CN104391497B - 一种关节伺服系统参数辨识和控制参数在线优化方法 - Google Patents
一种关节伺服系统参数辨识和控制参数在线优化方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供了一种关节伺服系统参数辨识和控制参数在线优化方法，该方法包括：在未知负载转矩的情况下，基于离散模型参考自适应算法在线同时辨识负载转动惯量和阻尼系数，根据辨识出的负载转动惯量在线优化速度控制器参数，根据本发明实施例提供的技术方案，以在线同时辨识转动惯量和阻尼系数，并根据辨识结果优化速度控制器参数，提高速度的动态响应性能。
Description
技术领域
本发明涉及一种运动控制领域的方法，具体是一种利用参数辨识技术实现速度环PI控制器参数优化的方法。
背景技术
机械臂末端抓取负载以及机械臂运行过程中构型的变化导致机械臂关节伺服系统的负载转动惯量和阻尼系数呈现时变特性，影响速度的动态响应性能，阻尼系数的大小影响负载转动惯量的辨识精度，需要同时辨识两个参数。空间机械臂对关节伺服系统的速度动态性能有很高的要求，因此获得负载转动惯量和阻尼系数的精确值，并根据辨识值在线优化控制器的参数，是提高关节伺服系统速度动态性能的有效途径。
目前转动惯量辨识的方法可以划分为离线惯量辨识和在线惯量辨识，离线惯量辨识主要方法有加减速法、人工规划法、直接计算法等；而在线惯量辨识是在伺服电机正常工作的过程中对电机的转动惯量进行辨识，控制器无需人为指令，在线自动捕获系统动态信息，算法更加灵活，目前主要应用有最小二乘法、模型参考自适应方法、转矩观测器法等，基于传统的最小二乘法的在线惯量辨识方法因其数学算法本身原因导致该方法对数字处理芯片的存储空间和运算速度有着极高的要求，因此不适合工业推广。利用模型参考自适应方法辨识转动惯量进行速度环自校正控制，但是辨识过程忽略阻尼系数进行转动惯量的辨识。通过添加负载观测器观测负载转矩值，进行转动惯量和摩擦系数的辨识，此方法依赖负载转矩辨识的精度。
本发明的目的就是针对现有技术的缺陷，提供一种关节伺服系统参数辨识和控制参数在线优化方法，以提高速度的动态响应性能。
发明内容
为实现上述技术目的，本发明的技术方案包括：
一种关节伺服系统参数辨识和控制参数在线优化方法，其特征在于，它包括以下步骤：
步骤一、采用离散模型参考自适应算法对转动惯量和阻尼系数进行在线辨识，包括以下操作：
关节伺服系统电机的机械方程为：
式中Te为电机的实际输出转矩，TL为电机负载扰动转矩，J为电机转子和负载转动惯量之和，ω为电机转速，B为粘性阻尼系数；
将公式(1)离散化并且进一步简化得：
Δω(t)＝aΔω(t-1)+bΔTe(t-1) (2)
式中Δω(t)＝ω(t)-ω(t-1)，ΔTe(t-1)＝Te(t-1)-Te(t-2)，其中T为采样周期，ω(t)、ω(t-1)、Te(t-1)、TL(t-1)和ω(t-2)、Te(t-2)、TL(t-2)分别为第t、第t-1和第t-2采样周期的值，Δω(t)为t时刻的速度采样值与t-1时刻速度采样值之差，ΔTe(t-1)为t时刻的电机输出力矩采样值与t-1时刻电机输出力矩采样值之差，a，b分别为待辨识的参数；
将公式(2)作为参考模型，获得可调模型的方程为：
为Δω(t)的估计值，为t时刻的估计变量；
采用朗道离散时间递推参数辨识机制推导自适应率为：
式中β1，β2为自适应增益，为t时刻的估计变量；
将公式(2)作为参考模型，公式(3)作为可调模型，公式(4)作为自适应更新率，对转动惯量和阻尼系数进行在线辨识；
步骤二、根据预设误差阈值，获得转动惯量的辨识值；
步骤三、依据所述的获得转动惯量辨识结果，获得速度环PI控制器参数的值。
进一步地，本发明依据预设误差阈值，获得转动惯量的辨识值，包括：
误差为参考模型与可调模型的输出结果之差，对误差进行采样，每次采样个数为N，如果其中连续M个采样值均小于等于预设的误差阈值，则获得转动惯量辨识值；如果其中连续M个采样值至少有一个大于预设的误差阈值，则转动惯量保持不变，即获得上一周期的转动惯量辨识值；
