：
输入预设的目标方向矩阵Frad，信道矩阵H，权重因子ρ∈[0,1]，迭代精度ε＞0，常量P，最大迭代次数Imax＞0；
初始化模拟波束矩阵
Figure FDA0003699233920000011
数字波束矩阵
Figure FDA0003699233920000012
和数字合并矩阵
Figure FDA0003699233920000013
计算
Figure FDA0003699233920000014
和d(0)＝-gradf(x(0))；
计算初始联合目标函数f(0)，并令i＝0；
迭代过程：令i＝i+1；分别对模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵三个变量进行求解；计算目标函数f(i+1)；
当|f(i+1)-f(i)|≤ε或i＝Imax时，输出模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵的最优解FA、FD、W；否则，重复上述迭代过程。
2.根据权利要求1所述的混合波束成形方法，其特征在于，所述对于模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵三个变量，通过交替最小化准则分解为三个变量求解子问题并分别求解，具体包括：
对于模拟波束矩阵，固定数字波束矩阵和数字合并矩阵，采用黎曼流形优化法求解；
对于数字波束矩阵，固定模拟波束矩阵和数字合并矩阵，采用最小梯度法求出闭合表达式；
对于数字合并矩阵，固定模拟波束矩阵、数字波束矩阵，采用奇异值分解法求解。
3.根据权利要求2所述的混合波束成形方法，其特征在于，所述联合目标函数如下式所示：
Figure FDA0003699233920000021
Figure FDA0003699233920000022
其中，
Figure FDA0003699233920000023
为已知信道矩阵，U代表用户数目，NTX、NRX分别为发射阵列天线数目和所有用户接收阵列天线数目；s为发射数据流，满足
Figure FDA0003699233920000024
Figure FDA0003699233920000025
表示统计期望，I表示单位矩阵，NS为数据流数目；
Figure FDA0003699233920000026
为已知目标方向矩阵；ρ为权重因子；变量
Figure FDA0003699233920000027
分别表示模拟波束矩阵、数字波束矩阵，NRF为射频链数目；W＝blkdiag{W1 H,W2 H,…,WU H}表示数字合并矩阵，Γ表示FA可行解集合，P为常量，||·||表示向量范数，||·||F表示矩阵范数。
4.根据权利要求3所述的混合波束成形方法，其特征在于，对于模拟波束矩阵FA采用黎曼流形优化法求解的过程包括：
以向量x＝vec(FA)形成一个复斜流形
Figure FDA0003699233920000028
其中
Figure FDA0003699233920000029
且m＝NTX×NRF，因此，点
Figure FDA00036992339200000210
相应的切空间为：
Figure FDA00036992339200000211
其中，
Figure FDA00036992339200000212
表示复变量的实部，
Figure FDA00036992339200000220
表示Hadamard积；
x上的黎曼梯度是通过将欧氏梯度
Figure FDA00036992339200000213
投影到
Figure FDA00036992339200000214
上得到的，即
Figure FDA00036992339200000215
其中，欧氏梯度
Figure FDA00036992339200000216
为：
Figure FDA00036992339200000217
使用retraction来更新x(i+1)，复斜线上x的retraction从i更新到i+1的公式为：
Figure FDA00036992339200000218
Figure FDA00036992339200000219
其中，步长δ(i)可以通过经典的Armijo规则计算，μ(i+1)为Polak-Ribière参数，d为x的下降方向；
最后通过式FA＝Inverse-vectorize(x)得到模拟波束矩阵FA。
5.根据权利要求3所述的混合波束成形方法，其特征在于，对于数字波束矩阵FD采用最小梯度法求出闭合表达式，具体包括：
FA、W固定时，推导出联合目标函数关于FD是凸函数，得到：
Figure FDA0003699233920000031
对联合目标函数求关于FD的梯度并令之等于0，得到：
2(ρAHA+(1-ρ)B)FD-2(ρAH+(1-ρ)CH)＝0
进而得到：
Figure FDA0003699233920000032
其中，
Figure FDA0003699233920000033
表示矩阵的广义逆。
6.根据权利要求3所述的混合波束成形方法，其特征在于，对于数字合并矩阵W采用奇异值分解法求出最优解，具体包括：
FA、FD固定时，W＝blkdiag{W1 H,W2 H,…,WU H}中Wu由下式得到：
Wu＝T1JH
其中，T1和J由
Figure FDA0003699233920000034
的奇异值分解得来，即
Figure FDA0003699233920000035
Σ为奇异值组成的对角矩阵，D为Σ的前NS个奇异值构成的对角矩阵，J为左奇异向量，T是右奇异向量，T1由T中前NS个相应的奇异向量组成。
7.根据权利要求1所述的混合波束成形方法，其特征在于，求解模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵的最优解交替迭代优化结束，归一化FD满足功率约束条件：
Figure FDA0003699233920000036
其中，FD表示数字波束矩阵，FA表示模拟波束矩阵，NS表示数据流数目，||·||F表示矩阵范数。
8.一种混合波束成形装置，其特征在于，包括：
目标函数构建模块：用于以模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵为变量，依据最小平方准则分别建立通信和雷达的波束成形目标函数；对通信和雷达的波束成形目标函数设置权重因子，组合得到联合目标函数；
变量求解模块：用于对模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵三个变量，通过交替最小化准则分解为三个变量求解子问题并分别求解；
迭代模块，用于基于联合目标函数，采用交替迭代法迭代三个变量求解子问题求解过程，得到模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵的最优解；
波束成形模块，用于基于模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵的最优解对通信与雷达混合波束成形；
所述基于联合目标函数，采用交替迭代法迭代三个变量求解子问题求解过程，得到模拟波束矩阵FA、数字波束矩阵FD及数字合并矩阵W的最优解，具体包括：
输入预设的目标方向矩阵Frad，信道矩阵H，权重因子ρ∈[0,1]，迭代精度ε＞0，常量P，最大迭代次数Imax＞0；
初始化模拟波束矩阵
Figure FDA0003699233920000041
数字波束矩阵
Figure FDA0003699233920000042
和数字合并矩阵
Figure FDA0003699233920000043
计算
Figure FDA0003699233920000044
和d(0)＝-gradf(x(0))；
计算初始联合目标函数f(0)，并令i＝0；
迭代过程：令i＝i+1；分别对模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵三个变量进行求解；计算目标函数f(i+1)；
当|f(i+1)-f(i)|≤ε或i＝Imax时，输出模拟波束矩阵、数字波束矩阵和数字合并矩阵的最优解FA、FD、W；否则，重复上述迭代过程。
9.一种计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序适于被处理器加载并执行如权利要求1至7任一项所述的混合波束成形方法。
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