CN103684193B - 一种交流伺服系统控制器参数整定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种交流伺服系统控制器参数整定方法，该方法首先根据系统惯量辨识得到系统惯量，根据辨识出的系统惯量J，通过查PI参数与系统惯量对应关系表得到初始PI参数，然后给定目标阶跃指令，对相应的反馈量进行采样，对采样点进行拟合得到系统阶跃响应曲线，根据拟合得到的系统阶跃响应曲线，获取响应曲线的超调量、上升时间及稳态波动三个指标，根据获取的各项指标，辨别出系统阶跃响应曲线的类型。本发明方法中响应曲线的类型主要分为五种，根据响应曲线类型相应地调整PI参数，直至响应曲线的指标符合实际应用场合的设定要求。本发明方法和采用峰值的大小进行参数优化相比，整定的参数更优，获取的性能更好，并且操作简单。

Description

一种交流伺服系统控制器参数整定方法

技术领域

本发明涉及一种交流伺服系统控制器参数整定方法，尤其涉及根据超调量、上升时间及稳态波动等指标进行控制器参数的整定，属于工业自动化控制技术领域。

背景技术

基于伺服驱动控制器要求实时性强、非线性度高等特点，伺服驱动器参数整定成为伺服控制的核心问题，伺服参数的优化与否直接影响伺服控制精度与性能。由于人工整定对操作人员的要求较高，整定过程又繁琐复杂，若操作人员经验不够，就易造成伺服驱动器的控制参数没有得到良好整定便投入运行的情况，以致无法得到满意的伺服控制性能。

目前的伺服控制广泛采用PI控制方法，PI控制是根据给定和反馈之间的跟随误差构成控制偏差，将偏差的比例（P）、积分（I）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，离散化的控制规律为：

$u\left(k\right)=K_{P}e\left(k\right)+K_I\underset{j=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}e\left(j\right)---\left(1\right)$

其中：

k为采样序号，k=0，1，2...；

K_P为比例增益系数；

K_I为积分增益系数；

e(k)为第k次采样时刻输入的偏差值；

e(j)为第j次采样时刻输入的偏差值；

u(k)为第k次采样时刻控制器输出的控制量。

伺服驱动器参数整定主要是整定PI参数，包含比例增益系数K_P和积分增益系数K_I。

在文献《Realtimegaintuningofpicontrollersforhigh-performancePMSMdrives》（IEEETransactionsonIndustryApplications，2002，38(4):1018－1019）和文献《交流伺服系统速度控制器参数在线整定的简便算法》(微电机，2008，41(8):3－4)中，参数整定是根据观测到的速度阶跃响应特性曲线的峰值大小来优化PI参数，由于峰值并不能描述速度阶跃曲线的全部特征，使用这种方法可能会出现超调量适当，而上升时间过长或者发生振荡等现象。

发明内容

本发明提供了一种交流伺服系统控制器参数整定方法，根据系统的阶跃响应曲线获取超调量、上升时间、振荡情况及稳态波动等指标，结合伺服系统应用场合的特点，以不同的评价标准来量化整定效果，使得整定结果更加优化。

为实现上述发明目的，本发明采取的技术方案是：

一种交流伺服系统控制器参数整定方法，包括以下步骤：

第一步：根据系统惯量辨识得到系统惯量，系统惯量辨识方法为：设定一个时间周期T，在0-T/2时间内，使电机以固定加速度由0做匀加速运动到ω_c，匀加速过程中记录每个电流环控制周期内电磁转矩T_em1(k)（k=1，2......n；n=T/(2t_c)，t_c为电流环控制周期）；在T/2-T时间内，使电机以与加速度大小相同的减速度由ω_c再匀减速到0，匀减速过程中记录每个电流环控制周期内电磁转矩T_em2(k)（k=1，2......n；n=T/(2t_c)），根据下面公式(2)计算系统转动惯量J：