进一步地，本发明依据所述的获得转动惯量辨识结果，获得速度环PI控制器参数的值，包括：
速度环使用PI控制器，将速度环等效为典型的Ⅱ型系统，根据三阶最佳设计法和振荡指标法中最小Mr准则法，速度调节器积分增益Ki和比例增益Kp与转动惯量的关系：
ψf为永磁磁通，pn为电机磁对数，τi电流环闭环的时间常数；
由上述公式即可通过获得的转动惯量获得PI参数即速度调节器积分增益Ki和比例增益Kp；
由以上技术方案可以看出，本发明实施例具有以下有益效果：
本发明实施例的技术方案中，在负载转矩未知的情况下，通过对关节伺服系统电机的机械方程离散化获得含有转动惯量和阻尼系数的模型自适应参考模型，采用朗道离散时间递推参数辨识机制推导模型自适应率进行参数辨识，避免转矩辨识的不准确性对负载转动惯量和阻尼系数辨识准确率的影响。最后利用参数辨识的结果和设定的误差阈值对速度环PI控制器参数进行在线优化。能在线同时辨识转动惯量和阻尼系数，并根据辨识结果优化速度环PI控制器参数值，提高速度的动态响应性能。
附图说明
图1是本发明实施例提供的方法对参数辨识和控制参数优化的流程图；
图2是本发明实施例中离散模型参考自适应算法原理图；
图3是本发明实施例中转动惯量连续变化辨识结果图；
图4是本发明实施例中阻尼系数连续变化辨识结果图；
图5是本发明实施例和现有技术的关节伺服系统速度响应曲线对比图。
具体实施方式
为了更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。参数辨识和控制参数优化的流程图如图1所示。
首先如图2所示对转动惯量和阻尼系数进行辨识，根据电机的机械运动方程：
电机的转矩Te(N·m)，电机负载转矩为TL(N·m)，电机转子和负载转动惯量之和J(Kg·m2)，电机转速ω(r/min)
公式(1)离散化得：
式中的T为系统的采样频率。
由于伺服系统的采样频率比较高，所以认为在一个采样周期内，负载的转矩保持不变，即：
TL(t-1)-TL(t-2)＝0 (3)
公式(2)进行变换得
其中
Δω(t)＝ω(t)-ω(t-1)，ΔTe(t-1)＝Te(t-1)-Te(t-2)
令：
令实际模型为参考模型：
Δω(t)＝a(t-1)Δω(t-1)+b(t-1)ΔTe(t-1) (6)
建立可调模型：
a,b的模型参考自适应率为：
其中β1，β2为自适应增益。
最后根据a,b的辨识结果得：
令参考模型和可调模型的输出误差的绝对值为e(t)：
对误差进行采样，每次采样个数为N，如果其中连续M个采样值均小于等于预设的误差阈值e*(t)，则获得转动惯量辨识值；如果其中连续M个采样值至少有一个大于预设的误差阈值e*(t)，则转动惯量的值保持不变，即获得上一周期的转动惯量辨识值；
速度环使用PI控制器，将速度环等效为典型的Ⅱ型系统，根据三阶最佳设计法和振荡指标法中最小Mr准则法，速度调节器积分增益Ki和比例增益Kp与转动惯量的关系：
ψf为永磁磁通，pn为电机磁对数，τi电流环闭环的时间常数。
由上述公式即可通过获得的转动惯量获得PI参数即速度调节器积分增益Ki和比例增益Kp，进行下一周期的控制。
依据本发明实施例提供的上述方法，对参数的辨识以及PI参数的优化进行了仿真实验，实验中电机内阻0.88Ω，电枢电感10mH，电机磁对数12，永磁磁通为0.175Wb，转动惯量0.003kg·m2，摩擦系数0.004Nm·s，规定采样周期为0.001s。误差的每次采样个数为50，M＝10，误差阈值设定为10-5r/min。
模拟实际电机伺服系统应用中频繁加减速的情况，速度给定为幅值400r/min、频率40rad/s的正弦信号，采样周期为0.001s。
转动惯量为0.005kg·m2加上幅度为0.002kg·m2频率为1rad/s正弦波动，阻尼系数为0.06Nm·s，加上幅度为0.03Nm·s频率为1rad/s正弦波动，转动惯量和阻尼系数的辨识结果分别如图3、图4所示，图3的横坐标为时间，纵坐标为转动惯量辨识值，图4的横坐标为时间，纵坐标为阻尼系数辨识值，由两个图可知经过0.3s后辨识结果均能跟踪真实值。
