CN101064492A - 异步电动机的速度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种异步电动机的速度控制方法，其步骤为：采集异步电动机的实际速度值；将所采集的实际速度值进行拉氏变换，并对所采集的速度数据进行统计处理，得出其速度静差值；根据所要设定的速度静差值和负载情况，确定滑模线参数和增益参数；根据确定好的参数，进行自运算，对速度静差和加速度进行调节；判断速度静差是否为零。该方法能有效地减少对电动机参数辨识的依赖，对参数变化不敏感，减小速度静差和转矩的抖动，增加由异步电动机驱动的设备和装置稳定性，在电动机的起动或制动时不易发生超调，起动到正常速度时所需的响应时间短，有利于提高其鲁棒性。

Description

异步电动机的速度控制方法

技术领域

本发明涉及异步电动机的转速控制，更具体地指钢铁冶金工业生产过程中，异步电动机的速度控制方法。

背景技术

在钢铁冶金工业生产实践中，异步电动机在主要用在轧钢机、各类剪切机和控制辊道的各类设备，目前的世界先进电动机控制领域中，有矢量控制方法、直接转距控制方法、无速度传感器调速方法和恒压频比(V/f)控制方法等。滑模控制器与(PI)控制器都可用在矢量控制的异步电动机中，矢量控制的异步电动机系统请见图1。图1显示的是工业控制中一个常见的异步电动机矢量控制系统，M为异步电动机，由VSI(空间电压矢量控制逆变器)对其进行控制。当电动机运行时，其输出转速ω由数字编码器进行读取数值，反馈到磁链观测器和速度调节器中，并进行计算，相关的转距计算值和电流值分别输入到转距调节器和磁通调节器中，而速度反馈计算值输入到相应的转速调节器中。在矢量控制方法中，还需要进行旋转坐标变换，也就是常说得“32”变换和“23”变换，在图1中由abc-----→αβ完成32变换。矢量控制变频调速的做法是将异步电动机在三相坐标系下的定子电流、通过三相-二相变换，等效成两相静止坐标系下的交流电流，再通过按转子磁场定向旋转变换，等效成同步旋转坐标系下的直流电流(其中之一相当于直流电动机的励磁电流；另一个相当于与转矩成正比的电枢电流)，然后模仿直流电动机的控制方法，求得直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，实现对异步电动机的控制。其实质是将交流电动机等效为直流电动机，分别对速度，磁场两个分量进行独立控制。通过控制转子磁链，然后分解定子电流而获得转矩和磁场两个分量，经坐标变换，实现正交或解耦控制。

在一个完整的异步电动机矢量控制系统中，传统的速度、磁通和转矩调节控制器都是采用比例积分微分控制方法，简称PID控制。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依照经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。

比例(P)控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-state error)。

积分(I)控制，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统(System with Steady-state Error)。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

在异步电动机矢量控制系统中，一般来说，速度、磁通和转矩调节控制器都是采用PI(比例积分)控制方法，其主要缺点为：系统稳定性差，起动或制动时发生超调，起动到正常速度时所需的响应时间长等，由此所带来的后果为：剪切机剪刀在切边、切头时，如果工艺尺寸精度要求高的剪切操作，有时会出现剪切效果差，精度不高等缺陷，产生的废钢率偏高。

发明内容

本发明的主要目的是针对需精密控制的设备，诸如剪切机中的双边剪，剖分剪，由于采用PI速度控制调节器，不可避免地会出现一些局限的缺点，提出一种异步电动机的速度控制方法，该控制方法主要是通过调节电动机的转差来控制异步电动机的转速，能有效地减少对电动机参数辨识的依赖，并且提高异步电动机转速的鲁棒性和稳定性。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：该异步电动机的速度控制方法包括以下步骤：