$J=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{em}1}\left(k\right)t_c-\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{em}2}\left(k\right)t_c}{2{\mathrm{\ω}}_c}---\left(2\right)$

其中，J为系统转动惯量；T为设定的时间周期；T_em1(k)为匀加速过程中第k个电流环控制周期的电磁转矩；T_em2(k)为匀减速过程中第k个电流环控制周期的电磁转矩；ω_c为电机在时间周期T内达到的最大速度；t_c为电流环控制周期；k=1，2，......n，n为时间周期T的半个周期内的电流环周期数，n=T/(2t_c)；

第二步：根据辨识出的系统惯量J，通过查PI参数与系统惯量对应关系表得到初始PI参数，PI参数与系统惯量对应关系表是按照不同的系统惯量人工调整PI参数得到的经验表；

第三步：给定目标阶跃指令，对相应的反馈量进行采样，采样时间的设定需要满足大于两倍的阶跃响应曲线动态调节时间，保证采样拟合得到的系统阶跃响应曲线包含完整的动态调节和稳态过程，对采样点进行拟合得到系统阶跃响应曲线；

第四步：根据第三步中拟合得到的系统阶跃响应曲线，获取响应曲线的超调量、上升时间及稳态波动三个指标：超调量是响应曲线超出稳态值的最大偏离量与稳态值之比（%）；上升时间是响应曲线从零起第一次上升到稳态值的90%所经过的时间；稳态波动是指响应曲线处于稳态时的波动，用响应曲线达到稳态后偏离稳态值的最大偏离量的绝对值与稳态值之比表示；所述稳态值是指第三步中给定的目标阶跃指令的终值；

第五步：根据第四步中获取的各项指标，辨别出系统阶跃响应曲线的类型，辨别方法为：

1)超调量小于设定值A，稳态波动小于设定值B，上升时间大于设定值C，无振荡，type=1；

2)超调量大于设定值A，稳态波动小于设定值B，无振荡，type=2；

3)超调量大于设定值A，稳态波动大于设定值B，振荡，type=3；

4)超调量小于设定值A，稳态波动大于设定值B，振荡，type=4；

5)超调量小于设定值A，稳态波动小于设定值B，无振荡，type=5；

其中，根据实际应用场合的要求设定A、B和C的大小；

在伺服速度控制的应用场合，一般选取A=5%，B=2%，C=10ms；

第六步：按照以下规律计算新的PI参数值：

1)type=1，表明响应曲线无超调，无振荡，但上升时间较长，应增大比例增益系数K_P；

2)type=2，表明响应曲线超调量大，无振荡，若上升时间较长，则应增大比例增益系数K_P，减小积分增益系数K_I，否则减小比例增益系数K_P；

3)type=3，表明响应曲线超调量大，且有振荡，应减小比例增益系数K_P；

4)type=4，表明响应曲线无超调，有振荡，应增加积分增益系数K_I；

5)type=5，表明响应曲线跟踪和响应在合理范围，即为理想的响应曲线；

重复上述第三步到第五步，直至响应曲线的指标符合实际应用场合的设定要求。

本发明方法通过提取系统阶跃响应曲线的超调量、上升时间、振荡情况、稳态波动等指标来进行控制器参数的整定与优化，和采用峰值的大小进行参数优化相比，整定的参数更优，获取的性能更好。本发明可以针对不同的应用场合，较好地实现交流伺服系统控制器参数整定与优化，且操作简单，控制效果好，相对于人工整定，大大降低了对操作人员的专业要求，提高了伺服系统的智能化水平，推动了伺服系统的普及应用。

附图说明

图1是本发明参数整定方法的流程图。

图2是阶跃响应曲线类型。

图3是转动惯量测试过程。

图4是阶跃响应曲线指标图。

图5是辨别阶跃响应曲线类型流程图。

其中，在图2中，图（a）为type=1的系统阶跃响应曲线；图（b）为type=2的系统阶跃响应曲线；图（c）为type=3的系统阶跃响应曲线；图（d）为type=4的系统阶跃响应曲线；图（e）为type=5的系统阶跃响应曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步详细说明。