转动惯量和阻尼系数按照上述的变化情况，并且设置误差阈值为10-5r/min，分别采用本发明的实施方案和不采用本发明的实施方案对上述速度环的控制进行仿真。仿真结果如图5所示。其中横坐标为时间，纵坐标为电机转子的速度。图中表示的是负载发生变化时修改PI参数和未修改PI参数的控制效果图，可知在线修改PI参数值后，稳定时间变短，震荡幅度变小。
Claims (3)
1.一种关节伺服系统参数辨识和控制参数在线优化方法，其特征在于，它包括以下步骤：
步骤一、采用离散模型参考自适应算法对转动惯量和阻尼系数进行在线辨识，包括以下操作：
关节伺服系统电机的机械方程为：
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式中Te为电机的实际输出转矩，TL为电机负载扰动转矩，J为电机转子和负载转动惯量之和，ω为电机转速，B为粘性阻尼系数；
将公式(1)离散化并且进一步简化得：
Δω(t)＝aΔω(t-1)+bΔTe(t-1) (2)
式中Δω(t)＝ω(t)-ω(t-1)，ΔTe(t-1)＝Te(t-1)-Te(t-2)，其中T为采样周期，ω(t)、ω(t-1)、Te(t-1)、TL(t-1)和ω(t-2)、Te(t-2)、TL(t-2)分别为第t、第t-1和第t-2采样周期的值，Δω(t)为t时刻的速度采样值与t-1时刻速度采样值之差，ΔTe(t-1)为t时刻的电机输出力矩采样值与t-1时刻电机输出力矩采样值之差，a，b分别为待辨识的参数；
将公式(2)作为参考模型，获得可调模型的方程为：
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为Δω(t)的估计值，为t时刻的估计变量；
采用朗道离散时间递推参数辨识机制推导自适应率为：
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式中β1，β2为自适应增益，为t时刻的估计变量；
将公式(2)作为参考模型，公式(3)作为可调模型，公式(4)作为自适应更新率，对转动惯量和阻尼系数进行在线辨识；
步骤二、根据预设误差阈值，获得转动惯量的辨识值；
步骤三、依据所述的获得转动惯量辨识结果，获得速度环PI控制器参数的值。
2.根据权利要求1所述的一种关节伺服系统参数辨识和控制参数在线优化方法，其特征在于，步骤二中根据预设误差阈值，获得转动惯量的辨识值，包括：
误差为参考模型与可调模型的输出结果之差，对误差进行采样，每次采样个数为N，如果其中连续M个采样值均小于等于预设的误差阈值，则获得转动惯量辨识值；如果其中连续M个采样值至少有一个大于预设的误差阈值，则转动惯量保持不变，即获得上一周期的转动惯量辨识值。
3.根据权利要求1所述的一种关节伺服系统参数辨识和控制参数在线优化方法，其特征在于，步骤三中依据所述的获得转动惯量辨识结果，获得速度环PI控制器参数的值，包括：
速度环使用PI控制器，将速度环等效为典型的Ⅱ型系统，根据三阶最佳设计法和振荡指标法中最小Mr准则法，速度调节器积分增益Ki和比例增益Kp与转动惯量的关系：
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ψf为永磁磁通，pn为电机磁对数，τi电流环闭环的时间常数；
由上述公式即可通过获得的转动惯量获得PI参数即速度调节器积分增益Ki和比例增益Kp。
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2014
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Also Published As
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