a，采集异步电动机的实际速度值；

b，将所采集的实际速度值进行拉氏变换，并对所采集的速度数据进行统计处理，得出其速度静差值，即，速度设定值与速度实际值之差；

c，根据所要设定的速度静差值和负载情况，确定滑模线参数和增益参数；

d，根据确定好的参数，进行自运算，对速度静差和加速度进行调节；

e，判断速度静差是否为零，如果为零，则满足实际控制要求；否则，继续利用滑模进行微调，直到其值为零。

所述的步骤a中，

在采集异步电动机的实际速度值时，在电动机尾部安装数字编码器，检测电动机静止和运行时的电流值和速度值。

所述的步骤b中，

在对所采集到的实际速度值进行拉氏变换时，首先建立电动机矢量调速的状态方程，然后对其速度量，加速度量进行拉氏变换。

所述的步骤c还进一步包括：

c1，确定该异步电动机调速系统的阶次为二阶，仅对速度静差量和其加速度量调节；

c2，在二阶系统的正负反馈变换下，描述出异步电动机调速系统每一个时刻的轨迹状态；

c3，确定在滑模线上滑动的状态量；

c4，确定增益参数的控制值和滑模滑动线的斜率参数；

c5，根据上述参数编写滑模控制程序。

所述的步骤c2中，

所述的正负反馈轨迹，表示速度静差量和加速度量在滑模区域四象限上以两种轨迹运行，一种是双曲线，另一种是椭圆，随着正负反馈的开关瞬间地来回变换，其轨迹则也在双曲线和椭圆之间来回变换，最终得到一条在滑模线上来回波动的、逐渐区域零的轨迹。

在本发明的技术方案中，采用滑模控制的方法对异步电动机的速度进行控制，能有效地减少对电动机参数辨识的依赖，对参数变化不敏感，减小速度静差和转矩的抖动，增加由异步电动机驱动的设备和装置稳定性，在电动机的起动或制动时不易发生超调，起动到正常速度时所需的响应时间短，有利于提高其鲁棒性，这是传统的PI控制器对异步电动机所不可比拟的。经过实验证明，采用该方法来进行对异步电动机控制能适应于冷矫直机主传动，各类剪切装置和其它高精度控制要求的电动机中，以及钢铁冶金工业生产中需要进行高精度控制的装置中，有利于提高这些装置的控制精度，保护设备和装置不受损害，有利于经济效益的提高。

附图说明

图1为工业控制中常见的异步电动机矢量控制系统示意图。

图2为本发明的控制方法流程示意图。

图3为本发明的模型建立流程示意图。

图4为采用本发明方法的一实施例详细流程示意图。

图5为本发明方法的滑模控制原理示意图。

图6为本发明方法的滑模控制参数模块示意图。

图7为本发明方法中滑模线选取不同参数的效果对比示意图。

图8为本发明方法中滑模控制增益参数选取效果对比示意图。

具体实施方式

请参阅图2所示，本发明的异步电动机的速度控制方法包括以下步骤：

a，采集异步电动机的实际速度值，在采集异步电动机的实际速度值时，在电动机尾部安装数字编码器，检测电动机静止和运行时的电流值和速度值。

b，将所采集的实际速度值进行拉氏变换，并对所采集的速度数据进行统计处理，得出其速度静差值，即，速度设定值与速度实际值之差，在对所采集到的实际速度值进行拉氏变换时，首先建立电动机矢量调速的状态方程，然后对其速度量，加速度量进行拉氏变换。

c，根据所要设定的速度静差值和负载情况，确定滑模线参数和增益参数；

d，根据确定好的参数，进行自运算，对速度静差和加速度进行调节；

e，判断速度静差是否为零，如果为零，则满足实际控制要求；否则，继续利用滑模进行微调，直到其值为零。

请参阅图3所示，

所述的步骤c还进一步包括：

c1，确定该异步电动机调速系统的阶次为二阶，仅对速度静差量和其加速度量调节；

c2，在二阶系统的正负反馈变换下，描述出异步电动机调速系统每一个时刻的轨迹状态；

c3，确定在滑模线上滑动的状态量；

c4，确定增益参数的控制值和滑模滑动线的斜率参数；

c5，根据上述参数编写滑模控制程序。

所述的步骤c2中，

所述的正负反馈轨迹，表示速度静差量和加速度量在滑模区域四象限上以两种轨迹运行，一种是双曲线，另一种是椭圆，随着正负反馈的开关瞬间地来回变换，其轨迹则也在双曲线和椭圆之间来回变换，最终得到一条在滑模线上来回波动的、逐渐区域零的轨迹。