本实施例应用本发明方法对一套额定功率1KW，额定转速2000rpm的伺服系统进行速度控制器参数整定与优化。整定与优化方法的流程图如图1所示。

首先，如图3，设定一个时间周期T，在0-T/2时间内，使电机以固定加速度由0做匀加速运动到ω_c，匀加速过程中记录每个电流环控制周期内电磁转矩T_em1(k)（k=1，2......n；n=T/(2t_c)，t_c为电流环控制周期）；在T/2-T时间内，使电机以与加速度大小相同的减速度由ω_c再匀减速到0，匀减速过程中记录每个电流环控制周期内电磁转矩T_em2(k)，根据下面公式(2)计算系统转动惯量J：

$J=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{em}1}\left(k\right)t_c-\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{em}2}\left(k\right)t_c}{2{\mathrm{\ω}}_c}---\left(2\right)$

其中，J为系统转动惯量；T为设定的时间周期；T_em1(k)为匀加速过程中第k个电流环控制周期的电磁转矩；T_em2(k)为匀减速过程中第k个电流环控制周期的电磁转矩；ω_c为电机在时间周期T内达到的最大速度；t_c为电流环控制周期；k=1，2，......n，n为时间周期T的半个周期内的电流环周期数，n=T/(2t_c)。

为了使得到的统转动惯量J更加精确，可以重复上面的步骤n次，并可以使电子正反转交替运行。在本实施例中，重复上面步骤正反转4次，并根据式(3)求出系统转动惯量J的平均值作为最终的系统转动惯量，最终得出系统转动惯量为100.8kg*cm²。

$\stackrel{\‾}{J}=\frac{J_1+J_2+J_3+J_4}{4}---\left(3\right)$

其中，为系统转动惯量的平均值，J₁是0～T时间内根据公式(2)计算的系统转动惯量值，J₂是T～2T时间内根据公式(2)计算的系统转动惯量值，J₃是2T～3T时间内根据公式(2)计算的系统转动惯量值，J₄是3T～4T时间内根据公式(2)计算的系统转动惯量值。

根据辨识出的系统惯量，通过查速度控制器PI参数与系统惯量对应关系表得到初始PI参数，速度控制器PI参数与系统惯量对应关系表是该应用场合下按照不同的系统惯量人工调整PI参数得到的经验表。上面得到系统转动惯量为100.8kg*cm²，电机的本体惯量为10.1kg*cm²，根据式(4)可以计算出该系统的惯量比n_J≈10，根据惯量比查表得到初始PI参数：比例增益系数K_P=140Hz，积分增益系数K_I=20s^-1。

目标阶跃指令可以为电流阶跃指令、位置阶跃指令或者速度阶跃指令等，相应的反馈量为电流反馈信号、位置反馈信号或者速度反馈信号等。在本实施例中，给定目标速度阶跃指令，该速度阶跃指令可以通过外部启动按钮触发，在每个速度中断周期内采样编码器的反馈速度。给定阶跃指令值的大小由相应电机的特性和应用场合的特点决定，可以在合适的范围内自由设定，一般取额定转速的50%-100%。采样时间的设定需要满足大于两倍的阶跃响应曲线动态调节时间，保证采样拟合得到的系统的阶跃响应曲线包含完整的动态调节和稳态过程。本具体实施例中，应用场合主要是工作在额定工况下，给定阶跃指令值设定为额定转速2000rpm，采样时间设定为1s。

对采样得到的系统的阶跃响应曲线进行数据分析，获取超调量、上升时间和稳态波动三个指标。超调量表示反馈转速超出稳态值的最大转速差值与稳态值之比，它反映交流伺服系统相对稳定性，计算公式见式(5)；上升时间表示反馈转速从零起第一次上升到稳态值的90%所经过的时间，它反映动态响应快速性；稳态波动是指采样的反馈速度处于稳态时的速度波动，可用稳态时反馈转速与稳态值的最大偏差与稳态值之比的绝对值来表示，它反映稳态性能，计算公式见式(6)。以上描述的稳态值，在实际使用时采用的是阶跃指令设定值进行计算。

$\mathrm{\σ}\%=\frac{n_{\max }-n_w}{n_w}\×100\%---\left(5\right)$

$\mathrm{\Δn}\%=\frac{\left|\mathrm{\Δ}{n}_{w\max }\right|}{n_w}\×100\%---\left(6\right)$

其中，σ%为超调量，n_max为速度阶跃响应曲线超出稳态值的最大速度，n_w为速度稳态值，Δn%为稳态速度波动，Δn_wmax为速度阶跃响应曲线达到稳态以后与稳态值的最大偏差。本具体实施例中，给定2000rpm的速度阶跃指令，在初始PI参数K_P=150Hz、K_I=20s^-1的情况下，计算获得速度阶跃响应曲线的超调量为1%，上升时间为14.1ms，稳态波动为2%，振荡情况为无振荡。

按照获取的超调量、上升时间和稳态波动三个指标，辨别出速度阶跃响应曲线的类型，主要分为图2中(a)-(e)所示的五种类型，具体辨别方法如下：

1)速度阶跃响应曲线超调量小于设定值5%，稳态波动小于设定值2%，上升时间大于设定值10ms，无振荡，阶跃响应曲线的类型type=1；

2)速度阶跃响应曲线超调量大于设定值5%，稳态波动小于设定值2%，无振荡，阶跃响应曲线的类型type=2；

3)速度阶跃响应曲线超调量大于设定值5%，稳态波动大于设定值2%，振荡，阶跃响应曲线的类型type=3；

4)速度阶跃响应曲线超调量小于设定值5%，稳态波动大于设定值2%，振荡，阶跃响应曲线的类型type=4；

5)速度阶跃响应曲线超调量小于设定值5%，稳态波动小于设定值2%，无振荡，阶跃响应曲线的类型type=5；

根据上面的具体指标分析，结合图5，本具体实施例属于type=1。

根据辨别出的速度阶跃响应曲线的类型按照以下规律计算新的速度控制器PI参数值：

1)type=1，表明响应曲线无超调，无振荡，但上升时间较长，应增大比例增益系数K_P，即新的比例增益系数K_P=K_P+△K_P；

2)type=2，表明响应曲线超调量大，无振荡，若上升时间较长，则应增大比例增益系数K_P，减小积分增益系数K_I，即新的比例增益系数K_P=K_P+△K_P，积分增益系数K_I=K_I-△K_I，否则减小比例增益系数K_P，即新的比例增益系数K_P=K_P-△K_P；

3)type=3，表明响应曲线超调量大，且有振荡，应减小比例增益系数K_P，即新的比例增益系数K_P=K_P-△K_P；

4)type=4，表明响应曲线无超调，有振荡，应增加积分增益系数K_I，即新的积分增益系数K_I=K_I+△K_I；

5)type=5，表明响应曲线跟踪和响应在合理范围，即为理想的响应曲线。

上述中，△K_P为比例增益系数K_P的调整值(△K_P大于0)、△KI为积分增益系数K_I的调整值(△K_I大于0)，可以根据伺服系统应用场合的特点和要求在合理的范围内进行设定，最终当速度阶跃响应曲线的类型type=5时，即完成速度控制器参数的整定优化。本具体实施例中，设定比例增益系数K_P的调整值△K_P=10，设定积分增益系数K_I的调整值△K_I=0.5。