为了能对本发明的控制方法更好地了解，请继续参阅图4所示，异步电动机的速度控制步骤详细说明如下：

采集到异步电动机的速度实际值；

将所采集的速度值与设定值进行比较，其差值部分为“速度静差”，求导之后，得出加速度量；

列出系统的已知参数，比如摩擦系数B，转动惯量J，利用磁通观测器计算出此时的转距值Te；

根据拉普拉斯变换的功能，对以上方程进行拉氏变换，进一步明确电动机的转距和速度之间的数学关系；

根据滑模控制的基本关系式，选取滑模线斜率参数c和其它几个增益参数；

判断选取的初始值满足要求吗，如果满足，则进行滑模控制程序编写；如果不满足，则进行以下步骤，

按照滑模的关系式和状态方程，再次选取另几组试验值，进行仿真比较；

贮存每一组选取的值，一般情况下，选取20-30组值比较合适；

仿真波形，先对滑模线c参数进行多次比较，选出合适的斜率值；

根据仿真波形，在对其它的四个增益参数进行多次比较，选出合适值；

最终选出一组符合本系统的最佳控制参数值，对其微调之后，确定；

滑模控制程序编写。

需要说明的是，请再结合图1所示，对于一个异步电动机变频调速系统来说，它由变频调速器、交流电动机和控制器三大部分组成。其中关键是变频调速器，由它来实现电动机电压和频率的平滑变化。通常来说，一个异步电动机变频调速系统可以采用单独的空间矢量逆变系统，它是以三相波形整体生成效果为前提，以逼近电动机气隙的理想圆形旋转磁场轨迹为目的，一次生成三相调制波形，以内切多边形逼近圆的方式进行控制的。经实践使用后又有所改进，即引入频率补偿，能消除速度控制的误差，通过反馈估算磁链幅值，消除低速时定子电阻的影响，将输出电压、电流闭环，以提高动态的精度和稳定度。但控制电路环节较多，且没有引入转矩的调节，所以系统性能没有得到根本改善。此时，为了提高系统的调速性能，我们引入了速度、转距和磁通单独的调节器。最核心的部分就是速度调节控制器。

下面再通过一具体的实施例来说明本发明的控制方法，

闭环运用了矢量控制，其电动机系统方程为： $\frac{d{\mathrm{\ω}}_m}{\mathrm{dt}}=\frac{1}{J}({\mathrm{\γT}}_e-T_l-{\mathrm{B\ω}}_m),$ T_e ^*为内环矢量控制器的给定输入输矩，T_l为转距的反馈值，γ可以代表T_e ^*的控制结构。积分环节的加入，使其转矩控制达到“平滑”效果，并提高了无静差特性。方程经过拉氏转换后，我们可以得到：sJω_m(s)+Bω_m(s)＝T_e(s)-T_l(s)，在这里，J为传动系统的转动惯量，B为摩擦因素电磁转矩T_e可以定义为： $T_e\left(s\right)=\frac{\mathrm{Gu}\left(s\right)}{S}$ 为滑模控制器的输出。结合以上两个方程，我们可以得到：s²Jωm(s)+sBω_m(s)＝Gu(s)-sT_l(s)，对于T_l，我们可以它的时域微分方程： $\frac{d^2{\mathrm{\ω}}_m}{{\mathrm{dt}}^2}=-\frac{B}{J}\frac{{\mathrm{d\ω}}_m}{\mathrm{dt}}+\frac{G}{J}u,$ 在滑模速度控制中，其速度静差和其导数，作为状态参量，可以写成下列形式：x₁＝ω_mr-ω_m， $x_2=-{\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}}_m={\stackrel{\·}{x}}_1,$ 上一方程还可以写为： ${\stackrel{\·}{x}}_2=-\frac{B}{J}{x}_2-\frac{G}{J}u,$ 因此，可以由有下列状态方程表示：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1\\ {\stackrel{\·}{x}}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& -a\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ -b\end{array}\right]u$