根据上面的分析，本具体实施例在初始PI参数下得到的速度阶跃响应曲线属于type=1，应增大比例增益系数K_P，新的K_P=K_P+△K_P=140+10=150Hz。在新的PI参数下，重复上述步骤，调整之后的阶跃响应曲线的超调量为1.5%，上升时间为10.5ms，稳态波动为2%，振荡情况为无振荡，属于type=1，应继续增大比例增益系数K_P，新的K_P=K_P+△K_P=150+10=160Hz。在新的PI参数下，重复上述步骤，调整之后的阶跃响应曲线的超调量为2%，上升时间为8.9ms，稳态波动为2%，振荡情况为无振荡，属于type=5，响应曲线跟踪和响应在合理范围，完成参数速度控制器参数的整定优化。

Claims (1)

1.一种交流伺服系统控制器参数整定方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)据系统转动惯量辨识得到系统转动惯量，系统转动惯量辨识方法为：设定一个时间周期T，在0-T/2时间内，使电机以固定加速度由0做匀加速运动到ω_c，匀加速过程中记录每个电流环控制周期内电磁转矩T_em1(k)，k＝1，2……n；n＝T/(2t_c)，t_c为电流环控制周期；在T/2-T时间内，使电机由ω_c再匀减速到0，匀减速过程中记录每个电流环控制周期内电磁转矩T_em2(k)，k＝1，2……n；n＝T/(2t_c)，根据下面公式(2)计算系统转动惯量J：

$J=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{T}_{em1}\left(k\right)t_c-\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{T}_{em2}\left(k\right)t_c}{2{\mathrm{\ω}}_c}---\left(2\right)$

其中，J为系统转动惯量；T为设定的时间周期；T_em1(k)为匀加速过程中第k个电流环控制周期的电磁转矩；T_em2(k)为匀减速过程中第k个电流环控制周期的电磁转矩；ω_c为电机在时间周期T内达到的最大速度；t_c为电流环控制周期；k＝1，2，……n，n为时间周期T的半个周期内的电流环周期数，n＝T/(2t_c)；

(2)根据辨识出的系统转动惯量J，通过查PI参数与系统转动惯量对应关系表得到初始PI参数；

(3)给定目标阶跃指令，对相应的反馈量进行采样，采样时间大于两倍的阶跃响应曲线动态调节时间，保证采样拟合得到的系统阶跃响应曲线包含完整的动态调节和稳态过程，对采样点进行拟合得到系统阶跃响应曲线；

(4)根据步骤(3)中拟合得到的系统阶跃响应曲线，获取响应曲线的超调量、上升时间及稳态波动三个指标；

(5)根据步骤(4)中获取的各项指标，辨别出系统阶跃响应曲线的类型，辨别方法为：

1)超调量小于设定值A，稳态波动小于设定值B，上升时间大于设定值C，表明无振荡，type＝1；

2)超调量大于设定值A，稳态波动小于设定值B，表明无振荡，type＝2；

3)超调量大于设定值A，稳态波动大于设定值B，表明有振荡，type＝3；

4)超调量小于设定值A，稳态波动大于设定值B，表明有振荡，type＝4；

5)超调量小于设定值A，稳态波动小于设定值B，上升时间小于等于设定值C，表明无振荡，type＝5；

其中，根据实际应用场合的要求设定A、B和C的大小；

(6)按照以下规律计算新的PI参数值：

1)type＝1，表明响应曲线无超调，无振荡，但上升时间较长，应增大比例增益系数K_P；

2)type＝2，表明响应曲线超调量大，无振荡，若上升时间较长，则应增大比例增益系数K_P，减小积分增益系数K_I，否则减小比例增益系数K_P；

3)type＝3，表明响应曲线超调量大，且有振荡，应减小比例增益系数K_P；

4)type＝4，表明响应曲线无超调，有振荡，应增加积分增益系数K_I；

5)type＝5，表明响应曲线跟踪和响应在合理范围，即为理想的响应曲线；

重复上述步骤(3)到步骤(5)，直至响应曲线的指标符合实际应用场合的设定要求。