其中， $a=\frac{B}{J},b=\frac{G}{J}$

滑模控制实际上是一种开关函数，通过状态参数方程来设计成一个“滑动模态”，当设计好一个滑动模态线或滑动模态面时，其参数将在此线或此面上滑动，直到输出达到理想的效果。这种控制方式是非线性的，但可以运用到线性和非线性的系统中。滑模控制是一种变结构控制，在控制过程中，其结构和拓朴有意地发生变化，为了使控制达到鲁棒性很好的稳定控制状态。在图5中，我们通过一个简单的二阶系统来说明，该系统增益为K，通过开关在+1和-1之间的切换，可以使系统在正反馈和负反馈之间转换，对应其运行轨迹则为双曲线和椭圆之间的转化。更进一步，当正负反馈的频率逐渐加大时，双曲线和椭圆之间的转化也在频繁第进行，反应到图5所示。但是仅通过这样简单的切换，是不可能使系统达到稳定的，这时，可以通过系统增益量“K”来完成使系统达到稳定。

令滑模切合线S＝cx₁+x₂＝0，式中C为滑模变量，在这里的一阶动态响应中，C表示速度相应的时间常数，随着控制策略的不同变化，系统将沿滑模线趋于稳定，我们选滑模控制的输出为U＝ψ₁x₁+ψ₂x₂。

关于滑模参数与异步电动机的其它物理量之间的关系请见图6，图6中，描述了有用的四个控制增益参数(p、q、r、s)。根据滑模控制存在的充分必要条件： $\underset{s\&RightArrow;0}{\lim }S\stackrel{\&CenterDot;}{S}<0,$ 得到系数。把上述四个控制增益参数分为两组ψ₁，ψ₂并取值如下：

如果Sx₁＞0则ψ₁＝p；如果Sx₁＜0则ψ1＝q；如果Sx₂＞0则ψ₂＝r；如果Sx₂＜0则ψ₂＝s。

对于滑模控制来说，选择一个合适的控制参数是有难度的，但是，通过以上有关数学方程的建立，我们可以定义一个参数的大致范围。根据上面的方程，我们可以写出： ${\stackrel{\&CenterDot;}{S}}_1=c{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2,$ 因此， ${\stackrel{\&CenterDot;}{S}}_1={\mathrm{cx}}_2+(-{\mathrm{ax}}_2-\mathrm{bu}),$ 联和之前的两个方程，我们可以得到： ${\stackrel{\&CenterDot;}{S}}_1=-b{\mathrm{\&psi;}}_1{x}_1+(c-a-b{\mathrm{\&psi;}}_2)x_2.$ 为了满足存在条件，控制器的增益由以下四步来定义：如果s₁x₁＞0，则p＞0；如果S₁x₁＜0，则q＜0；如果S₁x₂＞0，则c-a-br＜0因此： $r>\max \left\{\frac{c-a}{b}\right\};$ 如果s₁x₂＜0，则c-a-bs＞0；因此： $x<\min \left\{\frac{c-a}{b}\right\}$

从以上可以得出，滑模控制过程中，其参数的值要受到一个上下限的限制，这样主要是为了满足滑模存在的基本条件。

对于滑模线斜率参数c的选取再描述如下，

通过前面一阶方程有关对c的描述，可知它是一个速度响应时间参数。不同的控制规则则要求系统沿着滑模线运动。如果c值太大，那么速度响应则变快。那么，在轨迹点(x₁，x₂)到达滑模线S之前，在x₁上的速度阶跃改变将成为低鲁棒性。如果想要在轨迹点运行的所有过程都有很好的鲁棒性，那么就不能只有一条滑模线了，要再设计一条另外的滑模线。

根据之前的方程，我们可以获得一个新的方程： $x_1=(-\frac{1}{c})x_2$ 在这里，c仍然为一个时间常数。假设速度值和加速度值分别为x₁和x₂，那么此时因素

也可以被定义为一个时间常数。如果c的值越大，则

的也将越大，然后，

的绝对值将变得越来越小。这就意味着

对应于时间t将变得越来越小，因此速度响应也就变快了。然而，当c值太大时，调速系统将会出现超调。一般来说，c的值是有一定的限制的，比如，在选取所有的滑模线的时候，必须要求c＞0。尽管c＞0是滑模参数选取的一个必要条件，是一个很大的范围，并且也很难确定c这个值的精确数据是多少。因此，c值的选取成为了一个难点，怎么样来限制一个c值在更小的范围里呢？

根据经验，在很多情况下，c的值的范围一般为：0＜c＜30

我们可以认为以上有关c的值的范围是一个经验范围。在许多仿真和和实验中，试凑法也算是一个对c值确定的常用方法了。比如，如果对c＝1，c＝3，c＝10和c＝20四组数据进行测试，则会分别有四种仿真和实验结果。为了正确地选择c值，通过图7对其仿真波形对比了其各自的效果。

由图7可以得出，当滑模控制线的斜率选择在c＝1和c＝20时，曲线到达正常速度设定值的相应时间有区别，c＝1时，响应时间相对较长；c＝20时，响应时间较短，但是需要的转矩较大，曲线较陡，对电动机的机械部分损害比较大，为此，应该选择一个合适的值，既能保证速度到达正常的设定值所需要的时间不长，又能保证电动机的转矩合适，保护设备。

对于两组增益参数“ψ₁，ψ₂”的选取再说明如下，

图8显示了当滑模控制参数为第一组：p＝0.25，q＝1，r＝-0.1，s＝-0.01和第二组：p＝13，q＝60，r＝-7，s＝-0.04时，系统的速度和转矩响应仿真波形。

通过以上的仿真波形，我们可以得到：速度响应曲线对c的值得变化很敏感，c的值不同，将会出现与理想曲线不同的波动，如果c值比较大，那么系数

将变大，然而，其绝对值将变小。这就意味着时间t也将变小，因此，速度响应将变得很快，此时回导致超调；当c值比较小时，那么此时又会出现速度曲线达到稳定值的时间变长。

同理，当控制参数p，q，r，s的值比较小时，那么控制参数的控制能力会变弱。如果控制参数的值比较大时，调速系统又会出现超调。因此，有关c值和控制参数p，q，r，s的选取，应该根据具体的仿真波形来选择。

Claims (5)

1、一种异步电动机的速度控制方法，

其特征在于，

该方法包括以下步骤：

a，采集异步电动机的实际速度值；

b，将所采集的实际速度值进行拉氏变换，并对所采集的速度数据进行统计处理，得出其速度静差值，即，速度设定值与速度实际值之差；

c，根据所要设定的速度静差值和负载情况，确定滑模线参数和增益参数；

d，根据确定好的参数，进行自运算，对速度静差和加速度进行调节；

e，判断速度静差是否为零，如果为零，则满足实际控制要求；否则，继续利用滑模进行微调，直到其值为零。

2、如权利要求1所述异步电动机的速度控制方法，

其特征在于，

所述的步骤a中，

在采集异步电动机的实际速度值时，在电动机尾部安装数字编码器，检测电动机静止和运行时的电流值和速度值。

3、如权利要求1所述异步电动机的速度控制方法，

其特征在于，

所述的步骤b中，

在对所采集到的实际速度值进行拉氏变换时，首先建立电动机矢量调速的状态方程，然后对其速度量，加速度量进行拉氏变换。

4、如权利要求1所述异步电动机的速度控制方法，

其特征在于，

所述的步骤c还进一步包括：

c1，确定该异步电动机调速系统的阶次为二阶，仅对速度静差量和其加速度量调节；

c2，在二阶系统的正负反馈变换下，描述出异步电动机调速系统每一个时刻的轨迹状态；

c3，确定在滑模线上滑动的状态量；

c4，确定增益参数的控制值和滑模滑动线的斜率参数；

c5，根据上述参数编写滑模控制程序。

5、如权利要求4所述的异步电动机的速度控制方法，

其特征在于，

所述的步骤c2中，

所述的正负反馈轨迹，表示速度静差量和加速度量在滑模区域四象限上以两种轨迹运行，一种是双曲线，另一种是椭圆，随着正负反馈的开关瞬间地来回变换，其轨迹则也在双曲线和椭圆之间来回变换，最终得到一条在滑模线上来回波动的、逐渐区域零的轨迹。

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